14 đề thi thử đại học môn toán

3 điểm 1.Theo chương trỡnh chuẩn.. Lập phương trình mặt phẳng đi qua E, song song với đường thẳng d và khoảng cách giữa đường thẳng d với mặt phẳng đó bằng 3 3.. Phần riêng Thí sinh chỉ

Trang 1

đề

đề thi thử đại học thi thử đại học thi thử đại học số 1 số 1 số 1

Thời gian: 180 phút

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Cõu I.(2 điểm)

Cho hàm số y = x3 + mx + 2 (1)

1 Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = -3

2 Tỡm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hũanh tại một điểm duy nhất

Cõu II (2 điểm)

1 Giải hệ phương trỡnh :









= + +

= +

2 2

1

3 2 2

3 3

y xy y x

y x

2 Giải phương trỡnh: x ) 2 sin x tanx

4 ( sin

Cõu III.(1 điểm)

Tớnh tớch phõn I = ∫2 −

1

2

4

dx x x

Cõu IV.(1 điểm)

Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng cạnh a, SA = h vuụng gúc mặt phẳng (ABCD), M là điểm thay đổi trờn CD Kẻ SH vuụng gúc BM Xỏc định vị trớ M để thể tớch tứ diện S.ABH đạt giỏ trị lớn nhất Tớnh giỏ trị lớn nhỏt đú

Cõu V.(1 điểm)

Tỡm m để phương trỡnh sau cú nghiệm thực: 4 x2+ 1 − x =m

II PHẦN RIấNG (3 điểm)

1.Theo chương trỡnh chuẩn

Cõu VI a.(2 điểm)

1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1: x – 2y + 3 = 0,

d2 : 4x + 3y – 5 = 0 Lập phương trỡnh đường trũn (C) cú tõm I trờn d1, tiếp xỳc d2 và cú bỏn kớnh R = 2

2.Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d1:

2 1 1

z y x

=

= , d2:











+

=

−

=

t z

t y

t x

1

2 1

và

mặt phẳng (P): x – y – z = 0 Tỡm tọa độ hai điểm M ∈d1, N ∈d2sao cho MN song song (P) và

MN = 2

Cõu VII a.(1 điểm) Tỡm số phức z thỏa món : 1

4

=













−

+

i z

2.Theo chương trỡnh nõng cao

Cõu VI b.(2 điểm)

1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hỡnh chữ nhật ABCD cú cạnh AB: x – 2y – 1 = 0, đường chộo BD: x – 7y + 14 = 0 và đường chộo AC qua điểm M(2 ; 1) Tỡm tọa độ cỏc đỉnh của hỡnh chữ nhật

2 Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm O(0 ; 0 ; 0), A(0 ; 0 ; 4), B(2 ; 0 ; 0) và mặt phẳng (P): 2x + 2y – z + 5 = 0 Lập phương trỡnh mặt cầu (S) đi qua ba điểm O, A, B và cú khỏang cỏch từ tõm I đến mặt phẳng (P) bằng

3

5

Cõu VII b.(1điểm) Giải bất phương trỡnh: log 3 log 3

3

x

x <

Trang 2

đề

đề thi thử đại học thi thử đại học thi thử đại học số 2 số 2 số 2

Cõu I (2 điểm)

Cho hàm số y = x3 – 3x + 1 cú đồ thị (C) và đường thẳng (d): y = mx + m + 3

1/ Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2/ Tỡm m để (d) cắt (C) tại M(-1; 3), N, P sao cho tiếp tuyến của (C) tại N và P vuụng gúc nhau

1/ Giải hệ phương trỡnh:







=

−

− +

=

− +

−

0 3 2 2

6 ) 2 )(

1 )(

1 (

2 2

y x y x

2/ Giải phương trỡnh : tan2x + cotx = 8cos2x

Cõu III.(1 điểm)

Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi đồ thị cỏc hàm số y = 2x, y = 3 – x , trục hũanh và trục tung

Cõu IV.(1 điểm)

Cho hỡnh chúp tứ giỏc đều S.ABCD, O là giao điểm của AC và BD Biết mặt bờn của hỡnh chúp

là tam giỏc đều và khỏang cỏch từ O đến mặt bờn là d Tớnh thể tớch khối chúp đó cho

Cõu V (1 điểm)

Chứng minh rằng trong mọi tam giỏc ta đều cú:

2 sin 2 sin 2

sin 4

sin 4 sin 4









 −











 −











II PHẦN RIấNG (3điểm)

Cõu VI a.(2 điểm)

1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa Oxy ,cho elip (E): 1

4 6

2 2

= + y

x

và điểm M(1 ; 1) Viết phương trỡnh đường thẳng (d) qua M và cắt (E) tại hai điểm A, B sao cho M là trung điểm AB

2/ Trong khụng gian với hệ tọa độOxyz,viết phương trỡnh mặt phẳng (P) chứa trục Oz và tạo với mặt phẳng (Q): 2x + y - 3 z = 0 một gúc 600

Cõu VII a.(1 điểm)

Tỡm m để phương trỡnh sau cú nghiệm: 4x – 4m(2x – 1) = 0

2 Theo chương trỡnh nõng cao

1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độOxy, cho hai điểm A(1 ; 2), B(1 ; 6) và đường trũn

(C): (x - 2)2 + (y - 1)2 = 2 Lập phương trỡnh đường trũn (C’) qua B và tiếp xỳc với (C) tại A

2/ Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0 ; 0 ; c) với a, b,

c là những số dương thay đổi sao cho a2 + b2 + c2 = 3 Xỏc định a, b, c để khỏang cỏch từ O đến

mp(ABC) lớn nhất

Tỡm m để phương trỡnh: 4(log ) log 0

2 1 2

2 x − x+m= cú nghiệm trong khỏang (0 ; 1)

Trang 3

Đề Thi thử đại học số 3

Đề Thi thử đại học số 3 Thời gian: 180 phút Thời gian: 180 phút

Phần chung cho tất cả thí sinh

Câu I

Câu I (2 điểm)

1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x3 - 3x2 + 2

2 Biện luận theo tham số m, số nghiệm thực của phương trình:

x - 3x + 2= m3 - 3m2 + 2 Câu II

Câu II (3 điểm) Giải các phương trình sau, với ẩn x∈

=

2 cos2x + cos22x + cos23x = 3

3 x2 ư + 2 2 x2 ư = 1 x

Câu III

Câu III (2 điểm) Trong không gian với hệ trục Oxyz cho điểm E(1; 1; 1) và đường thẳng

d có phương trình tham số là

0

x

y t

z t

=





=



 = ư



1 Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm E, vuông góc và cắt đường thẳng d

2 Lập phương trình mặt phẳng đi qua E, song song với đường thẳng d và khoảng cách giữa đường thẳng d với mặt phẳng đó bằng 3

3 Câu IV

Câu IV (2 điểm)

1 Tính tích phân I = 2

2

2 ln 2ln

e

dx x

ư

2 Cho a, b, c là ba số thực dương Chứng minh rằng

2

3(a b+ ) +3(b c+ ) +3(c a+ ) > 4 (3 a b c+ + )

Phần riêng ((((Thí sinh chỉ được chọThí sinh chỉ được chọThí sinh chỉ được chọnnnn một phần riêng thí một phần riêng thí một phần riêng thích hợp để làm bài)ch hợp để làm bài)

Câu Va (Theo chương trình nâng cao)

Trong không gian, cho tứ diện ABCD, có AB, BC, BD đôi một vuông góc với nhau và

AB = 1 cm, BC = BD = 2 cm Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, CD Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và BN

Câu Vb (Theo chương trình chuẩn)

Hình chóp S.ABC có AB = 2 cm, góc SAB bằng 600 Có một mặt cầu tiếp xúc với các cạnh bên SA, SB, SC và tiếp xúc với ba cạnh AB, BC, CA tại trung điểm của mỗi cạnh

Tính thể tích khối chóp đó

Đề Thi thử đại học s

Đề Thi thử đại học số 4ố 4ố 4

Trang 4

Thời gian: 180 phút Thời gian: 180 phút

Câu 1

Câu 1 (2 điểm) Cho hàm số 2

1

x y

x

+

=

ư a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

b) Cho điểm A(0; a) Xác định a để từ A kẻ được hai tiếp tuyến đến (C) sao cho hai tiếp điểm tương ứng nằm về hai phía của trục hoành

Câu 2

Câu 2 (2 điểm) Giải các phương trình sau, với ẩn x∈

lo g 6 lo g 4 2

xư x =

2 5 ư x + xư 1 = ư x2 + 2x+ 1

Câu 3:

Câu 3: (2 điểm) ) )

1.Lập phương trình đường tròn đi qua gốc toạ độ và tiếp xúc với 2 đường thẳng

2x + y -1 = 0 ; 2x –y +2 = 0

2

2 Tìm a để hệ sau đây có nghiệm duy nhất ( )

( )

2 2

1 1





Câu 4

Câu 4(2 điểm):

1 Tính tích phân sau:

1

0

1

x ưx dx

∫

1n 3n 2 2n3n 3 3n 3n . n 4n

n

C ư + C ư + C ư + + n C =n ư

Trong đó n là số tự nhiên lớn hơn bằng 1

Câu 5

Câu 5 (2 điểm):

Trong không gian với hệ trục Oxyz cho hai điểm S (0; 0;1); A(1;1;0) Hai điểm

M(m;0;0); N(0; n;0) thay đổi sao cho m +n = 1 và m > 0; n > 0

a) Chứng minh rằng thể tích hình chóp S.OAMN không phụ thuộc vào m; n

b) Tính khoảng cách từ A đến (SMN) Từ đó suy ra (SMN) tiếp xúc với mặt cầu cố

định

Trang 5

Câu I

Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = 2x3 - 3x2 -1 (C)

3 Khảo sát và vẽ đồ thị (C)

4 Gọi (d) là đường thẳng qua M(0; 1) và có hệ số góc k.Tìm k để (d) cắt (C) tại 3

điểm phân biệt

Câu II

Câu II (2 điểm) 1.Giải phương trình sau : sin3x + cos3x = cos2x ( 2cosx – sinx)

2 Giải bất phương trình:

log x + 1 >log x+ 1

Câu III

Câu III (1 điểm).Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y= 2x+ 2và y = -x2- 2x + 2

Câu IV

Câu IV (1 điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a; BC = 2a;AA’ = a Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho AM = 3MD.Tính thể tích khối chóp M.AB’C và khoảng cách từ M đến mp (AB’C)

Câu V

Câu V (1điểm) Cho x,y,z là 3 số thực thoả mãn x +y +z = 0 và x+1 > 0; y+1>0; z+1> 0

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

Q

Phần riêng ((((Thí sinh chỉ được chọThí sinh chỉ được chọThí sinh chỉ được chọnnnn một phần riêng thích hợp để làm bài) một phần riêng thích hợp để làm bài)

Câu Va (Theo chương trình nâng cao)

1.Cho đường tròn x2 + y2-2x -6y +6 = 0 và điểm M(2;4).Viết phương trình đường thẳng đi qua M cắt đường tròn tại hai điểm A; B sao cho M là trung điểm của AB

2 Trong không gian với hệ trục Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x – y - 2z +3 = 0 và mặt phẳng

(Q): 2x - 6y + 3z -4 = 0.Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên đường thẳng (d):

3

y

x + z

ư đồng thời tiếp xúc với (P); (Q)

3 Cho 3 số dương x, y, z và x.y.z = 1 Chứng minh rằng:

y+ z+ x ≥

Câu Vb (Theo chương trình chuẩn)

1 Cho đường thẳng (d): x -2y – 2 = 0 và A(0; 1), B(3; 4) Tìm điểm M trên (d) sao cho

2MA2 + MB2 nhỏ nhất

2 Trong không gian với hệ trục Oxyz cho A(6; -2; 3) B(0;1;6) C(2; 0;-1);

D(4;1;0) Chứng minh 4 điểm A,B,C,D không đồng phẳng.Tính chiều cao DH của tứ diện

3 Tìm số hạng không chứa x của khai triển sau:

17 3 4 2

1

; # 0

x

+

Trang 6

Câu 1

Câu 1 (2 điểm) Cho hàm số 2

1

x y

x

ư

=

ư (H) a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

b) Chứng ming rằng với mọi m # 0, đường thẳng y = mx – 3m cắt (H) tại 2 điểm phân biệt, trong đó ít nhất 1 giao điểm có hoành độ lớn hơn 2

Câu 2

Câu 2 (2 điểm)

1 Giải các phương trình 2sin 2 2sin 2

4

x π x tanx

2 Giải hệ

3 3

1

x y

x y xy y







Câu 3:

Câu 3: (2 điểm) ) ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA = h; SA vuông góc với đáy M là điểm thay đổi trên CD gọi H là hình chiếu của S trên BM Xác

định M để thể tích S.ABH đạt giá trị lớn nhất Tìm giá trị đó

Câu 4

Câu 4(1 điểm): Tính tích phân sau:

2 2

1

4 x

dx x

ư

∫

C

Câu 5 âu 5 âu 5 (1 điểm): Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực

2

4 x + ư 1 x = m

Phần riêng ((((Thí sinh chỉ được chọThí sinh chỉ được chọThí sinh chỉ được chọnnnn một phần riêng thích hợp để làm bài) một phần riêng thích hợp để làm bài)

Câu VIa

Câu VIa (Theo chương trình chuẩn)

1. Cho (d) x - 2y +3 = 0 và (d’) 4x + 3y – 5 = 0 Lập phương trình đường tròn tâm

thuộc (d) và tiếp xúc với (d’); bán kính R= 2

2. Trong không gian với hệ trục Oxyz cho d1:

1 1 2

x y z

= = ; 2

1 2 :

1

d y t

z t

= ư





=



 = +



và (P): x – y – z = 0 Tìm M∈d1; N ∈ d2sao cho MN // (P) và MN = 2

3.3.3 Tìm số phức z biết :

4

1

z i

 + 

=

ư

Câu VIb

Câu VIb (Theo chương trình nâng cao)

1 Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB: x- 2y – 1 = 0 Đường chéo BD: x -7y +14

= 0 cạnh AC qua M(2;1) Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật

2 Trong không gian với hệ trục Oxyz cho A(0;0;4), B(2;0;0) và (P): 2x + 2y – z +5

= 0 Lập phương trình mặt cấu (S) qua 3 điểm O; A; B và khoảng cách từ tâm đến (P) bằng 5

3

3 Giải bất phương trình: log x 3 > log 3

3

x

Phần chung cho tất cả cỏc thớ sinh: (7.0 điểm )

Trang 7

Cõu 1 (2 điểm) Cho hàm số 1 3 2 ( )

3

y= x −mx + m− x+ (Cm)

1 Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (Co) của hàm số khi m = 0

2. Tỡm m để hàm số cú cực tiểu và cực đại Khi đú, lập phương trỡnh đường thẳng đi

qua cỏc cực trị

Cõu 2 (2 điểm)

1 Giải phương trỡnh sau:cos2 3 sin 2 2 cos2 3 cos

3 cos sin

x x

−

2 Giải phương trỡnh sau 2 5( x+ 3 x2 + −x 2)= 27 3 + x− + 1 x+ 2

Cõu 3 (1 điểm) Tớnh giới hạn: ( )

1

ln 3 2 lim

1

x

x x

→

−

Cõu 4 (1 điểm) Cho tứ diện S.ABC cú đỏy ABC là tam giỏc vuụng tại B, SA⊥(ABC) Cho biết AB=a, BC= 2a, gúc giữa cạnh bờn SB và mp(ABC) bằng 600 M là trung điểm của cạnh AB

1 Tớnh thể tớch khối tứ diện S.ABC

2 Tớnh khoảng cỏch từ S đến đường thẳng CM

Phần riờng dành cho từng ban (3.0 điểm)

Chương trỡnh nõng cao

Cõu 5A (1 điểm)Cho x, y, z là ba số dương thỏa món 3 2 1 1

x+ y+ z= Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức T =x+y+z

Cõu 6A (2 điểm)

1 Trong mpOxy, cho ∆ABC cú trục tõm H 13 13;

5 5

 , phương trỡnh cỏc đường thẳng AB và AC lần lượt là: 4x− − =y 3 0, x+y− = 7 0 Viết pt đường thẳng chứa cạnh

BC

2 Giải hệ phương trỡnh: : 2 1: 3

: 1: 24

x x

y y

x x

y y

C C

C A

+





=

Chương trỡnh chuẩn

Cõu 6B (3 điểm)

1.Tỡm m để tiệm cận xiờn của đồ thị hàm số 2 ( 2) 2 2

2

y x m x m

x

+

đồ thị ( ) :C y=x3 − 3x2 − 8x

2 Giải hệ phương trỡnh:

2 2

2

lg(3 ) lg( ) 4 lg 2 0 (2)

x y

x y y x

−







Đề Thi thử đại học số

Câu I(2,5 điểm ):

Câu I(2,5 điểm ): Cho hàm số y=2x3+3(m−1)x2+6(m−2)−1 ( Cm)

a)a)a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị khi m= Kí hiệu đồ thị là 2 ( ) C2

Trang 8

b)

b) Hãy viết phương trình tiếp tuyếnvới ( ) C2 biết tiếp tuyến đó đi qua điểm A(0; 1ư ) c)

c) Với giá trị nào của m thì ( Cm) có các điểm cực đại , cực tiểu và đường thẳng đi qua các điểm cực đại , cực tiểu song song với đường thẳng y= ư4x

Câu II(2 điểm)

a)a)a) Giải phương trình: 3 3 1

b)

b) Giải hệ phương trình: 2 2

xy x y

x y R

x y ư ư ư ư ư ư ư ư x = = = = y ( , )



∈



+ + ư ư ư ư = =



Câu III(1,5 điểm ):

a)

a) Giải phương trình: sin 3 x = cos cos 2 tan x x ( 2 x + tan 2 x )

b)

b) Tìm a sao cho phương trình sau có nghiệm 3

;

4 4

∈   : 3sin x + 4cos x ư a = 0 Câu IV(1,5 điểm ):

Câu IV(1,5 điểm ):

a)a)a) Cho khai triển :

0

k n k

C

ư

=

  ∑     Biết số hạng thứ 9999 của khai triển có hệ số lớn nhất Hãy tìm n

b)b)b) Tính các tích phân :

2

0

cos cos 2

π

2

0

sin cos 2

π

Câu V (2,5 điểm ):

Câu V (2,5 điểm ): 1 1 1.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho họ đường thẳng (dk) có phương trình: x - 3 y + 1 z +1

a)a)a) Chứng minh rằng khi k biến thiên (dk) thuộc một mặt phẳng cố định

Viết phương trình mặt phẳng đó

b)

b) Xác định k để (dk) song song với hai mặt phẳng :

( )

2

2 Cho hình chóp S.ABC có SA = x, BC = y các cạnh còn lại đều bằng 1

a) a) a) Tính thể tích của hình chóp S.ABC theo x và y

b) Tìm b) x và y để thể tích của hình chóp S.ABC lớn nhất

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Cõu I (2 điểm)Cho hàm số y=x4 ư 2mx2 +mư 1 (1) , với m là tham số thực

Trang 9

1) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m= 1

2) Xỏc định m để hàm số (1) cú ba điểm cực trị, đồng thời cỏc điểm cực trị của đồ thị tạo thành một tam giỏc cú bỏn kớnh đường trũn ngoại tiếp bằng 1

1) Giải phương trỡnh 2sin 2x+ 2 3 sin cosx x+ = 1 3 cos( x+ 3 sinx)

2) Giải phương trỡnh log 2 2 log 4 logx + 2x = 2x8

Cõu III (1 điểm)Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số y=(x+1 1) −x2

Cõu IV (1 điểm)

Trong khụng gian cho lăng trụ đứng ABC A B C. 1 1 1 cú AB=a AC, = 2 ,a AA1= 2a 5 và

120

BAC= Gọi M là trung điểm của cạnh CC1 Hóy chứng minh MB⊥MA1 và tớnh khoảng cỏch từ A tới mặt phẳng (A BM1 )

Cõu V (1 điểm)Xỏc định m để phương trỡnh sau cú đỳng một nghiệm thực:

4

4 x −13x+m+ − =x 1 0 m∈

II PHẦN RIấNG (3 điểm)

Thớ sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)

1 Theo chương trỡnh Chuẩn

Cõu VI.a (1 điểm)Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, tỡm điểm A thuộc trục hoành và điểm B thuộc trục tung sao cho A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng

d x− + =y

Cõu VII.a (1 điểm)Tỡm số hạng khụng chứa x trong khai triển nhị thức Niutơn của

( ) 18

5

1

x

Cõu VIII.a (1 điểm)Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 1

1

x y x

+

=

− tại giao điểm của đồ thị với trục hoành

2 Theo chương trỡnh Nõng cao

Cõu VI.b (1 điểm)

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giỏc ABC vuụng ở A Biết A(− 1; 4 ,) B(1; 4 − )

2

M 

  Hóy tỡm toạ độ đỉnh C

Cõu VII.b (1 điểm)

x trong khai triển nhị thức Niutơn của (x2 + 2)n, biết A n3 − 8C n2 +C n1 = 49

n

A là số chỉnh hợp chập k của n phần tử, k

n

C là số tổ hợp chập k của n phần tử)

Cõu VIII.b (1 điểm)Cho hàm số 2 4 3

2

x x y

x

=

một điểm bất kỳ trờn đồ thị hàm số đến hai đường tiệm cận của nú luụn là một hằng số

Đề Thi thử đại học số 10 Thời gian: 180 phút

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7điểm)

Cõu I (2 điểm)

1 Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số y= −x4+2x2

Trang 10

2 Tỡm m để phương trỡnh x4− 2x2+m= 0 cú bốn nghiệm thực phõn biệt (2 điểm)

1/ Giải phương trỡnh : 3 24 +x + 12 −x = 6

2/ Cho phương trỡnh : 3 cos 2x+ sin 2 x =m (1)

a) Giải (1) khi m = 2

b) Tỡm m để (1) cú ớt nhất một nghiệm ∈ − 

4

; 4

π π

Cõu III (1 điểm) Tớnh tớch phõn I = ∫2 + +

0 1 cos sin

π

x x

dx

Cõu IV (1 điểm).Cho hỡnh nún cú bỏn kớnh đỏy R và thiết diện qua trục là tam giỏc đều Một hỡnh trụ

nội tiếp hỡnh nún cú thiết diện qua trục là hỡnh vuụng Tớnh thể tớch của khối trụ theo R

Cõu V (1 điểm) Cho ba số thực khụng õm x, y, z thỏa x + y + z = 1 Tỡm giỏ trị lớn nhất của biểu thức

P =

z y x

zx z

y x

yz z

y x

xy

+ +

+ + +

+ +

II PHẦN RIấNG.(3 điểm)

Cõu VI a (2 điểm)

1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường trũn (C1): x2 + y2 = 13 và (C2): (x -6)2 + y2 = 25 cắt nhau tại A(2 ; -3) Lập phương trỡnh đường thẳng đi qua A và cắt hai đường trũn theo hai dõy cung

cú độ dài bằng nhau

2/ Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d1:

2 1

1 1

x

=

−

=

−

và d2:











=

−

=

t z y

t x

3

2 2

a) Lập phương trỡnh mặt phẳng (P) song song cỏch đều d1 và d2

b) Lập phương trỡnh mặt càu (S) tiếp xỳc với d1 và d2 lần lượt tại A(2 ; 1 ; 0), B(2 ; 3 ; 0)

Cõu VII a.(1 điểm) Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số y = 3 3 1

+

− x

đọan [ -3 ; 0 ]

2 Theo chương trỡnh nõng cao

Cõu VI b (2 điểm)

1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Viết phương trỡnh đường thẳng d qua M(8 ; 6) và cắt hai trục tọa độ tại A, B sao cho 12 12

OB

OA + cú giỏ trị nhỏ nhất

2/ Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1 ; 2 ; 1), B(3 ; -1 ; 5)

a) Tỡm tọa độ hỡnh chiếu vuụng gúc của gốc tọa độ O lờn AB

b) Viết phương trỡnh mặt phẳng (P) vuụng gúc với AB và hợp với cỏc mặt phẳng tọa độ thành một tứ diện cú thể tớch bằng

2 3

Cõu VII b (1 điểm) Giải phương trỡnh log7 x= log3( x+ 2)

Đề Thi thử đại học số 11 Thời gian: 180 phút

Cõu I (2 điểm) Cho hàm số y = x4 – 2(2m 2 – 1)x 2 + m (1)

1/ Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1

2/ Tỡm m để đồ thị của hàm số (1) tiếp xỳc với trục hũanh

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	238,76 KB