Giáo án đại số lớp 9 full

Mục tiêu cần đạt: Qua bài này, học sinh cần: • Biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn.. 5 Hướng dẫn học tập ở nhà: • Học công thức tổng q

Trang 1

GV:TrÇn Thị Thu Trà Trường THCS Quảng Thạch

Quảng Trạch Quảng Bình

CĂN BẬC HAI I/ Mục tiêu cần đạt:

• Giúp HS nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai, căn bậc hai số học của số không âm Căn thức bậc hai

• Biết liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số

II/ Phương tiện dạy học :

• Kiến thức về lũy thừa, tính chất bất đẳng thức

III/ Phương pháp dạy học: Nêu vấn đề- giải quyết vấn đề

VI/.Tiến trình hoạt động trên lớp:

1) Ổn định:

2)Kiểm tra bài cũ:

3) Giảng bài mới:

HĐ1:Căn bậc hai :

-GV nhắc lại về căn

bậc hai đã học ở lớp 7:

Căn bậc hai của một số

a không âm là số x sao

cho x2=a

Số dương a có đúng hai

căn bậc hai là hai số

đối nhau: Số dương kí

hiệu là a và số âm kí

hiệu là - a.Số 0 có

đúng một căn bậc hai là

chính số 0, ta viết 0

=0

HĐ2: So sánh các căn

bậc hai số học:

-GV cho HS nhắc lại

tính chất của bất đẳng

thức đã học ở lớp 7

HS: Tìm căn bậc hai của 9 và

9 4

Căn bậc hai số học của 64 và 3

HS: So sánh a)4 và 15

Vì 16>15 nên 16> 15.Vậy 4> 15

b)11>9 nên 11> 9.Vậy 11>3

a) 1<2 nên 1< 2.Vậy 1< 2

b)Vì 4< 5 nên 2< 5.3/Tìm x :

a/ 2x = 4

TUẦN: 01

TIẾT: 01

Trang 2

c/ 2x ≤ 4( đk: x≥0)

<=>2x ≤16 <=>x≤8 (loại)

b/x2=3c/ 2x≤ 4

4) Củng cố:

• Từng phần

• Các BT 1,2,3,4 trang 6,7

5) Hướng dẫn học tập ở nhà:

• Học thuộc định nghĩa, định lí.

IV/.Rút kinh nghiệm:

CĂN THỨC BẬC HAI và Ngày dạy:

HẰNG ĐẲNG THỨC A2 = A

I/ Mục tiêu cần đạt:

Qua bài này, học sinh cần:

• Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của A và có kĩ năng thực hiện điều đó khi

biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất cón mẫu hay tử còn lại là hằng số hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a 2 +m hay –(a 2 +m) khi m dương.

• Biết cách chứng minh định lí a2 = a và biết vận dụng hằng đẳng thức A2 = A để rút gọn biểu thức

II/.Phương tiện dạy học :

• Xem lại định lí Py-ta-go.

• Bảng phụ, phấn màu.

III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải quyết vấn đề

III/.Tiến trình hoạt động trên lớp:

1) Ổn định:

• Phát biểu định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm a.

• Sửa BT 5 trang 7.

HĐ1:Căn thức bậc hai:

-YCHS làm ?1.

giới thiệu thuật ngữ căn

?1: D C

Trang 3

thức bậc hai, biểu thức lấy

-Cho HS quan sát kết quả

trong bảng và nhận xét

quan hệ a và a.2

-GV giới thiệu định lí và

hướng dẫn chứng minh.

-GV hỏi thêm: Khi nào xảy

ra trường hợp “Bình phương

một số, rồi khai phươnp kết

quả đó thì lại được số ban

Vậy khi x ≤ 2,5 thì 5 − 2x xác định.

-Học sinh phát biểu định lí:

Với mọi số a, ta có a2 = a .

- Học sinh chứng minh định lí:

ta gọi A là căn thức bậc hai của A,

còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn.

A xác định (hay có nghĩa) khi A

lấy giá trị không âm.

VD1:

x

3 là căn thức bậc hai của 3x; 3x

xác định khi 3x ≥ 0, tức là: x ≥ 0.

Nếu a ≥0 thì a =a, nên a 2 =a 2

Nếu a<0 thì a =-a, nên

a 2 =(-a) 2 =a 2 VD2: Tính:

a) 12 = 12 =12 2

b) ( − 7 ) 2 = 7− =7.

VD3: Rút gọn:

a) ( 2 − 1 ) 2 = 2 − 1 = 2 -1 (vì 2 >1).

Vậy ( 2 − 1 ) 2 = 2 -1.

b) ( 2 − 5 ) 2 = 2 − 5 = 5 -2(vì 5 >2).

Vậy ( 2 − 5 ) 2 = 5 -2.

*Chú ý:

Một cách tổng quát, với A là một biểu thức ta có A2 = A , có nghĩa là:

Trang 4

• Sửa các BT 6,7,8,9, trang 10,11.

• Học thuộc định lí, hiểu được căn thức bậc hai của A là gì? Biết điều kiện xác định của A

• Làm các BT 10 15 trang 11,

LUYỆN TẬP Ngày dạy:

• Học sinh biết vận dụng hằng đẳng thức để giải một số bài tập ở SGK và SBT.

• Rèn luyện kĩ năng tính toán cẩn thận, chính xác.

• Các hằng đẳng thức đã học, các BT SGK

TUẦN: 01

TIẾT: 03

Trang 5

III/ III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải quyết vấn đề

1) Ổn định:

• Hãy cho biết về hằng đẳng thức A2 =?

HĐ1: Sửa BT 11 trang

11:

-YCHS đọc đề bài

GVHDHS thực hiện thứ

tự các phép toán: khai

phương, nhân hay chia,

tiếp đến cộng hay trừ,

từ trái sang phải

11:

-Hãy cho biết A có

nghĩa khi nào?

-Hãy nêu hai quy tắc

biến đổi bất phương

-Học sinh đọc đề bài

-Học sinh phát biểu:

A xác định (hay có nghĩa) khi A lấy giá trị không âm

Hai quy tắc biến đổi bất phương trình:

a)Quy tắc chuyển vế:

Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó

Quy tắc nhân với một số:

Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:

 Giữ nguyên chiều bất

a) 2x+ 7 có nghĩa khi và chỉ khi:

2x+7≥0 ⇔ x≥-27.b) − 3x+ 4 có nghĩa khi và chỉ khi:

-3x+4≥0 ⇔ x≤

3

4

.c)

Trang 6

11:

- Hãy cho biết về hằng

-Hãy nhắc lại các hằng

đẳng thức đã học

- YCHS lên bảng sửa

bài

11:

-Một số dưong a có mấy

căn bậc hai?

- YCHS lên bảng sửa

Với A là một biểu thức ta có

A

A2 = , có nghĩa là:

2

A = A nếu A≥0 (tức là A lấy giá trị không âm)

2

A = -A nếu A<0 (tức là A

lấy giá trị âm)

- Học sinh nhắc lại các hằng đẳng thức đã học

- Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: Số dương kí hiệu là a và số âm

Rút gọn các biểu thức:

a)2 a2 -5a với a<0

=2a -5a = -2a-5a = -7a vì a<0.b) 25a2 +3a với a≥0

= a +3a = 5a+3a = 8a vì a≥0.4/ Sửa BT 14 trang 11:

Phân tích thành nhân tử:

Giải các phương trình:

a)x2-5=0

⇔x2=5

⇔x= 5 hoặc x=- 5.b)x2-2 11x+11=0

• Xem lại tính chất lũy thừa của một tích.

LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN Ngày dạy:

TUẦN: 02

TIẾT: 04

Trang 7

và PHÉP KHAI PHƯƠNG

HS Nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

• HS Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức

II/.Phương tiện dạy học:.

IV/Tiến trình hoạt động trên lớp:

1) Ổn định:

• Hãy cho biết về hằng đẳng thức A2 =? Aùp dụng tính: 15 2 ; ( − 3 ) 2 ; ( 1 − 2 ) 2 ?

HĐ1: Định lí:

-YCHS làm ?1

GVYCHS khái quát

kết quả về liên hệ

giữa phép nhân và

phép khai phương

 Định lí

-GVHDHS chứng

minh định lí:

Theo ĐN căn bậc hai

số, để chứng minh a

b là căn bậc hai số

học của ab thì phải

chứng minh những gì?

-GV nêu chú ý, HS

phát biểu lại và ghi

16 25=4.5=20

So sánh :

25

c b

Trang 8

một tích:

-GV giới thiệu quy tắc

khai phương một tích

-GVHDHS làm VD1

-GV cho HS tiến hành

hoạt động nhóm nội

dung ?2

b) Quy tắc nhân các

căn bậc hai:

-GV giới thiệu quy tắc

nhân các căn thức bậc

hai

-GVHDHS làm VD2

-GV cho HS tiến hành

hoạt động nhóm nội

dung ?3

-YCHS làm ?4

-Học sinh đọc lại quy tắc khai phương một tích

-Học sinh thảo luận nhóm ?

2, sau đó cử đại diện trả lời:

a) 0 , 16 0 , 64 225

= 0 , 16 0 , 64 225

=0,4.0,8.15=4,8b) 250 360

= 25 36 100

= 25 36 100=5.6.10=300

-Học sinh đọc lại quy tắc nhân các căn thức bậc hai

- Học sinh thảo luận nhóm ?

3, sau đó cử đại diện trả lời:

= 64 b a2 2 = 64 a2 b2

=8ab (vì a≥0, b≥0)

Muốn khai phương một tích của các số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau

VD1:áp dụng quy tắc khai phươngmột tích, hãy tính:

• Sửa các BT 17, 18, 19, 20 trang 14, 15

• Các BT 21 26 trang 15, 16.

Trang 9

LUYỆN TẬP Ngày dạy:

• Học sinh biết vận dụng định lí, các quy tắc liên hệ giữa phép nhân và phép khai phươngđể giải BT

• Các hằng đẳng thức, các BT SGK

1) Ổn định:

• Phát biểu định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.

• Sửa BT 21 trang 15:

Khai phương tích 12.30.40 được: chọn (B) 120

HĐ1: Sửa BT 22

trang 15:

-HDHS dựa vào hằng

đẳng thức hiệu hai

bình phương và kết

quả khai phương của

các số chính phương

-Phát biểu hằng đẳng thức hiệu hai bình phương:

A2-B2=(A+B)(A-B)

-Học sinh lên bảng sửa bài

Trang 10

bình phương

-Thế nào là hai số

nghịch đảo của nhau

HĐ3: Sửa BT 24

trang 15:

-YCHS nhắc lại hằng

đẳng thức A2 =?

GV lưu ý học sinh

nhớ giải thích khi bỏ

dấu giá trị tuyệt đối

HĐ4: Sửa BT 25

trang 16:

-Hãy nêu cách giải

phương trình có chứa

dấu giá trị tuyệt đối?

A2-B2=(A+B)(A-B)

-Hai số gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1

-Phát biểu hằng đẳng thức

A

A2 = -Học sinh lên bảng sửa bài

-Cách giải phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối:

Chuyển phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối thành phương trình phương trình bậc nhất có điều kiện

Xét vế trái:

(2- 3)(2+ 3)=22-( 3)2=4-3=1.Vậy đẳng thức đã được chứng minh.b) ( 2006- 2005) và ( 2006+ 2005

) là hai số nghịch đảo của nhau.Xét:

a) 4 ( 1 + 6x+ 9x2 ) 2 tại x=- 2

= [2 ( 1 + 3x) 2]2 = 2 ( 1 + 3x) 2

=2(1+3x)2 vì 2>0 và (1+3x)2>0

=2.[1 + 3 ( − 2 )]2=38-12 2 ≈21,029.4/ Sửa BT 25 trang 16:

Trang 11

PHÉP KHAI PHƯƠNG

Hs Nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia và phép

khai phương

• Hs Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức

V I/.Tiến trình hoạt động trên lớp:

1) Ổn định:

• Phát biểu định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương BT 26 trang 16.Sửa 3) Giảng bài mới:

HĐ1: Định lí:

-YCHS làm ?1

GVYCHS khái

quát kết quả về liên

hệ giữa phép chia và

phép khai phương

 Định lí

-GVHDHS chứng

minh định lí:

Theo ĐN căn bậc hai

số, để chứng minh

?1: Tính và so sánh:

5

4 5

4 25

Vì a≥0 và b>0Nên

Trang 12

a

là căn bậc hai số

học của b a thì phải

chứng minh những

gì?

HĐ2: Aùp dụng:

a)Quy tắc khai

phương một thương:

-GV giới thiệu quy

tắc khai phương một

b) Quy tắc chia hai

căn bậc hai:

-GV giới thiệu quy

tắc chia hai căn bậc

hai

-GVHDHS làm VD2

-GV nêu chú ý, HS

phát biểu lại và ghi

225 256

10

14 10000

196 0196

b)

3

2 9

4 9 13

4 13 117

52 117

2

2 ab ab

=

9 9

) (

a)Quy tắc khai phương một thương:

Muốn khai phương một thương

b

a

, trong đó a không âm và số

b dương, ta có thể lần lượt khai phương số a và số b, rồi lấy kếtquả thứ nhất chia cho kết quả thứ hai

VD1: Aùp dụng quy tắc khai phương một thương, hãy tính:a)

11

5 121

25 121

b)

10

9 6

5 : 4

3 36

25 : 16

9 36

25 : 16

VD2: Tính:

5

80 5

b)

5

7 25

49 8

25 : 8

49 8

1 3 : 8

Trang 13

A B

A = VD3: Rút gọn các biểu thức sau:

a)

5

2 5

4 25

a

a a

a

=3 (với a>0)

4) Củng cố:Các BT 28, 29, 30 trang 18, 19

• Các BT 31  35 trang 19, 20.

• Học sinh biết vận dụng định lí, các quy tắc liên hệ giữa phép chia và phép khai phương để giải BT

• Các hằng đẳng thức, các BT SGK

1) Ổn định:

• Phát biểu định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương.

• Sửa BT 31 trang 19:

a)Tính: 25 − 16 = 9 = 3; 25 − 16 = 5 − 4 = 1

b)Chứng minh: a>b>0 nên a; b; a−b có nghĩa

Aùp dụng kết quả BT 26 trang 16, với hai số (a-b) và b, ta được a−b+ b > (a−b) +b, hay

Trang 14

HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI

19:

bình phương và kết

quả khai phương của

các số chính phương

-HDHS dựa vào qui

tắc liên hệ giữa phép

nhân và phép khai

phương

19:

-YCHS nhắc lại hằng

đẳng thức A2 =?

GV lưu ý học sinh nhớ

giải thích khi bỏ dấu

giá trị tuyệt đối

20:

A2-B2=(A+B)(A-B)

-Qui tắc liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương:

-Phát biểu hằng đẳng thức

9 1

= 0 , 01

9

49 16

25

= 3

7 4

5

24

7 10

289 164

289

Trang 15

TIẾT:08

-YCHS hoạt động

nhóm

A

A2 = -Học sinh lên bảng sửa bài

c) 9 12 2 4 2

b

a

a+ + với a≥-1,5 và b <0

b

a b

2 2

(vì a≥-1,5 và b <0)

-Học sinh thảo luận nhóm, sau đó, cử đại diệntrả lời

Tìm x biết:

a) Đúng

b) Sai, vì vế phải không nghĩa.c) Đúng Có thêm ý nghĩa để ướclượng gần đúng giá trị 39.d) Đúng Do chia haivế của bất phương trình cho cùng một số dương và không đổi chiều bất phương trình đó

4) Củng cố:

• Từng phần

• Các BT còn lại trang 19, 20.

V/.Rút kinh nghiệm:

BẢNG CĂN BẬC HAI Ngày dạy:

• Hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc hai.

• Có kĩ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm

• Bảng bốn chữ số thập phân.

IV/.Tiến trình hoạt động trên lớp:

1) Ổn định:

• Phát biểu định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương.

• Sửa bài tập 27 trang 16.

3) Giảng bài mới:

Trang 16

-GV giới thiệu bảng

căn bậc hai như sách

giáo khoa.

HĐ2: Cách dùng bảng:

-GVHDHS tìm căn bậc

hai của các số lớn hơn

1 và nhỏ hơn 100 qua

hai của các số không

âm và nhỏ hơn 1 qua

1, ta thấy số 6,253 Ta có 1

,

39 ≈6,253.

Tại giao của hàng 39, và cột

8, hiệu chính, ta thấy số 6 ta dùng số 6 này để hiệu chính chữ số cuối ở số 6,253 như sau:

x 2 =0,3982.

Bảng căn bậc hai được chia thành các hàng và các cột Ta quy ước gọi tên của các hàng (cột) theo số được ghi ở cột đầu tiên (hàng đầu tiên) của mỗi trang Căn bậc hai của các số được viết bởi không quá ba chữ số từ 1,00 đến 99,9 được ghi sẵn trong trong bảng ở các cột từ cột 0 đến cột 9 Tiếp đó là chín cột hiệu chính được dùng để hiệu chính chữ số cuối của căn bậc hai của các số được viết bởi bốn chữ số từ 1,000 đến 99,99.

2/ Cách dùng bảng:

a) Tìm căn bậc hai của các số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100:

VD1: Tìm 1 , 68 Tại giao của hàng 1,6 và cột 8, ta thấy số 1,296

2, 4, 6,… chữ số thì phải dời dấu phẩy

theo cùng chiều trong số N đi 1, 2, 3,

… chữ số”.

Trang 17

⇔x≈0,6311 hoặc x≈

-0,6311.

4) Củng cố:

• Từng phần.

• Sửa các BT 38, 39, 40, 41 trang 23.

5) Hướng dẫn học tập ở nhà:

• Chuẩn bị đầy đủ hơn bảng bốn chữ số thập phân.

• Làm các BT42 trang 23, xem phần có thể em chưa biết trang 23

CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI Ngày dạy:

I / Mục tiêu cần đạt:

• Biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn.

• Nắm được các kĩ năng đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn.

• Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức

II/.Phương tiện dạy học:

• Xem lại về số chính phương.

1) Ổn định:

• Hãy cho biết về hằng đẳng thức A =?2

HĐ1: Đưa thừa số ra

ngoài dấu căn:

-YCHS làm ?1.

-Giới thiệu thuật ngữ

“đưa thừa số ra ngoài

dấu căn” gắn với việc

đưa thừa số a (trong ?1)

và thừa số 3 (trong

VD1) ra ngoài dấu căn.

-Giới thiệu yêu cầu biến

đổi biểu thức trong căn

?1: Chứng tỏ:

b a b

a2 = với a ≥ 0, b ≥ 0.

Ta có: b ≥0, nên b có

nghĩa.

b a b a b

a2 = 2 =

=a b (vì a≥ 0) Vậy: a2b =a b với a ≥ 0,

b ≥ 0.

VD1:

1/.Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

Phép biến đổi a2b =a b (với a ≥ 0) được gọi là phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn VD2:Rút gọn biểu thức:

TUẦN: 05

TIẾT: 09

Trang 18

về dạng thích hợp gắn

HĐ2: Đưa thừa số vào

trong dấu căn:

-GV đặt vấn đề về phép

biến đổi ngược với phép

biến đổi đưa thừa số ra

ngoài dấu căn  Phép

đưa thừa số vào trong

dấu căn.

 Tổng quát.

-YCHS làm ?4:

a) 3 2 2 = 3 2 b)

5 2 5 2 5 4

đồng dạng với nhau.

Một cách tổng quát:

Với hai biểu thức A, B mà B ≥ 0, ta có

B A B

A2 = , tức là:

Nếu A ≥ 0 và B ≥ 0 thì A 2 B =A B

Nếu A< 0 và B ≥ 0 thì A 2 B = -A B

VD3: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

2/ Đưa thừa số vào trong dấu căn:

Phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn có phép biến đổi ngược với nó là phép đưa thừa số vào trong dấu căn.

Với A ≥ 0 và B ≥0 ta có A B = A2B Với A<0 và B ≥ 0 thì A 2B=- A2B VD4: Đưa thừa số vào trong dấu căn: a)3 7 = 3 2 7 = 63

b)-2 3 = − 2 2 3 = − 12 c)5a 2 2a = ( 5a2 ) 2 2a = 25a4 2a = 50a5

28 = 2 2 7 = 2 7

Vì 3 7 >2 7 nên 3 7 > 28

4) Củng cố:

Trang 19

• Từng phần.

• Sửa các BT 43, 44, 45, 46 trang 27.

• Học công thức tổng quát về các phép biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu căn cũng như đưa thừa số vào

trong dấu căn.

• Làm BT 47 trang 27

LUYỆN TẬP Ngày dạy:

I/.Mục tiêu cần đạt:

• Học sinh biết vận dụng các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài tập

• Rèn luyện kĩ năng tính toán cẩn thận, chính xác

II/Phương tĩen dạy học :

• Các công thức biến đổi căn thức

III/ Phương pháp dạy học :Đặt vấn đề giải quyết vấn đề

IVI/.Tiến trình hoạt động trên lớp:

1) Ổn định:

• Hãy viết các công thức biến đổi căn thức về: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa sốvào trong dấu căn

• Sửa bài tập trang 43c.45d

HĐ1:Sửa bài tậ46 trang

27:

-Thế nào là đưa thừ số

ra ngoài dấu căn ?

nhóm

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

Phép biến đổi a2b =a b

(với a ≥ 0) được gọi là phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn

1/.Sửa bài tập 46 trang27:

Rút gọn các biểu thức sau với x≥0

Trang 20

HĐ2:Sửa bài tậ47 trang

27:

-Thế nào là đưa thừ số

vào trong dấu căn ?

nhóm

HĐ3: Sửa bài tập 58:

-Hãy biểu phép biến

đổi căn thức về đưa

thừa số ra ngoài dấu

căn

HĐ4: Sửa bài tập 63

trang 12:

-GV gợi ý biến đổi

Đưa thừa số vào trong dấu căn:

Với A ≥ 0 và B ≥0 ta có A B =

B

A2 Với A<0 và B ≥ 0 thì

HS; Giải bài tâp a

HS; Giải bài tâp d

HS; Lên bảng ghi lại các hằng đẳng thức đã học

2/ Sửa bài tập 47 trang 27:

Rút gọn các biểu thức sau (

=

− +

+ − = − > >

xét vế trái:

Trang 21

• Học các công thức biến đổi căn thức bậc hai.Làm các BT 57 trang 30

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC

CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (tt ) Ngày dạy:

Biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.

• Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các biến đổi trên

• Xem lại các hằng đẳng thức nhất là hằng đẳng thức hiệu hai bình phương.

1) Ổn định:

2)Kiểm tra bài cũ:

• Hãy viết công thức biến đổi căn thức bậc hai (đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn).

HĐ1: Khử mẫu của

biểu thức lấy căn:

-GV đặt vấn đề: Khi

biến đổi biểu thức

chứa căn bậc hai,

người ta có thể sử dụng

phép khử mẫu của

?1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn:

a) 5

4 =

5 5

5

5 2

= 5

5

1/.Khử mẫu của biểu thức lấy căn:

VD1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn: a)

3

6 3

3 2 3 3

3 2 3

Trang 22

biểu thức lấy căn.

-GV trình bày VD1 như

SGK.

 Tổng quát.

-YCHS làm ?1.

HĐ2 :Trục căn ở mẫu:

-GV giới thiệu trục căn

thức ở mẫu cũng là

một phép biến đổi đơn

5 3

3 = 2 2

) 5 ( 15

a

2 2

2 3

3 = 2 2

) 2 (

6

a a

2 2 5 8 3

8 5 8 3

b

2 với b>0.

=

b

b b

3 2 5 (

) 3 2 5 ( 5 3

2 5

) 3 2 5 ( 5

−

+

= 13

3 10

=

) 1 )(

1 (

) 1 ( 2

a a

+

− +

=

a

a a

−

+

1

) 1 (

2 (vì a ≥ 0 và a ≠1).

c)

) 5 7 )(

5 7 (

) 5 7 ( 4 5

7

4

− +

−

= +

=

5 7

) 5 7 ( 4

−

=2( 7 − 5 )

b a

a

−

2

6 với a>b>0.

=

) 2

)(

2 (

) 2

( 6

b a b a

b a a

−

+

4

) 2

b

b a

7

35 )

7 (

7 5 7

7

7 5

AB

2/.Trục căn thức ở mẫu:

VD2: Trục căn thức ở mẫu:

a) 3 2

5

=

3 3 2

3 5

6

5 3 2

3 5

b)

) 1 3 )(

1 3 (

) 1 3 ( 10 1

3

10

− +

−

= +

=

1 3

) 1 3 ( 10

−

− =5( 3−1).

c)

3 5

6

− =( 5 3 )( 5 3 )

) 3 5 ( 6

B A

B A C B A

B ≥ 0 và A ≠B, ta có:

B A

B A C B A

Trang 23

• Sửa các BT 48, 49, 50, 51 trang 29, 30.

• Học thuộc công thức biến đổi căn thức bậc hai (khử mẫu của biểu thức lấy căn, căn thức ở mẫu).

• Làm các BT 52 56 trang 30

LUYỆN TẬP Ngày dạy:

I/.Mục tiêu cần đạt:

• Học sinh biết vận dụng các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn htức bậc hai để giải các bài tập

• Rèn luyện kĩ năng tính toán cẩn thận, chính xác

II/Phương tĩen dạy học :

• Các công thức biến đổi căn thức

IVI/.Tiến trình hoạt động trên lớp:

1) Ổn định:

• Hãy viết các công thức biến đổi căn thức về khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn ở mẫu

HĐ1:Sửa bài tập 53

trang 30:

-Hãy biểu công thức

biến đổi căn thức về

-YCHS hoạt động nhóm

Quy tắc khai phương một tích:

Muốn khai phương một tích của các số không âm, ta có thểkhai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau

-Học sinh thảo luận nhóm sau đó cử đại diện trả lời

1/.Sửa bài tập 53 trang 30:

Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa):

a) 18 ( 2 − 3 ) 2

=3 2 − 3 2

=3( 3- 2) 2 (vì 3> 2).b)ab 2 2

1 1

b a

TUẦN: 02

TIẾT: 12

Trang 24

Đồi với câu d GV YCHS

làm bằng hai cách

YCHS nhận xét nên

làm theo cách phân tích

thành nhân tử để rút gọn

nhân tử đó với mẫu

Cách này thích hợp hơn

vì trục căn thức ở mẫu

rồi rút gọn sẽ htực hiện

nhiểu phép nhân

trang 30:

-Hãy biểu công thức

biến đổi căn thức về

-YCHS nhận xét nêu

cách làm htích hợp

trang 30:

-Hãy biểu phép biến đổi

căn thức về đưa thừa số

ra ngoài dấu căn và

phép biến đổi ngược

trang 30:

-GV gợi ý biến đổi đưa

thừa số vào trong dấu

căn để so sánh

c) 3 4

b

a b

ab a

+ +

=

b a

b a a

+

+ ) (

= a

Câu d cách 2:

b a

ab a

+ +

=((a a++ab b)()( a a−− b b))

=

b a

ab b a b a a a

b a

−

− )

Quy tắc khai phương một tích:

Muốn khai phương một tích của các số không âm, ta có thểkhai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau

Phép biến đổi a2b =a b đượcgọi là phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn

b a b

a2 = với a≥0, b≥0

Đưa thừa số vào trong dấu căn:

• Với A≥0 và B≥0 ta có A

B= A2B

• Với A<0 và B≥0 thì

B

A 2 =- A2B.-Học sinh lên bảng sửa bài

=ab 2 22 2 1

b a

Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa):

a)

2 1

2 2

+

2 1

) 1 2 ( 2

+

+ = 2.b)

3 1

) 1 3 ( 5 3

1

5 15

6 3 2

−

) 1 2 ( 2

) 1 2 ( 6

a

a a a

a a

e) p−p2−2p = p(p p−−22)= p.3/ Sửa bài tập 55 trang 30:

Phân tích thành nhân tử (với a, b,

Sắp xếp theo thứ tự tăng dần:a)2 6> 29>4 2>3 5.b) 38>2 14>3 7>6 2 4) Củng cố:

Trang 25

• Từng phần.

• Học các công thức biến đổi căn thức bậc hai.

• Làm các BT 57 trang 30

CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

• Biết phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai.

• Biết sử dụng kĩ năng biến đổi biểu htức chứa căn thức bậc hai để giải các bài toán liên quan

• Các công thức biến đổi căn thức bậc hai

1) Ổn định:

• Hãy viết các công thức biến đổi căn thức bậc hai.

GV định hướng HS biến đổi vế

trái để được vế phải.

?1 Rút gọn:

3 a- 20a+4 45a + a với a

0

a

b b a

(1+ 2 + 3 )(1+ 2 - 3 )

=(1+ 2 ) 2 -( 3 ) 2

TUẦN: 07

TIẾT: 13

Trang 26

b b a

+ +

b a

b ab a b

=

3

) 3 )(

3 (

=x- 3

b)

a

a a

−

+ +

−

1

) 1

)(

1 (

.

=1+ a +a với a≥ 0 và a ≠1.

=1+2 2 +2-3

=2 2 Vậy đẳng thức đã được chứng minh.

1

2

1 2

2

a

a a

a

Với a>0 và a ≠1.

a)Rút gọn biểu thức P.

b)Tìm giá trị của a để P<0.

Giải a)P=

( 1)( 1)

1 1

2

1

− +

a a

a

a a

=

1

1 2 1

2 2

.

) 2 (

) 4 )(

1 (

4

4 ) 1

• Sửa các bài tập 58, 59, 60 trang 32, 33

• Làm các bài tập 61 65 trang 33, 34

Trang 27

Học sinh vận dụng các hằng đẳng thức còn lủng củng.

Giáo viên củng cố

• Học sinh biết vận dụng các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn htức bậc hai để giải các bài tập

• Các công thức biến đổi căn thức bậc hai

1) Ổn định:

• Hãy viết các công thức biến đổi căn thức bậc hai.

HĐ1: Sửa bài tập

62 trang 33:

nhóm

(gợi ý hãy viết các

số dưới dấu căn

thức bậc hai dưới

dạng tích của các

thừa số trong đó có

thừa số là số chính

phương)

-Thế nào là đưa

thừa số ra ngoài

dấu căn?

-Học sinh tiến hành thảo luận nhóm, sau đó cử đại diện lên bảng sửa bài tập

-Phép biến đổi a2b =a b

(với a≥0) được gọi là phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn

1/.Sửa bài tập 62 trang 33:

a)

3

1 1 5 11

33 75 2 48 2

=5 6 +4 6+3 6- 6

11 6.c)( 28 − 2 3 + 7 ) 7 + 84

=14-2 21+7+2 21

=21

TUẦN: 07

TIẾT: 14

Trang 28

63 trang 33:

nhóm

-YCHS nhắc lại

các hằng đẳng thức

đã học ở lớp 8

64 trang 33:

-Hãy nêu cách làm

bài

-Hãy phát biểu các

hằng đẳng thức về

bình phương của

một tổng, hiệu hai

bình phương, hiệu

hai lập phương

-Học sinh tiến hành thảo luận nhóm, sau đó cử đại diện lên bảng sửa bài tập

-Các hằng đẳng thức:

(A+B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 (A-B) 2 = A 2 - 2AB + B 2

A 2 – B 2 = (A+B)(A-B).

(A+B) 3 = A 3 +3A 2 B +3AB 2 +B 3

(A-B) 3 = A 3 -3A 2 B +3AB 2 -B 3

A 3 +B 3 = (A+B)(A 2 -AB + B 2 )

A 3 -B 3 = (A-B)( A 2 +AB + B 2 )

-Muốn chứng minh các đẳng thức, ta biến đổi vế này bằng vế còn lại

a)

a

b b

a ab b

a + + với a>0 và b>0

a

= ab b

1

+ ab+ ab

a b

Chứng minh các đẳng thức:

a)

2

1

1 1

a

a a

=1 với a≥0 và a≠1

Xét vế trái:

2

1

1 1

a

a a

2 2

1 1

−

a a

a

a a a

Trang 29

-Hãy cho biết A2

=?

65 trang 34:

-YCHS lên bảng

sửa bài tập

Với A là một biểu thức ta có A2 = A, có nghĩa là:

2

A = A nếu A≥0 (tức là

A lấy giá trị không âm)

2

A = -A nếu A<0 (tức là

A lấy giá trị âm)

Vậy đẳng thức đã được chứng minh

b a

+

+ = a với a+b>0; b≠0.Xét vế trái:

b a

+ +

a b

Rút gọn rồi so sánh giá trị của M với 1.M=

1 2

1 :

1

1 1

a

) 1 (

4) Củng cố:

• Từng phần

• Làm lại các bài tập đã sửa.

• Làm bài tập 66 trang 34

CĂN BẬC BA Ngày dạy:

• Nắm được định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra được một số có là căn bậc ba của số khác hay không

TUẦN: 08

TIẾT: 15

Trang 30

• Biết được một số tính chất của căn bậc ba.

IIPhương tiện dạy học :

• Xem lại công thức tính thể tích hình lập phương

1) Ổn định:

Sửa bài tập 66 trang 34

HĐ1: Khái niệm căn

bậc ba:

-Hãy nêu công thức tính

thể tích hình lập phương

GV giới thiệu:

Từ 43=64, người ta gọi 4

là căn bậc ba của 64

 Định nghĩa căn bậc

ba

 Kí hiệu căn bậc ba

-YCHS làm ?1

HĐ2: Tính chất:

-Tương tự tính chất của

căn bậc hai, GV giới

thiệu tính chất căn bậc

ba, mỗi tính chất yêu

cầu học sinh phát biểu

lại và cho ví dụ nhằm

rèn cho HS khả năng cụ

thể hóa tính chất tổng

-Công thức tính thể tích hình lập phương:

V= a3 với a là cạnh của hình lập phương

?1Tìm căn bậc ba của mỗi số sau:

a)a<b ⇔ 3 a<3 b b) 3 ab=3 a.3 b c)Với b≠0, ta có 3 33

b

a b

a

= VD2:So sánh 2 và 3 7.Giải

Trang 31

quát vào ví dụ cụ thể.

-YCHS làm ?2

3 1728:3 64.Cách 1:

• Sửa các BT 67, 68, 69 trang 36

• Xem bài đọc thêm “Tìm căn bậc ba nhờ bảng số và máy tính bỏ túi”.

• Ôn tập chương I.

• Nắm được các kiến thức cơ bản về căn bậc hai.

• Biết tổng hợp các kĩ năng đã có về tinh toán, biến đổi biểu thức số và biểu thức chũ có chứa căn thức bậc hai

II/.Phương tiệndạy học :

• Ôn tập các kiến thức đã học trong chương I

1) Ổn định:

HĐ1:Câu hỏi 2 trang 39:

-Yêu cầu học sinh đọc

câu hỏi

Các công thức:

1/ A2 = A .

2/ A B= A B(A≥0, B≥0)

1/.Câu hỏi 2 trang 39:

Với mọi số a, ta có a2 = a Chứng minh định lí:

TUẦN: 08

TIẾT: 16

Trang 32

-Hãy lại về giá trị tuyệt

đối của một số

Học sinh trả lời câu

hỏi

câu hỏi

-Giáo viên lưu ý học

sinh điều kiện để A

xác định là A lấy giá trị

không âm, chứ không

phải A lấy giá trị

không âm, mà nhiều

học sinh hay nhằm

câu hỏi

-Yêu cầu học sinh lên

bảng trả lời câu hỏi 4

câu hỏi

-Yêu cầu học sinh lên

bảng trả lời câu hỏi 5

-Yêu cầu học sinh sửa

bài tập 70, 71 trang 40

3/

B

A B

7/

B

B A B

A

= (B>0)

B A

B A C B A

B A

-Học sinh sửa bài tập 70 trang 40:

a)

9

196 49

16 81

25

= .143 27407

4 9

b)

81

34 2 25

14 2 6

1 3

=

9

14 5

8 4

7 81

196 25

64 16

49

= =19645 c)

567

3 , 34 640

=

567

343 64

=89.7=569 d) 21 , 6 810 11 2 − 5 2

A xác định (hay có nghĩa) khi

A lấy giá trị không âm

3/ Câu hỏi 4 trang 39:

Với hai số a và b không âm, ta có: a b= a b

Vì a≥0 và b≥0 nên:

a b xác định và không âm

Ta có:

( a b)2=( a)2.( b)2=a.b.Vậy:

a b là căn bậc hai số học của a.b, tức là: a b= a b.a) 3 75 = 3 75 = 225=15.b) 810 40= 81 4 100= 81 4

100

=9.2.10=180

4/ Câu hỏi 5 trang 39:

Với số a không âm và số b dương, ta có:

Vì a≥0 và b>0Nên

) (

Trang 33

225 256

b)

3

2 9

4 9 13

4 13 117

52 117

4) Củng cố:

• Từng phần

• Sửa các bài tập

• Ôn tập các kiến thức đã học trong chương I.

• Làm các bài tập 72 76 trang 40,41.

Nắm được các kiến thức cơ bản về căn bậc hai

• Biết tổng hợp các kĩ năng đã có về tinh toán, biến đổi biểu thức số và biểu thức chũ có chứa căn thức bậc hai

II/.Phương tiện dạy học:

• Ôn tập các kiến thức đã học trong chương I.,Bảng phụ, phấn màu

1) Ổn định:

- Học sinh phát biểu các hằng đẳng thức đã học:

(A+B)2=A2+2AB+B2.(A-B)2=A2-2AB+B2

1/.Sửa bài tập 72 trang 40:Phân tích thành nhân tử:

Trang 34

-Yêu cầu học sinh thảo

luận nhóm, sau đó cử

đại diện trả lời

- Học sinh phát biểu hằng đẳng thức A2 = A , có nghĩa là:

a b b a

b a ab

−

: ) (

1

a

a a

=1-a

2/ Sửa bài tập 73 trang 40:Rút gọn rồi tính giá trị của các biểu thức:

8

6 3 2

6

1 3

216 2

8

6 3 2

2

) 1 2 ( 6

Trang 35

Xét vế trái:

1

a

a a

= + 

+ +

1

) 1 (

1

a

a a

1

a

a a

• Ôn tập các kiến thức đã học trong chương I.

• Làm các bài tập 76 trang 41, sách bài tập 105 108 trang20

• Nắm được định nghĩa, kí hiệu căn bậc hai số học và biết dùng kiến thức này để chứng minh một số tính chất của phép khai phương

• Biết được liên hệ giữa phép khai phương với phép bình phương Biết dùng liên hệ này để tính toán đơn giản và tìm một số nếu biết bình phương hoặc căn bậc hai của nó

• Nắm được liên hệ giữa thứ tự với phép khai phương và biết dùng liên hệ này để so sánhcác số

• Nắm được liên hệ giữa phép khai phương với phép nhân hoặc phép chia và có kĩ năng dùng các liên hệ này để tính toán hay biến đổi đơn giản

• Biết xác định điều kiện có nghĩa của căn thức bậc hai và có kĩ năng thực hiện trong trường hợp không phức tạp

• Có kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai và sử dụng kĩ năng đó trong tính toán, rút gọn, so sánh số, giải toán về biểu thức chứa căn thức bậc hai Biết sử dụng bảng (hoặc máy tính bỏ túi) để tìm căn bậc hai của một số

ĐỀ A:

Trắc nghiệm:

TUẦN: 09

TIẾT: 18

Trang 36

I)Học sinh điền thích hợp vào

chỗ trống: (mỗi câu 0,5 điểm)

II) Học sinh khoanh tròn vào

câu trả lời đúng: (mỗi câu 1 điểm)

1/.Tính: A= 51 2 + 5+1 2

− Kết quả là:

a) 5 b) 2 c)2 5

d)2 2 e) Một kết quả khác

2/.Với a≥0, b≥0, ta có: a-b=

a)( a + b)( a− b) b) ( a+ b) 2 c)

2

) ( a− b d) (a+b) 2 e) Một kết quả khác

Tự luận:

1/ Rút gọn các biểu thức:

a) 75- 48 + 300 (1 điểm)b) x x x−−y y y với x≥0, y≥0 và x≠y (1 điểm)

2/.Tìm x biết: (2 điểm)

3 2x-5 2x=6-4 2x.3/.Cho Q=x−21x+4Tìm giá trị lớn nhất của Q, khi đó x bằng bao nhiêu (2 điểm)

ĐỀ B:

I)Học sinh điền thích hợp vào

chỗ trống: (mỗi câu 0,5 điểm)

đều không âm

ax- by + bx− ay

= ………

II) Học sinh khoanh tròn vào

câu trả lời đúng: (mỗi câu 1 điểm)

1/.Tính: A= 51 2 − 5+1 2

a) 5 b) 2 c)2 5

d)2 2 e) Một kết quả khác

2/.Với x≥0, y≥0, ta có: x-y =

b a

b b a a

+

+ với a≥0, b≥0 (1 điểm)2/.Tìm x biết: (2 điểm)

10 2x-12 2x=6-4 2x.3/.Cho Q=x−21x+4Tìm giá trị lớn nhất của Q, khi đó x bằng bao nhiêu (2 điểm)

Trang 37

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9

3/.Với A≥0, B≥0 ta có: A B = A B 0,5 điểm

4/.Phân tích thành nhân tử:

xy-y x+ x-1 với x ≥0

=y(x-1)+( x-1)

=y( x-1)( x+1)+( x-1) 0,25 điểm

=( x-1)(y x+y+1) 0,25 điểm

II) Học sinh khoanh tròn vào câu trả lời đúng: (mỗi câu 1 điểm)

1/.Tính: A= 51 2 + 5+1 2

a) 5 b) 2 2 5 d)2 2 e) Một kết quả khác.2/.Với a≥0, b≥0, ta có: a-b=

( a + b)( a − b) b) ( a+ b) 2 c) ( a− b) 2 d) (a+b) 2 e) Một kết quả khác

y y x x y

x

−

+ +

Trang 38

3/.Với A≥0, B>0 ta có:

B

A B

A = 0,5 điểm 4/.Phân tích thành nhân tử: Với x, y, a, b đều không âm

a) 5 b) 2 c)2 5 2 2 e) Một kết quả khác

2/.Với x≥0, y≥0, ta có: x-y =

a) ( x + y)( x− y) b) ( x + y) 2 c) ( x− y) 2 d) (x+y) 2 e) Một kết quả khác

b b a a b

Trang 39

Học sinh giải theo cách khác thang điểm tương đương

NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNGCÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ Ngày dạy;

• Nắm vững các khái niệm về “hàm số “, “biến số”; hàm số có thể được cho bằng bảng, bằng công thức.

• Khi y là hàm số của x, thì có thể viết y=f(x), y=g(x), Giá trị của hàm số y=f(x) tại x 0 , x 1 , được

kí hiệu là y=f(x 0 ) , y=f(x 1 ) ,

• Đồ thị của hàm số y=f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x;f(x)) trên mặt phẳng tọa độ.

• Bước đầu nắm được khái niệm hàm số đồng biến trên R, nghịch biến trên R.

• Rèn luyện kĩ năng tính toán thành thạo các giá trị của hàm số khi cho trước biến số; biết biểu diễn các cặp số (x;y) trên mặt phẳng tọa độ; biết vẽ thành thạo đồ thị của hàm số y=ax.

IIPhương tiện dạy học :

• Các khái niệm về hàm số đã học ở lớp 7, máy tính bỏ túi.

1) Ổn định:

HĐ1: Khái niệm hàm số:

-Khi nào thì đại lượng y

được gọi là hàm số của đại

lượng thay đổi x?

Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x, ta luôn xác định được chỉ

1/.Khái niệm hàm số:

-Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x, ta luôn xác định được chỉ

TUẦN:10

TIẾT:19

Trang 40

-Em hiểu như thế nào về

các kí hiệu y=f(x), y=g(x)?

-Các kí hiệu f(0), f(1), f(2),

…, f(a) nói lên điều gì?

-Giáo viên đặc biệt chốt lại

về khái niệm hàm số:

• Đại lượng y phụ

thuộc vào đại lượng

-Yêu cầu học sinh làm ?1.

HĐ2: Đồ thị của hàm số:

-Đồ thị của hàm số y=f(x)

là như thế nào?

HĐ3: Hàm số đồng biến,

nghịch biến:

Nhận xét về tính tăng,

giảm của dãy giá trị biến số

và dãy giá trị tương ứng

ứng của hàm số.

-Giáo viên chốt lại:

Đưa ra bảng có ghi đầy đủ

các giá trị của biến số và

hàm số.

Nhận xét về tính tăng,

giảm của các giá trị của x

và các giá trị tương ứng ứng

của y trong bảng.

Khái niệm hàm số đồng

biến, nghịch biến.

một giá trị tương ứng của y thì y được gọi hàm số của x, và x được gọi là biến số.

Khi y là hàm số của x, ta có thể viết y=f(x), y=g(x).

Kí hiệu f(0) là giá trị của hàm số f tại x=0.

Kí hiệu f(a) là giá trị của hàm số f tại x=a.

?1: Cho hàm số y=f(x)=

2

1 x+5.

f(0)=5.

f(1)=5

2

1 f(3)=6

2

1 f(-2)=

2

1 (-2)+5=4.

f(-10)=

2

1 (-10)+5=0.

-Hàm số có thể được cho bằng bảng hoặc bằng công thức, …

-Khi hàm số được cho bằng công thức y=f(x), ta hiểu rằng biến số x chỉ lấy những giá trị mà tại đó f(x) xác định

-Khi y là hàm số của x, ta có thể viết y=f(x), y=g(x), …

-Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi thì hàm số y được gọi là hàm hằng.

2/.Đồ thị của hàm số:

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x;f(x)) trên mặt phẳng tọa độ được gọi là đồ thị của hàm số y=f(x).

3/.Hàm số đồng biến, nghịch biến: Cho hàm số y=f(x) xác định với mọi giá trị của x thuộc R:

-Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) cũng tăng lên thì hàm số y=f(x) được gọi là hàm số đồng biến trên R (gọi tắt là hàm số đồng biến).

- Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) lại giảm đi thì hàm số y=f(x) được gọi là hàm số nghịch biến trên R (gọi tắt là hàm số nghịch biến).

Nếu x 1 <x 2 mà f(x 1 )<f(x 2 ) thì hàm số y=f(x) đồng biến trên R.

Nếu x 1 <x 2 mà f(x 1 )>f(x 2 ) thì hàm số y=f(x) nghịch biến trên R.

Định dạng
Số trang	143
Dung lượng	4,53 MB

Giáo án đại số lớp 9 full

HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN