Giáo án đại số lớp 9 cả năm

Gọi HS nhận xét bài làm của bạn sau đó chữa bài và nhấn mạnh cách tìm điều -Học sinh phát biểu định nghĩa căn bậc hai số học theo SGK -Học sinh giải bài tập 2c,4a,b 1 Căn thức bậc ha

Trang 1

2 Kỹ năng : Tính đợc căn bậc hai của một số, biết liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số.

3 Thái độ : Tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học

B Chuẩn bị:

GV : - Soạn bài , đọc kỹ bài soạn trớc khi lên lớp

-Bảng phụ tổng hợp kiến thức về căn bậc hai đã học ở lớp 7

HS : - Ôn lại kiến thức về căn bậc hai đã học ở lớp 7

-Đọc trớc bài học chuẩn bị các ? ra giấy nháp

GV : giới thiệu 3 là Căn BHSH của 9; 2

- GV đa ra định nghĩa về căn bậc hai số học nh sgk -

- GV lấy ví dụ minh hoạ

? Nếu x là Căn bậc hai số học của số a không âm thì

x phải thoã mãn điều kiện gì?

- GV treo bảng phụ ghi ?2(sgk) sau đó yêu cầu HS

thảo luận nhóm tìm căn bậc hai số học của các số

trên

- GV gọi đại diện của nhóm lên bảng làm bài

+ Nhóm 1 : ?2(a) + Nhóm 2 : ?2(b)

HS a) x2 = 16 ⇔ x = 4 hoặc x = - 4 b) x2 = 0 ⇔ x = 0

HS : Số 0 có một căn bậc hai 0 = 0

HS : a) Căn bậc hai của 9 là 3 và -3b) Căn bậc hai của

và 32

c) Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và - 0,5 d) Căn bậc hai của 2 là 2và - 2

HS phát biểu1) Căn bậc hai số học

x

?2(sgk) a) 49 =7 vì 7 ≥ 0và 72 = 49

Trang 2

- ? Khi biết căn bậc hai số học của một số ta có thể

xác định đợc căn bậc hai của nó bằng cách nào

- GV yêu cầu HS áp dụng thực hiện ?3(sgk)

- Gọi HS lên bảng làm bài theo mẫu

? Căn bậc hai số học của 64 là suy ra căn bậc hai

của 64 là

? Tơng tự em hãy làm các phần tiếp theo

GV :So sánh các căn bậc hai số học nh thế nào ta

- GV treo bảng phụ ghi câu hỏi ?4 sau đó cho học

sinh thảo luận nhóm làm bài

- Mỗi nhóm cử một em đại diện lên bảng làm bài

vào bảng phụ

- GV đa tiếp ví dụ 3 hớng dẫn và làm mẫu cho HS

bài toán tìm x

? áp dụng ví dụ 3 hãy thực hiện ?5 ( sgk)

-GV cho HS thảo luận đa ra kết quảvà cách giải

- Gọi 2 HS lên bảng làm bàiSau đó GV chữa bài

HS : lấy số đối của căn bậc hai số học

?3 ( sgk) a) Có 64 =8

Do đó 64 có căn bậc hai là 8 và - 8 b) 81=9

Do đó 81 có căn bậc hai là 9 và - 9c) 1,21=1,1

Do đó 1,21 có căn bậc hai là 1,1 và - 1,12) So sánh các căn bậc hai số học

Vì 1 < 2 nên 1< 2 Vậy 1 < 2b) 2 và 5

Vì 4 < 5 nên 4 < 5 Vậy 2 < 5

? 4 ( sgk ) - bảng phụ

Ví dụ 3 : ( sgk)

?5 ( sgk) a) Vì 1 = 1 nên x >1có nghĩa là

1

>

x Vì x≥ nê n x > 1⇔ x>1Vậy x > 1

b) Có 3 = 9nên x <3 có nghĩa là

9

<

x > Vì x≥0 nên x < 9 ⇔ x<9 Vậy x < 9

2 HS lên bảng mỗi HS làm 4 sốHai HS lên bảng

Ngày soạn: 22 /8/ 2014

Trang 3

không phức tạp ( bậc nhất , phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hay tử còn lại

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ: (10 phút)

- GV giới thiệu về căn thức bậc hai

? Hãy nêu khái niệm tổng quát về căn thức

bậc hai

? Căn thức bậc hai xác định khi nào

- GV lấy ví dụ minh hoạ và hớng dẫn HS

cách tìm điều kiện để một căn thức đợc xác

định

trả lời - - Vậy căn thức bậc hai trên xác

định khi nào ?

- áp dụng tơng tự ví dụ trên hãy thực hiện ?

2 (sgk)

- GV cho HS làm sau đó gọi HS lên bảng

làm bài Gọi HS nhận xét bài làm của bạn

sau đó chữa bài và nhấn mạnh cách tìm điều

-Học sinh phát biểu định nghĩa căn bậc hai

số học theo SGK -Học sinh giải bài tập 2c,4a,b

1) Căn thức bậc hai

?1(sgk) Theo Pitago trong tam giác vuông ABC

Trang 4

kiện xác định của một căn thức

Hoạt động3: (15 phút)

- GV treo bảng phụ ghi ?3 (sgk) sau đó yêu

cầu HS thực hiện vào phiếu học tập đã

chuẩn bị sẵn

- GV chia lớp theo nhóm sau đó cho các

nhóm thảo luận làm ?3

- Thu phiếu học tập , nhận xét kết quả từng

nhóm , sau đó gọi 1 em đại diện lên bảng

điền kết quả vào bảng phụ

- Tơng tự ví dụ 2 hãy làm ví dụ 3 : chú ý các

giá trị tuyệt đối

- Hãy phát biểu tổng quát định lý trên với A

? Nêu định nghĩa giá trị tuyệt đối rồi suy ra

kết quả của bài toán trên

định 2) : Hằng đẳng thức A2 = A

b) (−7)2 = −7 =7

* Ví dụ 3 (sgk) a) ( 2−1)2 = 2−1 = 2−1 (vì 2 >1) b) (2− 5)2 = 2− 5 = 5−2 (vì 5>2)

Trang 5

Ngày dạy : / /2014

A Mục tiêu :

1 Kiến thức: Học sinh đợc củng cố lại các khái niệm đã học qua các bài tập

2 Kỹ năng: Rèn kỹ năng tính căn bậc hai của một số , một biểu thức , áp dụng hằng

- Biết áp dụng phép khai phơng để giải bài toán tìm x , tính toán

3 Thái độ: Chú ý, tích cực hợp tác tham gia luyện tập

B Chuẩn bị:

GV :

- Soạn bài chu đáo , dọc kỹ bài soạn trớc khi lên lớp

- Giải các bài tập trong SGK và SBT

- Chuẩn bị bảng phụ ghi đầu bài các bài tập trong SGK

HS :

- Học thuộc các khái niệm và công thức đã học

- Nắm chắc cách tính khai phơng của một số , một biểu thức

- làm trớc các bài tập trong sgk

C-Tiến trình bài giảng

Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ: (10 phút)

- Tơng tự em hãy biến đổi chứng minh

(b) ? Ta biến đổi nh thế nào ?

Gợi ý : dùng kết quả phần (a ).

- GV gọi HS lên bảng làm bài sau đó cho

nhận xét và chữa lại Nhấn mạnh lại cách

chứng minh đẳng thức

- GV treo bảng phụ ghi đầu bài bài tập 11

( sgk ) gọi HS đọc đầu bài sau đó nêu

cách làm

Học sinh Giải bài tập 8 ( a ; b ).

Học sinh Giải bài tập 9 ( d)

Luyện tập Bài tập 10 (sgk-11)

Giải bài tập 11 ( sgk -11)

= 4.5 + 14 : 7 = 20 + 2 = 22

Trang 6

? Hãy khai phơng các căn bậc hai trên

sau đó tính kết quả

- GV cho HS làm sau đó gọi lên bảng

chữa bài GV nhận xét sửa lại cho HS

- GV gọi HS đọc đề bài sau đó nêu cách

Gợi ý : Khai phơng các căn bậc hai Chú

ý bỏ dấu trị tuyệt đối

- GV gọi HS lên bảng làm bài theo hớng

= 3a2 + 3a2 = 6a2 ( vì 3a2 ≥ 0 với mọi a )

Hoạt động3: Củng cố kiến thức -Hớng dẫn về nhà: (5 phút)

?- Nêu cách giải bài tập 14 ( sgk ) ( áp dụng hằng đẳng thức đã học ở lớp 8 )

?- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa

Trang 7

GV: Giáo án , bảng phụ ghi qui tắc khai phơng một tích ,quy tắc nhân các căn bậc hai

HS : Xem trớc bài, máy tính.

C-Tổ chức các hoạt động học tập

Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ:

a) 49.1, 44.25 = 49 1, 44 25 7.1, 2.5 42= =

Trang 8

b) 250.360= 25.10.36.10= 25 36 100 5.6.10 300= =

b)Quy tắc nhân các căn bậc hai

(SGK/13) VD2: tính

a) 5 20 = 5.20= 100 10=

b) 1,3 52 10 = 13.13.4= 13 4 13.2 262 = =

?3:Tính a) 3 75= 3.75 = 225 15=

b) 20 72 4,9 = 20.72.4,9= 2.2.36.49 2.6.7 84= =

*Chú ý : Với A,B là hai biểu thức không âm ta cũng có

b) 2 32a ab2 = 64a b2 2 = (8 )ab 2 =8ab

Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn về nhà: (10 phút)

?- Nêu quy tắc khai phơng một tích

?- Phát biểu quy tắc nhân hai căn thức bậc hai

Trang 9

A-Mục tiêu :

1 Kiến thức : Học sinh nắm vững thêm về quy tắc khai phơng một tích, quy tắc nhân hai căn thức bậc hai

2 Kỹ năng: Thực hiện đựơc các phép tính về căn bậc hai : Khai phơng một tích, nhân các

3 Thái độ : Tích cực tham gia hoạt động học

Hoạt động1:-Kiểm tra bài cũ: (10

4 (1 3 ) 4 (1 3 )2(1 3 )

x

= +

Trang 10

?-Nêu cách giải bài toán

-?Nêu cách đa ra khỏi dấu căn

?-Tại sao phải lấy dấu trị tuyệt đối

?-Nêu cách làm của bài

?-Tại sao phải lấy dấu trị tuyệt đối =>có

mấy giá trị củax

x

x x

Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn về nhà: (5 phút)

?- Nêu quy tắc khai phơng một tích

?- Phát biểu quy tắc nhân hai căn thức bậc hai

*Học thuộc lí thuyết theo SGK làm bài tập 26,27/16

Trang 11

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: (8 ph)

Trang 12

?- Phát biểu quy tắc khai phơng một thơng Phát biểu quy tắc chia hai căn bậc hai

bài 28 -Vận dụng quy tắc khai phơng một thơng để giải

A-Mục tiêu :

1 Kiến thức : Học sinh nắm vững thêm quy tắc khai phơng một thơng ,quy tắc chia hai căn thức bậc hai

Trang 13

2 Kỹ năng : Thực hiện đợc các phép biến đổi đơn giản về các biểu thức có chứa căn thức bậc hai

3.Thái độ : Tích cực tham gia hoạt động học

B-Chuẩn bị:

GV : - Giáo án SGK, chuẩn kiến thức kỹ năng

HS : - Quy tắc khai phơng một thơng ,quy tắc chia hai căn bậc hai

-Máy tính bỏ túi

C- Tổ chức các hoạt động học tập

b)?-Nêu cách biến đổi

-Học sinh phát biểu quy tắc theo SGK Vận dụng và tính

225 = 225 =15 -Học sinh phát biểu quy tắc theo SGK Vận dụng và tính

Trang 14

3

ab ab

a

a a

?- Ph¸t biÓu quy t¾c khai ph¬ng

?- Ph¸t biÓu quy t¾c chia hai c¨n bËc hai

x

x x

A-Môc tiªu :

Trang 15

1 Kiến thức :-Hiểu đợc cấu tạo của bảng căn bậc hai

2 Kỹ năng : Có kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm

3 Thái độ : Chú ý, nghiêm túc trong học tập

B-Chuẩn bị:

GV : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ bài soạn

- Chuẩn bị bảng số với 4 chữ số thập phân , bảng phụ vẽ hình mẫu1 và mẫu 2

HS : - Chuẩn bị quyển bảng số với 4 chữ số thập phân , máy tính bỏ túi

- Đọc trớc nội dung bài

- Làm các bài tập giao về nhà

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ:(5ph)

Học sinh 1

-Giải bài tập 35 (b) Giải phơng trình

61

Hoạt động2 : (5 phút)

- giới thiệu vị trí của bảng căn bậc hai

? Bảng căn bậc hai đợc chia nh thế nào

? Có các hàng , cột nh thế nào , ngoài ra

còn có phần gì thêm

Hoạt động3: (10 phút)

- GV ra ví dụ sau đó hớng dẫn học sinh

dùng bảng căn bậc hai tra tìm kết quả căn

Học sinh Giải bài tập 43(b t)

1) Giới thiệu bảng

- Nằm ở quyển bảng số với 4 chữ số thập phân

- Là bảng IV trong quyển bảng số

-Gồm có : dòng – cột – hiệu chính

Ví dụ 2 : Tìm 39,18 Tìm giao của hàng 39 và cột 1 ta có số 6,253 Vậy 39,1≈6,253

Tìm giao của 39 và cột 8 phần hiệu chính

ta có số 6

Vậy 39,18 ≈6,259

?1 ( sgk – 21) a) ta có : 9,11≈3,018 ( tra hàng 9,1 và cột

1 )

Trang 16

?2(sgk-22) a) 911= 9,11.100 =10 9,11

Ta có :

18,30018,3.10911018

,311,

b) 988 = 9,88.100 =10 9,88

Ta có :

43,31143,3.10988143

,388,

c) Tìm căn bậc hai của số không âm và

nhỏ hơn 1

Ví dụ 4 ( sgk – 22 ) Tìm 0,00168

Ta có : 0,00168 = 16,8 : 10000 Vậy 0,00168 = 16,8: 10000

04099,0100:099,

3982,0

-Nêu lại 3 cách dùng bảng căn bậc hai để tìm kết quả căn bậc hai của một số không âm

- Giải bài tập 38 ý ( 1 , 2 ) Bài tập 39 ( 1,4 ) ( gọi 2 HS làm bài ) - áp dụng tơng tự nh các

ví dụ và bài tập đã chữa

Về nhà

-Học thuộc lí thuyết theo SGK,làm bài tập 38,39 42

- BT 38 ( ý 3,4,5 ) ; BT 39 ( ý 2,3 ) BT 40 ; BT 41 ; BT 42 ( Tơng tự nh các ví dụ và bài tập đã chữa ) BT số 52,53,54 SBT

Trang 17

2 Kỹ năng: Thực hiện đợc các phép biến đổi đơn giản về căn thức bậc hai: Đa thừa số ra ngoài dấu căn, đa thừa số vào trong dấu căn - Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức

3 Thái độ : Chú ý, tích cực hợp tác xây dựng bài

B-Chuẩn bị: GV : -Soạn bài , đọc kỹ bài soạn

-Bảng phụ ghi kiến thức tổng quát , ? 3 ; ?4 ( sgk – 25 , 26 )

HS : - Nắm chắc quy tắc khai phơng một tích , thơng và hằng đẳng thức

- Đọc trớc bài nắm các ý cơ bản

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ(7 ph)

Học sinh 1 -Nêu quy tắc khai phơng

1)Đa thừa số ra ngoài dấu căn

thừa số ra ngoài dấu căn

HS : khi thừa số dới dấu căn có dạng bình phơng của 1số ( số chính phơng)

Trang 18

2) : Đa thừa số vào trong dấu căn

?-Thừa số đa vào trong căn phải dơng

2.6

2.62.)6(

722

2 2

2 4

2

ab

ab ab

b a

5 Giải bài tập 43 ( b , d ) ( gọi 1 HS làm bài các HS khác nhận xét )

- Học thuộc lí thuyết theo SGK,làm bài tập trong SGK.Giải bài tập 43 ( a , c , e ) ;

BT 44 ; BT 46 ( sgk – 27 ) - áp dụng 2 phép biến đổi vừa học để làm bài

Ngày soạn: 28/ 09/2014 Ngày dạy: / /2014

A-Mục tiêu :

1 Kiến thức : Các công thức đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào trong dấu căn

Trang 19

2 Kỹ năng: Vận dụng phép biến đổi đa thừa số ra ngoài dấu căn và vào trong dấu căn để giải một số bài tập biến đổi , so sánh , rút gọn

3 Thái độ : Tích cực tham gia hoạt động học

B-Chuẩn bị: GV :-Soạn bài kiểm tra,đề kiểm tra

-Bảng phụ ghi công thức biến đổi , bài tập 47 ( sgk – 27)

HS : -Học thuộc bài cũ , nắm chắc các công thức , làm bài tập giao về

nhà

-Chuẩn bị giấy kiểm tra

Hoạt động 1Kiểm tra 15 phút

dụng cách biến đổi nào , hãy áp

dụng cách biến đổi đó để làm

- GV yêu cầu HS nêu cách làm

sau đó cho HS làm bài Gọi 1

HS lên bảng trình bày lời giải

Gợi ý : Đa thừa số ra ngoài dấu

1513

Lại có :

3

186150.25

11505

13

173

)(3

2 2

Ta có :

2

3.2

2

)(32

2 2

2

y x y x

y x y

322

3)())(

(

2

y x

y x y x y

+

−

Trang 20

a a a

a

12

2)441(512

2

a a a

−

=+

−

=

5.2

5)

12(.12

25.)21(122

a

a a a a

a a

Trang 21

2 Kỹ năng : Biết khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu trong trờng hợp

đơn giản Biết rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai trong một số trờng hợp đơn giản.

3 Thái độ : Chú ý, tích cực hợp tác tham gia hoật động học

B-Chuẩn bị: GV: - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ bài soạn

- Bảng phụ tập hợp các công thức tổng quát

HS : Làm các bài tập về nhà , nắm chắc các kiến thức đã học

Đọc trớc bài , nắm đợc nội dung bài

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ:(10ph)

Học sinh 1-Nêu công thức đa thừa số

ra ngoài , vào trong dấu căn

HS 2: Giải bài tập 46(b) – sgk – 27

Hoạt động 2: (13 phút)

- Khử mẫu của biểu thức lấy căn là ta

phải làm gì ? biến đổi nh thế nào ?

- Hãy nêu các cách biến đổi ?

- Gợi ý : đa mẫu về dạng bình phơng

bằng cách nhân Sau đó đa ra ngoài

- GV giới thiệu về trục căn thức ở mẫu

sau đó lấy ví dụ minh hoạ

- GV ra ví dụ sau đó làm mẫu từng

Học sinh Giải bài tập 46(b) – sgk – 27

1)Khử mẫu của biểu thức lấy căn

a)

3

63

3.23.3

3.23

ab b

b

b a b

a

7

3549

357

.7

7.57

? 1 ( sgk – 28) a)

5

525

205

.5

5.45

155

.5.5

5.35

.25

3125

a a

a

62

64

62

.2

2.32

3

2 3

0 nên | a | = a ) 2) Trục căn thức ở mẫu

a)

6

353.2

353.32

3.532

)13(10)13)(

13(

)13(101

−

=+

2

)13(101

3

)13(10

35(

)35(63

Trang 22

- Qua các ví dụ trên em hãy rút ra nhận

GV yêu cầu HS thực hiện ? 2 ( sgk ) áp

dụng tơng tự nh các ví dụ đã chữa

)35(63

5

)35(

B vớiB

BAB

)

2 ( vớiA 0) và A BB

A

-AC(

A

±

B B



B A

B A C

( Với A , B ≥ 0 ) và A ≠ B )

? 2 ( sgk ) a)

12

252.2.3

252.2.2.3

2.58

3

b

b b

b

b b

2

.2

b)

3.425

)325(5)325)(

325(

)325(53

25

5

−

+

=+

)325(

2

( vì a ≥ 0 và a ≠ 1 )

57

)57(457

−

=+

b a

b a a b a

(62

6

Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn về nhà : ( 5 phút)

-Nêu lại các phép , khử mẫu , trục căn thức ở mẫu , các công thức tổng quát

-áp dụng giải bài tập 48 ( ý 1 , 2 ) , Bài tập 49( ý 4 , 5 )

-Học thuộc lí thuyế theo SGK,làm bài tập

-Giải các bài tập trong sgk – 29 , 30

- BT 48 , 49 (29) : Khử mẫu (phân tích ra thừa số nguyên tố sau đó nhân để có bình

Trang 23

B-Chuẩn bị:

GV : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ bài soạn

- bảng phụ tập hợp các công thức biến đổi , bài tập 57 ( sgk)

HS : - Nắm chắc các phép biến đổi đã học , giải các bài tập giao về nhà

- Giải trớc các bài tập phần luyện tập

Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ:(10 ph)

ý b: Qui đồng mẫu biểu thức trong dẫu căn

rồi đa thừa số ra ngoài dấu căn

Bài tập 54a:

GV cho HS thảo luận nhóm đa ra cách làm

sau đó cho các HS cùng làm GV gợi ý

x− y =

Giải bài tập 53 ( sgk – 30) b)

ab

b a ab b

a

b a ab b a

2 2 2

2

2 2 2

Giải bài tập 54 ( sgk 30 ) –

Trang 24

Cách 2: trục căn thức rồi rút gọn biểu thức

trên nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp

của mẫu)

? Em hãy so sánh 2 cách làm của bài 54a

GV : Để rút gọn biểu thức ta có thể phân

tích tử và mẫu thức thành nhân tử rồi rút

gọn Nếukhong phan tích đợc ta mới sử

dụng pp trục căn thức ở mẫu

b)Hãy nêu cách biến đổi biểu thức

)21(22

1

)12(221

+

=++

C2 :

21

22222)21)(

21(

)21)(

22(21

22

−

−+

−

=

−+

=++

21

)13(53

1

)13(53

a a a

)1(1

a b

a

b a a

b a

a b a a b

a

a b b a b a a a

−

=

)(

Hoạt động 3 : Củng cố kiến thức-Hớng dẫn về nhà : (5 phút)

Nêu lại các cách biển đổi đơn giản căn thức bậc hai đã học

- Học thuộc lí thuyết theo SGK,làm bài tập còn lại

- Giải bài tập 56 ( sgk – 30 ) : Gợi ý : Đa thừc số vào trong dấu căn sau đó so sánh rồi sắp xếp

- Đọc trớc bài học tiếp theo , nắm nội dung bài

Ngày dạy: / /2014

Tiết 13 Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

A-Mục tiêu :

1 Kiến thức: Các phép biến đổi căn thức bậc hai

2 kỹ năng: Biết phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai

- Biết sử dụng kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài toán liên quan

3 Thái độ : Chú ý ,tích cực,hợp tác xây dựng bài

B-Chuẩn bị:

GV: - Soạn bài đầy đủ , đọc kỹ bài soạn

- Bảng phụ ghi các phép biến đổi đã học

Trang 25

HS : - Học thuộc các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai Làm bài tập về nhà

- Tổ chức các hoạt động học tập

Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ: ( 10 phút)

Hs1 Điền vào chỗ để hoàn thành các công

A c AB

b

A2 ) ) ) 2 )

Hs2:Rút gọn biểu thức:

55

4a

bài này ta biến đổi vế nào ?

- Gợi ý : Biến đổi VT thành VP bằng cách

nhân phá ngoặc ( áp dụng quy tắc nhân căn

bậc hai và 7 hằng đẳng thức đáng nhớ vào căn

thức )

? 2

- Để chứng minh đẳng thức ta làm thế nào ? ở

bài này ta biến đổi vế nào ?

- Gợi ý : Biến đổi VT thành VP bằng cách

nhân phá ngoặc ( áp dụng quy tắc nhân căn

bậc hai và 7 hằng đẳng thức đáng nhớ vào căn

thức )

)0.()

)

0

;0.(

)

)0,0()

A B

A c

B A B A AB b A A a

)0

;0

B

AB B

A

( ) ( ) ( )( )3

2060

525

5510255510255

555

=

−+

−++

Ví dụ 1 ( sgk ) Rút gọn :

0

a với >

a6a5Giải :

a

4a4

a6a

a

a4a2

a6a

+

− 20a 4 45a aa

aa512a52a53

)

=+

=

++

−

=

Ví dụ 2 ( sgk ) Chứng minh đẳng thức :

2232132

(Giải :

Ta có : ( )

VP223222132

1VT

321321VT

+

=

)()(

Vậy VT = VP ( đcpcm)

? 2 ( sgk ) – 31 Chứng minh đẳng thức :

0b ;0

a Với )

=

−+

ba

bbaa

Giải :

ba

baVT

3 3

−+

+

=

abb

a

bababa

+

−+

Trang 26

ba

VT

3 3

−+

- Hãy thực hiện phép tính trong từng ngoặc

sau đó mới thực hiện phép nhân

- Để thực hiện đợc phép tính trong ngoặc ta

phải làm gì ? ( quy đồng mẫu số )

- Hãy thực hiện phép biến đổi nh trên để rút

(

)(

1a1a

1a1

aa

2

1aP

2 2

2

a

a1a

1a1

a

a4a

4

1a

1a2a1a2aa4

1aP

−

=

)(

.)(

Vậy = − vớia >0 và a ≠1

a

a1Pb) Do a > 0 và a ≠ 1 nên P < 0 khi và chỉ khi :

aa1a1a1

aa

−

++

- Giải bài tập trong sgk ( 32 , 33 )

BT 58 ( b , d ) – Tơng tự phần ( a , c ) khử mẫu , đa thừa số ra ngoài dấu căn

BT 59 ( sgk ) – Tơng tự nh bài 58

BT 64:T]ng tự ?2

tiết sau luyện tập

Ngày soạn: 12/10/2014 Ngày dạy: / /2014

A-Mục tiêu :

1 Kiến thức: Củng cố và nắm chắc lại các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai

2 Kỹ năng : áp dụng linh hoạt vào bài toán rút gọn biểu thức, và chứng minh đẳngthức

3 Thái độ : Tích cực, hợp tác xây dựng bài, cẩn thận trong biến đổi biểu thức

B-Chuẩn bị:

GV : Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , giải các bài tập trong SGK –33 ,34 ( phần luyện tập )

- Bảng phụ ghi đầu bài bài tập 66 ( sgk – 34 )

HS :Nắm chắc các phép biến đổi , nắm chắc các dạng bài tập đã chữa và cách làm các

bài toán đó Giải trớc các bài tập phần luyện tập

Trang 27

C Tổ chức các hoạt động học tập

Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ: (10

phép biến đổi nào ?

- Gợi ý : Khử mẫu , đa thừa số ra ngoài

dấu căn sau đó rút gọn

3

11511

3375

335252

b) Tìm x sao cho B có giá trị là 16

GV gợi ý : Đặt nhân tử chung của biểu

thức dới dấu căn, đa thừa số ra ngoài

dấu căn

b)

24,32224,022.54,010

2.222.101,

33752482

Ta có

3

11511

33752482

3

4511

3352523162

=

3317

33

10110233

10331032

3

32533523421

2127327321477327

21212212212127327

Trang 28

1

aa1a1VT

−

( ) ( ) [ ( ( )( ) ) ]2

2 2

2

a1a1

a1a

1a

1

a1aaa1

−+

++

a1a1

2

=

−+

++

Vậy VT = VP ( Đcpcm )

Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn về nhà : (5 phút)

Nêu thứ tự thực hiện phép tính trong bài toán rút gọn

Học thuộc lí thuyết theo SGK,làm bài tập còn lại

Ngày soạn : 16/10/2014 Ngày dạy: / /2014

Tiết15 Căn bậc ba

A-Mục tiêu :

1 Kiến thức : Hiểu đợc căn bậc ba qua một vài ví dụ đơn giản Biết đợc một số tính chất của căn bậc ba

2 Kiến thức : Tính đợc căn bậc ba của một số biểu diễn thành lập phơng của một số khác

3 Thái độ : Chú ý, tích cực hợp tác tham gia hoạt động học

B-Chuẩn bị:

GV: - Soạn bài , đọc kỹ giáo án

- Bảng số với 4 chữ số thập phân , bảng phụ trích 1 phần bảng lập phơng , máy tính bỏ túi CASIO fx - 500 hoặc các máy tính có chức năng tơng đơng

HS : - Ôn tập định nghĩa , tính chất của căn bậc hai

- Máy tính bỏ túi , bảng số , đọc trớc bài

Hoạt động 1 :Kiểm tra bài cũ: (8ph)

Học sinh 1

Trang 29

-Nêu định nghĩa căn bậc hai của một số

Gợi ý : Hãy viết số trong dấu căn thành

luỹ thừa 3 của một số rồi khai căn bậc

- Hãy nêu lại các tính chất của căn bậc

hai Từ đó suy ra tính chất của căn bậc

3 tơng tự nh vậy

- Dựa vào các tính chất trên ta có thể so

sánh , biến đổi các biểu thức chứa căn

bậc ba nh thế nào ?

- GV ra ví dụ HD học sinh áp dụng các

tính chất vào bài tập

- áp dụng khai phơng một tích và viết

dới dạng luỹ thừa 3 để tính

Nêu các tính chất biến đổi căn bậc ba ,

Học sinh Nêu định nghĩa căn bậc hai của một số không âm a

Với mỗi số a ≥ 0 có mấy căn bậc hai Học sinh giải bài tập

x3 = 64 → x = 4 vì 43 = 64 Vậy độ dài của cạnh hình lập phơng là 4(dm)

• Định nghĩa ( sgk )

Ví dụ 1 :

2 là căn bậc ba của 8 vì 23 = 8 ( - 5) là căn bậc ba của - 125 vì (-5)3 = - 125

KL : Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba Căn bậc ba của a → KH : 3 a số 3 gọi là chỉ số của căn Phép tìm căn bậc ba của một số gọi là phép khai căn bậc ba

Chú ý ( sgk ) (3 a)3 =3 a3 =a ?1 ( sgk )

a) 3 27 =3 33 =3 b) 3 −64 =3 (−4)3 =−4c) 3 0=0 d)

5

15

1125

13

2) Tính chất

a) a<b ⇔3 a <3 bb) 3 ab =3 a.3 bc) Với b ≠ 0 ta có : 3

3 3

b

ab

? 2 ( sgk ) Tính 31728 :3 64C1 : Ta có : 3 1728:3 64 =3 (12)3 :3 43 =12:4=3

64

172864

3

3 3

Trang 30

- Hãy viết các số trong dấu căn dới

dạng luỹ thừa 3 rồi khai căn

Hãy cho biết 53 = ? từ đó suy ra cách

viết để so sánh

Bài tập 67 ( sgk - 36 )b) 3 −729=3 (−9)3 =−9c)3 0,064 =3 (0,4)3 =0,4d) 3 −0,216 =3 (−0,6)3 =−0,6e) 3 −0,008=3 (−0,2)3 =−0,2Bài tập 69( sgk -36 )

a) So sánh 5 và 3123

Ta có : 5 = 3125 mà 125>123 → 3 125 > 3123Vậy 5 > 3123

-Hớng dẫn về nhà : (2 phút)

- (SGK - 36 - a)

*Hớng dẫn về nhà

- Học thuộc định nghĩa và các tính chất áp dụng vào bài tập

- Đọc kỹ bài đọc thêm và áp dụng vào bảng số và máy tính ,

- Giải các bài tập trong sgk các phần còn lại

2 Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng giải bài toán về biến đổi, rút gọn căn thức bậc hai

3 Thái độ : Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học

B-Chuẩn bị

GV: Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án

- Tập hợp các công thức , các phép biến đổi đã học vào bảng phụ

Trang 31

- Học sinh 3: Điền vào chỗ

Em hãy cho biết mỗi công thức đó thể hiện

định lý nào của căn bậc hai

Biểu thức A phải thõa mãn điều kiện gì để

- Để tính giá trị của các biểu thức trên ta

biến đổi nh thế nào ?

- áp dụng quy tắc khai phơng một tích để

tính giá trị của biểu thức trên

- Gợi ý : đổi hỗn số ra phân số rồi áp dụng

quy tắc khai phơng một tích để làm

- áp dụng quy tắc khai phơng một thơng để

tính , phân tích tử và mẫu thành thừa số

nguyên tố

- GV ra tiếp bài tập 71 ( sgk ) gọi HS đọc

đề bài sau đó suy nghĩ làm bài

- GV cho HS làm ít phút sau đó nêu cách

làm và lên bảng trình bày lời giải

- Gv gợi ý HD làm bài :

+ Đa thừa số ra ngoài dấu căn , khử mẫu ,

trục căn thức , ớc lợc căn thức đồng dạng ,

nhân chia các căn thức nhờ quy tắc nhân và

chia các căn thức bậc hai + áp dụng hằng

B = (với AB ≥0 và B ≠0 )

HS nhận xét bài làm của bạn

Luyện tập

Bài tập 70 ( sgk - 40 ) b)

81

19625

6416

4981

34225

14216

1

45

1969

145

84

781

19625

6416

334640567

334

23

273

72

2

3 4

6 4

3 6

=

Bài tập 71 ( sgk - 40 ) a) ( 8−3 2+ 10) 2− 5(2 2−3 2+ 10) 2− 5

=(− 2+ 10) 2− 5=−2+ 20− 5

=

2552552

−

=b) 0,2 ( 10) 3 2 ( 3− 2 + − 5)2

= 0,2.10 3 + 2 3− 5 = 2 3 2 5 2 3 2 5+ − =c)

8

12005

422

32

12

1

:

422

32

22

1

:

278

12822

324

1

::

Bài tập 72 ( sgk - 40 ) a) xy−y x+ x−1

)(

)(xy−y x + x+1

=

Trang 32

=c) a+b+ a2 −b2

=Bài tập 74: Tìm x biết

Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn về nhà : (3 phút)

Phát biểu quy tắc khai hơng một tích , khai phơng một thơng

- - Gợi ý bài tập 73 ( sgk - 40 ): đa về bình phơng rồi dùng hằng đẳng thức khai phơng

- Dùng cách biến đổi biểu thức trong căn thành bình phơng sau đó đa ra ngoài dấu căn xét trị tuyệt đối rồi rút gọn

- Học thuộc các khái niệm và định nghĩa , tính chất

- Nắm chắc các công thức biến dổi đã học Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa

- Giải tiếp các bài tập phần còn lại BT 70 ( a , d ) BT 71 ( b , d ) ; BT 72 ( b , d )

75,76,77 soạn 2 câu hỏi ôn tập 4và 5

2 Kỹ năng: áp dụng và vận dụng các công thức và phép biến đổi đã học vào giải các bài tập tìm

x, chứng minh đẳng thức, bài tập tổng hợp.Rèn kỹ năng biến đổi và rút gọn biểu thức

3 Thái độ :

B-Chuẩn bị:

GV: Soạn bài , đọc kỹ giáo án

- Giải bài tập phần ôn tập chơng , bảng phụ ghi các công thức đã học

HS : Nắm chắc các khái niệm , ccông thức biến đổi

- Giải các bài tập ôn tập chơng trong SGK và SBT

I-Kiểm tra bài cũ:

Trang 33

- Nhận xét biểu thức trong dấu căn

từ đó đa ra ngoài dấu căn , giải

ph-ơng trình chứa dấu giá trị tuyệt

đối ?

- Nêu cách giải phơng trình chứa

dấu giá trị tuyệt đối ?

- Xét hai trờng hợp theo định

nghĩa giá trị tuyệt đối sau đó giải

, quy đồng biến đổi về dạng đơn

giản rồi bình phơng 2 vế của

th-ờng biến đổi nh thế nào ?

- Hãy biến đổi VT → VP để CM

- GV cho HS biến đổi sau đó HD

2

1xNếu x21x

3

12x15x153

x156x15

−

⇔5 15x

(4) 15x =6

⇔ : Bình phơng 2 vế của (4) ta đợc :(4) → 15x = 36 → x =

515

2162

8

632

36

62

636

6622

66

63

66122

126

ba

1ab

bab

a

1ab

abbaVT

1a

1aa11a

1aa

bb

a

a1

ba

−

Trang 34

thế nào ?

- Thực hiện trong ngoặc trớc , biến

đổi , quy đồng , nh phân thức sau

đó thực hiện các phép tính cộng

trừ , nhân chia các phân thức

- Để tính giá trị của Q ta làm thế

nào ? thay vào đâu ?

- HS thay a = 3b vào (*) rồi tính

giá trị của Q

b

baaba

2 2

2 2 2

2 2 2 2 2 2

2

2 2 2 2

2

baaba

ab

baaba

bab

a

bb

a

2 2 2

−

=

−+

2

22

1b

bb

b

bbb

a

ba

+

−

=+

−

=

Vậy khi a = 3b giá trị của Q là :

22

III-Củng cố kiến thức-H ớng dẫn về nhà :

- Nêu cách chứng minh đẳng thức , cách biến đổi

-Nêu các bớc tiến hành rút gọn biểu thức chứa căn thức

- Xem lại , học thuộc các công thức biến đổi đơn giản biểu thức căn bậc hai

- Giải lại các bài tập đã chữa , ôn tập kỹ các kiến thức trong chơng I

- Chuẩn bị kiến thức cho bài kiểm tra chơng I

2 Kỹ năng: Kiểm tra việc vận dụng kiến thức biến đổi đơn giản các căn thức bậc hai vào giải bài toán rút gọn và tìm x

3 Thái độ : Rèn tính tự giác, trung thực, nghiêm túc , tính kỷ luật , t duy độc lập trong làm bài kiểm tra

B-Chuẩn bị:

GV : - Ra đề , làm đáp án , biểu điểm chi tiết

HS : -Ôn tập lại toàn bộ kiến thức trong chơng I

-Giải lại một số bài tập vận dụng các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai

C-Tiến trình bài kiểm tra I- Đề bài :

Phần tự luận Câu 1 ( 3 đ) Rút gọn biểu thức

a) 8 3 2+ − 32=

b) (5 2 2 3+ ) 3− 150 = c) ( ) (2 )2

3+ 2 − 3− 2 = Câu 2 ( 2 đ ) Tìm x biết

a) 4x =22 b) x2+2x+1 = 5

Trang 35

III-KÕt qu¶ kiÓm tra

Líp SÜ sè §iÓm d íi5 §iÓm 5-8 §iÓm9-10

Trang 36

Ngày soạn : 02/11/2014

Ngày dạy: / /2014

Chương 2 Hàm số bậc nhất

Tiết 19 NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ

A Mục tiêu

1 Kiến thức: Các khái niệm về hàm số, biến số, Dùng các ký hiệu hàm số: y = f(x);

y = g(x) , giá trị của hàm số y = f(x) tại x0, x1, … được ký hiệu là: f(x0); f(x1); …

hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến.Đồ thị hàm số là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ

2 Kỹ năng: Tính được giá trị của hàm số y = f(x) tại x0, x1, … , biểu diễn các điểm trên mặt phẳng toạ độ Vễ đồ thị hàm số y = ax (a≠0)

3 Thái độ: Chú ý, tích cực hợp tác xây dựng bài

B Chuẩn bị: - Bảng phụ ghi bài tập và đáp án.

- Máy tính bỏ túi, bảng nhóm

C Tiến trình dạy học

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 : (3 phút).

Ở lớp 7 ta đã được làm quen với khái niệm hàm

số, một số ví dụ hàm số, khái niệm mặt phẳng toạ

Giới thiệu chương

Trang 37

độ, đồ thị hàm số y = ax Ở lớp 9, ngoài ôn tập lại

các kiến thức trên, ta còn bổ sung thêm một số

khái niệm : Hàøm số đồng biến, hàm số nghịch

biến, đường thẳng song song và xét kỹ một hàm

số cụ thể y = ax + b (a≠0)

Khi nào đại lượng y được gọi là hàm số của đại

lượng thay đổi x ?

Cho học sinh phát biểu khái niệm

Hàm số có thể được cho bằng những cách nào ?

Giáo viên treo bảng phụ 3 bảng và nêu câu hỏi?

Trong các bảng sau ghi các giá trị tương ứng của x

và y bảng nào cho ta hàm số

( Vì đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay

đổi x, sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác

định được chỉ một giá trị tương ứng của y )

x 3 4 3 5 8

y 6 8 4 8 16

Không vì khi ta cho 1 giá trị của x thì có tương ứng

2 giá trị của y

Qua ví dụ trên ta thấy hàm số có thể được cho

bằng bảng nhưng ngược lại không phải bảng nào

ghi các giá trị tương ứng của x và y cũng cho ta

một hàm số y của x

Ví dụ 1b) : Em hãy giải thích vì sao công thức

y = 2x là một hàm số ?

y = 4

x có phải là một hàm số không ?

y = x−1 có phải là một hàm số không ?

Ở ví dụ 1b biểu thức 2x xác định với mọi giá trị

của x nên hàm số y = 2x, biến số x có thể lấy các

giá trị tuỳ ý

I KHÁI NIỆM HÀM SỐ :

Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x

ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x được gọi là biến số

Hàm số có thể được cho bằng bảng hoặc bằng công thức

Ví dụ 1 : Hàm số cho bằng bảng

y = f(x), y = g(x)

Khi hàm số được cho bằng công thức

y = f(x) ta hiểu rằng biến số x chỉ lấy những giá trị mà tại đó f(x) xác định

Trang 38

y = 2x + 3 : biến số x có thể lấy các giá trị nào ?

(∀x)

y = 4x : biến số x có thể lấy các giá trị nào ? Vì

sao ? (∀ ≠x 0)

Tương tự y = x−1 : biến số x có thể lấy các

giá trị nào ? Vì sao ? (x≥1)

Công thức y = 2x ta còn có thể viết y = f(x) = 2x

Em hiểu như thế nào về ký hiệu f(0), f(1), … f(a)

? Thế nào là hàm hằng ? Cho ví dụ

Học sinh không nhớ, giáo viên gợi ý : công thức

có đặc điểm gì ?

a) Tập hợp các điểm A, B, C,D, E, E gọi là đồ thị

của hàm số được cho ở bảng 1

b) Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x :

Hãy nêu dạng đồ thị hàm số Cách vẽ

Với x = 1 => y = 2

Ta được A (1;2) thuộc đồ thị hàm số y = 2x

Vậy đồ thị của hàm số là gì

Cho học sinh làm bài tập sau

Khi x tăng dần các giá trị tương ứng của

y = 2x + 1 như thế nào ? ( cũng tăng )

Vậy y = 2x + 1 đồng biến hay nghịch biến ?

Ví dụ : y = 2 là một hàm hằng )

y = 0x + 2 ( Khi x thay đổi mà y luôn nhận giá trị không đổi y = 2

II ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ :

H lên bảng làm y

2

1 A(1;2)Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng ( x; f(x) ) trên mặt phẳng toạ độ được gọi là đồ thị của hàm số y = f(x)

III HÀM SỐ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN :

Ví dụ :

a y = 2x + 1 đồng biến trên R

b y = -2x + 1 nghịch biến trên R Một cách tổng quát (SGK)

Hoạt động 5: Củng cố,hướng dẫn về nhà (5 phút)

- Học bài chú ý : khái niệm hàm số, đồ thị hàm số, hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến

- Làm các bài tập trong SGK, SBT

- Hướng dẫn bài 3 : C1 : lập bảng C2 : xét hàm số y = f(x) = 2x

D Rút kinh nghiệm

Trang 39

GV : Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án

- Lới kẻ ô vuông , thớc thẳng , com pa Bảng phụ vẽ hình 4 , 5 ( sgk )

HS:

- Nắm chắc các khái niệm đã học , cách vẽ đồ thị hàm số , giấy kẻ ô vuông

- Giải bài tập trong SGK - 45 , 46

Học sinh 1: Giải bài tập 1b

Trang 40

-2

x y

Vẽ đồ thị y = 2x và

y = -2x Cho x =1 thì y =2

Điểm A(1;2) thuộc đồ thị

O (0;0) Vậy đờng thẳng OA là đồ thị hàm số y = 2x

y =-2x Cho x =1 thì y =-2

Điểm B (1; -2) thuộc đồ thị Vậy đờng thẳng OB là đồ thị hàm số y =-2x

Định dạng
Số trang	133
Dung lượng	4,27 MB