Giáo án toán 10 tự chọn (HKII)

Học sinh giải được bất đẳng thức bằng phương pháp dùng định nghĩa vàcác tính chất cơ bản của bất đẳng thức.. Mục tiêu: 1.1 Kiến thức: các hệ thức lượng trong tam giác: định lý côsin và h

Trang 1

Chủ đề 10_HKII

1 Mục tiêu:

- Về kiến thức: Làm các bài tập dạng chứng minh bất đẳng thức, tìm giá trị lớn nhất, giá trịnhỏ nhất của hàm số Học sinh giải được bất đẳng thức bằng phương pháp dùng định nghĩa vàcác tính chất cơ bản của bất đẳng thức

- Về kỹ năng: Rèn luyện tư duy qua giải bài tập

- Về thái độ: rèn tính tích cực, chủ động, tự giác học bài, làm bài

2 Trọng tâm:

- Bất đẳng thức Cơsi và hệ quả

3 Chuẩn bị:

- Giáo viên : giáo án, SGK, tài liệu tham khảo, thước, bảng phụ (nếu có)

- Học sinh : SGK, bài tập, máy tính

4 Tiến trình:

4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.

4.2 Kiểm tra miệng:

Câu hỏi: Nêu bất đẳng thức Côsi cho hai số không âm a và b

Trung bình nhân của 2 số khơng âm nhỏ hơn hoặc bằng trung bình cộng của chúng

0 , ,



a b a b

ab Đẳng thức ab a2b xảy ra khi và chỉ khi a = b

Áp dụng: Chứng minh a b 2

b a  với a,b là hai số dương

Đáp án: bất đẳng thức: 4 điểm Áp dụng: 6 điểm

Vậy ta chứng minh bằng cách nào ?

Muốn áp dụng bất đẳng thức Côsi ta phải

kiểm tra điều gì?

- Bất đẳng thức Côsi chỉ áp dụng cho

những số không âm

b) Aùp dụng bất đẳng thức côsi

Gọi học sinh giải GV sửa sai

c) Aùp dụng 2 lần bất đẳng thức côsi

Trang 2

Tích hai số không âm đạt giá trị lớn nhất

khi nào? Và giá trị đó bằng bao nhiêu

Hãy nêu cách áp dụng cho tích

(x+3)(5-x) ?

Hoạt động 3:

- Aùp dụng hệ quả của bất đẳng thức côsi

giá trị nhỏ nhất xảy ra khi hai số không âm

thỏa điều kiện gì ?

- Hãy biến đổi 1

1

x x



 ?

Hoạt động 4:

Đây là bất đẳng thức Bunhiacôpxki

Đẳng thức xảy ra khi nào ?

Muốn áp dụng bất đẳng thức này ta phải

xác định được a, b, c, d Hãy xác định a, b,

c, d

Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có:

x  3 5 x2 (x3)(5 x)

16 ( )

f x

Vậy f(x) đạt giá trị lớn nhất bằng 16 khi x = 1

Bài 3 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:

Vì x > 1 => x -1 > 0 Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có:

1

x

 Vậy f(x) đạt giá trị nhỏ nhất bằng 3 khi x = 2

Bài 4

a) ab cd 2 (a2c b2)( 2d2)

Đẳng thức xảy ra khi: ad = bc

b) + Ta có: (x + y)2  2 =>  2 x 2 + Ta có: (x2 )y 2 5(x2y2)

=> 2 2 4

5

4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:

- Nêu bất đẳng thức côsi và các hệ quả của nó

- Nêu các bất đẳng thức thường dùng

4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:

Ôn lại bài, xem lại các BT đã làm

5 Rút kinh nghiệm:

- Nội dung:

- Phương pháp:

- Sử dụng đồ dùng, thiết bị day học:

1 Mục tiêu:

1.1 Kiến thức: các hệ thức lượng trong tam giác: định lý côsin và hệ quả, công thức tính độ

dài đường trung tuyến của tam giác

1.2 Kỹ năng: rèn kỹ năng tính toán trong tam giác, kỹ năng thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, cách bấm máy

1.3 Thái độ: rèn tích tích cực, tự giác, chủ động học bài, làm bài

2 Trọng tâm:

Trang 3

- Định lý côsin và hệ quả, công thức tính độ dài đường trung tuyến của tam giác

3 Chuẩn bị:

- Giáo viên: giáo án, SGK, tài liệu tham khảo, thước, bảng phụ (nếu có).

- Học sinh: SGK, bài tập, máy tính

4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: điểm danh

- Nêu định lý côsin, hệ quả, công thức tính độ dài đường trung tuyến (10đ)

* Định lí cơsin : Trong tam giác bất kì với BC = a, CA = b, AB = c ta cĩ :

* Độ dài đường trung tuyến của tam giác: Cho tam giác ABC cĩ các cạnh BC = a, CA = b,

AB = c Gọi ma, mb, mc là độ dài các đường trung tuyến lần lượt vẽ từ các đỉnh A, B, C của tamgiác Ta cĩ : 2 2( 2 2) 2

- Biết 2 cạnh và góc xen giữa 2 cạnh tính

cạnh còn lại theo công thức nào?

- Biết 3 cạnh tính góc theo công thức nào?

- Biết 2 góc tính góc còn lại?

Hoạt động 2:

1) Cho ABC có a = 8, c = 3, góc B = 600 Tínhcạnh b, góc A, C

b2 = a2 + c2 – 2accosB = 82 + 32 – 2.8.3.cos600 = 49

Xét tam giác ABC, áp dụng hệ quả của định lýcosin ta có:

Trang 4

Hoạt động 3: tính tốn trong tam giác

- Tính S khi biết 3 cạnh?

2

 

a b c

p S p p a p b p c(  )(  )(  )

2

S ah a h a

a

- Tính R?

abc  abc

- Tính r?   S

p

Xét tam giác ABM áp dụng định lý cosin ta có :

AM2 = AB2 + BM2 – 2AB BM.cosB = 59/ 3

AM = 59

3 3) Cho tam giác ABC cĩ a = 9, b = 7, c = 12 Tính

S, ha, R, r, ma

Ta cĩ p = 14

S = 14 5

ha = 4 5

R = 27

2 5

r = 5

ma = 305

2

1) Cho tam giác ABC có a = 24, b = 13, c = 15 Tính góc A, S, ha, R, r, ma

2) Cho tam giác ABC có b = 5, c = 8, góc A = 600 Tính cạnh a, S, R, r, ha, ma?

- Đối với bài học ở tiết học này:

+ Xem lại các bài tập đã giải

+ Học thuộc các cơng thức: định lý cơsin và hệ quả, định lý sin, cơng thức tính độ dài đường trung tuyến, cơng thức tính diện tích tam giác

- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: xem lý thuyết và làm các bài tập bài bất phương trình

- Nội dung:

- Phương pháp:

1 Mục tiêu:

1.1 Kiến thức: Giúp học sinh nắm vững phương pháp giải bất phương trình bậc nhất, tìm tập nghiệm chính xác, cách xét dấu nhị thức bậc nhất

1.2 Kĩõ năng: Học sinh giải được bài tốn về bất phương trình, tìm nghiệm và xét dấu nhị thức bậc nhất

1.3 Thái độ: Nhận biết được bất phương trình bậc nhất Rèn luyện tư duy qua giải bài tập

Trang 5

2 Trọng tâm:

- Giải bất phương trình

3 Chuẩn bị:

- Giáo viên: máy tính, hệ thống bài tập, câu hỏi

- Giáo viên nhận xét cho điểm hs

giảivà sửa hoàn chỉnh cho cả lớp ghi lại

Hoạt động 2 :

- GV: gọi hs lên bảng giải BT 1

- HS: giải bài tập

- Giáo viên nhận xét cho điểm hs

giảivà sửa hoàn chỉnh cho cả lớp ghi lại

Hoạt động 3 :

- GV: gọi hs lên bảng giải BT 3 Chú ý

khi chia hai vế BPT cho số âm thì BPT

đổi chiều

Hoạt động 4:

- HS: giải bài tập

- Giáo viên nhận xét cho điểm hs giải

và sửa hoàn chỉnh cho cả lớp ghi lại

Giải các bất phương trình sau :1/ -15x-2 > 2x+13 (2)

Ta có (2 )  -45x-6>6x+1 -45x-6x> 1+6  -51x> 7  x< 517Vậy T = (-, 517 )

2/ 3( x-5)5x 24

2

 (2)

Ta có (2)  6x-30 5x-24  6x-5x -24+30  x6

Vậy T=  ,6

3/ 7x-5 > 15x 82 (1 )

Ta có (1) 14x-10 > 15x -8  14x-15x>-8+10  x< 2

Vậy T =(-;2)4/ 3x 1 x 2 1 2x2  3  4 (4)

Ta có (4)  6(3x+1)-4(x-2)<3(1-2x)  18x+ 6-4x+8<3-6x  18x-4x+6x<3-6-8  20x<-11

 x< 1120Vậy T= (-, 1120)5/ (x+2)(2x-1) 2 (x+1)2 (3 )

Trang 6

giảivà sửa hoàn chỉnh cho cả lớp ghi lại  x-6

Vậy T =6,

- Giải các bất phương trình sau :

a/ 8 x-5 > 15x 82

b/ -15x-2 > 2x+13

c/ (x+2)(2x-1) 2 (x+1)2

d/ 3x 1 x 2 1 2x2  3  4

e/ 3( x-5)5x 24

2



+ Xem lại các bài tập đã giải

+ Nắm được cách giải 1 bất phương trình

- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: xem lý thuyết và làm các bài tập bài bất phương trình

- Nội dung:

- Phương pháp:

1 Mục tiêu:

1.1 Kiến thức: các hệ thức lượng trong tam giác: định lý côsin và hệ quả, công thức tính độ

dài đường trung tuyến của tam giác

1.2 Kỹ năng: rèn kỹ năng tính toán trong tam giác, kỹ năng thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, cách bấm máy

1.3 Thái độ: rèn tích tích cực, tự giác, chủ động học bài, làm bài

2 Trọng tâm:

- Định lý côsin và hệ quả, công thức tính độ dài đường trung tuyến của tam giác

3 Chuẩn bị:

- Giáo viên: giáo án, SGK, tài liệu tham khảo, thước, bảng phụ (nếu có).

4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: điểm danh

- Nêu định lý côsin, hệ quả, công thức tính độ dài đường trung tuyến (10đ)

* Định lí cơsin : Trong tam giác bất kì với BC = a, CA = b, AB = c ta cĩ :

Trang 7

* Độ dài đường trung tuyến của tam giác: Cho tam giác ABC có các cạnh BC = a, CA = b,

AB = c Gọi ma, mb, mc là độ dài các đường trung tuyến lần lượt vẽ từ các đỉnh A, B, C của tamgiác Ta có : 2 2( 2 2) 2

- GV: Cho 3 cạnh của tam giác tính diện

tích tam giác theo công thức nào?

- HS: công thức Hê rông

- GV: Nêu công thức tính bán kính đường

tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác

Aˆ = 1800 – (200 + 310) = 1290

0sin 210.sin129 477,2 ( )

a) Tính diện tích tam giác ABC

b) Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoạitiếp tam giác ABC

c) Tính độ dài đường cao và đường trung tuyến

kẻ từ đỉnh AGiải a) p = 21 (m)

S = 84 (m2)b) r = 4 (m)

R = 8.125 (m)c) ha =

ma =

Trang 8

- Các hệ thức lượng trong tam giác: định lý côsin và hệ quả, công thức tính độ dài đường trung tuyến của tam giác

+ Các cơng thức

+ Cho tam giác ABC có a 6cm b, 2cm c,  (1 3)cm Tính các góc A, B, chiều cao AH và bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác ABC

Đáp án: A 600, B 450, R  2

- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: xem lý thuyết và bài tập bài: “Dấu của nhị thức bậc nhất”

- Nội dung:

- Phương pháp:

1 Mục tiêu:

1.1 Kiến thức:

+ Hiểu và nhớ được định lý về dấu của nhị thức bậc nhất

- Hiểu cách giải bất phương trình bậc nhất, hệ bất phương trình bậc nhất 1 ẩn

1.2 Kĩ năng:

+ Vận dụng được định lí về dấu của nhị thức bậc nhất để lập bảng xét dấu của nhị thức bậc nhất, xác định tập nghiệm của các bất phương trình dạng tích (mỗi thừa số trong bất phương trình dạng tích là 1 nhị thức bậc nhất

+ Giải được bất phương trình bậc nhất 1 ẩn

+ Sử dụng các phép biến đổi tương đương để biến đổi bất phương trình đã cho về dạng ax +

b > 0 hoặc ax + b < 0 và từ đĩ rút ra nghiệm của bất phương trình

+ Giải được số bài tốn cĩ nội dung thực tiễn để cĩ thể qui về việc giải bất phương trình

1.3 Thái độ: Cận thẩn, chính xác Bước đầu hiểu được ứng dụng của định lý dấu.

2 Trọng tâm:

- Xét dấu của nhị thức bậc nhất

3 Chuẩn bị:

- Giáo viên: Phấn màu, thước thẳng

- Học sinh: Ơn lại kiến thức và giải phương trình bậc nhất

4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện : ổn định lớp, kiểm diện sĩ số.

4.2 Kiểm tra bài cũ:

- Nêu dạng và cách xét dấu nhị thức bậc nhất

+ Dạng: (2đ) Nhị thức bậc nhất đối với x là biểu thức dạng f (x) = ax + b trong đĩ a, b là

hai số đã cho

+ Cách xét dấu: (4đ) nhị thức f (x) = ax + b cĩ giá trị cùng dấu với hệ số a khi x lấy các giá

trị trong khoảng 















;

a

b

, trái dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị trong khoảng 













a

b

;

- Áp dụng: (4đ) xét dấu: (2x – 5) (3 – 4x)

Trang 9

4.3 Bài mới:

Hoạt động 1: gọi học sinh giải câu

a

- GV nhận xét, sửa sai và cho điểm

b

Hoạt động 3 : gọi hs lên bảng

giải câu c Chú ý khi chia hai vế

BPT cho số âm thì BPT đổi chiều

d

Bài 1 Giải các bất phương trình sau :

a/ 2x 52 x 1

Ta có (1) 2x 5

2 x +1 0  2x 5 2 x2 x 

 0

 x 3 0 2 x  BXD x - 2 3 +

VT - + 0 -

Vậây nghiệm bpt là 2 x 3   b/ 3x 1 2 x4  3   (2)

Ta có (2 )  3 4 0 2 x 3x 1     5x 11 0 (2 x)(3x 1)     BXD x -  115  13 2 +

VT + 0 - + 0 -

Vậy nghiệm bpt là x<  115 ;  13 <x < 2 c/ 2x 3 5  (3 ) Ta có (3)  2x 3 5 2x 3 5         2x 8 2x 2       x 4 x 1      Vậy T =  d/ x 2 x 1   (4) Ta có (4)  x 2 x 1 x 2 x 1           

2 1 1 x 1 2 x 2         

Vậy nghiệm bpt là x< 12

Trang 10

- Cách trả lời tập nghiệm bất phương trình

- Đối với bài học ở tiết học này: Xem lại các bài tập đã giải

- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: Học thuộc cơng thức và xem lại bài tập của bài « Các

hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác »

- Nội dung:

- Phương pháp:

1 Mục tiêu:

1.1 Kiến thức: nắm được cách giải bất phương trình bậc hai.

1.2 Kĩ năng:

+ Giải bất pt bậc 2; các bất pt quy về bất pt bậc 2 : bất pt tích, bất pt chứa ẩn ở mẫu thức + Biết áp dụng vào việc giải bpt bậc 2 để giải 1 số bài tốn liên quan như: |A| < B và |A| > B

1.3 Thái độ:

+ Cẩn thận, chính xác Tích cực hoạt động.

+ Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc

+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới Cĩ tinh thần hợp tác trong học tập

2 Trọng tâm:

- Giải bất phương trình bậc hai

3 Chuẩn bị:

- Giáo viên: máy tính, bảng phụ

- Học sinh: Ơn lại kiến thức về phương trình bậc hai, máy tính

4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm diện sĩ số.

* Nêu cách giải 1 bất phương trình bậc hai

* Áp dụng: giải bất phương trình: x2 – 3x – 4  0

4.3 Bài mới:

- GV: nêu các bưới giải bất phương trình bậc

hai

- HS: trả lời

- HS: áp dụng giải các câu a, b, c, d, e

- GV: nhận xét, sửa sai

Bài 1: Giải các bất phương trình:

a/ 2x2 x   BPT nghiệm đúng x5 0    b/ 25x210x  BPT vơ nghiệm1 0 c/  x23x10 0 BPT cĩ nghiệm là: 2  x 5 d/ 3x210x  BPT cĩ nghiệm là: 3 0

1 3 3

x x







 

 e/  x26x  BPT cĩ nghiệm là: 7 0 1

7

x x







 



Trang 11

- GV: gọi học sinh nhắc lại cách giải bất

phương trình dạng |A| < B và |A| > B





 BPT có nghiệm là:

4357

213

- Nêu cách xét dấu tam thức bậc hai

- Nêu cách giải 1 bất phương trình bậc hai

- Đối với bài học ở tiết học này: Xem lại cách giải các ví dụ, cách giải 1 bất phương trình,cách xét dấu tam thức bậc hai

- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: BTVN

- Phương pháp:

Trang 12

1 Mục tiêu:

+ Hiểu được định lí côsin, định lí sin, công thức về độ dài đường trung tuyến trong 1 tamgiác

+ Biết được 1 số công thức tính diện tích tam giác

+ Biết được 1 số trường hợp giải tam giác

+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới Có tinh thần hợp tác trong học tập

2 Trọng tâm:

- Định lí côsin, định lí sin

- Công thức tính độ dài đường trung tuyến, tính diện tích tam giác

3 Chuẩn bị:

- Giáo viên: phiếu học tập, bài tập.

- Học sinh: xem bài trước, bảng phụ theo nhóm.

4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.

Nêu công thức tính diện tích tam giác, định lý sin, định lý côsin (10đ)

* Công thức tính diện tích tam giác:

- GV: Biết 2 cạnh và góc xen giữa 2 cạnh đó

tính cạnh còn lại theo công thức nào?

c2 = (2 3)2 + 22 – 2.2 3.2.cos300 = 4

c = 2Vậy tam giác ABC cân tại A :

AB = AC = 2Suy ra Bˆ Cˆ = 300

Trang 13

Hoạt động 2:

- GV: Gọi HS lên bảng giải:

- HS: Công thức tính đường a 2.

S h a

 , do đó

ta phải tính cạnh a trước, rồi tính diện tích,

suy ra h a

Hoạt động 3:

Bài 3: Cho tam giác ABC biết a=21cm,

b=17cm, c=10cm Tính :

a) Diện tích tam giác ABC và chiều

cao ha

b) Bán kính đường tròn nội tiếp r của

tam giác

c) Tính độ dài đường trung tuyến AM

của tam giác

S = 21 acsinB = 3

Bài 2: Cho tam giác ABC biết A 600, b=8cm, c=5cm Tính đường cao h avà bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Giải:

2 b2 c2 2 .bc cosA

Vậy a=7cm

.8.5 60

=> S 10 3

Ta suy ra 2. 20 3

7

a

S

a

Từ công thức :

7.8.5 7 3

Bài 3:

a) Ta có: 21 17 10 24

2

Theo công thức Hê-Rông ta có:

2

24(24 21).(24 17).(24 10) 84

24

S

a

24

S

p

c) Độ dài đường trung tuyến AM m a là:

2

2 4 4 b c a ma      => 337 337 4 2 m a   cm 4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố: - Các hệ thức lượng trong tam giác: định lý côsin và hệ quả, công thức tính độ dài đường trung tuyến của tam giác 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học ở tiết học này: Cho tam giác ABC có a 6cm b, 2cm c,  (1 3)cm Tính các góc A, B, chiều cao AH và bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác ABC Đáp án: A 600, B 450, R  2 - Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: xem bài phương trình đường thẳng 5 Rút kinh nghiệm: - Nội dung:

- Phương pháp:

- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:

Trang 14

1 Mục tiêu:

+ Biết cách lập phương trình của đường thẳng khi biết các yếu tố đủ để xác định đường thẳng

đó, chú trọng đến hai loại: phương trình tham số, phương trình tổng quát

+ Làm cho học sinh biết dùng phương pháp tọa độ để tìm hiểu về đường thẳng

+ Nắm vững cách vẽ đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ khi biết phương trình của nó

1.2 Kĩ năng: Biết lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng, biết xét

vị trí tương đối của hai đường thẳng bằng phương trình của chúng, biết dùng phương pháp tọa độ đểtính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng và biết tính góc của hai đường thẳng

1.3 Thái độ:

+ Cẩn thận, chính xác Tích cực hoạt động.

+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới Có tinh thần hợp tác trong học tập

2 Trọng tâm:

- Vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến của đường thẳng

3 Chuẩn bị:

- Giáo viên: phiếu học tập

- Học sinh: Ôn lại kiến thức Chuẩn bị bài ở nhà

4.2 Kiểm tra miệng: Nêu định nghĩa PT đường thẳng?(10đ)

Định nghĩa vectơ chỉ phương? Cho nhận xét?

PT đường thẳng đi qua điểm M x y0 0; 0 với hệ số góc k ?

Trang 15

HĐ1:Giới thiệu bài 1

GV: học sinh nhắc lại dạng của phương trình

tham số

GV: Gọi 2 học sinh thực hiện bài a,b

HS: phương trình tham số cĩ dạng:

0 1

0 2





 2 học sinh lên thực hiện

-GV: Mời 2 học sinh khác nhận xét sửa sai

- Gv nhận xét và cho điểm

GV: học sinh nhắc lại dạng của phương trình

tổng quát

GV: Gọi 2 học sinh lên thực hiện

GV: Mời 2 học sinh khác nhận xét sũa sai

Gv nhận xét và cho điểm

HS : phương trình tổng quát cĩ dạng:

ax+by+c=0

GV: học sinh nhắc lại cách viết phương trình

đường thẳng đi qua 2 điểm

GV : đường cao trong tam giác cĩ đặc điểm

gì ?cách viết phương trình đường cao?

Gọi 2 học sinh lên bảng thực hiện

Mời 2 học sinh khác nhận xét sữa sai

Gv nhận xét và cho điểm

HS :Phương trình (BC) cĩ vtcp BC

suy ra vtpt  phương trình (BC)

Đường cao AH vuơng gĩc với BC nhận BC

làm vtpt  ptrình AH

Bài 1:Viết PTTS của đt d :

a)Qua M(2;1) VTCP u=(3;4)

d cĩ dạng: 2 3

1 4

 





 

 b)Qua M(-2:3) VTPT n=(5:1)

d cĩ vtcp là u=(-1;5)

d cĩ dạng: 2

3 5

 





 



a)Qua M(-5;-8) và k=-3

cĩ vtpt n=(3;1) pttq :3x+y-(3.(-5)+(-8)=0 3x+y=+23=0

b)Qua hai điểm A(2;1),B(-4;5) AB=(-6;4)

cĩ vtpt n=(2;3) pttq:2x+3y-(2.2+3.1)=0 2x+3y-7=0

Bài 3:A(1;4).B(3;-1),C(6;2)

a)BC=(3;3)

BC nhận n=(-1;1) làm vtpt cĩ pttq là:

(x 3) (y 1) 0

 x-y-4=0 b) Đường cao AH nhận BC =(3;3) làm vtpt cĩ pttq là :x+y-5=0 Tọa độ trung điểm M của BC là M(9 1;

2 2) AM =(

;

2  2) Đường trung tuyến AM cĩ vtpt là n=(1;1) pttq là:x+y-5=0

- Các hệ thức lượng trong tam giác: định lý côsin và hệ quả, công thức tính độ dài đường trung tuyến của tam giác

- Đối với bài học ở tiết học này: Cho tam giác ABC có a 6cm b, 2cm c,  (1 3)cm Tính các góc A, B, chiều cao AH và bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác ABC

Đáp án: A 600, B 450, R  2

- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo:

- Nội dung:

- Phương pháp:

Trang 16

+ Rèn luyện kỹ năng lập và đọc các bảng kể trên.

1.2 Kĩ năng: Yêu cầu biết đọc, biết lập bảng phân bố tần số và tần suất, bảng phân bố tần sốvà tần suất ghép lớp hi biết các lớp cần phân ra

1.3 Thái độ: Cận thẩn, chính xác.

2 Trọng tâm:

- Bảng phân bố tần số, tần suất

3 Chuẩn bị:

- Giáo viên: phiếu học tập, bảng phụ, máy tính

- Học sinh: Ơn lại kiến thức Dụng cụ học tập: máy tính

4.2 Kiểm tra miệng: khi giải bài tập.

- GV : Gọi học sinh giải bài 1

- GV nhận xét sửa sai và cho điểm

Bài 1: Điểm số 30 lần bắn của xạ thủ A (mỗi làn bắn

1 viên đạn) được cho bởi bảng số liệu ban đầu sau:

* Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp:

Trang 17

Hoạt động 3: bài 3

- GV : Cách lập bảng phân bố tần số và

tần suất ghép lớp?

- GV : Gọi học sinh giải

- HS : thực hiện giải bài tập 3

- GV nhận xét sửa sai, cho điểm

Lớp thời gian (s) Tần số Tần suất (%)

Bài 3: Cho số liệu thống kê ghi trong bảng sau: thành tích chạy 50m của học sinh lớp 10A ở trường THPT

C (đơn vị: s) 6.3 6.2 6.5 6.8 6.9 8.2 8.6 6.6 6.7 7.0 7.1 7.2 8.3 8.5 7.4 7.3 7.2 7.1 7.0 8.4 8.1 7.1 7.3 7.5 7.5 7.6 8.7 7.6 7.7 7.8 7.5 7.7 7.8

a) Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp với các lớp sau: [6.0; 6.5), [6.5; 7.0), [7.0; 7.5), [7.5; 8.0), [8.0; 8.5), [8.5; 9.0]

b) Trong lớp 10A, số học sinh chạy 50m hết từ 7s đến dưới 8.5s chiếm bao nhiêu phần trăm?

a) Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp:

Lớp thời gian (s) Tần số Tần suất (%)

b) Số học sinh chạy 50m hết từ 7.0s đến dưới 8.5s là: 30.30% + 27.27% + 12.12% = 69.69%

4.4 Củng cố và luyện tập:

- Cách lập bảng phân bố tần số và tần suất, bảng phân bố tần số và tấn suất ghép lớp

- Cách tìm tần số và cách tính tần suất

4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:

- Xem lại các bài tập đã giải

- Làm các bài tập còn lại trong tờ bài tập ở phần bảng phân bố tần số và tần suất

- Nội dung:

- Phương pháp:

Trang 18

1 Mục tiêu:

+ Biết cách lập PT tham số và PT tổng quát của đt

1.2 Kĩ năng: Biết lập PT đường thẳng khi biết các đk để xác định nó

1.3 Thái độ: Cận thẩn, chính xác.

2 Trọng tâm:

- Lập phương trình tham số, phương trình tổng quát của mặt phẳng

3 Chuẩn bị:

- Giáo viên: Phấn màu, thước thẳng Giáo án, SGK

- Học sinh: Ôn lại kiến thức Chuẩn bị bài ở nhà

4.2 Kiểm tra miệng: - Nêu dạng ptts và pttq của đường thẳng

- Công thức tính góc giữa hai đt

- Nêu cơng thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng

+ Biết đường thẳng đi qua 2 điểm

+ Biết đường thẳng đi qua 1 điểm và song

song hoặc vuơng gĩc với đường thẳng khác

Bài 1: Lập ptts của đường thẳng d trong các

Trang 19

Hoạt động 2:

- GV: Nêu các bước lập pttq của đường

thẳng?

- HS:

+ B1: Tìm 1 điểm M(x0;y0)  d

+ B2: Tìm 1 VTPT n( ; )a b

+ B3: ptqs của đường thẳng đi qua điểm

M(x0;y0) và cĩ VTPT n( ; )a b là:

a x x b y y 

- HS: Áp dụng lập pttq của đường thẳng:

+ Biết đường thẳng đi qua 1 điểm và cĩ 1

VTCP

+ Biết đường thẳng đi qua 1 điểm và cĩ 1

VTCP

+ Biết đường thẳng đi qua 2 điểm

+ Biết đường thẳng đi qua 1 điểm và song

song hoặc vuơng gĩc với đường thẳng khác

hợp sau:

a) d đi qua điểm M(5;1) và cĩ VTCP u    ( 3; 4) VTPT của d là: n  (4; 3)

PTTQ của d là: a x x(  0)b y y(  0) 0 4(x 5) 3(y 1) 0 4x 3y 17 0

b) d đi qua điểm A(–1;2 ) và cĩ VTPT n  (7;6) PTTQ của d là: a x x(  0)b y y(  0) 0

7(x 1) 6(y 2) 0 7x 6y 5 0

c) d đi qua 2 điểm A(1;– 3) và B(4; 1) VTCP của d là: AB  (4 1;1 3) (3;4)  VTPT của d là: n  (4; 3)

PTTQ của d là: a x x(  0)b y y(  0) 0

d) d đi qua điểm M(3; – 7) và song song với đường thẳng d’: 2x – 5y + 2 = 0

VTPT của d’: n  (2; 5)

d // d’nên VTPT của d là n  (2; 5) PTTQ của d là: a x x(  0)b y y(  0) 0 2(x 3) 5(y 7) 0 2x 5y 41 0

e) d đi qua điểm M(1;3) và vuơng gĩc với đường thẳng d’: 2x + 5y + 7 = 0

VTPT của d’: n  (2;5)

d  d’nên VTCP của d là u  (2;5) VTPT của d’: n   (5; 2)

PTTQ của d là: a x x(  0)b y y(  0) 0 5(x 1) 2(y 3) 0 5x 2y 1 0

Lập PT tổng quát của đt d biết rằng d đi qua M(3;-2) và có vectơ chỉ phương u4;3

Đáp án: 3(x-3) – 4(y+2)=0  3x-4y-17=0

- Đối với bài học ở tiết học này: Học theo vở ghi và SGK

- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: xem lại cách lập ptts và pttq của đường thẳng

- Nội dung:

- Phương pháp:

1) Mục tiêu:

Trang 20

o Từ công thức cộng suy ra công thức góc nhân đôi

o Hiểu công thức biến đổi tích thành tổng và công thức biến đổi tổng thàng tích

- Về kỹ năng:Vận dụng được công thức tính sin, côsin, tang, côtang của tổng, hiệu hai góc,công thức góc nhân đôi để giải các bài toán như tính giá trị lượng giác của một góc, rút gọnnhững biểu thức lượng giác đơn giản và chứng minh một số đẳng thức

o Vận dung được công thức biến đổi tích thành tổng , công thức biến đổi tổng thành tích vào một số bài toán biến đổi, rút gọn biểu thức

o Giáo viên: giáo án

o Học sinh: xem bài ở nhà

4) Tiến trình dạy học:

4.1) Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm diện sĩ số.

4.2) Kiểm tra miệng:

Câu 1: nêu các công thức lương giác cơ bản?

Câu 2: nêu giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt?



Áp dụng vào việc giải bài 1

- GV: lưu ý cho học sinh khi gĩc  là gĩc

Trang 21

49 1

1 tan

7 3d) cot =  149 và   2 

196 1

1 cot

9

14

 ) = 14277 tan =

cot 3 tan 2

) 3

7 ( 3 ) 7

3 ( 2

cot cos 2 2





) 3

7 ( 7 3

) 3

7 ( ) 4

4.4) Câu hỏi, bài tập củng cố:

- Nêu các cơng thức lượng giác cơ bản

- Học lại các cơng thức lượng giác cơ bản

- Xem lại các bài tập đã làm

5) Rút kinh nghiệm:

- Nội dung:

Trang 22

1) Mục tiêu:

- Về kiến thức: các cơng thức lượng giác cơ bản Cơng thức biến đổi tích thành tổng

- Về kỹ năng: rút gọn những biểu thức lượng giác đơn giản và chứng minh một số đẳng thức

- Về thái độ: Biết được vai trò quan trọng của các công thức và vận dụng vào giải toán

2) Trọng tâm:

o Các cơng thức lượng giác

3) Chuẩn bị:

o Giáo viên: giáo án

o Học sinh: xem bài ở nhà

4) Tiến trình dạy học:

4.1) Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm diện sĩ số.

4.2) Kiểm tra miệng:

Câu 1: nêu các cơng thức lượng giác cơ bản?

Câu 2: nêu cơng thức biến đổi tích thành tổng

4.3 Bài mới:

- GV: ghi bài tập lên bảng

Hãy rút gọn các biểu thức:

cot

1 cos 2 sin  

3

) = 41 cos3xb) sin5x - 2sinx(cos4x + cos2x) = sinx

- GV: hướng dẫn học sinh cách làm

- HS: mỗi học sinh giải 1 câu

- Các HS khác nhận xét và GV sửa sai

1 a) A = (1 + cot)sin3 + (1 + tan)cos3 = (sin + cos)sin2 + (sin + cos)cos2

 = (sin + cos)(sin2 + cos2) = (sin + cos)

cot

) sin 1 ( cos

2/ a) Ta có:

cosx.cos(  x

3

)cos( x

3

)

= 12 cosx.(cos2x + cos23 )

= 12 cosx.cos2x - 41 cosx

= 41 (cos3x + cosx) - 41 cosx = 14 cos3xb) Ta có:

sin5x - 2sinx(cos4x + cos2x) =

= sin5x - 2sinxcos4x - 2sinxcos2x

= sin5x - (sin5x - sin3x) - (sin3x - sinx) = sinx

4.4) Câu hỏi, bài tập củng cố:

- Cơng thức lượng giác cơ bản

Trang 23

- Cơng thức biến đổi tích thành tổng

- Học lại các cơng thức lượng giác cơ bản

- Xem lại các bài tập đã làm Làm các bài tập:

1/ Hãy rút gọn các biểu thức:

2 2

cot cos

tan sin

1 ) cos

- Phương pháp:

Trang 24

Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG(4t)

Tiết ppct: 29+30+31+32 Ngày soạn : Ngày dạy:

I/ Mục tiêu :

 Về kiến thức : Giúp học sinh nắm dạng phương trình tham số ,phương trình tổng quát của đường

thẳng ;khái niệm về vt chỉ phương -vt pháp tuyến -hệ số gĩc của đường thẳng ; nắm vị trí tương đối,gĩc giữa 2 đường thẳng ; cơng thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng

 Về kỹ năng : Rèn luyện kĩ năng viết phương trình tham số ,tổng quát của đường thẳng;xác định

vị trí tương đối ,tính gĩc giữa hai đường thẳng ;tính khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng

 Về tư duy : Học sinh tư duy linh hoạt trong việc phân biệt giữa khái niệm đồ thị của hàm số trong

đại số với khái niệm đường đường cho bởi phương trình trong hình học

 Về thái độ : Học sinh nắm kiến thức biết vận dụng vào giải tốn

II/ Chuẩn bị của thầy và trò:

 Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt,bảng phụ

 Học sinh: xem bài trước , bảng phụ cho nhĩm

III/ Phương pháp dạy học:

Hỏi đáp , nêu vấn đề, gợi mở, xen hoạt động nhóm

V/ Tiến trình của bài học :(tiết thứ nhất )

1/ Ổn định lớp : ( 1 phút )

2/ Kiểm tra bài củ:

2

y x trên mp Oxy Tìm tọa độ M(6;y) và M0(2;y0) trên đồ thị hàm số trên

3/ Bài mới:

HĐ1: Giới thiệu vt chỉ phương

Từ trên đồ thị gv lấy vt u(2;1) và

nĩi vt u là vt chỉ phương của đt

Hỏi:thế nào là vt chỉ phương của 1

đường thẳng ?

Gv chính xác cho học sinh ghi

Hỏi:1 đường thẳng cĩ thể cĩ bao

nhiêu vt chỉ phương ?

Gv nêu nhận xét thứ nhất

Hỏi: như học sinh đã biết 1 đường

thẳng được xác định dựa vào đâu?

Hỏi:cho trước 1 vt , qua 1 điểm bất

kì vẽ được bao nhiêu đường thẳng

song song với vt đĩ ?

Nĩi: 1 đường thẳng được xác định

cịn dựa vào vt chỉ phương và 1

điểm đường thẳng trên đĩ

TL: qua 1 điểm vẽ được

1 đthẳng song song với

vt đĩ Ghi vở

I –Vect ơ chỉ phương của đường thẳng:

phương của đường thẳng  nếu0

u   và giá của u song song hoặc trùng với 

phương của đthẳng (k0) +Một đường thẳng được xđ nếu biết vt chỉ phương và 1 điểm trên đường thẳng đĩ

y

u 

Cho học sinh ghi vở

Hỏi: nếu biết phương trình tham số

ta cĩ xác định tọa độ vt chỉ phương

và 1 điểm trên đĩ hay khơng?

TL: biết phương trình

tham số ta xác định đượctọa độ vt chỉ phương và

Trang 25

Gv giới thiệu 1

Chia lớp 2 bên mỗi bên làm 1 câu

Gv gọi đại diện trình bày và giải

thích

Gv nhận xét sữa sai

Nhấn mạnh:nếu biết 1 điểm và vt

chỉ phương ta viết được phương

trình tham số ;ngược lại biết

phương trình tham số ta biết được

toa độ 1 điểm và vt chỉ phương

phương của d hay không ?vì sao ?

Yêu cầu:1 học sinh lên thực hiện

Gọi học sinh khác nhận xét sữa sai

b) Liên hệ giữa vectơ chỉ phương với hệ số góc của đt:

Đường thẳng  có vectơ chỉ phương u u u( ; )1 2 thì hệ số góc của đường thẳng là k= 2

1

u u

 Đường thẳng d có vt chỉ phương là ( 1; 3)u  có hệ số góc là gì?

Trả lời:: hệ số góc là k=  3

số của đường thẳng d đi qua 2 điểm A(-1;2) ,B(3;2).Tính hệ số góc của d

GiảiĐường thẳng d có vt chỉ phương

là AB    (3 1; 2 2) (4; 4) Phương trình tham số của d là :

1323

x

Định dạng
Số trang	50
Dung lượng	2,16 MB