chuyên đề số phức- lê bá trần phương

CÁC DẠNG LIÊN QUAN ĐẾN SỐ PHỨC PHẦN 1 BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG Các bài tập trong tài liệu này được biên soạn kèm theo bài giảng Bài 1.. Các dạng liên quan đến số

Trang 1

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP.HCM

LỚP TOÁN VB2-K2

LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG

Trang 2

Khóa học LTĐH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chuyên đề 06 Số phức

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -

Bài 1: Tìm phần thực của số phức z = (1 + i)n , biết rằng n  N thỏa mãn phương trình

Bài 4: Cho số phức z   1 3 i Tìm số nghịch đảo của số phức:  z2z z

Bài 5: Tìm số phức z thoả mãn điều kiện: z  5 và phần thực của z bằng hai lần phần ảo của nó

Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn: Hocmai.vn

BÀI 1 CÁC DẠNG LIÊN QUAN ĐẾN SỐ PHỨC (PHẦN 1)

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG

Các bài tập trong tài liệu này được biên soạn kèm theo bài giảng Bài 1 Các dạng liên quan đến số phức (Phần 1) thuộc

khóa học LTĐH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) tại website Hocmai.vn giúp các Bạn kiểm tra, củng cố

lại các kiến thức được giáo viên truyền đạt trong bài giảng Bài 1 Các dạng liên quan đến số phức (Phần 1) Để sử dụng

hiệu quả, Bạn cần học trước Bài giảng sau đó làm đầy đủ các bài tập trong tài liệu này

Trang 3

Bài 1: Tìm phần thực của số phức z = (1 + i)n , biết rằng n  N thỏa mãn phương trình

 (n – 3)(n + 9) = 43 n2 + 6n – 91 = 0 7

13

n n





   

 Vậy n = 7

Các bài tập trong tài liệu này được biên soạn kèm theo bài giảng Bài 1 Các dạng liên quan đến số phức (Phần 1) thuộc

khóa học LTĐH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) tại website Hocmai.vn giúp các Bạn kiểm tra, củng cố

lại các kiến thức được giáo viên truyền đạt trong bài giảng Bài 1 Các dạng liên quan đến số phức (Phần 1) Để sử dụng

hiệu quả, Bạn cần học trước Bài giảng sau đó làm đầy đủ các bài tập trong tài liệu này

(thoả mãn) (không thoả mãn)

Trang 4

1 2 1 2

z    i z i

Ta có:

2 2

Kết luận: Có hai số phức thoả yêu cầu bài toán: z 2 5 5 ;i z2 5 5i

Trang 5

Cho số phức z = a + bi, modul của z là một số và kí hiệu là | | z

'' ' ' ( ') ( ')

Khi nhận 2 số phức với nhau ta nhân bình thường như nhân 2 đa thức, sau đó chỗ nào có i2 = -1

Khi chia 2 số phức cho nhau ta nhân cả tử và mẫu với số phức liên hợp của số phức ở dưới mẫu

i z

TÀI LIỆU BÀI GIẢNG

Đây là tài liệu tóm lược các kiến thức đi kèm với bài giảng Bài 1 Các dạng liên quan đến số phức (Phần 1) thuộc

khóa học LTĐH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) tại website Hocmai.vn Để có thể nắm vững kiến

thức phần Bài 1 Các dạng liên quan đến số phức (Phần 1) Bạn cần kết hợp xem tài liệu cùng với bài giảng này

Trang 6

20121

4.

1

i z

Trang 7

Tìm số phức z thỏa mãn ñiều kiện:

Bài 2

| z + −1 2 | | i = z + +3 4 |i và z 2i

z i

−+ là số thuần ảo

Trang 8

Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy Lê Bá Trần Phương Số phức

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 Trang | 1

-Tìm số phức z thỏa mãn ñiều kiện:

Giải:

CÁC DẠNG TOÁN LIÊN QUAN ðẾN SỐ PHỨC (Phần 2)

HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG

Trang 9

( 3)( 4) 0

12723

Trang 10

Trang 12

Bài 2 – ĐHKA 2011: Tìm modul của số phức z biết: (2z1)(1  i) (z 1)(1  i) 2 2i

Bài 3: ĐHKA 2010: Cho số phức z thỏa mãn:  3

1 31

i z

i





 Tính modul của số phức ziz

Bài 4: Cho số phức z thỏa mãn: (z2)(1 2 ) i 5z Tính modul của số phức w=(z+2i)2011

Bài 5: Tìm modul của số phức z biết:

Trang 14

Giải hệ pt trên ta suy ra:

CÁC DẠNG TOÁN LIÊN QUAN ðẾN SỐ PHỨC (Phần 3)

Trang 15

2 2

Gọi F1(-2;0) F2(2;0) (x,y) khi đó (*) ⇔MF MF1+ 2=6

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện đã cho là (E) có độ dài trục lớn 2a = 6, tiêu cự 2c = 4 (c = 2), độ dài trục bé 2b =2 5 tức:

Trang 16

Trang 17

Chia vế theo vế ta có:

2

2 3

Trang 18

Bài 5: Tìm modul của số phức z biết:

2

5) | (2 ) | 10 25

6) ( 1)( 2 )

1 2 | 32)

Trang 20

GIẢI PHƯƠNG TRÌNH TRÊN TẬP SỐ PHỨC

Trang 22

12

Trang 24

a) Cách tính căn bậc 2 của số thực âm và số phức:

Bài 1: ĐHKA 2009 Gọi z1; z2 là 2 nghiệm phức của phương trình:z22z100

Tính giá trị của biểu thức: A|z1|2 |z2|2

Bài 2: Gọi z1; z2 là 2 nghiệm phức của phương trình: z2 (1 i z)   1 i 0

Tính giá trị của biểu thức A|z1z2|

Bài 3: Giải phương trình sau trên tập số phức:

3

) 1 0

2) 2(1 ) 4(2 ) 5 3 0

b i z  i z  i

BÀI 4 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH TRÊN TẬP SỐ PHỨC

Đây là tài liệu tóm lược các kiến thức đi kèm với bài giảng Bài 4.Giải phương trình trên tập số phức thuộc khóa

học LTĐH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) tại website Hocmai.vn Để có thể nắm vững kiến thức

phần Bài 4.Giải phương trình trên tập số phức Bạn cần kết hợp xem tài liệu cùng với bài giảng này

Định dạng
Số trang	24
Dung lượng	2,62 MB