Đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán đề 01 thầy lê bá trần phương file word có lời giải chi tiết

ĐỀ THI PHẦN NHẬN BIẾT Câu 1: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?. Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của d.. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để p

Trang 1

Ị MA TRẬN ĐỀ THI

STT Chuyên đề Đơn vị kiến thức

Cấp độ câu hỏi

Tổng Nhận

biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

1

Hàm số

Trang 2

5 Đơn điệu C11 1

8

Mũ –

Logarit

12 Nguyên

hàm – Tích

phân

15

Số phức

17 Phương trình trên tập số

18

Hình Oxyz

43

3

23

HHKG

26

Khối tròn

xoay

29 Lượng giác Phương trình lượng giác C33 C44 2

30

Tổ hợp –

Xác suất

32 CSC - CSN Xác định thành phần CSC -

Trang 4

II ĐỀ THI

PHẦN NHẬN BIẾT Câu 1: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A y  x3 3x2 B yx3x29x

C yx34x24x D yx42x22

Câu 2: Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên 1

\ 2

 

  và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận đứng là các đường thẳng 1

x 2

  , x = 0

B Hàm số đã cho đath cực tiểu tại x = 0, đạt cực đại tại x = 1 và đồ thị hàm số có tiệm cận

đứng x 1

2

 

C Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận đứng là các đường thẳng 1

y 2

  , y = 0

D Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận

Câu 3: Tìm nghiệm của bất phương trình

x

1 32 2

  

 

 

A x 5 B x 5 C x > 5 D x < 5

Câu 4: Tìm tập xác định D của hàm số ylog (x3 2 6x 8)

A D  ;2  4; B D 2; 4

C D  ;2  4; D D 2;4

Câu 5: Tính đạo hàm của hàm số ylog (sin x)2

Trang 5

A tan x

y

ln 2

y

ln 2

y

ln 2

y

ln 2

  

Câu 6: Tìm họ nguyên hàm của các số   2x42 3

f x

x





A   2x3 3

x

3 2x

Câu 7: Cho số phức z = 1 – 2i Tính z

Câu 8: Cho số phức z = 1 + 2i Tính mô đun của số phức z

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình

x 1 y 2 z

 Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của d

A ud (1; 2;0) B ud (2;3; 1) C ud  ( 3;1; 2) D ud (3;1;2)

PHẦN THÔNG HIỂU Câu 10: Đồ thị của hàm số x 12

y

x 1





 có bao nhiêu tiệm cận?

Câu 11: Hàm số y x22 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A  2;  B  ;  C ;0 D 0;

Câu 12: Tìm giá trị cực tiểu của hàm số y  x4 2x23

A yCT 3 B yCT 4 C yCT  4 D yCT  3

Câu 13: Đường thẳng y = x – 4 cắt đồ thị hàm số yx3x23xtại ba điểm Tìm tọa độ của ba điểm đó

A 1; 3 ; 2; 2 ;      2; 6 B  1; 5 ; 3; 1 ; 4;0     

C   5;1 ;  5; 9 ; 6;2   D   7;3 ; 2; 2 ;   2; 6

Trang 6

Câu 14: Cho phương trình log x2 m với x > 0 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có nghiệm thực

Câu 15: Với mọi a, b, x là các số thực dương thỏa mãn log x6 log a6 log b6 , mệnh đề nào dưới đây đúng?

A a

x

b

Câu 16: Giải bất phương trình log (2x5 7) 1 log (x  5 4)

A x > 4 B 4 < x < 9 C x > 9 D 4 < x < 9, x > 9 Câu 17: Tính đạo hàm cấp 2 của hàm số y10x

A y 10x B y 10 ln10x 2 C y 10 ln 10x 2 D

x 2

10 y

ln 10

 

Câu 18: Cho hai số dương a và b Đặt a b

X log

2



 , log a log b

Y

2



 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A X > Y B X < Y C X ≥ Y D X ≤ Y

Câu 19: Cho

1

2 0

dx=3ln

 , trong đó a, b là 2 số nguyên dương và a

b là phân số tối giản Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A ab = – 5 B ab = 12 C ab = 6 D ab = 5/4

Câu 20: Cho

4

1

f (x)dx9

 Tính tích phân

1

0

Kf (3x+1)dx

Câu 21: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y  x2 4 và

y  x 2

A 9

5

8

Câu 22: Cho hai số phức z1  3 4i, z2  5 11i Tìm phần thực, phần ảo của z1z2

A Phần thực bằng –8 và Phần ảo bằng –7i B Phần thực bằng –8 và Phần ảo bằng –7

C Phần thực bằng 8 và Phần ảo bằng –7 D Phần thực bằng 8 và Phần apr bằng –7i

Trang 7

Câu 23: Gọi M là điểm biểu diễn số phức x thỏa mãn (1 i)z 1 5i   0 Xác định tọa độ của điểm M

A M = (–2; 3) B M = (3;–2) C M = (–3;2) D M = (–3;–2) Câu 24: Gọi z , z1 2là hai nghiệm phức của phương trình z2 9 0 Tính z1z2

A z1z2 0 B z1z2 4i C z1z2 3 D z1z2 9i

Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a, cạnh bên

SA vuông góc với mặt đáy, SA = a Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

A

3

a

V

6

3

a V 6

Câu 26: Cho một khối lăng trụ có thể tích là 3.a3, đáy là tam giác đều cạnh a Tính chiều cao h của khối lăng trụ

Câu 27: Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ cạnh a Tính diện tích xung quanh Sxq của khối nón có đỉnh là tâm hình vuông A’B’C’D’ và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD

A

2 xq

πa 3

S

3

2 xq

πa 2 S

2

2 xq

πa 3 S

2

2 xq

πa 6 S

2

Câu 28: Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4π, thiết diện qua trục là hình vuông

Tính thể tích V của khối trụ giới hạn bởi hình trụ

Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng điểm I(–1;–1;–1) và mặt

phẳng (P): 2x – y + 2z = 0 Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I và tiếp xúc với (P)

A (S):(x+1)2(y 1) 2 (z 1)2 1 B (S):(x+1)2(y 1) 2 (z 1)2 4

C (S):(x+1)2(y 1) 2 (z 1)2 9 D (S):(x+1)2(y 1) 2 (z 1)2 3

Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;–1;2), B(–1;–4;0) và cho

đường thẳng d có phương trình x 1 y z 2

Tìm tọa độ của điểm M thuộc d sao cho A

là trung điểm BM

A M = (3;–2;4) B M = (–3;2;4) C M = (3;2;–4) D M = (3;2;4)

Trang 8

Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) : 2x + 3y – mz – 2 = 0

và (Q) : x + y + 2z + 1 = 0 Tìm m để hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau

m

2

m 2



Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3;0;0), B(0;–4;0), C(0;0;4)

Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua ba điểm A, B, C

A (R) : 4x – 3y + 3z – 12 = 0 B (R) : 4x + 3y + 3z + 12 = 0

C (R) : 3x – 4y + 4z – 12 = 0 D (R) : 3x + 4y + 4z + 12 = 0

Câu 33: Tìm nghiệm của phương trình sin 5xcos x sin x2  2 0

A

14 7

   



   



B

π 2π

   



   



C

π

6 π

14

  



  



D

π

6 π

14

   



   



Câu 34: Có hai hộp đựng bi Hộp thứ nhất đựng 7 bi đỏ Hộp thứ 2 đựng 6 bi đỏ và 4 bi xanh

Từ mỗi hộp lấy ngẫu nhiên một bi, tính xác xuất để 2 bi được lấy ra có cùng màu

A 31

41

51

11 60

PHẦN VẬN DỤNG Câu 35: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để sao cho đồ thị của hàm số

yx 2mx m 2mcó ba điểm cực trị và khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu bằng 4

m 2

Câu 36: Một vật chuyển động theo quy luật 1 3 2

2

    với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và S (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian 8 giây, kể từ khi vật bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

A 84 (m / s) B 48 (m / s) C 54 (m / s) D 104 (m / s) Câu 37: Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình 4x3.2x 1  m 0có hai nghiệm thực phân biệt

A 0 < m < 9 B 0 < m < 3 C m < 9 D m < 3

Trang 9

Câu 38: Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y xex và các đường thẳng

x 1, x2, y0 Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình D xung quanh trục Ox

A Vπe2 B V2πe C V(2 e)π D V2πe2

Câu 39: Cho

π

0

f (x)dx2

π

0

g(x)dx 1

0

I 2f (x)x.sin x3g(x) dx

A I 7 π B I 7 4π C I π 1 D π

I 7

4

 

Câu 40: Cho hình hộp đứng ABCDA’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a, AC’ tạo với mặt

bên (BCC’B’) với góc 300 Tính thể tích V của khối hộp ABCDA’B’C’D’

2

 D V2 2.a3

Câu 41: Cho hình lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc

của A’ trên (ABC) là trung điểm của AB, góc giữa A’C và mặt đáy bằng 600 Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng AC và BB

A 6a

h

52

h 52

h 4

3

Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2;–1;3) và mặt phẳng (P) có

phương trình x – 2y + z – 1 = 0 Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của M trên (P)

A H = (1;–2;1) B H = (1;1;2) C H = (3;2;0) D H = (4;–2;–3) Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt có

phương trình là x 1 y 2 z 3

 ,

x 2 y 2 z 1

 Tìm tọa độ giao điểm M của

d1 và d

A M = (0;–1;4) B M = (0;1;4) C M = (–3;2;0) D M = (3;0;5) Câu 44: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có nghiệm

2m cos x sin x 2m cos x sin x +

2

m

m 2

m

m 4

 

Trang 10

Câu 45: Tìm hệ số của x10 trong khai triển nhị thức Niu Tơn  n

2x , biết rằng

 n

C 3 C 3  C 3  C 3     1 C 2048

Câu 46: Tính tổng



A

n 2 n 2

S

n 2

  



n 1 n 1

S

n 1

  



n 2 n 2

S

n 2

  



n 1 n 1

S

n 1

  





Câu 47: Cho cấp số cộng 2

ba,

1

b,

2

bc Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A 3 số a, b, c theo thứ tự trên lập thành một cấp số cộng

B 3 số a, b, c theo thứ tự trên lập thành một cấp số nhân

C a2 b.c

D a2 2.b.c

PHẦN VẬN DỤNG CAO Câu 48: Một tấm nhôm hình vuông cạnh 10cm, người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn

tam giác cân bằng nhau (xem hình vẽ), mỗi tam giác cân có chiều cao bằng x, rồi gấp tấm nhôm đó dọc theo đường nét đứt để được một hình chóp tứ giác đều Tìm x để khối chóp nhận được có thể tích lớn nhất

x 4



Câu 49: Cho tứ diện ABCD có (ABC) vuông góc với (DBC), hai tam giác ABC, DBC là tam

giác đều cạnh a Gọi (S) là mặt cầu đi qua B, c và tiếp xúc với đường thẳng AD tại A Tính bán kính R của mặt cầu (S)

R 3

R 5

Trang 11

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1;2;1), B(–2;1;3),

C(2;–1;1), D(0;3;1) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa hai điểm A, B sao cho C, D nằm

về hai phía khác nhau của (P) đồng thời C, D cách đều (P)

A (P) : 2x + 3z – 5 = 0 B (P) : 4x + 2y + 7z – 15 = 0

C (P) : 3y + z – 1 = 0 D (P) : x – y + z – 5 = 0

Đáp án

11–D 12–A 13–A 14–B 15–B 16–C 17–C 18–C 19–B 20–A 21–A 22–C 23–B 24–A 25–A 26–A 27–C 28–A 29–A 30–D 31–A 32–A 33–B 34–A 35–A 36–C 37–A 38–A 39–A 40–B 41–A 42–B 43–A 44–B 45–C 46–B 47–B 48–C 49–B 50–A

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án là C

Đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm    0;0 , 0; 2  đáp án C

Câu 2: Đáp án là B

Hàm số đã cho có một tiệm cận đứng 1

2

x  , có một cực tiểu tại x0 và một cực đại tại x1

Đáp án A, C và D sai vì đồ thị hàm số chỉ có một tiệm cận đứng x0

Câu 3: Đáp án là A

1

2

x



          

 

Câu 4: Đáp án là C

Điều kiện xác định của hàm số là 2  

6 8 0 ; 2 (4; )

x  x    x  

2

y log (sin ) ' sin '

ln 2.sin ln 2.sin ln 2

Trang 12

  4 2 2 3

 2 2

Từ phương trình x 1 y 2 z    

3; 1; 2 1 3;1; 2



Câu 10: Đáp án là D

Ta có đồ thị hàm số x 12

y

x 1





 có một tiệm cận ngang y0 và một tiệm cận đứng x 1

Đường thẳng x1 không là tiệm cận đứng vì

2

1

x

1

x







 

2

'' 12 4 '' 0 4 0 CT 0 CT 3

Hoành độ giao điểm của đường thẳng y x 4 và đồ thị hàm số yx3x23x là nghiệm

2

x







Tập giá trị của hàm số loga xR

Trang 13

6 6 6 6 6

log xlog alog blog xlog ab x ab

log (2x 7) 1 log (x 4) log (2x 7) log 5 log (x 4) log 5(x 4)

2x 7 5 x 4 x 9

y 10 y' 10 ln10 x  y'' 10 ln 10 x

a b

X log

2



 ; log a log b 1



Theo bất đẳng thức Cosi ta có

2

a b

1

0 1 2

0



K f (3x+1)dx K f (3x+1)d 3x+1 3

Hoành độ giao điểm của hai hàm số là 1

x  và x2

Vậy diện tích cần tính là

           

9

2

S

 

Ta có z1z2  8 7i Số phức z a bi có phần thực là a phần ảo là b

Đặtz a bi

Trang 14

A C S

B

3; 2

M

2

1 2

    





2

ABC

dt  BA BC a

2 3

Khối lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh a thì diện tích đáy là

2 3 4

a

Và có chiều cao

2

3 3

4

S

Hình nón cần tính diện tích xung quanh có chiều cao ha, bán kính đáy 2

2

a

Do đó có độ dài đường sinh

2

Vậy

2

xq

Thiết diện qua trục là hình vuông nên hình trụ có chiều cao h là độ dài cạnh bên và bằng 2 lần bán kính đáy R

2

xq

S  Rh R      R h

Vậy V R h2 2

Mặt cầu (S) tiếp xúc với (P) thì khoảng cách tâm I tới (P) bằng bán kính R của (S)

Trang 15

 

2 1 1 2 1

2 1 2

I P

Để A là trung điểm BM thì

 

   

2 2 2.2 0 4









Mặt phẳng (P) có VTPT n2,3,m, mặt phẳng (Q) có VTPT n'1,1, 2

' 0 2 3 2 0

2

P  Q n n     m  m

(R) là mặt phẳng có phương trình đoạn chắn là 1 4 3 3 12 0

3 4 4

       

sin 5x cos x sin x 0 sin 5 cos 2 0 sin 5 sin 2

2 2

14 7 2

k x











Xác suất để lấy được 2 viên bi cùng màu là

7 6 5 4 31

12 10 12 10 60

yx 2mx m 2m y'4x 4mx4x x m

Vậy khi m0 hàm số có hai cực tiểu là A m y; A và B m y; B do hàm đã cho là hàm chẵn y A y B AB2     m 4 m 4

Trang 16

A

A'

D

D'

B'

C'

A'

B C

A

H P

Q

2

max

54 /

Đặt 2

2x    t t 6t m 0 để phương trình ban đầu có hai nghiệm thực phân biệt thì phương

trình trên có 2 nghiệm dương

1 2

0

m

t t m

   



 

Thể tích cần tính là 2   2

1

V xe dx xe e dx e ee ee

 

π

0 0





Câu 40 Đáp án là B

ABCDA’B’C’D’ là hình hộp đứng AC'BCC B' '

gócAC B' 300

Vậy V ABCDA B C D' ' ' ' a a a 2 a3 2

Gọi H là hình chiếu của A’ lên (ABC)  H là trung điểm AB

Và góc A’CH= 0

60

Kẻ HP vuông góc với AC AC (A’QH)

Kẻ HQ vuông góc A’P HQ (AA’C’C)

Do BB’ song song với (AA’C’C) nên khoảng cách h giữa BB’

và AC bằng khoảng cách giữa B và (AA’C’C) và bằng 2 lần khoảng cách từ H tới (AA’C’C)

và bằng 2HQ

Trang 17

(P)

H M

Ta có sin 600 3 3

2 2 4

a

HP AH  a ; ' tan 600 3 3 3

Phương trình đường thẳng d đi qua M vuông góc

với (P) nhậnvéc tơ pháp tuyến n1; 2;1  của (P)

làm véc tơ chỉ phương là

2

1 2

3

 



   



  



thay tọa độ tham số vào (P) ta được phương trình

2   t 2( 1 2 ) 3t     t 1 0 6t    6 t 1 H 1;1; 2

Phương trình tham số lần lượt của d d là 1, 2

2 3 ; 2 '

3 1 3 '

Giải hệ 1 2 2 ' 2 ' 1 1 0; 1; 4

2 3 2 ' 3 ' 4 ' 1

M

          

2m cos x sin x 2m cos x sin x + 2 1 cos 2 1 sinx 2

Điều kiện để phương trình trên có nghiệm là:

Ta có     0 n 1 n 1 2 n 2 3 n 3  n n

2n   3 1 n C 3 C 3  C 3 C 3     1 C 2048 n 11

Số hạng tổng quát trong khai triển  11

2

x là T k1 C x11k 11k2k vậy hệ số của x ứng với 10

k=1 hệ số cần tìm bằng 1

11

2C 22

Trang 18

5

x

A

B

D

C E

O

P A

B

D

C

N

J K

0

1

n



+) Cho a1 ta có 0 1 2 1 1 

n

C

+) Cho a2 ta có 0 12 2 3 1 1 

n

C

2

ba,

1

b,

2

bc là cấp số cộng

Hình chóp tạo thành có đáy là hình vuông diện tích

1

10 2 2 5

2

S   x  x và có chiều cao

 2

h AE EC  AB BE EC  x  x  x

Vậy thể tích của khối chóp là

5

10 2 5 10 5

Đạt được khi và chỉ khi 4x   5 x x 1

Gọi J là trung điểm BC ADJ vuông cân tại J và DJ vuông

Góc mặt phẳng (ABC)

Gọi K là trọng tâm tam giác ABC, N đỗi xứng với D qua J, qua K kẻ

KO song song với DN ta có O là tâm mặt cầu cần xác định

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	474,58 KB