Bài tập khai triển nhị thức Newton

Bài 1:Tìm hệsốcủa x 3 trong khai triển: 2 2 n x x   +     Biết n thõa mãn: 1 3 2 1 23 2 2 2 ... 2 n n n n C C C − + + + = Bài 2:Cho 0 1 2 2 2 2 ... 2 6561 n n n n n n C C C C + + + = . Tìm hệsốcủa sốhạng chứa x 7 và tổng tất cảcác hệsốcủa các sốhạng trong khai triển: 2 3 n x x   −     Bài 3:Tìm sốhạng có sốmũcủa x gấp 2 lần sốmũcủa y trong khai triển: 28 3 y x x   −     Bài 4:Tìm hệsốcủa x 2008 trong khai triển Newton của ña thức: ( ) ( ) 670 670 2 ( ) 2 1 f x x x = − + Bài 5:Tìm hệsốcủa sốhạng chứa x 4 trong khai triển: ( ) 2 ( ) 1 2 3 n f x x x = + + Biết rằng n là sốtựnhiên thõa mãn ñẳng thức: 2 2 2 3 3 3 . 2 . . 100() n n C C C C C C n n n n n n − − + + = Bài 6:Tìm n nguyên dương thõa mãn:

Bài 3: Các bài toán về khai triển Newton – Khóa LTðH ñảm bảo _ Thầy Trần Phương

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1

BTVN BÀI CÁC BÀI TOÁN VỀ KHAI TRIỂN NEWTON

x x

+

Biết n thõa mãn:C21n+C23n+ +C22n n−1=223

Bài 2: Cho Cn0 + 2 C1n+ 22Cn2 2 + nCn n = 6561

Tìm hệ số của số hạng chứa x 7 và tổng tất cả các hệ số của các số hạng trong khai triển:

2 3 n

x x

−

28

3 y x x

−

 

Biết rằng n là số tự nhiên thõa mãn ñẳng thức: 2C C n n n−2+2C C n2 n3+C C n3 n n−3=100(*)

1 22 2 2 .3.22 1 3 3 .3 22 2 2 2 2 32 1.2

2 1 2 (2 1) 3 2011

2 1

n C

n

+

+

1 2 3 ( 1)

n

C n C n C n n C n S

n

+

+ Với: 0C n +C1n+C n2 =211

Bài 8: Chứng minh hệ thức:2.1C n2+3.2C n3+4.3C n4+ +n n( −1)C n n =n n( −1)2n−2

……….Hết………

Nguồn: Hocmai.vn