Công thức lượng giácCông thức lượng giácCông thức lượng giácCông thức lượng giácCông thức lượng giácCông thức lượng giácCông thức lượng giácCông thức lượng giácCông thức lượng giácCông thức lượng giácCông thức lượng giácCông thức lượng giácCông thức lượng giácCông thức lượng giácCông thức lượng giácCông thức lượng giácCông thức lượng giácCông thức lượng giácCông thức lượng giácCông thức lượng giácCông thức lượng giác
Trang 1[Công thức lượng giác cần nhớ - Tài liệu tặng miễn phí cho học sinh]
[Biên soạn gv Đặng Trung Hiếu – 0939.239.628 – www.gvhieu.wordpress.com] aug-2012 1
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC CẦN NHỚ
1 Công thức lượng giác cơ bản nên nhớ
2 Giá trị lượng giác của cung có liên quan đặc biệt
Cung đối nhau: và
3 Công thức lượng giác
2
2
2
2
1
1
sin
2
k k
k k
k k
sin cos (sin cos )(1 sin cos ) sin cos (sin cos )(1 sin cos )
cos( ) cos cos sin sin
cos( ) cos cos sin sin
sin( ) sin cos cos sin
sin( ) sin cos cos sin
tan tan tan( )
1 tan tan tan tan tan( )
1 tan tan
a b
a b
a b
a b
a b
a b
Công thức cộng
2
3
3
3
2
sin 2 2 sin cos cos 2 cos sin 2 cos 1 1 2 sin
2 tan tan 2
1 tan sin 3 3sin 4 sin cos 3 4 cos 3cos
3 tan tan tan 3
1 3 tan
Công thức nhân đôi, nhân ba
cos( ) cos
sin( ) sin
tan( ) tan
cot( ) cot
sin( ) sin
tan( ) tan cot( ) cot
Cung bù nhau: và Cung hơn kém : và
2
2
2
2
Cung phụ nhau: và
2
2
2
2
2
Cung hơn kém
2
: và
2
Cần nhớ công thức cộng cho chắc chắn
Từ công thức cộng ta
có thể suy ra những công thức còn lại
Bí quyết
Name:……… class:………
Trang 2[Công thức lượng giác cần nhớ - Tài liệu tặng miễn phí cho học sinh]
[Biên soạn gv Đặng Trung Hiếu – 0939.239.628 – www.gvhieu.wordpress.com] aug-2012 2
Giá trị lượng giác của một số cung đặc biệt cần ghi nhớ
6
4
3
2
3
4
6
30 450 600 900 1200 1350 1500 1800
2
2 2
3
2
2 2
1
2
2 2
1
2
2
2
3
3
2
1 cos 2
tan
1 cos 2
Công thức hạ bậc
1
2 1
2 1
2
Công thức biến tích thành tổng
Công thức biến đổi tổng thành tích
4
2 cos( )
4
4
2 cos( )
4
Tọa độ điểm M(cos ; sin ) trên đường tròn lượng giác