Một số kĩ thuật giải phương trình lượng giác P3Một số kĩ thuật giải phương trình lượng giác P3Một số kĩ thuật giải phương trình lượng giác P3Một số kĩ thuật giải phương trình lượng giác P3Một số kĩ thuật giải phương trình lượng giác P3Một số kĩ thuật giải phương trình lượng giác P3Một số kĩ thuật giải phương trình lượng giác P3Một số kĩ thuật giải phương trình lượng giác P3Một số kĩ thuật giải phương trình lượng giác P3Một số kĩ thuật giải phương trình lượng giác P3Một số kĩ thuật giải phương trình lượng giác P3
Trang 1LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề Lượng giác
Tham gia khóa TOÁN 2014 để đạt 9 điểm Toán – www.moon.vn facebook: LyHung95 – fanpage: Hungdv95
KĨ THUẬT 3 XỬ LÍ PHƯƠNG TRÌNH CÓ ĐIỀU KIỆN
Ví dụ 1: Giải các phương trình sau:
a)
4(cos sin ) 6 cos 2 2 cos 4
0 sin 2
b) 1 sin 2 sin 2 2 cos cos 2 3(1 cos )
2 sin 1
−
x
Ví dụ 2: Giải các phương trình sau:
a) 32 4 2 sin 2 2 3 2(1 cot )
+
3 8sin cos sin 4 3
tan 2 sin
c) 4 cos 3 sin 2 2(1 sin )
1 sin
−
x
2 cos 4 cot tan
sin 2
x
Ví dụ 3: Giải các phương trình sau:
a) cot tan 2 2 cos 4
sin 2
x b)
2 sin 1 2(1 cos )(1 cot )
sin cos
−
+
x
x x
c)
0
cos −sin = + 6
BÀI TẬP TỰ LUYỆN:
Bài 1: Tìm nghiệm trong ( )0; π của phương trình 2 π 2 3π
x
Bài 2: Giải các phương trình sau:
2 cos 3 cos 3 1 sin 2 2 3 os 2
4
3 2 sin x+sinx−2 = 2 sinx−3 cosx
Bài 3: Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp)
x x
x
−
b) 48 14 22 (1 cot 2 cot ) 0
Bài 4: Giải phương trình 3 3(1 sin )2 2 π
Bài 5: Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp)
Tài liệu bài giảng:
04 MỘT SỐ KĨ THUẬT GIẢI PT LƯỢNG GIÁC – P3
Thầy Đặng Việt Hùng
Trang 2LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề Lượng giác
Tham gia khóa TOÁN 2014 để đạt 9 điểm Toán – www.moon.vn facebook: LyHung95 – fanpage: Hungdv95
a) 2 sin 2 cos 2 3 2 sin2 1
(sin cos )
+
b) sin sin 2 cos sin 22 1 2 cos (2 π)
4
Bài 6: Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp)
a) 2 cos2 π 2 3 cos 4 3 4 sin2
4
b) tan cot sin 2 cos 2
x x
Bài 7: Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp)
a)
2
π
2 sin cos 2
1 tan
2
x
b) sin 3 3sin 2(2 sin2 1) cos 2 sin π
4
Bài 8: Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp)
sin cos 2x x+cos x tan x− +1 2 sin x=0
b) cot tan 2 cos
cos sin
−
x
Bài 9: Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp)
a) cos 3x−cosx+cos 2x=sin 3x+sin 2x+sinx+1 b) cot 2 cos 4 tan 2
sin 2
x
Bài 10: Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp)
a) 1 3cos+ x+cos 2x=cos 3x+2 sin sin 2x x b)
3 sin 2 sin cos 2
0
1 cot
+
x
Bài 11: Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp)
2 cos 2 3 cot 2
sin 2 cos
1 cot 2 2 tan 2 sin 2
sin 2
x
+ = + Bài 12: Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp)
2 sin (1 cos 2 )x + x =2 cosx+(sinx−cos )x b)
2
2
cos 2 tan
cos
x
Bài 13: Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp)
a)
π
2 sin 4
cos
−
x
2
2 sin 2
1 cos 2 (3cos 2)(sin 2)
Bài 14: Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp)
a) 1 sin 2 2 1 tan 3
tan cos 3 2 cos 2 1
3(sin 2 cos )
1 2 sin
−