Bài tập lượng giácBài tập lượng giácBài tập lượng giácBài tập lượng giácBài tập lượng giácBài tập lượng giácBài tập lượng giácBài tập lượng giácBài tập lượng giácBài tập lượng giácBài tập lượng giácBài tập lượng giácBài tập lượng giácBài tập lượng giác
Trang 1LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề Lượng giác
Tham gia khóa TOÁN 2014 để đạt 9 điểm Toán – www.moon.vn facebook: LyHung95 – fanpage: Hungdv95
KĨ THUẬT 1 NHÓM BÌNH PHƯƠNG
••••PP chung:
Biến đổi phương trình đã cho về một trong hai dạng A2 =B2 ⇔ = ±A B hoặc A2+B2 = ⇔ = =0 A B 0
Ví dụ 1: Giải các phương trình sau
a) sin 22 x = cos 2 x + cos 3 x − cos x
b) cos 32 x + cos2x + 3cos 22 x + cos 2 x = 2
c) sin 2 x = 2 tan x + tan2x
Ví dụ 2: Giải các phương trình sau
4 cot 4 cot
1 cos 2
+
x
x
b) 12 2
4 tan 4 tan 2
x
c) 4(sinx+cos )x 6 =cos 6x+3cos 2x
Ví dụ 3: Giải các phương trình sau
a) 32 cos6 sin 3 3sin
2x+ x= x
b) tan2x + sin 22 x = 4 cos2x
c) tan2x = 8 cos2x + 3sin 2 x
Ví dụ 4: Giải các phương trình sau
a) 4 cos2x+3 tan2 x−4 3 cosx+2 3 tanx+ =4 0
b) 4 cos 22 x+2 cos 2x+ =6 4 3 sinx
c) 3 sin 2 + 2 x = 2sin 2 x + cos 2 x + 2 2 sin x
BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Bài 1: Giải các phương trình sau
a) cos 2x−cos 6x+4(3sinx−sin3x+ =1) 0
b) 2 1 2
sin sin 3 sin sin 3
4
x x x x
Bài 2: Giải phương trình 2 1 2 2
4
Bài 3: Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp)
a) sin4 cos4 3 cos 6
4
x
x+ x= −
b) ( 1 tan − x )( 1 sin 2 + x ) = + 1 tan x
Bài 4: Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp)
Tài liệu bài giảng:
04 MỘT SỐ KĨ THUẬT GIẢI PT LƯỢNG GIÁC – P1
Thầy Đặng Việt Hùng
Trang 2LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề Lượng giác
Tham gia khóa TOÁN 2014 để đạt 9 điểm Toán – www.moon.vn facebook: LyHung95 – fanpage: Hungdv95
a) 3 12 sin2 2 cos 4 5 2
1 tan
x
cos x−cos 2x+2 sin x=0
Bài 5: Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp)
a) 3 tan 2x−4 tan 3x=tan 3 tan 22 x x b) sin 24 x+cos 24 x=sin 2 cos 2x x
Bài 6: Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp)
cos
2 cos 3 9 sin 6 2
sin
x
x x
x
b) cos (cos 2 sin ) 3sin (sin 2) 1
sin 2 1
x
−
Bài 7: Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp)
a) 3(cos 2 cot 2 ) 4 sin π cos π
sin 3 sin
sin 2 cos 2
1 cos 2
x
Bài 7: Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp)
a) sin8x + cos4x = 1 + 2sin2xcos6x b) ( ) 1
2
Bài 9*: Giải phương trình 2 2 ( ) 2
sin 2x+3sin x= 2 cosx+ 3 sin 2x−2 cos x
Bài 10*: Giải phương trình 2 2 1 2 2
4
Bài 11*: Giải phương trình cos 6 cos 4 4 cos cos π cos π 1 0
x x x x x
Bài 12*: Giải phương trình 32 cos6 π sin 6 1 3sin 2
4