phuong trinh dua ve dang ax+b=0

1 Hãy nêu các bước chủ yếu để giải phương trình trong hai ví dụ trên. Bước 1: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc qui đồng mẫu để khử mẫu?.  Bước 2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sa

Giaó viên: Đoàn Văn Khi

MÔN:ĐẠI SỐ LỚP: 8

Câu hỏi 1: - Viết dạng tổng quát của phương trình bậc nhất 1 ẩn?

- Giải phương trình sau: 6x - 7 = - 15 - 2x

Câu hỏi 2: Nêu hai quy tắc biến đổi phương trình

x – (4 – 6x) = -3 + 3(5 – 3x)

Giải:

Giải phương trình:

1 Cách giải:

+ 15

+ 4

Tiết: 43 §3 Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

Ví dụ 1:

 x – 4 + 6x = -3

+ 9x

 16x = 16

 x = 1

Phương trình có tập nghiệm S =  1

Giải phương trình:

  

1

  

 10xx - 4 + 6x = 6 + 15 - 9x

+ 9x =

 25x = 25

 x = 1

Phương trình có tập nghiệm S =

x – (4 – 6x) = -3 + 3(5 – 3x)

– 9x

 1

 Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc:

 Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế,

các hằng số sang vế kia:

 Thu gọn và giải phương trình nhận được:

 Thực hiện qui đồng,

 x + 6x = -3+ 15

2(5x – 2) + 6x



6 + 3(5 – 3x)

6 2(5x – 2) + 6x

 10xx + 6x 6 + 15 + 4

khử mẫu,

bỏ ngoặc

x – (4 – 6x) = -3 + 3(5 – 3x)

Giải:

Giải phương trình:

+ 15

+ 4

Ví dụ 1:

 x – 4 + 6x = -3

+ 9x

 16x = 16

 x = 1

Phương trình có tập nghiệm S =  1

Giải phương trình:

3   x 2

1

  

 10xx - 4 + 6x = 6 + 15 - 9x

+ 9x =

 25x = 25

 x = 1

Phương trình có tập nghiệm S =

x – (4 – 6x) = -3 + 3(5 – 3x)

– 9x

 1

 Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc:

 Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế,

các hằng số sang vế kia:

 Thu gọn và giải phương trình nhận được:

 Thực hiện qui đồng,

 x + 6x = -3+ 15

2(5x – 2) + 6x



6 + 3(5 – 3x)

6 2(5x – 2) + 6x

 10xx + 6x

khử mẫu,

bỏ ngoặc

6 + 15 + 4

 Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia:

x – (4 – 6x) = -3 + 3(5 – 3x)

Giải:

Giải phương trình:

1 Cách giải:

+ 15

+ 4

Tiết: 43 §3 Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

Ví dụ 1:

 x – 4 + 6x = -3

+ 9x

 16x = 16

 x = 1

Phương trình có tập nghiệm S =  1

Giải phương trình:

  

1

  

 10xx - 4 + 6x = 6 + 15 - 9x

+ 9x =

 25x = 25

 x = 1

Phương trình có tập nghiệm S =

x – (4 – 6x) = -3 + 3(5 – 3x)

– 9x

 1

 Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc:

 Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế,

các hằng số sang vế kia:

 Thu gọn và giải phương trình nhận được:

 Thực hiện qui đồng,

 x + 6x = -3+ 15

2(5x – 2) + 6x



6 + 3(5 – 3x)

6 2(5x – 2) + 6x

 10xx + 6x

khử mẫu, bỏ ngoặc

6 + 15 + 4

 Thu gọn và giải phương trình nhận được:

 Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia:

x – (4 – 6x) = -3 + 3(5 – 3x)

Giải:

Giải phương trình:

+ 15

+ 4

Ví dụ 1:

 x – 4 + 6x = -3

+ 9x

 16x = 16

 x = 1

Phương trình có tập nghiệm S =  1

Giải phương trình:

3   x 2

1

  

 10xx - 4 + 6x = 6 + 15 - 9x

+ 9x =

 25x = 25

 x = 1

Phương trình có tập nghiệm S =

x – (4 – 6x) = -3 + 3(5 – 3x)

– 9x

 1

 Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc:

 Thu gọn và giải phương trình nhận được:

 Thực hiện qui đồng,

 x + 6x = -3+ 15

2(5x – 2) + 6x



6 + 3(5 – 3x)

6 2(5x – 2) + 6x

 10xx + 6x

khử mẫu, bỏ ngoặc

6 + 15 + 4

? 1 Hãy nêu các bước chủ yếu để giải phương trình trong hai ví dụ trên.

 Bước 1: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc qui đồng mẫu để khử

mẫu.

 Bước 2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, còn các hằng số sang vế kia.

 Bước 3: Thu gọn và giải phương trình nhận được.

 Thu gọn và giải phương trình nhận được:

 Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia:

x – (4 – 6x) = -3 + 3(5 – 3x)

Giải:

Giải phương trình:

1 Cách giải:

+ 15

+ 4

Tiết: 43 §3 Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

Ví dụ 1:

 x – 4 + 6x = -3

+ 9x

 16x = 16

 x = 1

Phương trình có tập nghiệm S =  1

Giải phương trình:

  

1

  

 10xx - 4 + 6x = 6 + 15 - 9x

+ 9x =

 25x = 25

 x = 1

Phương trình có tập nghiệm S =

x – (4 – 6x) = -3 + 3(5 – 3x)

– 9x

 1

 Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc:  Thực hiện qui đồng,

 x + 6x = -3+ 15

2(5x – 2) + 6x



6 + 3(5 – 3x)

6 2(5x – 2) + 6x

 10xx + 6x

khử mẫu, bỏ ngoặc

6 + 15 + 4

Giải phương trình:

Ví dụ 1:

Giải phương trình:

Ví dụ 2:

? 1 Các bước chủ yếu để giải phương trình đưa về dạng

ax + b = 0x

Bước 3: Thu gọn và giải phương trình nhận được

Bước 1: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc qui đồng

mẫu để khử mẫu

Bước 2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, còn các

hằng số sang vế kia

x - (4 - 6x) = -3 + 3(5 - 3x)

Bài tập 1:

Tìm chỗ sai và sửa lại các bài giải sau đây cho đúng?

a) 3x - 6 + x = 9 - x

 3x + x -x = 9 - 6

 3x = 3

 x = 1

b) x(x + 2) = x(x + 3)  x + 2 = x + 3

 x - x = 3 - 2  0xx = 1 (vô nghiệm)

(Bài 10a-sgk Tr 12) (Bài 13-sgk Tr 13)

1

  

2 Áp dụng:

Giải phương trình:

1 Cách giải:

Tiết: 43

Ví dụ 1:

Giải phương trình:

Ví dụ 2:

? 1 Các bước chủ yếu để giải phương trình đưa về dạng

ax + b = 0x

Bước 3: Thu gọn và giải phương trình nhận được

Bước 1: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc qui đồng

mẫu để khử mẫu

Bước 2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, còn các

hằng số sang vế kia

x - (4 - 6x) = -3 + 3(5 - 3x)

Bài tập 1:

§3 Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

1

  

2 Áp dụng:

Tìm chỗ sai và sửa lại các bài giải sau đây cho đúng?

a) 3x - 6 + x = 9 - x

 3x + x -x = 9 - 6

 3x = 3

 x = 1

b) x(x + 2) = x(x + 3)  x + 2 = x + 3

 x - x = 3 - 2  0xx = 1 (vô nghiệm)

(Bài 10a-sgk Tr 12) (Bài 13-sgk Tr 13)

Bài tập 2:Giải các phương trình:

x   

2,3x 2(0x,7 2x)    1,4 1,7x 

a)

Giải phương trình:

Ví dụ 1:

Giải phương trình:

Ví dụ 2:

? 1 Các bước chủ yếu để giải phương trình đưa về dạng

ax + b = 0x

Bước 3: Thu gọn và giải phương trình nhận được

Bước 1: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc qui đồng

mẫu để khử mẫu

Bước 2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, còn các

hằng số sang vế kia

x - (4 - 6x) = -3 + 3(5 - 3x)

Bài tập 1:

1

  

2 Áp dụng:

Bài tập 2:Giải các phương trình:

x   

2,3x 2(0x,7 2x)    1,4 1,7x 

a)

2,3x 1,4 4x 1,4 1,7x

2,3x 4x + 1,7x 1,4 1,4

0xx 0x

Phương trình nghiệm đúng

với mọi x

4( 1) 2( 1) ( 1) 40x

x  x  x

4(x 1) 2(x 1) (x 1) 40x

      

4x 4 2x 2 x 1 40x

      

4x 2x x 40x 4 2 1

      

5x 35

   x 5

Phương trình có tập nghiệm S= 7

4x 2(5x+2) 7 6x

4x 10xx - 4 7 6x

4x 10xx + 6x 7 4

0xx 11

Phương trình vô nghiệm

Giải phương trình:

1 Cách giải:

Tiết: 43

Ví dụ 1:

Giải phương trình:

Ví dụ 2:

? 1 Các bước chủ yếu để giải phương trình đưa về dạng

ax + b = 0x

Bước 3: Thu gọn và giải phương trình nhận được

Bước 1: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc qui đồng

mẫu để khử mẫu

Bước 2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, còn các

hằng số sang vế kia

x - (4 - 6x) = -3 + 3(5 - 3x)

Bài tập 1:

§3 Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

1

  

2 Áp dụng:

Bài tập 2:Giải các phương trình:

x   

2,3x 2(0x,7 2x)    1,4 1,7x 

a)

2,3x 1,4 4x 1,4 1,7x

2,3x 4x + 1,7x 1,4 1,4

0xx 0x

Phương trình nghiệm đúng

với mọi x

4( 1) 2( 1) ( 1) 40x

x  x  x

4(x 1) 2(x 1) (x 1) 40x

      

4x 4 2x 2 x 1 40x

      

4x 2x x 40x 4 2 1

      

5x 35

   x 5

Phương trình có tập nghiệm S= 7

4x 2(5x+2) 7 6x

4x 10xx - 4 7 6x

4x 10xx + 6x 7 4

0xx 11

Phương trình vô nghiệm

Cách giải khác:

1 1 1

2 4 8

 (x + 1) 5

8 = 5

 x + 1 = 8  x = 7

Phương trình có tập nghiệm S = 7

Chú ý :

1) Khi giải một phương trình, người

ta thường tìm cách biến đổi để đưa phương trình đó về dạng đã biết cách giải (đơn giản nhất là dạng ax + b = 0x hay ax = – b)

Trong một vài trường hợp, ta còn

có những cách biến đổi khác đơn giản hơn (ví dụ bài tập 2 phần c)

Giải phương trình:

Ví dụ 1:

Giải phương trình:

Ví dụ 2:

? 1 Các bước chủ yếu để giải phương trình đưa về dạng

ax + b = 0x

Bước 3: Thu gọn và giải phương trình nhận được

Bước 1: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc qui đồng

mẫu để khử mẫu

Bước 2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, còn các

hằng số sang vế kia

x - (4 - 6x) = -3 + 3(5 - 3x)

Bài tập 1:

1

  

2 Áp dụng:

Bài tập 2:Giải các phương trình:

x   

2,3x 2(0x,7 2x)    1,4 1,7x 

a)

Cách giải khác:

1 1 1

2 4 8

 (x + 1) 5

8 = 5

 x + 1 = 8  x = 7

Phương trình có tập nghiệm S = 7

2,3x 1,4 4x 1,4 1,7x

2,3x 4x + 1,7x 1,4 1,4

4x 2(5x+2) 7 6x

4x 10xx - 4 7 6x

4x 10xx + 6x 7 4

ta thường tìm cách biến đổi để đưa phương trình đó về dạng đã biết cách giải (đơn giản nhất là dạng ax + b = 0x hay ax = – b)

Trong một vài trường hợp, ta còn

có những cách biến đổi khác đơn giản hơn (ví dụ bài tập 2 phần c)

2) Quá trình giải có thể dẫn đến trường hợp đặc biệt là hệ số của ẩn bằng 0x Khi đó, phương trình có thể vô nghiệm hoặc nghiệm đúng với mọi x

0xx 0x

0xx 11

Phương trình nghiệm đúng

với mọi x

Phương trình vô nghiệm

QUA BÀI NÀY CÁC EM CẦN NẮM VỮNG CÁC NỘI DUNG SAU:

Cá ch

giả i

Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc qui đồng mẫu để khử mẫu.

Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế,

còn các hằng số sang vế kia.

Thu gọn và giải phương trình nhận được

Ch

ú ý

Phương trình đưa

được

về dạng ax + b = 0x

Nên chọn cách biến đổi đơn gian nhất

Hệ số gắn với ẩn bằng 0x Phương trình vô nghiệm

Phương trình có nghiệm

đúng với mọi x

Bài toán: Khi đọc cuốn sách đã cũ, bạn Mai phát hiện có một bài giải phương trình hay nhưng tiếc rằng trang giấy lại không còn nguyên vẹn Em hãy giúp bạn Mai viết lại hoàn chỉnh lời giải của bài toán?

Tìm

lại

lời

giải

cho

bài

toán

x 1 99 x 4 96 x 7 93 x 9 91 0

x 100 x 100 x 100 x 100

x 1 99 x 4 96 x 7 93 x 9 91 0

x 100 x 100 x 100 x 100