Đề thi và đáp án HKI 2011-2012

- Học sinh làm cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.. - Điểm bài thi là tổng điểm các câu thành phần và được làm tròn theo quy định.. b Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số tìm được

SỞ GD-ĐT HÀ GIANG

ĐỀ CHÍNH THỨC

THANG ĐIỂM VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT

LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011-2012

Môn: Toán – Lớp 10 THPT

Thời gian: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề)

Một số lưu ý khi chấm:

- Thang điểm và hướng dẫn chấm gồm có 3 trang.

- Học sinh làm cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.

- Điểm bài thi là tổng điểm các câu thành phần và được làm tròn theo quy định.

Câu 1(1,5 điểm): Cho các tập hợp

 ;3 ,  | 0 ,  2;5

Xác định các tập hợp: AB B, C C, (BC).

0;3) ( 2; )

 

   



0,5 0,5 0,5

Câu 2(2,0 điểm): Cho hàm số bậc hai 2

y  x bxc

a) Xác định hàm số trên biết đồ thị của nó có trục đối xứng là đường thẳng x=1

và đi qua điểm (2;-2)

b) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số tìm được ở câu a).

a)

1,0đ

2

b

b c

b c

    

 Vậy hàm số cần tìm là 2

y  x x

0,75 0,25 Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y  x2 2x 2

* Bảng biến thiên

x  1 

0,25

b)

1,0đ *Vẽ đồ thị: Đồ thị là parabol có

+ Đỉnh I( 1;-1)

+ Trục đối xứng x=1

+ Giao với trục tung tại điểm (0;-2)

+ Đi qua các điểm (2;-2), (-1;-5)

0,25

Câu 3(3,0 điểm):

a) Giải phương trình: 2

3x  2x   1 1 3x

b) Cho phương trình 2 2

2x  2(2m 1)x 2m   m 1 0

Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1+ x2=1 Tính các nghiệm trong trường hợp đó

a)

1,5đ

2

3x  2x   1 1 3x 3 2 1 0 2

x

 





1

3

x

Vậy PT có một nghiệm là 1

3

x 

0,75

0,5 0,25 b)

1,5đ

PT đã cho có 2 nghiệm x1, x2 khi và chỉ khi

' (2m 1) 2(2m m 1) 0

1 2

m

   (*)

Ta có x1+x2=1  2m  1 1 (Theo Viet)

0

m

  (Thỏa mãn ĐK (*))

Vậy m=0 là giá trị cần tìm Khi đó PT có 2nghiệm là 1 3

0,5

0,5 0,5

Câu 4(3,5 điểm): Cho tam giác ABC, biết A(-1;1), B(3;1), C(2;4).

a) Tính chu vi của tam giác ABC.

b) Tìm tọa độ trọng tâm G và trực tâm H của tam giác ABC.

c) Xác định tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

a)

1,0đ

Ta có

4 10

3 2

AB BC AC





 Vậy chu vi tam giác ABC bằng 4  10  3 2

0,25 0,25 0,25 0,25

* Ta có

1

3







Vậy 4; 2

3

0,5

0,25

* Giả sử H(x;y).Khi đó ( 1; 1), ( 3; 1)

(3;3), ( 1;3)



0,25

Ta có . 0 ( 1)( 1) 3( 1) 0

BH AC



 

b)

1,5đ

2 2

x y





  

 Vậy H(2;2)

0,25

Giả sử D(x;y)

ABCD là HBH   ADBC

0,5

0,25 c)

1đ

Hết