Nghiem cua da thuc 1 bien

NghiÖm cña ®a thøc mét biÕn 2... NghiÖm cña ®a thøc mét biÕn 2... NghiÖm cña ®a thøc mét biÕn 2... NghiÖm cña ®a thøc mét biÕn 2... NghiÖm cña ®a thøc mét biÕn 2... h íng dÉn häc ë nhµN¾

NhiÖt liÖt Chµo mõng c¸c thÇy c« vÒ dù tiÕt häc

cña líp 7B h«m nay !

Gi¸o viªn thùc hiÖn : d ¬ng thÞ thóy

Tr êng thcs th¸I d ¬ng

KiÓm tra bµi cò:

HS1: Chøng tá r»ng ®a

thøc G(x) = x 2 + 1 > 0 víi

mäi gi¸ trÞ cña x ?

Gi¶i

Ta cã x2 0 víi mäi x.≥

⇒ x2 + 1 1 > 0.≥

VËy ®a thøc G(x) = x2 + 1 > 0 víi mäi

gi¸ trÞ cña x

Kh¸i niÖm nghiÖm cña ®a thøc mét biÕn: Nếu tại x = a đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a)

là một nghiệm của đa thức đó.

HS 2 : Cho P(x) = 2x + 1

TÝnh P ( )1

2

2 ( )1

2

P ( )1

VËy khi x = th× P(x) cã gi¸ trÞ b»ng 0

1 2

Gi¶i

x = cã

ph¶i

lµ nghiÖm cña

P(x) kh«ng?

- 1 2

x = lµ nghiÖm cña ®a thøc P(x).- 1

2

TiÕt 63 - NghiÖm cña ®a thøc mét biÕn

1 NghiÖm cña ®a thøc mét biÕn

2 VÝ dô

2 ( )1

2

V× P ( )1

a) x = ( )1

2 lµ nghiÖm cña ®a thøc

b) x = - 1 vµ x = 1 lµ c¸c nghiÖm cña ®a thøc

Q(x) = x2 – 1, v× Q(-1) = 0 vµ Q(1) = 0

c) §a thøc G(x) = x2 + 1 kh«ng cã nghiÖm

v× ta lu«n cã G(x) = x2 + 1 > 0 víi mäi x

Cã gi¸ trÞ nµo cña x lµ nghiÖm cña ®a thøc G(x) kh«ng, t¹i sao?

Cho Q(x) = x 2 – 1 tÝnh Q(-1); Q(1) ?

Gi¶i:

* Q(-1) = (-1) 2 - 1 = 1 – 1 = 0

Em cã kÕt luËn g× vÒ c¸c gi¸ trÞ x = -1; x = 1 ?Khi nµo mét sè ® îc

gäi lµ nghiÖm cña

®a thøc mét biÕn ?

P(x) = 2x + 1

* Q(1) = (1) 2 - 1 = 1 – 1 = 0

c) G(x) = x2 + 1

Kh¸i niÖm nghiÖm cña ®a thøc mét

biÕn: Nếu tại x = a đa thức P(x) có

giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a)

là một nghiệm của đa thức đó.

Tiết 63 - Nghiệm của đa thức một biến

1 Nghiệm của đa thức một biến

2 Ví dụ

2 ( )1

2

Vì P ( )1

a) x = ( )1

2 là nghiệm của đa thức

b) x = - 1 và x = 1 là các nghiệm của đa thức

Q(x) = x2 – 1, vì Q(-1) = 0 và Q(1) = 0

c) Đa thức G(x) = x2 + 1 không có nghiệm

vì ta luôn có G(x) = x2 + 1 > 0 với mọi x

P(x) = 2x + 1

Vậy khi z = 2 đa thức N = 0 ±

Vậy khi y = 5 đa thức M = 0

Hoạt động nhóm (4 phút).

Nhóm 1 làm ý a Nhóm 2 làm ý b

Nhóm 3 + 4 làm ý c

Cho các đa thức:

a) M = y – 5 b) N = z2 - 4 c) Q = x(x +1)(x – 1)

* Tìm giá trị của biến để các đa thức

có giá trị bằng 0 ?

* Chú ý: SGK/47

* Một đa thức ( khác đa thức không) có thể

có một nghiệm, hai nghiệm, …hoặc không

có nghiệm

Hoặc x = 0 hoặc x + 1 = 0 hoặc x – 1 = 0

<=> x3 - 2x2 + x = 0

Em có nhận xét gì

về số nghiệm, của mỗi đa thức?

Em kết luận gì về giá trị của các biến vừa tìm đ

ợc?

* Ng ời ta chứng minh đ ợc rằng số nghiệm

của một đa thức ( khác đa thức không)

không v ợt quá bậc của nó

a) M = y – 5 = 0 => y = 5

b) N = z2 – 4 = 0 => z2 = 4 => z = 2±

c) Q = x(x +1)(x – 1) = 0

Vậy khi x = 0; x = 1; x = -1 đa thức Q = 0

TiÕt 63 - NghiÖm cña ®a thøc mét biÕn

1 NghiÖm cña ®a thøc mét biÕn

2 VÝ dô

* Chó ý: SGK/47

* Mét ®a thøc ( kh¸c ®a thøc kh«ng) cã

thÓ cã mét nghiÖm, hai nghiÖm, …hoÆc

kh«ng cã nghiÖm

* Ng êi ta chøng minh ® îc r»ng sè nghiÖm

cña mét ®a thøc ( kh¸c ®a thøc kh«ng)

kh«ng v ît qu¸ bËc cña nã

x = -2; x = 0; x = 2 cã ph¶i lµ c¸c nghiÖm cña ®a thøc x 3 – 4x hay

kh«ng? V× sao?

Gi¶i:

Thay lÇn l ît c¸c gi¸ trÞ x = -2; x = 0;

x = 2 vµo ®a thøc A(x) = x3 – 4x ta cã:

Muèn kiÓm tra mét sè

a cho tr íc cã ph¶i lµ

nghiÖm cña ®a thøc

F(x) kh«ng ta lµm nh

thÕ nµo?

* A(-2) = (-2)3 – 4(-2) = -8 + 8 = 0

* A(0) = 03 - 4 0 = 0

* A(2) = 23 – 4 2 = 8 – 8 = 0

VËy x = -2; x = 0; x = 2 lµ c¸c nghiÖm cña ®a thøc x 3 – 4x.

* Muốn kiểm tra một số a có phải là

nghiệm của đa thức f(x) không ta làm

như sau:

• Tính f(a)=? ( giá trị của f(x) tại x = a )

• Nếu f(a)= 0 => a là nghiệm của f(x)

• Nếu f(a)= 0 => x = a không phải là

nghiệm của f(x)

TiÕt 63 - NghiÖm cña ®a thøc mét biÕn

1 NghiÖm cña ®a thøc mét biÕn

2 VÝ dô

* Chó ý: SGK/47

* Mét ®a thøc ( kh¸c ®a thøc kh«ng) cã

thÓ cã mét nghiÖm, hai nghiÖm, …hoÆc

kh«ng cã nghiÖm

* Ng êi ta chøng minh ® îc r»ng sè nghiÖm

cña mét ®a thøc ( kh¸c ®a thøc kh«ng)

kh«ng v ît qu¸ bËc cña nã

* Muốn kiểm tra một số a có phải là

nghiệm của đa thức f(x) không ta làm

như sau:

• Tính f(a)=? ( giá trị của f(x) tại x = a )

• Nếu f(a)= 0 => a là nghiệm của f(x)

• Nếu f(a)= 0 => x = a không phải là

nghiệm của f(x)

?2: Trong c¸c sè cho sau mçi ®a thøc,

sè nµo lµ nghiÖm cña ®a thøc?

a)P(x) = 2x +

b) Q(x) = x2 - 2x –

2

1

4

1

4

1 2

1

P(x) = 2x + = 0

2

1

=> 2x =

2 -1

=> x = : 2 =

2

-1

4 1

Muèn t×m nghiÖm cña ®a thøc ta lµm thÕ nµo?

* Muèn t×m nghiÖm cña ®a thøc f(x) :

- Cho f(x) = 0

- T×m x = ?

TiÕt 63 - NghiÖm cña ®a thøc mét biÕn

1 NghiÖm cña ®a thøc mét biÕn

2 VÝ dô

* Chó ý: SGK/47

* Mét ®a thøc ( kh¸c ®a thøc kh«ng) cã

thÓ cã mét nghiÖm, hai nghiÖm, …hoÆc

kh«ng cã nghiÖm

* Ng êi ta chøng minh ® îc r»ng sè nghiÖm

cña mét ®a thøc ( kh¸c ®a thøc kh«ng)

kh«ng v ît qu¸ bËc cña nã

* Muốn kiểm tra một số a có phải là

nghiệm của đa thức f(x) không ta làm

như sau:

• Tính f(a)=? ( giá trị của f(x) tại x = a )

• Nếu f(a)= 0 => a là nghiệm của f(x)

• Nếu f(a)= 0 => x = a không phải là

nghiệm của f(x)

* Muèn t×m nghiÖm cña ®a thøc f(x) :

- Cho f(x) = 0

- T×m x = ?

3 LuyÖn tËp

Bµi 54 ( trang 48 - SGK) KiÓm tra xem:

a) x = cã ph¶i lµ nghiÖm cña ®a

thøc P(x) = 5x + kh«ng

10 1

2

1

Gi¶i:

Ta cã P( ) = 5 +

10

1 10

1

2 1

2

1 10

5

= +

2

1

2

1

= + = 1

10

1 VËy x = kh«ng ph¶i lµ nghiÖm

cña ®a thøc P(x)

TiÕt 63 - NghiÖm cña ®a thøc mét biÕn

1 NghiÖm cña ®a thøc mét biÕn

2 VÝ dô

* Chó ý: SGK/47

* Mét ®a thøc ( kh¸c ®a thøc kh«ng) cã

thÓ cã mét nghiÖm, hai nghiÖm, …hoÆc

kh«ng cã nghiÖm

* Ng êi ta chøng minh ® îc r»ng sè nghiÖm

cña mét ®a thøc ( kh¸c ®a thøc kh«ng)

kh«ng v ît qu¸ bËc cña nã

* Muốn kiểm tra một số a có phải là

nghiệm của đa thức f(x) không ta làm

như sau:

• Tính f(a)=? ( giá trị của f(x) tại x = a )

• Nếu f(a)= 0 => a là nghiệm của f(x)

• Nếu f(a)= 0 => x = a không phải là

nghiệm của f(x)

* Muèn t×m nghiÖm cña ®a thøc f(x) :

- Cho f(x) = 0

- T×m x = ?

3 LuyÖn tËp

Bµi 55 ( trang 48 - SGK)

a) T×m nghiÖm cña ®a thøc P(y) = 3y + 6

a) 3y + 6 = 0

Gi¶i

=> 3y = - 6

=> y = - 6

3 => y = - 2 VËy y = - 2 lµ nghiÖm cña ®a thøc P(y) b) V× y4 ≥ 0 víi mäi y

=> y4 + 2 ≥ 2 > 0 VËy ®a thøc Q(y) kh«ng cã nghiÖm

b) Chøng tá r»ng ®a thøc sau kh«ng cã nghiÖm: Q(y) = y4 + 2

Bµi 54 ( trang 48 - SGK)

h íng dÉn häc ë nhµ

N¾m v÷ng c¸c kiÕn thøc:

- NghiÖm cña ®a thøc mét biÕn, sè nghiÖm cña ®a thøc mét biÕn

- C¸ch t×m nghiÖm cña ®a thøc mét biÕn

-VËn dông linh ho¹t c¸c kiÕn thøc vµo lµm bµi tËp

- Bµi tËp vÒ nhµ: 43; 44;45; 49 (SBT- trang16) + C©u hái «n tËp ch ¬ng

- Häc sinh kh¸- giái lµm thªm bµi 46; 47; 48 (SBT- trang16)

h íng dÉn häc ë nhµ

-H íng dÉn: Bµi 49 SBT: Chøng tá r»ng ®a thøc

A(x) = x2 + 2x + 2 kh«ng cã nghiÖm

Mµ (x + 1)2 ≥ 0 víi mäi x

A(x) = x2 + 2x + 1 + 1

A(x) = (x2 + 2x + 1) + 1

A(x) = (x + 1)2 + 1

Nªn (x + 1)2 + 1 1 > 0 ≥

VËy ®a thøc x2 + 2x + 2 kh«ng cã nghiÖm

<=> x2+ 2x + 2 > 0

Trß ch¬I Ng«i sao may m¾n

Lu t ch i ậ ơ

6

2

3

4

5

*

1

Xin ch©n thµnh c¶m ¬n c¸c thÇy

c« gi¸o vµ c¸c em häc sinh !

Luật chơi Mỗi tổ được chọn một ngụi sao may mắn

Cú 6 ngụi sao, đằng sau mỗi ngụi sao là một cõu hỏi tương ứng Nếu trả lời đỳng cõu hỏi sẽ được một phần

th ởng, nếu trả lời sai thì không đ ợc th ởng Thời gian

đọc và trả lời cõu hỏi là 5 giõy

Đáp án:

A(x) = 3x = 0

=> x = 0

T×m nghiÖm cña ®a thøc sau :

A(x) = 2x + x

Đáp án : Bạn Sơn đúng.

Bạn Hïng sai.

Bạn Hïng nói: “Ta chØ cã thÓ viÕt ® îc mét ®a thøc mét biÕn

cã mét nghiÖm b»ng 1”

Bạn S¬n nói : “Cã thÓ viÕt ® îc nhiÒu ®a thøc mét biÕn cã mét nghiÖm b»ng 1”

ý kiÕn cña em?

Thêi gian: 4321 HÕt giê 5

Đáp án :

C¸c sè -1; 0; 1 Lµ nghiÖm cña

®a thøc P(x) = x3 - x - x

Trong c¸c sè sau sè nµo lµ nghiÖm cña ®a thøc P(x) = x 3 - x ?

-2; -1; 0; 1; 2.

Trong c¸c sè sau sè nµo lµ nghiÖm cña ®a thøc P(x) = x 3 - x ?

-2; -1; 0; 1; 2.

Đỏp ỏn : ( bằng 0)

Điền từ thích hợp vào chỗ(…) ?

Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị …thì ta nói a ( hoặc x = a) là một nghiệm của đa

thức đó.

Thêi gian:HÕt giê 54321

H·y chØ ra mét sè lµ nghiÖm

Khẳng định sau đúng hay sai?

Đa thức G(y) = y3 + 4y + 1 Có 4 nghiệm.

6

Đáp án: Sai