10cach giai cho 1 bai toan phan tich da thuc thanh nhan tu

Sau ®©y lµ mét bµi to¸n trong BT 57a SGK.Tr.25 To¸n 8.T1“BT 57a SGK.Tr.25 To¸n 8.T1” ”

§Ò bµi: Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö: x2  4x3

Ta cã mét sè c¸ch gi¶i nh sau:

C1: 2 4 3 2 4 4 1  22 1 ( 1 )( 3 )























x

C2: 2 4 3 2 3 3 ( 1 ) 3 ( 1 ) ( 1 )( 3 )

























 x x x x x x x x x

x

C3: 2 4 3 2 2 1 2 2  12 2 ( 1 ) ( 1 )( 3 )



























x

C4: x2  4x 3  4x2  3x2  4x 3  4x(x 1 )  3 (x2  1 )  (x 1 )4x 3 (x 1 )  (x 1 )(x 3 )

C5: 2 4 3 2 6 9 2 6  32 2 ( 3 ) ( 1 )( 3 )



























x

C6:

3 ( 1 ) 2  ( 1 )( 3 ) )

1 ( ) 1 ( 2 ) 1 ( 3

) 1 ( 2 ) 1 2 ( 3 2 2 3 6 3 3 4

2

2 2

2 2















































x x x x

x x

x x

x x x

x x x x

x x

x

C7: x2  4x 3 x2  1  4x 4  (x2  1 )  4 (x 1 )  (x 1 )(x 1 )  4  (x 1 )(x 3 )

C8: x2  4x 3 x2  9  4x 12  (x2  9 )  4 (x 3 )  (x 3 )(x 3 )  4 (x 1 )(x 3 )

C9: §Æt f(x) = x2  4x3

Ta cã d¹ng a + b + c = 0 nªn f(x) chia hÕt cho (x-1) Thùc hiÖn phÐp chia ta cã th¬ng (x-3) hay f(x) = 2 4 3 ( 1 )( 3 )









 x x x x

C10: Gi¶ sö ta cã x2  4x3 = 0 (1)

Gäi x1 vµ x2 lµ 2 nghiÖm cña (1)

Theo Vi-Ðt ta cã: 













1 3 3

1 3 4

2 1 2 1

x x x x

Nªn 



 1 3

2 1

x x

Ph¬ng tr×nh (1) cã 2 nghiÖm x=3 vµ x=1

Hay ta cã: 2 4 3 ( 1 )( 3 )









 x x x