Nghiệm của đa thức một biến I.. Mục đích yêu cầu : Nắm được nghiệm của đa thức một biến và số nghiệm của nó Biết tìm nghiệm của đa thức một biến và kiểm tra một số có phải là nghiệm hay
Trang 1Ngày soạn : 05/04/2009 Tuần 30
9 Nghiệm của đa thức một biến
I Mục đích yêu cầu :
Nắm được nghiệm của đa thức một biến và số nghiệm của nó
Biết tìm nghiệm của đa thức một biến và kiểm tra một số có phải là nghiệm hay không
Thấy được mối liên quan giữa số nghiệm và số bậc
II Chuẩn bị :
1 GV: Thước, bảng phụ, phiếu học tập
2.HS: Bảng nhóm, thước, kiến thức cũ
III Tiến trình dạy học :
TG Nội dung Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh
1
0
10
1 Nghiệm của đa thức một
biến :
Nếu tại x = a, đa thức P(x) có
giá trị bằng 0 thì ta nói a
(hoặc x=a) là một nghiệm của
đa thức đó
2 Ví dụ :
a) x=-1/2 là nghiệm của đa
thức P(x)=2x+1 vì P(-1/2)=0
1 Ổn định lớp :
2 Kiểm tra bài cũ :
3 Dạy bài mới :
Có giá trị nào của biến làm cho
đa thức nhận giá trị bằng 0 không ?
Xét bài toán : Cho biết công thức đổi từ độ F sang độ C là C=5/9(F-32) Hỏi nước đóng băng ở bao nhiêu độ F ?
Nước đóng băng ở bao nhiêu độ C
Thay C=0 để tìm F ? Vậy nước đóng băng ở bao nhiêu độ F
Xét đa thức P(x)=95x-1609 Hỏi x là bao nhiêu thì P(x)=0 ?
Ta có : P(32)=0 Ta nói : x=32 là một nghiệm của đa thức P(x) Vậy một số a như thế nào được gọi là một nghiệm của đa thức P(x) ?
Kt x=-1/2 có phải là nghiệm của đt P(x)=2x+1 hay không ?
Kt x=-1/2 có phải là nghiệm của đt P(x)=2x+1 hay không ?
Nước đóng băng ở 0 độ C 5/9(F-32)=0⇔F-32=0⇔ F=32
Nước đóng băng ở 32 độ F
x=32
Nếu tại x=a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x=a) là một nghiệm của đa thức đó
P(-1/2)=2.(-1/2)+1=-1+1=0 Q(-1)=(-1)2-1=1-1=0 Q(1)=(1)2-1=1-1=0
Trang 213
1
b) x=-1 và x=1 là nghiệm của
đa thức Q(x)=x2-1 vì Q(-1)=0
và Q(1)=0
c) Đa thức G(x)=x2+1 không
có nghiệm vì tại x=a bất kì ta
luôn có G(a)=a2+1>0
Chú ý :
Một đa thức (khác đa thức 0)
có thể có 1 nghiệm, 2 nghiệm,
… hoặc không có nghiệm
Số nghiệm của một đa thức
(khác đa thức 0) không vượt
quá bậc của nó
Nhận xét nghiệm đa thức G(x)=x2+1 ? ( giá trị của đa thức có thể bằng 0 hay không)
Qua trên các em có nhận xét gì về nghiệm của đa thức ?
Hãy làm bài ?1
Hãy làm bài ?2
Cho hs chơi trò chơi toán học
4 Củng cố :
Nhắc lại nghiệm của một đa thức ?
Làm bài 54 trang 48
Làm bài 55 trang 48
5 Dặn dò :
Ôn tập chương 4 Làm bài 58->65 trang 49, 50, 51
c) Đa thức G(x)=x2+1 không có nghiệm vì tại x=a bất kì ta luôn có G(a)=a2+1>0
Một đa thức (khác đa thức 0) có thể có 1 nghiệm, 2 nghiệm,
… hoặc không có nghiệm Số nghiệm của một đa thức (khác đa thức 0) không vượt quá bậc của nó
x=-2 : (-2)3-4.(-2)=-8+8=0 x=2 : 23-4.2=8-8=0
x=0 : 03-4.0=0-0=0 a) x=-1/4
b) x=-1 và x=3
Nhắc lại nghiệm của một đa thức
a) P(1/10)=5.1/10+1/2=1 (kp) b) Q(1)=12-4.1+3=0 (phải) Q(3)=32-4.3+3=0 (phải) a) P(y)=3y+6=0⇔y=-2
b) Q(y)=y4+2>0