Giáo án hình kì I

AMỤC TIấU Học sinh đợc củng cố hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập Hợp tác, có ý thức tự giác trong học tập bộ môn B CHUẨN

Ngày soạn 20/ 08 / 2011.

Ngày giảng :

Chơng I : Hệ thức lợng trong tam giác vuông.

Tiết 1: Một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.

A.Mục tiêu

Nhận biết đợc các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 64 SGK

Biết thiết lập các hệ thức b2=ab’ ;c2=ac’ ; h2 =b’c’ và củng cố định lý pi ta go

Vận dụng đợc các hệ thức để giải bài tập

Hợp tác xây dựng bài

B.Chuẩn bị

I) Gv : PP : Đặt và giải quyết vấn đề gợi mở

Giáo án , SGK , SGV , bảng phụ : H1; 2 ; 3 ; H5/c,d ; H6 ;

II) Hs : Vở ghi , SGK , bài cũ , bài mới , (Ôn lại định lý pi ta go , các trờng

hợp đồng dạng tam giác vuông, DCHT.)

Định lýGT:

KL : b2=ab’ hay AC2=BC.HC

c2=ac’ hay AB2=BC.HBCM

A

HA BH=

HC AH ⇑

∆ BHA∽∆ AHC(gg)

-Yêu cầu đọc ví dụ 2

G/V chốt ĐL2 thiết lập mối quan hệ giữa

đ-ờng cao tơng ứng cạnh huyền và các hình

chiếu hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền

Xét hai ∆ : HAC và ABC có

àA H= =à 900 góc C chung ⇒ ∆ ABC∼ ∆ HAC ⇒ AC BC=

HC AC ⇒AC2=BC.HC hay b2=a.b’

VD 1 Trong tam giác ABC có (Aà =900)

H1 có a =b’+c’ ⇒b2 + c2 = ab’ +ac’ = a( b’ + c’ ) = a.a = a2

Từ định lý 1⇒ĐL pi ta go ( ĐL pi ta go là hệ quả của ĐL1)

Định lý 2

∆ABC(A =1V);AH BC tạiHà ⊥

GT AH=h, AB=c.AC=b,BH=c’ ,CH=b’

KL h2=b’.c’ (hay AH2=BH.CH) ?1

Xét ∆ BAH và ∆ AHC CóABC HACã = ã (Cùng phụ góc ACB)

A

B Chuẩn bị

I) Gv :

PP : Đặt và giải quyết vấn đề gợi mở

Giáo án , SGK , SGV , bảng phụ ghi sẵn bài tập & định lý 3 & 4

II) Hs : Vở ghi , SGK , bài cũ (Ôn tập diện tích tam giác vuông và các hệ thức về tam

giác đã học) , đồ dùng học tập , bài mới

C) CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

I.Tổ chức

Sĩ số :

II.KTBC

H/S 1 :Phát biểu định lý 1 & 2 hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông ?

Vẽ tam giác vuông ,điền ký hiệu và viết hệ thức 1&2 (dới dang chữ nhỏ a,b,c, )

-Theo công thức tính diện tích tam giác : sABC =AC.AB BC.AH=

⇒ AC.AB = BC.AHHay b.c = a.h

A

Nhờ đl Pi ta go và hệ thức 3 ta có thể suy ra

một hệ thức giữa đờng cao tơng ứng với cạnh

huyền và hai cạnh góc vuông

Có A H 90 , Góc B chung $ = =$ 0 ΔABC ~ ΔHBA(g - g)

HA BA

⇒ AC.BA = BC.HABài tập 3 2 2

5 7 ( )

y= + pitago ⇒ 25 49 + ⇒ 74 5.7( 3)

xy= dl 5.7 35

74

x y

Chú ý (SGK -T67 ) IV)

Ngày soạn 28/08/2011.

Ngày giảng

Tiết 3 : Luyện tập.

A)MỤC TIấU

Học sinh đợc củng cố hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

Hợp tác, có ý thức tự giác trong học tập bộ môn

B) CHUẨN BỊ

I.G/V :

PP: Thực hành luyện tập gợi mở , gợi mở

Bảng phụ ghi sẵn đầu bài ,đồ dùng dạy học

II.H/S : Vở ghi , SGK, bài cũ , ôn tập các hệ thức về cạnh và đờng cao trong

tam giác vuông , đồ dùng học tập

1.ĐVĐ : Luyện tập củng cố Một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam

giác vuông và vận dụng lí thuyết vào giải bài tập liên quan

H

C B

A

? Nhận xét lời giải của bạn

G/V chốt lại lời giải

-Yêu cầu hoạt động nhóm bài 6

H/S hoạt động theo nhóm bàn

- Đại diện nhóm trình bày lời giải

G/V yêu cầu hoạt động nhóm mỗi nhóm một

vì H BC∈ ⇒CH = BC- BH ⇒CH = 5-1,8 = 3,2

Bài 6 (SGK-tr69)

Có EG = EH+HG =1+2=32

EF = EG.EH = 3.1 ⇒ EF = 3 2

FG = EG.HG = 3.2 ⇒ FG = 6

Bài 8 (SGK - tr70)

a) Tacó x2= 4.9 (ĐL2) x2=36  x=6b)có y2+y2 =(x+x)2 ⇒ 2y2 =(2x)2 =4x2

22

Cho hình vẽ quy ớc viết các hệ thức

Yêu cầu H/S quan sát BT 3 SBT trên bảng phụ H/S lên bảng tính

Ngày soạn 29/08/2010.

Ngày giảng :

Tiết 4 : Luyện tập.

-H/S đợc khắc sâu thêm kiến thức về các hệ thức trong tam giác vuông

- Biết vận dụng linh hoạt các hệ thức để giải bài tập

- Nghiêm túc, tự giác tham gia xây dng bài

B) CHUẨN BỊ

I.G/V: PP: Thực hành luyện tập gợi mở , gợi mở

Bảng phụ ghi sẵn đầu bài ,đồ dùng dạy học

II.H/S : Vở ghi , SGK, bài cũ(ôn tập các hệ thức về cạnh và đờng cao trong ∆ vuông

ở A Vì vậy ta có AH2 = BH.CH (ĐL2) hay x2=a.b

HS 2: Chữa bài 7 hình 9

Theo cách dng tam giác DEF có đờng trung tuyến DO ứng

nên DE2=EI EF (ĐL1) Hay x2 = a.b

III.Bài mới

1.ĐVĐ : Luyện tập củng cố Một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam

giác vuông và vận dụng lí thuyết vào giải bài tập liên quan

2.Phát triển bài

Hs đọc nội dung yêu cầu bài tập 9 (sgk -t70)

Yêu cầu học sinh lên bảng vẽ hình ghi

A

C a

x

O b a

x

K A

B

L I

¢ = ∠C = 1v

AD = CD (c¹nh h.vu«ng)

DIL

DL DI

gcg CDL ADI

KL

DC ⊥ t¹i C (§L4) tacã :

2 2

2

11

1

DK DL

m¨tkh¸c theo c/m a cã DI=DL xÐt tØ sè

)2(11

11

2 2

m BD = 12.96 cm

m AC = 12.00 cm

m AB = 5.00 cm

- Học sinh nắm vững định nghĩa , công thức tỉ số lơng giác của một góc nhọn Hiểu định nghĩa

các tỷ số chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc α = 90 0

Không phụ phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng α

-Biết vận dụng các tỉ số lợng giác của góc nhọn vào giảibài tập có liên quan

Nghiêm túc hợp tác xây dng bài

B) CHUẨN BỊ

I.G/V: PP: Đặt và giải quyết vấn đề gợi mở ,

Giáo án, SGK, SGV, bảng phụ ghi sẵn đầu bài ,đồ dùng dạy học

II.H/S : Vở ghi , SGK, bài cũ (ôn các tỉ số lợng giác của hai tam giác đồng dạng)

c.các hoạt động dạy học

I Tổ chức

Sĩ số :

II KTBC

Đa : ∆ABC~ ∆A B C/ / / ⇔ = =A Aˆ & ˆ′ 1 ,V B Bˆ = ˆ′

+) AB đgl cạnh kề của gócB, cạnh đối của àC

+) AC đgl cạnh đối của góc B, cạnh kề của àC

Với ∆ vuông bất kì và góc nhọn của ∆ vuông

này Hãy chỉ rõ CĐ , CK của góc nhọn đó ?

Lại vì ∆ABC vuông tại A ⇒B = C ˆ ˆ = 450b)Khi α =600 lấy B’ đối xứng với B qua AC

ta có ∆ABC (vuông) là nửa ∆ đều CBB’

So sánh độ dài các cạnh của ∆ vuông với cạnh

huyền của ∆ vuông đó

⇒ So sánh sin ,cosα α với 1

KL : Khi độ lớn α thay đổi thì tỉ số giữa cạnh

đối và cạnh kề của góc α cũng thay đổi b) Định nghĩa (SGK -T 72)

Ghi nhớ : “ Sin đi học, cos khóc hoài, tg

đoàn kết, cotg kết đoàn”( k: kề ; h : huyền ;

Chốt : Quan hệ giữa các tỷ số lợng giác của hai góc nhọn phụ nhau

Xem lại định nghĩa tỉ số lợng giác của góc nhọn trong tam giác vuông

B C

' ' 20 5

A C C

A C

' ' 12 3

A C gC

Cạnh kề Cạnh

đối

Ngày soạn : 04/09/2011.

Ngày giảng :

Tiết 6 : tỉ số lợng giác của góc nhọn.

A)MỤC TIấU

+Nắm vững các hệ thức giữa các tỷ số lợng giác của hai góc phụ nhau

+Tính đợc cá tỉ số lợng giác của các góc đặc biệt Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lợng giác của nó Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan

+Cẩn thận nghiêm túc hợp tác xây dựng bài

Phát biểu , viết tổng quát của tỉ số lợng giác của góc nhọn ?

Tỉ số lợng giác của một góc nhọn có giá trị nh thế nào?

1 đơn vị

V/D 4(SGK-tr 74)-Hình 18 minh hoạ cách dựng góc nhọn β

biết sinβ =0,5

Dựng góc ⊥xoy lấy một đờng thẳng làm đơn

vị Trên tia 0y lấy điểm M sao cho OM =1 lấy

M làm tâm cung tròn bán kính bằng 2 ,cung tròn này cắt tia ox tại N ta có ãONM=β

(hoặc cosα =cosβ;tgα =tgβ )

hoặc cotgα = cotgβ : ⇒α =β

vì chúng là 2 góc nhọn tơng ứng của 2∆⊥ ∼

+Y/C học sinh làm ?4 hoạt động nhóm nhỏ

Qua ?4 em rút ra nhận xét gì

Định lí …

+Y/C học sinh nghiên cứu ví dụ 5

Học sinh nghiên cứu VD 7

Một hs lên bảng trình bày lời giải

2 1

M y

IV.Củng cố

Học sinh xem lại nội dung bài học ( định nghĩa, định lý)

Luyện tập bài12 SGK tr76 : Theo định lí về tỉ số lợng giác 2 góc phụ nhau ta có

cos75 = sin15 ; sin32 30 = cos37 30 ; 0 ′ 0 ′ cotg82 = tg8 ; 0 0 tg80 = cotg10 0 0

em hãy tìm TSLG phụ với các góc : sin 75o 15’ ; cos47o28’ ; tg54o18’ ; cotg67o30’

Đa : sin75 15 = cos24 450 ′ 0 ′ ; cos47 28 = sin42 32'0 ′ 0

tg54 18 = cotg35 420 ′ 0 ′ ; cotg67 30 = tg22 300 ′ 0 ′

Học thuộc nội dung định nghĩa , định lý

Thuộc bảng lợng giác của một số góc đặc biệt

Bài 13,16 SGK-tr 77

∠

30°

17 y

I.G/V: PP: Thực hành luyện tập gợi mở , giải quyết vấn đề

Giáo án,SGK,SGV, bảng phụ(nội dung bài tập)

II.H/S : Vở ghi , SGK, bài cũ(ôn các tỉ số lợng giác của hai tam giác đồng dạng )

Hãy viết các tỉ số lợng giác của àM = β

Hs2: Nêu định lí về tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau Điền vào trỗ trống để đợc bảng lợng giác của các góc đặc biệt

3 2

2

2 2

1 2

III Bài mới

1.ĐVĐ : Luyện tập củng cố và khắc sâu các kiến thức vế TLG của góc nhọn

2.Phát triển bài

.13

cos B = 1,2 41,5 5=

tg B = 0,9 31,2 4=cotg B = 1,2 4 11

0,9 3 = = 3 sin A = 4

5 cos A = 3

5

tg A = 11

3 cotg A = 43

b

Giảisin600 = cos300

cos750 = sin250cotg820 = tg80tg800 = cotg100

IV Củng cố

Học sinh xem lại định nghĩa tỉ số lợng giác của góc nhọn

Xem lại bảng lợng giác của các góc đặc biệt

xem lại các bài tập đã chữa

I.G/V: PP: Thực hành luyện tập gợi mở , giải quyết vấn đề

Giáo án,SGK,SGV, bảng phụ(nội dung bài tập)

II.H/S : Vở ghi , SGK, bài cũ(ôn các tỉ số lợng giác của hai tam giác đồng dạng )

Trên tia Oxlấy điểm A sao cho OA = 2 đơn vị

Lấy điểm A l àm tâm quay cung tròn có bán kính 3 ĐV cắt Oy tại B

OBA ã = α

Chứng minh : Thật vậy xét tam giác OBA có góc O =1V, OA = 2đv

BA = 3đv ⇒sin =α OA 2=

BA 3 ta có góc α là góc cần dựng III Bài mới

1.ĐVĐ : Luyện tập củng cố và khắc sâu các kiến thức vế TLG của góc nhọn

Bài 14 SGK tr77:

Dùng định nghĩa TSLG giác góc nhọn chứng minh góc α < 900tuỳ ý a,b :

CMa) Theo định nghĩa TSLG của góc nhọn ta có : sin α = C Đối ;cos α = C kề

C.huyền C huyền sin

Cạnh kề Cạnh

đối

Thực hiện chứng minh và trả lời câu a

Vận dụng định lí Pitago và định nghĩa TSLG

giác góc nhọn trong ∆⊥ vào CM

áp dụng pi tago có (1) ( )22 1

CH CH

2 sin B 0,36 sin B 0,6

;3

4cos

Học sinh xem lại định nghĩa tỉ số lợng giác của góc nhọn

xem lại các bài tập đã chữa

A

Tiết 9 : một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.

A MỤC TIấU

Qua tiết học giúp học sinh :

Thiết lập đợc các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông

Nắm chắc đợc các hệ thức và vận dụng đợc các hệ thức vào bài toán tính khoảng cách

- Rèn kỹ năng tính tỉ số lợng giác của một góc nhọn

B CHUẨN BỊ

I.G/V: PP: Đặt và giải quyết vấn đề gợi mở ,

Giáo án,SGK,SGV, SGK, máy tính fx500 MS , bảng phụ ghi ?1

II.H/S : Vở ghi , SGK, bài cũ, bài mới (máy tính bỏ túi )

GV treo bảng phụ ghi ?1 ( sgk ) yêu cầu HS

thảo luận và thực hiện ? 1

- GV gọi 1 HS viết các tỉ số lợng giác của

- Tơng tự hãy tính b , c theo sin C và cos C ?

- Hãy tính tg B và cotg B theo b và c từ đó đi

tính : b = ? c = ?

- áp dụng tơng tự đối với góc C , hãy tính tg

C và cotg C rồi tìm b = ? ; c = ? theo tg C và

c = a sin C ; b = a cos C

Từ (3) → b = c tg B

Từ (4) → c = b cotg B Tơng tự đối với góc C ta có :

- Bài toán cho gì , yêu cầu gì ?

- Hãy vẽ hình minh hoạ cho bài toán trên

GV gợi ý HS vẽ hình minh hoạ

- Máy bay bay lên theo phơng nào ? đoạn

nào trên hình vẽ biểu thị đờng đi của máy

bay ?

- Theo phơng thẳng đứng ta phải tìm đoạn

nào trên hình vẽ ? Tìm đoạn BH dựa theo

đoạn AB bằng cách nào ?

- áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc

trong tam giác vuông để tìm BH ?

- Tơng tự hãy đọc lại bài toán đặt ra trong

khung ở đầu bài , vẽ hình minh hoạ sau đó

giải bài toán để đa ra câu trả lời

- Ta xét tam giác vuông nào ? có điều kịên gì

? áp dụng hệ thức nào ?

- GV cho HS thảo luận tìm cách giải sau đó

nêu cách giải và làm bài

- GV gọi 1 HS lên bảng trình bày lời giải

Sau đó nhận xét và chốt lại cách làm

c = b tg C ; b = c cotg C

Định lý ( sgk -86 )

∆ ABC vuông tại A

b = a.sin B = a.cos C ; b = c.tgB = b.cotgC

c = a.sinC = a cos C ; c = b.tgC = c.cotgB

QĐ máy bay bay đợc trong 1,2 phút là :

S = AB = v.t = 500 km/h 1

50h = 10 km Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ta có :

BH = AB sin A → BH = 10 sin 300

→ BH = 10 0,5 = 5 ( km ) Vậy quãng đờng máy bay bay theo phơng thẳng

đứng trong 1,2’ là : 5 km

Ví dụ 2 ( sgk -86 ) Tóm tắt : AB = 3m , A = 650 AH = ? Giải :

Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh và góctrong tam giác vuông áp

dụng vào ∆ ABH ta có :

AH = AB cos A → AH = 3 cos 650

→ AH ≈ 3 0,4226 ≈ 1,27 (m) Vậy phải đặt chân thang cách tờng 27m

IV Củng cố

Nêu các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông

GV ra bài tập 26 ( sgk -88 ) yêu cầu HS làm bài HS thảo luận giải bài

Tiết 10: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông( tiếp )

A)MỤC TIấU

Qua tiết học giúp học sinh đợc củng cố lại và nắm chắc các hệ thức liên hệ giữa góc và cạnh

trong tam giác vuông

Biết cách vận dụng các hệ thức đó vào việc giải tam giác vuông và hiểu đợc thuật ngữ “ Giải tam giác vuông ”

- Rèn kỹ năng vận dụng các hệ thức vào tính cạnh , góc trong tam giác vuông

B CHUẨN BỊ

I.G/V: PP: Đặt và giải quyết vấn đề gợi mở ,

Giáo án,SGK,SGV, SGK, bảng số với 4 chữ số thập phân, máy tính fx500 MS ,

Viết các hệ thức liên hệ giữa góc và cạnh trong tam giác vuông

Nêu các cạnh và góc trong tam giác vuông với góc nhọn α

III.Bài mới

1.ĐVĐ : Tiếp tục nghiên cứu về một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

2.Phát triển bài

áp dụng giải tam giác vuông

- GV đặt vấn đề sau đó đa ra thuật ngữ “ Giải

tam giác vuông” và giải thích cho HS hiểu

giải tam giác vuông là làm gì

- HD HS cách làm tròn số trong các bài toán

giải tam giác vuông

- GV ra ví dụ gọi HS đọc đề bài sau đó yêu

cầu vẽ hình ghi GT , KL của bài toán

- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

- Em hãy nêu sơ lợc các bớc giải bài toán

trên

- Để giải tam giác vuông trên ta phải tìm các

yếu tố nào và đã biết các yếu tố nào ?

- Hãy chỉ ra các yếu tố cần tìm và nêu cách

tìm các yếu tố đó

- Tìm BC , góc B , góc C

- GV cho HS làm sau đó làm mẫu

- Có thể tính BC theo cách nào khác nữa

không hãy tính theo hệ thức liên hệ

HS nêu cách làm và lên bảng tính BC

- GV ra ví dụ 4 gọi HS đọc đề bài sau đó nêu

các yếu tố của bài toán

Theo định lý Pitago ta có :

BC2 = AB2 + AC2→ BC =

434 9 64 25 8

5 AC

AB 2 + 2 = 2 + 2 = + ≈ ,Lại có : tg C = 0 625

8

5 AC

B A

7

Q P

O

- Giải tam giác vuông OPQ ở trên ta phải tìm

những yếu tố nào , tính theo cách nào ?

- Bài toán cho gì ? Ta phải tìm gì ?

- Nêu cách tính OP và OQ theo điều kiện bài

cho - OP = PQ ? - OQ = PQ ?

Góc P và góc Q là hai góc nh thế nào ? tính

góc Q dựa vào tính chất nào ?

- GV cho HS làm sau đó gọi HS lên bảng

làm bài GV chữa lại rồi làm mẫu cách trình

bày

- Hãy thực hiện yêu cầu của ? 3 ( sgk )

- GV cho HS thảo luận cách tìm , sau đó cử

đại diện lên bảng trình bày lời giải

- GV ra tiếp ví dụ 5 ( sgk ) gọi HS đọc đề bài

sau đó ghi GT , KL của bài toán

- Nêu các yếu tố của bài , các yếu tố đã cho

OQ = PQ sin 360 = 7 sin 360 ≈ 7.0,5877 ≈ 4,114 Vì P + Q = 900 → Q = 900 -360 = 540 lại có : OP = PQ sin Q

MM = 510 , LM = 2,8 Giải tam giác vuông LMN

GiảiVì M à + Nà = 900

→ N = 900 - Mà = 900 - 510 = 390Theo hệ thức giữa góc và cạnh ta có :

Giải tam giác vuông là gì ? để giải ∆⊥ta thờng áp dụng các định lý và hệ thức nào

áp dụng các ví dụ trên làm bài tập 27 ( sgk ) phần (a)

+ B = 900 -C ; c = b tg C ; a2 = b2 + c2

Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa , giải lại các ví dụ nắm chắc các bớc tính toán

Giải bài tập 27 ( sgk- 88 ) các phần còn lại ( áp dụng tơng tự các ví dụ đã làm )

Giải trớc các bài tập phần luyện tập BT ( 28 , 29 )

Tiết 11 : luyện tập ( T 1 )

A)MỤC TIấU

-Qua tiết luyện tập củng cố lại cho học sinh các hệ thức liên hệ giữa cạnh trong tam giác vuông -Rèn luyện kỹ năng vận dụng các hệ thức đó vào việc giải tam giác vuông , rèn luyện kỹ năng dùng bảng lợng giác , máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lợng giác

-áp dụng bài toán giải tam giác vuông vào bài toán thực tế

B) CHUẨN BỊ

I.G/V: PP : Thực hành luyện tập gợi mở giải quyết vấn đề trình bày lời giải bài toán

Giáo án , SGK, SGV , bảng số với 4 chữ số thập phân máy tính bỏ túi

1.ĐVĐ : Hai giờ học trớc các em đã tìm hiểu một số hệ thức về cạnh và góc trong ∆ ⊥ Trong

tiết học này các em sẽ vận dụng các kiến thức đó để chữa một số bài tập

2.Phát triển bài

- GV ra bài tập gọi học sinh đọc đề bài sau

đó vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán

- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

- GV treo bảng phụ vẽ hình 31 ( sgk )

- Theo hình vẽ cho biết tam giác trên là tam

giác gì ? để tính góc α ta dựa vào tỉ số lợng

giácnào ?

- GV cho HS điền các đỉnh của tam giác

vuông sau đó viết tỉ số lợng giác liên quan tới

túi tra tìm góc α biết tgα = 1,75 GV gọi HS

KL α = ?

Giải Theo gt ta có ∆ ABC ⊥ tại A → Theo tỉ số lợng giác của góc nhọn ta có :

tg α =

AC

AB

= 4

7 = 1,75

B

- Bài toán cho gì , yêu cầu gì ?

- Nêu cách giải bài toán trên GV cho HS suy

nghĩ sau đó nêu cách giải

- Gợi ý : Điền các đỉnh vào tam giác Tam

giác trên là tam giác gì ? biết các yếu tố nào ?

cần tìm yếu tố nào ?

- Để tìm góc α ta áp dụng TSLG nào ?

- Hãy tính Cos α = ? sau đó tìm α bằng bảng

lợng giác hoặc máy tính bỏ túi

- GV gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi

GT , KL của bài toán

- Bài toán cho gì , yêu cầu gì ?

- Tam giác ABN là tam giác gì ? Muốn

tính AN khi biết B = 380 ta phải biết gì ? -

Hãy tìm cách tính AB

- Gợi ý : kẻ BK ⊥ AC sau đó xét các tam

giác vuông : KBC ; KAB ; NAB tính lần lợt

BK → AB → AN dựa theo hệ thức liên hệ

giữa cạnh và góc trong tam giác vuông

- GV cho HS làm sau đó gọi HS lên bảng

trình bày lời giải

- Chú ý : Dùng bảng số hoặc máy tính bỏ túi

để tìm tỉ số lợng giác của góc nhọn

BC = 320 m

KL Tính B = α = ?

GiảiTheo (gt) ta có ∆ ABC vuông tại A

→ áp dụng tỉ số lợng giác của góc nhọn vào

∆ABC ta có : CosB = cos α = AB 250=

GT ∆ ABC có

BC = 11 cm , ABC = 380 ,ACB = 300 , AN ⊥ BC

KL Tính a) AN = ? b) AC = ?

Giải

Kẻ BK ⊥ AC Xét ∆ KBC ( K = 900 ) ta có : C = 300 → KBC = 600 → BK = BC sin C → BK = 11 Sin 300

→ BK = 11 0,5 = 5,5 ( cm ) Xét ∆ KBA có ( K = 900 ) KBA = KBC - ABC = 600 - 380 = 220 Trong tam giác vuông KBA có :

0 cos KBA cos22 0, 9272≈ 5,932(cm)Xét ∆ vuông NBA theo hệ thức liên hệ trong tam giác vuông ta có

AN = AB sin ABN = 5, 932 sin 380 ≈ 5,932 0,615

Học thuộc các hệ thức liên hệ đã học , cách giải tam giác vuông

Xem lại và làm lại các bài tập đã chữa trong sgk - 88 , 89

Giải bài tập trong SGK (31, 32 - 89) , SBT (55 - 97) (áp dụng hệ thức vào giải tam giác vuông) Ngày soạn : 25/9/2011

A)MỤC TIấU

Tiếp tục củng cố cho học sinh các công thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông,

áp dụng thành thạo vào việc giải tam giác vuông

Rèn kỹ năng tra bảng số , dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lợng giác

- Giải một số bài toán tìm khoảng cách trong thực tế dựa vào hệ thức liên hệ giữa cạnh và góctrong tam giác vuông

B) CHUẨN BỊ

I.G/V: PP : Thực hành luyện tập , trình bày lời giải bài toán

Giáo án , SGK, SGV, máy tính bỏ túi CASIO fx -500MS , bảng phụ II.H/S : Vở ghi , SGK , các hệ thức giữa cạnh và góc trong ∆ ⊥và bài tập

I Tổ chức

Sĩ số :

II Kiểm tra 15 phút

áp dụng định lí về hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong

∆ ⊥ MNP hãy viết hệ thức liên hệ

Biết NP = m = 8 (cm) và α = 500 Tính n =?

III Bài mới

1.ĐVĐ : Tiếp tục vận dụng các kiến thức về : Một số hệ thức về cạnh và góc trong

tam giác vuông để chữa một số bài tập

2.Phát triển bài

-GV ra đầu bài gọi HS đọc đề bài ghi GT ,

KL của bài toán

- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

- ∆ vuông ABC đã biết yếu tố nào , cần tìm

yếu tố nào ?

Dựa vào hệ thức nào ?

- Hãy tính AB theo AC và góc ACB

→ AH = 8 sin 740 ≈ 8 0,9613

→ AH ≈ 7,690 ( cm ) Xét ∆ ⊥AHD : sin D = AH 7, 690= = 0,8010

H

D C

B

A

- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó suy

nghĩ đa ra cách giải bài toán trên

- hãy chuyển bài toán trên bằng hình vẽ trên

giấy

- GV cho học sinh vẽ minh hoạ bài toán trên

giấy sau đó cử đại diện lên bảng vẽ hình

- Hãy điền các đỉnh của tam giác sau đó chỉ

ra cách áp dụng vào tam giác vuông

- Ta có ∆ vuông nào ? đã biết những yếu

tố gì ? cần tìm yếu tố nào ? có tìm đợc

không ? vì sao? áp dụng hệ thức nào ?

- GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải

- GV ra đề bài gọi HS đọc và vẽ hình , ghi

GT , KL vào vở

- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

- Hãy vẽ hình minh hoạ cho bài toán trên

- Em hãy điền các đỉnh của tam giác từ đó

chỉ ra các yếu tố đã biết , các yếu tố cần tìm

và cách áp dụng hệ thức vào giải bài toán

Xét ∆ vuông ABC ta có gì , biết các cạn ,

góc nào , cần tình cạnh nào ? Hãy chỉ ra hệ

thức cần áp dụng Từ đó tính BC = ?

- GV cho HS lên bảng làm bài sau đó chữa

bài , nhận xét

Theo bài ra ta có QĐ đi đợc của thuyền trong 5phút là

AC = 2 1

12 = 166,7 (m)Xét ∆⊥ABC có : BÂC=α= 700 và AC = 166,7 Nên ta tính đợc AB theo hệ thức liên hệ trong tam giác vuông :

AB = AC cos BAC = 166,7 cos 700

→ AB ≈ 166,7 0,342 ≈ 57 (m) Vậy chiều rộng của khúc sông là 57 m

b

x A

38 m

B CXét ∆⊥ACB có Cà = 900 , ãABC xAB= ã (so le) → ABC = 30ã 0 Vậy áp dụng hệ thức liên hệ vào ∆ ABC ta có :

AC= 38 = 38 tgB tg30 0, 5774 ≈ 65,812 (m)

IV)Củng cố

Viết các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong ∆⊥, áp dụng vào bài toán thực tế nh thế nào?

GV ra bài tập 57 ( SBT - 97) gọi HS nêu cách làm bài

Xem lại và học thuộc các hệ thức , giải lại các bài tập đã chữa

Giải bài tập 57 ( SBT - 97)

Gợi ý : Tính AN dựa vào ∆ANB biết B = 380 , AB = 11

Tính AC dựa vào ∆ANC biết C = 300 và AN tính ở trên Ngày soạn : 02/10/2011

Ngày giảng :

Tiết13 : ứng dụng thực tế các tỷ số lợng giác của góc nhọn.

thực hành ngoài trời

A MỤC TIấU

- H/s biết xác định chiều cao của 1 vật thể mà không cần lên điểm cao nhất của nó

- Biết xác định khoảng cách giữa 2 địa điểm, trong đó có điểm khó tới đợc

- Rèn kỹ năng đo đạc thực tế, rèn ý thức làm việc tập thể

B Chuẩn Bị

I.GV : PP : Thực hành luyện tập , nêu và giảI quyết vấn đề

Bộ dụng cụ đo đạc bao gồm : Giác kế; êkê đo đạc, thớc cuộn, MTBT

II HS : Xem trớc nội dung thực hành đo chiều cao, máy tính, bảng số , giấy báo cáo…

C.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

I

ổ n định tổ chức

Sĩ số :

II Kiểm tra:

Viết các hệ thức giữa cạnh và góc trong 1 tam giác vuông

H/s: b = a.sinB = a.cosC = c.tgB = c.cotgC

c = a.sinC = a.cosB = b.tgC = b.cotgB

G/v: kẻ AH⊥BC (H∈BC) hãy

C/m : AH = a.sinBcosB

H/s: trong ∆ABH; AH = C.sinB

Trong ∆ vuông ABC: c = a.cosB => AH = a.sinB.cosB

Giáo viên nhận xét, đánh giá cho điểm

III Bài mới

1.ĐVĐ : Chúng ta đã đợc nghiên cứu về : Hệ thức lợng trong ∆⊥ rồi Hôm nay chúng ta cùng nhau ứng dụng thực tế các tỷ số lợng giác của góc nhọn : Thực hành ngoài trời 2.Phát triển bài

xđ khoảng cách không đo trực tiếp

Cho h/s thảo luận, tìm cách đo

Lấy điểm A bên này sông sao cho AB vuông

AD: chiều cao của tháp

OC: chiều cao của giác kế (b)

CD: là khoảng cách từ chân

tháp tới nơi đặt giác kế (a)

ãAOB = α ;AD = AB+BD = a.tgα+b

?1 h/s tự c/minh

2 Xác định khoảng cách

Thực hành tại sân trờng B

A a CChiều rộng khúc sông chính là AB

∆ACB vuông tại A; AC = a

ãACB=α => AB = a.tgα

Mẫu báo cáo thực hành

Báo cáo thực hành

.25

H

C B

B A

- H/s biết xác định chiều cao của 1 vật thể mà không cần lên điểm cao nhất của nó

- Biết xác định khoảng cách giữa 2 địa điểm, trong đó có điểm khó tới đợc

- Rèn kỹ năng đo đạc thực tế, rèn ý thức làm việc tập thể

B Chuẩn Bị

I.GV : PP : Thực hành luyện tập , nêu và giảI quyết vấn đề

Bộ dụng cụ đo đạc bao gồm : Giác kế; êkê đo đạc, thớc cuộn, MTBT

II HS : Xem trớc nội dung thực hành đo chiều cao, máy tính, bảng số , giấy báo cáo…

Giáo viên đôn đốc kiểm tra học sinh

thực hiện (hớng dẫn nếu học sinh

cha thực hành đợc)

Tiến hành ngoài trời

H/s THtheo nhóm, cử th ký ghi lại kết quả

Sau khi thực hành xong, các tổ trả thớc ngắm, giác kế

về phòng đồ dùng dạy họcHoàn thành bài báo cáo , nhận xét đánh giá

Các tổ tiếp tục hoàn thành b/cáo, thực hành theo nội dung, nộp cho g/v

Tiết 15 : Ôn tập chơng I

a.Mục tiêu

- Củng cố hệ thống hoá kiến thức về các hệ thức lợng và lợng giác trong

tam giác vuông

- Rèn kỹ năng giải bài tập trên cơ sở áp dụng các kiến thức đó

b.Chuẩn bị

I.GV : PP : Ôn tập thực hành luyện tập , nêu và giải quyết vấn đề.

Giáo án , SGK,SGV,bảng phụ : Tổng hợp kiến thức, ĐDGD

II HS : Xem trớc các câu hỏi và bài tập, máy tính, DCHT

C.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

I

Sĩ số :

II Kiểm tra

(Kiểm tra lại sự chuẩn bị của các tổ nhóm)

- Học sinh đứng tại chỗ trả lời

- Các trờng hợp giải tam giác vuông

- Học sinh xem lại phần giải tam giác vuông

và trả lời

- Tìm các hệ thức đúng

A Lý thuyết Câu 1:

a)

2 2

q

r' r

K

R Q

P

- Học sinh thảo luận nhóm

- Sử dụng định lý Pitago đảo

H

- Tập hợp các điểm cách đờng thẳng cho trớc

một khoảng không đổi

phải biết hai cạnh

Nh vậy muốn giải đợc một tam giác vuông cần biết ít nhất là một cạnh

B Bài tập Bài 33 (93)

a) sinα = 3/5b) sinQ = RS/QRc) cos300 =

2 3

AH

BC

=

4,5.6 3,6cm 7,5

b) Để diện tích tam giác ABC bằng diện tích

tam giác MBC thì khoảng cách từ A và M đến

BC phải bằng nhau vì thế M phải nằm trên đờng thẳng qua A và song song với BC

IV.Củng cố

Học sinh xem lại toàn nội dung bài học , xem lại bài tập đã chữa

Bài 36 trờng hợp còn lại (nếu còn thời gian )

7 4,5

6 M

C

B A

II KiÓm tra

(KiÓm tra l¹i sù chuÈn bÞ cña c¸c tæ nhãm)

(Xen vµo phÇn «n tËp)

III.Bµi míi

1.§V§ : TiÕp tôc «n tËp chuÈn bÞ kiÓm tra kÕt thóc ch¬ng I h×nh häc 9:

HÖ thøc lîng trong tam gi¸c vu«ng.

20 50 5 18,8( )18,8 24,6( )

C B

Gi¶i :

01,7 30 35 22,7( )

BC= + tg ≈ m Bµi 41 (95)

Gi¶i

Ta cã :

20

21 48' 0,4

50

21 48'0

- Kiểm tra và đánh giá quá trình dạy và học của thầy, trò trong chương I

- Thu thập thông tin để đánh giá mức độ nắm bắt kiến thức và kỹ năng làm bài của học sinh

5

2

y B

25m 3,1m

800km

? C

O

B

S A

- Giáo dục học sinh ý thức nội qui kiểm tra, thi cử.

- Rèn tính độc lập, tự giác, tự lực phấn đấu vươn lên trong học tập

II.KTBC (Kiểm tra chuẩn bị đồ dùng của HS)

III Bài mới

1.ĐVĐ : Kiểm tra nhận thức của các em từ đầu chương đến giờ có đánh giá cho điểm

2 Thiết kế ma trận đề kiểm tra:

Vận dụng công thức tính được độ dài các đoạn thẳng và vận dụng các kiến thức về đường cao, trung tuyến của tam giác vuông để chứng minh đẳng

TSLG của hai góc phụ nhau

Rút gọn biểu thức chứa các TSLG

3 2,0 điểm

Hiểu mối liên

hệ giữa cạnh và góc trong TGV, tính độ dài đoạn thẳng

Giải được tam giác vuông và vận dụng các kiến thức về đường cao, trung tuyến của tam giác vuông , tính diện tích.

Câu 3: Hãy chọn câu đúng

A) sin37 0 = sin53 0 B) cos37 0 = sin53 0

C) tan37 0 = cot37 0 D) cot37 0 = cot53 0

Câu 4: Dựa vào hình 2 Hãy chọn đáp đúng nhất:

A) cosα = 3

5 B) sinα = 3

5 C) tanα = 3

4 D) cotα = 4

5.

II Phần tự luận: (8,0 điểm)

Bài 1: (3 điểm) Tìm x, y, z trong hình vẽ sau:

Bài 2: (3 điểm) Cho ∆ ABC ⊥ tại A, có AB = 30cm,

IV.Cñng cè GV thu bµi nhËn xÐt giê kiÓm tra.

V.H íng dÉn vÒ nh µ Lµm l¹i bµi kiÓm tra.

§äc tríc bµi míi; ChuÈn bÞ com pa cho tiÕt 18 ®Çu ch¬ng II.

5 4

H

C B

A

m ∠ ABC = 90.29 °

+ Định nghĩa, cách xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn

+ Dựng đường tròn qua ba điểm không thẳng hàng, vận dụng các điều trên vào

các bài toán tìm tâm, nhận biết tâm, trục đối xứng

tam giác OKH

Tính chất trung trực của đoạn thẳng

1 Nhắc lại về đường tròna) Định nghĩa

( O ; R ) = { M | OM = R }b)Vị trí giữa điểm và đường tròn + M nằm ngoài đường tròn ( O ; R ) nếu

OM > R+ M nằm trên đường tròn ( O ; R ) nếu

OM = R+ M nằm trong đường tròn ( O ; R ) nếu

OM < Rc) Vận dụng ?1

Từ giả thiết ta có :

OK < R < OH ⇒ OKH>OHK· ·

( Quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác )

2.Cách xác định đường tròn

?2

a)Vẽ ĐT qua hai điểm

b)Tập hợp tâm của đường tròn đi qua hai điểm

AB nằm trên trung trực của đoạn AB

?3 a)

.33

A

C B

O K

H

O 2

O 1

B A

B

A

Tâm đường trũn ngoại tiếp tam giỏc là giao

điểm của ba đường nào ?

- Thế nào là tõm đối xứng và trục đối xứng

của một hỡnh ?

b)Vẽ ĐT ngoại tiếp tam giác

- Tâm là giao điểm trung trực hai cạnh của tam giác

- Bán kính là khoảng cách từ tâm tới một đỉnh của tam giác đó

c) Cách xác định đường tròn : SGK ( 98)

( Học sinh tự chứng minh như một bài tập )

3 Tâm và trục đối xứng của đường tròn

?4 Tâm đường tròn là tâm đối xứng :

Định lý : SGK (99)

IV.Củng cố

Bài1(99)Vì hai đường chéo của hình chữ nhật bằng nhau và cắt

nhau tại trung điểm mỗi đường nên giao điểm hai đườngchéo của

hình chữ nhật chính là tâm đường tròn đi qua bốn đỉnh của nó

2

13 13

25 144 5

12 2 + 2 = + = ⇒ =

=Bài 4 (100)

Học bài và làm bài tập : 3, 6, 7 (SGK trang 100, 101)

Hướng dẫn :+ Bài 3 : Sử dụng tính chất trung tuyến thuộc cạnh huyền của tam giác vuông

+ Bài 6 : Tìm số trục đối xứng của mỗi hình

C

B A

12 cm

5 cm O

C D

d

- Củng cố cho HS các khái niệm về đường tròn ( định nghĩa , sự xác định đường tròn , đường tròn ngoại tiếp tam giác , )

- Luyện tập cho HS nhận biết trục đối xứng , tâm đối xứng của đường tròn , cách tìm trục đối xứng và tâm đối xứng của đường tròn

- Rèn kỹ năng vẽ và xác định tâm đường tròn

B) CHUẨN BỊ

I.GV : P2: Thực hành luyện tập trình bày lời giải bài toán

Bảng phụ vẽ hình 58 , 59 , bài 7 ( SGK )

II.HS : Nắm chắc các kiến thức đã học , giải bài tập về nhà ( SGK - 99 - 100 )

- Học thuộc các định nghĩa , tính chất đã học về đường tròn

C) CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

I.Tổ chức : ổn định tổ chức

Kiểm tra sĩ số

II.Kiểm tra bài cũ

HS1 Nêu cách xác định tâm đường tròn đi qua 3 điểm Chữa bài tập 1 ( SGK - 99 )

- GV gọi 1 HS chữa bài tập 4 ( SGK - 100 )

III Bài mới

1.ĐVĐ : Luyện tập củng cố về sự xác định đường tròn - tính chất đối xứng của đường tròn.

2.Phát triển bài

- GV gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi

GT của định lý :

- Nêu cách chứng minh định lý trên GV cho

HS suy nghĩ và nêu cách chứng minh

- GV gợi ý : để chứng minh I là tâm đường

tròn ngoạ tiếp ∆ ABC thì ta phải chứng minh

gì ?

- Nếu IA = IB = IC thì ta có gì ? Hãy chứng

minh điều trên và rút ra kết luận

- GV cho HS đọc đề bài phần b , yêu cầu HS

vẽ hình và ghi GT , KL của định lý

- Xét ∆ ABC nội tiếp (O) đường kính là cạnh

BC của tam giác → ta có điều gì ?

- Hãy so sánh OA , OB , OC rồi rút ra nhận

xét

- TRong tam giác vuông trung tuyến thuộc

Bài 3 ( sgk - 100 )a) GT ∆ABC ( Â = 900)

IB = IC

KL I là tâm ( ABC )

Chứng minh : Xét ∆ ABC ( Â = 900)

Mà IB = IC → AI là trung tuyến → IA = IB = IC ( T/c trung tuyến ∆ vuông )

Vậy I cách đều 3 điểm A,B,C → I là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ ABC ( Đcpcm) b) GT : ∆ ABC nội tiếp (O)

cạnh huyền cú tớnh chất gỡ ?

Vậy ∆ ABC ở trờn là tam giỏc gỡ ? Hóy

chứng minh

- GV cho HS lờn bảng chứng minh

- GV treo bảng phụ sau đú gọi HS đọc đề bài

nờu cỏch giải bài toỏn

- Nờu tớnh chất đối xứng của đường trũn , từ

đú chỉ ra hỡnh nào cú tõm đối xứng , trục đối

xứng

- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đú treo

bảng phụ gợi ý HS làm bài tập

- GV chia lớp thành 4 nhúm , cho cỏc nhúm

làm bài ra phiếu sau đú kiểm tra chộo kết quả

.- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đú ghi

GT , KL của bài toỏn

- Bài toỏn cho gỡ ? yờu cầu gỡ ?

- Vẽ hỡnh theo GT bài cho ? sau đú nờu cỏch

dựng đường trũn tõm (O) thoả món điều kiện

bài toỏn

- GV gợi ý : Tõm O của đường trũn đối với

điểm B và C như thế nào ?

- Vậy O nằm trờn đường gỡ ?

- O thuộc Ay và đường nào ? từ đú xỏc định

tõm O bằng cỏch nào ? Từ đú ta vẽ được gỡ ?

Vỡ BC là đường kớnh của (O) ngoại tiếp ∆ ABC → OA = OB = OC

→ OA là trung tuyến của ∆ ABC Lại cú trung tuyến OA bằng nửa cạnh BC →∆ABC vuụng tại A ( BC là cạnh huyền)

Bài 6 ( 100 - sgk)Hỡnh vẽ ( bảng phụ )

- Hỡnh 58 ( sgk ) cú tõm đối xứng và trục đối xứng

- Hỡnh 59 ( sgk ) cú trục đối xứngBài 7 ( Sgk - 101 )

Bài 8 ( sgk - 101 )Cỏch dựng :

Vỡ (O) đi qua điểm B và

C nờn ta cú :

OB = OC → O thuộc đường trung trực d của BC

Lại cú O thuộc tia Ay( gt ) Vậy O là giao của d và Ay

Do đú ta vẽ được đường trũn tõm O đi qua BC

và cú tõm nằm trờn Ay

IV) Củng cố

- Nêu định nghĩa và các tính chất của đờng tròn

- Nêu cách vẽ đờng tròn đi qua 2 điểm , 3 điểm không thẳng hàng

B A

- Đường kớnh là dõy lớn nhất trong cỏc dõy của đường trũn , nắm được hai định lý về đường kớnh vuụng gúc với dõy và đường kớnh đi qua trung điểm của một dõy khụng đi qua tõm

- Biết vận dụng cỏc định lý trờn để chứng minh đường kớnh đi qua trung điểm của một dõy , đường kớnh vuụng gúc với dõy

- Rốn luyện tớnh chớnh xỏc trong việc lập mệnh đề đảo , trong suy luận và chứng minh

B CHUẨN BỊ

I Giỏo viờn : Nờu và giải quyết vấn đề ,vấn đỏp gợi mở

Thước kẻ , com pa , phấn màu Bảng phụ ghi ?2

II.Học sinh : - Học thuộc cỏc khỏi niệm đó học , giải bài tập trong sgk , SBT ,DCHT

C.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

I

ổ n định Sĩ số :

II Kiểm tra

- Nêu cách xác định một đờng tròn đi qua 2 điểm và đi qua 3 điểm không thẳng hàng

- Giải bài tập 9 (a) (SGK - 101 )

III.Bài mới

1.ĐVĐ: Trong các dây của ĐT tâm O bán kính R, dây lớn nhất có độ dài bằng bao nhiêu ?

2.Phát triển bài

- GV ra bài toỏn gọi HS đọc đề bài sau đú vẽ

hỡnh và ghi GT , KL của bài toỏn

- Nờu cỏch chứng minh bài toỏn

- Gợi ý : Xột 2 trường hợp của dõy AB : AB

là đường kớnh ( đi qua O ) và AB khụng là

đường kớnh ( khụng đi qua O)

- AB là đường kớnh → AB = ?

- AB khụng là đường kớnh →∆ OAB ta cú

bất đẳng thức nào ? Từ đú ta cú gỡ ?

- GV gọi HS ỏp dụng bất đẳng thức trong

tam giỏc chứng minh phần ( b) và từ đú rỳt ra

kết luận cho cả hai trường hợp

- Qua bài toỏn trờn em rỳt ra định lý nào ?

- GV dựng bảng phụ đưa ra hỡnh vẽ và GT

của bài toỏn sau đú gọi HS nhận xột KL của

bài toỏn

- Nếu AB ⊥ CD = I ta cú thể suy ra điều gỡ ?

Em hóy chứng minh điều đú

- Nờu cỏch chứng minh bài toỏn

- Gợi ý : Xột ∆ OCD →∆ cõn → đường cao

là đường gỡ ? → So sỏnh IC và ID ?

- GV cho HS chứng minh sau đú lờn bảng

Bài toỏn : Cho (O ; R) AB là dõy của đường

trũn

KL : dõy AB ≤ 2R

Chứng minh :a) Trường hợp AB là

đường kớnh

Ta cú : AB = OA + OB

AB = 2R b) Trường hợp AB khụng là đường kớnh :Xột ∆ OAB ta cú :

AB < OA + OB

→ AB < R + R → AB < 2R Vậy trong cả hai

trường hợp ta luụn cú :

AB ≤ 2RĐịnh lý ( sgk - t 103)

2.Quan hệ vuụng gúc giữa đường kớnh và

A

R O

B A

I

O

D C

B A

trình bày cách chứng minh

Có mấy trường hợp xảy ra với dây CD

+ Khi dây CD là đường kính → AB ⊥ CD

- GV đặt vấn đề : Nếu AB đi qua trung điểm

của dây CD thì ta có thể suy ra điều gì ? Em

có thể lập mệnh đề đảo của định lý trên

không ?

- GV gọi HS phát biểu mệnh đề đảo sau đó

cho HS chứng minh

- GV treo bảng phụ đưa ra bài toán

HS nêu nx về quan hệ của AB và CD

- Nêu cách chứng minh bài toán trên

- GV + Xét ∆ OCD có OD = OC = R , OI ⊥

CD → OI là đường gì ? Vậy IC ? ID → Ta

được được gì ?

+ Nếu dây CD đi qua O ( CD là đường kính )

thì kết luận trên còn đúng không ? Hãy lấy ví

dụ chứng tỏ dây CD là đường kính thì kết

luận trên có thể không đúng

- Qua bài toán trên em rút ra kết luận gì ?

→ I ≡ O → IC = ID = R

b) Xét trường hợp CD không là ĐK

→ Xét ∆ OCD có :

OC = OD = R ( vì C, D thuộc (O) )

→∆OCD cân tại O Mà AB ⊥ CD = I

→ OI là đường cao và trung tuyến (t/c∆cân ) →

IC = ID ( Điều cần phải cm) Định lí 2 ( SGK - T103)

• Bài toán ( bảng phụ ) Xét ∆ OCD có OC = OD = R

IC = IC ( gt ) → OI là đường trung tuyến → OI cũng là đường cao → OI ⊥ CD = I ( Đcpcm)

• Định lý 3 ( sgk )

?2 ( sgk )

- Hình 67 ( sgk )

Theo gt ta có : MA = MB → OM ⊥ AB = M ( T/c đường kính và dây cung )

Xét ∆ OAM có góc OMA = 900 Theo Pitago ta có : OA2 = AM2 + OM2

→ AM2 = OA2 - OM2

→ AM2 = 132 - 52 = 169 - 25 = 144

→ AM = 12 ( cm )

→ AB = AM + MB = 2.AM = 2.12 = 24 (cm)IV)Củng cố

- Nêu định lý về đường kính và dây của đường tròn

- Vẽ hình , ghi GT , KL của bài tập 10 ( sgk ) - Nêu cách chứng minh

I.GV : Nêu và giải quyết vấn đề ,vấn đáp gợi mở

Thớc kẻ , com pa , phấn màu ,bảng phụ

II.HS : Thớc, compa

C CÁC HOẠT DỘNG DẠY HỌC

I- Tổ chức lớp:

II- Kiểm tra :

Khụng kiểm tra bài cũ

III- Bài mới :

1.Đặt vấn đề : Trong giờ học hụm nay cỏc em sẽ tỡm hiểu về mối liờn hệ giữa dõy và

khoảng cỏch từ tõm đến dõy

2 Phát triển bài:

Yờu cầu 1 HS đọc đề bài

- Giả sử CD là đường kớnh hoặc cả CD và

AB là đường kớnh thỡ kết luận trờn cũn đỳng

khụng ? (vẫn đỳng)

- Yờu cầu HS làm ?1 SGK

Từ kết quả của bài toỏn 1 CM

1 Bài toỏn : ( SGK trang 104 )

2 Liờn hệ giữa dõy và khoảng cỏch từ tõm

B A

O

MN = PQ => OE = OF (định lý 1)

=> ∆OEA = ∆OFA (cạnh huyền, cạnh góc vuông)

=> AE = AF (cạnh tương ứng) (1) b) Có OE ⊥ MN => EN =MN

2

OF ⊥ PQ => FQ =PQ

2

Mà MN = PA (gt) => NE = QF (2)Trừ vế với vế (1) và (2) được

a) O là giao điểm của đường trung trực của

∆ABC => O là tâm đường tròn ngoạitiếp ∆ABC, có OE = OF => AC = BC

E

D

C B

A