phương trình đường thẳng

giáo án tiết 1 bài phương trình đường thẳng hình học 10 Giới thiệu: Ở chương trước chúng ta đã được làm quen với hệ trục tọa độ Oxy hay còn gọi là hệ trục tọa độ Đề các.Qua đó chúng ta biết được vị trí của một điểm, một vectơ.Hôm nay, cô trò ta sẽ bước sang một chương mới đó là: CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG. Trong chương này, chúng ta sử dụng phương pháp tọa độ để tìm hiểu về phương trình đường thẳng, đường tròn và elip. Đây là một phần rất quan trọng giúp các em hiểu được mối quan hệ khi hình học được đại số hóa bằng phương pháp tọa độ. Ta đi vào bài 1

Ngày tháng năm 2014

Tiết

Chương III PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

§1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiết 1)

I Mục tiêu.

Qua bài học học sinh cần nắm được:

1/ Về kiến thức

• Hiểu vectơ chỉ phương của một đường thẳng

• Hiểu cách viết phương trình tham số của một đưòng thẳng

• Nắm được cách tìm hệ số góc khi biết toạ độ của vectơ chỉ phương

2/ Về kỹ năng

• Viết được phương trình tham số của một đường thẳng đi qua một điểm và có vectơ chỉ phương hoặc đi qua hai điểm cho trước

• Tìm được vectơ chỉ phương và một điểm thuộc đường thẳng cho trước

• Tính được hệ số góc khi biết toạ độ của vectơ chỉ phương

3/ Về tư duy

• NHớ, hiểu, vận dụng

4/ Về thái độ:

• Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác

• Tích cực hoạt động; làm quen với việc chuyển tư duy hình học sang

tư duy đại số, rèn luyện tư duy khái quát, tương tự

II Chuẩn bị.

1 Học sinh

• Vở ghi, sách giáo khoa, dụng cụ vẽ hình

• Ôn tập các kiến thức về vectơ chỉ phương, đường thẳng,

hệ số góc của đường thẳng

2 Giáo viên

• Giáo án, sách giáo khoa, dụng cụ vẽ hình

• Bảng phụ,

III Phương pháp.

Dùng phương pháp gợi động cơ hình thành khái niệm, gợi mở giải quyết vấn

đề và vấn đáp

IV Tiến trình bài học và các hoạt động.

1/ Ổn định tổ chức : Kiểm tra sĩ số,ổn định lớp

Giới thiệu: Ở chương trước chúng ta đã được làm quen với hệ trục tọa độ Oxy hay còn gọi là hệ trục tọa độ Đề các.Qua đó chúng ta biết được vị trí của một điểm, một vectơ.Hôm nay, cô trò ta sẽ bước sang một chương mới đó là:

CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

Trong chương này, chúng ta sử dụng phương pháp tọa độ để tìm hiểu về phương trình đường thẳng, đường tròn và elip Đây là một phần rất quan trọng giúp các em hiểu được mối quan hệ khi hình học được đại số hóa bằng phương pháp tọa

độ Ta đi vào bài 1: Phương trình đường thẳng (tiết 1)

2/ Kiểm tra bài cũ:

H: Thế nào là hai vectơ cùng phương? Điều kiện cần và đủ để 2 vectơ cùng

phương?

Đ:- Hai vectơ cùng phương là hai vectơ có giá song song hoặc trùng nhau.

- Điều kiện cần và đủ để 2 vectơ và (≠ ) cùng phương là có một số k để

= k

3/ Vào bài mới

HĐ 1: Tìm hiểu khái niệm vectơ chỉ phương của đường thẳng.

T

G

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học

sinh

Nội dung

Treo bảng phụ hình 3.2

H1.Trong mặt phẳng Oxy

cho =(2;1) và đường

thẳng ∆ là đồ thị của hàm

số Nhận xét gì về vị trí

tương đối giữa giá của

với đường thẳng ∆?

Gợi ý: Lấy trên ∆ hai

điểm và M lần lượt có

hoành độ lần lượt là 2 và

6 Coa nhận xét gì về 2

vec tơ ? Từ đó xét vị trí

tương đối ở trên

H2.Ta nói là các vectơ

chỉ phương của ∆ Vậy

Đ1.Do và M đều thuộc

∆ nên tung độ lần lượt của chúng là 1 và 3 nên





 cùng phương Từ

đó giá của và ∆ song song với nhau

Đ2 Vectơ chỉ phương

của một đường thẳng là vectơ có giá song song

1.Vectơ chỉ phương của đường thẳng.

a) Định nghĩa Vec tơ được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ nếu và giá của song song hoặc trùng với ∆

thế nào là vectơ chỉ

phương của 1 đường

thẳng?

Từ đó chính xác hóa và

đưa ra định nghĩa.

Nhấn mạnh điều kiện

H3.Một đường thẳng có

bao nhiêu vectơ chỉ

phương? Nếu vectơ chỉ

phương của đường thẳng

∆ là ≠ thì tất cả các vectơ

chỉ phương của ∆ có dạng

như thế nào?

Từ đây đưa ra nhận xét

-Cho một điểm M và một

vectơ ≠ Hãy vẽ một

đường thẳng qua M nhận

làm vectơ chỉ phương.Có

bao nhiêu đường thẳng

như vậy?

Như vậy ngoài cách xác

định đường thẳng đã biết

trước đây là đi qua hai

điểm phân biệt bay giờ ta

còn có them một cách nữa

là đi qua một điểm và biết

vectơ chỉ phương

 Ta có nhận xét.

Treo bảng phụ có 2 ví dụ

nhận dạng

Ví dụ 1.Cho đường thẳng

∆ có vectơ chỉ phương ,

vectơ nào sau đây là

vectơ chỉ phương của của

∆?

a) b)

c) d)

Ví dụ 2.Cho đường thẳng

hoặc trùng với đường thẳng đó

Đ3.Một đường thẳng có

vô số vectơ chỉ phương.Vì chúng có giá song song hoặc trùng với ∆ hay nên có dạng

-Qua M vẽ đường thẳng

∆║ Theo tiên đề Ơclit, chỉ có duy nhất một đường thẳng như vậy

Ví dụ 1 Chọn (c) vì

Ví dụ 2 Chọn (c) vì

N3∆, các điểm còn lại không thuộc ∆

∆

x O

y

b) Nhận xét:

-Nếu là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ thì cũng là vectơ chỉ phương của

∆ Một đường thẳng

có vô số vectơ chỉ phương

-Một đường thẳng hoàn toàn xác định khi biết một điểm và một vectơ chỉ phương của đường thẳng đó

∆ có phương trình và

điểm M(1,1) là vec tơ

chỉ phương của ∆ Điểm

N có tọa độ nào sau đây:

a) N1(0,0) b)N2(1,2)

c) N3(2,4) d)N4(1,-2)

HĐ 2.Tìm hiểu phương trình tham số của đường thẳng.

H4 Trong mặt phẳng Oxy

cho đường thẳng ∆ đi qua

M0(x0,y0) và nhận làm vec

tơ chỉ phương.Tìm điều

kiện để điểm M(x,y) thuộc

∆?

Hệ phương trình (1) được

gọi là phương trình tham

số của đường thẳng ∆,

trong đó t là tham số.Từ

đó rút ra định nghĩa.

Đ4 M∆  và cùng

phương   



Ví dụ 3.a) M0(5,2);

b) c)t=0 thì M(5,2) t=1 thì N(-2,10) t=-2 thì P(17,-14) d) A thuộc ,B không thuộc ∆

2.Phương trình tham

số của đường thẳng.

a)Định nghĩa Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng ∆ đi qua M0(x0,y0) và nhận làm vectơ chỉ

phương.Điểm M(x,y)

∆ Hệ phương trình (1)

Được gọi là phương trình tham số của đường thẳng ∆, với t là tham số

-Cho t là một giá trị cụ thể ta xác định được 1 điểm trên ∆

Ví dụ 3 Cho đường

thẳng ∆ có phương trình tham số:

a) Tìm điểm M0

thuộc ∆ và vectơ chỉ phương của ∆

Ví dụ 4 Vectơ chỉ

phương A(2,2) Phương trình tham số của đường thẳng d:

b) Tìm 1 vectơ chỉ phương của ∆≠ c) Tìm điểm

M,N,P lần lượt ứng với t=0,1,-2

d) Điểm nào trong các điểm sau thuộc ∆ A(2,6); B(3,-2)

Ví dụ 4.Viết phương

trình tham số của đường thẳng d đi qua

2 điểm A(2,2); B(4,3)

HĐ 3: Tìm liên hệ giữa véc tơ chỉ phương và hệ số góc của đường thẳng.

H5 Nêu một dạng phương

trình đường thẳng mà em

đã biết? Ý nghĩa của hệ số

a trong phương trình đó

Treo bảng phụ vẽ hình

3.4 Thể hiện đồ thị hàm

số đã học ở lớp 9 Vectơ

chỉ phương của đường

thẳng xác định phương

của đường thẳng nên chắc

chắn có mối liên hệ với hệ

số góc Bây giờ ta sẽ lập

liên hệ giữa vectơ chỉ

phương và hệ số góc của

đường thẳng

H6 Đưa phương trình

đường thẳng ∆:

Với về dạng rồi tính hệ

số góc?

Đ5 Phương trình dạng

hoặc

Hệ số a chính là hệ số góc của đường thẳng

Hình 3.4

Đ6 Do từ , suy ra

Thay vào phương trình thứ 2 ta được:

⇒ là hệ số góc của ∆

b) Liên hệ giữa vectơ chỉ phương và hệ số góc của đường thẳng

-Cho đường thẳng ∆

có véc tơ chỉ phương với thì ∆ có hệ số góc

VD5:

VD6:

VD5: Tính hệ số góc

của đường thẳng d có vectơ chỉ phương là

VD6: Tính hệ số góc

của d trong ví dụ 2

HĐ 4: Củng cố và ra bài tập về nhà.

Nhấn mạnh:

+ Vectơ chỉ phương,

phương trình tham số, hệ

số góc của đường thẳng

+ Cách lập phương trình

tham số của đường

thẳng

+ Cách xác định tọa độ 1

điểm trên đường thẳng

và vectơ chỉ phương của

đường thẳng

- BTVN: bài 1(SGK)

- Đọc tiếp bài phương

trình đường thẳng

-Chú ý lắng nghe và khoanh vùng kiến thức quan trọng