Bài giảng: Chuyên đề đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hình học không gian lớp 11. Cung cấp các kiến thức giúp học sinh nhận dạng, thông hiểu và vận dụng vào làm bài tập. Các bước phát hiện và giải quyết bài tập.
Trang 1CHỦ ĐỀ : ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
VỚI MẶT PHẲNG.
CHỦ ĐỀ : ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
VỚI MẶT PHẲNG.
NHỮNG NỘI DUNG CHÍNH
1 Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
2 Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Trang 2Đường thẳng được
gọi là vuông góc với
mặt phẳng nếu
vuông góc với mọi
đường thẳng nằm
trong mặt phẳng
1 ĐỊNH NGHĨA
Kí hiệu: d (α) hay (α) d.
Trang 32 ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG.
Định lí : Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường
thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông
góc với mặt phẳng ấy
Định lí : Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường
thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông
góc với mặt phẳng ấy
Trang 4Bước
1 Tìm 2
đường thẳng a, b cắt nhau thuộc
Bước
2 Chứng
minh
Bước
3 Kết luận
Phương pháp chứng minh đường thẳng
Trang 5Cách chứng minh d (α) :
Cách chứng minh d (α) :
Bước 1: Chỉ ra d a có sẵn trong (α)
Bước 1: Chỉ ra d a có sẵn trong (α)
Bước 2: Tìm thêm đường thẳng b trong (α) và chứng
minh d b
Bước 2: Tìm thêm đường thẳng b trong (α) và chứng
minh d b
Trang 6Chú ý :
- Đường thẳng b cần tìm thường gắn với yếu tố vuông góc
- Để chứng minh d b ta thường làm ngược lại :
Chứng minh đường thẳng b vuông góc với một mặt
phẳng (P) chứa đường thẳng d
Chú ý :
- Đường thẳng b cần tìm thường gắn với yếu tố vuông góc
- Để chứng minh d b ta thường làm ngược lại :
Chứng minh đường thẳng b vuông góc với một mặt
phẳng (P) chứa đường thẳng d
Trang 7
Bài tập 1 : Cho hình chóp SABC có SA (ABC) Tam giác ABC không vuông ở B và C Vẽ AE BC, AH
SE
Chứng minh : AH (SBC)
Bài tập 1 : Cho hình chóp SABC có SA (ABC) Tam giác ABC không vuông ở B và C Vẽ AE BC, AH
SE
Chứng minh : AH (SBC)
BÀI TẬP VẬN DỤNG
Trang 8Bài tập 2 : Cho hình chóp S.ABC, SA (ABC) Vẽ BH
AC, BK SC
Chứng minh : SC (BHK)
Bài tập 2 : Cho hình chóp S.ABC, SA (ABC) Vẽ BH
AC, BK SC
Chứng minh : SC (BHK)
Trang 9Bài tập 3 : Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD), ABCD là hình chữ nhật Vẽ AE BD, AH SE Chứng minh : AH (SBD)
Bài tập 3 : Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD), ABCD là hình chữ nhật Vẽ AE BD, AH SE Chứng minh : AH (SBD)
Trang 10Bài tập 4 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD
Bài tập 4 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD
Trang 11Kẻ AH SB Chứng minh : AH (SBC)
Kẻ AH SB Chứng minh : AH (SBC)
Chứng minh : SC (AHK)
Chứng minh : SC (AHK)
Chú ý : Nếu đường thẳng a không có sẵn thì ta chứng minh ngược lại 2 lần
Chú ý : Nếu đường thẳng a không có sẵn thì ta chứng minh ngược lại 2 lần
Trang 12HƯỚNG DẪN TỰ HỌC
Xem lại các bài tập đã học
Làm các bài tập sau :
Xem lại các bài tập đã học
Làm các bài tập sau :
Bài 1 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC
không vuông tại B, C SA (ABC) Kẻ AE BC, AH
SE Chứng minh rằng :
a BC (SAE)
b AH (SBC)
Bài 1 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC
không vuông tại B, C SA (ABC) Kẻ AE BC, AH
SE Chứng minh rằng :
a BC (SAE)
b AH (SBC)
Trang 13Bài 2 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình
vuông tâm O SA (ABCD) Gọi H, I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A lên các cạnh SB, SC, SD
a Chứng minh : BC (SAB), CD (SAD), BD (SAC)
b Chứng minh : SC (AHK)
c Chứng minh : HK (SAC)
Bài 2 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình
vuông tâm O SA (ABCD) Gọi H, I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A lên các cạnh SB, SC, SD
a Chứng minh : BC (SAB), CD (SAD), BD (SAC)
b Chứng minh : SC (AHK)
c Chứng minh : HK (SAC)
Trang 14Bài tập 3 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC
cân tại A SA (ABC) Gọi M là trung điểm của BC
Kẻ AH SM Chứng minh : AH (SBC)
Bài tập 3 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC
cân tại A SA (ABC) Gọi M là trung điểm của BC
Kẻ AH SM Chứng minh : AH (SBC)