Gọi C’ là trung điểm SC.. Tính thể tích khối chóp S.AB’C’D’ theo a.. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Trang 1Trờng THPT thuận thành số II Đề thi tuyển sinh đại học,cao đẳng năm 2011
- Môn : Toán
Đề thi thử tháng 1/2011 Thời gian làm bài : 180 phút ( Không kể thời gian giao đề)
-Câu I (2 điểm)
Cho hàm số : y x= + 3 2mx2 + 3(m− 1)x+ 2 (1) , m là tham số
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) với m = 0
2 Cho M(3,1) và đờng thẳng d: y=-x+2 Tìm m để đờng thẳng d cắt đồ thị hàm số (1) tại 3 điểm A(0,2), B, C sao cho ∆MBC có diện tích bằng 2 6
Câu II (2 điểm)
2
1 cot 2 cot
2(sin cos ) 3 cos
x
2 Tìm m để bất phơng trình x(4 − +x) m x( 2 − 4x+ + ≥ 5 2) 0 nghiệm đúng với mọi x
thuộc đoạn 2, 2+ 3
Câu III (2 điểm)
1 Giải phơng trình sau: 2
log log ( 3) 2log ( 3) log
2
x
x x+ x+ = + x+ x
2 Tìm tích phân : 4
3 0
sin cos
x x
x
π
=∫
Câu IV (1 điểm)
Giải hệ phơng trình sau:
2 2
1
3
2
x
y
−
Câu V (3 điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC có điểm A nằm trên
đờng thẳng ∆:2x-3y+14=0, cạnh BC song song với ∆, đờng cao CH có phơng
trình x-2y-1=0 Biết trung điểm của AB là M(-3,0) Xác định tọa độ A,B,C
2 Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc ∠ABC = 120 0, cạnh SA vuông goác với (ABCD) và SA=a Gọi C’ là trung điểm SC Mặt phẳng ( )α
đi qua AC’ và song song với BD cắt SB,SD lần lợt tại B’,D’ Tính thể tích khối chóp S.AB’C’D’ theo a
-Hết -(Đề gồm có 01 trang)
Lu ý : Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.