ĐAI SO 8 CHUẨN

MỤC TIÊU : • Kiến thức: HS nắm được những hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương • Kỹ năng: Biết vận dụng những hằng đẳng thức trên vào

Ngày giảng : 16/08/2011

CHƯƠNG I:

PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC

I MỤC TIÊU :

• Kiến thức: HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức

• Kỹ năng: HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

- Đơn thức là gì ? Đa thức là gì ? Cho ví dụ ?

- Quy tắc nhân hai đơn thức? Cho ví dụ?

- Quy tắc cộng trừ các đơn thức đồng dang? Cho

Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ?

Hai em nhắc lại quy tắc ?

Hoạt động 2: 2 Áp dụng:

Kỹ năng: HS biết dùng quy tắc làm phép nhân

HS Thực hiện ?2

GV cho HS làm bài vào vở

GV thu vài bài làm của HS Nhận xét

GV cho HS làm thêm bài tập:

Câu hỏi gợi ý:

Muốn tìm diện tích hình thang ta phải làm sao ?

Để tính diện tích mảnh vườn hình thang nói trên

khi x =3m và y = 2m ta phải làm sao ?

Hai em lên bảng tính diện tích, mỗi em một

5

12

5 + + +

= [ ( ) ( ) ]

2

4293

15+ + +

Hoạt động 3: Củng cố

Một em lên bảng giải bài 1 a) trang 5sgk

Một em lên bảng giải bài 2 a) trang 5 SGK

= ( )

2

411

18+

= 582

4

29 = ( m2 )Cách 2:

Đáy lớn của mảnh vườn là:

5x + 3 = 5.3 + 3 = 15 + 3 = 18( m )Đáy nhỏ của mảnh vườn là:

3x + y = 3.3 + 2 = 9 + 2 = 11( m )Chiều cao của mảnh vườn là:

2y = 2 2 = 4( m )Diện tích mảnh vườn hình thang trên là :

S = ( )

2

411

18+

= 582

4

29 = ( m2 )

IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :

• Học thuộc quy tắc

• Làm các bài tập 2b, 3, 5/sgk; 1,2,3,4,5/sbt

Ngày giảng: 27/08/09

I MỤC TIÊU :

• Kiến thức: HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức

• Kỹ năng: HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau

II CHUẨN BỊ :

• GV: giáo án, bảng phụ

• HS: kiến thức về nhân đa thức với đơn thức vở nháp

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

1 Kiểm tra bài cũ:

Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ?Giải bài tập 1b trang 5 : ( 3xy – x2 + y ) x2y

32

Kỹ năng: HS biết dùng quy tắc vào thực hành

nhân đa thức với đa thức.

GV nhắc lại quy tắc nhân một tổng với một tổng?

Nhân đa thức với đa thức cũng có quy tắc tương

tự Em hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa

Khi nhân các đa thức một biến ở ví dụ trên, ta

còn có thể trình bày như sau :

– Đa thức này viết dưới đa thức kia

– Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa

thức thứ hai với đa thức thứ nhất được viết riêng

* Chú ý: Nhân hai đa thức một biến được sắp xếp:

6x2 – 5x + 1

x – 2

– 12x2 + 10x – 2 6x3 – 5x2 + x 6x3 – 17x2 + 11x – 2

2 Áp dụng:

?2/sgk Làm phép nhân:

a) (x + 3)(x2 + 3x – 5)

Ngày giảng: 25/08/2011

Tiết 03: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

I MỤC TIÊU :

• Kiến thức: HS nắm được những hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phương của

một hiệu, hiệu hai bình phương

• Kỹ năng: Biết vận dụng những hằng đẳng thức trên vào giải toán, tính nhẩm, tính hợp lý

II CHUẨN BỊ :

• GV: Giáo án, bảng phụ vẽ hình 1

• HS: Học thuộc hai quy tắc đ• học, làm các bài tập cho về nhà ở tiết trước

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

1 Kiểm tra bài cũ:

HS1: Giải 15a HS 2: Giải 15b

2 Bài mới:

Hoạt động 1: 1 Bình phương của một tổng

Kiến thức: HS hiểu được công thức và biết p/b

GV nêu yêu cầu mở rộng:

Với A và B là các biểu thức tuỳ ý, ta có :

Hoạt động 2: 2 Bình phương của một hiệu

Kiến thức: HS hiểu được công thức và biết p/b

( với a, b là các số tuỳ ý ) rồi rút ra hằng đẳng

thức bình phương của một hiệu

Hoặc các em có thể áp dụng phép nhân thông

thường

( a – b )2 = ( a – b )( a – b )

Một em lên thực hiện phép nhân

Phát biểu hằng đẳng thức bình phương của một

c) Mở rộng: Với A và B là các biểu thức tuỳ ý, ta

có : ( A + B )2 = A2 + 2AB + B2

c) Mở rộng: Với A và B là các biểu thức tuỳ ý, ta

có : ( A - B )2 = A2 - 2AB + B2

d) Áp dụng: (sgk)

Hoạt động 3: 3 Hiệu hai bình phương

Kiến thức: HS hiểu được công thức và biết p/b

Các em cần phân biệt các cụ từ: “bình phương

của một tổng “ với “tổng hai bình phương “;

“bình phương của một hiệu” với

“hiệu hai bình phương”

3 Hiệu hai bình phương

a) Công thức:

( a + b )( a – b ) = a2 – b2

b) Phát biểu hằng đẳng thức bằng lời : Hiệu hai bình phương bằng tích của tổng hai biểu thức đó với hiệu của chúng

c) Mở rộng: Với A và B là các biểu thức tuỳ ý, ta

có : (A –B)( A + B ) = A2 – B2

d) Áp dụng: (sgk)

IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :

• Làm các bài tập : 16,18 , 21, 23/sgk

Ngày giảng: 30/08/2011

I MỤC TIÊU :

• Kiến thức: Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương

của một hiệu, hiệu hai bình phương

• Kỹ năng: HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán

II CHUẨN BỊ :

• HS: Học thuộc các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương, giải các bài tập ra về nhà ở tiết trước

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

1 Kiểm tra bài cũ:

HS 1 : Phát biểu hằng đẳng thức bình phương của một tổng ? Giải bài tập 16 a, b

HS 2 : Phát biểu hằng đẳng thức bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương ?

Giải bài tập 16 c, d

2 Luyện tập:

Cả lớp giải các bài tập 20, 22, 23 trang 12

Bài tập 20/sgk

Nếu sai thì giải thích vì sao ?

Các em nhận xét bài làm của bạn đã đúng chưa ?

Biến đổi ( thực hiện các phép tính ) vế phải để

được kết quả bằng vế trái

nói về mối liên hệ giữa bình phương của một

tổng và bình phương của một hiệu, các em phải

nhớ kỹ để sau này còn có ứng dụng trong việc

b) 1992 = ( 200 – 1 )2 = 2002 – 2.200 + 1 = 39601

c) 47 53 = ( 50 – 3 )( 50 +3 ) = 502 – 32

= 2500 – 9 = 2491

Bài tập 23/sgk

a) ( a + b)2 = ( a – b )2 + 4abKhai triển vế phải ta có : (a – b)2 + 4ab = a2– 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2

= (a + b)2 = vế tráiVậy: ( a + b)2 = ( a – b )2 + 4ab

Áp dụng :a) Tính ( a – b)2 biết a + b = 7 và a.b = 12Theo chứng minh trên ta có :

( a – b)2 = ( a + b )2 – 4abThay a + b = 7 và a.b = 12 vào biểu thức trên ta có:

( a – b)2 = 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1

IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :

• Xem lại các bài tập đã giải

• Bài tập về nhà : 24; 25 trang 12 SGK

• GV: Giáo án, đèn chiếu, ghi bài tập áp dụng câu c lập phương của một hiệu

• HS: Học thuộc ba hằng đẳng thức đã học, các bài tập đã cho về nhà ở tiết trước, Ôn lại công thức nhân đa thức với đa thức, luỹ thừa của một tích , luỹ thừa của một thương

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

1 Kiểm tra bài cũ:

HS 1: Giải bài tập 24 a) trang 12 ?

2 Bài mới:

Hoạt động 1 : 4 Lập phương của một tổng

Kiến thức: HS hiểu được công thức và biết p/b

Hoạt động 2: 5 Lập phương của một hiệu

Kiến thức: HS hiểu được công thức và biết p/b

(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

d ) Áp dụng:

* Khai triển:

( x + 1 )3 = x3 + 3x2 + 3x + 1( 2x + y )3 = ( 2x )3 + 3(2x)2y + 3.2xy2 + y3

( x – 2y )3= x3 – 3x2.2y + 3x(2y)2 – (2y)3

= x3 – 6x2y + 12xy2 –8y3

* Nhận xét : ( A – B )2 = ( B – A )2 ( A – B )3 = ( B – A )3

IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :

• Học thuộc hai hằng đẳng thức (4) và (5)

• Bài tập về nhà : 26, 27, 28, 29/ sgk

Ngày giảng: 10/09/09

Tiết 06: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT)

I MỤC TIÊU :

• Kiến thức: HS nắm được các hằng đẳng thức: tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương

• Kỹ năng: Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán

II CHUẨN BỊ :

• GV: Giáo án, bảng phụ

• HS: Học thuộc hai hằng đẳng thức (4), (5), giải các bài tập đ• cho về nhà ở tiết trước

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

1 Kiểm tra bài cũ:

HS 1 : Ghi hằng đẳng thức lập phương của một tổng ? Áp dụng: Khai triển (2x2 + 3y)3

HS 2 : Ghi hằng đẳng thức lập phương của một hiệu ? Áp dụng: khai triển

3

32

Hoạt động 1 :6 Tổng hai lập phương

Kiến thức: HS hiểu được công thức và biết p/b

( với a, b là hai số tuỳ ý )

Rồi rút ra hằng đẳng thức tổng hai lập phương

Ta quy ước gọi : A2 – AB + B2 là bình phương

thiếu của hiệu A – B

Áp dụng:

Hai em lên bảng, mỗi em giải một câu

+ Viết x3 + 8 dưới dạnh tích

+ Viết ( x + 1 )( x2 - x + 1 ) dưới dạng tổng

Hoạt động 2: 7 Hiệu hai lập phương

Kiến thức: HS hiểu được công thức và biết p/b

( với a, b là hai số tuỳ ý )

Rồi rút ra hằng đẳng thức hiệu hai lập phương

c) Mở rộng: Với A và B là các biểu thức tuỳ ý Ta

Các em chú ý phân biệt các cụm từ “lập phương

của một tổng” với “tổng hai lập phương”

“lập phương của một hiệu” với “hiệu hai lập

• GV: Giáo án, bảng phụ ghi bài tập 37

• HS: Học thuộc hai hằng đẳng thức (6) và (7), và ôn lại 7 hằng đẳng thức

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

1 Kiểm tra bài cũ: ( Kiểm tra 15’)

2 Bài mới:

HS : Phát biểu hằng đẳng thức hiệu hai lập

( a – b )3 + 3ab( a – b )

= a3 – 3a2b + 3ab2 – b3+ 3a2b - 3ab2

= a3 – b3 = vế tráiVậy: a3– b3= ( a – b)3+ 3ab( a – b )

= a2 + 2ab + b2 – ( a2 – 2ab + b2 )

= a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2

= 4abCách 2: ( ) (2 )2

b a b

b a b a b a b a

b a b a b a b a

42.2

=

=

+

−+

−++

=

−

−+

−++

Bài 36/sgk.

GV gọi 2 HS lên bảng giải

Bài 37/sgk

HS thảo luận nhóm GV cho một nhóm lên bảng

trình bày kết quả

Bài 36/sgk.

Tính giá trị của biểu thức a) x2 + 4x + 4 = ( x + 2 )2

Thay x = 98 vào biểu thức trên ta có ( 98 + 2 )2 = 1002 = 10000 b) x3 + 3x2 + 3x + 1 = ( x + 1)3

Thay x = 99 vào biểu thức trên ta có ( 99 + 1 )3 = 1003 = 1000000

Bài 37/sgk

a 1

b 2

c 3

d 4

e 5

f 6

g 7

IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :

• Học thuộc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

• Bài tập về nhà : 35, 38 /sgk

• KIỂM TRA 15 PHÚT: ( Đề và đáp án riêng)

Ngày giảng: 17/09/09

BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

I MỤC TIÊU :

• Kiến thức: HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử và hiểu pp đặt nhân tử chung.

• Kỹ năng: Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung

II CHUẨN BỊ :

• GV: Giáo án

• HS: Giải các bài tập đã cho về nhà ở tiết trước, SGK

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

1 Kiểm tra bài cũ:

Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ Áp dụng: (x - 2) (x + 2) = ?

2 Bài mới:

Hoạt động 1 : 1 Ví dụ:

Kiến thức: HS hiểu khái niệm phân tích đa thức

thành nhân tử và pp đặt nhân tử chung.

Kỹ năng: Biết vận dụng vào thực hành các ví dụ

GV cho ví dụ: 34.76 + 34.24

Trong hai hạng tử của tổng có nhân tử (hay thừa

số) nào chung ?

Nhờ vào tính chất phân phối của phép nhân đối

với phép cộng, em nào có thể biền đổi biểu thức

Việc biến đổi 2x2 – 4x thành tích

2x( x – 2) gọi là phân tích đa thức 2x2 – 4x thành

nhân tử

Vậy phân tích đa thức thành nhân tử là gì ?

Cách làm như ví dụ trên gọi là phân tích đa thức

thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử

chung

Một em lên làm ví dụ 2:

Phân tích đa thức 15x3 – 5x2 + 10x thành nhân tử

Phần hệ số có nhân tử nào chung?

Phần biến có nhân tử nào chung ?

Hoạt động 2 : 2 Áp dụng:

Kỹ năng: Thành thạo phân tích đa thức thành

nhân tử bằng pp đặt nhân tử chung.

b) Ví dụ 2:

Phân tích đa thức 15x3 – 5x2 + 10x thành nhân tử 15x3 – 5x2 + 10x = 5x.3x2 – 5x.x + 5x.2 = 5x( 3x2 – x + 2 )

2 Áp dụng:

Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

Giải

a) x2 – x = x.x – x.1 = x( x – 1 ) b) 5x2( x – 2y ) – 15x( x – 2y )

= 5x( x – 2y ).x – 5x( x – 2y ).3

= 5x( x – 2y )( x – 3 ) c) 3( x – y ) – 5x( y – x )

= 3( x – y ) + 5x( x – y )

= ( x – y)( 3 + 5x )

Bài 2: Tìm x, biết:

3x2 – 6x = 0

Tìm x sao cho 3x2 – 6x = 0 ?

Các em sinh hoạt nhóm để giải ?2

Câu hỏi gợi ý :

Phân tích đa thức 3x2 – 6x thành nhân tử ? (ta

được 3x( x – 2 ))

Tích trên bằng 0 khi nào ?

Bài tập 39/sgk

Hai em lên bảng mỗi em làm một câu a, b ?

Hai em lên bảng mỗi em làm một câu c, d ?

2x y− − y y− = (y−1)(x− y)

52

IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :

• Làm các bài tập 40, 41, 42 /sgk

• HS: Giải các bài tập đã cho về nhà ở tiết trước.

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

1 Kiểm tra bài cũ:

HS 1: Viết các hằng đẳng thức đã học Giải bài tập 36b

HS 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

GV nhận xét: Cách làm như các ví dụ trên gọi là

phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương

Kỹ năng: HS biết vận dụng pp dùng HĐT để giải

dạng toán liên quan

Để chứng minh rằng ( 2n + 5 )2 – 25 chia hết cho

4 với mọi số nguyên n ta phải làm sao ?

= ( 2n + 5 + 5 )(2n + 5 – 5 ) = ( 2n + 10 )2n = 4n( n + 5 )nên ( 2n + 5 )2 – 25 c hia hết cho 4 với mọi số nguyên n

Một em giải bài tập 43a)/ 20

Một em giải bài tạp 43b)/ 20

Cả lớp giải bài 43/20

IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :

• Làm các bài tập 44, 45, 46 trang 20, 21

• HS: Giải các bài tập đã cho về nhà ở tiết trước

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

1 Kiểm tra bài cũ:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử :

Các hạng tử có nhân tử chung hay không ?

Làm thế nào để xuất hiện nhân tử chung ?

– Nhóm các hạng tử một cách thích hợp nghĩa là

mỗi nhóm đều có thể phân tích được

– Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử ở mỗi

nhóm thì quá trình phân tích phải tiếp tục được

Ví dụ 2:

Các em hoạt động theo nhóm để giải ví dụ 2

GV gọi đại diện các nhóm lên trình bày cách giải

GV nhận xét bài làm của HS

GV nhận xét: Cách làm như các ví dụ trên được

gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng

Em nào có thể phân tích tiếp bài của bạn Thái

và bạn Hà để đi đến cùng kết quả với bài của bạn

Ngày giảng: 29/09/2011

I MỤC TIÊU :

• Kiến thức: HS biết cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.

• Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng thực hiện bài toán một cách nhanh, chính xác.

II CHUẨN BỊ :

• GV: bảng phụ ghi các bài tập

• HS: ôn các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

1 Kiểm tra bài cũ:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử

Bài 48/sgk

a x2 + 4x - y2 + 4y = x2 - y2 + 4x + 4y = (x – y)(x + y) + 4(x - y) = (x - y ) ( x + y + 4 )

b 3x2 + 6xy + 3y2 - 3z2

= 3(x2 + 2xy + y2 - z2 ) = 3 [(x + y )2 - z2 )] = 3(x + y + z)(x + y - z)

c x2 - 2xy + y2 - z2 + 2zt - t2

= x2 - 2xy + y2 - (z2 - 2zt + t2 ) = ( x - y )2 - ( z - t )2

= ( x - y - ( z -t ) ) ( x - y + ( z -t ) ) = ( x - y - z + t ) ( x - y + z - t )

Bài 49/sgk

a 37,5 6,5 - 7,5 3,4 - 6,6 7,5 + 3,5 37,5 = 37,5 6,5 + 3,5 37,5 - 7,5 3,4 - 6,6 7,5 = 37,5 ( 6,5 + 3,5 ) - 7,5 ( 3,4 + 6,6 ) = 37,5 10 - 7,5 10

x + 1 = 0 ⇒ x = -1Vậy: x = 2; x = -1

b 5x ( x - 3 ) - x + 3 = 0

( x - 3 ) (5x -1 ) = 0

⇒ x - 3 = 0 ⇒ x = 3 5x - 1 = 0 ⇒ x =

5

1 Vậy: x = 3; x = 1

5

IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :

• Xem lại các bài tập đã giải

• Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

• Đọc trước bài “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp”

Ngày giảng: 04/10/2011

Tiết 12: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

I MỤC TIÊU :

• Kiến thức: Học sinh biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành

nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử

• Kỹ năng: HS có kỹ năng thành thạo phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều

phương pháp Qua đó HS biết vận dụng vào giải các dạng toán quen thuộc: tính giá trị của biểu thức, tìm x

II CHUẨN BỊ :

• GV: bảng phụ, giáo án

• HS: giải các bài tập đã ra về nhà ở tiết trước , Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

1 Kiểm tra bài cũ:

Phân tích các đa thức sau thành đa tử :

3 HS lần lượt giải: a x2 + xy + x + y b 3x2 - 3xy + 5x - 5y

- Kiến thức: HS hiểu được việc phân tích đa thức

thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương

pháp.

- Kỹ năng:HS có kỹ na ưng phân tích đa thức

thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương

– Nhóm nhiều hạng tử(nếu được)

– Hay có thể phối hợp các phương pháp trên

HS: Phân tích đa thức sau thành nhân tử :

* Nhận xét:

Cách làm trên được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

b) x2 - 2xy + y2 – 9 = ( x2 - 2xy + y2 ) – 9 = ( x – y )2 – 32

= ( x – y + 3 )( x – y – 3 )

2 Áp dụng:

a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy

a) Tính nhanh giá trị của biểu thức x2 + 2x + 1 –

y2 tại x = 94,5 và y = 4,5

Hoạt động 3: Củng cố

Bài 51/24.

Các em làm bài 51 trang 24

GV gọi 3 HS lên bảng làm bài 51

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

Ta không thể áp dụng ngay các phương pháp đã

học để phân tích nhưng nên tách hạng tử

= 100 91 = 9100

b) Bạn Việt đã sử dụng các phương pháp: Nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức , đặt nhân tử chung (3 HS lên bảng mỗi em 1 câu.)

= x2 – 2x + 3x – 6

= (x2 – 2x) + (3x – 6)

= x( x – 2 ) + 3( x – 2 ) = ( x – 2 )( x + 3 )

IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :

• Làm các bài tập 52, 54, 55, 57 trang 24, 25

Ngày giảng:06/10/2011

I MỤC TIÊU :

• Kỹ năng:Rèn luyện khĩ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.Học sinh giải thành

thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

II CHUẨN BỊ :

• GV: giáo án, bảng phụ

• HS: Giải các bài tập đã ra về nhà ở tiết trước

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

1 Kiểm tra bài cũ:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

HS1: xy2 - 2xy + x HS2: ) x3 + 2x2y + xy2 – 9x

2 Luyện tập :

Bài 52/sgk

Một em lên bảng giải bài tập 52 trang 24 ?

Để chứng minh (5n + 2)2- 4 chia hết cho 5 ta phải

làm sao ?

– Tổng quát :

Để chứng minh một biểu thức chia hết cho số a

(hay biểu thức A) ta phải phân tích biểu thức đó

thành nhân tử trong đó có chứa thừa số a (hay

1 HS lên bảng giải câu a

GV gợi ý: Để tìm x của một biểu thức có bậc lớn

hơn 1 ta thường phân tích biểu thức đó thành

(5n + 2)2- 4 = 25n2 + 20n + 4 – 4 = 25n2 + 20n

= 5n(5n + 4)  5Nên (5n + 2)2- 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n

Bài 54/sgk

Phân tích đa thức thành nhân tử :a) x3 + 2x2y + xy2 – 9x

= x( x2 + 2xy + y2 – 9) = x[(x2 + 2xy + y2) – 9) = x[( x + y )2 – 32 ] = x( x + y + 3 )( x + y – 3 )

a) 2x – 2y – x2 + 2xy – y2

= ( 2x – 2y ) – ( x2 – 2xy + y2 ) = 2( x – y ) – ( x – y )2 = ( x – y )[2 – ( x – y )] = ( x – y )( 2 – x + y )

c) x4 – 2x2 = x2( x2 – 2 ) = x2 [ x2 - ( )2

2 ] = x2 ( x + 2 )( x - 2 )

1) = 0

⇔x = 0 hoặc ( x +

2

1) = 0 hoặc ( x -

2

1) = 0

⇒ x = 0 ; x =

-2

1

; x = 21

b) ( 2x – 1 )2 – ( x + 3 ) 2 = 0

⇔[( 2x – 1 ) + ( x + 3 )][ (2x – 1 ) – ( x + 3 )] = 0

⇔( 2x – 1 + x + 3 )( 2x – 1 – x – 3 ) = 0

⇔( 3x + 2 )( x – 4 ) = 0

Bài 57/sgk

Phân tích đa thức thành nhân tử :

a) x2 – 4x + 3

b) x2 + 5x + 4

Hai em lên bảng giải bài tập 57a,b) trang 25 ?

GV gợi ý: Để phân tích một tam thức bậc hai ax2

+ bx + c thành tích ( không thể dùng được hằng

đẳng thức ) ta thường tách bx = ( b1+ b2 )x khi đó

ta có : ax2 + bx + c = ax2 +( b1+ b2 ) x + c

chú ý sao cho : b1.b2 = c

Tổng quát : x2 + (a+b)x + ac = (x + a)(x + b)

Một em lên bảng giải bài tập 57b) trang 25 ?

Câu c, d HS về nhà giải tiếp

Gợi ý câu d

Ta phải thêm, bớt cùng một hạng tử 4x2 vào biểu

thức rồi tiếp tục phân tích

Bài 57/sgk

a) x2 – 4x + 3

= x2 – x – 3x + 3 = ( x2 – x ) – ( 3x – 3 )

= x( x – 1 ) – 3( x – 1 ) = ( x – 1 )(x – 3 )b) x2 + 5x + 4

= x2 + x + 4x + 4 = ( x2 + x ) + ( 4x + 4 ) = x( x + 1 ) + 4 ( x + 1 ) = ( x + 1 )( x + 4 )

IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :

• Xem lại, giải lại các bài tập đã giải

• Ôn lại quy tắc chia hai luỹ thừa cùng cơ số

• Bài tập về nhà : 56, 58 trang 25 SGK

Ngày giảng: 11/10/2011

Tiết 14: CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC

I MỤC TIÊU :

• Kiến thức: Học sinh hiểu được khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B Học sinh nắm vững

khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B

• Kỹ năng: Học sinh thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức

II CHUẨN BỊ :

• GV: giáo án, bảng phụ

• HS: Giải bài tập , ôn tập quy tắc chia hai luỹ thừa cùng cơ số

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

1 Kiểm tra bài cũ:

Nêu quy tắc chia 2 lũy thừa cùng cơ số? Viết tổng quát?

Áp dụng tính: x5 : x2

2 Bài mới:

Hoạt động 1: 1 Quy tắc

- Kiến thức: HS hiểu qui tắc chia đơn thức cho

đơn thức và điều kiện để phép chia hết của hai

Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi nào ?

Em nào có thể phát biểu quy tắc chia đơn thức

- Kỹ năng: HS có kỹ năng thực hành phép chia

đơn cho đơn.

Các em thực hiện ?3

GV gọi 3 HS lên bảng làm 3 câu a, b, c

Giá trị của biểu thức P không phụ thuộc vào

1 Quy tắc

a) Ví dụ1: Tính.

x3 : x2 = x3 – 2 = x5x7 : 3x2 = ( 15 : 3 )( x7: x2 ) = 5 x5

3

4xy

− ( -3 )3

Hướng dẫn giải bài 59c: Để giải bài 59c ta dùng công thức luỹ thừa của một tích:

(a.b )n = an bằng nhau hoặc công thức luỹ thừa của một thương: n

n n b

a b

Ngày giảng: 13/10/2011

Tiết 15: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

I MỤC TIÊU :

• Kiến thức: Nắm được điều kiện đủ để đa thừc chia hết cho đơn thức Nắm vững quy tắc chia

đa thức cho đơn thức

• Kỹ năng: HS có kỹ năng thực hành phép chia đa thức cho đơn thức.

II CHUẨN BỊ :

• GV: giáo án bảng phụ

• HS: Làm bài tập, học thuộc bài cũ

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

1 Kiểm tra bài cũ:

Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức ? Giải bài tập 61b: Tính :

- Kỹ năng: HS có kỹ năng thực hành phép chia

đa thức cho đơn thức.

GV cho HS thực hiện ?1 Đề ghi bảng phụ

Đa thức 5xy3 + 4x2 -

3

10

y là thương của phép chia đa thức 15x2y5 + 12x3y2 – 10xy3 cho đơn

thức 3xy2

Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức ?

Hai em nhắc lại quy tắc ?

HS thực hành áp dụng

Hoạt động 2 : 2 Áp dụng

- Kỹ năng: HS có kỹ năng thành thạo làm phép

chia đa thức cho đơn thức.

Các em thực hiện ?2

Bạn Hoa giải đúng hay sai ?

GV gọi 1 HS lên bảng làm câu b

Hoạt động 3: Củng cố :

Bài 64/28.

Một em lên bảng làm bài 64a trang 28

Một em lên bảng làm bài 64b trang 28

GV theo dõi bài làm của HS Hướng dẫn nếu cần

b) Quy tắc : (sgk) c) Áp dụng: Làm phép chia

( 30x4y3 – 25x2y3 – 3x4y4 ) : 5x2y3

= (30x4y3: 5x2y3) +(– 25x2y3: 5x2y3) + (– 3x4y4 : 5x2y3 ) = 6x2 – 5 -

=( 20x4y: 5x2y) + (– 25 x2y2: 5x2y )+ (– 3x2y : 5x2y ) = 4 x2 - 5y -

53

= -2x2 + 4xy – 6y2

IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :

• Học thuộc quy tắc chia đa thức cho đơn thức

• Bài tập về nhà : 64c; 65, 66 trang 28, 29 SGK

• HS: Học thuộc quy tắc chia đa thức cho đơn thức , giải các bài tập.

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

1 Kiểm tra bài cũ:

Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức ? Làm tính chia ( 3x2y2 + 6x2y3 – 12xy ) : 3xy

2 Bài mới:

Hoạt động 1 : 1 Phép chia hết.

- Kiến thức: HS hiểu cách thực hành phép chia 2

đa thức một biến được sắp xếp.

- Kỹ năng: HS bước đầu có kỹ năng thực hành

phép chia 2 đa thức được sắp xếp.

Hoạt động 2 : 2 Phép chia có dư

- Kiến thức: HS hiểu phép chia có dư và biết

thực hành phép chia.

- Kỹ năng:HS có kỹ năng thực hành phép chia 2

đa thúc được sắp xếp trong trường hợp phép chia

có dư và biết biểu diễn kết quả của phép chia qua

quan hệ phép chia có dư.

Một em lên bảng thực hiện phép chia 17 : 3 ?

Hãy viết biểu thức thể hiện mối quan hệ của phép

chia có dư trên ?

Em có nhận xét gì về bậc của đa thức dư với bậc

của đa thức chia ?

Các em hãy viết biểu thức thể hiện mối quan hệ

của phép chia có dư nói trên theo mẫu :

17 = 3 5 + 2 hoặc A = B Q + R

( A là đa thức bị chia, B là đa thức chia, Q là đa

thức thương, R là đa thức dư )

Ngày giảng:20/10/2011

Tiết 17: ÔN TẬP CHƯƠNG I (Tiết 1)

I MỤC TIÊU :

• Kiến thức: Hệ thống kiến thức cơ bản trong chương I.

• Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng giải các loại bài tập cơ bản trong chương

II CHUẨN BỊ :

• GV: giáo án, bảng phụ

• HS: ôn tập theo 5 câu hỏi ôn tập chương I ở SGK

Giải các bài tập đã ra về nhà ở tiết trước

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

1 Kiểm tra bài cũ:

HS 1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ?

Giải bài tập 75a/ 33: Làm tính nhân: 5x2 ( 3x2 – 7x + 2 )

HS 2 : Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức ?

Giải bài tập 76b/ 33: Làm tính nhân : .(2 3 )

3

y xy x

2 Ôn tập:

Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức chương I.

HS nhắc lại các câu hỏi trang 32 SGK

HS viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ vào giấy

kiểm tra 5 phút GV thu một số bài cho điểm

kiểm tra miệng

HS lần lượt trả lời các câu hỏi 3, 4, 5

Thay x = 6 và y = - 8 vào biểu thức trên ta có:

b ( 2x +1 )2 + (3x – 1 )2 + 2( 2x + 1 )( 3x–1) = [( 2x + 1)+ ( 3x – 1 )]2 = (2x+1+ 3x – 1)2 = ( 5x )2 = 25x2

IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :

• Ôn lại lý thuyết của chương

• Giải các bài tập 80, 81, 82 phần ôn tập chương

Ngày giảng: 25/10/2011

Tiết 18: ÔN TẬP CHƯƠNG I (Tiết 2)

I MỤC TIÊU :

• Kiến thức: Hệ thống kiến thức cơ bản trong chương I.

• Kỹ năng: Tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải các loại bài tập cơ bản trong chương

II CHUẨN BỊ :

• GV: giáo án, bảng phụ

• HS: các bài tập ôn tập trong chương

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

1 Kiểm tra bài cũ:

Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ Làm tính nhân: ( x - 2y ) ( 3xy + 5y2 + x)

b) x3 – 2x2 + x – xy2

= x( x2 – 2x + 1 – y2 ) = x[( x2 – 2x + 1 ) – y2 ) = x[( x – 1 )2 – y2 ] = x( x – 1 + y)( x – 1 – y)c) x3 – 4x2 – 12x + 27 = x3 + 27 – 4x( x + 3 ) = ( x + 3 )( x2 – 3x + 9 ) – 4x( x + 3 ) = ( x – 3 )( x2 – 3x + 9 – 4x )

= ( x – 3 )( x2 – 7x + 9 )

Bài 81/sgk

a) 3

2x( x2 – 4 ) = 0 ⇔

3

2x( x + 2 )( x – 2 ) = 0 ⇔

3

2

x = 0 hoặc x + 2 = 0 hoặc x – 2 = 0 ⇒x = 0 hoặc x = -2 hoặc x = 2

Bài 82/sgk

a) Ta có :

x2 - 2xy + y2 + 1 = ( x - y )2 + 1

Vì (x - y )2 ≥ 0 với mọi số thực x, y

⇒ (x - y )2 + 1≥ 1 với mọi số thực x, yHay :

x2 - 2xy + y2 + 1 > 0 với mọi số thực x, yb) HS trình bày lời giải

IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :

• Ôn kỹ lại lý thuyết của chương

• Giải các bài tập còn lại phần ôn tập chương

• Chuẩn bị tiết sau kiểm tra 1 tiết

Ngày soạn :

Thống kê và Phân tích chất lượng

Ngày giảng: 01/11/2011

CHƯƠNG II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Tiết 20: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I MỤC TIÊU :

• Kiến thức: HS hiểu rõ khái niệm phân thức đại số HS có khái niệm về hai phân thức bằng

nhau để nắm vững tính chất cơ bản của phân thức

• Kỹ năng: HS biết cho ví dụ về phân thức và biết chứng tỏ hai phân thức đại số bằng nhau.

II CHUẨN BỊ :

• GV: bảng phụ có ghi các câu hỏi SGK, đề bài tập

• HS: ôn định nghĩa 2 phân số bằng nhau

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

1 Kiểm tra:

+ Định nghĩa phân số Nêu tính chất về 2 phân số bằng nhau Cho ví dụ

+ Số nguyên a có phải là số hữu tỉ không? Vì sao?

2 Bài mới:

ĐVĐ: Từ tập hợp các số nguyên ∆ ta thiết lập được tập hợp các số hữu tỉ Q Mỗi số nguyên cũng là số hữu tỉ Tương tự từ tập hợp các đa thức ta sẽ thiết lập một tâợ hợp mới gồm những biểu thức gọi là những phân thức đại số Thế nào là phân thức đại số

Hoạt động 1: Định nghĩa

- Kiến thức: HS hiểu đn phân thức.

- Kỹ năng: HS biết cho ví dụ về phân thức.

HS tìm hiểu thông tin trong sgk

GV giới thiệu định nghĩa

Hoạt động 2: Hai phân thức bằng nhau.

- Kiến thức: HS hiểu đn hai phân thức bằng nhau.

- Kỹ năng: HS có kỹ năng nhận biết hai phân thức

bằng nhau và biết chứng minh.

H: 2 phân số sau

3

2

và 15

10

có bằng nhau không ?vìsao ?

GV: Tương tự so sánh 2 phân thức như 2 phân số

74

−

x x

x

,

873

x

18 , 0, 1, -5 , 3x + 2 , a gọi là phân thức đại số

b Định nghĩa: (sgk)

c Chú ý: Mỗi số thực a là một phân thức đại số

2.Hai phân thức bằng nhau.

a) VD:

1

A = nếu A.D = B.C

IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :

• Làm các bài tập 1 c, d, e ; 3 SGK

• Xem lại tính chất cơ bản của phân số.

• Xem bài mới tính chất cơ bản của phân thức

Ngày giảng: 03/11/2011

Tiết 21: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC

I MỤC TIÊU :

• Kiến thức: HS nắm vững tính chất cơ bản của phân thức để làm cơ sở cho viêc rút gọn phân

thức HS hiểu được quy tắc đổi dấu suy ra được từ tính chất cơ bản của phân thức, nắm vững

và vận dụng tốt quy tắc này

• Kỹ năng: HS có kỹ năng vận dụng tính chất cơ bản của phân thức để tìm một phân thức mới

bằng phân thức đã cho

II CHUẨN BỊ :

• GV: bảng phụ ghi tính chất cơ bản và các câu hỏi , bài tập SGK

• HS: ôn lại các tính chất cơ bản của phân số

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

1 Kiểm tra bài cũ:

+ Nêu tính chất cơ bản của phân số

+ Nêu quy tắc đổi dấu của phân số ? (đổi dấu cả tử và mẫu)

ĐVĐ: GV giới thiệu: tính chất của phân thức có giống tính chất của phân số không?

2 Bài mới:

Hoạt động 1: 1 Tính chất cơ bản của phân thức.

- Kiến thức: HS hiểu được tínhchất cơ bản của

phân thức.

- Kỹ năng: HS biết vận dụng tính chất vào các ví

dụ.

1 HS nhắc lại tính chất cơ bản của phân số

Tính chất cơ bản của phân thức cũng tương tự

Hoạt động 2: Quy tắc đổi dấu

- Kiến thức: HS hiểu quy tắc đổi dấu

- Kỹ năng: HS biết vận dụng vào ví dụ cụ thể.

(vì x 3(x + 2) = 3x (x + 2) )

y

x xy xy

xy y x xy

y x

23:6

3:36

3

3

2 3

M A B

A

= (M ≠0)

N B

N A B

x y

b

11

511

IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :

• Về nhà giải bài tập còn lại

• Xem kỹ tính chất cơ bản của phân thức, quy tắc đổi dấu

• Xem lại cách rút gọn phân số

• Đọc trước bài mới “Rút gọn phân thức”

Ngày giảng: 10/11/2011

Tiết 22: RÚT GỌN PHÂN THỨC

I MỤC TIÊU :

• Kiến thức: HS nắm vững và vận dụng được quy tắc rút gọn phân thức.

• Kỹ năng: HS bước đầu nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để

xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu Rèn luyện áp dụng thành thạo và có kỹ năng thực hiện nhanh trong các bài quy đồng mẫu thức

II CHUẨN BỊ :

• GV: bảng phụ ghi các câu hỏi SGK, bài tập 8, 9

• HS: quy tắc rút gọn phân số

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

1 Kiểm tra bài cũ:

Nếu tính chất cơ bản của phân thức Dùng tính chất cơ bản của phân thức giải thích :

y

x x y

x x

5

22.5

2.2

GV cho HS làm bài ?4 theo nhóm

Gọi đại diện mỗi nhóm lên trình bày lời giải

x

x x

x

x

5

1)2(25

2550

25

105

+

+

=++

2

2 3

3)(

)(3)(

y x x

y

y x

IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :