giao an gt 11 (theo chuan) cac thay dung thu

- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động : Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện-Ghi nhận kiến thức Hoạt động 2 : Định nghĩa pt bậc nhấ

Trang 1

Tuần 1 Tiết 1 - 2: Ngày soạn:20/08/2009

CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC & PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

§1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

I/ Mục tiêu bài dạy :

1) Kiến thức :

- Khái niệm hàm số lượng giác

- Nắm các định nghĩa giá trị lượng giác của cung , các hàm số lượng giác

2) Kỹ năng :

- Xác định được : Tập xác định , tập giá trị , tính chẳn , lẻ , tính tuần hoàn , chu kì , khoảng đồng biến , nghịc biến của các hàm số y=sin ;x y =cos ;x y=tan ;x y=cotx

- Vẽ được đồ thị các hàm số y=sin ;x y=cos ;x y=tan ;x y=cotx

3) Tư duy : - Hiểu thế nào là hàm số lượng giác

- Xây dựng tư duy lôgíc , linh hoạt

4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực

tiễn

II/ Phương tiện dạy học :

- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.

- Bảng phụ

- Phiếu trả lời câu hỏi

III/ Phương pháp dạy học :

- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.

- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ

IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

-Tập xác định, tập giá trị, tính chẵn, lẻ

và tính tuần hoàn của hàm số lg?

-Treo bảng phụ kết quả

-HS trả lời -Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp

-Nhận xét

Hoạt động 2 : Sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác

-Xét trên đoạn q như sgk?

-Nêu sbt và đồ thị của hàm số

sin

y= x trên các đoạn

[−2 ;π π− ] [; 2 ;3 ;π π] ¡ ?

-Chỉnh sửa hoàn thiện

-Suy nghĩ trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức

III Sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác:

1 Hàm số y = sinx :

π

Hoạt động 3 : Hàm số y = cosx

Trang 2

Đại Số 11

-Nêu sbt và đồ thị của hàm

số y=sinx trên các đoạn

2 Hàm số y = cosx :

π

Hoạt động 4 : Hàm số y = tanx

-Xét trên nữa khoảng q ?

-Sử dụng tính chất hàm số lẻ được

đồ thị trên khoảng ;

-Suy ra đồ thị hàm sồ trên D

2

π

Hoạt động 5 : Hàm số y = cotx

-Xét trên nữa khoảng q ?

-Sử dụng tính chất hàm số lẻ được

đồ thị trên khoảng ;

-Suy ra đồ thị hàm sồ trên D

Trang 3

LUYỆN TẬP HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

-Tập xác định của hàm số lượng giác

-Vẽ đồ thị của hàm số

-Chu kì của hàm số lượng giác

2) Kỹ năng :

- Xác định được : Tập xác định , tập giá trị , tính chẳn , lẻ , tính tuần hoàn , chu kì , khoảng đồng biến , nghịc biến

3) Tư duy : - Hiểu thế nào là hàm số lượng giác

- Xây dựng tư duy lôgíc , linh hoạt

4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực

tiễn

- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.

- Bảng phụ

- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.

-Ôn tập kiến thức cũ giá trị lg của

cung góc đặc biệt

-Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có -Ghi nhận kết quả

-Điều kiện : sinx≠0

-Điều kiện : 1 – cosx > 0 hay

2) BT2/sgk/17 :

a) D=¡ \{k kπ, ∈¢}b) D=¡ \{k2 ,π k∈¢}

Trang 4

-Hàm số y=sin 2xlẻ tuần hoàn chu

kỳ πta xét trên đoạn 0;

x π k π k

Củng cố :

Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?

Dặn dò : Xem bài và BT đã giải

Xem trước bài phương trình lượng giác cơ bản

Trang 5

§2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

1) Kiến thức : Biết pt lượng giác cơ bản:sinx m= ;cosx m= ; tanx m= ;cotx m= &công thức tính no

2) Kỹ năng : - Giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản

- Biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ tìm nghiệm ptlg cơ bản

3) Tư duy : - Xây dựng tư duy lôgic, sáng tạo

- Hiểu được công thức tính nghiệm

4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng

trong thực tiễn,

II/ Phương tiện dạy học : Giáo án , SGK ,STK , phấn màu, bảng phụ.

III/ Phương pháp dạy học : Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ

-Cách biểu diễn cung AM trên

đường tròn lượng giác ?

-HĐ1 sgk ?

-Ptlg cơ bản

-Lên bảng trả lời -Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp

-Minh hoạ trên đtròn lg

-Kết luận nghiệm

k a

2 arcsin

π π

π

-VD1 sgk ? N1,2 a) N3,4 b)

-HĐ3 sgk ?

-Xem HĐ2 sgk-Trình bày bài giải -Nhận xét

-Chỉnh sửa hoàn thiện-Ghi nhận kiến thức

-Trình bày bài giải , nhận xét

-Chỉnh sửa , ghi nhận kiến thức

Trang 6

-Minh hoạ trên đtròn lg

-Nếu 0cos≤ ≤αα π=a

Z k k x

x= ± arccos + 2 π , ∈

-Xem VD2 sgk

-HĐ4 sgk ? N1,2 a) N3,4 b)

-Xem sgk-Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện-Ghi nhận kiến thức

-Trình bày bài giải -Nhận xét

-Chỉnh sửa -Ghi nhận kiến thức

-Minh hoạ trên đồ thị

-Giao điểm của đường thẳng y

= a và đồ thị hàm số y=tanx?

-Trình bày bài giải , nhận xét

-Chỉnh sửa , ghi nhận kiến thức

Hoạt động 5 : Phương trình cotx = a

a sin

cos O

M' M

Trang 7

-Điều kiện cotx có nghĩa ?

-Trình bày như sgk

-Minh hoạ trên đồ thị

-Giao điểm của đường thẳng y

= a và đồ thị hàm số y=tanx?

-Nếu 0cot≤ ≤αα π=a

 thì α =arc co t a

Z k k a

-Trình bày bài giải , nhận xét-Chỉnh sửa , ghi nhận kiến thức

1 Phương trình cotx = a :

(sgk)Điều kiện :x k k≠ π ∈( ¢)

x arc cota k , k= + π ∈¢

Chú ý : (sgk)

α ⇔ = α + π ∈¢cotx = cot

Ghi nhớ : (sgk)

Củng cố :

Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ? CT nghiệm?

Câu 2: Giải ptlg : sin 1;sin 3; 1;cos 3

x= − x= cox= x=

Dặn dò : Xem bài và VD đã giải

BT1->BT4/SGK/28 Xem trước bài phương trình tanx a= ;cotx a=

Trang 8

Đại Số 11

LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

- Phương trình lượng giác cơ bản : sinx m= ;cosx m= ; tanx m= ;cotx m= và công thức tính

nghiệm

2) Kỹ năng :

- Giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản

- Biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ tìm nghiệm ptlg cơ bản

3) Tư duy :

- Xây dựng tư duy lôgic, sáng tạo

- Hiểu được công thức tính nghiệm

4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày Qua bài học HS biết được toán học có ứng

dụng trong thực tiễn

- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu

- Bảng phụ

- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở

-Ôn tập kiến thức cũ giá trị lg

của cung góc đặc biệt

-Nhận xét-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có-Ghi nhận kết quả

1) BT1/sgk/17 :

a)

1 arcsin 2 2

1 arcsin 2 2 3

-Giải pt : sin x3 = sinx

-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có

-Xem BT2/sgk/28-HS trình bày bài làm -Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp

-Nhận xét-Ghi nhận kết quả

Trang 9

-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có-Ghi nhận kết quả a)

-Nhận xét-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có

-Ghi nhận kết quả c) : cosx≠ 0 ; d) : sinx≠ 0

b) ĐK : cos3x≠0,cosx≠0

1 tan 3 tan 3 cot tan

tan 3 tan

2 3

2 ( )

Trang 10

Đại Số 11

§3: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP

- Biết được dạng và cách giải phương trình : bậc nhất , bậc hai đối với một hàm số lượng giác , phương trình asinx + bcosx = c , pt thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx , pt dạng a(sinx ± cosx) + bsinxcosx = 0 , pt có sử dụng công thức biến đổi để giải

2) Kỹ năng :

- Giải được phương trình các dạng trên

3) Tư duy : - Nắm được dạng và cách giải các phương trình đơn giản

- Bảng phụ

-Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện-Ghi nhận kiến thức

Hoạt động 2 : Định nghĩa pt bậc nhất đối với hàm số lượng giác

-ĐN , nhận xét, ghi nhận -Nêu ví dụ

x x

− =+ =

-HĐ 1 sgk-Trình bày bài giải -Nhận xét

I Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác : 1) Định nghĩa : (sgk)

VD : (sgk)

Trang 11

Hoạt động 3 : Cách giải

-Cách giải ?

-VD2 sgk ?

-3cosx+ = 5 0 vô nghiệm

- 3 cotx− =3 0 có nghiệm

,

6

x = +π kπ k∈Z

-Nghe, suy nghĩ-Trả lời

-Ghi nhận kiến thức

-Đọc VD2 sgk -Trình bày bài giải -Nhận xét

3) Phương trình đưa về bậc nhất đối với một hàm số lượng giác : (sgk)

Hoạt động 5: Định nghĩa pt bậc 2 đối với hàm số lượng giác

-ĐN , nhận xét, ghi nhận -Nêu ví dụ

2 2

II Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác : 1) Định nghĩa : (sgk)

3

4 ,2

2) Cách giải : (sgk)

Hoạt động 7 : Phương trình đưa về bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

Trang 12

-Sử dụng công thức cộng cm :

Hoạt động 9 : Công thức biến đổi asinx + bcosx

III Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx : 1) Công thức biến đổi : (sgk)

Hoạt động 10 : Phương trình dạng asinx + bcosx = c

Trang 13

Câu 2: Công thức lượng giác ?

BT5->BT6/SGK/37 Xem trước bài làm bài luyện tập và ôn chương

Trang 14

Đại Số 11

LUYỆN TẬP MỘT SỐ PT LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP

1) Kiến thức :Cách giải phương trình : bậc nhất , bậc hai đối với một hàm số lượng giác ,

phương trình asinx + bcosx = c , pt thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx , pt dạng a(sinx ± cosx) + bsinxcosx = 0 , pt có sừ dụng công thức biến đổi để giải

2) Kỹ năng :

- Giải được phương trình các dạng trên

- Sử dụng máy tính bỏ túi để giải pt đơn giản

3) Tư duy : - Nắm được dạng và cách giải các phương trình đơn giản

- Bảng phụ

-BT1/sgk/36 ?

-Đưa về ptlgcb để giải

-HS trình bày bài làm -Tất cả các HS còn lại trả lờivào vở nháp

1) BT1/sgk/36 :

2 sin sin 0 sin 0 sin 1

( ) 2

2

x x x x

-Nhận xét-Ghi nhận kết quả

32

x k x

Trang 15

HĐGV HĐHS NỘI DUNG

-BT3/sgk/37 ?

-Đưa về ptlgcb để giải

-a) đưa về thuần cos

-b) đưa về thuần sin

-Đặt ẩn phụ ntn ?

-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có-Ghi nhận kết quả a)

( )

cos 1

cos 3 2

x

x k x

-Biến đồi về ptlgcb để giải ?

-Điều kiện c) và d) ?

Củng cố : Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?

Dặn dò : Xem bài và BT đã giải Xem trước làm bài tập “ ÔN CHƯƠNG I “.

Trang 16

Đại Số 11

ÔN TẬP CHƯƠNG I

I)Mục tiêu:

1)Kiến thức: Củng cố cách giải phương trình LG cơ bản, phương trình đưa về phương trình

bậc hai đối với một hàm số LG, phương trình sin a x b + cos x c =

2) Kỹ năng: Giải được các phương trình nói trên.

3)Tư duy: Phân tích tổng hợp kiến thức

4)Thái độ: Nhiệt tình tham gia bài học

II) Phương pháp giảng dạy: Vấn đáp, gợi mở, hoạt động nhóm, thuyết trình.

III) Tiến trình bài học và các hoạt động:

Viết công thức giải PTLG cơ bản

Nêu cách giải PT bậc hai đối với

1 HSLG

1 hs lên bảng nêu cách giải

Hoạt động 2 : Bài tập 1/40

-Trình bày bài làm-Nhận xét

a) Chẵn b) Không lẻ

- TXĐ của y = sinx, cosx

- Tập giá trị của h/s y = sinx,

cosx

-Lên bảng làm bài-Tất cả các HS còn lại làm bàivào vở nháp

a.y= 2 ( 1 + cosx)+1 b.y=3sin(x-π6)-2

x ≤1⇔-1≤

sin(x-6

π

)≤1Nên y=3sin(x-π6)-2≤3.1-2=1

y≤1⇒ymax=1.Dấu (=) xảy ra khi

6

Trang 17

HĐGV HĐHS NỘI DUNG

- Cách giải PTLG cơ bản?

-GV phát vấn HS các công thức

LG biến đổi từ tích sang tổng ,từ

tổng sang tích?

-Phát vấn HS cách giải PT thuần

nhất bậc 2

-3 hs lên bảng làm bài

-Tất cả các HS còn lại làm bàivào vở nháp

- Cách giải PTLG bậc hai đối

với một hàm số LG?

- Cách giải PTLG đưa về PT

bậc hai?

- Cách giải PTLG bậc nhất đối

với sinx và cosx?

-4 hs lên bảng làm bài

-Tất cả các HS còn lại trả lờivào vở nháp

a đặt t = cosx (t≤ 1)

b Chia cả hai vế cho cos2x để đưa về PT thuần nhất bậc hai đối với tanx để giải

c PTLG bậc nhất đối với sinx và cosx: Chia cả hai vế cho 5

d Ta có : x x x

sin

cos cot =

3)Củng cố baì học: Đã củng cố từng phần

4)Hướng dẫn về nhà: Xem bài quy tắc đếm: Đọc và phân biệt sự khác nhau giữa quy tắc

nhân và quy tắc cộng.

Trang 18

Đại Số 11

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT LƯỢNG GIÁC

I_ Phần trắc nghiệm (3đ): Chọn phương án đúng :

Câu 1 : Tập xác định của hàm số y = tanx là:

2 thuộc đoạn−90 ;1800 0là:

I Phần Trắc Nghiệm: (3đ) Chọn phương án đúng:

Câu11: Tìm tập xác định của hàm số: y = cosx.

A Có đồ thị là một đường hình sin

B Có đồ thị là một đường cong khép kín

C Có đồ thị là một đường Parabol

D Cả 3 câu trên đều sai

Câu 12: Tìm TGT của hàm số: y=2sin24x -4

Câu 13: Hàm số:y= sinx + 3cos3x là:

Câu 14: Gía trị nhỏ nhất của hàm số : y= sin4x – 4sin2x + 5 là:

Trang 19

Câu 15: Giải phương trình: sin2x = 3

Câu 17:Nghiệm của phương trình: sinx.cosx = 0 là:

Câu 23: Gỉai phương trình tanx = 1 ta được nghiệm nào sau đây:

Trang 20

Câu 1(2đ): Cho hàm số y = -cotx

a) Tìm tập xác định của hàm số đó.

b) Xét tính chẵn , lẻ của hàm số.

c) Hàm số đã cho có tuần hoàn hay không? Nếu có cho biết chu kỳ?

Câu 2(5đ): Giải các phương trình sau:

a) 3 sinx+cosx= 2

b) cos 2x−5 sco x− =2 0

Đề 2 :

Câu 1(2đ): Cho hàm số y = -cosx

a) Tìm tập xác định của hàm số đó.

b) Xét tính chẵn , lẻ của hàm số.

c) Hàm số đã cho có tuần hoàn hay không? Nếu có cho biết chu kỳ?

Câu 2(5đ): Giải các phương trình sau:

a) sinx+ 3 cosx=1

b) 2sin2x−9 sco x− =6 0

Đề 3 :

Câu 1: Xét tính chẵn lẽ của hàm số sau:

a y = 3sinx + 4cotx b.y=

x

x x

cos

tan sin

Trang 21

Câu 2: Gỉai phương trình: 2sinx + 2cosx - 2 = 0

Câu 3: Gỉai phương trình: 2cos2x + sinxcosx- 3sin2x = 0

sin

sin cot

b cos2x+tanx

Câu 2: Gỉai PT sau:

Câu 3: Giải3 PT sau:

2sin2x+ sinxcosx – 3cos2x = 0

(cosx + 1)(cos2x + 2cosx) = -2sin2x

§1: QUY TẮC ĐẾM

Trang 22

Đại Số 11

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Giúp cho học sinh biết được quy tắc cộng và quy tắc nhân

2 Kĩ năng: Bước đầu biết vận dụng quy tắc cộng và quy tắc nhân

3 Thái độ: Biết được ứng dụng toán học trong thực tế

II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên: Các ví dụ, phiếu học tập, phấn màu, thước kẻ

2 Học sinh: Chuẩn bị bài mới, giấy nháp

III TIẾN TRÌNH BÀI MỚI:

1 Ổn định lớp: Sĩ số:

2 Kiểm tra bài cũ:

- Hãy cho một ví dụ về tập hợp hữu hạn phần tử, vô hạn phần tử ?

- Cho hai tập hợp A và B có số phần tử lần lượt là m và n Hãy cho biết số phần tử của tập hợp A B∪ là bao nhiêu ?

3 Bài mới:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

Thông qua bài cũ, GV dẫn dắt

HS vào bài học mới Tiếp tục

cho HS đọc và tìm hiểu bài

toán mở đầu SGK trang 44 và

thực hiện công việc sau:

Hãy viết một mật khẩu Có thể

liệt kê hết các mật khẩu được

không ? Hãy ước đoán thử xem

có khoảng bao nhiêu mật

khẩu ?

GV gọi đại diện các nhóm trả

lời

GV tổng kết hoạt động

Cho học sinh thực hiện tìm lời

giải bài toán:

Trường THPT Gia Viễn được cử

một học sinh đi dự hội trại

truyền thống 26/03 Đoàn

trường quyết định chọn một học

sinh tiên tiến trong lớp 12A1

hoặc lớp 11KHTN Hỏi đoàn

trường có bao nhiêu cách chọn,

nếu biết rằng lớp 12A1 có 17

học sinh tiên tiến và lớp

11KHTN có 24 học sinh tiên

tiến?

Thông qua bài toán trên yêu

cầu HS phát biểu điều vừa tìm

được

GV chính xác hóa và đi đến

Hiểu nội dung câu hỏi bài cũvà trả lời

HS đọc nội dung bài toán mởđầu và thực hiện thảo luậnnhóm trong 3 phút

Đại diện các nhóm trả lời

HS đọc bài toán và phân tíchtìm lời giải

Có bao nhiêu phương án màđoàn trường có thể chọn?

Mỗi phương án có bao nhiêucách chọn?

Tổng số cách có thể chọn ?

HS khái quát hóa kết quả vừatìm bằng quy tắc cộng

Ghi nhận kiến thức mới

Vận dụng thực hiện phân tích

1 Quy tắc cộng:

Giả sử một công việc có thể thực hiện theo một trong k phương án

1, 2, , k

A A A Có n1 cách thực hiện phương án A1, n2 cách thực hiện phương án A2,…, n k cách thực hiện phương A k Khi đó công việc có thể được thực hiện bởi

1 2 k

n + + +n n cách.

* Chú ý:

Số phần tử của tập hợp hữu hạn

X được kí hiệu là n(X) Quy tắc cộng có thể được phát biểu như sau:

Nếu A và B là hai tập hợp hữu hạn không giao nhau thì số phần tử của A∪B bằng số phần tử của A cộng với số phần tử của B Tức là

n(A∪B ) = n(A) + n(B)

2 Quy tắc nhân:

Trang 23

kiến thức mới.

Hãy vận dụng thực hiện Hoạt

động 2 trang 45 SGK

Hãy thực hiện bài toán sau:

Trang muốn qua nhà Loan để

cùng đến nhà Bình học nhóm.

Từ nhà Trang đến nhà Loan có

3 con đường đi, từ nhà Loan

đến nhà Bình có 5 con đường

đi Hỏi Trang có bao nhiêu

cách chọn đường đi đến nhà

Bình?

Hãy khái quát hóa kết quả vừa

tìm được?

GV chính xác hóa kiến thức

và đưa ra lời giải bài toán trong

hoạt động 2 trang 45 SGK.

Mỗi cách đi từ nhà Trang đếnnhà Loan sẽ có bao nhiêu cáchđến nhà Bình ?

Có tất cả bao nhiêu cáchchọn ?

Khái quát hóa kết quả bài toántrên bằng quy tắc nhân

Giả sử một công việc nào đó có bao gồm k công đoạn

cách.

4 Củng cố dặn dò:

- GV nhắc lại quy tắc cộng và quy tắc nhân

- Nhắc HS làm các bài tập 1, 2, 3, 4 SGK trang 46

Nêu quy tắc cộng và quy tắc

Hoạt động 2 : Bài 1/46

•Để chọn số gồm 1 chữ số ta

cần chọn bnhiêu giai đoạn?

•Để chọn số gồm 2 chữ số ta

cần chọn bnhiêu giai đoạn? các

giai đoạn này có phụ thuộc nhau

không?

•Để 2 chữ số khác nhau thì khi

chọn chữ số sau không trùng chữ

số đã chọn trước nên số cách

chọn sẽ ít hơn 1

-1 hs TB yếu Lên bảng làm bài-Tất cả các HS còn lại làm bàivào vở nháp

-Nhận xét

a) 4 sốb)4×4=16c) 4×3=12

- Số tự nhiên bé hơn 100 là các số -1 hs TB lên bảng làm bài Số có 1 chữ số: 10

Trang 24

Đại Số 11

có bnhiêu chữ số(1 hoặc 2 chữ

số)

- Để chọn số có 2 chữ số các

bước chọn có phụ thuộc nhau

không? Xác định xem cần sử

dụng qtắc nào?

* Chú ý: số hàng chục không thể

là số 0 nên chỉ có 9 cách chọn

chữ số hàng chục

GV yêu cầu hs nhận xét các bước

chọn có phụ thuộc nhau không?

Xác định xem cần sử dụng qtắc

nào?

GV gợi ý

a)Tương tự ví dụ

b) Mỗi đường khi đi thì khi về có

thể đi lại đúng đường đó do đó có

bao nhiêu đường đi thì cũng có

bấy nhiêu đường về

Gọi hs lên bảng giải

-1 hs TB lên bảng làm bài

-Nhận xét

a) 4× 2×3=24b) 24×2=48

GVyêu cầu hs xác định xem cần

sử dụng qtắc nào? -1 hs TB lên bảng làm bài

-Nhận xét

3×4=12

V.CŨNG CỐ

• Nắm được 2 quy tắc đếm

• Khi nào sử dụng quy tắc cộng , khi nào sử dụng quy tắc nhân

• Làm được 1 số bài đơn giản

VI.DẶN DÒ Bài tập làm thêm.

1.Từ 5 chữ số 1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên

a) có 3 chữ số và chia hết cho 2

b) có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 5

2 Có bao nhiêu số nhị phân gồm 4 chữ số

§2: HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP

I MỤC TIÊU

Trang 25

1 Kiến thức:

- Hiểu rõ thế nào là một hoán vị của một tập hợp.Hai hoán vị khác nhau có nghĩa là gì?

- Hiểu rõ thế nào là một chỉnh hợp chập k của một tập hợp có n phần tử Hai chỉnh hợp chập k khác nhau cónghĩa là gì?

- Hiểu rõ thế nào là một tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử Hai tổ hợp chập k khác nhau có nghĩa làgì?

-Biết tính số hoán vị ,số chỉnh hợp chập k ,số tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử ;

-Biết phân biệt khi nào dùng tổ hợp ,khi nào dùng chỉnh hợp trong các bài toán đếm;

-Biết phối hợp sử dụng các kiến thức về hoán vị ,chỉnh hợp và tổ hợp để giải các bài toán đếm đơn giản

3 Tư duy và thái độ

-Xây dựng tư duy logic, linh hoạt

-Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1 Chuẩn bị của giáo viên: Nghiên cứu kĩ sgk và giáo án

2 Chuẩn bị của học sinh: Xem trước bài mới, chuẩn bị các kiến thức cũ liên quan để bổ trợ bài học,máytính cầm tay

III GỢI Ý VỀ PP DẠY HỌC : Gợi mở, vấn đáp; hoạt động nhóm.

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1 Kiểm tra bài cũ: Phát biểu qui tắc nhân?

2 Nội dung bài mới:

Hoạt động 1: Hoán vị

Nêu ví dụ 1 và phát phiếu thảo

luận:

Một chiếc ghế gồm 3 chỗ ngồi được

đánh số thứ tự từ 1 đến 3 Có 3 bạn

An, Bình, Cường ngồi một cách

ngẫu nhiên, mỗi người ngồi vào 1

vị trí được đánh số trên ghế Có

bao nhiêu cách ngồi khác nhau?

GV chính xác hóa bài toán và đi

đến kết luận tổng quát

Cho HS thực hiện hoạt động:

Cho tập hợp A = {a b c d, , , } Hãy

viết 8 hoán vị của A.

Bài toán đặt ra: Nếu tập A có n

phần tử thì có tất cả bao nhiêu

hoán vị của A?

Hướng dẫn: Hãy chia n công đoạn

để sắp xếp thứ tự n phần tử của A

GV chính xác hóa kiến thức thông

qua định lí 1

Vận dụng định lí 1: Có thể lập

Lắng nghe yêu cầu của GVvà thực hiện thảo luận nhómtrong 3 phút

Đại diện nhóm cho biết kếtquả thảo luận

Thực hiện hoạt động theoyêu cầu của GV

Công đoạn 1 có thể chọn bất

kì phần tử nào trong n phầntử nên có n cách thực hiện

Công đoạn 2 có n – 1 cáchthực hiện trong n – 1 phần tửcòn lại,…., công đoạn n có 1

1 Hoán vị:

a) Hoán vị là gì?

Cho tập hợp A có n ( n≥1) phần tử Khi sắp xếp n phần tử này theo một thứ tự, ta được một hoán vị các phần tử của tập A ( gọi tắt là một hoán vị của A).

b) Số các hoán vị:

kí hiệu P nlà số các hoán vị củatập hợp có n phần tử Ta có:

Trang 26

Đại Số 11

được bao nhiêu số tự nhiên có năm

chữ số từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5. cách thực hiện duy nhất.Vậy có n(n - 1)(n - 2)….1

cách

Vận dụng định lí 1:

P5=5! = 5.4.3.2.1=120 chữ số

Hoạt động 2: Chỉnh hợp

GV đặt câu hỏi kiểm tra bài cũ:

Trong lớp 11TN một tổ có 5 học

sinh GVCN muốn thay đổi vị trí

ngồi của các bạn trong tổ đó Hỏi

có bao nhiêu cách đổi chỗ khác

nhau một cách ngẫu nhiên?

GV thay đổi câu hỏi của bài toán

trên:

Nếu GVCN muốn thay đổi vị trí

ngồi của 3 bạn trong tổ đó Hỏi có

bao nhiêu cách đổi chỗ?

GV gợi ý: gọi 5 HS trong tổ là a, b,

c, d, e

Hãy phát biểu kiến thức vừa phát

hiện được?

Cho tập hợp A = {a b c, , } Hãy viết

tất cả các chỉnh hợp chập 2 của A.

phần tử và ta muốn chọn ra k phần

tử thì có tất cả bao nhiêu chỉnh

Thông qua định nghĩa, HS tựthực hiện theo cách hiểu củamình

Hãy nêu ra cách giải quyếthoặc những khó khăn gặpphải

Công đoạn 1 có thể chọn bất

kì phần tử nào trong n phầntử nên có n cách thực hiện

Công đoạn 2 có n – 1 cáchthực hiện trong n – 1 phần tửcòn lại,…., công đoạn k có n –

b) Số các chỉnh hợp:

A = −n n− n k− +

*Chú ý:

- Với 0 < k < n thì ta có thể

viết lại công thức trong định lí

Trang 27

+ 1) cách.

3 6

A = (6 3 !6! ) =6*5*4 120=

k n

n A

Hoạt động 3: Tổ hợp

GV cho Hs thực hiện bài toán

sau:

Hãy viết tất cả các tập con gồm 3

phần tử của tập A = {a b c d, , , }

Hãy phát biểu kiến thức vừa phát

hiện được?

Hai tổ hợp khác nhau khi nào?

Cho tập hợp A = {a b c, , } Hãy

viết tất cả các tổ hợp chập 2 của

A.

phần tử và ta muốn chọn ra k

phần tử thì có tất cả bao nhiêu tổ

Hãy vận dụng định lí 3 giải

quyết bài toán sau:

Trong mặt phẳng cho tập hợp P

gồm 10 điểm, trong đó không có 3

điểm nào thẳng hàng Hỏi có bao

nhiêu tam giác có ba đỉnh đều

C + và so sánh1

k k

n n

k n

C +

Lắng nghe yêu cầu của GVvà thực hiện

HS cho nhận xét bài làm

Đọc và phân tích, thực hiệntheo hướng dẫn của GV

3 6

n C

n k k

− =

−

3 Tổ hợp:

a) Tổ hợp là gì?

Cho tập hợp A có n và số nguyên

k với 1 k n≤ ≤ .Mỗi tập con của A có k phần tử gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử của A (gọi tắt là một tổ hợp chập k của A).

b) Số các tổ hợp:

kí hiệu k

n

C là số các tổ hợp chập

k của n phần tử Ta có:

A C

n C

Trang 28

C : a) Tính chất 1:

Cho số nguyên dương n và số kvới 0 k n≤ ≤ Khi đó: k n k

- Biết tính số hoán vị ,số chỉnh hợp chập k ,số tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử ;

- Biết phân biệt khi nào dùng tổ hợp ,khi nào dùng chỉnh hợp trong các bài toán đếm;

- Biết phối hợp sử dụng các kiến thức về hoán vị ,chỉnh hợp và tổ hợp để giải các bài toán đếm đơn giản

4 DẶN DÒ: Bài tập về nhà các bài 1 – 7 trang 54, 55.

I- Mục tiêu bài giảng:

-Nắm vững định nghĩa , công thức tính của Hoán vị , Chỉnh hợp , Tổ hợp

-Vận dụng công thúc , định nghĩa làm các bài tập cơ bản

II- Nội dung bài giảng:

1 Ổn định lớp:

2 Tiến trình tiết học:

Nêu công thức tính hoán vị, chỉnh

hợp, tổ hợp

1 hs lên bảng nêu 2 quy tắc P n = = −n! (n 1) (n−2 2.1)

( ! )!

k n

n A

n C

- Mỗi số cần lập theo yêu cầu của

bài toán là một kháI niẹm nào

trong các kháI niệm đã biết?

- Số cần lập là số chẵn khi nào?

Là số lẻ khi nào?

- Sau khi thoả mãn các yêu cầu là

số chẵn , số lẻ thì các chữ số còn

lại sẽ đưice xác định thông qua

kháI niệm nào?

- Mỗi số tự nhiên là số chẵn khi

-1 hs TB yếu Lên bảng làm bài-Tất cả các HS còn lại làm bàivào vở nháp

+Các chữ số còn lại là hoán vị của 5phần tử còn lại

Có 3.P5=3.120=360Các số tự nhiên lẻ là:

720-360=360 số

Trang 29

số cuối cùng là chẵn, là lẻ khi số

cuối cùng là lẻ

c) Chia ra các trườngg hợp

- Có những TH nào để số lập

được thoả mãn yêu cầu của bài

toán?

- Các bông hoa có màu khác nhau

và các lọ hoa là khác nhau vậy có

thể vận dụng công thức nào để

xác định?

-Nhận xét

Mỗi cách xếp ba bông hoa trongbẩy bông vào lọ là một chỉnh hợpchập ba của bẩy phần tử Vậy có :

A73= 7.6.5=210 cách

Sự khác biệt trong hai phần a) và

-Nhận xét

a) Khi các bông hoa khác nhau thìkhi cắm ta có kể đến thứ tự cácbông hoa trong các lọ khác nhau.Vậy có: A5 =5.4.3=60 cách

b) Khi các bông hoa khác nhau tacó: C53 =10 cách

Hoạt động 5 : Bài tập 6, 7/55

- Với những giả thiết mà bài toán

cho ta có thể lập tam giác bằng

bao nhiêu điểm?

- Từ các đường thẳng đã cho để

lập được hình chữ nhật ta cần tiến

hành mấy bước ? Số cách chọn

trong các trường hợp đó?

-Nhận xét

a) BT6 : Mỗi tam giác được tao thành bởi ba điểm không thẳng hàng.Vậy có C63

b) BT7 : C52 C42

3 Củng cố: Nắm vững khái niệm và công thức tính Phân biệt sự giống và khác nhau giữa Chỉnh hợp và Tổ hợp

4 Xem trước bài Nhị thức Niutơn

§3: NHỊ THỨC NIU – TƠNI/ Mục tiêu bài dạy :

Trang 30

- Biết công thức nhị thức Niu-tơn , tam giác Pa-xcan

- Tính các của khai triển nhanh chóng bằng cộng thức Niu-tơn hoặc tam giác Pa-xcan

3) Tư duy : Hiểu nắm được công thức nhị thức Niu-tơn , tam giác Pa-xcan

trong thực tiễn

II/ Phương tiện dạy học : - Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.

- Bảng phụ

III/ Phương pháp dạy học : Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở, nêu VĐ và PHVĐ

-a = b = 1 suy được gì từ ct ?

-a = 1 , b = -1 suy được gì từ

ct ?

-Nhận xét số hạng tử VT, số

mũ của a và b , hệ số hạng tử

cách đều hai hạng tử đầu ?

-Đọc HĐ1 sgk làm vở nháp,

Trang 31

-Chỉ cho HS biết cách tính các

-Làm HĐ2 sgk, nhận xét, ghinhận

Nhận xét : (sgk)

Củng cố :

Câu 2: Công thức nhị thức Niu-tơn , tam giác Pa-xcan ?

BT1->BT6/SGK/57,58

Xem trước bài “ PHÉP THỬ VÀ CÁC BIẾN CỐ “

LUYỆN TẬP NHỊ THỨC NIU – TƠN

Trang 32

- Biết công thức nhị thức Niu-tơn , tam giác Pa-xcan

- Tính các của khai triển nhanh chóng bằng cộng thức Niu-tơn hoặc tam giác Pa-xcan

3) Tư duy : - Hiểu nắm được công thức nhị thức Niu-tơn , tam giác Pa-xcan

trong thực tiễn

II/ Phương tiện dạy học : - Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.

- Bảng phụ

III/ Phương pháp dạy học : Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở, nêu VĐ và PHVĐ

-BT1/SGK/57 ?

-Công thức nhị thức Niu-tơn ? -Lên bảng trả lời -Tất cả các HS còn lại trả lời

vào vở nháp-Nhận xét

1 BT1/SGK/57 :

13 0

2

x x

-Hệ số của x3 là phần nào ?

-Hệ số của x2 là phần nào ?

-Hạng tử không chứa x thì x có

số mũ bao nhiêu ?

-Gọi s.hạng đó là ( )3 8

8

1 k

k k

Trang 33

Hoạt động 7 : Củng cố :

Câu 2: Công thức nhị thức Niu-tơn , tam giác Pa-xcan ?

Dặn dò : Xem bài tập đã giải

Làm BT còn lại

Xem trước bài “ PHÉP THỬ VÀ CÁC BIẾN CỐ “

Tuần 10 – Tiết 37

§4: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ

Trang 34

Đại Số 11

 I/ Mục tiêu bài dạy :

- Hiểu thế nào là phép thử, kết quả của phép thử, không gian mẫu

-Ý nghĩa xác suất của biến cố , các phép toán trên các biến cố

2) Kỹ năng : Biểu diễn biến cố bằng lời và bằng tập hợp, biết được các phép toán trên các biến cố 3) Tư duy : - Hiểu thế nào là phép thử, kết quả của phép thử, không gian mẫu

- Hiểu ý nghĩa xác suất của biến cố , các phép toán trên các biến cố

4) Thái độ : - Cẩn thận trong tính toán và trình bày Tích cực hoạt động trả lời câu hỏi

- Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn

II/ Phương tiện dạy học : Giáo án , SGK ,STK , phấn màu, bảng phụ, phiếu trả lời câu hỏi.

III/ Phương pháp dạy học : Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở, Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ.

Hoạt động 1 : Phép thử , không gian mẫu

-Giới thiệu như sgk

-Phép thử ngẫu nhiên ?

-Nghe, suy nghĩ -Trả lời

-Không gian mẫu ?

-Nhận xét, ghi nhận

-Nghe, suy nghĩ -Trả lời

2) Không gian mẫu : (sgk)

Ký hiệu : Ω (đọc ô mê ga)

Trang 35

-Biến cố là gì ?

Tập Ω biến cố chắc chắn

Hoạt động 4 : Phép toán trên các biến cố

-Như sgk

-Thế nào là biến cố đối ?

-B A= kl gì hai bc A, B ?

-Hợp, giao các biến cố ?

-Thế nào là biến cố xung khắc

-Đọc VD5 sgk, nhận xét, ghinhận

III/ Phép toán trên các biến cố :

(sgk)Biến cố đối của bc A Kí hiệu : A

A B∩ = ∅ A và B xung khắc

Hoạt động 5 : Củng cố :

Câu 2: Phép thử , không gian mẫu, biến cố đối , biến cố xung khắc ?

Hoạt động 6 : Dặn dò : Xem bài và VD đã giải

BT1->BT7/SGK/63,64

Xem trước bài “ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ “

LUYỆN TẬP PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ

Trang 36

 Đại Số 11

- Hiểu thế nào là phép thử, kết quả của phép thử, không gian mẫu

-Ý nghĩa xác suất của biến cố , các phép toán trên các biến cố

2) Kỹ năng :

- Biểu diễn biến cố bằng lời và bằng tập hợp

- Biết được các phép toán trên các biến cố

3) Tư duy : - Hiểu thế nào là phép thử, kết quả của phép thử, không gian mẫu

- Hiểu ý nghĩa xác suất của biến cố , các phép toán trên các biến cố

- Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn

- Bảng phụ

-Không gian mẫu là gì ?

-Thế nào là bc đối, bc xung

khắc ?

-BT1/SGK/57 ?

C nhận xét kq hai lần gieo ?

2 BT2/SGK/63 :

a)Ω ={ ( )i j, /1≤i j, ≤6}b) -A là biến cố : “ Lần đầu gieo xuất hiện mặt 6 chấm “-B là biến cố : “ Tổng số chấm trong hai lần gieo là 8”

-C là biến cố :” Kết quả của hailần gieo như nhau”

Hoạt động 3 : BT3/SGK/63ï

Trang 37

-Các kq có thể xảy ra ?

-Trường hợp tổng số trên hai

thẻ chẳn?

-Trường hợp tích các số trên

hai thẻ chẵn ?

a) { ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) }

1, 2 , 1,3 , 1, 4 , 2,3 , 2, 4 , 3, 4

-Biến cố đối ?

-Biến cố xung khắc ?

b) D biến cố : “Cả hai bắn

trượt “

D A= ∩A =A

B C∩ = ∅ nên B, C xung khắc

-Kq lấy thẻ màu đỏ?

-Kq lấy thẻ màu trắng ?

-Kq lấy thẻ ghi số chẵn ?

-Số lần gieo không quá 3 ?

-Số lần gieo là 4 ?

-Kq chữ số sau lớn hơn chữ số

trước ?

-Kq chữ số trước gấp đôi chữ

số sau ?

-Hai chũ số bằng nhau ?

6 BT7/SGK/64

Củng cố :

Câu 1: Phép thử , không gian mẫu, biến cố đối , biến cố xung khắc ?

Dặn dò : Xem bài và VD đã giải, Xem trước bài “ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ “

§5: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ

Trang 38

 Đại Số 11

1) Kiến thức : - Hiểu thế nào là xác suất của biến cố

- Định nghĩa cổ điển của xác suất

2) Kỹ năng : Biết cách tính xác suất của biến cố trong các bài toán cụ thể

3) Tư duy : Hiểu thế nào là xác suất của biến cố , Hiểu được ý nghĩa của xác suất

- Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn

II/ Phương tiện dạy học : Giáo án , SGK ,STK , phấn màu, Bảng phụ, Phiếu trả lời câu hỏi.

III/ Phương pháp dạy học : Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở, Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ.

-Gieo đồng tiền cân đối và

đồng chất ngẫu nhiên 2 lần

Xác định không gian mẫu?,

biến cố A :” mặt sấp xuất hiện

ít nhất một lần” ?

-Không gian mẫu? số phần tử

không gian mẫu ?

-Xác định biến cố A, B, C ?

-Số phần tử các biến cố?

-Tính xác suất các biến cố ?

-Đọc VD1 sgk, nhận xét, ghinhận

-Trả lời -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện-Ghi nhận kiến thức

I Định nghĩa cổ điển của xác suất

Chú ý : (sgk)

2/ Ví dụ :

VD2 : (sgk) VD3 : (sgk) VD4: (sgk)

Hoạt động 3 : Tính chất của xác suất

-Số phần tử của biến cố ∅ Ω, ?

-Xác suất các biến cố này?

-A, B xung khắc số ptử A B∪ ?

-P A B( ∪ ) =??

-HĐ2 (sgk) ?

-Chứng minh hệ quả?

-Xem sgk -Nghe, suy nghĩ-Trả lời

-HĐ2 sgk-Trình bày bài giải -Nhận xét

II Tính chất của xác suất : 1/ Định lý :(sgk)

Trang 39

không gian mẫu ?

-Xác định các biến cố ?

Hoạt động 4 : Kỳ vọng

không gian mẫu ?

-Xác định các biến cố ?

-c) Xác định biến cố A.B, số

ptử ?

-Xem sgk, trả lời-Nhận xét

III Các biến cố độc lập, công thức nhân xác suất :

VD7 : (sgk)

A và B là hai biến cố độc lập khi và chỉ khi P(A.B) = P(A) P(B)

Củng cố :

Câu 2: Cách tính xác suất của biến cố ? thế nào là hai biến cố độc lập ?

BT1->BT7/SGK/74,75 Xem trước bài làm bài luyện tập và ôn chương

LUYỆN TẬP XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ

Trang 40

 Đại Số 11

1) Kiến thức : Biến cố , không gian mẫu, Định nghĩa cổ điển của xác suất

2) Kỹ năng : Biết cách tính xác suất của biến cố trong các bài toán cụ thể

3) Tư duy : Hiểu được ý nghĩa của xác suất

4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày Tích cực hoạt động trả lời câu hỏi , Qua bài

học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn

II/ Phương tiện dạy học : Giáo án , SGK ,STK , phấn màu, Bảng phụ, Phiếu trả lời câu hỏi

III/ Phương pháp dạy học : - Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở

-Xác suất của biến cố ?

-Nhận xét

BT1/SGK/74 :

a)Ω ={ ( )i j, /1≤i j, ≤6}b) { ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) }

4,6 , 6, 4 , 5,5 , 5, 66,5 , 6,6

A=

Hoạt động 2 : BT2/SGK/74

-BT2/SGK/74 ?

-Không gian mẫu, số ptử ?

-Xác định biến cố A, B?

-Xác định biến cố A:” Hai

chiếc tạo thành một đôi”, số

ptử ?

-Phương trình bậc hai có

nghiệm khi nào ? VN khi nào ?

-Pt nghiệm nguyên là ntn?

-Xác định biến cố A, B, C?

Tiêu đề	Đại Số 11 Tuần 1 Tiết 1 - 2
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Đại Số
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2009
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	111
Dung lượng	4,31 MB