Giao an tc Hinh hoc11tuan 14

III/ Tiến trình bài dạy: Đưa ra dạng bt cho hs giải gọi lên bảng làm.. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, BC và P, Q lần lượt là trung điểm của AD, BD.. Gọi I, J lần lượt là trọng t

Tiết 7 tuần 14

Ngày soạn 11/11/ 011 HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG 2 VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU

I/ Mục tiêu: Làm bt qua đó củng cố lại lí thuyết.

II/ Chuẩn bị: sgk, sgv, stk Chọn bt phù hợp.

III/ Tiến trình bài dạy:

Đưa ra dạng bt cho hs giải gọi lên bảng làm

Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng

MN // đt2 nào

TL: AB

PQ // đt2 nào?

TL: AB

Nhận xét I J // ?

MN // ?

Từ đĩ suy ra I J // CD

Bài 1: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, BC và P, Q lần lượt là trung điểm của AD, BD Cm MN // PQ.

Giải:* Trong ∆ ABC, theo t/c đường TB ta có : MN // AB (1)

* Trong ∆ ABD, theo t/c đường TB ta có : PQ // AB (2) Từ (1) và (2) suy ra: MN // PQ

Bài 2: Cho tứ diện ABCD Gọi I, J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD Cm IJ // CD.

Giải:

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và BD.

* Theo t/c đường TB ta có : CD // MN (1)

* Theo t/c trọng tâm ta có:

I là trọng tâm của ∆ ABC

J là ttâm của ∆ ABD

Sd HQ của đlí về giao tuyến sgk

trang 57

AM 3

AM AN

AN 3





⇒ IJ // MN (2) (đlí tales đảo)

Từ (1) và (2) ⇒ IJ // CD.

Bài 3: Cho tứ diện ABCD M, N là trung điểm của AB, AC Mp (α) chứa MN cắt DC, DB tại E và F

a) CM: MNEF là hình thang.

b) Xác định vị trí của (α) để MNBF là hbh.

Hướng dẫn:

a) Ta có:

( ) (BCD) EF

BC (BCD)

MN / / BC





Vậy MNEF là hình thang.

b) Vì MN // EF nên : MNEF là hbh ⇔ MN = EF

EF / / BC 1

2





=

 E và F là trung điểm của CD và BD

⇔ (α) qua trung điểm của CD ( hoặc BD)

IV/ Củng cố: Củng cố lí thuyết trong từng bt.

V/ Rút kinh nghiệm:

Kí duy ệt tuần 14

Tiết 7, tuần 16

Ngày soạn: 14/ 12/ 08 ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG

I/ Mục tiêu: Giải 1 số bt sgk và stk qua đó củng cố khắc sâu phần lí thuyết.

Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng

Gọi hs tb, yếu làm bài này

Vấn đề 1: Cm 1 đt 2 // 1 mp

P 2 : Dùng đlí 1:

d ( )

d / /a d / / ( )

a ( )



∉ α





⊂ α 

Chú ý: Nếu a không có sẵn, ta chọn 1 mp (β) nào đó chứa d và lấy a

là giao tuyến của (α) và (β).

Bài tập 1:

Cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC

Cm Mn // (BCD).

Giải:

Theo t/c đường tb, ta có: MN // BC Mặt khác BC ⊂ (BCD)

Vậy MN // (BCD) Bài 2: Cho tứ diện ABCD Gọi G 1 , G 2 là trọng tâm của các tam giác ACD và BCD Cminh G 1 , G 2 song song với các mặt (ABC) và (ABD) Giải: Gọi I là trung điểm của CD Theo t/c trọng tâm tacó:

1

2

=

=

IG1 IG2

⇒ = ⇒ G 1 G 2 // AB

Mặt khác: AB ⊂ (ABC) ⇒ G 1 G 2 // (ABC)

và AB ⊂ (ABD) ⇒ G 1 G 2 // (ABD)

Bài 3: Cho hình chóp S ABCD M, N là 2 điểm trên AB, CD, (α) là

mp qua MN và song song với SA.

a) Tìm giao tuyến của (α) với mp (SAB) và (SAC) b) Xđ thiết diện của h/c với mp (α)

Giải:

Sd đlí 1 sgk trang 61

a) * Giao tuyến của (α) với (SAB):

(α) và (SAB) có chung nhau điểm M và (α) // SA nên (α) cắt (SAB) theo giao tuyến Mx với Mx // SA

* Giao tuyến của (α) với (SAC) Gọi O = MN ∩ AC

Khi đó:  ∈ αOO ( )(SAC)

 ∈

 ⇒ (α) và (SAC) có điểm chung thứ nhất O

và (α) // SA nên (α) cắt (SAC) theo gtuyến oy // SA.

b) Gsử Mx và oy cắt SB, SC lần lượt tại Q và P Thì (α) cắt các mặt của hình chóp S ABCD theo các đoạn giao tuyến : MN, NP, PQ và QM.

Vậy MNPQ là thiết diện phải tìm.

Bài 2 sgk: Cho tứ diện ABCD Trên AB lấy 1 điểm M Cho (α) là mp qua M song song với 2 đthẳng AC và BD.

a) Tìm gt của (α) với các mặt của tứ diện.

b) Thiết diện của tứ diện cắt bởi mp (α) là hình gì?

Giải Giao tuyến của (α) với các mặt của tứ diện là các cạnh của tứ giác MNPQ có: MN // PQ // AC và MQ // ND // BD

b) Thiết diện tạo bởi (α) với tứ diện là hbh.

IV/ Củng cố: Trong từng bt.

V/ Rút kinh nghiệm:

Tiết 8 tuần 16

Ngày soạn : 17/12/ 08 HAI MẶT PHẲNG SONG SONG

I/ Mục tiêu:

– Đưa ra từng vấn đề , chọn bài tập cho vấn đề đó

II/ Chuẩn bị: sgv, sgk, stk III/ Tiến trình bài dạy: Xét vấn đề 1,2 tóm tắt lí thuyết phương pháp làm sau đó

đưa ra bài tập vận dụng

Sử dụng định lí1 sgk trang64

Cho hs khá lên vẽ hình

Cho hs nhắc lại đlí cm 2 mp//

P 2 : Để cm (α) // (β ) ta cm trong (α) có hai đường thẳng cắt nhau lần lượt song song với (β )

( ) / /( ) a / /( )

a ( )

 ⊂ α



Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O

Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA, SD a) Cminh : (OMN) // (SBC)

b) Gọi K là ⇒trung điểm của OM Cminh: NK // (SBC)

Giải a) Ta có : ON // SB ( t/c đường trung bình )

⇒ ON //(SBC) (1)

OM // SC ( t/c đường tb)

⇒ OM // (SBC) (2)

(1) và (2) ⇒ (OMN) // (SBC) b) Ta có :

(OMN) / /(SBC)

NK / /(SBC)

NK (OMN)



⇒



Bài 2: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB,

AC, AD và K là một điểm bất kì trên cạnh NP Cminh:

a) (MNP) // (BCD) b) MK // (BCD)

Giải

Ta có MN // BC ( T/c đtb) ⇒ MN // (BCD)

MP // BD ( T/c đtb) ⇒ MP // (BCD) Mp(MNP) chứa 2 đ/t cắt nhau MN, MP cùng // với (BCD) nên ( MNP) // ( BCD)

(MNP) / /(BCD)

MK / /(BCD)

MK (MNP)



⇒



II/ Vấn đề 2:

− Tìm giao tuyến của 2 mp

− Dựng thiết diện

Xem thêm stk 400 bài toán hh 11

Phương pháp : Dùng định lí:

( ) / /( ) ( ) ( ) a a / /b ( ) ( ) b





γ ∩ α = ⇒



γ ∩ β = 

Bài 3: Cho 2 mp (α) và (β) song song với nhau ABC là tam giác nằm

trong (α) và MN là đoạn thẳng nằm trong (β)

a) Tìm : Giao tuyến của (MAB) và (β)

Giao tuyến của (NAC) và (β)

b) Tìm giao tuyến của (MAB) và (NAC)

Giải

HD : Tìm điểm chung thứ nhất, điểm chung thứ hai, giao tuyến là đ/t đi qua 2 điểm chung đó

a) Giao tuyến của (MAB) và( )β

(MAB) và ( )β có điểm chung M

Ngoài ra (α) // ( )β và (MAB) cắt (α) theo giao tuyến AB

Giao tuyến của (NAC) và ( )β :

(NAC) và ( )β có điểm chung N( )β

Ngoài ra (α) // ( )β và (NAC) cắt (α) theo giao tuyến AC nên

cắt ( )β theo giao tuyến Ny // AC

b) TTự

IV/ Cũng cố: Cũng cố trong từng bài tập

V/ Rút kinh nghiệm: