Tở Toán CHỦ ĐỀ TỰ CHỌN HÌNH HỌC 11 Lê Văn Quang THPT PLTiết 63,64 tuần 35 – Ơn tập phần quan hệ vuơng gĩc trong khơng gian – Biết xác định khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng –
Trang 1Tở Toán CHỦ ĐỀ TỰ CHỌN HÌNH HỌC 11 Lê Văn Quang THPT PL
Tiết 63,64 tuần 35
– Ơn tập phần quan hệ vuơng gĩc trong khơng gian – Biết xác định khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng – Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng
– Đưa ra một số bài tập tổng hợp
II/ Chuẩn bị: sgk, sgv, stk, sbt III/ Tiến trình bài dạy:
Bài 1 Cho ∆ABC nội tiếp nửa đường trịn đường kính AC SA⊥(ABC),
và AH⊥SB , AK⊥SC a) CM 4 mặt của tứ diện SABC là 4 tam giác vuơng b) CM tam giác AHK vuơng
c) Tứ giác BCKH cĩ tính chất gì?
Giải a) Ta cĩ:
• SA⊥(ABC) ⇒ ∆SAB và ∆SAC vuơng tại A
• ∆ABC nội tiếp nửa đường trịn đường trịn đường trịn đường kính AC ⇒ ∆ABC vuơng tại B
• Ta cĩ SA (ABC) SB BC
AB BC
⊥
( Định lí 3 đường vuơng gĩc)
⇒ ∆SBC vuơng tại B Tĩm lại: Bốn mặt của tứ diện SABC là 4 tam giác vuơng b) Ta cĩ:
( )
AH SB gt
AH SBC
AH BC v BC SAB
AH HK AHK vuông tại H
⊥
AH SBC
Ta có HK SC Đ L đường
AK SC Tứ giác BCKH có hai góc đối B và K vuông nên nội tiếp đường tròn đường kính HC
Bài 2 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = a
AD = a 3 Cạnh bên SA⊥ đáy và SA = a Tính:
a) Gĩc giữa đường thẳng SB và CD b) Gĩc giữa đường thẳng SD và mp(SAB)
Giải a) Ta cĩ: CD // AB , Từ đĩ
·
(SB CD, ) =(SB AB· , ) = SBA· = α
93
Trang 2Tở Toán CHỦ ĐỀ TỰ CHỌN HÌNH HỌC 11 Lê Văn Quang THPT PL
Vì ∆SAB vuơng cân tại A nên α =450
Vậy ·(SB CD, ) = 450
AD SA
Ta có nên AD SAB
AD AB
Từ đĩ SA là hình chiếu của SD trên mp(SAB)
·
·
β
=
0
0
3
Vậy SD SAB SD SA DSA
AD a
SA a Vậy SD SAB Bài 3 Trong mpα cho đường trịn đường kính AB Lấy 1 điểm S khơng
thuộc (α ) sao cho SA ⊥(α) Gọi H là 1 điểm trên đường trịn khác với
A và B a) CMR mp(SAH) ⊥ mp(SHB) b) Trong mp(SHA) vẽ AK⊥SH tại K CMR AK⊥SB
Giải
BH AH
BH SA b) Vì (SAH)⊥(SHB) và cắt theo giao tuyến là SH mà AK⊥SH nên
AK⊥(SHB)
Do đĩ AK⊥SB Bài 4 Cho hình chĩp tam giác đều S.ABC cĩ cạnh đáy bằng 3a, cạnh bên bằng 2a Tính khoảng cách từ S tới mặt đáy (ABC) theo a.
Giải Khoảng cách từ đỉnh S đến mặt đáy (ABC) bằng độ dài đường cao SH của hình chĩp tam giác đều
Ta cĩ: SH 2 = SA 2 – AH 2
Gọi I = AH ∩ BC ta cĩ:
=
a
Do đó SH a a a Vậy SH a
IV/ Củng cố: Củng cố trong từng bài tập
V/ Hướng dẫn: Bài tt cđtc
VI/ Rút kinh nghiệm:
94
S
A
D