Ôn tập về một số dạng đặc biệt của tam giác.. + Cả lớp làm bảng cá nhân.. - Lần lợt giải bài tập theo trình tự yêu cầu của GV.. Nêu hớng cm bài toán-> trình bày lời giải câu c?. Hớng cm
Trang 1Tiết 45:
Ôn tập chơng II (tiết 2).
A.Mục tiêu:
1.Kiến thức:
- Học sinh đợc ôn tập về định nghĩa và các tính chất về góc và cạnh của ∆ cân, ∆ đều, ∆ vuông, ∆ vuông cân
2.Kĩ năng:
- Học sinh đợc luyện tập kỹ năng chứng minh ∆ cân, ∆ đều, ∆ vuông
3.T
duy:
- Rèn luyện khả năng suy luận, hợp lí và lô gíc Khả năng quan sát dự đoán Rèn kĩ năng sử dụng ngôn ngữ chính xác
4 Thái độ : Hăng hái hoạt động suy luận, tích cực vẽ hình
b Chuẩn bị
Giáo viên : Thớc thẳng, thớc đo góc, com pa , ê ke Phấn màu, GAĐT.
Học sinh : Thớc thẳng, thớc đo góc, com pa, bảng đen, bút chì, ê ke. c.Ph -
ơng pháp dạy học:
.) Phơng pháp vấn đáp
.) Phơng pháp luyện tập và thực hành
.) Phơng pháp dạy học hợp tác nhóm nhỏ
Trang 2D Tiến trình của bài
1 Ôn tập về một số dạng đặc biệt của
tam giác.
Hệ thống các định nghĩa và tính chất về
cạnh và góc của các dạng ∆ đặc biệt bởi
bảng
- G treo bảng để trống 1 số ô - yêu cầu
H điền
+ 1 số H điền bảng lớn
+ Cả lớp điền bảng cá nhân
- GV treo (hoặc chiếu) 1 vài bảng cá
nhân
* Hoạt động 1(10 )’
- 1 số H điền bảng phụ của G
- Cả lớp điền vào bảng cá nhân
I Một số dạng ∆ đặc biệt: ĐN - TC
∆ cân ∆ đều ∆ vuông ∆ vuông cân
Định nghĩa
A
∆Α BC
AB = BC = CA
A
∆Α BC
 = 90 A B
C
0
A
∆Α BC
 = 90 ; AB = AC 0
C B
Quan
hệ giữa các góc
0 ˆ
1890 A
ˆ ˆ
2
−
= =
ˆ
A = 1800 - 2
ˆ
ˆ ˆ ˆ
A B C = = = 600 B C 90 ˆ ˆ + = 0 B C 45 ˆ ˆ = = 0
Quan
hệ giữa các cạnh
AB = AC AB = CB = CA BC2 = AB2 +
AC2
BC > AB
BC > AC
AB = AC = c
BC = c 2
Trắc nghiệm để củng cố và bổ sung
kiến thức về các ∆ đặc biệt
- G treo bảng phụ kẻ sẵn bảng trắc
nghiệm (hoặc chiếu)
+ 1 số H điền bảng lớn
+ Cả lớp làm bảng cá nhân
- G chiếu 1 số bảng cá nhân
- Từ câu 3 bổ xung thêm 1 phơng pháp
c/m ∆ đều
* Hoạt động 2(4 )’
+ 1 số H điền bảng lớn + Cả lớp làm bảng cá nhân + 1 số H giải thích đáp án
II Bài tập trắc nghiệm.
1 ∆ABC cân tại A; DE//BC (D∈AB; E ∈AC) ⇒ ∆ADE cân
2 ∆ABC cân tại A; A ˆ = 1100 ⇒ B C 70 ˆ ˆ + = 0 x
3 ∆ABC có AB = AC; B 60 ˆ = 0 ⇒ ∆ABC đều x
4 ∆ABC vuông tại A, AH ⊥BC ⇒ BC2= BH2 + CC2 x 5
∆ABC vuông tại A; AB =2cm; BC = 3cm ⇒ AC= 5
2cm
x
6 ∆ABC có B C 45 ˆ ˆ + = 0 ⇒ ∆ABC vuông cân x
2.
∆ bằng nhau, c/m ∆ cân, ∆ đều.
- G ghi đề bài lên bảng (hoặc chiếu)
- G vẽ hình (hoặc chiếu)
- Yêu cầu H ghi GT, KL
* Hoạt động 3(26 )’
- Cả lớp ghi đề bài
- Vẽ hình vào vở
- Ghi giả thiết, kết luận
III Luyện tập.
rằng
Trang 3- 1H lên bảng trình bày lời giải câu a.
? Có mấy phơng pháp CM ∆ cân?
? Câu a) sử dụng phơng pháp nào?
? Có thể dùng phơng pháp nào?
? Có mấy phơng pháp c/m ∆ đều?
? Trong trờng hợp câu b) c/m theo
ph-ơng pháp nào là hợp lý
? Có mấy cách dể c/m ∆ MAC cân
+ Bài 70(Tr 141 - SGK)
? Đọc đề bài, vẽ hình theo lời đọc, ghi
GT, KL
? Nêu hớng cm bài toán-> trình bày lời
giải câu a
+ Chữa bài làm của H
- Lần lợt giải bài tập theo trình tự yêu cầu của GV
- 1 H lên bảng giải câu a
- Một vài H nhận xét
- Cả lớp ghi vở
- 1H: có hai phơng pháp chứng minh
∆ cân
- 1H: sử dụng định nghĩa: "∆ có 2 cạnh bằng nhau là ∆ cân"
- 1 H: Cách khác:
∆AHB = ∆ AHM
→ Bˆ =Mˆ 1
∆ ABM có Bˆ =Mˆ 1
→ ∆ABM cân
→ Dùng P2: "∆ có hai góc bằng nhau
lf ∆ cân"
- Có 2+1 = 3 phơng pháp c/m ∆ đều
- 1 H: c/m "∆ cân có 1 góc bằng 600 là
∆ đều" là hợp lý
- 1H: Có 2 cách
- Cách khác ∆MAB đều ⇒ Bˆ = 600
⇒ Cˆ = 300.Mà Â3 = 300 ⇒Â3 = Cˆ
⇒ ∆ MAC cân
BAH = HAM = MAC
a) CMR: ∆BAM cân b) CMR: MA = MB c) Nhận dạng ∆ MAC
d) Hoạt động nhóm: Cho E là trung điểm AC, I là trung điểm MC Tìm thêm các ∆ đặc biệt trong hình
A
M H
1
a) ∆AHB = ∆ AHM (cgc) ⇒ AB = AM ∆ ABM có AB = AM ⇒ ∆ABM cân tại A
b) Â1= Â2=Â3= 0 30 0
3
90 3
ˆ
=
=
A =>Â1= Â2= 600 => BAM = 600
∆ABM cân có BAM = 600⇒ ∆BAM đều
∆ BAM đều ⇒ MA = MB
c) M là trung điểm BC (gt) → MB = MC
MA = MB (cmt) ∆MAC có MA = MC → ∆MAC cân
+Bài 70 ( Tr 141 - SGK )
Ta có : ABM + B1 = 1800 (hai góc kề bù) (1)
→ MA = MC
M
A
O
1
GT ∆ ABC cân tại A
BM = CN
BH ⊥ AM = {H};
CK ⊥ AM = {K}
BH ∩ CK = {O}
KL a) ∆AMN cân;
b) BH = CK c) AH = AK ; d) ∆ OBC là t.giác gì?
e) Tính số đo các góc
∆AMN, và x/đ dạng∆ OBC?
Trang 4
? Nêu hớng cm bài toán-> trình bày lời
giải câu b
+ Chữa bài làm của H
? Nêu hớng cm bài toán-> trình bày lời
giải câu c
+ Chữa bài làm của H
? Hớng cm bài toán-> trình bày lời giải
câu d,e
+ Chữa bài làm của H
∆AMN cân ⇑
AM = AN( M = N) ⇑
∆ABM = ∆ACN ⇑
ABM = ACN ⇑ ?
- Một H lên bảng làm bài phần a, cả
lớp làm vào vở
- Một H lên bảng làm bài phần b, cả
lớp làm vào vở
- Một H lên bảng trình bày phần c, cả
lớp làm vào vở
- Một H lên bảng trình bày phần d, cả
lớp làm vào vở
- Một H lên bảng trình bày phần e, cả
lớp làm vào vở
ACN + C1 = 1800 (hai góc kề bù) (2)
mà B1 = C1 (Tính chất ∆ ABC cân tại A) (3)
Từ (1) ; (2) và (3) suy ra ABM = ACN Xét ∆ABM và ∆ACN có :
AB = AC (ĐN ∆ ABC cân tại A(GT))
BM = CN (GT) ABM = CAN (CMT)
∆ABM = ∆CAN (c.g.c) ⇒ AM = CN (hai cạnh tơng ứng)
⇒∆AMN cân tại A
⇒ M = N (tính chất)
b) Xét ∆v BHM và ∆v CKN có :
BM = CN (GT)
M = N (CMT)
∆v BHM = ∆v CKN (cạnh huyền và góc nhọn) (4)
⇒ BH = CK (hai cạnh tơng ứng) c) Từ (4) suy ra HM = KN (hai cạnh tơng ứng)
Ta có AH = AM - HM
AK = AN - KN
Mà AM = AN (ĐN ∆AMN cân tại A theo (cmt) )
HM = KN (CMT)
⇒ AH = AK
d) Ta có : B2 = B3 (T/c hai góc đối đỉnh)
C2 = C3 (T/c hai góc đối đỉnh)
Mà B2 = C2 (hai góc tơng ứng của 2 tg bằng nhau theo 4)
⇒ B3 = C3
⇒ ∆ OBC cân tại O e) ∆ ABC cân có Â = 600 nên là tam giác đều
⇒ B1 = C1 = 600
∆ ABM có AB = BM (cùng bằng BC) ⇒ ∆ ABM cân tại B
⇒ M = BAM
Ta lại có B1 là góc ngoài của ∆ ABM nên
M + BAM= B1 = 600 (tính chất góc ngoài)
⇒ M = 300
BH = CK ⇑
∆ BHM = ∆ CKN ⇑
?
Trang 5Tơng tự N = M = 300 (t/c ∆ AMN cân tại A (cmt))
∆AMN có M + N + MAN = 1800
⇒ MAN = 1200
∆MBH vuông tại H có M = 300 nên B2 = 600
Suy ra B3 = 600
∆ OBC cân tại O có B3 = 600 nên là tam giác đều + Sinh hoạt nhóm: Phát hiện các dạng ∆
đặc biệt trong hình
- G ra thêm giả thiết
- Phát phiếu cho các nhóm
- G nhận xét, nêu đáp án
- Củng cố, tổng kết bài
- GV treo lại bảng hệ thống kiến thức →
củng cố ĐN, TC
- GV hệ thống các phơng pháp c/m ∆
cân, ∆ đều
* Hoạt động 4(4 )’
- Các nhóm hoạt động
- Nhóm trởng chấp bútt ghi KQ vào phiếu nhóm
- Các nhóm nhận xét, bổ xung kết quả
của nhóm bạn
- H trả lời csac câu hỏi của G
A
M H
E
I
d) Đáp án: + ∆MHE cân + ∆IEC cân + ∆MEI đều + ∆AHE đều + ∆EHI vuông + ∆MEA vuông + ∆MEC vuông + ∆HAI vuông cân
3 H ớng dẫn học bài và làm bài ở nhà :
* Hoạt động 5(1 )’
1)Chứng minh các KQ trong câu d
2) Làm các bài tập; Ôn tập lý thuyết; Tiết sau kiểm tra 1 tiết
