Hình học tiết 20

Cách xác định đường trònA + Có vô số đường tròn đi qua một điểm... Cách xác định đường tròn+ Có vô số đường tròn đi qua một điểm + Có vô số đường tròn đi qua hai điểm A và B + Tâm đường

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ CÙNG CÁC EM HỌC SINH

* Sự xác định đường tròn và các tính

chất của đường tròn.

* Vị trí tương đối của đường thẳng và

đường tròn.

* Vị trí tương đối của hai đường tròn

* Quan hệ giữa đường tròn và tam giác

CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN

a) Định nghĩa: (SGK)

Xem hình vẽ và nêu định nghĩa đư

ờng tròn tâm O bán kính R ?

r O

Đường tròn tâm O bán kính R(R>0) là hình gồm các điểm cách

điểm O một khoảng bằng R.

Kí hiệu: (O;R) hoặc (O)

Kí hiệu: (O;R) hoặc (O)

TIẾT 20: SƯ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA

ĐƯỜNG TRÒN.

1 Nh¾c l¹i vÒ ®­êng trßn

a) §Þnh nghÜa: (SGK)

r O

+§iÓm M n»m ngoµi ®­êng trßn (O;R) <=> OM>R

M M

+§iÓm M n»m trªn ®­êng trßn (O;R) <=> OM=R

M

+§iÓm M n»m trong ®­êng trßn (O;R) <=> OM<R

b)V trí c a i m M ị ủ đ ể đố ớ i v i ( O; R)

KÝ hiÖu: (O;R) hoÆc (O)

r O

M n»m ngoµi (O;R) OM > R

M n»m trªn (O;R) OM = R

M n»m trong(O;R) OM < R

r O

M

a) §Þnh nghÜa: (SGK)

b)V trí c a i m M ị ủ đ ể đố ớ i v i ( O; R)

KÝ hiÖu: (O;R) hoÆc (O)

r O

VÞ trÝ HÖ thøc

M thuéc (O;R) OM = R

M n»m ngoµi (O;R) OM > R

M n»m trong(O;R) OM < R

r O

M

Bµi 1: Trªn h×nh vÏ, ®iÓm H n»m bªn ngoµi (O;R), ®iÓm K n»m bªn trong (O;R) H·y so s¸nh gãc H vµ gãc K.

H K

O

TIẾT 20: SƯ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA

ĐƯỜNG TRÒN.

Giải

K nằm trong đường tròn (O ; R) ⇒ OK < R (1)

H nằm ngoài đường tròn (O ; R) ⇒ OH > R (2)

Từ (1), (2) ⇒ OK < OH

Trong tam giác OKH, góc K đối diện với OH, góc H đối

diện với OK nên góc K > góc H

( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)

H K

O

2 Cách xác định đường tròn

A

+ Có vô số đường tròn đi qua một

điểm

TIẾT 20: SƯ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRềN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA

ĐƯỜNG TRềN.

1 Nhắc lại về đường tròn

2 Cách xác định đường tròn

+ Có vô số đường tròn đi qua một

điểm

B A

O

O' O''

+ Có vô số đường tròn đi qua

hai điểm A và B

+ Tâm đường tròn đó nằm

trên đường trung trực của AB

d

I

2 Cách xác định đường tròn

+ Có vô số đường tròn đi qua một

điểm

+ Có vô số đường tròn đi qua

hai điểm A và B

+ Tâm đường tròn đó nằm

trên đường trung trực của AB

A

O

+ Qua ba điểm A,

B, C không thẳng

hàng, ta vẽ được

một và chỉ một đư

ờng tròn.

C B

A

O

Tên gọi :

+ Đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC.

+ Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O).

TIẾT 20: SƯ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRềN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA

ĐƯỜNG TRềN.

1 Nhắc lại về đường tròn

2 Cách xác định đường tròn

+ Có vô số đường tròn đi qua một

điểm

+ Có vô số đường tròn đi qua

hai điểm A và B

+ Tâm đường tròn đó nằm

trên đường trung trực của AB

+ Qua ba điểm A,

B, C không thẳng

hàng, ta vẽ được

một và chỉ một đư

ờng tròn. B C

A

O

Tên gọi :

+ Đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC.

+ Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O).

c B

A

d 2

d 1

Chú ý: SGK

Không vẽ được đường tròn nào đi

qua 3 điểm thẳng hàng

Giả sử (O) đi qua 3 điểm A, B, C thẳng hàng

Suy ra OA=OB=OC nên O là giao

điểm của d1 và d2 (1),

Mà d1//d2 (vì cùng vuông góc với AC)(2)

(1) và (2) mâu thuẫn nhau Vậy không vẽ được đường tròn đi qua 3

điểm thẳng hàng

2 Cách xác định đường tròn

+ Có vô số đường tròn đi qua một

điểm

+ Có vô số đường tròn đi qua

hai điểm A và B

+ Tâm đường tròn đó nằm

trên đường trung trực của AB

+ Qua ba điểm A,

B, C không thẳng

hàng, ta vẽ được

một và chỉ một đư

ờng tròn. B C

A

O

Tên gọi :

+ Đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC.

+ Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O).

Chú ý: SGK

Không vẽ được đường tròn nào đi

qua 3 điểm thẳng hàng

+ Hoặc ba điểm không thẳng hàng

xác định khi biết :

+Tâm và bán kính

+ Hoặc đường kính

r O

O

C B

A

O

TIẾT 20: SƯ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRềN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA

ĐƯỜNG TRềN.

1 Nhắc lại về đường tròn

2 Cách xác định đường tròn

3 Tâm đối xứng

Bài ?4: Cho (O;R), A là một điểm bất kì thuộc đường tròn Vẽ A’ đối xứng với

A qua O Chứng minh A’ cũng thuộc

đường tròn (O;R).

O

Chứng minh:

Vì A và A’ đối xứng với nhau qua O nên OA=OA’= R

Vậy A’ thuộc (O)

Kết luận: SGK

Đường tròn là hình có

tâm đối xứng Tâm của

đường tròn là tâm đối

xứng của đường tròn

đó.

O

2 Cách xác định đường tròn

3 Tâm đối xứng

4 Trục đối xứng

bất kì và C là một điểm thuộc đường tròn

Vẽ C’ đối xứng với C qua AB Chứng minh C’ cũng thuộc đường tròn (O).

O C

B

A

C'

Chứng minh : Vì C và C’ đối xứng với nhau qua AB nên AB là đường trung trực của CC’ ;

mà O thuộc AB , do đó OC=OC’=R Vậy C’ thuộc đường tròn (O).

Kết luận: SGK

Đường tròn là hình

có trục đối xứng Bất

kì đường kính nào

cũng là trục đối xứng

của đường tròn.

O C

B A

C'

10 9

1

Đ

Các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng

b Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của 3 đường trung trực của tam giác

c Vẽ được duy nhất một đường tròn đi qua 2 điểm d.Đường tròn là hình có tâm đối xứng và trục đối xứng

a Các điểm A, B, C thuộc (M) <=> MA=MB=MC

Đ

Đ S

TIẾT 20: SƯ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRềN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG

TRềN

Câu

Trong các biển báo giao thông sau, biển nào không có tâm đối xứng và trục đối xứng ?

Biển đường cấm Biển cấm đi

ngược chiều Biển cấm rẽ trái Biển cấm đỗ

Hình không có tâm

đối xứng và trục đối

xứng

Hình có tâm đối xứng

và trục đối xứng

Chú ý:

Khi tham gia giao thông phải

quan sát các biển báo giao

thông !!!

Câu

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM, AB = 6cm,

AC = 8cm Trên tia đối của tia MA lấy các điểm D, E, F sao cho MD = 4cm, ME = 6cm, MF = 5cm (hình vẽ).

a) Chứng minh các điểm A, B, C cùng thuộc đường tròn tâm M.

b) Hãy xác định vị trí của mỗi điểm D, E, F với đường tròn (M).

F E D

M C B

A ABC, A=900, MB=MC,

AB=6 cm, AC=8 cm, MD=4 cm, ME=6 cm, MF=5 cm

a) A, B, C thuộc (M) b) Vị trí của D, E, F với (M) ?

GT KL

Bài toán cho biết gì ?

Bài toán yêu cầu gì ?

TIẾT 20: SƯ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRềN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG

TRềN.

Câu

F E D

B

A

§Þnh lÝ:

T©m ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c vu«ng lµ trung ®iÓm

cña c¹nh huyÒn

TIẾT 20: SƯ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRềN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA

ĐƯỜNG TRềN.

1 Nhắc lại về đường tròn

a) Định nghĩa: (SGK)

b)V trớ c a i m M ị ủ đ ể đố ớ i v i ( O; R)

Kí hiệu: (O;R)

hoặc (O)

r O

+ Có vô số đường tròn đi qua một

điểm

+ Có vô số đường tròn đi qua

hai điểm A và B

+ Tâm đường tròn đó nằm

trên đường trung trực của AB

+ Qua ba điểm A, B,

C không thẳng hàng,

ta vẽ được một và chỉ

A

O

Tên gọi : + Đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC + Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O).

Chú ý: SGK Không vẽ được đường tròn nào đi qua 3 điểm thẳng hàng

2 Cách xác định đường tròn

3 Tâm đối xứng

4 Trục đối xứng

C

B

A

C'

Làm bài tâp : 1,2,3,4,5 (SGK) 3,4,5 (SBT).

M nằm ngoài (O;R) OM > R

M nằm trên (O;R) OM = R

M nằm trong(O;R) OM < R

Trống đồng Đông Sơn là tên một loại trống tiêu biểu cho Văn hóa Đông Sơn của người Việt cổ Nhiều chiếc trống loại này với quy mô đồ sộ, hình dáng cân đối, hài hoà đã thể hiện một trình độ rất cao về kỹ năng và nghệ thuật, đặc biệt

là những hoa văn phong phú được khắc họa, miêu tả chân thật sinh hoạt của con người thời kỳ dựng nước của truyền thuyết Việt Nam

Viện Bảo tàng Lịch sử Việt Nam đã lưu giữ một số lớn trống đồng Đông Sơn Cho đến nay, theo các số liệu đã công bố, đây là bộ sưu tập lớn nhất thế giới