Đề kiểm tra 1 tiết môn Toán 12 Hình học năm 20122013 trường THPT Nguyễn Công Phương

ĐỀ

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT NĂM 2012-2013 MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 Trường THPT Nguyễn Công Phương

Thời gian:

Bài 1 (4đ)

Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(3; 1; 0), B(-2; 4; 1),C(1;-1;3)

a)Tính tọa độ véc tơ u              2              AC  3CB

b)Tìm tọa độ điểm M trên trục Oy cách đều hai điểm A và B

Bài 2: (2đ)

a)Tìm tâm và bán kính mặt cầu có phương trình: x2+y2+z2+4x-6y+2z-2=0

b)Viết phương trình mặt cầu tâm I(-1; 3; 5) và tiếp xúc mặt phẳng (Oyz)

Bài 3: (4đ)

a).Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A(3; 1; -1) và vuông góc với trục Oy b) Viết phương trình mặt phẳng (Q)qua hai điểm A(3; 1; -1), B(2; -1; 4) và vuông góc với mặt phẳng (T):2x – y + 3z – 1 = 0

c) Viết phương trình mặt phẳng (R) qua điểm M(-1; -2; 5) và đồng thời chứa giao tuyến của 2 mặt phẳng ():x + 2y – 3z -4 = 0 và ():x – 3y + 2z + 1 = 0

ĐÁP ÁN

(5; 19;12)

u



1đ

1đ b/ M(0 ; m ; 0) thuộc Oy

AM=BM 9 (  m 1) 2  4 (  m 4) 2  1 suy ra 10 – 2m = 21 – 8m

m=11/6

Vậy M(0; 11/6; 0)

0,5

1 0,5

2 a/ Tâm I(-2;3;-1)

Bán kính R=4

0.5 0.5

b/

PT mp(Oyz) là x = 0

Mcầu cần tìm có bán kính R=d(I,(Oyz))=1

PT mặt cầu là : (x + 1)2 + (y – 3)2 + (z – 5)2 = 1

0,5 0,5 1

3

a/

Mặt phẳng (P) vuông góc với trục Oy nên có vtpt là : j (0;1;0)

Phương trình mặt phẳng (p) là : 1(y-1)=0  y=1

0.5 0.5

b/ 2x – y + 3z – 1 = 0 có VTPT n  (2; 1;3) 

A(3; 1; -1), B(2; -1; 4) suy ra AB   ( 1; 2;5)

Mp cần tìm có VTPT là n AB  ,    (1; 13; 5) 

PT mp cần tìm : x -13y - 5z + 5 = 0

0.5 0.5

0.5 0.5 c/ Chọn 2 điểm chung của 2 mặt phẳng Chẳng hạn A(2 ;1 ;0),B(1 ;0

;-1)

Phương trình mặt phẳng cần tìm là pt mp qua 3 điểm M,A,B

Cặp véc tơ chỉ phương (3;3; 5)(2;2; 6)

MA MB

 

 



suy ra vtpt n   ( 8;8;0)

Phương trình mặt phẳng cần tìm : -x+y+1=0

0,5

0,5