đại số 8 - CKTKN - GIẢM TẢI

NỘI DUNG: Hoạt động 1: Sửa bài tập.. Gọi một hs lên bảng sửa bài tập 48a.. Kiểm tra vở bài tập của 5 hs.. Gọi một hs cho biết đã dùng phương pháp nào giải bài tập này.. Gọi hs cho biết p

Trang 1

Chương 1 : Phép nhân và phép chia các đa thức

Tuần 1 - Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức

I.Mục tiêu

1/ Kiến thức:

- HS nắm được các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức:

A(B ± C) = AB ± AC Trong đó A, B, C là đơn thức

2/ Kỹ năng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức

3/ Thái đô : - Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận.

II Chuẩn bi

+ Giáo viên: Bảng phu

+ Học sinh: Ôn phép nhân môt số với môt tổng Nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số.Bảng phu của

nhóm Đồ dùng học tập

III Tiến trình bài dạy:

1.Tổ chức:

2 Kiểm tra bài cũ :

a/ Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với môt tổng? Viết dạng tổng quát?

b/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?

3 Bài mới

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Hoạt động 1: Quy tắc

y/cầu HS :

+ Đọc kỹ nội dung ?1

+ Chỉ rõ các nhiệm vu

(hoạt đông cá nhân )

+Kiểm tra & công nhận kết

quả đúng

+ Khẳng định : Trên đây ta

vừa thực hiện phép nhân đơn

thức 5x với đa thức 3x2 - 4x +

1

Vậy muốn nhân đơn thức đa

thức ta làm thế nào ?

+ Viết lên bảng dạng tổng

quát

- 1HS lên bảng trình bày

- Cả lớp nhận xét bài làmtrên bảng

- 2HS đổi chéo bài để kiểmtra

- Báo cáo kết quả

- Trả lời

- Đọc quy tắc SGK/4

1 Quy tắc

?15x.(3x2 - 4x + 1) =5x.3x2 +5x.(4x)+5x.1

= 15x3 – 20x2 +5x

* Quy tắc: (SGK)

Tổng quát:

A(B + C) =A.B + A.C

Hoạt động 2: áp dụng

?2

+Gọi 1HS lên bảng trình

bày.Dưới lớp hoạt đông

cá nhân

* Môt HS trình bày ?2

- Lớp nhận xét

* Đọc nôi dung ?3

2 áp dụng :

?2

Trang 2

+ Y/cầu HS làm bài 1

(hoạt đông cá nhân)

+ Y/cầu HS làm bài 2

(thảo luận nhóm)

+ Y/cầu HS làm bài 3a

( thảo luận nhóm)

+ Thu kết quả đổi chéo

cho HS nhận xét

- Thảo luận nhóm 2 bàn

- Đại diện các nhóm báocáo kết quả

- Cả lớp nhận xét chođiểm

* Nửa ngoài làm ý a,b

- Nửa trong làm ý b,c

- Hai HS lên bảng trìnhbày

* Mỗi nhóm là môt bàn

- Nửa ngoài làm ý a

- Nửa trong làm ý b

* Mỗi bàn làm môt nhóm

* Đại diện các nhóm lêntrình bày bài của nhómmình

S = 8.3.2 + 22 + 3.2 = 58(m2)

Bài 2: Rút gọn và tính

a) x(x - y) + y(x + y)tại x = -6; y = 8

=x2 – xy + xy + y2 = x2 + y2

=(-6)2 + 82 = 100b)

x(x2 - y)- x2(x + y) + y(x2 + x)tại x=

- Nhắc lại nôi dung vừa học

- So sánh quy tắc vừa hoc với

quy tắc nhân môt số với môt

tổng

- Nhắc lại

- So sánh

4) Hướng dẫn về nhà: ( 3 phút)

Học thuôc : Quy tắc Làm bài tập: Còn lại trong sgk, SBT Đọc trước bài 2

* Rút kinh nghiệm :

Trang 3

Tiết 2: Nhân đa thức với đa thức

I Mục tiêu: Học sinh đạt được :

1/ Kiến thức: Nắm chắc quy tắc nhân 2 đa thức

2/ Kỹ năng: Biết trình bày phép nhân theo nhiều cách

3/ Thái đô : Rèn tư duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận.

II Chuẩn bi:

1/ Giáo viên: - Bảng phu, phấn màu

2/ Học sinh: - Ôn lại phép nhân đơn thức với đa thức Máy tính Casio

III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:

- Tổ chức cỏc hoạt đôňng của học sinh, rốn phương phỏp tự học

- Tăng cường học tập cỏ thể, phối hợp với học tập hợp tác

IV Tiến trình bài dạy:

* Giáo viên yêu cầu

- HS làm bài tập

* Q/sát h.sinh thực hiện

* Đánh giá nhận xét

HS1:Tính MHS2:Tính Nvà M + N

Dưới lớp:Làm vào vở nháp

Hoạt động 1: Quy tắc

* Khẳng định: Trên

bảmg chúng ta vừa làm

3 việc của nhân x - 2 với

* Hướng dẫn HS trình

bày phép nhân

- Trả lời, nhận xét

- 2HS đọc quy tắc

- Lắng nghe

1 Quy tắc

a) Ví dụ:

(x - 2) (6x2 - 5x + 1)= x(6x2 - 5x + 1) +(-2) (6x2 - 5x + 1)

(Hđông nhóm theo bàn)

* Khẳng định : Tích của

hai đa thức là môt đa

thức:

- ở dạng thu gọn

- Xắp xếp

* Giới thiệu cách trình

bày thứ 2(Như sgk)

Cách trình bày giống

-Thảo luận theo bàn

- Đại diện lên báo cáokết quả

- Cả lớp nhận xét đánhgiá

x3 - 6x2 + 5x

- 2x2 + 12x - 10

x3 - 8x2 + 17x - 10

Trang 4

Giáo án đại số 8 như phép toán nào đa

học ở tiểu học ?

? Mỗi HS viết ra 1 đa

thức có từ 2 đến 3 hạng

tử , rồi hai em thành môt

cặp Lập tích của 2 đa

thức trong từng cặp So

sánh kết quả

- Hoạt đông theo nhómnhỏ

- Tự đánh giá bài làm

Hoạt động 3: áp dụng

Phân công các

nhóm hoạt đông

- Hướng dẫn thực

hiện

Gv thu bài và chỉnh

sửa, chấm điểm

Y/c cả lớp làm ?3

Nhóm 1,2 làm ? 2a(2 cách)

- Nhóm 4,5, làm ?2b

- Nhận xét chéokết quả , cho điểm

Cả lớp xdựng ?3

2 áp dụng

?2

a) (x + 3) (x2 + 3x - 5)

= (x3 + 6x2 + 4x - 15)b) (xy - 1)(x + y + 5)=x2y2 + 4xy - 5

?3 Diện tích hình chữ nhật là

*S = (2x + y)(2x - y) = 4x2 - y2

Với : x = 2,5m; y =1m, ta có :

S = 4 (2,5)2 - 1 = 24(m2)

Hoạt động 4: Củng cố (6phút)

Treo bảng phu :

(Ghi bài 9 SGK–T8)

Để tính giá trị của bthức

tại g.trị cho trước của

biến ta làm như thế

nào ?

Thực hiện thu gọn phép tính và

thay giá trị các biến vào biểu thức đã được thu gọn

HS thi đua làm nhanh

Bài 9 (SGK/T8) :

(Nhân 2 đa thức trước rồi thay số

vào, kết quả lần lược là : -1008, -1,

9, 133

64

4 Hướng dẫn về nhà:

Học thuôc : Quy tắc, chú ý

Làm bài tập: BT 7 - 12(sgk/12)

HD Bài 7: 7a: áp dung quy tắc

7b/ áp dung quy tắc ta có(x3-2x2+x-1)(5-x) = –x4+7x3-11x2+6x-5 ⇒

Ta có : (x3-2x2+x-1)(x-5) =(x3-2x2+x-1)(-(5-x))= x4-7x3+11x2-6x+5

Trang 5

Tuần 2 - Tiết 3 : Luyện tập

( Nhân đơn thức với đa thức – nhân đa thức với đa thức )

I Mục tiêu:

1/ Kiến thức: - Luyện tập việc áp dung quy tắc nhân đa thức

- Làm quen chuyển nôi dung môt bài toán sang môt biểu thức

- Chuẩn bị cho việc hình thành các hằng đẳng thức2/ Kỹ năng: Thành thạo 1 dãy tính về đa thức, tìm x

3/ Thái đô: Nghiêm túc, sáng tạo trong học tập

II Chuẩn bi:

1/ Giáo viên: Phấn màu, bảng phu (bài 12)

2/ Học sinh: Ôn lại bài 1 , bài 2

1.Tổ chức:

HS1 lên bảng : Hay phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? Làm bài tập

Rút gọn biểu thức : x(x – y) + y(x – y)

HS1: -Phát biểu được quy tắc và làm bài tập

x(x – y) + y(x – y) = x2 – xy + yx –y2 = x2 – y2

HS2 lên bảng: Hay phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức? Làm bài tập

Thực hiện phép tính : (x2 – xy + y2)(x + y)

HS2 trả lời: trả lời được quy tắc và làm bài tập

(x2 – xy + y2)(x + y) = x(x2 – xy + y2) + y(x2 – xy + y2)

= x3 – x2y + xy2 + x2y –xy2 + y3 = x3 – y3

Giáo viên cho hs nhận xét, sau đó cho điểm

Đặt vấn đề: ở các tiết trước chúng ta đa tìm hiểu về quy tắc của phép nhân đơn thức với đa thức , đa thức với đa thức Hôm nay chúng ta sẽ thực hành các bài tập về các quy tắc đa học

3.Luyện tập :

Hoạt động 1: Chữa bài12

Y/c HS hoạt đông theo

nhóm

? Thay giá trị của x vào

ngay biểu thức đầu có

được không Có khó

khăn gì không?

- Hoạt đông nhóm

- Ghi kết quả vào bảngđen

- Nhận xét bài làm củacác nhóm

- Trả lời

1 Bài 12 :

Tính giá trị của biểu thức (x2-5)(x+3)+(x+4)(x-x2) trong mỗi trường hợp

Trang 6

Nêu ví dụ về 3 số

tự nhiên chẵn

liên tiếp ?

3 số cần tím phải

thoả man thêm

điều kiện gì ?

- Hoạt đông cá nhân

- 1HS lên bảng trìnhbày

- Lớp nhận xét

(x+4)(x+2)-x(x+2) =192

⇔ 4x=184 ⇔ x=46

Hoạt động 3: Chữa bài 11

Muốn chứng minh

giá trị của biểu

thức không phụ

thuộc vào giá trị

của biến ta làm thế

nào ?

Y/c dưới lớp thực

hiện, 2HS lên bảng

trình bày

Trả lời

- Dưới lớp làm bài

4 Bài 11 Chứng minh

Hoạt động 4: Chữa bài 9/SBT

* Đưa bài tập lên

bảng

? Viết CT tổng quát

của a, b Biết a chia

3 dư 1, b chia 3 dư

2

* Gợi ý: Đưa tích

a.b về dạng 3k + 2

Đọc đề bài

- Trả lời

- Dưới lớp nháp

5 Bài 9/SBT

a = 3q+1 (q ∈ N)

b = 3p +2 (p ∈ N)Có:

ab =(3q+1)(3p+2)= 9qp+6q+3p+2

= 3(3qp+2q+p) + 2

⇒ ab chia cho 3 dư 2

Làm bài tập: Tính : (x+y)(x+y); (x-y)(x-y); (x+y)(x-y)

Bài tập 15/9: áp dung quy tắc nhân đa thức với đa thức , kết quả:

4x +xy y+ ; b/ 2 1 2

4

x − +xy y

Trang 7

Tiết 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

I Mục tiêu:

1/ Kiến thức: - Nắm chắc các hằng đẳng thức (1), (2), (3)

- Biết cách chứng minh các hằng đẳng thức2/ Kỹ năng: - Vận dung 1 cách thành thạo 3 hằng đẳng thức vào giải toán

- Nhân nhẩm trong môt số tình huống3/ Thái đô: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận

II Chuẩn bi:

1/ Giáo viên: Bảng phu, phấn màu

2/ Học sinh: - Ôn lại bài2

1.Tổ chức:

2 Kiểm tra bài cũ

y/ c làm bài tập :

Tính : (x+y)(x+y);

(x-y)(x-y); (x+y)(x-y)

* Quan sát học sinh thực hiện

HS1: Làm ý1HS2: Làm ý2HS3: Làmý3Dưới lớp: Làm ý1,2

Hoạt động 1: Ngiên cứu hằng đẳng thức1

* Giới thiệu: Các tích trên

bảng thường gặp trong giải

toán, người ta quy định được

phép áp dung kết quả đó Khi

a,b là các biểu thức A,B Và

gọi đó là các hằng đẳng thức

đáng nhớ

* Ghi bảng: tên bài, tên muc

? Viết dạng tổng quát

* Treo bảng phu (hình1/9)

? Em hãy giải thích ý nghĩa

* Cho HS làm?2, áp dung

- áp dung tính

1 Bình phương của một tổng.

= 3 +2 2

Trang 8

Giáo án đại số 8 Hoạt động 2: Hằng đẳng thức thứ 2

Y/c HS (h.đông nhóm)

- Gọi tên HĐT-2

- Chứng minh HĐT-2 (bằng

cách khác)

- Viết dạng tổng quát

- Phát biểu thành lời

- áp dung tính

- Thảo luận nhóm

- Các nhóm báo cáo kết quả

- Nhận xét chéo

2 Bình phương một hiệu

(A-B)2=A2-2AB+B2

* Phát biểu

* áp dụng: Tính

(x-1/2)2=(2x-3y)2=

992=(100-1)2=

Hoạt động 3: Hằng đẳng thức thứ 3

Yêu cầu HS :

- Nêu tên hằng đẳng thức

- Tính các tích cho nhanh

Hoạt động 4: Tìm hiểu chú ý

Yêu cầu các nhóm thảo

luân làm ?7/sgk - Hoạt đông nhóm- 1 nhóm báo cáo kết quả

- Các nhóm khác nhận xét

* Chú ý

(x-5)2=(5-x)2

Khái quát: A2= (-A)2

Hoạt động 5: Củng cố (

* Yêu cầu

- Tính: (10A+5)2

Nếu A là 1 số tự nhiên thì ta

có nhận xét gì ?

(Đó là cách nhẩm bình phương

của số có tận cùng là5)

- Số chuc nhân với số liền sau

- Ghi thêm 25 vào sau kết quảđó

Học thuôc: Tổng quát các hằng đẳng thức Làm bài tập: 16,17,18

Hướng dẫn bài tập:

Trang 9

Tuần 3 - Tiết 5: Luyện tập

( Những hằng đẳng thức đáng nhớ )

I.Mục tiêu:

1 Kiến thức: Củng cố lại các hằng đẳng thức (1), (2), (3)

2.Kỹ năng: - Vận dung các hằng đẳng thức khi giải toán

- Biết chứng minh tính chất về giá trị của môt đa thức nào đó

3 Thái đô : Lưu ý cho học sinh khi áp dung các hằng đẳng thức phải biết vận dung cả 2 chiều

II Chuẩn bi:

Giáo viên: Bảng phu ( hướng dẫn về nhà)

Học sinh: Ôn lại hằng đẳng thức (1), (2), (3)

1.Tổ chức:

HS1 : Hay viết các hằng đẳng

thức đáng nhớ đa học.

Gv; Q/s Hs làm bài và thu 1 số

bài Hs dưới lớp

Sau khi đã học được 3 hằng

đẳng thức đáng nhớ các em sẽ

vận dung nó giải quyết 1 số bài

toán sau

1 Hs lên bảng ghi 3 HĐT đã học , Hs khác ghi các HĐT vào nháp

HS cả lớp theo dõi nhận xét bài của bạn

( A + B)2 = A2 + 2AB + B2

(A -B)2 = A2 - 2AB + B2

A2 – B2 = (A +B)(A – B)

3.Luyện tập

Hoạt động 1: Làm bài 20

Yêu cầu HS :

- Sửa lại kết quả cho đúng và

sửa ít chỗ nhất

- HS hoạt đông cá nhân

- Trắc nghiệm đúng sai

- Giải thích

1 Bài 20: Nhận xét sự đúng sai

của kết quả sau

"x2+2xy+4y2= (x+2y)2_Saivì :

(x+2y)2 = x2+2.x.2y+(2y)2

= x2+4xy+4y2

khác x2+2xy+4y2

Hoạt động 2: Làm bài 21, 22

Y/c các nhóm thảo luận

N.xét giá trị của các đa thức

vừa làm ở bài 21 ?

4 nhóm thi viết nhanh cáckết quả tương tự trong thờigian 5'

2 Bài 21:

Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu

Đáp án:

a, (3x-1)2

b, (2x+3y+1)2

Trang 10

Giáo án đại số 8 Hay nêu 1 đề tương tự

Y/c HS làm bài 22

( hoạt động cá nhân )

- GV cho thêm vài ví du

91.89=

19992=

99952=

Hs đặt đề tương tự

Hoạt đông cá nhân

- Giới thiệu cách làm

Bài tương tự

Hãy viết các đa thức sau dưới dạngbình phương của 1 tổng hay 1 hiệu a)4x4 + 12x2y + 9y2

b) (x + 2z)2 – 4( x + 2z) +4

3 Bài 22: Tính nhanh

a) 1012=(100+1)2

= 1002+2.100+1=10201b) 1992=(200-1)2

= 2002- 2.200+1=39601c) 47.53=(50-3)(50+3) =502-32=2500-9=2491

Gợi ý:

Bài đã hướng dẫn ở tiết học

trước

Gọi HS lên bảng trình bày

Theo dõi HS làm bài

Gọi HS nhận xét đánh giá

Xem lại bài

- Làm bài

- Nhận xét đánh giá

4 Bài 23:Chứng minh rằng

a, (a-b) 2 =(a+b) 2 - 4ab

Có VP=a2+2ab+b2-4ab = a2-2ab+b2=(a-b)2

Vậy (a-b)2=(a+b)2-4abThay a+b =7và ab = 12

Ta có:(a-b)2=72- 4.12 = 1

b, (a+b) 2 = (a-b) 2 +4ab

Có: VP= a2-2ab+b2+4ab = a2+2ab+b2=(a+b)2

Thay a- b=20 và ab=3

Ta có: (a+b)2 = 202+4.3= 412

4.Hướng dẫn về nhà:

Học thuôc : Hằng đẳng thức (1), (2), (3)

Làm bài tập: Còn lại trong sgk Đọc trước bài 4

Trang 11

Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp theo)

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Nắm chắc hằng đẳng thức (4), (5)

2 Kỹ năng: Vận dung các hằng đẳng thức vào giải toán

3 Thái đô: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận

II Chuẩn bi:

1 Giáo viên: - Nghiên cứu phần các điểm cần lưu ý ở sgv

- Bảng phu, phấn màu

2 Học sinh: Ôn tập lại các hằng đẳng thức đã học

1.Tổ chức:

Giáo viên nêu yêu cầu

HS1 Viết 3 HĐT đã học

Ngoài các HĐT đa học có HĐT

nào ta cần ghi nhớ nữa ko, tiết

học hôm nay c.ta cùng nghiên

cứu

HS1: Viết các hằng đẳng thức

Dưới lớp: viết các HĐT vào nháp

(A+B)2= A2 + 2AB +B2

(A- B)2= A2 - 2AB + B2

A2- B2 = (A+ B)(A- B)

3 Bài mới :

Hoạt động 1 : Nghiên cứu mục 4/sgk

Y/c HS làm ?1

và viết vế trái thành 1 luỹ thừa

* Khẳng định kết quả

* Khái quát : Kết quả còn đúng

với A,B là các biểu thức bất kỳ

Yêu cầu HS áp dụng HĐT 4

để tính

- Làm ?1

- Viết vế trái thành môt luỹ

thừa(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

- Hoạt đông nhóm : Phátbiểu quy tắc

- HS đại diện nhóm đọcphát biểu

- Các nhóm thảo luận làmbài tập áp dung

4 Lập phương của một tổng

(A+B) 3 =A 3 +3A 2 B+3AB 2 +B 3

* Phát biểu :

áp dụng : Tính :

(x+1)3=x3+3x2+3x+1(x+1/3)3=x3+3x2.1/3 +3x.1/9 + 1/27 = x3 +x2 +1/3.x+1/27 (2x+y)3=(2x)3 +3.(2x)2.y +3.2x y2 +y3 = 8x3 +12x2y+6xy2

+y3

1013 =(100+1)3 = 1003 + 3.1002

+3.100 +1 = 1000000+30000+300+1 = 1030301

1023=

Viết về dạng lập phương

x3+9x2+27x+27= (x+3)3

8x3+12x2 y+6xy2+y3 =(2x+y)3

Trang 12

Giáo án đại số 8

Hoạt động 2 : Nghiên cứu mục 5/sgk

Nêu yêu cầu

N1 : Tính (A+(-B))3

N2 : (A-B)(A-B)2

Gv q/sát, hướng dẫn

HĐT (4) và (5) có gì giống và

khác nhau ?

GV khẳng định :

ở HĐT(5) nếu B có số mũ lẻ thì

dấu của hạng tử chứa nó là

dấu âm Phát biểu thành lời

HĐT(5)

? Tính

Tính N1 : tính(A+(-B))3

N2 : (A-B)(A-B)2

- HS nhận xét chéo

- Giống phần chữ, số

- Khác về dấu

- HS hoạt đông cá nhân

- Đổi chéo để kiểm tra

5 Lập phương của một hiệu

(A-B) 3 =A 3 -3A 2 B+3AB 2 -B 3

áp dụng : Tính

(2x-y)3=(x-1/2)3=(1/3x-y)3=

993=

Hoạt động 3 : Luyện tập

Y/c HS làm ?4

GV treo bảng phu

Khẳng định Đúng Sai

( Dùng bảng phu )

Đố Đức tính đáng quý

Nhận xét

- Hoạt đôngnhóm tìm rađức tính đángquý

4 Hướng dẫn về nhà :

Học thuôc : Năm HĐT đã học Làm bài tập 26 đến 29(sgk)Đọc trước bài 5;

Hướng dẫn bài tập: Bài 28: Đưa về dạng lập phương rồi tính.

Trang 13

Tuần 4 - Tiết 7: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

I/ Mục tiêu:

1 Kiến thức: - Nắm chắc các hằng đẳng thức còn lại

- Củng cố 5 HĐT đã học

2 Kỹ năng: Vận dung các HĐT vào giải toán

3 Thái đô : Lưu ý cho học sinh khi áp dung các hằng đẳng thức phải biết vận dung cả 2 chiều

II/ Chuẩn bi:

1.Giáo viên: Bảng phu, phấn màu

2 Học sinh: Ôn tập 5 HĐT đã học

III Tiến trình bài dạy :

1.Tổ chức:

Giáo viên nêu y/c :

Viết 5 HĐT đã học

Q/s học sinh thực hiện, thu 1

số bài hs dưới lớp

- HS1: Viết 5 HĐT đã học Dưới lớp: Ghi 5 HĐT vào nháp

- Ghi chép, chữa bài

Hoạt động 1: Ngiên cứu mục 6 Y/c HS làm ?1

? Vậy a3+ b3 =

GV khẳng định: Kết quả đó

vẫn đúng với A, B là các biểu

thức tuỳ ý Hãy viết dạng tổng

quát.

* Giới thiệu A2- AB +B2 gọi là

bình phương thiếu của hiệu

Hay phát biểu thành lời

HĐT(6) ?

Y/c Hs làm bài tập

- Hoạt đông cá nhân (a+b)(a2-ab+b2)

= a3-a2b+ab2+ba2-ab2+b3

= a3+b3 Vậy :

a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

- HS kiểm tra chéo vở của nhau

- Phát biểu

- HS làm bài theo nhóm nhỏ

- Viết kết quả, nhận xét

6 Tổng hai lập phương

Hoạt động 2: Ngiên cứu mục 7

Trang 14

Từ câu 4 trên em có nhận

xét gì ?

Khẳng định: Đó là HĐT(7):

Hiệu hai lập phương

Giới thiệu:A2+AB +B2 gọi là

bình phương thiếu của tổng

Phát biểu thành lời HĐT

(7) ?

Y/c làm b.tập áp dụng

- Treo bảng phu

Hs nêu nhận xét

Hs phát biểu thành lời HĐT 7

Hs vận dung HĐT 7 để làm 1số bài tập

7 Hiệu hai lập phương

- Viết lại 7 HĐT đã học

- Lấy điểm 1 số bài của HS

- Gấp sách vở

- Viết lại 7 HĐT đã học ranháp

- Đổi chéo nhận xét

- Cho điểm (sai môt HĐT trừ

Học thuôc : 7 HĐT đã học

Làm bài tập : 30, 31, 32 /16 (sgk)

Trang 15

Tiết 8 : Luyện tập

(Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp))

I Mục tiêu :

1 Kiến thức : Ôn tập các kiến thức về 7 hằng đẳng thức

2 Kỹ năng : Học sinh biết áp dung các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm , tính hợp lý

3.Thái đô : Lưu ý cho học sinh khi áp dung các hằng đẳng thức phải biết vận dung cả 2 chiều

II Chuẩn bi:

Giáo viên: Bảng phu, phấn màu

Học sinh: ôn lại các hằng đẳng thức đã học

III Tiến trình dạy học :

1 ổn đinh tổ chức

Hay viết các hằng đẳng thức

đáng nhớ đa học.

Gv: Q/s Hs và thu 1 số bài Hs

dưới lớp

ĐVĐ: Sau khi đã học được 7

hằng đẳng thức đáng nhớ các em

sẽ vận dung nó giải quyết 1 số bài

Y/c hs làm bài 33 SGK

Các câu ở bài 33 có dạng của

những hằng đẳng thức nào? (nói

rõ từng câu sẽ áp dung HĐT nào)

Gọi mỗi hs lên làm 1 câu

y/c Hs nhận xét bài các bạn trên

b/ (5 – 3x)2 = 25 – 30x + 9x2

c/ (5 – x2)(5 + x2) = 25 – x4

d/ (5x – 1)3= (5x)3 – 3.(5x)2.1 + 3.5x.12+ 13

= 125x3– 85x2 + 15x +1e/ (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 – y3 = 8x3 - y3

f) (x +3)(x2 - 3x +9) = x3 +33 = x3 + 27

Hoạt động 2: Bài 34

ở câu a ta có thể áp dụng HĐT

nào để rút gọn?

b) Ta có thể áp dụng HĐT nào để

rút gọn?

HĐT “hiệu hai bình phương “ hoặc “bình phương của một tổng và

bình phương của một hiệu

“

Hs: “Bình phương của

2.Bài tập 34 :

a) (a + b)2 – (a – b)2 = [(a + b) +(a – b)][(a + b) –(a- b)] = 2a.2b

= 4abb/(x + y + z)2 – 2(x + y + z)(x +

Trang 16

GV : Tính giá trị của biểu thức ở

câu b tại

x = 15 ; y = 23 ; z = 45 ?

Y/c này tương tự btập nào ? Y/c

Hs về nhà làm

một tổng “

Hs trả lời Tương tự bài 36 SGK

y) + (x + y)2

= [(x + y + z) - (x + y)]2 = ( x + y + z – x – y)

Y/c hs trình bày lại bài làm Tương

tự trình bày bài 35b

68 = 2.34

342 + 662 + 68.66 = 342 +2.34 + 662

Hs: “ bình phương của một tổng “

Hs trình bày bài làm

Hoạt động 4: Kiểm tra 15’

Vận dung nhân đơn thức với đa thức vào Tìm xSố câu

Điểm

Tỉ lệ %

2 2 20%

1 1.75 17.5%

3 3.7537.5%

Số câu

Điểm

Tỉ lệ %

1 1.5 15%

1 2 20%

1 1.25 12.5%

4 6.75 67.5%Tổng số câu

Điểm

Tỉ lệ %

1 1.5 15%

3 3.5 35%

2 3.75 37.5%

1 1.25 12.5%

7 10.0 100%

B Đề kiểm tra :

Câu 1 : Thực hiện phép tính :

a/ 3x ( 5x2 – 2x -1 )

Trang 17

- Học thuôc các HĐT đáng nhớ Làm các bài tập còn lại ở SGK

- Xem trước bài “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung”

Trang 18

Giáo án đại số 8 Tuần 5 - Tiết 9 : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân

tử chung

I Mục tiêu:

1.Kiến thức : - Hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử

- Biết cách tìm và đặt nhân tử chung2.Kỹ năng : áp dung vào giải toán

3 Thái đô: Giáo duc tính cẩn thận, tư duy

II Chuẩn bi:

Học sinh: Xem trước bài

1.ổn đinh tổ chức

2.Kiểm tra bài cũ : Viết 34.76 + 34.24 thành tích

Trả lời : = 34.(76+24) = 34 100 = 3 400

Đặt vấn đề : Viết 10x2 – 25 x thành tích như thế nào , ta cùng nghiên cứu bài học hôm

nay

3 Bài mới :

Hoạt động 1: Nghiên cứu ví dụ

Đa thức đa cho có mấy

hạng tử ? Phân tích các

hạng tử của đa thức dưới

dạng tích

Các hạng tử của đa thức

đều chứa chung 1 nhân

5x( 2x +5) gọi là phân tích

đa thức 10x2 + 25x thành

nhân tử

Vậy phân tích đa thức

thành nhân tử là gì ?

ở Ví du trên ta phân tích

đa thức thành nhân tử bằng

phương pháp gì?

Hoàn toàn tương tự Y/c Hs

Hs trả lời 10x2 = 2x 5x25x = 5.5x

Chứa chung nhân tử 5x

Hs trả lời

Phân tích đa thức thànhnhân tử là biến đổi đa thứcđó thành tích các đa thức

Bằng phương pháp đặtnhân tử ( hay thừa số)chung

1.Ví dụ:

Viết 10x 2 – 25x thành tích của những

đa thức

Bài làm : 10x 2 – 25x = 2x 5x+5.5x

= 5x(2x +5)

* Phân tích đa thức thành nhân tử làbiến đổi đa thức đó thành tích các đathức

V/du trên là PTĐT thành nhân tử bằngphương pháp đặt nhân tử chung

* Ví du: Phân tích 15x3-5x2+10x thànhnhân tử

15x3-5x2+10x

= 5x.3x2 – 5x.x +5x.2

= 5x(3x2 – x + 2)

Trang 19

-Biến : Các lũy thừa bằngchữ có mặt trong mọi hạngtử với số mũ của mỗi lũythừa là số mũ nhỏ nhất củanó

Hoạt động 2: áp dụng

Y/c hs xác định nhân tử

chung trong mỗi trường

hợp ?

Để xuất hiện nhân tử

chung ở ý c em đa làm

Gợi ý : Phân tích 3x2-6x

thành nhân tử

Hoạt động 3: Củng cố

Nhắc lại nôi dung cần ghi

nhớ của bài học

Nêu các dạng bài tập vận

dụng phân tích đa thức

thành nhân tử bằng pp

đặt nhân tử chung

= (x – 2y)(5x2 - 15x)

= (x- 2y)(5x.x -5x.3) = 5x(x-2y)(x-3)c) 3(x-y) - 5x(y-x) =3(x-y)+5x(x-y) = (x-y)(3+5x)

d) 14x2y - 21xy2+28x2y2

= 7xy.2x -7xy.3y+7xy.4xy

= 7xy(2x - 3y + 4xy)e) x2 5x3 x2y

4.Hướng dẫn về nhà: Nắm chắc các bước phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt

nhân tử Bài tập 39, 40, 41,42 SGK ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ H/ dẫn làm bài tập42/19: Phân tích 55n + 1 – 55n thành nhân tử

Xem trước bài :“ phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức”

Trang 20

Giáo án đại số 8 Tiết 10 :Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng

3.Thái đô: Cẩn thận, tham gia tích cực các hoạt đông

II Chuẩn bi:

2.Kiểm tra bài cũ :

Viết tiếp vào vế phải để được hằng đẳng thức đúng:

Hoạt động 1: Tìm hiểu VD

Có nhận xét gì về dạng của

các biểu thức trên?

Hãy viết các đa thức đã cho về

dạng tích

Gv : Cách làm như các ví du

trên gọi là phân tích đa thức

thành nhân tử bằng phương

có dạng của các hằngđẳng thức

Trang 21

Tương tự bài 46 SGK 105 2-25 = 1052 -52

=(105 -5).(105 + 5)

= 100.110 = 11 000

Hoạt động 2: áp dụng

Y/ c HS đọc VD

Để chứng minh 1 số chia hết

cho 4 làm thế nào ?

Hãy phân tích đa thức thành

nhân tử

- Số đó có thể viết đượcdưới dạng tích có chứa 1bôi của 4

- HS phân tích đa thứcthành nhân tử

2 áp dụng

Ví dụ: Chứng minh

(2n+5)2-25  4∀n ∈ Z Có (2n+5)2-25

= 4n2 + 20n + 25 -5

= 4n2 + 20n = 4n(n+5)Vì 4n(n+5)  4(n ∈ Z)

⇒ (2n+5)2-25  4 (n ∈ Z)

Hoạt động 3: Củng cố – Luyện tập

Hãy nêu cách phân tích đa

thức thành nhân tử bằng pp

dùng hằng đẳng thức

Nêu các dạng bài tập vận

dụng phân tích đa thức thành

nhân tử ?

Y/c Hs làm bài 45 SGK

Bài 45 thuôc dạng nào , hãy

nêu cách làm

Gọi 1 Hs lên bảng làm , Hs

khác làm vào vở , Gv thu 1 số

bài hs dưới lớp

Hs : Nhận dạng hằngđẳng thức , biến đổi về

dạng hằng đẳng thức rồixác định biểu thức A , Bcủa từng bài tập để viết

đa thức dưới dạng tích

Các dạng bài tập tínhnhanh , chứng minh tínhchia hết , tìm x ,

- Phân tích vế trái củađẳng thức thành nhân tử ,có dạng A.B = 0 , tíchbằng 0 khi từng nhân tử

Học bài: Nắm chắc cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

Bài tập về nhà : 43, 44, 45, 46 trang 20, 21

Chuẩn bị tiết sau:Nghiên cứu trước bài “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp

nhóm hạng tử ”

Trang 22

Giáo án đại số 8 Tuần 6 - Tiết 11 : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm

hạng tử

I Mục tiêu:

1.Kiến thức : Biết cách nhóm các hạng tử thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử

2.Kĩ năng : Vận dung phân tích đa thức thành nhân tử làm các dạng bài tập :

Chia hết ; Tìm x , tính nhanh

3.Thái đô : Linh hoạt, sáng tạo trong học tập

II Chuẩn bi:

2.Kiểm tra bài cũ : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a) 4x2 – 4x +1 ; b) 6x2 – 3x

Trả lời : a) 4x2 – 4x +1 = (2x)2 – 2.2x.1 +12 = (2x -1)2

b) 6x2 – 3x = 3x 2x - 3x.1 = 3x(2x -1)

Em đa vận dụng các phương pháp nào để phân tích các đa thức trên thành nhân tử ?

Đặt vấn đề : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a) x2 - 5x +xy - 5y ; b)2x(x+1)+x+1 ; c) 4x2 – 4x +1 + 6x2 – 3x

Ta có thể vận dung các phương pháp đã học để phân tích đa thức trên thành nhân tử không ?

Phân tích các đa thức đa cho thành nhân tử như thế nào ? tiết học hôm nay chúng ta cùng nghiên cứu

3 Bài mới :

Hoạt động 1: Ví dụ

Phân tích các đa thức sau thành

Câu a : Trong các hạng tử của

câu a có những hạng tử nào có

NTC, hoặc dạng HĐT ?

Hãy nhóm các hạng tử có NTC

và đặt NTC cho từng nhóm

Hãy đặt NTC của các nhóm

Có nên nhóm (x2 – 3y ) +(-3x

x2 và 5x ; xy và 5y có NTC hoặc

x2 và xy ; 5x và 5y có NTC

Hs trả lời Không , vì nhóm như thế ta

Trang 23

Tương tự Y/c Hs thực hiện ví du

2 để tìm ra cách nhóm các hạng

tử thích hợp để phân tích đa

thức đó thành nhân tử

Qua các VD trên ta cần lưu ý

điều gì khi phân tích đa thức

thành nhân tử bằng pp nhóm các

hạng tử?

Gv : Khi nhóm các hạng tử phải

nhóm thích hợp , cu thể là :

-Mỗi nhóm đều có thể phân tích

được

- Sau khi phân tích đa thức

thành nhân tử ở mỗi nhóm thì

quá trình phân tích phải tiếp tuc

phân tích ở câu b ;c

- GV khẳng định đáp án

Qua ?2 ta rút ra điều gì ?Y/c 2

Hs lên bảng phân tích tiếp bài

của bạn Thái và bạn Hà

HS làm ?1

HS nhanh nhất báo cáo kết quả

- Lớp nhận xét đánh giá

Bài tập 49 SGK

- HS thảo luận nhóm

- Các nhóm báo cáo kết quả

=15.100+85.100=(15+85).100

x4 – 9x3 + x2 – 9x = (x4 – 9x3 ) + ( x2-9x)

= x3 ( x – 9 ) +x ( x-9) = (x- 9 ) ( x3+x)

= (x - 9) x( x2 + 1 ) = x(x-9)(x2+1)

Hoạt động 3: Củng cố- Luyện tập

Để phân tích đa thức thành

nhân tử bằng p/p nhóm các

hạng tử thì mấu chốt là gì?

Y/c hs làm Bài 47a ; 48b và 50a

N1 : 47a ; N2 : 48b

- Mấu chốt là khi nhóm các hạng tử phải làm xuất hiện nhântử chung hoặc xuất hiện môt hằng đẳng thức

Gọi 3 Hs lên bảng trình bày

= x(x-y)+(x-y) = (x-y)(x+1)

Bài 48b :

Trang 24

N3 : 50a

Gv thu 1 số bài Hs dưới lớp và tổ

chức chữa bài 3 Hs lên bảng

- Bài tập về nhà : Các bài tập còn lại trong SGK trang 22, 23 SGK

- Chuẩn bị tiết sau luyện tập

Trang 25

( Phân tích đa thức thành nhân tử )

I Mục tiêu :

1 Kiến thức: Biết vận dung các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử môt cách hợp lý

2 Kỹ năng: Vận dung phân tích đa thức thành nhân tử làm các dạng bài tập:

Dạng bài tập chia hết, dạng tìm x ; dạng tính nhanh,

3 Thái độ: Rèn tính linh hoạt, sáng tạo trong học tập

II Chuẩn bi:

Giáo viên: Bảng phu, phấn màuHọc sinh: Bảng nhóm

III Tiến trình dạy học:

1 Ổn đinh tổ chức

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) bài 47c: 3x 2 – 3xy -5x +5y ; b) Bài 48a: x 2 +4x –y 2 +4 ;

Gọi 2 Hs lên bảng trình bày , Gv kiểm tra 1 số vở bài tập HS dưới lớp

ĐVĐ : Tiết học này chúng ta tiếp tuc vận dung các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

đã biết để giải quyết 1 số dạng bài tập

3 Bài mới – Tổ chức luyện tập

Hoạt động 1 : Bài 1 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

Phân tích các đa thức sau

thành nhân tử :

a) x2 + y2 – z2 + 2xy

b)a3-a2x –ay +xy

c)x2-2xy+y2–z2+2zt- t2

Nêu phương pháp phân tích

đa thức thành nhân tử ở từng

câu ;

Dãy 1:a; D2: b; D3: c

Nếu Hs chỉ trình bày 1 cách ở

câu b thì dẫn dắt Hs tìm cách

Bài 1 : Phân tích đa thức thành

=a2(a – x) – y(a-x) = (a-x)(a2-y)C2 : (a3–ay) –( a2x – xy)

= a(a2-y)- x(a2-y)=(a2-y)(a-x)c) x2-2xy+y2–z2+2zt- t2

Tính nhanh giá trị của mỗi

đa thức sau :

Bài 2 :Tính nhanh giá trị của mỗi

đa thức sau :

Trang 26

Giáo án đại số 8 Gơi ý :

Ta có thể chuyên câu a

thành dạng tập như câu b

Đa thức x2 + y2– z2 + 2xy đã

đc phân tích thành nhân tử

= 77 ; y = 22 bằng 7700

Hoạt động 3 : Bài 3 : tìm x

Bài 3 : Tìm x, biết

2 hs lên bảng trình bày

Bài 3 : Tìm x, biết

a) x(x-2) -5x +10 = 0

⇔x(x-2) – (5x-10) = 0

⇔x(x-2) – 5(x-2) = 0

⇔(x-2)(x – 5) = 0x-2 = 0 hoặc x- 5 =0x=2 hoặc x= 5b) x2 -10x = -25

Hoạt động 5 : Củng cố Nhắc lại các dạng bài tập.

GV tổng kết về các phương pháp

phân tích đa thức thành nhân tử và các

ứng dung của nó

Hs trả lời

Học bài: - Nắm chắc các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học

- Xem và tự giải lại các bài tập đã giải tại lớp

- Làm các bài tập còn lại trong SGK

Trang 27

Tuần 7 - Tiết 13 : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều

phương pháp

I Mục tiêu :

1 Kiến thức: Biết kết hợp các phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử

2 Kĩ năng: Vận dung phân tích đa thức thành nhân tử làm các dạng bài tập:

Dạng bài tập chia hết, dạng tìm x ; dạng tính nhanh,

3 Thái đô: Rèn tính linh hoạt, sáng tạo trong học tập

II Chuẩn bi :

Học sinh : Ôn lại 3 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử mà em đã học ?

ĐVĐ : Trên thực tế khi phân tích đa thức thành nhân tử ta thường phối hợp nhiều phương pháp Nên phối hợp các phương pháp đó như thế nào ? Ta sẽ rút ra nhận xét thông qua các ví du trong bài học hôm nay

3 Bài mới

Hoạt động 1 : Ví du

VD1:Phân tích đa thức

sau thành nhân tử

5x2z – 10xyz +5y2z

GV để thời gian cho HS

suy nghĩ và hỏi : Với bài

toán trên em có thể dùng

phương pháp nào để

phân tích ?

Đến đây bài toán đã

dừng lại chưa?Vì sao ?

GV: Như vậy để phân

tích đa thức :

5x2z – 10xyz +5y2z

thành nhân tử ta đã vận

dung những phương

pháp nào?

Ví du 2: Phân tích đa

thức sau thành nhân tử

x 2 – 16 – 4xy + 4y2

Nêu nhận xét của em về

đa thức cần phân tích ?

Từ đó nêu các phương

pháp vận dung để phân

= 5z( x – y )2

Hs trả lời

Nhận xét : Vì x2 –4xy+4y2 = ( x –2y )2 nên ta có thể nhómcác hạng tử đó vào môtnhóm rồi dùng tiếp hằngđẳng thức

1 Ví du : Ví du 1 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử :

Trang 28

Qua 2 ví du em rút ra

điều gì ?

Ta cần lưu ý điều gì khi

phân tích đa thức thành

nhân tử ?

GV Chốt lại

(ghi ở bảng phu)

Y/c Hs làm ?1 SGK

Nhận xét đa thức cần phân

tích , xác định các phương

pháp vận dung để phân tích

đa thức đã cho thành nhân

tử

Y/c 1 Hs lên bảng trình

bày , Hs khác làm vào vở

Đa thức x2 – y2 – 2y -1có

3 hạng tử y2 +2y +1 có

dạng HĐT ‘bình phương của 1 tổng’ ,nên dùng P/pnhóm hạng tử và dùng HĐT

làm theo các bước sau :

- Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng tử có nhân tử chung

-Dùng hằng đẳng thức nếu có -Nhóm nhiều hạng tử ( thường mỗi nhóm có nhân tử chung hoặc là hằng đẳng thức ) nếu cần thiết phải đặt dấu “-“ trước ngoặc và đổi dấu hạng tử

?1 : Phân tích đa thức 2x3y – 2xy3 –4xy2– 2xy thành nhân tử

Bài làm :2x3y – 2xy3 –4xy2– 2xy

= 2xy(x2 – y2 – 2y -1) = 2xy[x2- (y2 +2y +1)]

= 2xy[x2 –(y+1)2] = 2xy(x+y+1)(x-y-1)

Hoạt động 2 : Áp dung

Y/c hs làm ?2

Để tính nhanh giá trị

của b.thức tại g.trị

cho trước của biến

ta làm thế nào?

Phân tích đa thức đã

cho thành nhân tử

ntn ?

?2b : ghi ở bảng phu

Hs làm ?2

Phân tích đa thức đã

cho thành nhân tử

Hs nêu n.xét và đề

xuất p/a phân tích

1 Hs lên bảng trình bày , cả lớp làm vàovở

Hs đứng tại chỗ trả

= 100 91 = 9100

?2b Bạn Việt đã sử dung các phương pháp: Nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức , đặt nhân tử chung.

Hoạt động 3 : Củng cố – luyện tập

Nhắc lại nôi dung cần ghi

nhớ của tiết học

Y/c Hs làm bài 51a,51c

Hs trả lời

N1,2 : 51a ; N3,4 : 51c Các nhóm trình bày kết quả hoạt đông nhóm

Học bài: - Nắm chắc các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học

- Bài tập về nhà : Bài 52, 53, 54, 55- SGK trang 24, 25

Trang 29

2 Kĩ năng: Rèn luyện cho học sinh kỹ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

3 Thái đơ: Rèn tính linh hoạt, sáng tạo trong học tập

II.CHUẨN BỊ:

Học sinh : Ơn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

III NỘI DUNG:

Hoạt động 1: Sửa bài tập Gọi một hs lên bảng sửa bài

tập 48a

Kiểm tra vở bài tập của 5 hs

Gọi một hs cho biết đã dùng

phương pháp nào giải bài

tập này

Gọi hs cho biết phương

pháp giải bài tập 50

Nhận xét và đánh giá

Một hs lên bảng làm bt

Năm hs đem tập để gv kiểm tra Hs còn lại làm bt

a/ x(x - 2) + x - 2 = 0 x(x - 2) + (x - 2) = 0 (x + 1)(x - 2) = 0

⇒ (x + 1) = 0 hoặc (x - 2) = 0

⇒ x = -1 hoặc x = 2

Hoạt động 2 : Luyện tập (33 phút)

Cho hs hoạt động nhóm

Nhóm 1: Bài 31 a (SBT)

Nhóm 2: Bài 31 b

Nhóm 3: Bài 32 a

Nhóm 4: Bài 32ba

Gọi mỗi nhóm một hs bất kỳ

nêu cách làm của nhóm

mình

Sau đó gv chốt lại phương

pháp làm dạng toán nêu

trên

Yêu cầu hs khác cho biết

phương pháp làm bài

33.SBT

Hoạt động nhóm

Lần lượt từng nhóm nêu cáchlàm của nhóm mình

Hs khác nhận xét và sửa bài

Nêu cách làm và lên bảng trình bày

BT31: SBTa/ x2 - x - y2 - y

= (x2 - y2) - (x + y)

= (x + y)(x - y - 1)b/ x2 - 2xy + y2 - z2

= (x - y)2 - z2

= (x - y - z)(x - y + z)BT32: SBT

a/ 5x - 5y + ax - ay

= 5(x - y) + a(x - y)

= (x - y)(5 + a)b/ a3 - a2x - ay + xy

= a2(a - x) - y(a - x)

= (a - x)(a2 - y)BT33: SBT Tính nhanh giá trị của mỗi đa thức :a/ x2 - 2xy - 4z2 + y2

tại x = 6 ; y = - 4 và z = 45

Ta có : x2 - 2xy - 4z2 + y2

Trang 30

Gv nhận xét bài làm của hs

và chốt lại phương pháp làm

= (x - y)2 - (2z)2

= (x - y - 2z)(x - y + 2z)Thay giá trị vào :(6 + 4 - 2.45)( 6 + 4 + 2.45)

= (10 - 90)(10 + 90)

= - 80 100

= - 8000 b/ 3(x - 3)(x + 7)+(x - 4)2+ 48 tại x = 0,5

Ta có :3(x - 3)(x + 7)+(x - 4)2+ 48

= (3x - 9)(x + 7) + x2 - 8x + 16 + 48

= 3x2 - 9x + 21x - 63 + x2 - 8x + 16 + 48

= 4x2 + 4x + 1

= (2x + 1)2

Giá trị cần tìm là 4

* Hướng dẫn về nhà :

Làm các bài tập 50b - SGK

Trang 31

Tuần 8 – Tiết 15 : CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC

I Mục tiêu :

1 Kiến thức: Học sinh hiểu được khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B

Học sinh nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B

2 Kĩ năng: Hs thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức

3 Thái đô: Rèn tính cẩn thận , làm việc có trình tự trước sau cho Hs

II Chuẩn bi :

Học sinh : Ôn lại phép chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0

2 Kiểm tra bài cũ:

Phát biểu quy tắc chia hai luỹ thừa cùng cơ số ; viết công thức ?

Hs trả lời : Muốn chia hai luỹ thừa cùng cơ số ( khác 0 ) ta giữ nguyên cơ số, số mũ thì bằng số

mũ của luỹ thừa bị chia trừ đi số mũ của luỹ thừa chia

x m : x n = x m-n ( x≠0 ; m ≥ n ; m, n ∈ Z )

3 Bài mới

Hoạt động 1 : Khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B ?

Cho a,b∈Z,b≠0

Khi nào thì ta nói a chia hết

cho b ?

Tương tự như vậy, cho A

và B là hai đa thức, B≠0

Khi nào đa thức A chia hết

cho đa thức B?

Tiết học này ta xét trường

hợp đơn giản nhất của phép

chia hai đa thức đó là phép

chia đơn thức cho đơn

thức

Cho a,b∈Z,b≠0 Nếu có

số nguyên q sao cho : a = b.q thì ta nói a chia hết cho b

- khi tìm được môt đa thức

Q sao cho : A = B.Q

A,B: đa thức, B≠0.

Đa thức A chia hết cho đa thức B nếu tìm được đa thức Q

sao cho A = Q.B ;trong đó :

A: đa thức thương,B: đa thức chia Q: đa thức thương

Gv q.sát hs thực hiện ?

Em có nhận xét gì về các

đơn thức bị chia ,và đơn

thức chia

Khi nào đơn thức A chia

hết cho đơn thức B?

? Quan sát các phép chia và

nêu quy tắc chia 2 đơn thức

N1,2 : ?1N3,4: ?2 Các nhóm trình bày h.đông của mình

3

4

xyNhận xét : Đơn thức A chia hết cho đơn thức B

Trang 32

Đơn thức 21xy3 có chia hết

cho đơn thức 7x2y không ?

vì sao ?

Đơn thức 15x5y3 có chia

hết cho đơn thức –3y2z

không ? vì sao ?

Q.sát hs làm bài , thu

1 số bài hs dưới lớp

và tổ chức chữa bài

Hs lên bảng

2 Hs lên bảng trình bày , cả lớp làm vào vở

2 áp dụng:

?3:

a) 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2zb) P = 12x4y2 : (-9xy2 ) =

Hoạt động 4: Củng cố

Nhắc lại nôi dung cần ghi nhớ của tiết

Hai số đối nhau có cùng môt luỹ thừa là

số chẵn thì bằng nhau :(-x)8 = x8

Hs trả lời

3hs lên bảng trình bày , cả

lớp làm vào vở

Làm tính chia :

Bài 59 a)

53:(-5)2=53: 52 = 5 ; Bài 60a )

x10 : (-x)8 = x10 : x8 =x2

Bài 61a) 5x2y4: 10x2y =

2

1

y3

4.Hướng dẫn về nhà

Học thuôc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

Bài tập về nhà : Bài 59b, c ; 60b, c ; 61b, c ; 62 trang 26, 27

Chuẩn bị bài: “Chia đa thức cho đơn thức”

Trang 33

Tiết 16: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

I Mục tiêu :

1 Kiến thức: HS biết được khi nào 1 đa thức chia hết cho 1 đơn thức

Nắm chắc quy tắc chia đa thức cho đơn thức

2 Kĩ năng: Hs thực hiện thành thạo phép chia đa thức cho đơn thức

II Chuẩn bi:

Học sinh : Ôn lại phép chia đơn thức cho đơn thức

1.Ổn đinh tổ chức

2Kiểm tra bài cũ:

Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức.

Đặt vấn đề : Chia đa thức cho đơn thức như thế nào ? tiết học hôm nay chúng ta cùng

nghiên cứu

3 Bài mới

Hoạt động 1 : Quy tắc

Y/c hs làm ?1

- Viết đa thức có các hạng

tử đều chia hết cho 3xy2

-Chia các hạng tử của đa

thức cho 3xy2

- Công các k.quả tìm được

với nhau

Ta nói đa thức A chia hết

cho đơn thức 3xy2

Qua ?1 em hãy cho biết

khi nào đa thức A chia hết

cho đơn thức B ?

Nêu quy tắc chia đa thức

cho đơn thức?

Y/c hs vận dung quy tắc

thực hiện phép tính :

(-2x5+3x2- 4x3):2x2

Đa thức A = x2y – 2xy +

3x có chia hết cho đơn

thức B = xy không?

vì sao?

A = 6x3y2–9x2y3 + 15xy2

(6x3y2 : 3xy2)+

(-9x2y3 : 3xy2) + (15xy2 : 3xy2)

- Khi các hạng tử của đa thức

A đều chia hết cho đơn thức B

(-2x5+3x2- 4x3) : 2x2

=(-2x5 :2x2)+(3x2:2x2)+(-4x3:2x2)

= -x3 +1,5 - 2x

Hoạt động 2 : áp dụng

Y/c hs làm ?2 Hs thảo luận nhóm và trả

lời ?2

2 áp dụng:

a) Bạn Hoa giải đúng

Trang 34

Qua ?2 ta rút ra điều gì ?

Ta có mấy cách để chia 1

đa thức cho 1 đơn thức?

Ta có thể thực hiện phép chia

đa thức cho đơn thức bằng cách phân tích đa thức bị

chia thành nhân tử có nhân tử

là đơn thức chia

Hs trả lời

Khi chia đa thức cho đơn thức ta có thể phân tích đa thức đó thành nhân tử có nhân tử là đơn thức chia

b) Làm tính chia ( 20x4y – 25 x2y2 – 3x2y ) : 5x2y

=( 20x4y: 5x2y) + (–25 x2y2: 5x2y )+ (–3x2y :5x2y )

= 4 x2 - 5y -

5

3

Hoạt động 3 : Củng cố.

Nhắc lại các nôi dung cần

ghi nhớ của tiết học

Y/c hs làm bài 66 SGK

Y/c hs thực hiện làm tính

chia bài 64c bằng 2 cách.

Q/sát học sinh làm bài va

thu 1 số bài Hs dưới lớp

Hs trả lời

Hs thảo luận và trả lời

2 hs lên bảng àm bài 64c theo

2 cách , cả lớp làm vào vở

4

2

52:

2 Bài 64 c)- SGK:

C1: (3x2y2+6x2y3-12xy):3xy

= (3x2y2:3xy) + (6x2y3:3xy) + (-12xy:3xy) = xy +2xy2 – 4

4.Hướng dẫn về nhà

Học thuôc quy tắc chia đa thức cho đơn thức Bài tập về nhà : Bài: 63, 64b; 65 trang 28, 29 SGK

Chuẩn bị bài: “Chia đa thức một biến đa sắp xếp”

Trang 35

Tuần 9 – Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

I Mục tiêu :

1 Kiến thức: HS được thế nào là phép chia hết , phép chia có dư

Nắm chắc quy tắc chia đa thức biến đã sắp xếp

2 Kĩ năng: Hs thực hiện thành thạo phép chia đa thức 1 biến đã sáp xếp theo 2 cách

(cách 1 : vận dung qui tắc , cách 2 : Phân tích đa thức bị chia thành nhân tử trong đó có 1 nhân tửbằng đa thức chia

II Chuẩn bi:

Học sinh : Ôn lại phép chia đa thức cho đơn thức

2Kiểm tra bài cũ:

Nêu các cách chia đa thức thức cho đơn thức

Hs trả lời : Có 2 cách để chia 1 đa thức cho 1 đơn thức Cách 1: Thực hiện theo qui tắc SGK Cách 2 : Phân tích đa thức bị chia thành nhân tử trong đó có 1 nhân tử bằng đơn thức bị chia

ĐVĐ : Thực hiện phép chia dọc 2 phép tính sau : 213 : 3 ; và 213: 4.

Hãy cho biết phép tính nào là phép chia hết ? Cho biết khi nào số a chia hết cho số b , số a

không chia hết cho số b? (Hs trả lời )

Chia đa thức cho đa thức như thế nào ? , tiết học này ta nghiên cứu sẽ nghiên cứu

3 Bài mới

Hoạt động 1 : Phép chia hết

Em có nhận xét gì về hai

đa thức bị chia và đa thức

chia

Gv : h.dẫn Hs đặt phép

chia để thực hiện phép tính

Xác định hạng tử có bậc

cao nhất của đa thức bị

chia, và đa thức chia

Thực hiện 2x3 : 2x2

Nhân x với đa thức chia

2x2 –x +1

Lấy đa thức bị chia trừ đi

tích vừa nhận được

Gv: Hiệu vừa tìm được gọi

là dư thứ nhất

-Chia hạng tử có bậc cao

nhất của dư thứ nhất cho

hạng tử bậc cao nhất của

đa thức chia

- Lấy dư thứ nhất trừ đi

tích 3 với đa thức chia

Dư cuối cùng bằng 0 , ta

- Là 2 đa thức 1 biến đã sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến

- lần lượt là 2x3 và 2x2

2x3 : 2x2 = x

x (2x2 –x +1)=

2x3 - x2 + x(2x3 + 5x2 – 2x +3)- (2x3 - x2 +x) =

6x2 - 3x +3

6x2 : 2x2 = 3

1 Phép chia hết

Ví dụ: Thực hiện phép chia :

(2x3 + 5x2 – 2x +3) : (2x2 –x +1)

Bài làm :

2x3 + 5x2 – 2x +3 2x2 –x +1 2x3 - x2 + x

6x2 - 3x +3 x + 3 6x2 - 3x +3

0

Ta có : (2x3 + 5x2 – 2x +3) : (2x2 –x +1)

Trang 36

được thương là x+3

Muốn kiểm tra xem phép

chia có đúng ko, ta làm

ntn?

Dư của phép chia ở ví du

bằng bao nhiêu ?

Gv : g.thiệu phép chia có

số dư bằng 0 là phép chia

(x+3)( 2x2 –x +1) và so sánh với

đa thức bị chia

- Bằng 0

+3.2x2 +3.(-x) +3.1 = 2x3 –x2+ x + 6x2 -3x +3 = 2x3 +( -x2 +6x2) +(x-3x)+3 = 2x2 +5x2 - 2x +3

Hoạt động 2 : Phép chia có dư

Y/c thực hiện phép chia 2

đa thức

1 biến đã sắp xếp

Có lưu ý gì khi viết đa

thức bị chia ?

Dư cuối của phép chia là

bao nhiêu ?

Có nhận xét gì bậc của đa

thức dư và đa thức chia.

G.thiệu: Phép chia trong

trường hợp này là phép

chia có dư , và cách viết

Cho A, B : đa thức của

cùng 1 biến , ta có thể biểu

thị đa thức này qua đa thức

khác ntn ?

Đa thức R có đk ntn để có

đc phép chia hết , phép

chia có dư ?

Tìm đk của x để đa thức

(4x3 –5x2 + 1 )

Chia hết cho đa thức (x2

+1)

Hs thực hiện phép chia

Đa thức bị chia bị khuyết lũy thừa bậc 1 , nên để trống vị trí

của hạng tử có bậc 1

đa thức dư bằng 0 , hay

- 4x + 6 = 0 3

2

x

⇒ =

2 Phép chia có dư :

Ví dụ : Thực hiện phép chia :

(4x 3 – 5x 2 + 1 ) : (x 2 +1) Bài làm :

4x3 – 5x2 + 1 x2 +1 4x3 + 4x 4x - 5

A, B : đa thức của cùng 1 biến (B≠0) , tồn tại cặp đa thức Q và R sao cho :

A = B.Q +R Trong đó R= 0 hoặc bậc của R bé hơn bậc của B ( R : đa thức dư)Khi R= 0 , thì AMB

- _

Trang 37

Gv ktra 1 số bài Hs dưới

lớp và tổ chức chữa bài Hs

lên bảng

2.Y/c hs làm bài 68 SGK

Khi chia hai đa thức ta có

những cách nào ?

Nửa còn lại làm 67b

Hs làm bài 68 theo Hd của GV

Hs trả lời : Có 2 cách :

a)(x3 –x2-7x +3) :(x-3) = x2+2x -1b) (2x4 -3x3 -3x2+6x -2) : (x2-2) = 2x2- 3x +1

2 Bài 68 -SGK :

a) Ta có : (x2 +2xy +y2) = (x+y)2

Nên (x2 +2xy +y2) :(x+y)

= (x+y)2 : (x+y) = x+y

Bài tập về nhà: 68, 69, 70 trang 31, 32 Hướng dẫn bài 68 b, 68c

(Bài 68b: vận dung hđt A3 + B3 ; Bài 68c: sử dung (A – B)2 = (B - A)2)

Chuẩn bị bài: Làm tốt bài tập và chuẩn bị cho tiết sau “luyện tập”

Trang 38

( Chia đơn thức cho đơn thức- chia đa thức cho đơn thức- chia đa thức một biến đã sắp xếp)

I Mục tiêu :

1 Kiến thức: Củng cố lại cách chia đa thức cho đơn thức , đa thức cho đa thức

2 Kĩ năng: Rèn kỹ năng thực hiện phép chia đa thức cho đơn thức , đa thức cho đa thức

II Chuẩn bi:

Học sinh : Ôn lại phép chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức

HS1 : Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức

Làm tính chia : (25x5 – 5x4 +10x2) :5x2

HS2 : Viết hệ thức liên hệ giữa đa thức bị chia A , đa thức chia B, đa thức thương Q và đa thức dư R Nêu điều kiện của đa thức dư R và cho biết khi nào là phép chia hết

GV yêu cầu HS 2 trả lời miệng bài tập 71 trang 32 SGK

Gv : Tổ chức chữa bài 2 Hs lên bảng , và đặt vấn đề : “ Ta đã học phép chia đa thức cho đơn thức , chia đa thức cho đa thức, tiết học này ta vận dung các kiến thức đã học để giải quyết 1 số bài tập”

3 Bài mới :

Hoạt động 1 : Bài 69 , 74 SGK Y/c hs làm bài 69 SGK

Hãy xác định các đa thức

A;B;Q;R

Phép chia đa thức A cho

B là phép chia gì ?

Xác định đk của đa thức R

để phép chia đa thức A

cho B là phép chia hết

Bài tập này tương tự bài

nào ở SGK?

1 Hs lên bảng thực hiện cả

lớp theo dõi n.xét

Hs trả lời

B A ⇔R= 0

Tương tự bài 74 SGK

1 Bài 69 SGK :

3x4 + x3 + 6x - 5 x2 +1 3x4 +3x2 3x2 +x- 3

x3 – 3x2 +6x - 5

x 3 +x -3x2 + 5x - 5

- 3x - 32

5x - 2Vậy :

(3x4 + x3 + 6x - 5 ) :(x2 +1)

= (3x2 +x – 3) dư (5x – 2)Nên :

3x4 + x3 + 6x – 5= (x2 +1)( 3x2 +x – 3) + (5x – 2)

Trong đó :

Trang 39

-thu bài -7x2+ x +a

-7x - 14 x 2

15x + a 15x + 30 a-30Vậy để 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho

đa thức x +2 thì đa thức dư a-30 = 0 ⇔ a= 30

Vậy với a = 30 thì 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x +2

Hoạt động 2 : Bài 73 SGK

Y/c Hs làm bài 73 SGK

Y/c của bài 73 – SGK là

gì ?

Thực hiện phép chia hai

đa thức ở bài 73 SGK

như thế nào ?

Tính nhanh phép chia hai đa thức

- Phân tích đa thức bị chia thành nhân tử trong đó có 1 nhân tử bằng đa thức chia

3.Bài 73 SGK: Tính nhanh

a) ta có : 4x2 – 9y2 = (2x)2 – (3y)2

= (2x+ 3y)(2x-3y) Nên : (4x2 – 9y2) : (2x – 3y) = 2x +3yb) Ta có : (27x3 -1) = (3x)3 -13 = (3x -1)(9x2 +3x +1) Nên : (27x3 -1): (3x -1) = 9x2 +3x +1

c) Ta có :

x2 -3x +xy -3y = (x2 +xy) –(3x +3y)

= x(x+y) -3(x+y) = (x+y)(x -3) Nên: (x2 -3x +xy -3y):(x+y) = x -3

Hoạt động 3 : Củng cố

Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa và

4 Hướng dẫn về nhà :

- Xem lại các bài đã chữa , làm các bài tập còn lại ở SGK

- Trả lời các câu hỏi ôn tập chương 1 , và làm bài 75 đến bài 79 SGK

- Chuẩn bị tốt cho tiết: “Ôn tập chương I ” sắp tới.

Trang 40

I Mục tiêu :

1 Kiến thức: Hệ thống kiến thức cơ bản về nhân đa thức, hằng đẳng thức và phân tích đa thức

thành nhân tử

2 Kĩ năng: Rèn kỹ năng giải các bài tập về nhân đa thức, phân tích đa thức thành nhân tử, tính

nhanh giá trị của biểu thức, rút gọn biểu thức

3 Thái đô: Rèn tính cẩn thận , làm việc có quy trình cho Hs

II Chuẩn bi:

Học sinh : Ôn tập các câu hỏi và bài tập ôn tập chương I

(trong quá trình ôn tập )

Hoạt động 1 : Ôn tập nhân đơn thức , đa thức

Gv nêu y/c :

HS1 : Phát biểu quy tắc

nhân đơn thức với đa thức

+ Chữa bài tập 75b Tr 33

SGK

HS 2 :Phát biểu quy tắc

nhân đa thức với đa thức

+ Chữa bài tập 76a SGK –

T33

Gv q/s hs làm bài , thu 1

số bài Hs dưới lớp và tổ

chức chữa 2 bài trên bảng

2 hs lên bảng thực hiện y/c Gv đưa ra

Hs dưới lớp nửa lớp làm câu 75b , nửa lớp còn lại làm 76a

Cả lớp n.xét câu trả lời và bài tập 2 hs lên bảng

1 Bài 75b SGK: Làm tính nhân

3

2

xy ( 2x2y – 3xy + y2 ) =

Hoạt động 2 : Ôn tập về hằng đẳng thức đáng nhớ và phân tích đa thức thành nhân tử

Nhắc lại các phương

pháp phân tích đa thức

thành nhân tử ?

Nhắc lại 7 hằng đẳng

Hs trả lời : PP ( Đặt nhân tử chung , Dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử , phối hợp nhiều pp, tách hạng tử, )

7 hằng đẳng thức đáng nhớ:

Định dạng
Số trang	110
Dung lượng	2,88 MB