dai so 8

GV cho HS làm tiếp bài ?3 làm theo HS hoạt động theo nhóm .sau đó đại diện cho nhóm lên bảng trình bày kết quả.. + GV phát phiếu học tập cho các nhóm làm bài tập 9sgk dại diẹn các nhóm t

Ngày 21tháng 8 năm 2008

Giáo án đại số 8

Chơng I: Phép nhân và phép Chia các đa thức

Tiết 1 : Nhân đơn thức với đa thức

I Mục tiêu: + HS nắm đợc qui tắc nhân đơn thức với đa thức

+ HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

II Chuẩn bị của GV và HS :

+ GV: Phấn mầu, bảng phụ để ghi qui tắc và 1 số bài tập

+ HS: ôn lại kiến thức : Nhân một số với một tổng

III.Các hoạt đ ộ ng dạy hoc :

1 ổn định t ổ ch ứ c

2.Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề

GV gọi 1 em lên bảng nêu lại qui tắc nhân 1 số với 1 tổng hoặc 1 hiệu? viết công thức ?

HS nêu qui tắc và viết công thức : Nếu a, b, c là 3 số bất kì , ta có :a( b+ c) = ab + ac , a( b - c) = ab - ac

HS cả lớp nhận xét GV nhận xét cho điểm và giới thiệu chơng trình môn

đại số lớp 8, giới thiệu vào bài mới

+ GV yêu cầu mỗi HS viết 1 đơn thức và

1 đa thức , sau đó thực hiện các yêu cầu

GV cho HS đọc lại qui tắc (3 em)

GV cho HS đọc ví dụ trong sgk , sau đó

thực hiện bài ?2 -sgk (cả lớp làm bài )

2 á p dụng

5

1 2

1 3

( x y− x + xy xy

=18x4y4 – 3x3y3+

5 6

x2y4

GV cho HS làm tiếp bài ?3 (làm theo

HS hoạt động theo nhóm sau đó đại diện

cho nhóm lên bảng trình bày kết quả

HS khác nhận xét và đánh giá kết quả

của bạn

-Sau đó tính diện tích mảnh vờn với x=

3 mét và y = 2 mét Để tính diện tích

mảnh vờn có thể thay giá trị x, y vào

biểu thức diện tích hoặc tính riêng đáy

lớn , đáy nhỏ , chiều cao rồi tính diện

Bài tập 1:(SGK)a

2 3 5

3 2

2

1 5

2

1 5

x x x

x x x

= - 2x4y + 52 x2y2 - x2y Bài 3: (SGK)

a 3x.(12x- 4) - 9x.(4x – 3) = 30 ⇒36x2 – 12x -36x2 +27x =30 ⇒ 15x = 30

⇒ x = 2Câu b tơng tự

Bàì 4: Gọi số tuổi là x ta có kết quả cuối cùng là:

I Mục tiêu : + HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức

+ HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau

II Chuẩn bị của GV và HS : Bảng phụ , phiếu học tập

III Các hoạt đ ộ ng dạy hoc :

tại x =- 6 và y= 8 biểu thức có giá trị (-6)2+ 82 = 100

b, x(x2- y) - x2(x+y) + y(x2 - x) = -2xy

tại x = 21 và y = - 100 biểu thức có giá trị là - 2 21 (-100) = 100

Bài 5: a, x(x- y) +y(x- y) = x2- y2

b, xn-1(x+ y)- y(xn-1+ yn-1) = xn- yn

GV cho HS cả lớp nhận xét bài làm của HS trên bảng

gv chốt kiến thức trong phần kiểm tra

3.Bài mới

Hoạt động của GV vàHS

+GV cho HS đọc phần ví dụ trong SGK

để rút ra qui tắc nhân đa thức với đa thức

+ GV hỏi và yêu cầu các nhóm trả lời:

Hãy nêu cách thực hiện phép nhân nh ví

dụ trong sgk đã thực hiện và áp dụng làm

bài ?1 (sgk) Từ đó rút ra qui tắc nhân đa

thức với đa thức

+ GV cho HS đọc lại qui tắc nh trong sgk

( phần đóng khung )

+ GV hớng dẫn hs làm theo cách thứ 2

nh trong sgk GV chú ý cho HS khi làm

theo cách 2 chỉ nên dùng khi 2 đa thức

chỉ chứa 1 biến và đã đợc sắp xếp

+ GV cho hs đọc phần nhận xét - SGK

GV cho HS lên bảng trình bày bài ?2 -

SGK , cả lớp làm vào vở

HS thực hiện ?3, cả lớp làm bài, gọi 1 HS

trả lời miệng, sau đó gọi 1 HS lên trình

bày bài giải

2 1

) 6 2 (

1 ) 6 2 (

2 1

) 6 2 ).(

1 2

1 (

2 2

3

2 2

2

+ +

x x x

x xy

x x xy

Qui tắc: (SGK- trang7)Cách 2: nhân hai đa thức một biến đã sắpxếp

6x2 - 5x +1 ì x - 2 -12x2 +10x + 6x3 - 5x2 +x 6x3 - 17x2 +11x

2 áp dụng:

?2: (x + 3).( x2 +3x – 5) = x3 + 6x2 + 4x – 15

?3: S =(2x + y)(2x – y) = 4x2 – y2

Thay x=2,5 m và y = 1m ta có:

S = 4.2,52 – 12= 24 (m2)

GV cho HS làm tiếp bài ?3 Gọi 1 em

GV cho HS nhận xét bài làm của bạn

? Từ câu b, hãy suy ra kết quả của phép

nhân (x3 - 2x2 + x - 1)( x - 5)

HS có thể đứng tại chỗ trả lời

+ GV phát phiếu học tập cho các nhóm

làm bài tập 9sgk dại diẹn các nhóm trình

bài và nhận xét đánh giá cho điểm

3 Bài tập ở lớp

Bài 7:

a, (x2 - 2x + 1)(x - 1) = x3 - 3x2 + 3x - 1

b, (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) = -x4 + 7x3 - 11x2 +6x -5Kết quả của phép nhân

(x3 - 2x2 + x - 1)( x - 5)là

x4 - 7x3 + 11x2 -6x +5

+ Bài 9:

-1008-1-133/64

HS 1 : Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức và làm bài tập 2(a,b)- SBT

HS2 : Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức và làm bài tập 8 – sgk

GV cho hs cả lớp làm bài 6 sbt , làm trong phiếu học tập theo nhóm (GV có thể dùng bảng phụ ghi đề bài )

GV cho các nhóm nhận xét bài , sau đó nhận xét bài làm của 2 bạn trên bảng

GV : Để chứng minh giá trị của biểu

thức không phụ thuộc vào giá trị của biến

, ta cần biến đổi biểu thức sao cho trong

biểu thức không còn có biến chứa trong

biểu thức ( sau khi rút gọn biểu thức đợc

kết quả là hằng số )

Bài 14 - SGK

GV hỏi : Hãy viết dạng tổng quát của 3

số tự nhiên liên tiếp chẵn ?( 2a;

2a+2;2a+4)

Biết tích của 2 số sau lớn hơn tích của 2

số đầu là 192, ta viết nh thế nào ?

HS trả lời : Gọi ba số chẵn liên tiếp là

2a; 2a + 2 ; 2a + 4 , với a ∈ N ,ta có ;

2

− +

x

b, (x2 -2xy +y2)(x - y) = x3 - 3x2y + 3xy2 - y3

Bài 11 :

Ta có :(x -5)(2x+3) - 2x(x - 3) + x+ 7

= 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x +

x + 7

= - 8 Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của x

Bài 14(SGK)

Gọi ba số chẵn liên tiếp là 2a; 2a + 2 ; 2a + 4 , với a ∈ N ,ta

có ;(2a + 2)( 2a + 4) - 2a( 2a + 2)

=192

GV nhận xét và nêu lại cách làm và cho

HS ghi vào vở

GV cho HS nhắc lại cách nhân đơn thức

với đa thức , nhân đa thức với đa thức

GV cho HS làm tiếp một số bài tập trong

đa thức với đa thức các cm đẳng thức và

cách cm biểu thức không phụ thuộc vào

các biến

a + 1 = 24

a = 23Vậy ba số đó là 46 ; 48 ; 50

Bài 8 - SBT

a, Biến đổi vế trái VT=(x- 1)(x2 +x +1) = x3 +x2 + x-

x2- x- 1 = x3 – 1=VPVậy vế phải bằng vế trái

b, Biến đổi vế trái

VT =(x3 + x2y + xy2 + y3) (x -y) =x4 +x3 y + x2y2+xy3 - x3 y - x2y2-

III Tiến trình bài dạy

x + +

4

1 2

1 2

1

y xy x y x

GV cho HS cả lớp làm vào phiếu học tập theo nhóm của mình (4 nhóm)

GV cho các nhóm đổi bài chấm và nhận xét bài làm của bạn trên bảng

GV nhận xét và cho điểm GV dẫn dắt từ bài kiểm tra để vào bài mới

GV cho cả lớp nhận xét bài làm của bạn

GV có thể lấy từ bài kiểm tra , bài 15b,

hoặc cho HS thay phép trừ thành phép

cộng rồi áp dụng bình phơng của 1 tổng để

3012 =(300 + 1)2 = 3002+ 2.300.1 +12

= 90000 +600 +1 = 90601

2 Bình ph ơng của 1 hiệu

HS lên bảng viết công thức tính bình phơng của 1 hiệu :

(A - B)2 = A2 - 2AB + B2

(A, B là các biểu thức tuỳ ý )

GV cho HS làm bài ?6 phần áp dụmg

-GV cho HS nhắc lại 3 hằng đẳng thức vừa

b, (2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + 9y2

c, 992 = (100 - 1)2 = 1000 - 200 + 1 = 9801

3584 Củng cố và luyện tập

1

Bài tập về nhà

+ Học thuộc bằng lời viết dạng công thức các hằng đẳng thức :

bình phơng của 1 tổng, bình phơng của 1 hiệu, hiệu 2 bình phơng

+ HS biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào cá bài toán, tính nhẩm , tính hợp lí

Gv kiểm tra 3 học sinh

+ Qua ba bài tập củng cố các kiến

thức nào và rút ra kiến thức nào?

• GV rút ra các đẳng thức phụ:

( a-b)2 = ( a+b) 2 – 4ab

( a+b)2 = ( a-b)2 + 4ab

• áp dụng: ( a-b)2 = ( a+b) 2 – 4ab

thay a+b = 7; ab= 12 ta có:

72 – 4.12 = 1Phần b làm tơng tự

Hoạt động 2: luyện tập tại lớpBài 25(SGK)

( a+b+c) 2 =a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc( a-b-c) 2 = a2+b2+c2 -2ab-2ac-2bc

Nhóm 1: Bài tập 14 a: rút gọn biểu

thức( x+y) 2 + ( x- y) 2

= x2 + 2xy+ y2 + x2 - 2xy+ y2

= 2x2 +2y2

ph-¬ng cña tæng hoÆc hiÖu

• Muèn chøng minh mét biÓu

2x-x2 +y2 +z2 – 2xy – 2xz+ 2yz +2xy- 2xz+ 2y2 – 2yz + 2yz – 2z2 =

Bµi 18: chøng tá r»ng:

a x2 –6x+10 > 0 víi mäi x

Ta cã

x2– 6x + 10 = ( x- 9)2+1 > 0 víi mäi x

b 4x- x2 – 5 < 0 víi mäi x

Ta cã: 4x- x2 – 5 =

- ( x 2 – 4x + 4+1) = - ( ( x-2) 2 + 1) ta cã ( x-2) 2 + 1 >0 víi mäi x nªn

-( ( x-2) 2 + 1) < 0 víi mäi x

GV cho HS cả lớp làm bài vào phiếu học tập cùng HS 2

GV nhận xét và cho điểm và từ bài kiểm tra để giới thiệu bài mới 3.Bài mới

Từ kết quả của bài kiểm tra , GV đa ra

dạng tổng quát : Với A , B là các biểu thức

ta cũng có :

(A+B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 +B3

Ghi bảng

1.Lập ph ơng của một tổng(a + b) ( a + b)2= a3 +3a2 b + 3ab2 + b3

(a -b) (a- b)2 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

GV cho học sinh áp dụng làm bài ?2,

HS phát biểu bằng lời (ba, bốn em trả lời)

GV cho HS áp dụng làm baì ?4 Gọi 2 em

lên bảng làm câu a,b ,HS cả lớp làm vào

phiếu học tập Câu c, GV cho HS làm theo

+ Gv cho Hs làm bài theo nhóm bài 29

thi giữa các nhóm mỗi nhóm cử 2 bạn thi

viết tiếp nếu nhóm nào xong trớc chính xác

nhóm đó sẽ có điểm

các nhóm khác cổ động viên

Với A , B là các biểu thức ta cũng có : (A+B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 +B3

HS lên bảng làm bài

a, (x + 1)3 = x3 + 3x2 +3x +1

b, (2x + y)3 = 8x3 +3x2y +3xy2 +y3

2 Lập ph ơng của 1 hiệuDạng tổng quát : Với A, B là các biểu thức

b, (x - 2y)3 = x3 - 6x2y +12xy2 - 8y3

c, Khẳng định 1; 3 đúng

Qua đó ta có :(A-B)2 = (B-A)2 ; (A-B)3 ≠ (B-A)3

9 8

1 3 2

− +

+ Làm bài tập 27; 28; SGK; bài tập 15; 16 -SBT

Đọc trớc bài hằng đẳng thức tiếp theo

Bài 28 để tính GTBT ta nên sử dụng hằng đẳng thức đã học để thu gọn BT rồi mới thay số

thiếu của hiệu A - B

GV yêu cầu HS phát biểu bằng lời Và áp

dụng làm bài ? 2 , gọi 2 em lên bảng viết,

cả lớp viết vào vở

Hoạt động của HS

6.Tổng hai lập ph ơng :(a +b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3

HS đứng tại chỗ trả lời và sau đó phát

biểu bằng lời hằng đẳng thức : Hiệu hai

lập phơng

áp dụng cho HS làm VD: x3- 8 =?

x3- 8 = ( x - 2)(x2 + x + 1)

GV cho HS hoạt động theo nhóm bàn

làm theo phiếu học tập -áp dụng

rồi ghi bảng phụ

Cho HS làm bài 30 theo 2 nhóm, đại diện

các nhóm trình bày

- HS điền vào phiéu học tập bài 32 SGK

7.Hiệu hai lập ph ơng (a - b)(a2 + ab + b2) = a3 - b3

Củng cố luyện tập

bài 30 (a) KQ: -27 (b) KQ: 2y3

Bài 32: a) 9x2 ; 3xy; y2 b) 5; 4x2 ; 25

Ngày 15 tháng 09 năm 2008

Tiết 8 : luyện tập

I Mục tiêu :

+ Củng cố kiến thức về bảy hằng đẳng thức đảng nhớ

+ HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức để giảitoán

+ Rèn luyện kỹ năng phân tích ,nhận xét để áp dụng linh hoạt các hằng đẳng thức

GV gọi HS1 lên bảng, viết dạng công thức các hằng đẳng thức vừa học

Một em HS2 đứng tại chỗ phát biểu bằng lời

GV cho HS làm bài 33- SGK – HS luyện

tập theo nhóm bàn, mỗi nhóm làm 2 câu ,

làm vào phiếu học tập

HS hoạt động theo nhóm làm bài 33

Mỗi nhóm cử 1 đại diện trình bày theo yêu

cầu của GV

GV yêu cầu các nhóm trình bày , sau đó

nêu đáp án trên bảng phụ và nhận xét ,sửa

= - 27b,(2x+y)(4x2-2xy+y2)-(2x- y)(4x2+2xy+y2) = 8x3 + y3 - 8x3 + y3

= 2y3 ; Baì 35: Tính nhanha) KQ: ( 34+ 66) 2 = 1002 = 10000b) KQ:( 74-24) 2 = 502 = 2500

2 Luyện tập rèn luyện kĩ năng

Nhóm 1:

a 4+ 4xy + x2y2;

c 25- x4 Nhóm 2

b 25-30x+9x2 ;

e 8x3 – y3 Nhóm 3

d 125x3 – 75x2 +15x –1;

GV cho hs làm tiếp bài 34- sgk

GV gọi 2 em trình bày , sau đó phân tích u

khuyết điểm của cách giải và kết luận

GV cho HS sinh làm bài 38 - sgk gọi 2 em

học khá lên bảng trình bày

GV nhận xét khả năng linh hoạt vận dụng

kiến thức của HS qua bài làm

+ Gv cho HS tổ chức trò chơi nếu còn thời

= -( b – a)3

(-a - b)2 = [ ]2

) (a+b

−

= (a + b)2

HS suy nghĩ làm bài , lên bảng nối các biểu thức sao cho chúng tạo thành 2 vế của 1 hằng đẳng thức

4:Hướng dẫn dặn dũ( 2 phút)

+ Học và nắm vững các hằng đẳng thức và biết vận dụng các hằng đẳng thức để làm bàitập

+ Làm bài tập SGK; bài tập 17; 18; 20 -SBT

Đọc trứoc bài phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dặt nhân tử chung.

Rút kinh nghiệm bài dạy:

Ngày 17 tháng 9 năm 2008

Tiết 9 : Phân tích đa thức thành nhân tử

bằng phơng pháp đặt nhân tử chung

I Mục tiêu :

+ Học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử

+ biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung

+ Rèn luyện kỹ năng phân tích, nhận xét để áp dụng linh hoạt cách đặt nhân tử chung

+ Hai học sinh lên bảng, Lớp làm bài cùng học sinh, lớp nhận xét

+ GV nhận xét đánh giá cho điểm

2.B i mà ớ i

+ Gv cho HS đọc ví dụ 1 và nêu thế nào

Khi làm phần c để xuất hiện nhân tử

chung ta cần làm gì? Vậy rút ra kết luận

Ví dụ 2:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 14x2y – 21xy2 +28x2y2

= 7xy.2x – 7xy.3y +7xy.4xy = 7xy.( 2x – 3y + 4xy)

2 á p dụng

Bài ?1: Phân tích các đa thức sau thành nhân

tử:

a) x2 –x = x(x –1)b) 5x2 ( x-2y) – 15x( x-2y) =5x( x-2y) ( x-3)

Có hai trờng hợp:

+ x = 0 + x – 2 = 0⇒ x = 2

chung cña c¸c ®a thøc cã hÖ sè nguyªn.

+ HS ghi c¸ch t×m nh©n tö chung cña

c¸c ®a thøc cã hÖ sè nguyªn:

- HÖ sè lµ ¦CLN cña c¸c hÖ sè

nguyªn d¬ng cña c¸c h¹ng tö

- C¸c luü thõa b»ng ch÷ cã mÆt

trong mäi h¹ng tö víi sè mò cña

mçi luü tha lµ sè mò nhá nhÊt cña

+ GV cho líp th¶o luËn bµi 42

Gv gîi ý muèc cm biÓu thøc chia hÕt cho

c/m : 55 n+1 – 55n chia hÕt cho 54

ta cã:

55 n+1 – 55n = 55n 55 – 55n

= 55n ( 55- 1) = 55n 54 chia hÕt cho 54

Bµi tËp vÒ nhµ Häc thuéc lý thuyÕt

I Mục tiêu : + Học sinh hiểu phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng phong

pháp dùng hằng đẳng thức

+ Biết cách vận dụng các hằng đẳng thức vào phân tich đa thức + Rèn luyện kỹ năng phân tích ,nhận xét để áp dụng linh hoạt các hằng đẳng thức

II Chuẩn bị : + Bảng phụ , phiếu học tập

III Các ho ạ t đ ộ ng d ạ y h ọ c

1.Kiểm tra b i cà ũ

+ Gv kiểm tra 2 học sinh

HS 1: Viết các biểu thức sau dới dạng bình phơng của tổng hoặc

bình phơng một hiệu:

a x2 +6x + 9=………

b 2xy2 + x2 y4 +1=………

c x2 – x +1 4=………

HS 2:Điền vào chỗ trống để đợc các hằng đẳng thức( đề ghi trên bảng phụ) A2 + 2AB +B2 = ( + .)2;

A2 – 2AB + B2 =

A2 – B2 =

A3 + 3A2 B+ 3AB2 + B3 =

A3 -3A2 B+ 3AB2 -B3 =

A3 + B3 =

A3 – B3 =

Lớp làm vào phiếu học tập cùng hs 2

+ GV đánh giá nhận xét cho điểm vào bài

3.B i mà ớ i

Từ bài kiểm tra GV cho HS tự làm ví

dụ trong SGK

Ba HS lên bẳng trình bày

+ GV chốt phơng pháp phân tích đa

thức thành nhân tử bàng phơng phơng

pháp dùng hằng đẳng thức

+ GV cho HS làm bài tập ?1 theo các

nhóm

+ GV cho HS làm bài ?2 và bài tập

1 Ví dụ:

a x2 – 4x + 4 = (x – 2 )2

b x2 – 2 = ( x – 2 ) ( x + 2)

c 1 – 8x3 = 13 – (2x)3

=(1 – 2x).(1 + 2x + 4x2)

Bài ?1: Phân tích các đa thức sau thành nhân

tử

x3+3x2 +3x + 1 = (x+1)3 (x +y)2 – 9x2 =( x +y)2 - (3x)2

=( x+y –3x) (x+y +3x) =( y-2x) ( 4x+y)

Bài ?2

+Gv nêu ví dụ cho HS thảo luận theo

nhóm và đại diện các nhóm trình bày

2 á p dụng C/m rằng ( 2n+ 5) 2 – 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n

ta có:

( 2n+ 5) 2– 25 = ( 2n+ 5 – 5) ( 2n+5 +5) =2n( 2n+10) = 4n( n+5)

đa thức trên chia hết cho 4 với mọi giá trị nguyên của n

Củng cố luyện tập bài 43:

Học lại 7 hằng đẳng thức theo 2 chiều

- Làm các bài tập 26 đến bài 30 sbt đọc trứoc bài phân tích đa thức bằng phơng pháp nhóm các hạng tử

- Bài 30 SBT làm tơng tự bài 45 SGK

vậy x= 0 hoặc x= 0,5; hoặc x= - 0,5.

- HS 2 làm bài tập sau: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

5x2 – 10xy + 5y2 – 20 z2

=5( x2 – 2xy+y2 – 4z2 )

= 5 ( x-y-2z) ( x- y+2z)

lớp làm bài cùng 2 hs

+ Gv đánh giá nhận xét cho điểm

với bài của HS 2 đẫ áp dụng các phơng pháp phân tích nào?

= ( x2 + xy ) – ( 3x + 3y)