ham so y=ax2

Gallilei đã thả hai quả cầu bằng chì có trọng lượng khác nhau để làm thí nghiệm nghiên cứu chuyển động của một vật rơi tự do.. Ông khẳng định rằng, khi một vật rơi tự do không kể đến sức

Chương IV : HÀM SỐ y = ax 2 ( a ≠ 0 ) PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

• * HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0 )

* PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

• * NHỮNG ỨNG DỤNG TRONG THỰC TIỄN

Ngày : 01 - 3 - 2006

Tiết :47

• 1 Ví dụ mở đầu

• Tại đỉnh tháp nghiêng Pi-da

(Pisa), ở I-ta-li-a, Ga-li-lê

(G Gallilei) đã thả hai quả cầu bằng chì có trọng lượng khác nhau để làm thí nghiệm nghiên cứu chuyển động của một vật rơi tự do Ông khẳng định rằng, khi một vật rơi tự do (không kể đến sức cản của không khí), vận tốc của nó tăng dần và không phụ thuộc vào trọng lượng của vật Quãng đường chuyển động s của nó được biểu diễn gần đúng bởi công thức:

s = 5t 2 ,

trong đó t là thời

gian tính bằng giây, s tính bằng

1 Ví dụ mở đầu

Ngày :01 – 3 – 2006

Tiết :47

0 )

s = 5t2

Với t = 1 Thì s = 5 1 2 = 5

Thay s bởi y , thay 5 bởi a , thay t bởi x vào công thức s = 5t 2

Ta có y = ax 2 ( a ≠ 0 )

Tiết : 47 §1 HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0 )

1.Ví dụ mở đầu:

Hàm số có dạng y = ax 2 ( a ≠ 0 ) là dạng đơn giản nhất của

hàm số bậc hai

2.Tính chất của hàm số y = ax 2 ( a ≠ 0 )

Xét hai hàm số sau :

y = 2x 2 và y = - 2x 2

Điền vào chỗ trống các giá trị tương ứng của y trong hai bảng sau:

?1

Tiết : 47 §1 HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0 )

1.Ví dụ mở đầu:

Hàm số có dạng y = ax 2 ( a ≠ 0 ) là dạng đơn giản nhất của

hàm số bậc hai

2.Tính chất của hàm số y = ax 2 ( a ≠ 0 )

Xét hai hàm số sau :

y = 2x 2 và y = - 2x 2

Điền vào chỗ trống các giá trị tương ứng của y trong hai bảng sau:

?1

y=2x 2

y=-2x 2

-18 -2

0 -2

-8

• 1 Ví dụ mở đầu

• Đối với hàm số y=2x 2, nhờ

bảng các giá trị vừa tính được ,

hãy cho biết :

• - Khi x tăng nhưng luôn luôn

âm thì giá trị tương ứng của y

tăng hay giảm

• - Khi x tăng nhưng luôn luôn

dương thì giá trị tương ứng của y

tăng hay giảm

• *Nhận xét tương tự với hàm số

y=-2x 2

•

•

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y= 2 x 2 18 8 2 0 2 8 18

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y= -2 x 2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18

?2

x tăng x tăng

x tăng

x < 0

y tăng y giảm

x tăng

x > 0

Tiết :47 §1 HÀM SỐ y = ax 2 ( a 0 )≠

1 Ví dụ mở đầu

Hàm số y = ax 2 ( a ≠ 0 ) xác định với

mọi x thuộc R.

TÍNH CHẤT:

• *Nếu a > 0 thì hàm số

• nghịch biến khi x < 0 và

• đồng biến khi x > 0.

•

• *Nếu a < 0 thì hàm số

• đồng biến khi x < 0 và

• nghịch biến khi x > 0.

•

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y=2x 2 18 8 2 0 2 8 18

x tăng x tăng

x < 0 x > 0

x tăng

x < 0

y tăng y giảm

x tăng

x > 0

Tiết :47 §1 HÀM SỐ y = ax 2 ( a 0 )≠

1 Ví dụ mở đầu

2.Tính chất hàm số y = ax 2 (a≠0)

•

• Đối với hàm số y = 2x2,

khi x ≠ 0 giá trị của y

dương hay âm ? Khi x = 0

thì sao ?

Cũng hỏi tương tự đối với

hàm số y = -2x2

• GIẢI

y=-2x 2 -18 -16 -2 0 -2 -16 -18

?3

x ≠ 0 , giá trị của y dương

x = 0 , y = 0

x ≠ 0 , giá trị của y âm

x = 0 , y = 0

Tiết :47 §1 HÀM SỐ y = ax 2 ( a 0 )≠

1 Ví dụ mở đầu

2.Tính chất hàm sốy = ax 2 ( a ≠ 0 )

• Nhận xét :

• *Nếu a > 0 thì

y > 0 với mọi x ≠ 0;

y = 0 khi x = 0.

Giá trị nhỏ nhất của hàm

số là y = 0.

• *Nếu a < 0 thì

• y < 0 với mọi x ≠ 0;

y = 0 khi x = 0.

Giá trị lớn nhất của hàm

số là y = 0.

y=2x 2 18 16 2 0 2 16 18

y=-2x 2 -18 -16 -2 0 -2 -16 -18

x ≠ 0 , giá trị của y dương

x = 0 , y = 0

x ≠ 0 , giá trị của y âm

x = 0 , y = 0

Tiết :47 §1 HÀM SỐ y = ax 2 ( a 0 )≠

1 Ví dụ mở đầu

2.Tính chất hàm sốy = ax 2 ( a ≠ 0 )

• Nhận xét :

• *Nếu a > 0 thì

y > 0 với mọi x ≠ 0;

y = 0 khi x = 0.

Giá trị nhỏ nhất của hàm

số là y = 0.

• *Nếu a < 0 thì

• y < 0 với mọi x ≠ 0;

y = 0 khi x = 0.

Giá trị lớn nhất của hàm

số là y = 0.

y= x 2

Tiết :47 §1 HÀM SỐ y = ax 2 ( a 0 )≠

2 1

Cho hàm số y= x 2 và y=- x 2 Tính các giá trị tương ứng của y rồi điền vào các ô trống tương ứng ở hai bảng sau; kiểm nghiệm lại nhận xét nói trên

2 1

y= - x 2

1 Ví dụ mở đầu

2.Tính chất hàm sốy = ax 2 ( a ≠ 0 )

• Nhận xét :

• *Nếu a > 0 thì

y > 0 với mọi x ≠ 0;

y = 0 khi x = 0.

Giá trị nhỏ nhất của hàm

số là y = 0.

• *Nếu a < 0 thì

• y < 0 với mọi x ≠ 0;

y = 0 khi x = 0.

Giá trị lớn nhất của hàm

số là y = 0.

y= x 2

nên y > 0 với mọi x 0≠

x = 0

y = 0 khi

Tiết :47 §1 HÀM SỐ y = ax 2 ( a 0 )≠

2

1

2 21 0 21 2 29

Cho hàm số y= x 2 và y=- x 2 Tính các giá trị tương ứng của y rồi điền vào các ô trống tương ứng ở hai bảng sau; kiểm nghiệm lại nhận xét nói trên

a = 21

2 1

2 9

2

9

−

nên y < 0 với mọi x 0≠

y = 0 khi x = 0

2 1

> 0

a = - < 0

y= - x 2

2

9

−

2

2

1

− 2

1

Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0

Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0

Tiết :47 §1 HÀM SỐ y = ax 2 ( a 0 )≠

• 1 Ví dụ mở đầu

• Điền vào chỗ trống :

• Hàm số y = ax2 ( a 0 ) xác định với mọi x thuộc ≠ R.

• a)Nếu a > 0 thì hàm số ……… khi x < 0 và

……… khi x > 0

• b)Nếu a < 0 thì hàm số ……… khi x < 0

và……… khi x > 0

• c)Nếu a > 0 thì y……… với mọi x ≠ 0; y = 0 khi x ……

Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y…………

• d)Nếu a < 0 thì y ………… với mọi x ≠ 0; y = 0 khi x………

Giá trị lớn nhất của hàm số là y ………

nghịch biến

nghịch biến

đồng biến

đồng biến

= 0

< 0

R ( cm ) 0,57 1,37 2,15 4,09

S

=∏R 2 (cm 2 )

• GIẢI

a) Điền vào ô trống:

Tiết :47 §1 HÀM SỐ y = ax 2 ( a 0 )≠

• BÀI TẬP

• 1 Diện tích S của hình tròn được xác định

bởi công thức S = ∏R 2 , trong đó R là bán

kính của hình tròn

• a) Dùng máy tính bỏ túi, tính các giá trị

của S rồi điền vào các ô trống trong

bảng sau (∏ 3,14≈ , làm tròn kết quả

đến chữ số thập phân thứ hai )

• b) Nếu bán kính tăng gấp 3 lần thì diện

tích tăng hay giảm bao nhiêu lần ?

• c) Tính bán kính của hình tròn, làm tròn

kết quả đến chữ số thập phân thứ hai,

nếu biết diện tích nó bằng 79,5 cm 2

R ( cm ) 0,57 1,37 2,15 4,09

S

=∏R 2 (cm 2 )

1,02 5,89 14,52 52,53

b) Giả sử R’ = 3R

S’ = ∏R’ 2

= ∏( 3 R) 2

= 9 ∏ R 2

= 9 S Vậy khi bán kính tăng gấp 3 lần thì

diện tích tăng 9 lần

c ) Ta có S = ∏R 2

Suy ra R =

π

S

14 , 3

5 , 79

=

= 5,03 ( cm ) (vì R > 0 )

• 1 Ví dụ mở đầu

• 2.Tính chất hàm sốy=ax 2 (a 0)≠

• BÀI TẬP

với mặt đất là 100 m

Quãng đường chuyển động

s ( mét ) của vật rơi phụ

thuộc vào thời gian t ( giây )

bởi công thức : s = 4t 2

• a) Sau 1 giây , vật này cách

mặt đất bao nhiêu mét?

Tương tự , sau 2 giây ?

• b) Hỏi sau bao lâu vật này

tiếp đất ?

• HƯỚNG DẪN

Tiết :47 §1 HÀM SỐ y = ax 2 ( a 0 )≠

a) Tính h1 , h2

Ta có s = 4t 2

t1 = 1 ⇒ s1 = ? ⇒ h1 = h – s1

t2 = 2 ⇒ s2 = ? ⇒ h2 = h – s2

b) Tính t

Ta có s = 4t 2

⇒ t = ? mà s = 100 m

• 1 Ví dụ mở đầu

• 2.Tính chất hàm sốy = ax 2 (a 0 )≠

• BÀI TẬP

• 3 Lực F của gió khi thổi vuông góc vào

cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương

vận tốc v của gió, tức là F = av 2 (a là

hằng số ) Biết khi vận tốc gió bằng 2m/s

thì lực tác động lên cánh buồm của một

con thuyền bằng 120N.

a) Tính hằng số a.

b) Hỏi khi v = 10m/s thì F bằng bao

nhiêu ? Cùng câu hỏi này khi v= 20m/s ?

c) Biết rằng cánh buồm có thể chịu được

một áp lực tối đa là 12 000N, hỏi con

thuyền có thể đi được trong gió bão với

vận tốc gió 90km/h hay không ?

• HƯỚNG DẪN

a) Tính a

Ta có F = av2

Tiết :47 §1 HÀM SỐ y = ax 2 ( a 0 )≠

Mà F = 120 N v= 2 m/s

⇒ a= ? b) Tính F1, F2

v1 = 10 m/s

v2 = 20 m/s

c) Tính vmax

F max = avmax2 = 12000 N

⇒vmax = ?

v = 90 km/h = ? m/s

So sánh v và v max

1 Ví dụ mở đầu

2.Tính chất hàm số y=ax2 (a 0) ≠

• HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

* Học tính chất và nhận xét

của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 )

* Làm bài 2 ,3 SGK trang 31

• bài 1,2 SBT trang 36

*Đọc “Có thể em chưa biết ?” và

Tiết :47 §1 HÀM SỐ y = ax2 ( a 0 ) ≠