Giáo án phụ đạo đại 8

Mục tiêu : Qua bài này Học sinh cần: -Củng cố qui tắc nhân đơn thức với đa thức , đa thức với đa thức.. - Kĩ năng : HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn ,đa thức.- Thái độ : Rèn luyện t

Ngµy so¹n: ………

Ngµy gi¶ng:………

Tiết 1:

PHÉP NHÂN ĐA THỨC.

Mục tiêu : Qua bài này Học sinh cần:

-Củng cố qui tắc nhân đơn thức với đa thức , đa thức với đa thức.

-Rèn luyện tính cẩn thận và chính xác trong tính toán.

Tiến trình bài dạy :

Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức (3’)

GV:Cho Hs nhắc lại hai quy tắc

nhân đơn thức với đơn thức và nhân

đa thức với đa thức.?

2 HS Trả lời 2 quy tắc

GV: Viết hai công thức nhân lên

bảng?

1 HS lên bảng viết

A. LÝ THUYẾT :

Quy tắc:

1) Nhân đơn thức với đa thức :

2)Nhân đa thức với đa thức:

Hoạt động 2: Bài tập.(40’) Bài 1:Làm tính nhân:

c) 5x(3x2 – 4x +1) =5x.3x2 – 5x.4x + 5x.1 =15x3-20x2+5x

Bài tập 2: Làm tính nhân:

= 6x3- 5x2+x - 12x2+10x – 2 = 6x3- 17x2+11x – 2:

x 3 + 9x 2 + 4x – 15

- Kĩ năng : HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn ,đa thức.

- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận chính xác , Thói quen rút gọn biểu thức trớc

khi tính giá trị của biểu thức đó

III Tiến Trình dạy học :

A

Kiểm tra bài cũ :

HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức?

áp dụng: Tính : x(x2 -y) - x2(x+y) +y(x2 - x) =?

HS2: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức?

Ap dụng: Tính (x2 – xy + y2) (x+y)=?

(Cả lớp cùng làm với 2 HS)

→Gv cho HS nhận xét cách làm và đánh giá cho điểm bài làm của bạn

B Dạy học bài mới :

Nội dung ghi bảng

Cho 1 Hs lên bảng làm?

(HS cả lớp cùng làm )

1 HS khác lên bảng làm?

(HS cả lớp cùng làm)

H?Nếu thay nhân tử (x -y) bằng (y

-x).Kết quả câu b nh thế nào?

H?Hãy nêu cách làm của dạng bài này?

GV nhắc lại cách làm sau đógọi 1 Hs lên

HS: Biểu thức không chứa biến

H? Hãy cho biết cách làm của bài 12(8)?

(Rút gọn BT M →thay x trong các trờng

hợp và tính ra kết quả)

GV: Với dạng toán trên ta cần rút gọn,

biến đổi đa vê hằng số

Hoạt động của thầy và trò Bài 1 Thực hiện phép tính

a) (x2 - 2x+3)(21 x – 5) =

= x3 – 3xy2 +3xy2 – y3

Bài 2 C/m rằng giá trị của BT sau không

phụ thuộc vào giá trị của biến?

(x-5)(2x+3) -2x(x-3)+x+7 Giải:

Ta có:

(x- 5)(2x + ) – 2x(x -3) +x + 7 =2x2-3x -10x-15-2x2+6x+x+7= -8 Vậy giá trị của BT đã cho không phụ thuộc vào giá trị của biến

Ngày soạn: ………

Ngày giảng:………

Tieỏt 3:

NHững hắng đẳng thức đáng nhớ

Muùc tieõu : Qua baứi naứy Hoùc sinh caàn:

- Cuỷng coỏ kieỏn thửực veà 7 haống ủaỳng thửực ủaựng nhụự.

- HS vaọn duùng thaứnh thaùo caực haống ủaỳng thửực vaứo giaỷi toaựn.

- Hửụựng daón HS duứng haống ủaỳng thửực (A±B) 2 ủeồ xeựt giaự trũ cuỷa moọt soỏ tam thửực baọc 2.

Tieỏn trỡnh baứi daùy :

Hoaùt ủoọng GV và HS Ghi baỷng

Hoaùt ủoọng 1: Nhaộc laùi kieỏn thửực (8’)

Vieỏt laùi 5 HẹT ủaàu

HS leõn baỷng ghi 5 HẹT ủaừ hoùc.

B. LYÙ THUYEÁT :

Caực haống ủaỳng thửực ủaựng nhụự

Hoaùt ủoọng 2: Baứi taọp.(36’) Baứi 1 : Tớnh :

4a b−

= (4a)3–3.(4a)2 b+3.4ab2 +b3

= 64a3 -48a2b+12ab2+b3

Caõu f veà nhà laứm

Baứi 2: ẹieàn vaứo daỏu * ủeồ ủửụùc

4 (A+B) 3 = A 3 +3A 2 B +3AB 2 +B 3

5 (A-B) 3 = A 3 –3A 2 B +3AB 2 –B 3

Đẳng thức cần tìm có dạng của

HĐT nào? (Căn cứ vào số mũ và

dấu của hạng tử)

- Đã biết những yếu tố nào?

- Cần tìm những yếu tố nào?Tìm

ntn?

GV: HD Một số điểm để nhận

dạng HĐT

⇒ 2AB = 2.x.3 = 6xVậy ta có HĐT: x2 + 6x+9 = (x+3)2

c) (x+*)3 = * + * +27x +*

Ta có: A = x ⇒ A2 = x2⇒ A3 = x3 3AB2 = 27x ⇒ AB2 = 9x ⇒ B2=9

⇒ B = 3 ⇒ B3 = 27

⇒ 3A2B = 3x2.3 = 9x2.Vậy ta được HĐT:

(x+3)3 = x3 +9x2 +27x +27d) (* – 1)2 = * –6x+*

Ta có: B = 1 ⇒ B2 = 1 2AB = 6x ⇒ AB = 3x ⇒ A=3x ⇒ A2 = 9x2

Vậy ta có HĐT: (3x – 1)2 = 9x2 –6x+1 b), e), f): BTVN

Bài 3 So sánh các số sau:

a) A=1999.2001 và B= 20002

b) E= 1632 +74.163+372

và F = 1472 –94.147+472

Gợi ý:

a) A=1999.2001 có thể viết

được dưới dạng của HĐT nào?

b) Tính rõ từng thừa số và tính

tiách của 3 số đầu trong C ⇒

–94.147+47=(147-Hoạt động 4: Kết thúc bài học: (1’) +Về nhà : Học thuộc các HĐT và xem lại các bài tập đã làm.

Bài tập: ViÕt c¸c biĨu thøcdíi d¹ng lËp ph¬ng cđa 1 tỉng hoỈc lËp ph¬ng cđa 1

Ngµy so¹n: ………

Ngµy gi¶ng:………

Tiết 4:

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)

Mục tiêu : Qua bài này Học sinh cần:

- Củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.

- HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức vào giải toán.

- Hướng dẫn HS dùng hằng đẳng thức (A±B) 2 để xét g.trị của một số tam thức bậc 2.

Tiến trình bài dạy :

Yêu cầu Hs viết thêm 2 HĐT để

hoàn chỉnh bảng 7 HĐT đáng

GV: Nếu biểu thức có dạng

HĐT ở vế trái thì ta viết thành

vế phải (nếu cần) và ngược lại

=(2x – y)[(2x)2+2x.y +y2] =(2x – y)(4x2 + 2xy +y2) d) (x+2)(x2 – 2x + 4)=x3+8

1 (A+B) 2 = A 2 +2AB +B 2

2 (A – B) 2 = A 2 –2AB +B 2

3 A 2 –B 2 = (A-B )(A+B)

4 (A+B) 3 = A 3 +3A 2 B +3AB 2 +B 3

5 (A-B) 3 = A 3 –3A 2 B +3AB 2 –B 3

6 A 3 +B 3 = (A+B)(A 2 –AB+B 2 )

7 A 3 –B 3 = (A–B)(A 2 +AB+B 2 )

Bài 3 Tìm x biết:

a) 25x2 – 9 = 0

Hỏi: A.B = 0 khi nào?

HS: A.B= 0 khi A=0 Hoặc B=0

GV: Vậy cách làm thế nào?

HS: Đưa vế trái về dạng tích

GV: Hãy trình bày bài giả theo

5

Vậy x=3/5 hoặc x=-3/5c) (x+2)(x2-2x+4) – x(x2+2) = 15

⇔ x3 + 8 –x3 – 2x =15

⇔ -2x = 15 – 8

⇔ -2x = 7

⇔ x = −27Vậy x = −27

Bài tập về nhà:

- Kĩ năng : Vận dụng 7 hằng đẳng thức vào giải toán 1 cách thành thạo

- Thái độ : Rèn luyện kỹ năng phân tích ; nhận xét để áp dụng linh hoạt các hằng

đẳng thức

II./ Tieỏn trỡnh daùy hoùc:

A./ Kiểm tra bài cũ :

HS1: Viết 7 hằng đẳng thức với A = x ; B = y

HS 2 : Làm bài tập 37(17)

→GV cho HS nhận xét bài làm của bạn

B./ Dạy học bài mới :

Nội dung ghi bảng

- Cho đại diện các nhóm lên trình bày

- Cho các nhóm nhận xét kết quả của

nhau

H? Hãy nêu cách làm bài toán này ?

GV: Khi tính hoặc biến đổi một biểu

= - 27

b(2x + y) (4x2–2xy+ y2)–(2x- y)(4x2+2xy+y2)

=(2x)3+y3 – [(2x)3 – y3] =(2x)3 +y3 –(2x)3 +y3 =2y3

*Bài 3): Rút gọn biểu thức:

a) (a + b)2 - (a - b)2

=(a+ b + a – b)(a+ b – a+ b) = 2a.2b

Biến đổi dựa vào HĐT

H? Còn cách nào khác nữa không?(Khai

d) (x- 2y)3

e) x2 + 6x +9

f) x2 + x+ 14

Ngaứy soaùn:

Ngày giảng:

Tiết 6:

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

Mục tiêu : Qua bài này Học sinh cần:

-Hiểu rõ hơn thế nào là phân tích một đa thức thành nhân tử.

- Linh hoạt hơn trong các bài toán phân tích đa thức thành nhân tử.

Tiến trình bài dạy :

Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức (5’)

Nêu ba phương pháp đầu tiên? D. LÝ THUYẾT :

Hoạt động 2: Bài tập.(39’)

Bài 1 : Phân tích các đa thức sau thành

nhân tử:

a) 15x3 – 5x2 + 10x

GV: Sửa dụng PP nào để phân tích?

HS: Dặt nhân tử chung:

GV: Làm tương tự các câu còn lại?

b) x2 – x

c) 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y)

d) 3(x – y ) – 5x(y – x)

GV: Đa thức như thế nào thì sử dụng

được PP Đặt nhân tử chung?

HS: Mọi hạng tử của đa thức phỉa có

GV: Biến đổi về dạng tích ?

GV: Làm tượng tự cho các câu còn

B BÀI TẬP:

Bài 1: Phân tích các đa thức sau

thành nhân tử

a)15x3 – 5x2 + 10x =5x.3x2 – 5x.x +5x.2 =5x(3x2 – x + 2)b) x2 – x =x.x – x = x(x – 1)

c) 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y) =(x – 2y)(5x2 – 15 x)

=(x – 2y).5x(x – 3) =5x(x – 2y)(x – 3)d) 3(x – y ) – 5x(y – x) =3(x – y) + 5x(x – y)

*Các cách phân tích đa thức thành nhân tử thường dùng:

1.Đặt nhân tử chung.

2.Dùng HĐT.

3 Nhóm hạng tử.

GV: Hãy ghép từng cặp các hạng tử

có nhân tử chung?

HS: Tiến hành ghép

GV: Hướng dẫn các bước phân tích

tiếp

GV: Làm tương tự cho câu b

b) 2xy +3z + 6y +xz

GV: Cách nhóm trên là nhóm thành

cặp xuất hiện nhân tử chung

a) x2+4x – y2 +4

GV: Hãy nhóm các hạng tử để được

dạng HĐT?

HS: Tiến hành nhóm các hạng tử

GV: HD tiến han hành phân tích tiếp

b) 2xy +3z+6y +xz =(2xy +6y)+(3z

+xz) =2y(x+3) + z(x+3) =(x+3)(2y +z)

Ngày giảng:………

Tieỏt 7:

PHân tích đa thức thành nhân tử ( TT)

I / Mục tiêu :

- Kiến thức : HS đợcc rèn luyện về các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử

– phối hợp các phơng pháp một cách linh hoạt hợp lý

- Kĩ năng : ứng dụng việc phân tích đa thức thành nhân tử để làm các dạng toán :

tìm x ; tính nhanh giá trị của bthức ; C/m chia hết…

=5x(x2 + 2xy +y2) =5x(x+y)2

b) x2 – 2xy +y2 – 9 =(x2 – 2xy +y2) - 32

=(x – y )2 - 32

=( x – y +3)(x – y – 3)

Bài 2):

a) x 2 + x – 6 =x2 +3x – 2x – 6 = (x2+3x) – (2x+6) =x(x+3) – 2(x+3) = (x – 2) ( x+3) b) x2 +5x +6 = x2 +2x +3x +6 =(x2+2x) +(3x+6) = x(x+2) + 3( x+2) = (x+2)(x+3) c) x2 - 4x +3 = x2 - 3x - x + 3 = x(x - 3) - (x - 3)

Gv: Lo¹i to¸n nh trªn ta t×m c¸ch ®a vÒ

d¹ng: A.B=0 => A=0 hoÆc B=0 => t×m x

thay vµo biÓu thøc

C3: x2 – 4x +3= x2 – 4x +4 – 1

Bµi 3 : T×m x:

c) x2(x - 3) +12 - 4x =0

x2(x - 3) + 4 (3 - x) = 0 (x - 3)(x2 - 4) =0

x - 3 = 0 x= 3

x2 - 4 = 0 x = ±2

b) x3 - 41 x = 0 x(x2 - 41 ) = 0 x(x - 12 )( x+ 21) = 0VËy x=0 ; x= 21; x = -21 c) (2x – 1)2 – (x+3)2 = 0 (2x – 1 – x – 3 )(2x – 1 + x +3) =0 (x – 4) (3x+ 2) = 0

VËy x = 4 ; x = - 32 Bµi 4 TÝnh nhanh:

b) x2 – 2xy – 4z2 +y2 t¹i x=6; y=-4; z=45

Gi¶i:

Ta cã: x2 - 2xy - 4z2 +y2 =(x2 - 2xy +y2) - (2z)2

= (x - y)2 - (2z)2

= (x - y +2z)(x - y - 2z) (1) Thay x= 6 ; y = -4; z=45 vµo bthøc (1) cã:

(6 +4 +2.45)(6 + 4 – 2.45) = 100.( - 80) = - 8000

Ngµy so¹n: ………

Ngµy gi¶ng:………

Tieát 8:

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ (tt)

Mục tiêu : Qua bài này Học sinh cần:

- Biết thêm phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử mới:Tách hạng tử

- Vận dụng và phối hợp linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để giải toán.

Tiến trình bài dạy :

Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức (5’)

Giới thiệu cho Hs phương pháp mới

Ví dụ: Phân tích đa thức x2 – 6x +

8thành nhân tử

Nhận xét: Đa thức đã cho không có

nhân tử chung cũng không có dạng của

các HĐT Như vậy các phương phương

pháp đã học chưa thể giải quyết được

bài toán này

GV: Hãy tìm cách tách khác?

Như vậy ta đã dùng phương pháp tách

hạng tử trước khi phối hợp các phương

Cho Hs tự do phát hiện sẽ tách hạng tử

nào và chọn cách thích hợp trước khi

Phép chia đa thức

Muùc tieõu : Qua baứi naứy Hoùc sinh caàn:

-Hiểu đợc khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B Nắm vững qui tắc chia

: Thực hiện thành thạo cách chia đa thức cho đơn thức.

Tieỏn trỡnh baứi daùy :

A,

Kiểm tra bài cũ :

1, Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức?

Làm bài tập 61a , b (27)

B bài mới:

Hoạt động của thầy và trò

GV: áp dụng quy tắc làm tính chia?

HS Chia theo quy tắc chia đơn thức cho đơn

thức

HD: câu d phải bỏ ngoặc cho ( - x )8

GV: Nhắc lại quy tắc chia đơn thức cho

đơn thức

GV Ta áp dụng quy tắc nào?

1 HS làm câu b theo qui tắc?

2) chia đa thức cho đơn thức ( SGK)

Bài tập 1: Làm tính chia:

a) 15x2 y 2 : 5xy 2 = 3x b) 12x 3 y : 9x 2 = 34 xy c) 15x 3 y 5 z : 5x 2 y 3 =3xy 2 z d) x 10 : ( - x ) 8 = x 10 : x 8 = x 2

= 6x2 - 5 -

5

3

x2y c) (20x4y – 25x2y2 – 3x2y) : 5x2y

Cần chú ý điều gì?

HS: Bỏ ngoặc

GV: bỏ ngoặc và thực hiện phép chia đối với

câu a,b

GV: Ta áp dụng quy tắc nào?

HS: Chia đa thức cho đa thức;

GV: Qua bài trên cần nhận biết đợc phép

chia nào để áp dụng cho đúng

= 5x2y( 4x2 - 5y -

5

3

) : 5x2y = - 5y + 4x2 -

5 3

2

3

- 2x d), x 3 – 2x 2 y +3xy 2  ( -

2

1

x) = - 2x 2 + 4xy – 6y 2

- Kiến thức : Rèn luyện cho HS khả năng chia đa thức cho đơn thức ; chia 2 đa

thức đã sắp xếp

- Kĩ năng : Vận dụng đợc các hằng đẳng thức để chia các đa thức.

- Thái độ : Rèn luyện t duy và khả năng vận dụng kiến thức để giải toán.

II, Tiến Trình dạy học :

Hoạt động của thầy và trò

Gọi 1 HS lên bảng chữa bài?

GV: Phép chia trên gọi là phép chia gì?

GV: Nêu cách viết với phép chia có d

Nội dung ghi bảng

*Dạng 1: Chia đa thức cho đơn thức

3x3 – 3x2 +3x -2x2 +2x – 2 -2x2 +2x – 2

0

b)(5x3 – 3x 2 +7): (x 2 +1) 5x 3 - 3x 2 +7 x 2 +1

5x 3 +5x 5x - 3

-3x2 -5x +7 (d lần 1)

-3x2 -3 -5x +10 (d lần 2) Vậy :

5x 3 - 3x 2 +7 =( x 2 +1)( 5x - 3) -5x +10

* AB thơng Q thì A=B.Q

§a thøc A chia hÕt cho ®a thøc B th× d

Gi¶i:

2x3 – 3x2 +x +a x+2 2x3 +4x2 2x2 – 7x +15

-7x2 + x+ a -7x2 -14x

15x +a

15x +30

a – 30

§Ó ®a thøc: ( 2x3 – 3x2 +x +a ) (x+2) th× :

e) (x2 + 2xy +y2) : ( x+y) = ( x+y)2: ( x+y) = x+y

f) (x2 - 2xy +y2) : (y-x)= ( y-x)2: (y-x) = (y-x)

- Biết vận dụng các quy tắc để làm các phép tính, các phép biến đổi biểu thức đại sốcủa chơng I

- Biết nhận dạng một số dạng toán và hiểu cách làm một số dạng toán

- có kĩ năng phân tích tổng hợp và kĩ năng trinhd bài bài toán

- Rèn luyện kỹ năng giải các dạng bài tập trong chơng

- Nâng cao khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải toán; rèn luyện

t duy linh hoạt, vận dụng kiến thức toán học vào cuộc sống

II, Tiến Trình dạy học :

A, Kiểm tra bài cũ :

Kết hợp trong khi ôn tập

B, Dạy học bài mới :

Hoạt động của thầy và trò

1 HS làm câu a?

1 HS làm câu b?

GV: cho biết phép nhân ở câu c?

HS: Nhân đa thức với đa thức

GV:Hãy thực hiện phép nhân?

GV: Nhắc lại hai quy tắc?

Gv: Trớc khi tính giá trị của bthức ta

Nội dung ghi bảng

A) Lý thuyết: ( học sinh tự ôn các quy tắc và điều kiện chia hết)

c, (2x2 – 3x)(5x2 -2x +1) =10x4 -4x3+2x2 – 15x3 +6x2 – 3x =10x4 – 19x3 +8x2 – 3x

* Dạng 2: Rút gọn,tính giá trị của biểu

thức:

Bài 2:Tính nhanh giá trị của biểu thức:

a, M = x2 +4y2 - 4xy = x2 +(2y)2 - 4xy =(x - 2y )2 thay x=18 ; y=4 vào biểu thức ta đợc:

= 2x - 1

b, (2x+1)2 +(3x -1 )2 +2(2x+1)(3x -1) =[(2x+1) +(3x -1)]2

- Hệ thống và củng cố các kiến thức HĐT, chia đa thức, Phân tích đa thức thành nhân tử,

- Biết vận dụng các quy tắc để làm các phép tính, các phép biến đổi biểu thức đại sốcủa chơng I

Biết giải các dạng toán tìm x, phân tích đa thức thành nhân tử, các bài toán liên quan đến chia hết

- Biết nhận dạng một số dạng toán và hiểu cách làm một số dạng toán

- có kĩ năng phân tích tổng hợp và kĩ năng trinhd bài bài toán

- Rèn luyện kỹ năng giải các dạng bài tập trong chơng

- Nâng cao khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải toán; rèn luyện

t duy linh hoạt, vận dụng kiến thức toán học vào cuộc sống

II, Tiến Trình dạy học :

A, Kiểm tra bài cũ :

Kết hợp trong khi ôn tập

B, Dạy học bài mới :

Hoạt động của thầy và trò

Cho 2 HS lên bảng,mỗi em làm 1 câu

Nội dung ghi bảng

*Dạng 3:Phân tích đa thức thành

nhân tử Bài 1 Phân tích đa thức thành nhân tử:

a, x2 - 4 +(x - 2)2

=(x -2)(x+2) + (x - 2)2

=(x - 2)(x+2 +x - 2) =2x(x -2 )b) x 2 +6x+9=x 2 + 2.3x+3 2 =(x+3) 2

c, x3 - 4x2 - 12x +27 =(x3 +27) - (4x2 +12x) =(x +3)(x2 - 3x +9) - 4x(x+3) =(x+3)(x2 - 7x +9)

d) 5x3 +10x 2 y +5xy 2

=5x(x 2 + 2xy +y 2 ) =5x(x+y) 2

b, (x+2)2 - (x - 2)(x+2) = 0  (x+2)(x+2 - x+2) =0  4(x+2) = 0  x+2 = 0

x= 0

x =2 x=-2

a, (6x3 – 7x2 – x +2) : (2x+1)

6x3 - 7x2 - x +2 2x+1 6x3 + 3x2 3x2 – 5x +2 -10x2 - x +2

-10x2 -5x 4x +2 4x+2 0b) (x2 -y2 +6x +9) : (x +y+3) =[(x+3)2 - y2] : (x+y+3) =(x+3 +y)(x+3 -y) : (x+y+3) =x+3 - y

DÆn dß: + VÒ nhµ «n tËp kÜ c¸c quy t¾c , c¸c d¹ng bµi tËp, c¸ch tr×nh bµy c¸c bµi