Hãy giải phương trình trong trường hợp này ; b Cho biết x = −π8 là một nghiệm của phương trình trên.
Trang 1Lượng giác
3.1 Phương trình cơ bản
Bài 3.1 : Giải các phương trình sau :
a) sin x = −
√
3
2 ; b) 3 cos
2x + π
6
= 1 ; c) sin 3x = cos 2x ;
Bài 3.2 : Tìm tất cả các nghiệm thuộc
−π
2; π
của phương trình :
tan
3x + π
3
=−√1
3.
Bài 3.3 : Giải phương trình : cos (π sin x) = cos
π
2.sin x
Bài 3.4 : Giải phương trình : sin 2x
1 + sin x = 0.
Bài 3.5 : Giải phương trình : cos 2x√ − cos x
cos x = 0
Bài 3.6 : Giải phương trình : cos x cot 2x = sin x.
Bài 3.7 : Giải phương trình :
a) cos22x + sin2
x + π
4
= 0 ; b) cos 2x sin
x +π
4
= 0 ;
Bài 3.8 : Giải phương trình : √3π2− x2.cos 2x = 0.
Bài 3.9 : Giải phương trình : cos 8x
sin 4x = 0
Bài 3.10 : Giải phương trình : sin 3x
sin 2x = 1
Bài 3.11 : Giải phương trình : cos3x sin 3x + sin3x cos 3x = 3
8
Bài 3.12 : Giải phương trình : sin3
x cos 3x + cos3x sin 3x = sin34x
Bài 3.13 : Giải phương trình : cos 10x + 2 cos24x + 6 cos 3x cos x = cos x + 8 cos x cos33x
Bài 3.14 : Giải phương trình : cos x cos 2x cos 4x cos 8x = 1
16
Bài 3.15 : Giải phương trình : tan2x − tan x tan 3x = 2.
Bài 3.16 : Giải phương trình : tan2x + cot2x + cot22x = 11
3
Trang 2Bài 3.17 : Giải phương trình : cot2x− tan2x
cos 2x = 16(1 + cos 4x).
Bài 3.18 : Giải phương trình : sin4x + cos4x = 7
8cot
x + π
3
cot
π
6 − x
Bài 3.19 : Giải phương trình : 3(sin x + tan x)
tan x − sin x − 2(1 + cos x) = 0.
Bài 3.20 : Giải phương trình : cos 3x tan 5x = sin 7x.
Bài 3.21 : Giải phương trình : sin4x + cos4x
sin 2x = 1
2(tan x + cot 2x).
3.2 Phương trình dạng a sin x + b cos x = c
Bài 3.22 : Tìm nghiệm của phương trình :
cos 7x− √3 sin 7x =−√2
thỏa mãn điều kiện 2π
5 < x <
6π 7
Bài 3.23 : Giải phương trình : √3 sin x + cos x = 1
cos x
Bài 3.24 (CĐ08) : Giải phương trình : sin 3x − √3 cos 3x = 2 sin 2x.
Bài 3.25 : Giải phương trình : cos x + √3 sin x = 2 cos 2x.
Bài 3.26 : Giải phương trình : sin 8x − cos 6x = √3(sin 6x + cos 8x).
Bài 3.27 : Giải phương trình : sin x sin 4x = 2 cos
π
6 − x
− √3 cos x sin 4x
Bài 3.28 : Giải phương trình : cos 7x cos 5x − √3 sin 2x = 1 − sin 7x sin 5x.
Bài 3.29 : Giải phương trình : √2 cos
x
5 − 12π
− √6 sin
x
5 − 12π
= 2 sin
x
5+ 2π
3
− 2 sin
3x
5 + π
6
Bài 3.30 : Giải phương trình : 3 cos2x = sin2x + sin 2x.
Bài 3.31 : Giải phương trình : 4 sin3x − 1 = 3 sin x − √3 cos 3x
Bài 3.32 : Giải phương trình : 4(sin4
x + cos4x) + √
3 sin 4x = 2.
Bài 3.33 : Giải phương trình :
È
2 + cos 2x + √
3 sin 2x = sin x− √3 cos x
Bài 3.34 : Giải phương trình : √3 sin 2x− 2 cos2x = 2√
2 + 2 cos 2x.
Bài 3.35 : Giải phương trình : sin x + √3 cos x +
È
sin x + √
3 cos x = 2.
Bài 3.36 : Giải phương trình : cos 2x − √3 sin 2x− √3 sin x − cos x + 4 = 0.
Bài 3.37 : Giải phương trình : 3 sin 3x − √3 cos 9x = 1 + 4 sin33x
Bài 3.38 : Giải phương trình : tan x − sin 2x − cos 2x + 2
2 cos x− cos x1
= 0
Bài 3.39 : Giải phương trình : 8 sin x = √3
cos x+ 1
sin x
Bài 3.40 : Giải phương trình : 9 sin x + 6 cos x − 3 sin 2x + cos 2x = 8.
Bài 3.41 : Giải phương trình : sin 2x + 2 cos 2x = 1 + sin x − 4 cos x.
Bài 3.42 : Giải phương trình : 2 sin 2x − cos 2x = 7 sin x + 2 cos x − 4.
Bài 3.43 : Giải phương trình : sin 2x − cos 2x = 3 sin x + cos x − 2.
Bài 3.44 : Giải phương trình :
sin 2x + √
3 cos 2x
2
− 5 = cos
2x− π6
Trang 3Bài 3.45 : Giải phương trình : 2 cos3x + cos 2x + sin x = 0.
Bài 3.46 : Giải phương trình : 1 + cot 2x = 1− cos 2x
sin22x
Bài 3.47 : Giải phương trình : 4(sin4x + cos4x) + √
3 sin 4x = 2.
Bài 3.48 : Giải phương trình : 1 + sin32x + cos32x = 1
2sin 4x
Bài 3.49 : Giải phương trình : tan x − 3 cot x = 4
sin x + √
3 cos x
Bài 3.50 : Giải phương trình : sin3x + cos3x = sin x − cos x.
Bài 3.51 : Giải phương trình : cos4x + sin4
x + π
4
= 1
4
Bài 3.52 : Giải phương trình : 4 sin3x cos 3x + 4 cos3x sin 3x + 3√
3 cos 4x = 3.
Bài 3.53 : Giải phương trình : 4 sin
π
6+ x
sin
5π
6 + x
cos2x + 2 tan x = 0.
Bài 3.54 : Giải phương trình : 1 + 2(cos 2x tan x − sin 2x) cos2x = cos 2x.
Bài 3.55 : Giải phương trình : sin x(1 − sin x) = cos x(cos x − 1).
Bài 3.56 : Giải phương trình : cos x + sin
2x + π
6
− sin
2x− π
6
+ 1 = √
3(1 + 2 cos x).
Bài 3.57 : Giải phương trình : √2 sin
2x
3 − π3
− √6 sin
2x
3 + π
6
= 2 sin
3x
2 − π6
− 2 cos
x
6+ 2π
3
Bài 3.58 : Giải các phương trình sau :
a) 2 cos2x + sin 2x√
3 = 1 ; b) 4 cos2
x + π
3
+ sin 2x = 1 ;
c) 2√2(sin x + cos x) cos x = 3 + cos 2x ;
d) 8 sin2
2x cos 2x = √
3 sin 2x + cos 2x ;
e) cos x − 2 sin x cos x
2 cos2x + sin x− 1 =
√
3;
f) cos 7x cos 5x − √3 sin 2x = 1 − sin 7x sin 5x ;
g) 4(sin4x + cos4x) + √
3 sin 4x = 2 ;
Bài 3.59 : Cho phương trình : 2 sin2x − sin x cos x − cos2x = m.
a) Tìm m để phương trình có nghiệm ;
b) Giải phương trình khi m = −1.
Bài 3.60 : Cho phương trình : √3 sin2x +1
2sin 2x = m.
a) Giải phương trình khi m = √3;
b) Xác định m để phương trình có nghiệm ;
Bài 3.61 : Tìm m để phương trình sau đây có nghiệm :
2 sin2x − sin x cos x − cos2x = m.
3.3 Phương pháp đặt ẩn phụ
Bài 3.62 : Giải phương trình : cos
2x +π
4
+ cos
2x− π4
+ 4 sin x = 2 + √
2(1− sin x).
Bài 3.63 : Giải phương trình : 1 − cos(π + x) − sin
3π + x
2
= 0
Trang 4Bài 3.64 : Giải phương trình : 4 sin22x + 6 sin2x − 9 − 3 cos 2x
cos x = 0
Bài 3.65 : Giải phương trình : cot
3π
2 + x
− tan2x = cos 2x− 1
cos2x
Bài 3.66 : Giải phương trình : cos 2
x + π
3
+ 4 cos
x− π6
= 5
2
Bài 3.67 : Giải phương trình : cos2
3x + π
2
− cos23x− 3 cos
π
2 − 3x
+ 2 = 0
Bài 3.68 : Giải phương trình : cos 2x + 3 cot 2x + sin 4x
cot 2x − cos 2x = 2.
Bài 3.69 : Giải phương trình : cos x(cos x + 2 sin x) + 3 sin x(sin x + √2)
sin 2x− 1 = 1.
Bài 3.70 : Giải phương trình : sin8
x + cos8x = 17
16cos
22x
Bài 3.71 : Giải phương trình : sin5x
2 = 5 cos3x sin x
2
Bài 3.72 : Giải phương trình : sin 2x(cot x + tan 2x) = 4 cos2x
Bài 3.73 : Giải phương trình : 2 cos26x
5 + 1 = 3 cos8x
5
Bài 3.74 : Giải phương trình : tan3
x− π4
= tan x− 1
Bài 3.75 : Giải phương trình : sin42x + cos42x
tan
π
4 − x
tan
π
4 + x
= cos44x
Bài 3.76 : Giải phương trình : 48 − cos14x − 2
sin2x (1 + cot 2x cot x) = 0.
Bài 3.77 : Giải phương trình : sin8x + cos8x = 2(sin10x + cos10x) + 5
4cos 2x
Bài 3.78 : Giải phương trình : sin 2x + 2 tan x = 3.
Bài 3.79 : Giải phương trình : 2 tan x + cot 2x = 2 sin 2x + 1
sin 2x
Bài 3.80 : Giải phương trình : 3 cot2x + 2√
2 sin2x = (2 + 3√
2) cos x
Bài 3.81 : Tìm x ∈ [−π; π] thỏa mãn phương trình :
cos4x + sin4x + cos
x− π4
sin
3x− π4
= 3
2.
Bài 3.82 : Giải phương trình : cos x(2 sin x + 3
√
2)− 2 cos2x− 1
1 + sin 2x = 1.
Bài 3.83 : Giải phương trình : cos x cos x
2cos
3x
2 − sin x sin2xsin3x
2 = 1
2
Bài 3.84 : Giải phương trình : 4 cos3x + 3√
2 sin 2x = 8 cos x.
Bài 3.85 : Giải phương trình : 2 sin 3x − sin x1 = 2 cos 3x + 1
cos x
Bài 3.86 : Giải phương trình : 3 cos 4x − 8 cos6x + 2 cos2x + 3 = 0.
Bài 3.87 : Giải phương trình : 3 cos 4x − 2 cos23x = 1.
Bài 3.88 : Giải phương trình : 1 + sin3x + cos3x = 3
2sin 2x
Bài 3.89 : Giải phương trình : sin x sin 2x + sin 3x = 6 cos3x
Bài 3.90 : Giải phương trình : tan x + 2 cot 2x = sin 2x.
Bài 3.91 : Giải phương trình : 1 + 3 tan x = 2 sin 2x.
Trang 5Bài 3.92 : Giải phương trình : sin x + cot x
2 = 2
Bài 3.93 : Giải phương trình : sin 2x + √2 sin
x−π
4
= 1
Bài 3.94 : Giải phương trình : √2(sin x + cos x) − sin x cos x = 1.
Bài 3.95 : Giải phương trình : sin x cos x + 2 sin x + 2 cos x = 2.
Bài 3.96 : Giải phương trình : sin x + cos x = 2√3
3
√
1 + sin x cos x.
Bài 3.97 : Giải phương trình : (1 + √2)(sin x − cos x) + 2 sin x cos x = 1 + √2
Bài 3.98 : Giải phương trình : 1 + sin3
2x + cos32x = 3
2sin 4x
Bài 3.99 : Giải phương trình : 2
sin2x + 2 tan2x + 5 tan x + 5 cot x + 4 = 0.
Bài 3.100 : Giải phương trình : 4 sin3
x + 3 cos3x − 3 sin x − sin2x cos x = 0.
Bài 3.101 : Giải phương trình : sin2
x(tan x + 1) = 3 sin x(cos x − sin x) + 3.
Bài 3.102 : Giải phương trình : 2 tan x cot x = √3 + 2
sin 2x
Bài 3.103 : Giải phương trình : 8 cos3
x + π
3
= cos 3x.
Bài 3.104 : Giải phương trình : −1 + sin3x + cos3x = 3
2sin 2x
Bài 3.105 : Giải phương trình : √2(sin x + cos x) = tan x + cot x.
Bài 3.106 : Giải phương trình : 3 tan3x − tan x + 3(1 + sin x)cos2x = 8 cos2
π
4 − 2x
Bài 3.107 : Giải phương trình : 2 sin3x − sin x = 2 cos3x − cos x + cos 2x.
Bài 3.108 : Giải phương trình : sin x + sin2
x + sin3x + sin4x = cos x + cos2x + cos3x + cos4x
Bài 3.109 : Giải phương trình : tan2x(1− sin3x) + cos3x− 1 = 0
Bài 3.110 : Giải phương trình : 3(cot x − cos x) − 5(tan x − sin x) = 2.
Bài 3.111 : Giải phương trình : 2 sin x + cot x = 2 sin 2x + 1.
Bài 3.112 : Giải phương trình : cos 2x + 5 = 2(2 − cos x)(sin x − cos x).
Bài 3.113 : Giải phương trình : sin3
x + cos3x = cos 2x.
Bài 3.114 : Giải phương trình : 3 tan2x + 4 tan x + 4 cot x + 3 cot2x + 2 = 0.
Bài 3.115 : Giải phương trình : tan x + tan2x + tan3x + cot x + cot2x + cot3x = 6
Bài 3.116 : Giải phương trình : 2
sin2x + 2 tan2x + 5 tan x + 5 cot x + 4 = 0.
Bài 3.117 : Giải phương trình : cos2x− √3 sin 2x = 1 + sin2x
Bài 3.118 : Giải phương trình : 3 sin2(3π− x) + 2 sin
5π
2 + x
cos
π
2 + x
− 5 sin2
3π
2 + x
= 0
Bài 3.119 : Giải phương trình : cos3x− 4 sin3x − 3 cos x sin2x + sin x = 0.
Bài 3.120 : Giải phương trình : 3 cos4x− 4 sin2x cos2x + sin4x = 0.
Bài 3.121 : Giải phương trình : sin x sin 2x + sin 3x = 6 cos3x
Bài 3.122 : Giải phương trình : sin 3x + cos 3x + 2 cos x = 0.
Bài 3.123 : Giải phương trình : 6 sin x − 2 cos3x = 4 sin 4x cos x
2 cos 2x
Bài 3.124 : Giải phương trình : sin x − 4 sin3
x + cos x = 0.
Trang 6Bài 3.125 : Giải phương trình : 2 cos3x = sin 3x.
Bài 3.126 : Giải phương trình : √2 sin3
x +π
4
= 2 sin x.
Bài 3.127 : Giải phương trình : sin3
x− π4
= √
2 sin x
Bài 3.128 : Giải phương trình : 2 sin x + 2√3 cos x =
√
3
cos x+ 1
sin x
Bài 3.129 : Giải các phương trình sau :
1 sin x cos 2x = 6 cos x(1 + 2 cos 2x).
2 sin3 x
3− sin23xcosx
3− 3 sin3xcos2 x
3+ 3 cos3 x
3 = 0
3 6 cos32x + 2 sin32x
3 cos 2x − sin 2x = cos 4x.
4 40
sin3 x
2 − cos3 x
2
16 sin x
2− 25 cos2x = sin x.
5 2 sin x cos2
π
2 − x
+ 3 cos2
π
2 + x
cos x− 5 cos2x sin
π
2+ x
= 0
6 3 sin2 x
2cos
3π
2 − 2x
+ 3 sin 2x sin2
3π
2 + 2x
+ 2 cos32x = 0.
7 2(cos3x + 2 sin3x)
2 sin x + 3 cos x = sin 2x.
8 sin3
x + sin x sin 2x− 3 cos3x = 0.
9 sin3x + cos3x
2 cos x − sin x = cos 2x.
10 sin3
x−π
6
+ 3 sin3
x +π
3
= cos x + sin 2x.
11 sin
3x + π
4
+ √
2 cos
2x− 3π2
sin
x + π
2
− 2 cos
3x + π
4
= 0
12 −1 + sin 2x − cos 2x
cos2x = 8
sin 2x − 10 cot x.
13 (sin x − 2 cos x)(1 − sin 2x − cos 2x) = −1 − 2 + 5 sin 2x
1 + cos 2x
14 sin
3
x + π
3
+ cos3
x− π6
√
3 sin x + cos x =
2 3
cos
2x− π
6
+ sin
2x +π
3
15 sin
3x + π
6
+ cos
−3x +2π3
cos
2x−π6
− sin
2x + π
3
= sin x + √
3 cos x
Bài 3.130 : Giải phương trình : tan x sin2x− 2 sin2x = 3(cos 2x + sin x cos x).
Bài 3.131 : Cho phương trình :
(4− 6m) sin3x + 3(2m − 1) sin x + 2(m − 2) sin2cos x − (4m − 3) cos x = 0.
a) Giải phương trình khi m = 2 ;
b) Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất trên đoạn
0;π 4
Bài 3.132 : Giải các phương trình sau :
Trang 71 √3 sin x + cos x = 1
cos x; 2 4 sin x + 6 cos x = 1
cos x
Bài 3.133 : Giải các phương trình sau :
1 4 sin x cos
π
2 − x
+ 4 sin(π + x) cos x + 2 sin
3π
2 − x
cos(π + x) = 1.
2 2 sin x cos
3π
2 + x
− 3 sin(π − x) cos x + sin
π
2 + x
cos x = 0.
3 tan x + cot x
cot x − tan x = 6 cos 2x + 4 sin 2x.
Bài 3.134 : Giải các phương trình sau :
a) 8 sin x =
√
3
cos x+ 1
sin x b) sin3x + cos3x
2 cos x − sin x = cos 2x.
Bài 3.135 : Giải các phương trình sau :
a) 1 + 3 sin2
2x = 2 tan x ;
b) tan x + cot x = 2(sin 2x + cos 2x) ;
c) sin3
x + cos3x = sin 2x + cos x + sin x + 1 ;
d) 4 sin22x + 6 sin2x − 9 − 3 cos 2x
cos x = 0 ;
e) tan x + tan2x + tan3x + cot x + cot2x + cot3x = 6 ;
f) 2 cos3x = sin 3x ;
g) 8 cos3
x + π
3
= cos 3x ; h) tan x + 2 sin 2x = 3 ;
Bài 3.136 : Tìm a để phương trình sau có nghiệm :
sin6x + cos6x = a | sin 2x|.
Bài 3.137 : Cho phương trình : cos3x− sin3x = m.
a) Giải phương trình khi m = 1 ;
b) Tìm m sao cho phương trình có đúng hai nghiệm trên đoạn
−π4;π 4
Bài 3.138 : Cho phương trình :
2 cos 2x + sin2x cos x + sin x cos2x = m(sin x + cos x).
a) Giải phương trình khi m = 2 ;
b) Tìm m để phương trình có ít nhất một nghiệm trên đoạn
0;π 2
Bài 3.139 : Cho phương trình : m(sin x + cos x) = 1 + sin 2x Tìm m để phương trình có nghiệm thuộc đoạn
0;π 2
Bài 3.140 : Cho phương trình : cos3x + sin3x = m sin x cos x.
a) Giải phương trình khi m = √2;
b) Tìm m để phương trình có nghiệm.
Bài 3.141 : Cho phương trình : sin 2x + 4(cos x − sin x) = m.
a) Giải phương trình khi m = 4.
Trang 8b) Tìm m để phương trình có nghiệm.
Bài 3.142 : Cho phương trình :
m(sin x + cos x) + 1 + 1
2
tan x + cot x + 1
sin x + 1
cos x
= 0
a) Giải phương trình khi m = 1
2 ;
b) Tìm m để phương trình có nghiệm trên
0;π 2
Bài 3.143 : Cho phương trình : cos 2x − (2m + 1) cos x + m + 1 = 0.
a) Giải phương trình khi m = 3
2 ;
b) Tìm m để phương trình có nghiệm thuộc khoảng
π
2;
3π 2
Bài 3.144 : Cho phương trình : (cos x + 1)(cos 2x − m cos x) = m sin2x
a) Giải phương trình khi m = −2 ;
b) Tìm m sao cho phương trình có đúng hai nghiệm trên
0;2π 3
Bài 3.145 : Cho phương trình (1 − a) tan2x− 2
cos x + 1 + 3a = 0.
a) Giải phương trình khi a = 1
2 ;
b) Tìm a để phương trình có nhiều hơn một nghiệm trên
0;π 2
Bài 3.146 : Cho phương trình : cos 4x + 6 sin x cos x = m.
a) Giải phương trình khi m = 1 ;
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt trên
0;π 4
Bài 3.147 : Cho phương trình : 4 cos5x sin x− 4 sin5x cos x = sin24x + m.
a) Biết x = π là một nghiệm của phương trình trên Hãy giải phương trình trong trường hợp này ;
b) Cho biết x = −π8 là một nghiệm của phương trình trên Hãy tìm tất cả các nghiệm thỏa mãn x4− 3x2+ 2 < 0
Bài 3.148 : Tìm a để hai phương trình sau tương đương
2 cos x cos 2x = 1 + cos 2x + cos 3x (1)
4 cos2x − cos 3x = a cos x + (4 − a)(1 + cos 2x) (2)
Bài 3.149 : Cho phương trình : cos 4x = cos23x + a sin2x
a) Giải phương trình khi a = 1 ;
b) Tìm a để phương trình có nghiệm trên
0; π 12
Bài 3.150 : Tìm m để phương trình sau có nghiệm :
sin6x + cos6x = m | sin 2x|.
Trang 9Bài 3.151 : Tìm m để phương trình sau có nghiệm :
3 cos2x+ 3 cot2x + m(tan x + cot x)− 1 = 0
Bài 3.152 : Tìm m để phương trình sau có nghiệm :
cos4x− 2 sin2x + m = 0.
Bài 3.153 : Tìm m để phương trình sau có nghiệm :
4(sin4x + cos4x)− 4(sin6x + cos6x)− sin24x = m.
Bài 3.154 : Tìm m để phương trình sau có nghiệm :
sin6x + cos6x
cos2x− sin2x = m tan 2x.
Bài 3.155 : Tìm m để phương trình sau có nghiệm :
sin4x + cos4x − cos 2x +14sin22x + m = 0.
Bài 3.156 : Cho phương trình :
1 cos2x + cot2x + m(tan x + cot x) + 2 = 0.
a) Giải phương trình khi m = 5
2 ;
b) Tìm m để phương trình vô nghiệm.
Bài 3.157 : Tìm m để phương trình sau có nghiệm :
sin 2x − m(cos x − sin x) = m.
Bài 3.158 : Tìm a để phương trình :
(1− a) tan2x− cos x2 + 1 + 3a = 0
co nhiều hơn một nghiệm thuộc khoảng
0;π 2
Bài 3.159 : Tìm m để phương trình :
2 cos x cos 2x cos 3x + m = 7 cos 2x
có nhiều hơn 1 nghiệm trong
π
8;
3π 8
Bài 3.160 : Tìm m để phương trình :
cos 3x − cos 2x + m cos x = 1
có đúng 7 nghiệm trong khoảng
−π2; 2π
Trang 103.4 Đưa phương trình về dạng tích
Bài 3.161 : Giải phương trình : cos x + cos 2x + cos 3x + cos 4x = 0.
Bài 3.162 : Giải phương trình : sin x + sin 2x + sin 3x = 1 + cos x + cos 2x.
Bài 3.163 : Giải phương trình : 1 + cos x + cos 2x + cos 3x = 0.
Bài 3.164 : Giải phương trình : cos x + cos 2x + cos 3x + cos 4x = 0.
Bài 3.165 : Giải phương trình : sin x + sin 2x + sin 3x + sin 4x + sin 5x + sin 6x = 0.
Bài 3.166 : Giải phương trình : sin 3x − sin x + sin 2x = 0.
Bài 3.167 : Giải phương trình : cos 10x − cos 8x − cos 6x + 1 = 0.
Bài 3.168 : Giải phương trình : 1 + sin x + cos 3x = cos x + sin 2x + cos 2x.
Bài 3.169 : Giải phương trình : tan x = sin 4x.
Bài 3.170 : Giải phương trình : (2 sin x − 1)(2 sin 2x + 1) = 3 − 4 cos2x
Bài 3.171 : Giải phương trình : (2 sin x + 1)(3 cos 4x + 2 sin x − 4) + 4 cos2x = 3.
Bài 3.172 : Giải phương trình : (cos x − sin x) cos x sin x = cos x cos 2x.
Bài 3.173 : Giải phương trình : sin2x + sin23x = cos22x + cos24x
Bài 3.174 : Cho phương trình :
sin x cos 4x− sin22x = 4 sin2
π
4 −2x
− 72
Tìm các nghiệm của phương trình thỏa mãn |x − 1| < 3.
Bài 3.175 : Giải phương trình : sin 2x cos 3x = sin 5x cos 6x.
Bài 3.176 : Giải phương trình : sin x + sin 2x + sin 3x = cos x + cos 2x + cos 3x.
Bài 3.177 : Giải phương trình : 4 sin3
x + 3 cos3x − 3 sin x − sin2x cos x = 0.
Bài 3.178 : Giải phương trình : cos3x sin3x = sin 2x + sin x + cos x.
Bài 3.179 : Giải phương trình : cos2x + sin3x + cos x = 0.
Bài 3.180 : Giải phương trình : cos3x + cos2x + 2 sin x− 2 = 0
Bài 3.181 : Giải phương trình : sin x + sin2
x + cos3x = 0.
Bài 3.182 : Giải phương trình : 2 sin3x − sin x = 2 cos3x − cos x + cos 2x.
Bài 3.183 : Giải phương trình : 4 cos3x + 3√
2 sin 2x = 8 cos x.
Bài 3.184 : Giải phương trình : sin x + sin2
x + sin3x + sin4x = cos x + cos2x + cos3x + cos4x
Bài 3.185 : Giải phương trình : cos4 x
2 − sin4 x
2 = sin 2x.
Bài 3.186 : Giải phương trình : (sin x + 3) sin4 x
2 − (sin x + 3) sin2 x
2 + 1 = 0
Bài 3.187 : Giải phương trình : 2√2 sin
x + π
4
= 1
sin x+ 1
cos x
Bài 3.188 : Giải phương trình : 1
cos x+ 1
sin 2x = 2
sin 4x
Bài 3.189 : Giải phương trình : (sin6x + cos6x) = 2(sin8x + cos8x)
Bài 3.190 : Giải phương trình : sin 2x(cot x + tan 2x) = 4 cos2x