C¸c bµi to¸n vỊ sè phøc.
Bµi 1: T×m sè phøc z biÕt z = 2 5 vµ phÇn ¶o cđa z b»ng 2 lÇn phÇn thùc cđa nã
Bµi 2: (NC) ViÕt d¹ng lỵng gi¸c cđa sè phøc z= + 1 i 3
Bµi 3: Tìm phần thực và phần ảo và tính mơ đun của số phức: z=( 3 +i 2)( 2 −i 3)
Bµi 4: Hãy xác định phần thực, phần ảo của số phức sau:
i i
i
+
−
2 1 1
Bµi 5: Trên mặt phẳng phức, hãy tìm tập hợp các điểm của các số phức thỏa z−i ≤ 2
Bµi 6: Tính mơđun của số phức x = 2- 3i – ( 3+ i )2
Bµi 7: (NC) Viết dạng lượng giác của số phức z=1- 3i
Bµi 8: Tìm mơđun của số phức z 1 4i (1 i)= + + − 3.
Bµi 9: Tính giá trị của biểu thức : M 1 (1 i)= + + 2+ +(1 i)4+ + + (1 i)10
Bµi 10: (NC)Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: z2 – 2(1 + 2i )z + 8i = 0
Bµi 11: Gi¶i ph¬ng tr×nh sau trªn tËp sè phøc: z3 - (1 + i)z2 + (3 + i)z - 3i = 0
Bµi 12: Trong mỈt ph¼ng Oxy.T×m tËp hỵp nh÷ng ®iĨm M biĨu diƠn sè phøc z tháa
m·n: z i+ = − −z 2 3i
Bµi 13: Tìm sớ phức z thỏa mãn : − − = − = −z z 21i z z i0
Bµi 14: Tìm sớ phức z thỏa mãn : z − 2z = − − 1 8i
Bµi 15: Giải hệ trong tập hợp các số phức C 12 2 2
5 2
= − −
+ = − +
Bµi 16: Giải các phương trình sau trên tập số phức : 1 0
2
2 3
4 − z + z + z+ =
z
Bµi 17: Tìm tập hợp điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z = x + yi biÕt :
2|z – i| = |z - z + 2i|
Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ
lười biếng
Trang 2Bµi 18: Cho biết z 1 a
z
+ = .Tìm số phức z sao cho z lớn nhất
Bµi 19: Giải hệ phương trình sau trong tập hợp các số phức C :
+ = −
+ =
Bµi 20: Tìm số phức z thỏa mãn z2 + |z|2 = 0
Bµi 21: Tìm số phức z thỏa mãn : 1
3
1
=
−
−
z
z
và 2 = 1
+
−
i z
i z
Bµi 22: Gi¶i hệ ph¬ng tr×nh sau trªn tËp sè phøc :
4 1 8
z
z i z z
− =
−
−
=
−
Bµi 23: gäi z1; z2 lµ hai nghiƯm phøc cđa ph¬ng tr×nh: z2 + 4z + 20 = 0 TÝnh gi¸ trÞ cđa
2
2 1
2 2
2 1
z z
z z A
+
+
=
Bµi 24: gäi z1; z2 lµ hai nghiƯm phøc cđa ph¬ng tr×nh: z2 - 4z + 20 = 0 TÝnh gi¸ trÞ cđa
2
2
z
A= +
Bµi 25: cho sè phøc z tho¶ m·n: z2 - 6z + 13 = 0 TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc:
i z z A
+ +
= 6
Bµi 26:
Bµi 27:
Bµi 28:
Bµi 29:
Bµi 30:
Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ
lười biếng