[r]
Trang 1Phơng trình lợng giác đối xứng
I,ph ơng trình đối xứng của sinx và cosx
Bài 1: Giải các phơng trình A, √ 2(sin x +cos x )− sin x cos x=1 B,
(1− sin x cos x ) (sin x+ cos x )= √ 2
2
cos x +sin x+
1
sin x =
10
3
+sin x3= √ 2
3x+cos3x=3/2.sin 2x
Bài 2: giải phơng trình A (Đại học chính trị quốc gia 2000) 2 sin2x-2(sinx+cosx)+1=0
B Đại học Huế D 2000 sinx cosx+2sinx+2cosx=2 C Đại học Mỏ 1999 1+tg x =2 √ 2 sinx D.sinx+cosx = 2 √ 3
F.(1+ √ 2 ¿ (sin x − cos x)+2 sin x cos x=1+ √ 2 G Đại học ngoại ngữ2000 sin2x+
¿
4
x −
¿ 1
√ 2 sin
¿
II,Ph ơng trình đối xứng của tag và cotg
Giải các phơng trình A, 3 tan x cot x 4
B, √ 2(sin x +cos x )=tagx+cot gx Đại học công
đoàn 1997
C,cotgx-tagx=sinx+cosx-Đại học ngoại ngữ 1997 D,3(tagx+cotgx)=2(2+sin 2x) -Đại học Cần Thơ D-1999
E tg 2x+cotg x =8 cos2x -GTVT 1995 F tg x=cotg x+2 cotg32x -ĐHQG-1996
G tg x+cotg x=2(sin 2x+cos 2x) -Đại học Đông Đô-1997 H 6tg x+5 cotg 3x=tg2x -Đề 97 câu II
K 2[ cotg 2x-cotg3x]=tg2x+cotg3x -Đại học Y1998 L 2tgx+cotgx= √ 3+ 1
HCM
Phơng trình lợng giác đối xứng bậc cao đối với sin x và cos x.
Bài 1:ĐHBK 1996 sin4x+cos4x = cos 2x Bài 2:ĐHhuế 1999 sin6x+cos6x= 7
16 Bài 3: sin6x+cos6x= 1
4 sin22x
Bài 4: sin6x+cos6x=cos 4x Bài 5:HVCTQG-HCM-2000 16(sin6x+cos6x-1)+3sin6x=0
Bài 6:Đại học quốc gia 1998 sin6x-cos6x= 13
8 cos22x Bài 7:Đại học kiến trúc 1995 sin4(
x
+cos4(x/3)=5/8
Bài 8:Đại học công đoàn 2001 sin4(x/2)+cos4(x/2)=1-2 sin x
Sử dụng công thức hạ bậc
Bài 1.Giải phơng trình A,cos2x+cos22x+cos23x=3/2 B, cos2x+cos22x+cos23x=1
Bài 2:Đại học Huế 1998 sin2x+sin22x+sin23x=3/2 Bài 3:Đại học Y Hà Nội 1998 sin23x-sin2 2x-sin2x=0
Bài 4:Đại học quốc gia 1998 sin2x=cos22x+cos23x Bài 5:Đề 48 II sin22x-cos28x=sin( 17 π
Bài 6:Đại học giao thông 1999 sin4x+cos4x= 7
8 cot g ( x + π
3 ) cot g ( π 6 − x ) Bài 11: 2 cos2(x/2)-1=sin 3x
Bài 7:Đại học ngoại thơng tp HCM sin8x+cos8x=17/16.cos22x Bài 8 :HVKTMM 1999
sin8x+cos8x=17/32
Trang 2Bài 9:Học viện quân y 1997 sin82x+cos82x=1/8 Bài 10: Vô địch NewYork 1973 sin8x+cos8x=97/128