Hình học 8- 2011-2012

Hình nào có 2 đoạn thẳng cùng nằm trên một ĐT - Ta có H1 là tứ giác, hình 2 không phải là tứ giác... + Cách đọc tên tứ giác phải đọc hoặc viết theo thứ tự các đoạn thẳng như: ABCD, BCDA,

1 Giáo viên: Compa, thước, 2 tranh vẽ hình 1 ( sgk ) Hình 5 (sgk) bảng phụ.

2 Học sinh: Thước, com pa, bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

- Cho HS quan sát hình & trả lời

-GV: Trong các hình trên mỗi hình gồm 4 đoạn

thẳng: AB, BC, CD & DA

Hình nào có 2 đoạn thẳng cùng nằm trên một ĐT

- Ta có H1 là tứ giác, hình 2 không phải là tứ

giác Vậy tứ giác là gì ?

- GV: Chốt lại & ghi định nghĩa

- GV: giải thích : 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA

trong đó đoạn đầu của đoạn thẳng thứ nhất trùng

1) Định nghĩa

BA

C D H1(c)

với điểm cuối của đoạn thẳng thứ 4.

+ 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó không

có bất cứ 2 đoạn thẳng nào cùng nằm trên 1

đường thẳng

+ Cách đọc tên tứ giác phải đọc hoặc viết theo

thứ tự các đoạn thẳng như: ABCD, BCDA,

* Định nghĩa tứ giác lồi

-GV: Hãy lấy mép thước kẻ lần lượt đặt trùng

lên mỗi cạch của tứ giác ở H1 rồi quan sát

- H1(a) luôn có hiện tượng gì xảy ra ?

- H1(b) (c) có hiện tượng gì xảy ra ?

- GV: Bất cứ đương thẳng nào chứa 1 cạnh của

hình H1(a) cũng không phân chia tứ giác thành 2

phần nằm ở 2 nửa mặt phẳng có bờ là đường

thẳng đó gọi là tứ giác lồi

- Vậy tứ giác lồi là tứ giác như thế nào ?

+ Trường hợp H1(b) & H1 (c) không phải là tứ

giác lồi

-Nêu các khái niệm cạnh kề đối, góc kề, đối

điểm trong , ngoài

GV: Vẽ H3 và giải thích khái niệm:

* Định nghĩa:

Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kỳ 2 đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.

* Tên tứ giác phải được đọc hoặc viết theo thứ tự của các đỉnh.

*Định nghĩa tứ giác lồi (sgk)

* Chú ý: Khi nói đến 1 tứ giác màkhông giải thích gì thêm ta hiểu

đó là tứ giác lồi+ Hai đỉnh thuộc cùng một cạnhgọi là hai đỉnh kề nhau

+ hai đỉnh không kề nhau gọi làhai đỉnh đối nhau

+ Hai cạnh cùng xuất phát từ mộtđỉnh gọi là hai cạnh kề nhau

+ Hai cạnh không kề nhau gọi làhai cạnh đối nhau - Điểm nằmtrong M, P điểm nằm ngoài N, Q

Hoạt động 2: Tổng các góc của một tứ giác (15’)

GV: Không cần tính số mỗi góc hãy tính tổng 4

- Chia tứ giác thành 2∆ có cạnh là đường chéo

- Tổng 4 góc tứ giác = tổng các góc của 2 ∆ABC

& ADC ⇒ Tổng các góc của tứ giác bằng 3600

- GV: cho HS làm bài tập 1 trang 66 Hãy tính các góc còn lại

Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà:( 5’)

- Làm các bài tập : 2, 3, 4 (sgk)

* Chú ý : T/c các đường phân giác của tam giác cân

* HD bài 4: Dùng com pa & thước thẳng chia khoảng cách vẽ tam giác có 1 cạnh là đường chéo trước rồi vẽ 2 cạch còn lại

* Bài tập NC: ( Bài 2 sổ tay toán học)

Cho tứ giác lồi ABCD chứng minh rằng: đoạn thẳng MN nối trung điểm của 2 cạnh đối diện nhỏ hơn hoặc bằng nửa tổng 2 cạnh còn lại

(Gợi ý: Nối trung điểm đường chéo)

IV RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY :

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

1 Giáo viên: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc.

2 Học sinh: Thước, com pa, bảng nhóm.

III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1 Ổn định tổ chức( 2’)

- GV: kiểm tra đồ dùng học tập của học sinh và nhắc nhở dụng cụ học tập cầnthiết: thước kẻ, ê ke, com pa, thước đo góc,…

2 Kiểm tra bài cũ: (6’)- GV: (dùng bảng phụ )

* HS1: Thế nào là tứ giác lồi ? Phát biểu ĐL về tổng 4 góc của 1 tứ giác ?

* HS 2: Góc ngoài của tứ giác là góc như thế nào ?Tính tổng các góc ngoài của tứgiác

Hoạt động 1 : Định nghĩa hình thang (17’)

- GV: Em hãy nêu định nghĩa thế nào là hình

+ B2: Vẽ cạnh AD & BC & đương cao AH

- GV: giới thiệu cạnh đáy, đường cao…

1) Định nghĩaHình thang là tứ

giác có hai cạnh đối song song

A B

D H C

GV: đưa ra bài tập HS làm việc theo nhóm nhỏ

Cho hình thang ABCD có 2 đáy AB & CD biết:

⇒IN không song song với MK

⇒ đó không phải là hình thang

* Nhận xét:

+ Trong hình thang 2 góc kề mộtcạnh bù nhau (có tổng = 1800)+ Trong tứ giác nếu 2 góc kề mộtcạnh nào đó bù nhau ⇒ Hình

thang

? 2 a- Hình thang ABCD có 2đáy AB & CD theo (gt)⇒AB //

CD (đn)(1) mà AD // BC (gt) (2)

Từ (1) & (2)⇒AD = BC; AB =

CD ( 2 cắp đoạn thẳng // chắn bởiđương thẳng //.)

- Nếu hình thang có hai cạnh đáy

bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau

Hoạt động 5: Hình thang vuông (5’)

- Cho hs quan sát hình 18

? Em nêu định nghĩa

2) Hình thang vuông

Là hình thang có một góc vuông

A B

D C

Hoạt động 3: Luyện tập - Củng cố :(10’)

- GV: đưa bài tập 7 (Bằng bảng phụ) Tìm x, y ở hình 21

Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà:(5’)

- Học bài Làm các bài tập 6,8,9

- Trả lời các câu hỏi sau:

+Khi nào một tứ giác được gọi là hình thang

+ Khi nào một tứ giác được gọi là hình thang vuông

IV RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY :

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

- GV: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc.

- HS: Thước, com pa, bảng nhóm

III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

1 Ôn định tổ chức: (2’)

2 Kiểm tra bài cũ: (8’) - HS1: GV dùng bảng phụ

Cho biết ABCD là hình thang có đáy là AB, & CD

Tính x, y của các góc D, B

- HS2: Phát biểu định nghĩa hình thang & nêu rõ các khái

niệm cạnh đáy, cạnh bên, đường cao của hình thang

- HS3: Muốn chứng minh một tứ giác là hình thang

ta phải chứng minh như thế nào?

K 1100

700 T S

( Hình (b) không phải vì µF + µH ≠1800

* Nhận xét: Trong hình thang cân 2 góc

đối bù nhau

*

Trong hình thang cân 2 góc đối bù nhau

Còn 2 cạnh bên liệu có bằng nhau

không ?

- GV: cho các nhóm CM & gợi ý

AD không // BC ta kéo dài như thế nào ?

- Hãy giải thích vì sao AD = BC ?

ABCD là hình thang cân

- GV: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc.

- HS: Thước, com pa, bảng nhóm

III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1 Ôn định tổ chức: (2’)

2 Kiểm tra bài cũ : (8’)

- Em hãy nêu định nghĩa, tính chất của hình thang cân

3 Bài mới

- GV: Muốn chứng minh 1 tứ giác là hình

thang cân ta có mấy cách để chứng

* Định lí 3:

Hình thang có 2 đường chéo bằng

nhau là hình thang cân.

+ Dấu hiệu nhận biết hình thang cân Chữa bài 12/74 (sgk)

A B

Hoạt động 1: Giới thiệu các phương pháp nhận biết hình thang cân (25’)

KL DE = CF

GV: Hướng dẫn theo phương pháp đi lên:

- DE = CF ⇐ ∆AED = ∆BFC ⇐

BC = AD ; µD = µC; µE = µF ⇐ (gt)

- Ngoài ra ∆AED = ∆BFC theo

trường hợp nào ? vì sao ?

- GV: Nhận xét cách làm của HS

GT ∆ ABC cân tại A; D ∈AD

E ∈ AE sao cho AD = AE;

GV: Cho HS làm việc theo nhóm

-GV: Muốn chứng minh tứ giác BEDC là

hình thang cân đáy nhỏ bằng cạnh bên

( DE = BE) thì phải chứng minh như thế

) (

B

C a) ∆ ABC cân tại A (gt)

⇒ µB = µC (1)AD = AE (gt) ⇒ ∆ ADE cân tại A ⇒ D¶1= Eµ1

∆ ABC cân & ∆ ADE cân

DE // BC Hay BDEC là hình thang (2)

Từ (1) & (2) ⇒BDEC là hình thang

cân

3 Chữa bài 16/ 75

∆ ABC cân tại A, BD & CE

GT Là các đường phân giác

KL a) BEDC là hình thang cân b) DE = BE = DC

A Chứng minh a) ∆ ABC cân tại A

ta có:

AB = AC ; µB = µC E D (1)

1

B = B¶2 = µ

2

B (2); C¶ 1= C¶2= µ

2

C (3)

Từ (1) (2) &(3) ⇒ µB1= C¶ 1 ∆ BDC & ∆ CBE có µB = µC; µB1= C¶ 1; BC chung ⇒ ∆ BDC = ∆ CBE (g.c.g) ⇒ BE = DC mà AE = AB - BE AD = AB – DC=>AE = AD Vậy ∆ AED cân tại A⇒ µE1= D¶1 Ta có µB= µE1( = 1800 µ 2 A − ) ⇒ ED// BC ( 2 góc đồng vị bằng nhau) Vậy BEDC là hình thang có đáy BC &ED mà µB = µC ⇒ BEDC là hình thang cân b) Từ D¶2= µB1; µB1= B¶2 (gt) ⇒ D¶2= B¶2 ⇒∆ BED cân tại E ⇒ ED = BE = DC. Hoạt động 2 : Củng cố (5’) - Gv nhắc lại phương pháp chứng minh, vẽ 1 tứ giác là hình thang cân - CM các đoạn thẳng bằng nhau, tính số đo các góc tứ giác qua chứng minh hình thang Hoạt động 3: Hướng dẫn học tập ở nhà (5’) - Làm các bài tập 14, 18, 19 /75 (sgk)- Xem lại bài đã chữa - Tập vẽ hình thang cân 1 cách nhanh nhất * BTNC: B5/93 IV RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY: ………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

2 Học sinh: - Ôn lại phần tam giác ở lớp 7.

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

1 Ổn định tổ chức: (2’)

2 Kiểm tra bài cũ: (8’)

- GV: ( Dùng bảng phụ)

Các câu sau đây câu nào đúng ,câu nào sai? Hãy giải thích rõ hoặc chứng minh?

1- Hình thang có hai góc kề hai đáy bằng nhau là một hình thang cân?

2- Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân ?

3- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bù nhau và hai đường chéo bằng nhau là HT cân.4- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bằng nhau là hình thang cân

ĐÁP ÁN: + 1- Đúng: theo đ/n; 2- Sai: HS vẽ hình minh hoạ 3- Đúng: Theo đ/lý

4- Sai: HS giải thích bằng hình vẽ

3 Bài mới:

- GV: cho HS thực hiện bài tập ?1

+ Vẽ ∆ABC bất kì rồi lấy trung điểm D của AB

+ Qua D vẽ đường thẳng // BC đường thẳng này

cắt AC ở E

+ Bằng quan sát nêu dự đoán về vị trí của điểm E

trên canh AC

- GV: Nói & ghi GT, KL của đ/lí

- HS: ghi gt & kl của đ/lí

1 Đường trung bình của tam giác Định lý 1: (sgk)

GT ∆ABC có: AD = DB

DE // BC

KL AE = EC A

D 1 E 1

B 1 C

Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa đường trung bình của tam giác (10’)

+ Để có thể khẳng định được E là điểm như thế

nào trên cạnh AC ta chứng minh đ/ lí như sau:

- GV: Làm thế nào để chứng minh được

AE = AC

- GV: Từ đ/lí 1 ta có D là trung điểm của AB

E là trung điểm của AC

Ta nói DE là đường trung bình của ∆ABC

- GV: Bằng kiểm nghiệm thực tế hãy dùng thước

đo góc đo số đo của góc ·ADE& số đo của µB

Dùng thước thẳng chia khoảng cách đo độ dài

DE & đoạn BC rồi nhận xét

- GV: Ta sẽ làm rõ điều này bằng chứng minh

BC ở FHình thang DEFB có 2 cạnh bên // (

∆ADE = ∆EFC (gcg)⇒AE= EC

⇒ E là trung điểm của AC.

+ Kéo dài DE+ Kẻ CF // BD cắt DE tại F

A

//

D 1 E F //

1

B F C

* Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh của tam giác

a) DE // BC

- Qua trung điểm D của AB vẽ đường thẳng a // BC cắt AC tại A'

- Theo đlý 1 : Ta có E' là trung điểm của AC (gt), E cũng là trung điểm của AC vậy E trùng với E'

⇒DE ≡DE' ⇒ DE // BC

b) DE = 1

2 BCVẽ EF // AB (F∈

BC )Theo đlí 1 ta lại có F là trung điểm của BC hay BF = 1

2BC Hình thang

Hoạt động 2: Hình thành định lí 2 (15’)

+ Muốn chứng minh DE // BC ta phải làm gì ?

+ Vẽ thêm đường phụ để chứng minh định lý

- GV: Tính độ dài BC trên hình 33 Biết DE = 50

- GV: Để tính khoảng cách giữa 2 điểm B & C

người ta làm như thế nào ?

+ Chọn điểm A để xác định AB, AC

+ Xác định trung điểm D & E

+ Đo độ dài đoạn DE

+ Dựa vào định lý

BDEF có 2 cạnh bên BD// EF⇒ 2 đáy DE = BF Vậy DE = BF = 1

2BC

Áp dụng luyện tập

Để tính DE = 1

2 BC , BC = 2DE BC= 2 DE= 2.50= 100

Hoạt động 3: Củng cố (5’)

- Thế nào là đường trung bình của tam giác

- Nêu tính chất đường trung bình của tam giác

Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà (5’)

- Làm các bài tập : 20,21,22/79,80 (sgk)

- Học bài , xem lại cách chứng minh 2 định lí

IV RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY:

2 Học sinh: chuẩn bị bài.

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1 Ôn định tổ chức: (2’)

2 Kiểm tra bài cũ:(8’)

a Phát biểu ghi GT-KL ( có vẽ hình) định lí 1 và định lí 2 về đường TB tam giác ?

b Phát biểu đ/n đường TB tam giác ? Tính x trên hình vẽ sau

- Vẽ hình thang ABCD ( AB // CD) tìm trung

điểm E của AD, qua E kẻ Đường thẳng a // với 2

luận: Nếu AE = ED & EF//DC thì ta có BF = FC

hay F là trung điểm của BC

- Tuy vậy để khẳng định điều này ta phải chứng

2 Đường trung bình của hình thang:

minh định lí sau:

- GV: Cho h/s làm việc theo nhóm nhỏ

- GV hỏi: Điểm I có phải là trung điểm AC

không ? Vì sao ?

- Điểm F có phải là trung điểm BC không ? Vì

sao?

- Hãy áp dụng định lí đó để lập luận CM?

- GV: Trên đây ta vừa có:

Giới thiệu t/c đường TB hình thang

E là trung điểm cạnh bên AD

F là trung điểm cạnh thứ 2 BC

Ta nói đoạn EF là đường TB của hình thang

- Em hãy nêu đ/n 1 cách tổng quát về đường TB

của hình thang

- GV: Qua phần CM trên thấy được EI & IF còn

là đường TB của tam giác nào?

- Em quan sát và cho biết muốn CM EF//DC ta

phải CM được điều gì ?

- Muốn CM điều đó ta phải CM ntn?

- - Em nào trả lời được những câu hỏi trên?

E là trung điểm AD (gt)EI//CD (gt) ⇒ I là trung điểm AC+ Xét ∆ABC ta có :

I là trung điểm AC ( CMT)IF//AB (gt)⇒F là trung điểm của BC

µB= C¶ 1 (SCT)⇒AF = FK & AB = CK

E là trung điểm AD; F là trung điểm

GV : cho h/s làm ?5

- HS: Quan sát H 40

+ GV:- ADHC có phải hình thang không? Vì

sao?

- Đáy là 2 cạnh nào?

- Trên hình vẽ BE là đường gì? Vì sao?

- Muốn tính được x ta dựa vào t/c nào?

B C

?5 A 32m 24m

D E H 24

32

2 2

x

+ = ⇒ 64 24 20

2 2 2

x = − =

20 40 2

x

x

= ⇒ =

Hoạt động 3: Củng cố (10’) - Thế nào là đường TB hình thang?- Nêu t/c đường TB hình thang * Làm bài tập 20& 22- GV: Đưa hướng CM? IA = IM ⇐DI là đường TB ∆AEM ⇐DI//EM ⇐EM là trung điểm ∆BDC ⇐MC = MB; EB = ED (gt) Hoạt động 4: Hướng dẫn HS học tập ở nhà (5’) -Học thuộc lý thuyết - Làm các BT 21,24,25 / 79,80 SGK IV RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY:

Hoạt động 2: Áp dụng (5’)

2 Học sinh: chuẩn bị bài.

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

- HS2: Phát biểu T/c đường TB trong tam giác, trong hình thang?

Phát biểu định nghĩa đường TB của tam giác, của hình thang?

3 Bài mới: Luyện tập – củng cố (30’)

Chữa bài 25/80

- GV: Cho hs nhận xét cách làm của bạn & sửa

chữa những chỗ sai

- Gv: Hỏi thêm : Biết DC = 20 cm Tính DI?

- Giải: Theo t/c đường TB hình thang

GV gọi HS lên bảng trình bày

- HS theo dõi so sánh bài làm của mình, nhận

- HS đọc đầu bài rồi cho biết GT, KL

- Các nhóm HS thảo luận cách chứng minh

- Đại diện nhóm trình bày

Vì F là trung điểm của BC FK'//CD nên

K' là trung điểm của BD (đlí 1)

K & K' đều là trung điểm của BD ⇒K

≡K' vậy K∈EF hay E,F,K thẳng hàng.

Đường TB của hình thang đi qua trung điểm của đ/chéo hình thang

3 Chữa bài 26/80

A 8cm B

C x D 16cm

2 2 2

10 20 2

CD GH x EF

K

D C

bình 1

2

ADC EK DC

∆ ⇒ = (1)Tương tự có: KF =

1

2AB(2) Vậy EK + KF =

2

AB CD+

(3) Với 3 điểm E,K,F ta luôn có EF ≤EK+KF (4)

Từ (3)&(4)⇒EF

2

AB CD+

Hướng dẫn HS học tập ở nhà (5’)

- Xem lại bài giải.- Làm bài tập 28 Ôn các bài toán dựng hình ở lớp 6 và 7

- Đọc trước bài dựng hình trang 81, 82 SGK 8

- Giờ sau mang thước và compa

IV RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY:

- HS bước đầu biết cách trình bày phần cách dựng và chứng minh Biết sử

dụng thước compa để dựng hình vào trong vở ( Theo các số liệu cho trước bằng số) tương đối chính xác

3 Thái độ:

- Tính trung thực, tự tin, cẩn thận và tư duy lôgic

II CHUẨN BI:

1 Giáo viên: : Bảng phụ, thước compa.

2 Học sinh: Thước thẳng, compa, kiến thức dựng hình lớp 6,7.

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

1 Tổ chức : (2’)

2 Kiểm tra bài cũ: (8’)

Chữa BT 28/80SGK( GV dùng bảng phụ)

Cho hình thang ABCD (AB//CD)

E là trung điểm của AD, F là trung điểm BC, đường thẳng EF cắt BD ở I; cắt AC ở K.a) CMR: AK = KC; BI = ID

b) Cho AB = 6cm ; CD = 10 cm Tính các độ dài EI; KF; IK

3 Bài mới:

- GV: Ta phân biệt rõ các khái niệm sau

+ Bài toán vẽ hình + Bài toán dựng hình

- " Vẽ hình" và " Dựng hình" là 2 khái niệm khác nhau

* Với thước thẳng ta có thể:

+ Vẽ được đthẳng biết 2 điểm của nó+ Vẽ được đoạn thẳng khi biết 2 đầu mútcủa nó

Hoạt động 1: Bài toán dựng hình (5’)