Trần Thị Hồng Hạnh - Giáo án ĐS 9 HK1

M Ụ C TIÊU :  Học sinh nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của một số không âm..  Phép tóan tìm căn bậc hai số học của một số không âm 1... * Căn bậc hai của số dương a

CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA Tuần 1: Tiết 1

Ngày soạn:

I M Ụ C TIÊU :

 Học sinh nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của một số không âm

 Biết được liên hệ giữa phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánhcác số

II PH ƯƠNG TIỆN D Ạ Y HỌC :

SGK , phấn màu , bảng phụ , phiếu học tập

III HỌAT ĐỘNG TRÊN LỚP :

1 Ổn định lớp :

2 Hoạt động trên lớp :

HOẠT ĐỘNG 1: Kiểm tra

toán ngược của phép bình

phương là phép toán nào ?

3/ Nhắc lại định nghĩa căn

Phép toán ngược của phépbình phương là phép tínhcăn bậc hai

Căn bậc hai của một số akhông âm là số x sao cho

x2 = a

 * Số dương a có đúng haicăn bậc hai là hai số đốinhau : Số dương ký hiệu là

avà số âm ký hiệu là

a

* Số 0 có đúng một cănbậc hai là chính số 0 Taviết : 0  0

Cho 4 HS lên bảng

*Các HS khác làm bài trênbảng con

* GV chọn vài bảng Cả lớpquan sát các bài làm trênbảng : nhận xét , sửa sai nếu

có

Bài ?1 SGK - trang 4 a) Căn bậc hai của 9 là :

4

 và

3

29

5,025,

* Qua kiểm tra bài cũ và làm

bài ?1 , chúng ta đã ôn lại

kiến thức về căn bậc hai của

hai của số dương a và số

0, kết quả nào cho chúng

 Căn bậc hai của số dương

a là a và căn bậc hai của

số 0 là 0 là các sốkhông âm

 *Với số dương a, số a

được gọi là căn bậc hai số học của a

* Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0

 Với a  0 ta có :

* Nếu x = a

thì x  0 và x2 = a

* Nếu x  0 và x2 = a thì x = a

 Trò chơi tiếp sức :

GV chọn 3 tổ , mỗi tổ 3 HSlàm bài ?2 Tổ nào làmchính xác và nhanh nhất được

2 điểm cộng , các tổ còn lạinếu làm đúng được 1 điểmcộng

 Phép tóan tìm căn bậc hai

số học của một số không âm

1 Định nghĩa :

SGK – trang 4

x a

* Khi biết căn bậc hai số

nào để so sánh căn bậc hai

số học của hai số ? Đó là nội

dung tiếp theo mà chúng ta

sẽ tìm hiểu trong tiết học này

phân tích đi lên, ta có :

gọi là phép khai phương ( gọitắt là khai phương )

* Căn bậc hai của số dương a

là hai số đối nhau, nên khi tìmđược căn bậc hai số học của

số dương a , ta chỉ cần tìmthêm số đối của số đó

 Trò chơi tiếp sức :Tương tự , GV chọn 3 tổ cònlại , mỗi tổ 3 HS làm bài ? 3

Phiếu học tập :1) Căn bậc hai số học của 16

là : a/ 8 b/ 8 và – 8 c/ 4 d/ 4 và – 4 Trả lời : c

2) Căn bậc hai của 14 là : a/ 7 b/ 7 và – 7 c/ 14 d/ 14 và – 14 Trả lời : d

*Với các số a, b không âmnếu a < b thì a < b

 HS đọc định lý SGK- trang

5 Cho ví dụ

 Ai nhanh hơn

2 HS lên bảng làm bài ?4

GV nhận 5 tập nhanh nhấtcủa các HS còn lại

II SO SÁNH CÁC CĂN BẬC HAI SỐ HỌC :

Vậy 4 > 15

b) 11 và 3

Ta có 11 > 9 Nên 11  9

Vậy 11 > 3

 Bài ? 5 SGK – Trang 6 Tìm số x không âm, biết :a) x > 1 vì x  0

nên x > 1  x > 1 Vậy x > 1 b) x < 3 vì x  0

nên x < 9

 x < 9 Vậy 0  x < 9

 Ai nhanh hơn

2 HS lên bảng làm bài ?5

GV nhận 5 tập nhanh nhấtcủa các HS còn lại

HS theo dõi , nhận xét kếtquả và sửa sai nếu có

Phiếu học tập :3) Cho số x không âm, biết :

x< 2 Vậy :a/ x  0

b/ x < 2 c/ x < 4 d/ 0  x < 4 Trả lời : d

Câu 4: So sánh hai số, ta có:

1/ 1 < 7 2/ 3 < 6.3/ 5 > 19 4/ 12 > 80 Trong các câu trên :

a/ Câu 1 đúng b/ Câu 3 đúng c/ Ba câu đúng d/ Không có câu nào sai Trả lời : c

5) Dùng bút nối từ A đến B để

có một khăng định đúng :

Ba/ x = 0 b/ x = 2 và x = -2

c/ x = 4 và x = -4 d/ x = 2 và x =  2.

e/ không có xTrả lời : 1 – b

2 – d

3 – e

4 – a

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ :

 Nắm vững định nghĩa và chú ý về căn bậc hai số học của a

 Nắm được mối liên hệ giữa căn bậc hai số học của a và căn bậc hai của a

 Nắm vững định lý và biết vận dụng định lý để so sánh các căn bậc hai số học và tìm số xkhông âm

III HỌAT ĐỘNG TRÊN LỚP :

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

- Các số có CBH phải thỏa điều

kiện gì ? Vậy các CTBH được

- Số đó phải không âm

- Khi biểu thức dưới dấu cănkhông âm

3x xác định khi:

3x  0  x  0

+VD1:

- Cho HS thi đua làm nhanh ?2

- Dựa vào kiến thức đo, em cần

chứng minh những điều kiện

+ Sau khi chứng minh xong yêu

cầu vài HS nhắc lại định lí

+ Cho HS thảo luận nhóm câu

b, gọi đại diện nhóm trình bày

(1 hoặc 2 nhóm)

Hoạt động 3: Củng cố

5 - 2x  0  - 2x  -5  x 

25

x

20

- cần chứng minh a  0 và (

a)2 = a 2

- theo định nghĩa GTTĐ

- Nếu a 0 thì a = a nên (a)2 =a 2

- Nếu a< 0 thì a = -a nên (a)2 =(-a)2 = a 2 2

25 = 25 = 252

)13( =  13 =13

 3  12= 3  1 = 3- 1 (vì 3 > 1 )

 3  22= 3  2 = 2- 3( vì 2 > 3)

a) ( x 2)2 = x 2 = x – 2 (vì x

2)b) a6 = (a3)2 = a3 = - a 3 (vì a< 0 nên a 3< 0 )

+ VD2 :

+ VD3 :

* Chú ý :

( SGK / 10)+ VD4 :

- Tổ chức cho các nhóm thi “Ai

- Yêu cầu phải biết tìm điều kiện xác định của căn thức bậc hai

- Học phần chứng minh định lí với mọi số a , a2 =a

Tuần 2: Tiết 3

Ngày dạy: 11/9/2007

I M Ụ C TIÊU :

- Rèn luyện cho học sinh kỹ năng tìm hiểu của biến để Acó nghĩa (xác định)

- Vận dụng thành thạo hằng đẳng thức A2 = A để tính toán rút gọn một biểu thức

- Ôn lại kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử

II PH ƯƠNG TIỆN D Ạ Y HỌC :

- Học sinh : SGK

- Giáo viên : Bảng phụ, phiếu học tập

Bảng phụ 1 : Hãy chọn câu trả lời đúng nhất trong các câu trả lời sau :

Câu 1 : Trong một căn thức

A Dưới một dấu căn chỉ có thể chứa số hoặc chỉ chứa chữ không thể đồng thời chứa cả hailoại

B Dưới một dấu căn chỉ có thể chứa các căn thức khác

C Dưới một dấu căn chỉ có thể chứa một phân số

D Dưới một dấu căn có thể chứa số, chứa chữ, hoặc có thể chứa cả những dấu căn kháccùng với các phép tính số học

Câu 2 : Với mọi số a ta có :

III HỌAT ĐỘNG TRÊN LỚP :

HOẠT ĐỘNG 1: Kiểm tra

bài cũ

- Giáo viên treo bảng phụ 1

và yêu cầu học sinh làm trên

phiếu học tập

- Giáo viên có thể hỏi thêm

các câu hỏi

* Tại sao trong câu 1 ta

không chọn câu A; B hoặc

- Giáo viên tổ chức cho học

sinh thi chạy tiếp sức

* Hai nhóm trong đó mỗi

nhóm có 4 bạn

* Khi có hiệu lệnh của giáo

viên bạn số 1 của mỗi nhóm

giải câu a của bài- về chỗ,

rồi đến bạn số 2 mới được

lên bảng giải tiếp Cứ thế

khi nào?

- Mỗi học sinh làm trên phiếuhọc tập của mình

- Gọi bất kỳ một cá nhân họcsinh nào đó giải thích cho câutrả lời của mình

- Cá nhân học sinh trả lời

- Hai nhóm thi tiếp sức làmbài trên bảng Các nhóm cònlại làm trong vở bài tập

- Cá nhân học sinh trả lời

- Cá nhân học sinh tự làmtrong vở bài tập

- Cá nhân học sinh trả lời

Câu 1 : D Câu 2 : C Câu 3 : B

Bài 12 trang 11 SGK

a) 2 x 7 có nghĩa khi : 2x + 7  0

<=> -3x  -4

<=> x 

34

<=> -1+x >0

<=> x >1 d) Vì x2 0 với mọi x  

A = 2 a - 5a

Vì a < 0 nên ta có :

A = -2a – 5a

A = -7ab) B = 25a2 + 3a với a

 0

- Giáo viên đưa ra nội dung

bài 14 trang 11 SGK câu a

= 4 5 + 14 :7

= 20 + 2 = 22b) B = 36 : 2.32.18-169

= 36 : 18 - 13 = 2 - 13

= -11c) 81 = 9 = 3d) D = 3 2 42

D = 25

D = 5

Bài 14 trang 11 SGK

a) A = x2 - 3 = x2 – ( 3 )2 = ( x - 3 )( x + 3 )c) C = x2 + 2 3 x + 3 = x2 + 2x 3 + ( 3 )2 = ( x + 3 )2

2 Kiểm tra bài cũ:

 Sửa bài 15 trang 11

- GV dựa trên ?1 HS hãy

khái quát kết quả

- Giải ?3) 3 75 225 15) 20 70 4,9 2.72.10.4,9144.49 12.7 84

a b

(SGK trang 13)VD3: (SGK trang 13)

) 7 63 7.7.9 7.3 21) 2,5 30 48 25 1445.12 60

) 0,4 6,4 0.04 64 1,6) 2,7 5 1,5 2,7.5.1,59.0,3.5.5.0,3 3.0,3.5 4,5

a b

c d

- Củng cố quy tắc nhân 2 căn thức bậc hai; Khai phương 1 tích

- Rèn luyện kỹ năng áp dụng các công thức đã học vào giải toán

II PH ƯƠNG TIỆN D Ạ Y HỌC :

HS : máy tính bỏ túi, bảng con

Nhân các căn bậc hai GV

gọi 1 HS lên bảng ghi

- GV đưa ra câu hỏi trắc

- GV: Hai số như thế nào là

nghịch đảo của nhau?=>

HS:A2-B2=(A+B)(A-B)

B A

HS làm bài trên bảng con

HS sửa bài vào vở

HS: Xét vế trái đưa về vếphải

HS: Hai số có tích bằng1=> Chứng minh tích của

ab   

BT 20 trang 15 SGK:

22

48

.3

3.28

33

2

a a

a a a a

a a

a a a

a a

a a a a a a c

12315

3.3.539.5.5

345.5345.5)

)1213).(

1213(1213

.25

)817)(

817(817

)3(2)32)(

32

20052006

20052006

20052006

2 2

)(

))(

- GV:Dựa vào kiến thức trên

nêu cách giải phương trình

x a

HS: A có nghĩa A0HS: Đặt điều kiện để A

cĩ nghĩa rồi bình phương

2 vế

HS làm bài vào vở

HS: A 2 A

HS: Bình phương 2 sốdựa vào định lý:

b a b

HS: So sánh 2 số dươngrồi suy ra 2 số âm tươngứng

Là 2 số nghịch đảo của nhau

BT24 trang 15 SGK

4 2

2 41 39

61

31(

1

31

32

61

61

2

61

4

061

4

2 2

x

x x

x

x x

x

x d

)(

)()

BT27 trang 16 SGK:

3241216

123

216

a

252

545

425

A

Với

00

1) Tính a)

a

b a

312

2 (a>0) b) 12  3 c) 5 53

a

a. d) 18  22) Tính x: a) 2(x 1) 4 b) 2 1 0





x c)3- x 4 d) 2 x 3 23) So sánh :a) 3 2và2 3 b) 3và 2 2 c) 31và 5 3

II PH ƯƠNG TIỆN D Ạ Y HỌC :

- HS: Bảng con, ôn lại khái niệm căn bậc hai

- GV: Bảng phụ ghi sẵn bài tập : đề VD1, 2, 3

HĐ1: Kiểm tra bài cũ

- Khái niệm căn bậc hai số

học của một số không âm?

- Khi viết như vậy thì a và

b phải có điều kiện gì?

- Gv giới thiệu định lí

- Gv chứng minh định lí

b

a b

121

25

= 12125

a) HS làm trên bảng con

16

15256

225256

225



b) Hs làm theo nhóm

25

= 121

25

= 115

b)

10

96

5:43

36

25:16

936

25:16

936

25:169









3.2) Quy tắc chia hai căn

- Gv giới thiệu quy tắc và

tên của quy tắc

10000

19610000

1960196

.0

80

b)

5

72549

25

498

25:8

498

13:849

999





b)

3

29

49.13

4.13117

52117

25

2550

2

2 2 4

2

4 2 4

2

b a ab

b a

b a b

8181

162

21622

2

2 2

2 2

a b ab

ab ab

ab ab

b) Quy tắc chia hai căn bậc hai:

80





b)

5

72549

25

498

25:8

498

13:849

B

A B

A

Với A, B là các biểu thứctrong đó A không âm , Bdương

Ví dụ 3:

a)

a a

a a

5

25

.425

425





b)

393

273

a

CỦNG CỐ :

- Phát biểu quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia hai căn bậc hai?

- Viết công thức ?

- Cho biết điều kiện của a, b trong công thức ?

- Gv cho HS làm bài tập trắc nghiệm đúng sai

a)

5

45

15 



c)

24

2 x x

Tuần 4: Tiết 7

Ngày soạn: 19/9/2007

Ngày dạy: 23/9/2007

LUYỆN TẬP LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

Giáo viên: băng keo

HOẠT ĐỘNG

CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC

HS thực hiệntrên bảng con

HS nhận xét bàilàm của bạn rồisửa bài

HS làm bài vànhận xét cáchlàm của bạn HS

có thể dùnghằng đẳng htức

a2 – b2 để tính

1652 – 1242 hoặctính trực tiếp

HS làm bài vànhận xét

Cả lớp ghi vàovở

HS có thể cócách giải tươngtự

HS nhận xét bàicủa từng nhóm

+ >

> -

Bài 32a:

01,0.9

45.16

9

100

1.9

49.16

25

=

24

710

1.3

7.4

5100

1.9

49.16

)124165)(

124165(

289



Bài 33a:

050

2x  

 2(x 25)0

 x – 5 = 0

 x = 5P/t có 1 nghiệm x = 5

Bài 33c:

050

2x  

012



x

Ghi bảng:

24

2x  

 2

2 4 2

2 4 2

ab

ab b a

ab b a

2

2 3

ab

ab



(do a<0 nên ab2 <0)

2 2

2 (3 2 ) (3 2 )4

129

b

a b

a b

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ :

- Bài tập về nhà bài 32 b,d,33bd, 34bd, 35, 36, 37 / 20

- Chuẩn bị bảng số, máy tính bỏ túi để học bài “Bảng căn bậc hai”

II PH ƯƠNG TIỆN D Ạ Y HỌC :

– Giáo viên : Bảng số , bảng phóng to trang 37 trích trong bảng IV Căn bậc hai – Học sinh : Bảng số , máy tính bỏ túi

– Lớp nhận xét , h/

chỉnh công thức

AD : Tính : 6, 4 90trênbảng con

– HS viết công thức 2trên bảng con

– Lớp nhận xét , h/

chỉnh công thức

AD : Tính : 0, 36trênbảng con

II/ Công thức khai phương một thương:

và 9 cột hiệu chính trongbảng IV – Căn bậc hai

* Nhóm 1: Tìm 14 , 5 (viết kết quả tìm đượcvào bảng con)

– Đ / d nhóm 1 trình

I/ Giới thiệu bảng ( sgk) II/ Cách dùng bảng : a) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100 :

( 1 < a < 100 )

Ví dụ 1 : Tìm 14 , 5  3,808 ( giao của hàng 14 và cột 5 )

Ví dụ 2 : Tìm 39,18

Ta có : * 39,1  6,253

trang 37 cho học sinh

* Nhóm 2: Tìm 39 ,18 (viết kết quả tìm đượcvào bảng con)

– Đ / d nhóm 2 trìnhbày cách tìm

– Lớp nhận xét

?1

* Các nhóm thi đua tìmnhanh

a) 9,11 b)

36, 48

?2

* Các nhóm thi đua tìmnhanh

a) 958 b)

1240

– Đ/ diện các nhóm lênbảng trình

bày cách tìm – Lớp nhận xét

?3

* Các nhóm dùng bảngcăn bậc hai

để tìm giá trị gần đúng

( giao của hàng 39 và cột 1)

* Hiệu chính của hàng 39 vàcột 8 là 6

6,253 + 0,006 = 6,259Vậy 39,18  6,259

?1 Tìm a) 9,11 b) 36, 48

Giải a) 9,11  3,018( giao của hàng 9,1 và cột 1 ) b) Ta có : 36, 4  6,033( giao của hàng 36 và cột 4)– Hiệu chính của hàng 36 vàcột 8 là 7

6,033 + 0,007 = 6,040Vậy 36, 48  6,040

b) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100

Giải a) Ta có :

= 9, 58 100

 3,095 10  30 ,95 b) Ta có :

* GV lưu ý hs khi dời dấu

phẩy trong số N đi 2 , 4 ,

6 , … chữ số thì phải dời

dấu phẩy theo cùng chiều

trong sô N đi 1 , 2 , 3 …

chữ số

của nghiệm

phương trình : x2 = 0,3982

– Đ/ diện các nhóm lênbảng trình

bày cách tìm – Lớp nhận xét

giá trị gần đúng của nghiệm

- Nắm được các kỹ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn

- Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh 2 số và rút gọn biểu thức

II PH ƯƠNG TIỆN D Ạ Y HỌC :

- Giáo viên: bảng phụ

- Học sinh: học bài cũ, bảng con

III HỌAT ĐỘNG TRÊN LỚP :

1) Kiểm tra bài cũ:

(Yêu cầu hs lên bảng hoàn thành phát biểuv à tính)

Cho A là 1 biểu thức thì 2 ?



A A

AD tính: ( 31)2 

( 5 4)2 

GV gọi hs nhận xét, sửa sai (nếu có) và cho điểm

2) Dạy bài mới:

Hoạt động 1:

Đưa hs vào trong…

Với a ≥ 0, b ≥ 0 chứng tỏ

b a

GV: Thừa số được đưa ra

ngoài là thừa số nào?

232

32



525.25.4

I/ Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

Với A,B ≥ 0

Có A2B A Blà phépbiến đổi đưa t/s ra ngoàidấu căn

VD1: 322 3 2

5.25.4



 = 2 5

VD2: Rút Gọn:

5205

A2  tức làNếu A ≥ 0, B ≥ 0 thì

đưa thừa số ra ngoài dấu

căn Vậy muốn đưa thừa số

vào trong dấu căn ta làm

như thế nào?

Hoạt động 2:

Đưa thừa số vào trong dấu

căn

VD4: Đưa thừa số vào

trong dấu căn:

.23

phép đưa thừa số vào trong

(hay ra ngoài) dấu căn để so

Hs ghi bài

HS1c, Hs2dc) 5a2 2a (a≥0)

= (5a2)2.2a

= 50a5d) 3a2 2ab

A2 Nếu A < 0, B ≥ 0 thì

B A B

= (3y)2.2x 3y 2x



=  3y 2 x vì x≥ 0 y<0

II/ Đưa thừa số vào trong dấu căn:

với A ≥ 0, B ≥ 0 ta có:

B A B

Với A<0 và B ≥ 0 ta có:

B A B

287328

3

5) 4.18.a 6 2a (a≥0)

* Yêu cầu hs nhắc lại quy tắc đưa thừa số ra ngoài (vào trong) dấu căn (dưới dạng công thức)

* GV: để rút gọn và so sánh các căn bậc hai, ta có thể sử dụng phép biến đổi trên (tùy từngbài)

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ :

- Học bài

- Làm bt 45-46 (SGK)

- Qua bài này, HS cần :

- Biết cách khử mẫu của biểu thứ lấy căn và trục căn thức ở mẫu

- Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên

II PH ƯƠNG TIỆN D Ạ Y HỌC :

1 Viết quy tắc tổng quát đưa thừa số ra ngoài dấu căn :

III HỌAT ĐỘNG TRÊN LỚP :

Hoạt động 1 : Giáo viên

hướng dẫn HS khử mẫu

của biểu thức lấy căn

VD1 : Khử mẫu của biểu

thức lấy căn :

a) 2

3

- Trong VD trên biểu thức

lấy căn là gì? Có mẫu là

mấy?

- Theo em khử mẫu của

biểu thức lấy căn là sao?

- Em có thể áp dụng quy

tắc nào để khử mẫu của

biểu thức lấy căn

- HS trả lời(đưa mẫu về dạng

I/ Khử mẫu của biểu thức lấy căn :

VD1: Khử mẫu của biểu thức lấycăn

33

2 = 2.3 = 6 = 6

b) 5a7b với a.b > 0

= 5a.7b = 35ab2 = 735ab7b.7b (7.b) | b |

Tổng quát :

(SGK T29)

A = A.B(A.B>0; B 0)

Ta gọi (a+b) và (a-b) là 2

biểu thức liên hợp với

nhau HS thử cho vài VD

- 1 HS lên bảng giải

- 1 HS lên bảng giải

- Gọi HS có cách giảikhác lên bảng trìnhbày

- Đại diện 2 nhóm lêntrình bày

- HS phân biệt : + a

b + c + d

a + b

- Kêu vài HS trả lời

3( + 1) 3 - 1 = ?

để biểu thức cónghĩa)

- Kêu 2 HS lên giải

4 = 4.5 = 2 5

b)Cách 1 :

= 3.2a3 = 6a2 = 6a22a 2a 2.|a | 2a

II/ Trục căn thức ở mẫu :

- 1

= 5 3 - 1

- Lớp nhận xét.

- Kêu HS khá trở lêntrả lời

5 - 3

= 3 5 - 3

Ta có các dạng tổng quát :

(Học SGK trang 29) (Xem bảng phụ)

1-a1- a 1+ a

2 a- b 2 a+ b

CỦNG CỐ:

- Nhìn lại bảng phụ để ghi nhớ các dạng tổng quát đã học

- Các phần ?1 ?2 trong bài là các bài tập củng cố từng phần

5 là :

5 d Tất cả đều sai.