Giáo án tự chọn môn toán lớp 8 (2)

Đây là một bộ tài liệu hay, có chất lượng cao, giúp các thầy cô trong việc giảng dạy và giúp các em học sinh củng cố và nâng cao kiến thức và luyện thi. Hy vọng bộ tài liệu sẽ giúp ích cho các thầy cô trong việc bồi dưỡng HSG và giúp các em học sinh học tập tốt bộ môn và luyện thi đại học đạt kết quả tốt.

Ngày soạn: 05/09/2012 Tiết 1: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1 Kiểm tra bài cũ:

2 Bài mới:

HS lần lượt đứng tại chỗ nhắc lại các

kiến thức đã học về phép nhân đơn

thức với đa thức, nhân đa thức với đa

thức

GV đưa bài tập 1 lên bảng phụ

3 HS lên bảng thực hiện

Dưới lớp làm vào vở

GV đưa đề bài lên bảng phụ

? Muốn chứng minh một biểu thức

không phụ thuộc vào giá trị của biến,

II Bài tập:

Bài tập 1: Tính:

a) (-5x2).(3x3-2x2+x-1)

= -15x5+10x4-5x3+5x2b) (2x2+3y).(2x2y-3x2y2-4y2)

= 4x4y-6x4y2-2x2y2-9x2y3-12y3c) (-4x3+ y yz xy

2

1 ).(

4

1 3

Giải

M = -1 là một hằng số, vậy biểu thức Mluôn có giá trị bằng -1 giá trị này không phụthuộc vào giá trị của x và y

? Trước khi tính giá trị biểu thức N, ta

Bài tập 3: Tính giá trị của biểu thức:

N = 2x(x-3y)-3y(x+2)-2(x2-3y-4xy) vớix=- , 43

3 Củng cố: Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa.

4 Hướng dẫn về nhà: Xem lại các bài tập đã làm.

Ngày soạn: 7/09/2012 Tiết 2:

LUYỆN TẬP VỀ HÌNH THANG CÂN

I MỤC TIÊU:

- Biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang, là hình thang vuông Biết vẽ hình thang, hình thang vuông Sử dụng dụng cụ để kiểm tra 1 tứ giác có là hình thang không? Nhận biết được hình thang ở vị trí khác nhau.

- Nắm được định nghĩa, các tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân Vẽ được hình thang cân Sử dụng định nghĩa, tính chất của hình thang cân để chứng minh và tính toán Biết chứng minh tứ giác là hình thang cân.

- Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học.

II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên: Bảng phụ

2 Học sinh:

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1 Kiểm tra bài cũ:

2 Bài mới:

GV yêu cầu HS đứng tại chỗ nhắc lại

các kiến thức đã học về tứ giác và

hình thang

GV đưa ra bài tập 1: Chứng minh

rằng trong một tứ giác tổng hai

đường chéo lớn hơn tổng hai cạnh

Trong các  AOB và  COD theo bấtđẳng

thức tam giác lần lượt có:

OA + OB > AB

OC + OD > CDCộng hai vế hai bất đẳng thức trên ta được:D

CO

HS lên bảng trình bày.

GV đưa ra bài tập 2: Cho tam giác

ABC cân tại A, phân giác BD và CE

Gọi I là trung điểm của BC, J là trung

điểm của ED, O là giao điểm của BD

b)Do ED//BC (cmt) nên EDB=DBC

Mà B ˆ 1 Bˆ 2(cmt)

Do đó EDB=DBE BED cân tại E

 BE =ED Mà BE =DC Nên BE = ED = DC

c)AI là phân giác của góc A.(1)

AJ là tia phân giác của góc A (2)

AO là phân giác của góc A (3)

Từ (1), (2) và (3), ta có các tia AI, AJ, AO trùngnhau Vậy bốn điểm A, I, J, O thẳng hàng

3 Củng cố: - Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa.

IJO

Ngày soạn: 10/09/2012 Tiết 3

LUYỆN TẬP VỀ CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC

I MỤC TIÊU:

- HS ôn lại 3 hằng đẳng thức đầu tiên

- Rèn kỹ năng giải các bài tập tìm x, biến đổi các biểu thức đại số, thực hiệnthành thạo các phép toán

II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên: Bảng phụ

2 Học sinh:

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1 Kiểm tra bài cũ:

Tính (2x + 1) 2 ; (3 - x) 2 ; (x – 2y)(x + 2y)

2 Bài mới:

HS đứng tại chỗ phát biểu lại 3

điền vào dấu “?”

 HS thảo luận tại chỗ sau đó lên

c) (?+?)2=?+m+

4 1d)? - 16y4 =(x+?)(x-?)e) 25a2-?=(?+ )

2

1 )(?

a) Vế trái là bình phương của một tổng Muốn

x2+?+4y2 thành bình phương của một tổng thì

? Muốn tính nhanh kết quả của các

biểu thức đã cho ta làm như thế nào?

2

1 5 )(

2

1

b a

Bài tập 2: Tính nhanh kết quả các biểu thức sau:

A=572+114.43+432B=5434-(152-1)(152+1)C=502-492+482-472+……+22-12

Hướng dẫn

A=10000: B=1C=502-492+482-472+……+22-12 =(502-492)+(482-472)+……+(22-12)

-VậyA<B

3 Củng cố:

- Nhắc lại các dạng toán đã chữa

4 Hướng dẫn về nhà:

- Xem lại các bài tập đã làm

- Xem lại các hằng đẳng thức thức còn lại

Ngày soạn: 12/09/2012

Tiết 4: LUYỆN TẬP VỀ ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA

HÌNH THANG 1.Mục tiêu:

- Biết và nắm chắc định nghĩa, tính chất đường trung bình của tam giác, của hìnhthang

- Hiểu và vận dụng được các định lí về đường trung bình của tam giác, của hìnhthang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng songsong

- Có kĩ năng vận dụng bài toán tổng hợp

Lí thuyết: - Định nghĩa đường trung bình của tam giác, của hình thang

- Định lí về đường trung bình của tam giác, của hình thang

b) Các hoạt động:

* Hoạt động 1: Đường trung bình của tam giác (20’)

GV: Cho HS làm bài tập sau:

Cho tam giác ABC , điểm D thuộc cạnh

AC sao cho AD =

2

1

DC Gọi M là trungđiểm của BC I là giao điểm của BD và

AM Chứng minh rằng AI = IM

GV: Yêu cầu HS vẽ hình ở bảng

HS: Vẽ hình ở bảng

GV: Hướng dẫn cho HS chứng minh bằng

cách lấy thêm trung điểm E của DC

BD và AM Chứng minh rằng AI = IM.Giải:

B

A

Gọi E là trung điểm của DC

Vì ∆BDC có BM = MC, DE = EC

GV: Cho HS làm bài tập 2: Cho ∆ABC ,

các đường trung tuyến BD, CE cắt nhau ở

G Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm GB,

GC CMR: DE // IK, DE = IK

GV: Vẽ hình ghi GT, KL bài toán

GV: Nêu hướng CM bài toán trên?

HS:

GV: ED có là đường trung bình của

∆ABC không? Vì sao?

HS: ED là đường trung bình của ∆ABC

GV: Ta có ED // BC, ED = 21 BC vậy để

CM: IK // ED, IK = ED ta cần CM điều

gì?

HS: Ta CM: IK // BC, IK = 21 BC

GV: Yêu cầu HS trình bày

nên BD // ME, suy ra DI // EM

Do ∆AME có AD = DE, DI // EM nên AI = IM

A

Vì ∆ABC có AE = EB, AD = DC nên

ED là đường trung bình, do đó ED // BC,

ED = 12 BC Tương tụ: IK // BC, IK = 21BC

Suy ra: IK // ED, IK = ED

* Hoạt động 2: Chữa Các bài tập trong SBT

GV: Cho HS làm bài tập 37/SBT

HS: Đọc đề bài, vẽ hình ghi GT, KL

GV: Làm thế nào để tính được MI?

HS: Ta CM: MI là đường trung bình của

∆ABC để suy ra MI

GV: Yêu cầu HS chứng minh MI là

đường trung bình của ∆ABC, MK là

đường trung bình của ∆ADC

HS: Chứng minh ở bảng

GV: MI là đường trung bình của ∆ABC,

MK là đường trung bình của ∆ADC nên

Vì MN là đường trung bình của hìnhthang ABCD nên MN // AB //CD ∆ADC

Bài tập: Chứng minh rằng trong hình thang mà hai đáy không bằng nhau, đoạn

thẳng nối trung điểm hai đường chéo bằng nữa hiệu hai đáy

Tiết 5: Ngày soạn : 16/9/2012

Một HS lên bảng viết lại các hằng

đẳng thức đã học

HS thảo luận nhóm

Một nhóm tại chỗ báo cáo kết quả

Giáo viên lưu ý học sinh tính chính

4 (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3

5 (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3

II Bài tập:

Bài tập 1: Nhận xét sự đúng sai trong các

kết quả sau:

x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2Giải

Kết quả trên là sai vì:

(x + 2y)2 = x2 + 2.2xy + (2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 x2 + 2xy + 4y2

Bài tập 2: Tính nhanh

a 1012 b 1992 c 47.53Giải

a 1012 = (100 + 1)2 = …

b 1992 = (200 - 1)2 = ……

c 47.53 = (50 - 3)(50 + 3) = …

Bài tập 3: CMR:

hoặc VF = (a - b)2 + 4ab = a2 - 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = VT

Vậy đẳng thức được chứng minh

b …

- Rèn kỹ năng suy luận, vận dụng tính chất của hbh để chứng minh hai đường thẳng

bằng nhau 2 góc bằng nhau, 2 đường thẳng song song, 3 điểm thẳng hàng Rèn tính cẩn

thận, chính xác trong chứng minh và vẽ hình

II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên: Bảng phụ

2 Học sinh:

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1 Kiểm tra bài cũ:

2 Bài mới:

GV đưa ra các câu hỏi giúp HS nhớ

lại định nghĩa, tính chất, dấu hiệu

nhận biết hình bình hành

GV đưa ra bài tập 1: Cho tam giác

vuông ABC, Aˆ  90 0, đường cao AH

Gọi D và E lần lượt là các điểm đối

ˆ ˆ ˆ ˆ 4)A C; D B 5)AB / /CD; AB CD 6)AD / /BC; AD BC

xứng của H qua AB và AC Chứng

GV đưa ra bài tập 2: Cho hình bình

hành ABCD, O là giao điểm hai

b)ADB = AHB (c.g.c)

Suy ra: ADH= AHB=900

Do vậy BDDE

Tương tự:CEDESuy ra BD//CE

Tứ giác BDCE có BD//CE (cmt) và Dˆ

=900(cmt) nên là hình thang vuông

c) D và E lần lượt đối xứng với H qua BA,

Từ (1) và (2) suy ra AC, BD, EF đồng quytại O

3 Củng cố: Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa.

C D

N

E F

Ngày soạn: 16/10/2012

Tiết 7: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG

PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC

I MỤC TIÊU:

- Củng cố kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phương pháp

- Biết tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung Rèn kĩ năng dùng hằng đẳng thức

để phân tích đa thức thành nhân tử

II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên: Bảng phụ

2 Học sinh:

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1 Kiểm tra bài cũ:

2 Bài mới:

? Thế nào là phân tích đa thức thành

2 Phân tích đa thức thành nhân tử bằngphương pháp đặtnhân tử chung: Khi cáchạng tử của đa thức có chung một nhân tử,

ta có thể đặt nhân tử chung ra ngoài dấungoặc theo công thức:

A.B + A.C = A(B + C)

II Bài tập:

Bài tập 1: Phân tích các đa thức sau thành

nhân tử:

a) 2x2 - 4x = 2x(x - 2)b) - 15x3 - 5x2 + 10x

= 5x.3x2 - 5x.x + 5x.2

= 5x(3x2 - x + 2)c) x2 - x = x (x - 1)d) 5x2(x - 2y) -15x(x-2y = 5x(x - 2y)(x - 3)e) 3(x - y) - 5x(y - x)

= 3(x - y) + 5x(x - y) = (3+5x)(x - y)

Bài tập 2: Tìm x

5x(x - 200) - x + 200 = 0 5x(x - 200) - (x - 200) = 0

- Rèn kỹ năng suy luận, vận dụng tính chất của hcn để chứng minh hai đường thẳng

bằng nhau 2 góc bằng nhau, 2 đường thẳng song song Rèn tính cẩn thận, chính xác trong

chứng minh và vẽ hình

II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên: Bảng phụ

2 Học sinh:

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1 Kiểm tra bài cũ:

2 Bài mới:

GV đưa ra các câu hỏi giúp HS hệ

thống lại các kiến thức đã học liên

c)Dấu hiệu nhận biết:

B áp dụng vào tam giác vuông:

II bài tập:

GV giới thiệu bài tập 1 HS đọc bài

Bài tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD Kéo

dài BC và AD thêm những đoạn CE = DF

= DC Kéo dài DC một đoạn CH = BC.Nối A với E, Fvới H Chứng minh AEvuông góc với FH

Hướng dẫn

Ta có:CH =BC = AD (gt)

CD = DF = CE (gt)Suy ra: DH = DC + CH = AD + DF = AF Mặt khác, do CE// =DF(gt)

 FE = CD Do đó EF =DF và EF// CD

Do đó EFAFXét hai tam giác vuôngDHF và FAE, ta có:

DH = AF(cmt); DF = EF (cmt) D F 90ˆ  ˆ 0.Suy ra:  DHF =  FAE (c.g.c).Suy ra:

H

Aˆ  ˆLại có: I ˆ 1 Iˆ 2(đối đỉnh),

do đó HKI ADI 900

Suy ra: FHAE(đpcm)

Bài tập 2: Cho  ABC, các trung tuyến

BM và CN cắt nhau tại G Gọi P là điểmđối xứng của M qua G, gọi Q là điểm đốixứng của N qua G

a/ Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?

b/ Nếu  ABC cân tại A thì tứ giác MNPQ

là hình gì? Vì sao?

Hướng dẫna/ Tứ giác MNPQ là hình bình hành vì có:

G là trung điểm hai dường chéo MP vàNQ

b/ Nếu  ABC cân tại A thì AB =AC, khi

đó ta có:

AMB =  ANC (c.g.c)Suy ra MB = NC Lại có MP=NQ

P

Q

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1 Kiểm tra bài cũ:

2 Bài mới:

GV giới thiệu một số phương pháp

khác phân tích đa thức thành nhân tử

Hai đa thức (viết dưới dạng thu gọn)

là đồng nhất khi và chỉ khi hệ số của

các đơn thức đồng dạng chứa trong

hai đa thức đó phải bằng nhau

*) Khi phân tích thành nhân tử, ta phải

vận dụng linh hoạt sáng tạo các

phương pháp và phải biết phối hợp

2 Phương pháp thêm bớt cùng mọt hạngtử

3 Phương pháp đổi biến:

4 Phương pháp đồng nhất hệ số (phươngpháp hệ số bất định)

II Bài tập:

Bài tập 1: Dùng nhiều cách khác nhau để

phân tích đa thức sau thành nhân tử:

Hướng dẫn HS phân tích thành nhân

tử bằng nhiều cách

GV hướng dẫn: Với đa thức ax2+bx+c

được biến đổi thành ax2+b1x+b2x+c sao

cho b a b c2

1

 Như vậy cần tách hạng tử

bx = b1x+b2x sao cho b1.b2= ac

Cách làm như sau: -Tìm tích ac

-Viết tích ac dưới dạng tích của hai số

mà tổng bằng b

GV đưa ra bài tập 2, hướng dẫn HS

cách thêm bớt hạng tử

Lưu ý: Khi thêm bớt cùng một hạng tử

vào đa thức phải xuất hiện những nhóm

hạng tử sao cho có thể dùng hằng đẳng

thức hoặc đặt nhân tử chung

? Muốn chứng minh A chia hết cho 3

Bài tập 2: Phân tích đa thức sau thành

nhân tử: A=x4+ 4 A= x4+ 4 = x4+ 4x2+ 4 - 4x2

I MỤC TIÊU:

- HS nắm được định nghĩa, các tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi

- Rèn kỹ năng suy luận, vận dụng tính chất của thoi để chứng minh hai đường thẳng

bằng nhau 2 góc bằng nhau, 2 đường thẳng song song

- Rèn tính cẩn thận, chính xác trong chứng minh và vẽ hình.

II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên: Bảng phụ

2 Học sinh:

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1 Kiểm tra bài cũ:

2 Bài mới:

? Hình thoi là hình như thế nào?

? CM BMN đều ta làm như thế nào?

 HS lên bảng trình bày, dưới lớp

b Hình bình hành có hai cạnh kề bằngnhau là hình thoi

c Hình bình hành có hai đường chéovuông góc với nhau là hình thoi

a/ Chứng minh  BMN đều

b/ Gọi P là điểm đối xứng của N qua

BC Chứng minh MP song song vớiCD

Hướng dẫn:

DM CN(cmt) BDM BCN( 60 )

Suy ra: ME=PF mà ME//PF

Tứ giác MPFE là hbh nên MP//CD

3 Củng cố: Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa.

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

Ngày soạn: 13/10/2012

Tiết 11: CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH

NHÂN TỬ

I MỤC TIÊU:

- Củng cố kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phương pháp

- Biết tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung Rèn kĩ năng dùng hằng đẳng thức

để phân tích đa thức thành nhân tử

II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên: Bảng phụ

2 Học sinh:

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1 Kiểm tra bài cũ:

2 Bài mới:

? Thế nào là phân tích đa thức thành

2 Phân tích đa thức thành nhân tử bằngphương pháp đặtnhân tử chung: Khi cáchạng tử của đa thức có chung một nhân tử,

ta có thể đặt nhân tử chung ra ngoài dấungoặc theo công thức:

A.B + A.C = A(B + C)

II Bài tập:

Bài tập 1: Phân tích các đa thức sau thành

nhân tử:

a) 2x2 - 4x = 2x(x - 2)b) - 15x3 - 5x2 + 10x

= 5x.3x2 - 5x.x + 5x.2

= 5x(3x2 - x + 2)c) x2 - x = x (x - 1)d) 5x2(x - 2y) -15x(x-2y = 5x(x - 2y)(x - 3)e) 3(x - y) - 5x(y - x)

= 3(x - y) + 5x(x - y) = (3+5x)(x - y)

Bài tập 2: Tìm x

5x(x - 200) - x + 200 = 0 5x(x - 200) - (x - 200) = 0

? Để tính nhanh ta làm như thế nào?

- HS nắm được định nghĩa, các tính chất, dấu hiệu nhận biết hình vuông

- Rèn kỹ năng suy luận, vận dụng tính chất của hình vuông để chứng minh hai đường

thẳng bằng nhau 2 góc bằng nhau, 2 đường thẳng song song

- Rèn tính cẩn thận, chính xác trong chứng minh và vẽ hình.

II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên: Bảng phụ

2 Học sinh:

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1 Kiểm tra bài cũ:

2 Bài mới:

GV đưa ra các câu hỏi giúp HS tái hiện lại

và khắc sâu các kiến thức liên quan đến

ˆ BCD

AB=BC=CD=DAABCD làhình vuông

A A

B D

A C

O D OB

OC OA

B D

C A

A D CD

A B

/ /

; / /

.

4 5

ˆ ˆ

ˆ ˆ

ˆ

9 0 ˆ

ˆ ˆ

ˆ

0 2

1 2

1

0

3 Dấu hiệu nhận biết:

a Hình chữ nhật có hai cạnh kềbằng nhau là hình vuông

b Hình chữ nhật có hai đườngchéo vuông góc với nhau là hìnhvuông

c Hình chữ nhật có một đườngchéo là phân giác của góc là hình

GV đưa bài tập 1 HS đọc bài toán, lên

Suy ra: AQ và EK cắt nhau tại trung điểm

của mỗi đường Mà trung điểm EK là I.Do

đó AQ đi qua I, AH đi qua I Hay A,H, Q,

e Hình thoi có hai đường chéobằng nhau là hình vuông

II Bài tập:

Bài tập 1:Cho tam giác vuôngABC (AB >AC), đường cao AH(H thuộc CB) Vẽ ở miền ngoài tagiác hình vuông ABDE và ACFK

Chứng minh rằng:

a/ D,A, F thẳng hàng

b/ BEKC là hình thang cân

c/ AH đi qua trung điểm I của EK

d/ Các đường AH, DE, FK, cắtnhau tại một điểm?

Hướng dẫn

a/ D, A, F thẳng hàng

Có AD, AF lần lượt là các đườngchéo của hình vuông ABDE vàACFK nên AD, AF là các đườngphân giác của BAE,CAK

Ta có:

DAB+BAC+CAF= 450+ 900+ 450

= 1800Vậy D, A, F thẳng hàng

b/ BEKC là hình thang cân

EB DF (đường chéo hình vuông)

CK DF (đường chéo hình vuông)Suy ra EB//KC nên BEKC là hìnhthang

Hình thang BEKC có BEK=CBEnên là hình thang cân

c/ AH đi qua trung điểm I của EK

Gọi I là giao điểm AH và EK Ta

có ABC = AEK(c.g.c)  ABC=

E

Và HAC =CBA ( cùng phụBAH)

HAC =EAI (đối đỉnh) Suy ra:  EIA cân tại I nênIA=IE

Tương tự  KIA cân tại I nênIA=IK

Suy ra IE=IK Hay AH đi quatrung điểm của EK

3 Củng cố: Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa.

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

Ngày 11 tháng 12 năm 2012

Tiết 13: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

1.Mục tiêu:

- Biết và nắm chắc cách chia đa thức cho đa thức

- Hiểu và thực hiện được các phép tính trên một cách linh hoạt

- Có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức vào phép chia đa thức cho đa thức

* Hoạt động 1: Chia đơn thức cho đơn thức (20’)

GV: Để chia đơn thức A cho đơn thức B

- Chia lũy thừa của từng biến trong A cho

từng lũy thừa của cùng một biến trong B

- Nhân các kết quả vừa tìm được lại với

a) 53: (-5)2

= 53: 52 = 5b) 15x3y : 3 xy

= 5x2c) 13x4y2: 72 x

HS: a) 5 : (-5) = 5 : 5 = 5

b) 15x3y : 3 xy = 5x2

c) 31x4y2: 72 x = 67 x3y2

= 6

7

x3y2

* Hoạt động 2: Chia đa thức cho đơn thức (20’)

GV: Để chia đa thức A cho đơn thức B

ta làm thế nào?

HS: Muốn chia đa thức A cho đơn thức

B ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi

cộng các kết quả lại với nhau

Giải:

a) (15x3y + 5xy – 6xy2): 3 xy

= 15x3y:3 xy + 5xy:3 xy - 6xy2:3 xy

= 5x2 + 53 - 2y b) (31x4y2 – 5xy + 2x3) : 72 x

= 76 x3y2 - 352 y +

2

14

x2 c) (15xy2 + 17xy3 + 18y2): 6y2

= 53x + 176 xy + 3

Ví dụ 3: Tính[ 3(x - y)4 + 2(x - y)3 - 5(x-y)2]: (y - x)2

- Cách chia đơn thức cho đơn thức

- Cách chia đa thức cho đơn thức

d) Hướng dẫn các việc làm tiếp:(2’)

GV cho HS về nhà làm các bài tập sau:

Tính: a) 52 x5y3 :73 x2y2

b) [(xy)2 + xy]: xy ;

Tứ giác

Hình bình hành

Hình thoi Hình chữ nhật

Hình vuông

Hình thang vuông

5

2(x + y)

- Kĩ năng: Chứng minh tứ giác đặc biệt, chứng minh đoạn thẳng, góc bằng nhau.

- Thái độ: Tích cực, tự giác khi tham gia các hoạt động học tập.

II CHUẨN BỊ ĐỒ DÙNG:

1 Giáo viên: - Hệ thống câu hỏi và bài tập cần dùng trong giờ học

2 Học sinh: - Ôn lại các kiến thức cơ bản có liên quan.

III - HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY & TRÒ:

1 Kiểm tra bài cũ:

Hs: Đọc đầu bài bài toán

? Bài toán cho biết gì? Yêu cầu gì?

HS: Vẽ hình và ghi GT, KL

Bài toán 2:

Cho  ABC vuông tại A Đường cao AH, lấy D làtrung điểm của BC ( D khác H ) Gọi M và N là hìnhchiếu vuông góc của D trên AB và AC

a/ Tứ giác là hình gì ? vì sao?

b/ Gọi E là điểm đối xứng với D qua M

Chứng minh tứ giác AEBD là hình thoi.

c/ Chứng minh MHN vuông tại H

Giải

IV ĐỀ BÀI:

Bài 1(3 điểm): Khoanh tròn vào chữ cái trước đáp án đúng:

Câu 1 : Tứ giác ABCD có thể có nhiều nhất bao nhiêu góc nhọn.

Câu 5: Một hình vuông có độ dài cạnh bằng 3 cm thì

đường chéo của hình vuông đó bằng:

A 6cm B 18cm C 5 cm D 4 cm

Bài 2 (2điểm) Điền dấu “X” vào chỗ trống thích hợp trong bảng sau:

1 Tứ giác có 2 cạnh đối song song là hình thang

2 Hình bình hành có 2 đường chéo cắt nhau tại trung

điểm của mỗi đường

3 Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hình thoi

4 Tứ giác vừa là hình thoi , vừa là hình chữ nhật thì tứ

giác đó là hình vuông

Bài 3 ( 5 điểm) Cho tam giác ABC, D là điểm nằm giữa B và C Qua D kẻ đường

thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M, N

a) Tứ giác AMDN là hình gì? Vì sao?

b) Điểm D ở vị trí nào trên BC thì tứ giác AMDN là hình thoi

c) Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác AMDN là hình gì? Điểm D ở vị trínào trên BC thì tứ giác AMDN là hình vuông?

- Hệ thống và củng cố kiến thức cơ bản của chương chủ đề

- Hiểu và thực hiện được cỏc bài toỏn trang chủ đề trờn một cỏch linh hoạt

- Rèn kỹ năng giải bài tập trong chủ đề Nâng cao khả năng vận dụng kiến thức đãhọc

-Phát biểu các quy tắc nhân đơn thức với

đa thức ; nhân đa thức với đa thức

-Hãy viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

-Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn

HS: Vận dụng hằng đảng thức hiệu hai

bỡnh phương để rỳt gọn bài toỏn trờn

GV: Yờu cầu HS lờn bảng trỡnh bày

GV: Phân tích các đa thức sau thành nhân

= x(x2 - 2x + 1 - y2)

=   



 x 12 2 x

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1 Kiểm tra bài cũ:

2 Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG

HS nhắc lại định nghĩa, tính chất

cơ bản của phân thức

Nêu được cách rút gọn phân thức

GV đưa ra các bài tập, HS lên

bảng thực hiện

I kiến thức cần nhớ:

1 Định nghĩa: Phân thức đại số là một biẻu thức

có dạng A/B, trong đó A, B là những đa thức, B

0

2 Hai phân thức bằng nhau:

D

C B

M A B

A

.

.

 (M là đa thức khác 0)b/B AB A::N N (N là nhân tử chung của A,B)c/

B

A B

y y

x x

y x





 3 3

Hướng dẫn:

đại số khi tử thức và mẫu thức đã

được viết dưới dạng tích Cần

y y

x x

)2

1(

Chỉ cần tìm điều kiện của phân

thức khi yêu cầu tìm giá trị của

phân thức,nếu chỉ yêu cầu rút gọn

b/ 2 32 22 3

y x

y y

x x

2 8

xy

x

; 2/

)5(2

)5(

x x

x x





; 3/ 2

9 2

6 2

y x

y x





; 4/

x x

x x

4 3

2 2





;5/

9 2 3 2





x

x x

; 9/ 22 2

x y

xy x

x

xy y

x

4 4 2 2

2 4 2 2

x

y x

2 2 2

2 2

3 3

x x

x x





;B =

3 2 2

3 2 4

x x

x x





; C =

1 2 4

2 4





x x

Kết qủa:

B = 2 3

2

3 2 4

x x

x x





=-x.ĐKXĐ x 0 ;x 21.Với 1/2.Ta có B=1/2

x=-C=

1 2 4

2 4

 ĐKXĐ, nên C không có giá trị với x =-1/2

3 Củng cố: Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa.

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

Ngày 8 tháng 1 năm 2013

Tiết 17: QUI ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC

I MỤC TIÊU:

II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên: Bảng phụ

2 Học sinh:

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1 Kiểm tra bài cũ:

đại số khi tử thức và mẫu thức đã được

viết dưới dạng tích Cần tránh các sai

lầm:  3x xy3y = 3y hoặc

x

x 3 = 3hoặc 2 32 22 3

y x

y y

x x

y y

x x

y x

b/ 2 32 22 3

y x

y y

x x



=(x(xy)(y)(x xy y)3)=(x(xyy)3)c/ 3x xy3y= 3x(x y y)=-3

Bài tập 2: Rút gọn các phân thức sau:

1/

2 12

2 8

xy

x

)5(2

)5(

x x

x x





; 3/

2 9 2

6 2

y x

y x





; 4/

x x

x x

4 3 2 2

-Mẫu thức phân thức thứ hai là2(x+2)

- Do đó ta biến đổi phân thức thứ ba

thành-3/(x2-4)-ápdụng quy tắc đổi dấu

- Từ đó suy ra mẫu thức chung:

2(x-2)(x+2)

1 2x 4  = 2(x 2)1

x 2x 4  =2(x 2)(x 2)x(x 2)

1 2x 4  =2(x 2)(x 2)1(x 2)

3 Củng cố: Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa.

* VN: Xem lại cách rút gọn và qui đồng các phân thức Ôn lại quy tắc cộng, trừ các

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1 Kiểm tra bài cũ:

2 Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG

? Muốn cộng hai phân thức ta làm như thế

nào?

? Thế nào là hai phân thức đối nhau?

HS lên bảng viết công thức tổng quát phép trừ

hai phân thức, phát biểu bằng lời

GV đưa ra bài tập 1

HS hoạt động cá nhân vào vở

Kết quả: a/x+1; b/1; c/1; d/(11x-7):6; e/1/3;

GV lưu ý HS: Khi cộng các phân thức kết quả

cuối cùng được viết dưới dạng thu gọn.

 GV gợi ý, HS thảo luận nhóm trong vòng 5

phút sau đó một nhóm lên bảng báo cáo kết quả

? Để giá trị của phân thức A là một số nguyên

thì x cần nhận giá trị là bao nhiêu?

c/

a a

1 



 x x

;e/a2a12a3a116a5;a;

Bài tập 2: Thực hiện phép tính:

a/

5

10 7 5

y x

a y

x

a y x

3 2

1

x y

x y

x y

x     ; g/

2 2 1 2

2 2 2 2

x x

Bài tập 3: Cho phân thức:

A =

1 2

7 2

a/ Viết phân thức A dưới dạng tổngcủa một biểu thức nguyên và một phânthức có tử thức là một hằng số

b/ Tìm giá trị nguyên của x để giá trịcủa phân thức A là một số nguyên

Hướng dẫn:

a/ Ta có:

A =

1 2

7 2

= 2x+ 2 7 1



x (Sử dụng phép chia hai đa thức có dư)

b/ Để giá trị của phân thức A là một sốnguyên với mọi giá trị của x nguyênthì (2x-1) phải là ước của 7

Mà Ư(7) = {-1; 1; -7; 7}

Suy ra: 2x -1 = -1 x = 0 2x-1 =1 x = 1 2x-1 = -7 x = -3 2x-1 = 7x = 3

Vậy x{0; 1; -3; 3} thì giá trị củaphân thức A là một số nguyên

3 Củng cố: Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa.

* VN: Ôn lại quy tắc cộng, trừ các phân thức Xem bài nhân, chia phân thức.

biểu thức hữu tỉ

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

Ngày 22 tháng 1 năm 2013

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1 Kiểm tra bài cũ:

2 Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRỊ GHI BẢNG

GV đưa ra câu hỏi giúp HS tái hiện lại

những luỹ thừa đã học về diện tích hình

chữ nhật và diện tích tam giác

- GV gói HS lẽn baỷng thửùc hieọn,

nhửừng HS coứn lái cuứng laứm vaứ so

saựnh keỏt quaỷ

- GV cho HS tớnh dieọn tớch cuỷa moĩi

hỡnh vuõng rồi so saựnh, chuự yự ủũnh

lớ Pi-ta-go trong tam giaực vuõng

- GV cho HS laứm tái choĩ trong ớt

phuựt vaứ traỷ lụứi baứi taọp 12 – SGK

- GV gụùi yự: So saựnh SABC vaứ SCDA

- Tửụng tửù, ta coứn suy ra ủửụùc nhửừng

tam giaực naứo coự dieọn tớch baống

nhau?

? Vaọy tái sao SEFBK = SEGDH?

- GV trửụực khi cho HS giaỷi yẽu cầu

HS nhaộc lái caựch ủoồi ủụn vũ

2/ Baứi taọp 10 – SGK

Ta coự S1 = BC2 = a2S2 + S3 = AC2 + AB2 = b2 + c2Nẽn theo ủũnh lớ Pi-ta-go S1 = S2 + S3

3/ Baứi taọp 12 – SGK

- Dieọn tớch moĩi hỡnh laứ 6 õ vuõngnẽn dieọn tớch moĩi hỡnh laứ 6 ủụn vũdieọn tớch

hỡnh chửừ nhaọt ABCD coự AB = 5cm,

BC = 3cm

a/ Cho bieỏt chu vi vaứ dieọn tớch hỡnh

chửừ nhaọt ABCD

- Haừy tỡm moọt soỏ hỡnh chửừ nhaọt

coự dieọn tớch nhoỷ hụn nhửng coự chu vi

6/ Baứi taọp 15 – SGK

- HS veừ hỡnh vaứo vụỷ

a/ SABCD = 5 3 = 15(cm2)Chu vi ABCD = (5 + 3) 2 = 16(cm)

- HS coự theồ tỡm ủửụùc moọt soỏ hỡnhchửừ nhaọt thoỷa maừn ủieàu kieọn ủeàbaứi yeõu caàu nhử caực hỡnh chửừnhaọt coự kớch thửụực:

+ 1cm x 9cm coự S = 9cm2

CV = 20cm+ 1cm x 10cm coự S = 10cm2

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1 Kiểm tra bài cũ:

100 3

Hs thaỷo luaọn cuứng laứm baứi taọp

theo nhoựm vaứo baỷng phuù

Caực nhoựm nhaọn xeựt baứi laứm cuỷa

a, 13 - 6x = 5  - 6x = 5 - 13  - 6x = - 8  x = 68 34 Vaọy: S = { 34

b, 10 + 4x = 2x  3  4x - 2x = - 3 -10  2x = - 13  x = 213Vaọy: S = { 213 }

Baứi taọp 2: Giaỷi phửụng trỡnh:

1 7 6

2 1 5

) 1 3 ( 2 5 4

1 1 3

Giảia) 3x  15 = 2x( x  5)

 (x  1  2)(x-1+2) = 0

 (x  3)(x + 1) = 0

S = 3; 1

3 Bài tập về nhà

- Xem lại các bài tập đã chữa, làm các bài tập trong SBT

- Xem lại định nghĩa và cách giải phương trình tích