Toán 8 ĐS

HĐ1/ Kiểm tra bài cũ Kiểm tra 5 học sinh bất kì hằng đẳng thức nào, hoặc cho cả lớp cùng chơi “Đôi bạn nhanh nhất” SGK trang 17... Làm thế nào để có nhân tử chung x– y → cần đổi dấu các

Trang 1

Ngày soạn: 15/08/2010 Ngày dạy: 17/8/2010

CHƯƠNG I - PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

Tiết 1

§1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

I/ Mục tiêu

•Học sinh nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức

•Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

II/ Chuẩn bị:

SGK, phấn màu, bảng phụ bài tập 6 trang 6

III/ Tiến trình dạy học:

HĐ1: Kiểm tra bài cũ

•Nhắc lại quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số

Cả lớp làm ?1 để rút ra quy tắc :

?1 Cho đa thức : 3x2 – 4x + 1 ; 5x (3x2 – 4x + 1)

= 5x 3x2 – 5x.4x +

5x.1

= 15x3 – 20x2 + 5x

Cho vài học sinh tự phát biểu quy tắc ? Cho 1

học sinh lập lại quy tắc trong sgk trang 4 để khẳng

Chia lớp làm 2 nhóm:

Nhóm 1 làm ví dụ trang 4

Nhóm 2 làm ?2

Gọi một đại diện của mỗi

nhóm lên bảng trình bày kết

quả của nhóm mình

Cho nhóm 1 nhận xét bài

của nhóm 2 và ngược lại

2/ Áp dụng

a/ 2x2 (x2 + 5x - 21) = 2x3.x2 + 2x3.5x – 2x3

2 1

=2x5 + 10x4 – x3

b/ S = [(5x+3)+(3x+1)].2x=(8x+4).2x=8x2 +

Trang 2

Học sinh làm bài 1, 2 trang 5

Thực chất : Kết quả cuối

cùng được đọc lên chính là

10 lần số tuổi của bạn đó Vì

vậy khi đọc kết quả cuối

cùng (ví dụ là 130) thì ta chỉ

việc bỏ đi một chữ số 0 tận

cùng (là 13 tuổi)

4xVới x = 3m thì : S = 8.32 + 4.3 = 72 + 12 =

84 m2

c/ Gọi x là số tuổi của bạn : Ta có [2.(x + 5) + 10].5 – 100

=[(2x + 10) + 10] 5 – 100 =(2x + 20).5 -100

=10x + 100 – 100 =10x

Đây là 10 lần số tuổi của bạn

HĐ 3: Bài tập củng cố

Bài 3 trang 5 a/ 3x(12x – 4) – 9x (4x – 3) = 30 b/ x(5-2x) + 2x(x-1)= 15 36x2 – 12x – 36x2 + 27x = 30 5x – 2x2 + 2x2 – 2x =15 15x = 30 3x = 15

x = 2 x = 5Bài 6 trang 6

Dùng bảng phụ a

-a + 2 -2a

HĐ 4 : Hướng dẫn học ở nhà

- Về nhà học bài

- Làm bài tập 5 trang 6

- Xem trước bài “ Nhân đa thức với đa thức”

Trang 3

- -Ngày soạn: 15/08/2010 Ngày dạy: 18/8/2010 Tiết 2

§2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

I/ Mục tiêu

•Học sinh nắm vững và vận dụng tốt quy tắc nhân đa thức với đa thức

•Học sinh biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau

II Chuẩn bị:

SGK, phấn màu ,bảng phụ

HĐ1: Kiểm tra bài cũ

•Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức

•Sửa bài tập 4 trang 6

a/ x(x – y) + y(x –y) = x2 – xy + xy – y2

= x2 – y2

b/ Xem phần hướng dẫn ở tiết 1

•Bổ sung vào công thức: (a + b) (c + d) = ?

→nhân một đa thức với một đa thức ?

HĐ2: Bài mới

Trang 4

Chia lớp thành 2

nhóm làm áp dụng a

và b, nhóm này

kiểm tra kết quả

của nhóm kia

2/ Áp dụng

a/ x2 + 3x – 5 b/ S = D x R

x x + 3 = (2x + 3y) (2x – 3y)

3x2 + 9x – 15 = 4x2 – 6xy + 6xy – 9y2

HĐ 3 : Bài tập củng cố

Làm bài 8 trang 8 : Sử dụng bảng phụ

Cho học sinh cả

lớp làm 2 ví dụ

sau

Cho học sinh

nhận xét (đúng –

sai) từ đó rút ra

quy tắc nhân đa

thức với đa thức

Giáo viên ghi

nhận xét hai ví

biến và đã được

sắp xếp ta còn có

thể trình bày như

sau

Học sinh đọc

cách làm trong

SGK trang 7

1/ Quy tắc

Ví dụ

a/ (x + y) (x – y) = x.(x – y) + y(x - y) = x.x – x.y + x.y – y.y = x2 – xy + xy – y2

= x2 – y2

b/ (x – 2) (6x2 – 5x + 1) = x (6x2 – 5x + 1) – 2(6x2 – 5x + 1)

= 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2 = 6x3 – 17x2 + 11x – 2

Quy tắc : Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta

nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của

đa thức kia rồi cộng các tích với nhau

Chú ý : 6x2 – 5x + 1

x x – 2

- 12x2 + 10x - 2 6x3 - 5x2 + x 6x3 -17x2 + 11x - 2

Trang 5

Yêu cầu học sinh khai triển tích (x – y) (x2 + xy + y2) trước khi tính giá trị(x – y) (x2 + xy + y2) = x (x2 + xy + y2) –y (x2 + xy + y2)

= x3 + x2y + xy2 – x2y – xy2 – y3

= x3 – y3

- Làm bài tập 8, 7 trang 8

- -Ngày soạn: 20/08/2010 Ngày dạy: 24/82010 Tiết 3

•Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

•Sửa bài 8 trang 8

(Trường hợp này có thể dùng

máy tính bỏ túi)

- 13364

Trang 6

Rút gọn biểu thức,

nếu kết quả là

hằng số ta kết luận

giá trị biểu thức

không phụ thuộc

vào giá trị của biến

Cho biết hai số

chẵn liên tiếp hơn

kém nhau mấy đơn

vị ?

Gọi số chẵn tự

nhiên thứ nhất là

a , các số chẵn tự

nhiên liên tiếp là

gì ?

b/ (x – 2xy + y ) (x – y) = x – 2x y + xy – x y + 2xy2 – y3

Làm bài 12 trang 8 (x2 – 5) (x + 3) + (x + 4)(x – x2)

= x3 + 3x2 – 5x -15 + x2 – x3 + 4x – 4x2

= -x -15Giá trị của biểu thức khi:

a/ x = 0 là -15 ; b/ x = 1 là -16c/ x = -1 là -14 ; d/ x = 0,15 là -15,15Làm bài 13 trang 9

(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81 48x2 – 12x – 20x + 5 + 3x – 48x2 – 7 + 112x = 81 83x – 2 = 81 83x = 83

x = 1Làm bài 14 trang 9

Gọi số tự nhiên chẵn thứ nhất là a, vậy các số tự nhiên chẵn tiếp thao là a + 2 ; a + 4 ;

Tích của hai số sau là: (a + 2) (a + 4)Tích của hai số đầu là: a (a +2) Theo đề bài ta có : (a + 2) (a + 4) - a (a +2) = 192

a2 + 4a + 2a + 8 – a2 – 2a = 192 4a = 184

a = 46Vậy ba số cần tìm là: 46 ; 48 ; 50

HĐ3 : Hướng dẫn học ở nhà

- Xem trước bài “Những hằng đẳng thức đáng nhớ “

Trang 8

- -Ngày soạn: 20/08/2010 Ngày dạy: /8/2010 Tiết 4

§ 3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

SGK, phấn màu, bảng phụ bài 18 trang 11

•Sửa bài 15 trang 9

Cho hs làm ?1 và kết quả đọc dựa

theo bài 15 trang 9

?2 Phát biểu hằng đẳng thức trên

bằng lời

Cần phân biệt bình phương củøa một

tổng và tổng các bình phương

( a+ b)2 ≠a2 + b2

Chia lớp thành ba nhóm làm 3 câu :

 Mời đại diện lên trình bày

 Các nhóm kiểm tra lẫn nhau

Làm bài 17 trang 11

Nhận xét : Để tính bình phương của

một số tận cùng bằng chữ số 5 ta

tính tích a( a+1) rồi viết số 25 vào

bên phải

1/ Bình phương của một tổng

Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có :

= 3002 + 2.300.1 +12

= 90000 + 600 + 1 = 90601

Trang 9

Cho học sinh làm ?3

[(a+ (-b)]2 = a2 +2.a.(-b) + (-b)2

Học sinh cũng có thể tìm ra kết quả

trên bằng cách nhân :

(a - b )(a - b)

?4 Phát biểu hằng đẳng thức trên

bằng lời

Làm bài 18 trang 11

Giáo viên đưa bảng phụ để học sinh

điền vào

2/ Bình phương của một hiệu Với A, b là các biểu thức tuỳ ý, ta có :

(A - B) 2 = A 2 - 2AB + B 2

Aùp dụng :

a/ (x - 1)2 = x2 – 2.x.1 + 12

= x2 - 2x + 1b/ (2x – 3y)2

Cho học sinh tính ?5 (a+ b )(a – b)

Hãy sử dụng hằng đẳng thức này để

tính các bài toán mà đầu giờ gíao

viên đã cho để tìm ra “bí quyết”

3/ H iệu hai bình phương

Với A, b là các biểu thức tuỳ ý, ta có :

A 2 - B 2 = (A + B) (A – B) Áp dụng :

a/ (x +1)(x- 1) = x2 – 12

= x2 -1b/ (x – 2y)(x + 2y) = x2 –(2y)2

= x2 – 4y2

c/ 56 64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 – 42 = 3600 – 1 = 3584Làm bài 16 trang 11

= (5a)2 – 2.5a.2b + (2b)2 = (5a – 2b)2

HĐ 4 : Hướng dẫn học ở nhà.

- Chuẩn bị phần luyện tập trang 12

Trang 10

•Yêu cầu học sinh điền vào chỗ trống thích hợp

(A + B)2 =

.= (A + B) (A – B)

A2 – 2AB + B2 =

•Sửa bài tập 19 trang 12

Phần diện tích còn lại là:

Trang 11

vế phải → vế trái Bài 23 trang 12

a/ VP = (a + b)2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 – 4ab = a2 – 2ab + b2

= (a – b)2

= VTb/ VP = (a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2

= (a + b)2

= VTÁp dụng a/ (a- b)2 = (a + b)2 – 4ab = 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1 b/ (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab = 202 – 4.3 = 400 – 12 = 388

Bài 24 trang 12

M = 49x2 – 70x + 25 = (7x)2 – 2.7x.5 + 52

= (7x – 5)2

Với x = 5 ⇒ M = (7.5 – 5)2 = (35 – 5)2 = 302 = 900Với x = 12 ⇒ M = (7.71 - 5)2 = (1 – 5)2 = (- 4)2 = 16

- Về nhà ôn lại 3 hằng đẳng thức đầu

- Hướng dẫn : (a + b + c)2 Viết tổng trên dưới dạng bình phương của mộttổng

a/ (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2

= (a + b)2 + 2.(a +b) c + c2

= a2 + b2 + c2 + 2ab+ 2ac + 2bc

Trang 12

§ 4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)

III/ Tiến trình dạy học

?1 Đã làm ở trên

?2 Phát biểu hằng đẳng

thức trên bằng lời

1/ Lập phương một tổng

Với A, B là các biểu thức tùy ý ta có :

Aùp dụng :

Trang 13

– B3

?4 Phát biểu hằng đẳng thức

trên bằng lời

Cho cả lớp làm phần áp dụng

Học sinh tự kiểm tra nhau

Để tính giá trị một biểu thức thì

biểu thức đã cho phải được rút

= x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3

c/ 1/Đ 2/S 3/Đ 4/S 5/SLàm bài 26a trang 14

b/ (2x2 – 3y)3 = 8x6 – 36x2y + 54xy2 – 27y3

Làm bài 27 trang 14a/ x3 + 12x2 + 48x + 64 =(x + 4)3

Với x = 6 ⇒ (6 + 4)3 = 103 = 1000b/ x3 – 6x2 + 12x – 8

= (x – 2)3

Với x = 22 ⇒ (22 – 2)3 = 203 = 8000Làm bài 29 trang 14

(x – 1)3 (x + 1)3 (y – 1)2 (x – 1)3 (1 + x)3 (y – 1)2 (x + 4)2

HĐ3: Hướng dẫn học ở nhà.

- Học thuộc các hằng đẳng thức đã học.

- Làm bài tập cuối bài học

- Xem trước bài mới “ Hằng đẳng thức đáng nhớ”

Trang 14

- -Ngày soạn: 10/09/2010 Ngày dạy: 14/9/2010 Tiết 7.

§5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)

HĐ1: Kiểm tra bài cũ:

HS1: Phát biểu nội dung và viết công thức hằng đẳng thức thứ 4 và 5

HĐ2: Bài mới: Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 6

?1 Trang 14

Tính (a + b)(a2 – ab + b2)

=

Suy ra hằng đẳng thức

?2 Trang 14 phát biểu

hằng đẳng thức bằng lời

3/ Tổng hai lập phương

Với A, B là hai biểu thức tùy ý ta có :

A 3 + B 3 = (A + B) (A 2 – AB + B 2 ) Áp dụng :

a/ (x + 1)(x2 – x + 1) = x3 + 13 = x3 + 1b/ x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2)(x2 – 2x + 4)c/ (x2 – 3x + 9) (x+ 3) =

HĐ3 : Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 7

?3 Trang 15

Tính (a – b) (a2 + ab +

b2) =

Suy ra hằng đẳng thức

?4 Trang 15 Phát biểu

hằng đẳng thức trên

bằng lời

Cho hs quan sát bảng

phụ của câu c trang 16

phần ?4

Lưu ý : học sinh cần

phân biệt cụm từ “Lập

phương của một tổng

4/ Hiệu hai lập phương

Với A, B là các biểu thức tùy ý ta có:

A 3 - B 3 = (A - B) (A 2 + AB + B 2 ) Aùp dụng:

a/ (x - 1) (x2 + x + 1) = x3 - 13 = x3 – 1b/ 8x3 – y3 = (2x)3 – y3 = (2y – y) (4x2 + 2xy + y2)c/ Đánh dấu vào ô đầu tiên có đáp số đúng x3 + 8

Làm bài 30 trang 16 : Rút gọna/ (x + 3) (x2 - 3x + 9) – (54 + x2) = x3 + 33 – 54 – x3

Trang 15

(hiệu) với tổng (hiệu)

hai lập phương”

(A + B)3 ≠ A3 + B3

Nên chứng minh từ vế

phải sang vế trái

= -27b/ (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)

= [(2x)3 + y3] – [(2x)3 – y3] = 2y3

Làm bài 31 trang 16a/ (a3 + b3) = (a + b)3 – 3ab(a + b)

Ta có VP = (a + b)3 – 3ab(a + b) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – 3a2b – 3ab2

= a3 + b3

b/ (a3 - b3) = (a - b)3 + 3ab(a - b)

Ta có VP = (a - b)3 + 3ab(a - b) = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 + 3a2b - 3ab2

= a3 - b3

Áp dụng : (a3 + b3) = (a + b)3 – 3ab(a + b) = (-5)3 – 3.6(-5)

= -125 + 90 = -35

Làm bài 32 trang 16Điền vào ô trốnga/ (3x + y)(9x2 – 3xy + y2 ) = 27x3 + y3

b/ (2x – 5 ) (4x2 + 10x + 25 ) = 8x3 – 125

- Về nhà ghi lại 7 hằng đẳng thức

- Về nhà học kĩ 7 hằng đẳng thức đầu

- Chuẩn bị các bài tập từ bài 33 đến 38 trang 16 và 17

Trang 16

LUYỆN TẬP

I/ Mục tiêu

•Củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

•Rèn kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức vào giải toán

SGK, phấn màu, bảng phụ bài tập 37 trang 17, 14 tấm bìa ghi hằng đẳng thức

III/ Tiến trình dạy học.

HĐ1/ Kiểm tra bài cũ

Kiểm tra 5 học sinh bất kì hằng đẳng thức nào, hoặc cho cả lớp cùng chơi

“Đôi bạn nhanh nhất” (SGK trang 17)

HS: Cả lớp theo

dõi và sửa chữa

HS: Xem các bài

tập đã cho có

dạng hằng đẳng

thức nào ?

Bài 33 trang 16a/ (2 + xy)2 = 4 + 4xy + x2y2

= 2a (2b) = 4ab b/ (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – (a3 – 3a2b + 3ab2 – b3) – 2b3

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 – 2b3

= 6a2bc/ (x + y + z)2 – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2

= [(x + y + z) – (x + y)]2

= (x + y + z – x – y)2

= z2

Bài 35 trang 17a/ 342 + 662 + 68.66 = 342 + 2.34.66 + 662

= (34 + 66)2

Trang 17

= 1002 = 10000b/ 742 + 242 – 48.74 = 742 – 2.24.74 + 242

= (74 – 24)2

= 502 = 2500

Bài 36 trang 17a/ x2 + 4x + 4 = (x + 2)2 với x = 98

⇒(98 + 2)2 = 1002 = 10000b/ x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 1)3 với x = 99

⇒(99 + 1)3 = 1003 = 1000000Làm bài 37 trang 17 : Cho học sinh quan sát bảng phụ bài 37

Hướng dẫn học ở nhà

•Về nhà học kĩ 7 hằng đẳng thức đầu

•Làm lại các bài tập đã học để kiểm tra 15 phút

•Xem trước bài “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung”

Trang 18

Ngày soạn: 15/09/2010 Ngày dạy: 21/9/2010 Tiết 9

§6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I/ Mục tiêu

•Hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử

•Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung

II/ Chuẩn bị:SGK, phấn màu

HĐ1/ Kiểm tra 15 phút

Đề 1 :1/ Viết tên và công thức các hằng đẳng thức 1; 3 ; 5 ;7 (4đ)

2/ Aùp dụng khai triển hằng đẳng thức : (4đ)

a/ (2 + 3a)2; b/ (3 – x)(x + 3); c/ (y – 1)3; d/ m3 – 8

3/ Rút gọn biểu thức : (x + 2)2 – (x + 2)(x – 2)(x2 + 4)

Đề 2 :1/ Viết tên và công thức các hằng đẳng thức 2; 3 ; 4 ;6 (4đ)

2/ Aùp dụng khai triển hằng đẳng thức: (4đ)

a/ (x – 2y)2; b/ (a + 21)(12 - a); c/ (x + 3)3; d/ (3 + 2x)(9 – 6x + 4x2)

3/ Rút gọn biểu thức : 2(2x + 5)2 – 3(1 + 4x)(1 – 4x)

HĐ2/ Bài mới

Yêu cầu học sinh tính nhanh : 34.76 + 34.24 = 34.(76 + 24) = 34.100 = 3400

Hoạt động 1 : Ví dụ

?1 2x2 – 4x = 2x.x – 2x.2

= 2x(x – 2) → được gọi là

phân tích đa thức thành nhân tử

Hoạt động 2 : Aùp dụng

Cho 3 nhóm làm áp dụng a, b, c rồi

tự kiểm tra nhau Giáo viên nhận

xét

2/ Aùp dụng

a/ x2 – x = x(x – 1)b/ 5x2 (x – 2y) – 15x(x – 2y) = (x – 2y)(5x2 – 15x)

= 5x(x – 2y)(x – 3)c/ 3 (x – y) – 5x(y – x)

Trang 19

Làm thế nào để có nhân tử chung (x

– y)

→ cần đổi dấu các hạng tử để xuất

hiện nhân tử chung

Ích lợi khi phân tích đa thức thành

nhân tử

SGK

= 3(x – y) + 5x(x – y) = (x – y) (3 + 5x)

Ví dụ

3x2 – 6x = 0 3x(x – 2) = 0

= (x – y)(10x + 8y) = 2(x – y)(5x + 4y)

Bài 40 trang 19 : Tính giá trị các biểu thức

a/ 15 91,5 + 150 0,85 = 15 91,5 + 15 8,5

= 15 (91,5 + 8,5) = 15 100 = 1500

b/ 5x5(x – 2z) – 5x5(x – 2z) = (x – 2z)(5x5-5x5) =0

0 Bài 41 trang 19

0

x x

2000

x x

Hướng dẫn học ở nhà

- Làm các ví dụ và bài tập đã sửa

- Làm bài 42 trang 19

- Xem trước bài “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức”

Hướng dẫn bài 42

55n+1 – 55n = 55n 55 – 55n 1

= 55n (55 – 1)

= 55n 54  54 (n ∈N)

Trang 20

§7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC

I/ Mục tiêu

Học sinh nắm cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

SGK , phấn màu, bảng phụ ghi 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

HĐ1 Kiểm tra bài cũ

GV: Gọi hai học sinh lên bảng phân tích đa thức thành nhân tử

a/ x5 – x3 d/ 5xy + 5xz

b/ 3ab2 + a2b e/ 12a2b – 18ab2 – 30b3

c/ 2(a + b) – (a + b) f/ x(y – 1) + 3(1 – y)

GV: Gọi hai học sinh lên bảng viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

HS: Cho học sinh quan sát và nhận xét bài làm a/ x5 – x3 = x3(x2 – 1) (1)

GV: ? Kết quả này còn phân tích được nữa không ?

GV: Rõ ràng x2 – 1 = (x + 1)(x – 1) nên (1) có thể viết thành x3(x + 1)(x – 1) * Ở đây ta dùng Hằng Đẳng Thức để phân tích x2 – 1

GV: Ta sẽ nghiên cứu việc phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức trong bài học hôm nay

HĐ2 Bài mới

1 Ví dụ:

Cho học sinh phân tích Nhận

xét kết quả

b/ 1 – 8x3 = 1 – (2x)3 = (1 – 2x)(1 + 2x + 4x2)

2: Aùp dụng

2/ Aùp dụng

a/ Tính nhanh : 1052 – 25 = 1052 – 52

= (105 + 5)(105 – 5) = 110 100 = 11000b/ (2n + 5)2 – 25 = (2n + 5)2 – 52

= (2n + 5 + 5)(2n + 5 – 5)

Trang 21

= (2n + 10).2n = 4n (n + 5)nên biểu thức 43 chia hết cho 4 với mọi n ∈ N

Bài 43 trang 20a/ x2 + 6x + 9 = (x + 3)2

b/ 10x – 25 – x2 = -(25 – 10x + x2) = -(5 – x)2

c/ 8x3 – 27 = (2x)3 – 33 = (2x – 3)(4x2 + 6x + 9)d/ 81x2 – 64 y2 = (9x)2 – (8y)2 = (9x + 8y)(9x – 8y)

Bài 44 trang 20a/ x3 + 27 = x3 + 33 = (x + 3)(x2 – 3x + 9)b/ (a + b)3 – (a – b)3

= [(a + b) – (a – b)][(a + b)2 + (a + b)(a – b) + (a – b)2]

= (a + b – a + b)(a2 + 2ab +b2 + a2 – b2 + a2 – 2ab +

b2) = 2b(3a2 + b2)c/ (a + b)3 + (a – b)3

= [(a + b) + (a – b)][(a + b)2 - (a + b)(a – b) + (a – b)2] = (a + b + a - b)(a2 + 2ab +b2 - a2 + b2 +a2 – 2ab + b2) = 2a(a2 + 3b2)

d/ 8x3 + 12xy2 + 6xy2 + y3

= (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 + y3 = (2x + y)3

e/ - x3 + 9x2 – 27x + 27 = -(x3 – 9x2 + 27x – 27) = -(x – 3)3 = (3 – x)3 Bài 45 trang 20

a/ x2 – 25 = 0 (x + 5)(x – 5) = 0 





= +

=

−

⇔

0 5

b/ x2 – 4x + 4 = 0 (x – 2)2 = 0 => (x – 2) = 0 => x = 2

- Làm lại các bài tập

- Làm bài 46 trang 21 (Aùp dụng hằng đẳng thức thứ ba)

- Xem trước bài “ Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương phápnhóm hạng tử ”

- -Ngày soạn: 25/09/2010

Trang 22

Ngày dạy: 28/09/2010 Tiết 11

§ 8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ I/ Mục tiêu

Học sinh biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử

II/ Phương tiện dạy học

HĐ1 Kiểm tra bài cũ

Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a/ x2 – 6x + 9 ; b 1 – x2y4 ; c -1 + 2y – y2 ; d/ (x – y)2 - 4HĐ2 Bài mới

? Phân tích đa thức x2 – 3x + xy – 3y thành nhân tử (gv để hs tự làm) nếu không được thì gợi ý

? Các hạng tử có nhân tử chung hay không ?

? Làm cách nào để xuất hiện nhân tử chung ?

1 : Ví dụ

- Nhóm từng cặp theo thứ tự để xuất

hiện nhân tử chung

- Đến đây, các em có nhận xét gì ?

(giữa 2 nhóm xuất hiện nhân tử chung )

Còn có cách nhóm nào nữa không?

- Nhóm hạng tử 1 và 3

- Nhóm hạng tử 2 và 4

Nếu nhóm theo kiểu (x2 – 3y) + (xy –

3x) thì không phân tích được

Cho cả lớp cùng làm

GV: Mỗi bài có thể có nhiều cách nhóm

hạng tử thích hợp

Giáo viên gợi ý : Tổng 3 hạng tử đầu là

hằng đẳng thức nào ? còn nếu nhóm

thành (x2 + 6x) + (9 – y2) thì việc phân

tích sẽ ra sao ?

GV kết luận : Cách làm như trên gọi là

Phân tích đa tức thành nhân tử bằng

phương pháp nhóm nhiều hạng tử

1/ Ví dụ : Phân tích các đa thức

thành nhân tửa/ x2 – 3x + xy – 3y = (x2 – 3x) + (xy – 3y) = x(x – 3) + y(x – 3) = (x – 3)(x + y)

x2 + xy - 3x – 3y = (x2 + xy) – (3x + 3y) = x(x + y) – 3(x + y) = (x–3) (x + y)

b/ 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + (3z + xz) = 2y(x + 3) + z(3 + x) = (x + 3)(2y + z)

2xy + 3z + 6y + xz

= (2xy + xz) + (3z + 6y)

= x(2y + z) + 3(z + 2y)

= (2y + z) + (x + 3)c/ x2 + 6x + 9 – y2

= (x2 + 6x + 9) – y2= (x + 3)2 – y2

Trang 23

Yêu cầu học sinh

nhận xét lời giải của

các bạn An, Thái và

a/ x2 + 4x – y2 + 4 = (x2 + 4x + 4) – y2

= (x + 2)2 – y2 = (x + 2 – y) (x + 2 + y)b/ 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 = 3[(x2 + 2xy + y2) – z2] = 3[(x + y)2 – z2] = 3(x + y + z) (x+ y – z)c/ x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2

= (x2 – 2xy + y2) – (z2 – 2zt + t2) = (x – y)2 – (z – t)2

= (x – y – z + t)(x – y + z – t)

?2 Bạn An làm đúng Bạn Thái và Hà chưa phân tích hết vì còn cóthể phân tích được nữa

Làm bài 49 trang 52 : Tính nhanha/ 37,5 6,5 – 7,5 3,4 – 6,6 7,5 + 3,5 37,5 = (37,5 6,5 + 3,5 37,5) – (7,5 3,4 + 6,6 7,5) = 37,5 (6,5 + 3,5) – 7,5 (3,4 + 6,6)

= 37,5 10 – 7,5 10 = 300b/ 452+402–152 + 80.45 = (452 + 80.45 + 402) – 152

= (45 + 40)2 – 152 = 852 – 152

= (85 – 15)(85 + 15) = 70 100 = 7000

Hoạt động 3 : Hướng dẫn học bài

- Làm lại mỗi ví dụ 2 lần

- Làm bài 49b , 50 trang 22, 23

- Xem trước bài “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợpnhiều phương pháp”

- -Ngày soạn: 26/09/2010

Trang 24

Ngày dạy: 29/09/2010 Tiết 12

III TiÕn tr×nh d¹y häc:

H§1: KiĨm tra bµi cị ( Th«ng qua viƯc ch÷a bµi tËp)

b/ xz + yz – 5(x + y) = z(x + y) – 5(x + y)

= (z – 5 )(x + y)c/ 3x2 – 3xy – 5x + 5y = 3x(x – y) – 5(x – y)

= (x – y) (3x – 5)

Bài 48 trang 22

a/ x2 + 4x – y2 + 4 = (x2 + 4x + 4) – y2

= (x + 2)2 – y2 = (x + 2 – y) (x + 2 + y)

b/ 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 = 3[(x2 + 2xy+ y2) – z2]

= 3[(x + y)2 – z2] = 3(x + y + z) (x+ y– z)

c/ x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2

= (x2 – 2xy + y2) – (z2 – 2zt + t2) = (x – y)2 – (z – t)2

= (x – y – z + t)(x – y + z – t)Bài 49 trang 52 : Tính nhanha/ 37,5 6,5 – 7,5 3,4 – 6,6 7,5 + 3,5 37,5

Trang 25

= 37,5 (6,5 + 3,5) – 7,5 (3,4 + 6,6) = 37,5 10 – 7,5 10 = 300

b/ 452+402–152 + 80.45 = (452 + 80.45+ 402) – 152

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Làm các bài tập SBT

- Xem lại các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học

- Xem trớc bài mới: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp

Duyệt: 27/09/2010 TT:

Ngaứy soaùn: 01/10/2010 Ngaứy daùy: 05/10/2010 Tieỏt 13

Đ 9 PHAÂN TÍCH ẹA THệÙC THAỉNH NHAÂN TệÛ BAẩNG CAÙCH PHOÁI HễẽP NHIEÀU PHệễNG PHAÙP I/ Muùc tieõu

Trang 26

•Học sinh biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích

đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán này

•Rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử

•Học sinh giải thành thạo lạoi bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

II/ Chuẩn bị;

SGK, phấn màu

HS1: Sửa bài tập 49 trang 24

a/ x(x – 2) + x – 2 = 0 b/ 5x(x – 3) – x + 3 = 0 x(x – 2) + (x – 2).1 = 0 5x(x – 3) – (x – 3) = 0 (x + 1)(x – 2) = 0 (5x – 1) (x – 3) = 0







= +

=

−

⇔

0 1

0 2

0 3

Ví dụ

Các em hãy suy nghĩ và

tìm hướng tự giải :

- Đặt nhân tử chung ?

- Dùng Hằng đẳng thức

- Nhóm nhiều hạng tử hay

có thể phối hợp các

phương pháp trên ?

Học sinh làm bài 51 trang

24

1/ Ví dụ

a/ 5x2 + 10 x2y + 5xy2 = 5x (x2 + 2xy + y2) = 5x(x + y)2

b/ x2 – 2xy + y2 – 4 = (x2 – 2xy + y2) – 4 = (x – y)2 – 22

= (x – y – 2) (x – y + 2)

2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy

= 2xy(x2 – y2 -2y – 1) = 2xy[x2 – (y2 + 2y +1) = 2xy[x2 – (y + 1)2] = 2xy(x – y – 1)(x + y + 1)Bài 51 trang 24

a/ x3 – 2x2 + x = x(x2 – 2x + 1) = x (x – 1)2

b/ 2x2 + 4x + 2 – 2y2 = 2 [(x2 + 2x + 1) – y2] = 2 [(x + 1)2 – y2]

= 2 (x + 1 – y )(x + 1 + y)c/ 2xy – x2 – y2 + 16 = 42 – (x2 + 2xy + y2)

Trang 27

= 42 – (x + y)2

= (4 – x – y)(4 + x + y)

Aùp dụng

Cho học sinh làm ?2

Các em hãy nhận xét

cách giải của bạn Việt

→ nhóm dùng hằng

đẳng thức, đặt nhân tử

Ta có A = (94,5 + 1 – 4,5)(94,5 + 1 + 4,5) = 91 100 = 9100

b/ SGK trang 24

Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà

- Học bài theo SGK + vở ghi

- Làm các bài tập SGK

- Chuẩn bị tốt các bài tập để chuẩn bị tiết kiểm tra

Ngày soạn: 01/10/2010 Ngày dạy: 06/10/2010

Tiết 14 LuyƯn tËp

I/ Mục tiêu

- Học sinh biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đathức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán này

Trang 28

- Rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử

- Học sinh giải thành thạo lạoi bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

II/ Chuẩn bị;

SGK, phấn màu

HĐ1: Kiểm tra bài cũ ( Kết hợp trong luyện tập)

HĐ2: Luyện tập

Muốn chứng minh biểu

thức chia hết cho 5 ta

phải làm như thế nào ?

Do n ∈ Z nên 5n ∈ Z ; (5n + 4) 5n  5 Với mọi n ∈ Z

Bài 53 trang 24a/ x2 – 3x + 2 = x2 – x – 2x + 2 = (x2 – x) – (2x – 2)

= x(x – 1) – 2(x – 1) = (x – 1) (x – 2)b/ x2 + x – 6 = x2 + 3x – 2x – 6

= (x2 + 3x) – (2x + 6) = x(x+ 3) – 2(x + 3) = (x – 2) (x + 3)c/ x2 + 5x + 6 = x2 + 3x + 2x + 6 = (x2 + 3x) + (2x + 6)

= x(x + 3) + 2(x + 3)

= (x + 2) (x + 3)Bài 54 trang 25a/ x3 + 2x2y + xy2 – 9x = x(x2 + 2xy + y2 – 9) = x(x + y + 3) (x + y – 3)b/ 2x – 2y – x2 + 2xy – y2

= (2x – 2y) – (x2 – 2xy + y2) = 2(x – y) – (x – y)2

= (x – y) (2 – x + y)Bài 55 trang 25a/ x3 – x = 0 x(x2 – 1) = 0

x x x

b/ (2x – 1)2 – (x + 3)2 = 0

Trang 29

[(2x – 1) + (x + 3)] [(2x – 1 ) – (x + 3)] = 0 (3x + 2)(x – 4) = 0

⇔

0 4

0 2 3

x x

c/ 5x(x – 3) + 3 – x = 0 5x(x – 3) – (x – 3) = 0 (x – 3) (5x – 1) = 0 

0 3

3

x

Bài 56 trang 25

4

1 4

b/ x2 – y2 – 2y – 1 = x2 – (y2 + 2y + 1) = x2 – (y + 1)2

= (x – y – 1) (x + y + 1) = (93 – 6 – 1) (93 + 6 + 1) = 86 100 = 8600

- Làm lại các bài tập 1 lần

- Làm bài 57, 58 trang 25

- Xem lại công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số

- Xem trước bài “ Chia đơn thức cho đơn thức”

Hướng dẫn bài 57

Tiết 15

§10 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC I/ Mục tiêu

Trang 30

•Học sinh hiểu được khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B

•Học sinh nắm được khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B

•Thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức

II/ Chuẩn bị

SGK, phấn màu

HĐ1 Kiểm tra bài cũ

HS: Cho học sinh viết công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số

) 15

2 3

x y

y x

x xy

- Chia từng lũy thừa của biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B

- Nhân các kết quả tìm được với nhau

Aùp dụng

Trong khi thực hành

ta có thể bỏ bớt các

phép tính trung gian

a/15x3y5z : 5x2y3 = (15 : 5)(x3 : x2)(y5 : y3)z = 3xy2z

b/ P = 2

2 4

xy 9

y x 12

Trang 31

để ra ngay kết quả

Gọi 3 học sinh lên

giải

Chia lớp thành 3

nhóm

_Đại diện mỗi

nhóm lên sửa

_Các nhóm tự kiểm

tra nhau

Bài 59 trang 26a/ 53 : (- 5)2 = 5 b/

16

9 4

3 4

3 : 4

3 8

2

4 2

y 2

1 y x 10

y x

2

3 y

x 2

1 : y x 4

c/ (-xy)10 : (-xy)5 = (- xy)5 = -x5y5

- Làm lại các bài tập trên 1 lần ra nháp

- Làm bài 60, 62 trang 27

- Xem trước bài “ Chia đa thức cho đơn thức”

Trang 32

- -Ngày soạn: 07/10/2010 Ngày dạy:

Tiết 16

§11 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

I/ Mục tiêu

•Học sinh nắm được khi nào đa thức chia hết cho đơn thức

•Học sinh nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức

•Vận dụng tốt vào giải toán

II/ Chuẩn bị

SGK, phấn màu

HĐ1: Kiểm ra bài cũ

HS1: Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

? Sửa bài tập 62 trang 27

(Muốn chia một tổng cho một số ta có thể làm như thế nào ?)

m

c m

b m

a

m

c

b

a+ + = + + (Chia từng số hạng của tổng cho số đó)

Vậy muốn chia đa thức cho đơn thức ta phải làm sao ? → vào bài mới

3 5

2

xy 3

xy 10 y x 12 y

2 3

xy 3

xy 10 xy

3

y x

12 − = 5xy3 + 4x2 - y

3 10

Cho học sinh nhận xét rút ra quy tắc

Cho hs lập lại nhiều lần

1/ Ví dụ

Quy tắc : Muốn chia đa thức A cho đơn thức B , ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau

5x

y 3x - y 25x - y 30x

Trang 33

Cho học sinh làm

?2

Làm các bài tập

4 4 3

3 2 3

3 4

y

y x y

y x 25 y

y x 30

2 2

5x − − = 6x2 – 5 - xy 2

5 3

b/ Bạn Hoa đã giải đúngQua đóù em rút ra : Nếu đa thức bị chia có nhân tử chung ta nên đặt nhân tử chung rồi hãy chia đa thức cho đơn thức

Bài 66 trang 29Hà trả lời saiQuang trả lời đúngBài 64 trang 28a/ ( -2x5 + 3x2 – 4x3) : 2x2 = -x3 + x

2

3 −b/ (x3 – 2x2y + 3xy2 ) : x x 2 4 xy y 2

c/ (3x2y2 + 6x2y3 – 12xy) : 3xy = xy + 2xy2 – 4

- Làm lại mỗi ví dụ 1 lần

- Học bài

- Xem trước bài “Chia đa thức một biến đã sắp xếp”

Trang 34

§12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

I/ Mục tiêu

•Học sinh nắm vững thuật toán chia đa thức đã sắp sếp

•Hiểu thế nào là phép chia hết , phép chia có dư

SGK, phấn màu

HĐ1: Kiểm tra bài cũ

HS1: Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B

? Sửa bài tập 65 trang 29

) x y (

) y x ( 5 ) y x ( 2 ) y

4

−

− +

−

HĐ2: Bài mới

GV: Cho cả lớp thực hiện phép chia : 962 26

78 37 182 182 000GV: Thuật toán chia đa thức một biến đã sắp xếp tương tự như thuật toán chia các số tự nhiên ở trên

Phép chia hết

Học sinh hãy sắp xếp các đa

thức sau theo lũy thừa giảm

dần (hoặc tăng dần) của biến,

rồi chia

- Chia hạng tử bậc cao nhất của

đa thức bị chia cho hạng tử bậc

cao nhất của đa thức chia (x3 :

x = x2)

- Nhân x2 với đa thức chia (x –

3) rồi lấy đa thức bị chia trừ đi

tích nhận được

(Hiệu tìm được gọi là đa thức

dư thứ nhất) Tiếp tục chia

hạng tử bậc cao nhất của đa

1/ Phép chia hết

Ví dụ 1 : chia hai đa thức sau :(x3 – 7x + 3 – x2) : (x – 3)

⇒ (x3 – x2 – 7x + 3) : (x – 3)Đặt phép chia :

x3 – x2 – 7x + 3 x- 3

x3 – 3x2 x2 + 2x – 1 2x2 – 7x

2x2 – 6x

- x + 3

0 → dư = 0 → phép chiahết

Trang 35

thức dư thứ nhất cho hạng tử

bậc cao nhất của đa thức chia

2x2 : x = 2x

Làm ví dụ SGK trang 29

Sắp xếp hai đa thức và chia như

ví dụ 1 ở trên

Làm bài tập 67b trang 31

Cho học sinh làm ?

Ví dụ 2 : Chia hai đa thức sau

(2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3):(x2– 4x – 3)

2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3 x2 – 4x – 3 2x4 – 8x3 – 6x2 2x2 – 5x + 1

- 5x3 + 21x2 + 11x – 3

- 5x3 + 20x2 + 15x

x2 – 4x – 3

x2 – 4x – 3 0

Phép chia có dư

Học sinh đọc phần Chú ý

Làm bài tập 68 trang 34

Đs : A = (x2 + 1)(3x2 + x – 3) + 5x

-2

2/ Phép chia có dư

Thực hiện phép tính : (5x3 – 3x2 + 7) : (x2 + 1) 5x3 – 3x2 + 7 x2 + 1 5x3 + 5x 5x + 3

- 3x2 – 5x + 7

- 3x2 - 3

- 5x + 10

Ta có : 5x3 – 3x2 + 7=(x2 + 1) (5x – 3–5x+ 10Chú ý : SGK trang 31

HĐ3: Hướng dẫn về nhà

- Làm lại ví dụ

- Chuẩn bị phần luyện tập

Trang 36

- -Ngày soạn: 16/10/2010 Ngày dạy: /10/2010 Tiết 18

LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu

•Rèn luyện kỹ năng chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã sắp xếp

•Vận dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thức

II/ Chuẩn bị: SGK, phấn màu

HS1: Làm bài tập 72 trang 32: KQ = 2x2 + 3x – 2

HĐ2: Luyện tập

Cho 2 học sinh lên bảng làm

bài 70 trang 32

Chia lớp làm 3 nhóm, mỗi

nhóm làm 1 câu, các nhóm cử

đại diện phát vấn nhau

2

1 xy 2

5 y

x 6

y x y x 6 y x 15

2

2 2 2

2 3

2

2 4

5

+

−

= +

−

Bài 71 trang 32a/ Có b/ Không c/ CóBài 73 trang 32

y x 2

) y 3 x 2 )(

y x ( y x 2

y 9

) 1 x x )(

1 x ( 1 x

1 x

+ +

=

−

+ +

) 1 x x 4 )(

1 x ( 1 x 2 x

1 x

2

2 2

3

+

= +

−

+

− +

= +

− +

y x

) y x )(

3 x ( y

x

y xy x

x 2

−

= +

+

−

= +

− +

−

HĐ3 : Hướng dẫn về nhà

- Về soạn 5 câu hỏi ôn tập chương I

- Chuẩn bị các bài tập từ bài 75 đến bài 83 trang 33

- Chuẩn bị kiểm tra trắc nghiệm 5 phút

Trang 37

- -Ngày soạn: 20/10/2010 Ngày dạy: 10/2010 Tiết 19 + 20

ÔN TẬP CHƯƠNG I

I/ Mục tiêu

•Hệ thống kiến thức cơ bản trong chương I

•Rèn kỹ năng giải các loại bài tập cơ bản trong chương

SGK , phấn màu, bảng phụ ghi 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

GV: Cho một vài em lần lượt lên bốc 5 câu lý thuyết và trả lời, cả lớp cùng nhận xét góp ý

GV: Phát bài kiểm tra trắc nghiệm làm trong 5 phút (SGV trang 39 - 40)

HĐ2: Luyện tập:

Đây là dạng nhân

đơn thức với đa

thức

Đây là dạng nhân

đa thức với đa

thức

Thu gọn rồi mới

tính giá trị

Bài 75 trang 33a/ 5x2(3x2 – 7x + 2) = 15x4 – 35x3 + 10x2

b/ 3xy(2x2y – 3xy + y2) = 6x3y2 – 9x2y2 + 3xy3

Bài 76 trang 33a/ (2x2 – 3x)(5x2 – 2x + 1) : 5x2 – 2x + 1

Χ 2x2 – 3x -15x3 + 6x2 – 3x 10x4 – 4x3 + 2x2 10x4 – 19x3 + 8x2 – 3xb/ (x – 2y)(3xy + 5y2 + x)

= 3x2y + 5xy2 + x2 – 6xy2 – 10y3 – 2xy = 3x2y – xy2 + x2 - 10y3 – 2xy

Bài 77 trang 33a/ M = x2 + 4y2 – 4xy = (x2 – 4xy + 4y2) = (x – 2y)2

với x = -1 ; y = 2 Ta được :

M = (1 – 2.2)2 = (-1 -4)2 = (-5)2 = 25b/ N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 = (2x – y)3

Với x = -1; y = 2 Ta được :

N = (2.(-1) – 2 )3 = (- 4)3 = -64 Bài 78 trang 33

a/ (x + 2) (x – 2) – (x – 3)(x + 1)

Trang 38

Yêu cầu học sinh

nhận dạng HĐT

→ khai triển rồi

mới thu gọn biểu

thức Lưu ý khi bỏ

ngoặc đằng trước

có dấu trừ

Cho học sinh nhận

xét và nêu ra

được nhân tử

chung

Hoặc phối hợp

những phương

pháp nào để giải

Đặt nhân tử chung

= x – 4 – (x + x – 3x – 3) = x2 – 4 – x2 – x + 3x + 3 = 2x – 1

= (x – 2) 2x = 2x(x – 2)b/ x3 – 2x2 + x – xy2 = x(x2 – 2x + 1 – y2) = x[(x2 – 2x + 1) – y2)]

= x[(x – 1)2 – y2] = x(x – 1 – y)(x – 1 + y)c/ x3 – 4x2 – 12x + 27 = (x3 + 27) – (4x2 + 12x) = (x + 3)(x2 – 3x + 9) – 4x(x + 3) = (x + 3) (x2 – 3x + 9 – 4x) = (x + 3) (x2 – 7x + 9)

Bài 80 trang 33 a/ (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1) = 3x2 – 5x + 2 b/ (x4 – x3 + x2 + 3x) : ( x2 – 2x + 3) = x2 + x c/ ( x2 – y2 + 6x + 9) : (x + y + 3) =

3 y x 3

y x

) y 3 x )(

y 3 x ( 3 y x

y ) 3 x

+

−

= +

+

− + + +

= + +

− +

Bài 81 trang 33 : Tìm xa/ x(x2 – 4) = 0

0 x

b/ (x + 2)2 – (x – 2)(x + 2) = 0 (x + 2)[(x + 2) – (x – 2)]= 0 (x + 2)(x + 2 – x + 2) = 0

4 (x + 2) = 0

x = -2Bài 82 trang 33

a/ x2 – 2xy + y2 + 1 = (x2 – 2xy + y2) + 1

Trang 39

Học sinh lưu ý :

Bình phương của

một số x bất kỳ

luôn luôn lớn hơn

hay bằng 0

= (x – y)2 + 1

Vì (x – y)2 ≥ 0 với mọi x, y Nên x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 với mọi x, yb/ x – x2 – 1 = - (x2 – x + 1)

= - (x2 – x + )

4

3 4

1 + = - (x2 – x + ) 43

1 2 ≥ với mọi x Vậy x – x2 – 1 < 0 với mọi x

HĐ3: Hướng dẫn về nhà:

- Học ôn lại lý thuyết

- Làm lại các bài tập sai

- Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết chương I

- -DuyƯt: 25/10/2010 TT:

Trang 40

Tiết 19 MỘT SỐ ĐỀ

GỢI Ý KIỂM TRA CHƯƠNG I ĐỀ 1

Câu 1 : Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

Câu 4 : Làm tính chia : (x4 – 2x3 + 4x2 – 8x) : (x2 + 4)

Câu 5 : Chứng minh rằng x2 – 2x + 2 > 0 với mọi x

ĐỀ 2

Câu 1 : Khi nào ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B ?

Tìm n ∈ Z để A chia hết B, biết A = - 6xny7 ; B = x3yn

Câu 2 : Rút gọn các biểu thức sau :

Câu 4 : Làm tính chia : (x4 + 82x3 + 10x – 25) : (x2 + 5)

Câu 5 : Chứng minh rằng n4 + 2n3 – n2 -2n chia hết cho 24 với mọi n∈Z

Đề 3

Câu 1 : Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức

Câu 2 : Rút gọn các biểu thức sau :

Định dạng
Số trang	118
Dung lượng	2,14 MB