Toán 9; Hệ số góc

Tích cực suy nghĩ tham gia xây dựng bài.. Những quy định trong giờ học... Làm tròn đến phút... Cần ghi nhớ mối liên hệ giữa hệ số góc a và góc α.. Biết tính góc α bằng máy tính... øng dô

Bµi d¹y:TiÕt 27 bµi 5

HÖ sè gãc cña ®­êng th¼ng y = ax + b (a ≠ 0)

1 Kiểm tra bài cũ:

Nêu khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến? Hàm số bậc nhất

y = ax + b đồng biến khi nào, nghịch biến khi nào?

Khi nào thì 2 đường thẳng y = a1x + b1 (a1 0 ) và

y = a2x + b2 (a2 0 ) song song với nhau ?

≠

≠

Đáp án: Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi giá trị của x thuộc R Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên R, Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên R Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến trên R khi a < 0

Hai đường thẳng y = a1x + b1 (a1 0 ) và

y = a2x + b2 (a2 0 ) song song với nhau khi a≠ 1 = a2 và b1 b2

bµi h«m nay

häc g× nhØ?

Kh«ng biÕt hÖ sè a cña ®­êng th¼ng y =

ax + b ( a ≠ 0 ) cã tªn gäi

lµ g×, ý nghÜa cña nã

ntn?

1 Phần ghi bài của học sinh.

- Ghi các đề mục

- Khi gặp biểu tượng 

- Vẽ hình

2 Tích cực suy nghĩ tham gia xây dựng bài.

Những quy định trong giờ học

Hai hàm số có 2

đồ thị trên, hàm

số nào đồng biến,

hàm số nào

nghịch biến?

Đường thẳng y = ax +

hay vuông góc với Ox

không?

y

x O

T

A

.

y = ax + b

Tiết 27 Đ 5 Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0 )

a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox

y

x O

T

A

.

y = ax + b

Góc tạo bởi đường

thẳng y = ax + b và

trục Ox là góc

nào?

α được gọi là góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a 0) và trục Ox≠



a > 0 thì góc α nhọn, a < 0 thì góc α tù



- Khi hệ số a > 0 thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn và hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 900

- Khi hệ số a < 0 thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù và hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 1800

Tiết 27 Đ 5 Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0 )

a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox

b) Hệ số góc

d 1 : y =

a 1 x + b

1

d 2 : y =

a 2 x + b

2

x

y

O

Nhận xét:

- Các đường thẳng có cùng hệ số a (a là hệ số của x) thì tạo với trục

Ox các góc bằng nhau



Bởi vậy: a được gọi là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a 0 )≠



Chú ý: b = 0, đường thẳng y = ax (là đồ thị của hàm số y = ax) vẫn có

hệ số góc là a



Khi nào thì đư

ờng thẳng

d1song song với

đường thẳng

d2 ?

Hai đường thẳng d1, d2 tạo với trục

Ox các góc như thế nào?

Tiết 27 Đ 5 Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0 )

a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox

b) Hệ số góc

2 Bài tập áp dụng

Bài tập 1: Cho hàm số y = 2x + 2

a) Vẽ đồ thị hàm số.

b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 2x + 2 và trục Ox (Làm tròn đến phút)

(Gợi ý: tính tgα, từ đó tính α)

Bài tập 2: Cho hàm số y = -2x + 4

a) Vẽ đồ thị hàm số.

b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -2x + 4 và trục Ox (Làm tròn đến phút)

A

2 3

-1

-1 -2

1

α

Giải bài tập 1:

a) Cho x = 0 => y = 2 => A( 0; 2)

cho y = 0 => x = -1 => B(-1; 0)

đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua 2 điểm A; B

b) Gọi α là góc tạo bởi đường thẳng y = 2x +2 và

trục Ox thì α bằng góc ABO,

ta có tgα = => 2 α ≈ 63026’

1

2

=

=

OB

OA

Giải bài tập 2:

a) Cho x = 0 => y = 4 => C( 0; 4)

cho y = 0 => x = 2 => D(2; 0)

đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua 2 điểm C; D

b) Gọi β là góc tạo bởi đường thẳng y = -2x + 4 và

trục Ox thì β bằng góc CDx,

ta có tgCDO = => CDO ≈ 63026’

Vậy β = 1800 – CDO = 116034’

2 2

4

=

=

OD

OC

x

y

O

C

D

1 2

3 4

1 2

3

-1 -1

β

Chú ý: a > 0 thì tgα = a

TiÕt 27 § 5 HÖ sè gãc cña ®­êng th¼ng y = ax + b ( a ≠ 0 )

2 Bµi tËp ¸p dông

Bµi tËp 3: §iÒn S

a) Cho ®­êng th¼ng (d1): y = -2x + 8 vµ

®­êng th¼ng (d2): y = -x + 7

Gãc t¹o bëi trôc Ox vµ ®­êng th¼ng (d1)

lín h¬n gãc t¹o bëi trôc Ox vµ ®­êng th¼ng (d2)

b) §­êng th¼ng y = -2x + 8 t¹o víi trôc Ox mét gãc tï

c) Hµm sè y = 5 lµ hµm sè bËc nhÊt vµ ®­êng th¼ng y = 5

cã hÖ sè gãc b»ng 0

d) TÊt c¶ c¸c ®­êng th¼ng song song víi ®­êng th¼ng

y = 2x + 25 cã hÖ sè gãc b»ng -2

a b c d

S

§ S S

Bài tập 4: Điền vào chỗ trống

Câu 1: Đường thẳng y =

3

2x +

Câu 2: Đường thẳng y = ax +3 đi qua

điểm A( 1; 0 ) có hệ số góc bằng………

Câu 3: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b

( a > 0 ) càng nhỏ thì góc tạo bởi đường thẳng

Câu 4: Với a < 0 thì góc tạo bởi đường thẳng

Câu4 Câu3

1

-3

nhỏ 900

900 1800

Phần thưởng

D1 D2 D3 D4

3.Củng cố bài tập về nhà: –

+ Nội dung bài học cần nắm:

a được gọi là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a 0) vì giữa ≠ a

và góc α có quan hệ mật thiết

a > 0 thì góc α nhọn, α nhỏ hơn 0 thì góc α tù

a > 0, nếu a tăng thì góc α cũng tăng nhưng vẫn nhỏ hơn 900

a < 0, nếu a tăng thì góc α cũng tăng nhưng vẫn nhỏ hơn 1800

Với a > 0, tg+ Về nhà: α = a

Cần ghi nhớ mối liên hệ giữa hệ số góc a và góc α

Biết tính góc α bằng máy tính

Làm bài tập 27, 28, 29 SGK

Tiết sau luyện tập mang thước kẻ, compa, MTBT

x O

B

C

xB xC

yB

yC

y = ax

+b

A

H.1

α

a > 0 hay a <

0 ? V× sao?

a > 0

x O

x = c

y = b

c

b

M(x ; b)

N(c ; y)

.

.

Tiết 27 Đ 5 Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0 )

x

y

O

2

-1 -2

-4

α1 α2 α3

x

y

2

β1 β2 β3

H.11 - SGK

y = 0,5x

+ 2

y = x

+ 2

y =

2 x

+ 2 y =

-2

x + 2

y = -x + 2

y = -0

,5x +2

So sánh các góc α1 ,

α2 , α3 và so sánh các giá trị tương ứng của

hệ số a 1 , a 2 , a 3 (H.11 - a) ? Rút ra nhận xét ?

øng dông cña hÖ sè gãc trong thùc tÕ