Bài tập Toán lớp 9: Hệ số góc của đường thẳng - tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

Tài liệu thông tin với 10 bài tập về hệ số góc của đường thẳng - tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau; giúp các em học sinh có thêm tư liệu tham khảo trong quá trình học và ôn luyện.

TOÁN 9

TUẦN 14: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y ax b a   0 - TÍNH CHÂT

HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU Bài 1: Cho hàm số y2x4 có đồ thị là (d)

a) Vẽ đồ thị của hàm số

b) tính góc tạo bởi (d) và trục Ox

Bài 2: Cho hai đường thẳng ym1x 3 và y2m1x4

a) Chứng minh rằng khi

1 2

m 

thì hai đường thẳng đã cho vuông góc với nhau b) Tìm tất cả các giá trị của m để hai đường thẳng đã cho vuông góc với nhau

Bài 3: Tìm hệ số góc của các đường thẳng đi qua gốc toạ độ và

a) Đi qua điểm A (3; 1)

b) Đi qua điểm B (1; -3)

c) Vẽ đồ thị của các hàm số với hệ số góc tìm được ở câu a) , b) trên cùng một mặt phẳng toạ độ và chứng tỏ rằng hai đường thẳng đó vuông góc với nhau

Bài 4: Xác định hàm số bậc nhất mà đồ thị của nó là đường thẳng có hệ số góc là 0,5 và

căt đường thẳng

1 3 3

y x

tại điểm có hoành độ x = 2

Bài 5: Xác định hàm số y = ax + b trong trường hợp sau:

a) Khi a  3 , đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng  3

b) Khi a = -5, đồ thị hàm số đi qua điểm A(-2; 3)

c) Đồ thị hàm số đi qua hai điểm M(1; 3) và N(-2; 6)

d) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y 7x và đi qua điểm 1; 7  7

TOÁN 9

Bài 6: Cho đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm M sao cho A nằm giữa B và M Kẻ đường thẳng MC tiếp xúc với đường tròn (O) tại C Từ O hạ đường thẳng vuông góc với AC

và cắt tia MC tại N Chứng minh rằng đường thẳng NA là tiếp tuyến của đường tròn (O)

Bài 7: Cho ABC



A 90 0

nội tiếp đường tròn (O), kẻ đường kính BD song song với AC a) Chứng minh đường cao BH của ABC là tiếp tuyến của đường tròn (O)

b) Chứng minh: HB2 HA HC.

Bài 8: Cho ABC vuông tại A, đường cao AH Đường tròn (I) đường kính BH cắt AB tại

D, đường tròn (K) đường kính HC cắt AC tại E CMR

a) AH là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (I) và (K) tại H

b) DE là tiếp tuyến của đường tròn (I) tại D, tiếp tuyến của đường tròn (K) tại E

Bài 9: Cho đường tròn (O; 5cm), điểm M nằm ngoài đường tròn, kẻ tiếp tuyến MA, MB

(A, B là tiếp điểm) Biết AMB 600

a) Chứng minh AMBđều

b) Tính chu vi AMB

c) Tia AO cắt đường tròn (O) tại C tứ giác OCBM là hình gì? Vì sao?

Bài 10: Cho hình thang vuông ABCD (A D  900), điểm O là trung điểm của AD và

90

a) Tam giác BCE can tại C

b) BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AD