Giáo án tự chọn 11 (2 cột)

- Cho HS thảo luận nhúm - Theo giỏi và giỳp đỡ khi cần thiết - Giao nhiệm vụ cho cỏc nhúm học ở dưới lớp.. - Cho HS thảo luận nhúm - Theo giỏi và giỳp đỡ khi cần thiết - Giao nhiệm vụ ch

Trang 1

Tiết 1,2,3,4,5 : Chuyên đề phơng trình lợng giác

- Giáo viên: Chuẩn bị hệ thống bài tập.

- Học sinh: Ôn lại các công thức nghiệm đã học.

3 Tiến trình bài học:

Tiết 1 Hoạt động1 : Hệ thống lại phần lí thuyết

* Công thức nghiệm của các phơng trình lợng giác cơ bản.

Lí thuyết:

a Phơng trình sinx = a ❀ a >1: PT (1) VN

• sinx = a x arcsinarcsina k2 2 (k )

• cosx = a x arccosarccosa k22 (k )

ππ

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng

Bài 1: Giải các phơng trình sau:

Trang 2

bạn nhầm lẫn khi giải phương

Hoạt động 3: Rèn luyện kĩ năng giải các PTLG cơ bản

- 4 HS lờn bảng giải toỏn

- Chỳ ý cho HS trỏnh nhầm lẫn khi giải phương trỡnh cơ bản này.

- Gọi HS nhận xột bài giải của bạn.

Bài 2: Giải các phơng trình sau: a) tan x = 3;

b) cot (4x+350) = −1; c) tan

Trang 3

Ngµy so¹n: 03/10/2007.

Líp d¹y: 11B8, 11B9

TiÕt 2

Kiểm tra bài cũ được lòng vào các hoạt động học tập của học sinh

Hoạt động 1: Rèn luyện kĩ năng giải phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng

giác:

- Trình bày bài giải ở bảng

- Nhận nhiệm vụ theo nhóm

- Thảo luận tìm phương án

giải quyết bài toán.

- Nhận xét bài giải của bạn

- Chỉnh sửa nếu có sai sót.

- Gọi 4HS lên bảng trình bày, mỗi học sinh một câu

- Theo giỏi và giúp đỡ khi cần thiết

- Giao nhiệm vụ cho các nhóm học ở dưới lớp.

- Yêu cầu đại diện một nhóm nhận xét.

- Đưa ra lời giải chính xác nhất cho cả lớp, chú ý sai sót cho HS.

Bµi 1: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau:a) 2sin 4 1 0

d)6sin 5x+ =3 0

Hoạt động 2: Rèn luyện kĩ năng giải phương trình đưa về phương trình bậc nhấti đối với

một hàm số lượng giác:

Bµi 2 Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau:a) 1 cos2− x−3sin =0x ;

b) cos 4x+2 cos 2x− =1 0;

c)sin 2x+sin =0x ;

Hoạt động 3: Câu hỏi trắc nghiệm

Câu1: Nghiệm của phương trình 3tanx + 3=0 là các giá trị nào sau đây ?

Trang 4

- Nhận nhiệm vụ theo

nhóm

- Cho HS thảo luận nhóm

- Qua bài này các cần nắm vững cách giải phương trình bậc nhất đối với một hàm

số lượng giác và cách giải các phương trình đưa về các phương trình dạng trên.

Trang 5

Ngµy so¹n: 09/10/2007

Líp d¹y: 11B8, 11B9

TiÕt 3

Hoạt động 1: Rèn luyện kĩ năng giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác:

Bµi 1: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau:

Bµi 2 Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau:

Hoạt động 3: Câu hỏi trắc nghiệm

Câu1: Nghiệm của phương trình sin2x+sinx-2=0 là các giá trị nào sau đây ?

Trang 6

nhóm

Trang 7

Ngµy so¹n: 20/10/2007

Líp d¹y: 11B8, 11B9

TiÕt 4

Hoạt động 1: Rèn luyện kĩ năng giải phương trình đưa về PT bậc hai đối với một hàm số

lượng giác:

Bµi 1: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau:

Hoạt động 2: Rèn luyện kĩ năng giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx

Bµi 2 Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau:a) sin 2x+ 3cos2x= 2 ;

b) 5sinx+4cosx=5;

Hoạt động 3: Giải phương trình bằng cách sử dụng các công thức biến đổi

- Câu b: Sử dụng công thứcbiến đổi tích thành tổng ; nhóm các hạng tự thích hợp và áp dụng công thức cộng

a

2

35cos4

cos3cos2 x+ 2 x+ 2 x= ;

b.sin5x.sin4x + sin4x.sin3x - sin2x.sinx=0

D HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

+ Làm các bài tập sau:

1 Giải phương trình 3 osc 2x+2sinxcosx- 3 sin2 x− =1 03

Trang 8

Ngày soạn: 22/10/2007

Lớp dạy: 11B8, 11B9

Tiết 5

Kiểm tra bài cũ được lũng vào cỏc hoạt động học tập của học sinh

Hoạt động 1: Rốn luyện kĩ năng giải phương trỡnh đưa về PT bậc hai đối với một hàm số

lượng giỏc:

- Trỡnh bày bài giải ở bảng

- Nhận nhiệm vụ theo nhúm

- Thảo luận tỡm phương ỏn

giải quyết bài toỏn.

- Nhận xột bài giải của bạn

- Chỉnh sửa nếu cú sai sút.

- Gọi 2HS lờn bảng trỡnh bày, mỗi học sinh một cõu

- Theo giỏi và giỳp đỡ khi cần thiết

- Giao nhiệm vụ cho cỏc nhúm học ở dưới lớp.

- Yờu cầu đại diện một nhúm nhận xột.

- Đưa ra lời giải chớnh xỏc nhất cho cả lớp, chỳ ý sai sút cho HS.

Bài 1: Giải các phơng trình sau:a) cos 6x+4cos3x− =1 0

b) cos 2x+3sin x+cos x− =3 0

Hoạt động 2: Rốn luyện kĩ năng giải phương trỡnh bậc nhất đối với sinx và cosx

- Cho HS thảo luận nhúm

Bài 2 Giải các phơng trình sau:a) sin 2x+ 3cos2x=2sin 4x;

b) 5sinx+4cosx= 41sin 3x

;

Hoạt động 3:Rèn luyện kĩ năng tìm tạp xác định của hàm số

+ 1 + sinx ≠ 0 ?

- Cõu b:

+ Dựa vào tập xác định của tanx

Bài 3 Tìm tập xác định của các hàm số :

a 2 cos

1 sin

x y

Trang 9

Ngµy so¹n: 24/10/2007

Líp d¹y: 11B8, 11B9

TiÕt 6

Hoạt động 1: Rèn luyện kĩ năng giải phương trình đưa về PT bậc hai đối với một hàm số

lượng giác:

- Thảo luận tìm phương án giải

quyết bài toán

- Chỉnh sửa nếu có sai sót

- Giao nhiệm vụ cho các nhóm học ở dưới lớp

- Yêu cầu đại diện một nhóm nhận xét

- Đưa ra lời giải chính xác nhất cho cả lớp, chú ý sai sót cho HS

Bµi 1: T×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ nhá nhÊt cña c¸c hµm sè sau:

Hoạt động 2: Rèn luyện kĩ năng giải phương trình lượng giác.

quyết bài toán

a

sin 3 cos

0sin cos

giải quyết bài toán

Trang 10

Tiết 7, 8 : Chuyên đề phép dời hình và phép đồng dạng

- Học sinh: Ôn lại các kiến thức đã học.

Tiết 7 Hoạt động 1 : Xác định ảnh của một điểm, một đờng thẳng qua một phép tịnh tiến.

PP: Dùng định nghĩa hoặc biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến.

- Yêu cầu HS tìm toạ độ của A’.

- Tơng tự câu cho

HS độc lập tìm toạ

độ A’, B’

- Yêu cầu HS lên bảng trình bày.

- Cho HS tính độ dài AB uuuurvà A'B' uuuuur

- Yêu cầu HS nhận xét

Bài 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm toạ

độ ảnh A’ của điểm A(0 ; 1) qua phép tịnh tiến theo vectơ v r ( 3; 3 − )

Bài 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai

điểm A(1 ; 5), B(2 ; 1) và r v ( 2; 1 − ) Tìm toạ

độ A’ và B’ tơng ứng là ảnh của A và B qua phép tịnh tiến theo vectơ r

Hoạt động 2 : Xác định ảnh của một điểm, đờng tròn qua một phép đối xứng tâm,

đối xứng trục(tâm là góc tạo độ, trục là Ox, Oy).

PP: Dùng định nghĩa hoặc biểu thức toạ độ.

Trang 11

nhúm

- Thảo luận tỡm phương

ỏn giải quyết bài toỏn.

- Nhận xột bài giải của

- Đưa ra lời giải chớnh xỏc nhất cho

cả lớp, chỳ ý sai sút cho HS.

Bài 3: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm toạ

độ ảnh A’ của điểm A(3 ; 1) qua phép đối xứng trục Ox và phép đối xứng tâm O

Bài 4: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đờng

đ-Giải:

Từ (1) ta có R = 4 và I(-2 ; 1) Gọi I’ = ĐOy(I)

ta có I’(2 ; 1), R’ = R = 4 Vậy phơng trình ờng tròn (C’) là:

đ-( ) (2 )2

x− + y− =

Hoạt động 3 : Tìm tâm đối xứng của một hình hoặc trục đối xứng một hình.

PP: + Với hình bất kì: Dùng định nghĩa.

+ Với đa giác:

* Sử dụng tính chất: nếu một đa giác có trục đối xứng thì mỗi đỉnh của nó phải biến thành một đỉnh của đa giác, mỗi cạnh của nó phải biến thành một cạnh bằng cạnh của

đa giác ấy.

* Sử dụng tính chất: nếu một đa giác có tâm đối xứng thì mỗi đỉnh của nó phải biến thành một đỉnh của đa giác, mỗi cạnh của nó phải biến thành một cạnh bằng cạnh của

đa giác ấy.

nhúm

ỏn giải quyết bài toỏn.

bạn

- Chỉnh sửa nếu cú sai

sút.

Bài 5: Tìm trục đối xứng của hình chữ

- Tâm I là tâm đối xứng của đờng tròn

- Mỗi điểm trên d là một tâm đối xứng của đờng thẳng d

Trang 12

- Thảo luận tỡm phương ỏn giải

quyết bài toỏn

- Chỉnh sửa nếu cú sai sút

- Gọi 1HS lờn bảng trỡnh bày

- Giao nhiệm vụ cho cỏc nhúm học ở dưới lớp

- Yờu cầu đại diện một nhúm nhận xột

- Đưa ra lời giải chớnh xỏc nhất cho cả lớp, chỳ ý sai sút cho HS

Bài 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đờng thẳng d có phơng trình 3x – 5y + 3 = 0 Viết ph-

Hoạt động 2:Rèn luyện kĩ năng tìm ảnh của một đờng thẳng qua một phép đối xứng trục

quyết bài toỏn

Bài 2 : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đờng thẳng d có phơng trình 2x + 6y + 3 = 0 Viết ph-

ơng trình đờng thẳng d’ là ảnh

của d quaphép đối xứng trục Oy.

Giải: Gọi M(x’ ; y’) là ảnh

của M(x ; y) qua phép đối xứng trục Oy Khi đó x’ = - x

- 2x + 6y + 24 =0

Hoạt động 3:Rèn luyện kĩ năng tìm ảnh của một hình qua một phép vị tự

Trang 13

giải quyết bài toỏn

Bài 3 : Cho hình bình hành ABCD Gọi I

là trung điểm cạnh AB Tìm ảnh của hìnhbình hành đó qua phép vị tự tâm I tỉ số 1

Câu 1 Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào đúng ?

A Hai hình tam giác bất kì luôn đồng dạng

B Hai hình bình hành bất kì luôn đồng dạng

C Hai hình lục giác đều bất kì luôn đồng dạng

D Hai hình Elíp bất kì luôn đồng dạng

Câu 2 Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào đúng?

A Phép đối vị tự bảo toàn khoảng cách hai điểm bất kì

B Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách hai điểm bất kì

C Phép quay biến một đờng thẳng thành một đờng thẳng song song hoặc trùng với nó

D Phép đồng dạng bảo toàn khoảng cách hai điểm bất kì

Câu 3 Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào đúng ?

Trang 14

O F

E D

C

B A

quyết bài toỏn

- Gọi 1HS lờn bảng trỡnh bày

Bài 1: Trong mặt phẳng Oxy cho

đờng thẳng d có phơng trình 2x + y – 4 = 0 Hãy viết phơng trình của đờng thẳng d’ là ảnh của d qua phép vị tự tâm O tỉ số

k = 3

Giải :

Gọi M(x;y) là ảnh của M(x;y) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 2.Khi đó x’ = 3x và

Vậy d’ có phơng trình:

2x + y – 12 = 0

Hoạt động 2:Rèn luyện kĩ năng tìm ảnh của một hình qua một phép dời hình.

Bài 2 : Cho lục giác đều ABCDEF

có tâm O Hãy chỉ ra ít nhất hai phép dời hình biến hình bình hành ABOF thành hình bình hành CDOB.

Giải:

Ta có ĐOB(A) = C ĐOB(B) = B ĐOB(O) = O ĐOB(F) = DVậy phép dời hình ĐOB biến hình bình hành ABOF thành hình bình hành CBOD

Ta có: 120 0

O

Q− (A) = C

0 120

O

Q− (B) = B.

0 120

O

Q− (O) = O.

0 120

Hoạt động 3 : Dùng phép vị tự để giải các bài toán quỹ tích.

PP: Chứng minh quỹ tích phải tìm là ảnh của một hình đã biết qua phép vị tự.

Trang 15

nhúm

ỏn giải quyết bài toỏn

bạn

sút

- Theo giỏi và giỳp đỡ khicần thiết

- Đưa ra lời giải chớnh xỏcnhất cho cả lớp, chỳ ý sai sút cho HS

Bài 3 : Cho tam giác ABC có hai đỉnh B

và C cố định, còn đỉnh A di động trên ờng tròn (O) cho trớc Tìm tập hợp các trọng tâm của tam giác ABC

Giải:

Gọi M là trung điểm của BC khi đó M cố

định Gọi G là trọng tâm tam giác ABC

quỹ tích của G là đờng tròn (O’) ảnh của

đờng tròn (O) qua phép vị tự tâm M tỉ số

13

k=

+ Xem lại các bài đã gải.

+ Làm cỏc bài tập sau:

1 Dựng ảnh của đờng tròn (I ; 2) qua phép vị tự tâm O tỉ số 3.

2 Cho trớc hai đờng tròn (O ; 2) và (O’ ; 1) ở ngoài nhau Phép vị tự nào biến đờng tròn này thành đờng tròn kia ?

3 Tìm toạ độ M’, ảnh của M(2 ; 5) qua phép vị tự tâm là gốc toạ độ, tỉ số k = 3.

HD: Sử dụng định nghĩ phép vị tự.(V(O;k)(M) = M’ ⇔OMuuuur'=kOMuuuur).

4 Trong mặt phẳng Oxy cho đờng tròn (C) có phơng trình (x – 1)2 + (y – 2)2 = 4 Viết phơng trình đờng tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép đồng dạng có đợc bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 và phép đối xứng trục Ox.

HD: Tìm I’ là ảnh của I qua phép đồng dạng trên, sau đó tìm bán kính của (C’).

Trang 16

Ngày soạn:15 /11/2007

Lớp dạy: 11B8, 11B9

Tiết 10

Hoạt động 1: Tìm ảnh của điểm, đờng tròn qua một phép vị tự

quyết bài toỏn

- Gọi 1HS lờn bảng trỡnh bày,

Bài 1: Viết PT ảnh của đờng tròn(I ; 3) qua phép vị tự tâm O tỉ số

Hoạt động 2: Tìm ành của một đờng thẳng qua một phép đồng dạng

quyết bài toỏn

Bài 2 : Trong mặt phẳng Oxy cho

đờng thẳng d có phơng trình 2x + 3 y – 4 = 0 Viết phơng trình

đờng thẳng d’ là ảnh của d qua phép đồng dạng có đợc bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị

tự tâm O tỉ số 2 và phép đối xứng trục Ox

Hoạt động 3:

- Giao nhiệm vụ cho cỏc nhúm học

và phép đối xứng trục Oy

1 Cho hình vuông ABCD tâm là O Vẽ hình vuông AOBE.

a) Tìm ảnh của hình vuông AOBE qua phép quay tâm A, góc (AO ; AD)

b) Tìm phép biến hình biến hình vuông AOBE thành hình vuông ADCB

2 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC với A(2 ; 2), B(2 ; 6), C(6 ; 4) Phép vị tự tâm O

tỉ số k = 3 biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ Xác định toạ độ các đỉnh của tam giác A’B’C’

Trang 17

Tiết 11, 12 : Chuyên đề quy tắc đếm

- Rèn luyện kĩ năng vận dụng quy tắc cộng và quy tắc nhân vào giải toán.

- Kĩ năng phân biệt quy tắc cộng và quy tắc nhân.

1.3 Về thái độ, t duy :

- Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận

2 Chuẩn bị phơng tiệndạy học :

- Học sinh: Ôn lại các quy tắc đã học.

Tiết 11 Hoạt động1 : Sử dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân trong giải toán.

PP: Cần phân biệt công việc phải làm đợc tiến hành theo phơng án A hoặc B để chọn quy tắc cộng, hoặc bao gồm công đoạn A và B để chọn quy tắc nhân.

Bài 1: Bạn B vào siêu thị để mua một áo sơ mi theo

cỡ 38 hoặc 39 Cỡ 38 có 4 màu khác nhau, cỡ 49

có 5 màu khác nhau Hỏi B có boa nhiêu lựa chọn ?Bài 2: Cho tập A = {1, 2, 3, 4, 5} Có bao nhiêu

Hoạt động 2: Kết hợp cả hai quy tắc trong giải toán

- Để số đã cho là chẵn ta cần điều kiện gì ?

- Vậy ta có các phơng án nào ?

Hoạt động 3: Rèn luyện kĩ năng vận dụng quy tắc đếm

Trang 18

nhúm

bạn

sút

- Yờu cầu đại diện một nhúmnhận xột

- Đưa ra lời giải chớnh xỏc nhất cho cả lớp, chỳ ý sai sútcho HS

Bài 2: Trong mặt phẳng cho 7 điểm A, B, C, D,

E, M, N khác nhau Có bao nhiêu vectơ nối hai

điểm trong các điểm trên

Bài tập 4: Trong một trờng THPT, khối 11 có 280 học sinh nam và 325 học sinh nữ.

a) Nhà trờng cần chọn một học sinh ở khối 11 đi dự dạ hội của học sinh thành phố Hỏi nhà ờng có bao nhiêu cách chọn ?

b) Nhà trờng cần chọn hai học sinh trong đó có một nam và một nữ đi dự trại hè của học sinh thành phố Hỏi nhà trờng có bao nhiêu cách chọn ?

HDBT1 : Sử dụng quy tắc cộng để tìm

HDBT5: Câu a áp dụng quy tắc cộng, câu b áp dụng quy tắc nhân.

Trang 19

Ngày soạn:30 /11/2007

Lớp dạy: 11B8, 11B9

Tiết 12

Hoạt động 1:Sử dụng quy tắc nhân để giải toán

quyết bài toỏn

Bài 1: Với các chữ số 1, 2, 3, 4,5, 6 có thể lập đợc bao nhiêu

số gồm 4 chữ số sao choa) Các chữ số có thể giống nhau

b) Các chữ số khác nhau

Giải.

a) 64 = 1296 (số) b) 6.5.4.3 = 720(số)

quyết bài toỏn

Bài 2 : Có bao nhiêu cách xếp 3 học sinh nam, 4 học sinh nữ ngồi trên một dãy ghế dài sao cho học sinh cùng phái ngồi gầnnhau

Giải.

2.3!.4! = 288 (cách)

a) Có 4 chữ số khác nhau.b) Số lẻ với 3 chữ số khácnhau

nếu 3 câu đầu phải đợc chọn

Bài tập 3: Từ một nhóm 5 ngời, chọn ra một nhóm có ít nhất 2 ngời Hỏi có bao nhiêu cách

chọn

Trang 20

Tiết 13, 14,15 : Chuyên đề hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp

Tiết 13 Hoạt động1 : Sử dụng hoán vị

PP: - Sử dụng xếp đặt cảu n phần tử có thứ tự

- Thực hiện quy tắc cộng hoặc quy tắc nhân

Bài 1: Bạn An mời hai bạn nam và ba bạn nữ dự tiệcsinh nhật Bạn định xếp nam, nữ ngồi trên các chiếc ghế, xếp theo hàng dài Hỏi An có bao nhiêucách sắp đặt ?

Giải

Xếp hai bạn nam vào ghế kề nhau : có 2 ! cách xếp

Xếp ba bạn nữ vào ba ghế kề nhau : có 3 ! cách xếp

Xếp theo nhóm nam nữ : có 2 ! cách xếp.Vậy số cách xếp là : 2 !(3 !2 !)=24(cách)

Hoạt động 2 : Sử dụng hoán vị vào giải toán

Bài 2: Có bao nhiêu cách sắp xếp chổ ngồi cho 5 ngời khách

a) Vào 5 ghế xếp thành một dãy

b) Vào 5 ghế chung quanh một bàn tròn nếu không

có sự phân biệt giữa các ghế này?

Giải

a) 5 ! = 120 cách sắp xếpb) 1.4 ! = 24 cách sắp xếp

Hoạt động 3 : Bài tập trắc nghiệm

Trang 21

Câu2: Có bao nhiêu cách xếp 5 sách Văn khác nhau và 7 sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài

nếu các sách Văn phải xếp kề nhau ?

Câu3: Xếp 3 sách Văn khác nhau, 4 sách Toán khác nhau và 2 sách Anh khác nhau trên một kệ sách

dài sao cho các sách cùng môn xếp kề nhau Số cách xếp có đợc là:

Câu4: Ông và bà An cùng 6 đứa con đang lên máy bay theo một hàng dọc Có bao nhiêu cách xếp

hàng khác nhau nếu ông An hay bà An đứng ở đầu hợac cuối hàng?

Bài tập 2: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm ba số khác nhau ?

Bài tập 3: Trong mặt phẳng cho đa giác đều có 20 cạnh xét các tam giác có các đỉnh lấy từ các đỉnh

của đa giác Hỏi

a) Có bao nhiêu tam giác mà có đúng hai cạnh là cạnh của đa giác

b) Có bao nhiêu tam giác có đúng một cạnh là cạnh của đa giác

c) Hỏi có bao nhiêu tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác

Trang 22

quyết bài toỏn

Bài 1: Trong mặt phẳng cho 9

điểm khác nhau Có bao nhiêu vectơ nối hai điểm trong các

điểm đó ?

Giải.

Mỗi vec tơ là một chỉnh hợp chập 2 của tập hợp gồm 9 điểm

Số vectơ muốn tìm là số chỉnh hợp chập 2 của 7

2 7

7!

425!

A = = (vectơ)

Hoạt động 2:Vận dụng chỉnh hợp vào giải toán

quyết bài toỏn

Bài 2 : Với 6 số 1,2,3,4,5,6 có thể lập đợc boa nhiêu số gồm 7 chữ số trong đó chữ số 6 có mặt hai lần, các chữ số còn lại có mặt đúng một lần ?

Giải.

5

7.1

A = 2520 (số)

Hoạt động 3:Vận dụng chỉnh hợp vào giải toán

Bài tập 1: Một hội đồng gồm 2 giáo viên và 3 học sinh đợc chọn từ một nhóm 5 giáo viên và 6 học

sinh Hỏi có bao nhiêu cách chọn ?

Bài tập 2: Có boa nhiêu cách chia 10 học sinh thành ba nhóm lần lợt gồm 2,3, 5 học sinh.

Trang 23

Hoạt động 1:Sử dụng tổ hợp

PP: Phép đặt không có thứ tự của k phần tử chọn trong n phần tử.

quyết bài toỏn

Bài 1: Trong mặt phẳng cho 9

điểm khác nhau trong đó không có ba điểm thẳng hàng

Có bao nhiêu tam giác có 3

đỉnh là 3 điểm lấy trong các

điểm đó ?

Giải.

3 9

9! 9.8.73!6! 3.2.1

C = = =84(tamgiác)

Hoạt động 2:Vận dụng tổ hợp vào giải toán

quyết bài toỏn

Bài 2 : Một tổ học sinh gồm 9 học sinh nam và 3 học sinh nữ Giáo viên chọn 4 học sinh để đi trực th viện Có bao nhiêu cách chọn nếu:a) Chọn học sinh nào cũng đợcb) Trong 4 học sinh có đúng một nữsinh đợc chọn

Giải.

a) 4 12

C = 495 b) 1 3

3 9

C C =252

Hoạt động 3:Vận dụng tổ hợp vào giải toán

đỉnh đều là đỉnh của Hb) Trong các tam giác ở câu a) có bao nhiêu tam giác mà có đúng hai cạnh là cạnh của H

Giải

a) 3 20

C = 1140 b) 20 tam giác.

Bài tập 1: Một bình đựng 5 viên bi xanh và 2 viên bi đỏ chúng chỉ khác nhau về màu, Lấy ra hai

viên bi Hỏi có bao nhiêu cách thực hiên

a) Lấy viên bi nào cũng đợc b) Hai bi màu xanh c) hai viên bi màu đỏ c) hai viên bi khác màu

Bài tập 2: Một lớp học bao gồm 40 học sinh trong đó có 15 nữ , Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra bốn

học sinh sao cho: a) Phải có hai nam b) Phải có ít nhất một nữ

Trang 24

Tiết 16, 17 : Chuyên đề nhị thức niutơn

Tiết 16 Hoạt động 1: Xác định số hạng,hệ số của khai triển

PP: Trong khai triển (a+b)n=

0

n

k n k k n k

quyết bài toỏn

Hoạt động 2 : Tìm phần tử đặc biệt trong khai triển của (a + b)n

quyết bài toỏn

Bài 2: Tìm số hạng không chứa

x trong khai triển

8 3

8

x x

k

⇒ =

Trang 25

quyết bài toán

- Gọi 1HS lên bảng trình bày,

- Giao nhiệm vụ cho các nhómhọc ở dưới lớp

Bµi 2: T×m hÖ sè cña x 25 y 10 trong khai triÓn (x 3 +xy) 15

- Yêu cầu đại diện một nhómnhận xét

3

1

x x

Trang 26

quyết bài toán

- Gọi 1HS lên bảng trình bày,

Bµi 1: TÝnh tæng

S C= +C +C + +C Gi¶i.

quyết bài toán

n

T= −

Hoạt động 3:VËn dông tæ hîp vµo gi¶i to¸n

- Giao nhiệm vụ cho các nhóm học

Trang 27

Tiết 18 : Chuyên đề xác suất

- Không gian mẫu của một biến cố.

- Xác suất của một biến cố.

Hoạt động 1: Tính xác suất của một biến cố:

PP: Gọi A là biến cố, Ω Tính n(Ω), n(A) Khi đó P(A) = ( )

( )

n A

n Ω

- Trỡnh bày bài giải ở

bảng

nhúm

bạn

- Yờu cầu đại diện một nhúm nhậnxột

Bài 1: Lớp 12 có 9 học sinh giỏi, lớp 11 có

10 học sinh giỏi, lớp 10 có 3 học sinh giỏi Chọn ngẫu nhiên hai trong các học sinh đó Tính xác suất sao cho

a) Cả hai học sinh đợc chọn đều thuộc lớp 10

b) Cả hai học sinh đợc chọn đều thuộc lớp 11

c) Cả hai học sinh thuộc lớp 11 và lớp 12

Hoạt động 2 : Công thức cộng xác suất.

PP: Sử dụng A, B độc lập thì P(A∪B) = P(A) + P(B)

- Đưa ra lời giải chớnh xỏc nhấtcho cả lớp, chỳ ý sai sút cho HS

Bài 2:Một hộp đựng 6 viên bi trắng và 4 viên

bi đỏ, kích thớc bằng nhau, chỉ khác nhau về màu sắc Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi Tính các suất để 2 viên bi lấy đợc có cùng màu

Gọi A là biến cố lấy đợc 2 viên bi trắng;

B là biến cố lấy đợc hai viên bi đỏ Suy

ra A∪B là biến cố lấy đợc 2 viên bi cùng màu.Ta có

P A B∪ =P A +P B = + =

Hoạt động 3 : Xác suất theo biến cố đối

Trang 28

- Đưa ra lời giải chớnh xỏc nhấtcho cả lớp, chỳ ý sai sút cho HS

Bài 3 Một thùng chứa 12 bóng đèn, trong

đó có 5 bóng hỏng Lấy ngẫu nhiên 3 bóng Tính xác suất để ít nhất có 1 bóng

đèn hỏng

Giải:

Gọi A là biến cố lấy đợc ít nhất 1 bóng hỏng; B là biến cố lấy đợc tất cả các bóng đều tốt Khi đó

Bài tập 2: Túi bên phải có ba bi đỏ, hai bi xanh; túi bên trái có bốn bi đỏ, năm bi xanh Lấy một bi từ

mỗi túi một cách ngẫu nhiên Tính xác suất sao cho:

a) Hai bi lấy ra cùng màu

b) Hai bi lấy ra khác màu

Bài tập 3: Một hộp chứa hai bi đỏ, ba bi xanh va bốn bi vàng Lấy ngẫu nhiên ba bi Tính xác suất để

lấy đúng một bi đỏ

Định dạng
Số trang	57
Dung lượng	1,85 MB