phương trình bậc nhất một ẩn

Bấtưphươngưtrìnhưbậcưnhấtư1ưẩnưtiếp Bài mới... Đ4:Bất ph ơng trình bậc nhất một ẩntiếp1 Đinhưnghĩaư: 2 Haiưquyưtắcưbiếnưđổiưbấtưphươngưtrình: 3 Giảiưbấtưphươngưtrìnhưbậcưnhấtư1ưẩn 4ưGiải

TrườngưTHCSưLongưBiên

TổưToán

KiÓm tra bµi cò

Bµi­1 :Trong c¸c bÊt ph ¬ng tr×nh sau, h·y cho biÕt bÊt ph ¬ng

tr×nh nµo lµ kh«ng lµ bÊt ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn?

c − + ≥ x

a x + <

2

Kiểm tra bài cũ

Bài 2 : Em hãy cho biết bạn An đã giải các bất ph ơng trình sau

đây dựa vào quy tắc nào?

21 11 10

a x

x x

2 ( ) 6.( )

3

x x

− >

⇔ − − < −

⇔ < −

Vậy tập nghiệm của bất ph ơng

trình là {x/ x>10}

Vậy tập nghiệm của bất ph ơng trình là {x/ x< -3}

Dựa vào quy tắc chuyển vế Dựa vào quy tắc nhân

Bấtưphươngưtrìnhưbậcưnhấtư1ưẩnư(tiếp)

Bài mới

1) Đinhưnghĩaư:

2) Haiưquyưtắcưbiếnưđổiưbấtưphươngưtrình:

3) Giảiưbấtưphươngưtrìnhưbậcưnhấtư1ưẩn :

Đ4:Bất ph ơng trình bậc nhất một ẩn(tiếp)

Víưdụư5 : Giải bất ph ơng trình 2x – 5 > 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

Giải

Hãy điền vào chỗ trống … để đ ợc kết quả đúng.

– 5

Ta có : 2x > 0

⇔ 2x > … (Chuyển … sang vế phải và đổi dấu ) ⇔ 2x : … > 5 : …( Chia hai vế cho … )

⇔ x > …

Vậy tập nghiệm của bất ph ơng trình là { x / x > … }và đ ợc biểu diễn nh sau:

2,5

2

2

0 2,5



?5 Giải bất ph ơng trình -4x – 8 < 0 và biểu

diễn tập hợp nghiệm trên trục số.

Đ4:Bất ph ơng trình bậc nhất một ẩn(tiếp)

Giải

Ta có : -4x – 8 < 0

⇔ -4x < 8 ( Chuyển -8 sang vế phải và đổi dấu )

⇔ -4x : (-4 ) > 8 : ( -4 ) ( Chia hai vế cho -4 )

⇔ x > -2

Vậy tập nghiệm của bất ph ơng trình là{x / x > -2} và đ ợc biểu diễn nh sau :

-2 0



Đ4:Bất ph ơng trình bậc nhất một ẩn(tiếp)

?5 Giải bất ph ơng trình -4x – 8 < 0 và biểu diễn tập hợp

nghiệm trên trục số

Giải

Ta có : -4x – 8 < 0

⇔ -4x < 8

⇔ -4x : (-4 ) > 8 : ( -4 )

⇔ x > -2

Vậy tập nghiệm của bất ph ơng trình là{x / x > -2}

ưưưư Chúưý :ưĐểưchoưgọnưkhiưtrìnhưbày,ưtaưcóưthể:

+ưKhôngưghiưcâuưgiảiưthích;

+ưKhiưkếtưquảưx>ư-2ưthìưcoiưlàưgiảiưxongưvàưviếtưđơnưgiản:

ưưưưưưưưưưưưưưưưưưưNghiệmưcủaưbấtưphươngưtrìnhưlàưx>ư-2.

( Chuyển -8 sang vế phải và đổi dấu)

( Chia hai vế cho -4 ).

Nghiệmưcủaưbấtưphươngưtrìnhưlàưx>ư-2

Đ4:Bất ph ơng trình bậc nhất một ẩn(tiếp)

1) Đinhưnghĩaư:

2) Haiưquyưtắcưbiếnưđổiưbấtưphươngưtrình:

3) Giảiưbấtưphươngưtrìnhưbậcưnhấtư1ưẩn

Víưdụưư6ư: Giải các bất ph ơng trình sau:

a) -ư5xư+15ư ≤ ư0ư b)ư3xư+ư1>ư2xư-ư3

ưưGiải :

a) Ta có : -5x + 15 ≤ 0

⇔ 15 ≤ 5x

⇔ 15 : 5 ≤ 5x : 5

⇔ 3 ≤ x

Vậy nghiệm của bất ph ơng trình là x ≥ 3

Bấtưphươngưtrìnhưởưcâuưbưđãưcóưdạngưbấtưphươngưtrìnhưbậcưnhấtưmộtư ẩnưchưa?ưLàmưcáchưnàoưcóưthểưđưaưbấtưphươngưtrìnhưtrênưvềưdạngư

bấtưphươngưtrìnhưbậcưnhấtưmộtưẩn?

Đ4:Bất ph ơng trình bậc nhất một ẩn(tiếp)

1) Đinhưnghĩaư:

2) Haiưquyưtắcưbiếnưđổiưbấtưphươngưtrình:

3) Giảiưbấtưphươngưtrìnhưbậcưnhấtư1ưẩn

4)ưGiảiưbấtưphươngưtrìnhưđưaưđượcưvềưdạngưaxư+bư<0;ưaxư+ưbư>0 axư+ưbư≤ư0;ưaxư+ưbư≥ư0.

Víưdụư7:ưGiảiưbấtưphươngưtrìnhưư 3x + 1> 2x – 3

Giải:ư

ưưưưưTaưcó:ư3xư+ư1ư>ư2xư-3

⇔ư3xư–ư2xư>ư-3ư-1

⇔ưưưxư>ư-4 Vậyưnghiệmưcủaưbấtưphươngưtrìnhưlàưxư>ư-4

Đ4:Bất ph ơng trình bậc nhất một ẩn(tiếp)

?6 : Giảiưbấtưphươngưtrìnhưư: -ư0,2xư–ư0,2ưư>ư0,4xưư-ư2

4) Giảiưbấtưphươngưtrìnhưđưaưđượcưvềưdạngưaxư+bư<0;ưaxư+ưbư>0;ư axư+ưbư≤ư0;ưaxư+ưbư≥ư0.

Họcưsinhưlàmưtheoưnhómư2

Bàiưtập:

Nghiệm của bất ph ơng trình : 3x + 4 ≤ x là:

Đ4:Bất ph ơng trình bậc nhất một ẩn (tiếp)

A/ x ≤ -5 B/ x ≤ -4 C/ x ≤ -3 D/ x ≤ -2

Bạnưthậtưlàưthôngưminhưđóư! Saiưrồiưbạnươi!ưChọnưlạiưđiư

nào!!

Bài tập: Hãy ghép cột số và cột chữ để đ ợc kết quả

đúng.

Đ4:Bất ph ơng trình bậc nhất một ẩn (tiếp)

1) -x > 4

2) 1,2x < -6

3) 2x – 1 ≤ 5

4) 8 – 2x ≥ 0

 Củng cố :

a) x ≤ 4

b) x < -5 c) x < -4

d) x ≤ 3

Gi¶i­:

Ta cã : 3x + 4 > 0

⇔ 3x > -4

⇔ 3x : 3 > -4 : 3

⇔ x >

VËy nghiÖm cña bÊt ph ¬ng tr×nh lµ : x­>

§4:BÊt ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn (tiÕp)

Bµi tËp cñng cè

Bµi­tËp­23/­sgk­47 :

Gi¶i c¸c bÊt ph ¬ng tr×nh vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè :

b) 3x + 4x < 0

3

4

− 3

4

−

0

3

4

−

Bàiưluyệnưtập

- Học thuộc lòng hai quy tắc biến đổi bất ph ơng trình và làm bài tập 25 , 26 trang 47.

- Giải bài tập 28, 29 trang 48 – phần luyên tập.