Giáo án Hình học 9 kỳ 2

Giáo án Hình học 9 kỳ 2

 HS nhận biết được góc ở tâm, cung bị chắn

 Đo góc ở tâm, so sánh hai cung trên một đường tròn

 HS nắm được định lý “sđAB = sđAC + sđCB” (với C nằm trên AB)

II Phương pháp dạy học

Compa, thước đo góc, thước thẳng, phấn màu, bảng phụ

III Quá trình hoạt động trên lớp

1/ Ổn định lớp

2/ Kiểm tra bài cũ

3/ Bài mới :

Hoạt động 1 : Góc ở tâm

GV giới thiệu góc ở

tâm : 2 cạnh của góc

ở tâm cắt đường tròn

tại 2 điểm, đỉnh của

góc là tâm đường tròn

Cung nằm bên trong

góc gọi là “cung nhỏ”

Cung nằm bên ngoài

góc gọi là “cung lớn”

AOB : góc ở tâmAmB : cung nhỏAnB : cung lớnCung nằm trong góc còngọi là cung bị chắn

1 - Góc ở tâmĐịnh nghĩa : Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm

Góc bẹt COD chắn nửa đường trònGóc AOB chắn cung nhỏ AmB

 AmB là cung chắn bởi AOB

Hoạt động 2 : Số đo cung

Hoạt động 3 : So sánh hai cung

GV lưu ý HS chỉ so

sánh hai cung trong

một đường tròn hay

hai đường tròn bằng

nhau

?1 HS vẽ một đường tròn

rồi vẽ 2 cung bằng nhau 3 - So sánh hai cungTổng quát :

Trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau :

- Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau

- Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn

Hoạt động 4 : Khi nào thì SđAB = SđAC + SđCB ?

Quan sát h.3, h.4 làm

?2

Tìm các cung bị chắn

của AOB, AOC,

COB

Hướng dẫn HS làm ?

2 bằng phương pháp

chuyển số đo cung

sang số đo góc ở tâm

a/ Kiểm tra lạib/ AOB = AOC + COB

 SđAB = SđAC + SđCB(với cả 2 trường hợp cungnhỏ và cung lớn)

4 - Khi nào thì SđAB = SđAC + SđCBNếu C là một điểm nằm trên AB thì :SđAB = SđAC + SđCB

Hoạt động 5 : Làm bài tập 2, 3 trang 69 SGK

Bài 2/69

xOs = tOy = 400xOt = sOy = 1400xOy = sOt = 1800Bài 3/69

Đo AOB  SđAmB  SđAnBBài tập về nhà : làm 4, 5, 9 trang 69 SGK



Tiết 38

LUYỆN TẬP VỀ GÓC Ở TÂM - SỐ ĐO CUNG

I Mục tiêu

 HS nhận biết được góc ở tâm  chỉ ra cung bị chắn tương ứng

 HS biết vẽ, đo góc  số đo cung

 Vận dụng thành thạo định lý : “Cộng hai cung”

II Phương pháp dạy học

Compa, thước đo góc, thước thẳng, phấn màu

III Quá trình hoạt động trên lớp

1/ Ổn định lớp

2/ Kiểm tra bài cũ

 Góc ở tâm là gì ? Vẽ hình, nêu ví dụ

 Mỗi góc ở tâm ứng với mấy cung ? Hãy chỉ ra cung bị chắn ở h.1a và h.1b (SGK/67)

3/ Bài mới : Luyện tập

ATO thuộc loại tam

giác gì ?

 AOB = ?

 Sđ cung nhỏ AB

 Sđ cung lớn AB

Nhắc lại tính chất tiếp

tuyến của đường tròn

 SđAOB  SđAB

Bài 4/69

ATO vuông cân tại A

 AOB = 450

 Sđ cung nhỏ AB là 450

 Sđ cung lớn AB là 3150

Bài 5/69a/ AOB = 1800 - 350 = 1450b/ Sđ cung nhỏ AB là 1450

 Sđ cung lớn AB là 2150Bài 6/69

a/ AOB = BOC = COA = 1200b/ SđAB = SđBC = SđCA = 1200SđABC = SđBCA = SđCAB = 2400

GV hướng dẫn HS vẽ

hình

Áp dụng quy tắc

“Cộng hai cung”

a Đ b S c S d ĐBài 9/69

a/ Điểm C nằm trên cung nhỏ ABSố đo cung nhỏ BC :

1000 - 450 = 550Số đo cung lớn BC :

3600 - 550 = 3050b/ Điểm C nằm trên cung lớn ABSố đo cung nhỏ BC :

1000 + 450 = 1450Số đo cung lớn BC :

3600 - 1450 = 2150

4/ Hướng dẫn về nhà : Chuẩn bị xem trước bài “Liên hệ giữa cung và dây”



Tiết 39

LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY

I Mục tiêu

 HS làm quen cụm từ : “Cung căng dây” và “Dây căng cung”

 HS hiểu và chứng minh được định lý 1 và định lý 2

II Phương pháp dạy học

 Chuẩn bị các dụng cụ : compa, thước, phấn màu

 GV hướng dẫn HS thực hiện

III Quá trình hoạt động trên lớp

1/ Ổn định lớp

2/ Kiểm tra bài cũ

Trên (O) lấy các điểm A, B, C, D sao cho AOB = COD

a/ So sánh SđAB và SđCD (xét cung nhỏ)

b/ Có nhận xét gì về AB và CD

3/ Bài mới : Liên hệ giữa cung và dây

Hoạt động 1 : Định lý 1

GV lưu ý HS :

- Người ta dùng cụm từ

“cung căng dây” hoặc “dây

căng cung” để chỉ mối liên

hệ giữa cung và dây có

chung hai mút

- Vì trong một đường tròn,

mỗi dây căng hai cung phân

biệt nên trong hai định lý

dưới đây, ta chỉ xét những

 AB = CDb/  AOB =  COD (c-g-c)

 SđAB = SđCD

GV hướng dẫn HS xét 

OAB và  OCD

Nhắc lại định lý đã học :

Định lý thuận : (SGK - 78)

Định lý đảo : (SGK - 78)

AOB và  COD có :

OA = OC = OB = ODAOB > COD (AB > CD)

Hoạt động 2 : Làm bài tập áp dụng

Bài 13/72 : Xét hai trường hợp

a/ Chứng minh trường hợp tâm đường tròn nằm ngoài hai dây song song

b/ Chứng minh trường hợp tâm đường tròn nằm trong hai dây song song

4/ Hướng dẫn về nhà :

 Làm bài tập 10, 12, 14/72 - 73

 Chuẩn bị bài “Góc nội tiếp”



Tiết 40

GÓC NỘI TIẾP

I Mục tiêu

 HS nhận biết được góc nội tiếp

 HS phát biểu và chứng minh được định lý về số đo góc nội tiếp

 HS nhận biết và chứng minh được các hệ quả của định lý trên

II Phương pháp dạy học

Compa, thước đo góc, thước thẳng, phấn màu

III Quá trình hoạt động trên lớp

1/ Ổn định lớp

2/ Kiểm tra bài cũ

3/ Bài mới : Góc nội tiếp

Hoạt động 1 : Định nghĩa góc nội tiếp

Xem h.13 SGK

và trả lời :

Góc nội tiếp là

BAC là góc nội tiếp

BC là cung bị chắn (cung nằm trong BAC)h.14a : góc có đỉnh trùng với tâmh.14b : góc có đỉnh nằm trong đường trònh.14c : góc có đỉnh nằm ngoài đường trònh.15a : hai cạnh của góc không cắt đường tròn

h.15b : có một cạnh của góc không cắt đường tròn

h.15c : góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn

1 - Định nghĩa : Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh cắt đường tròn đó

Cung nằm bên trong góc là cung bị chắn

?1 SGK trang 80

cân tại O

GV hướng dẫn vẽ

đường kính AD và

đưa về trường hợp 1

BAC = BAD - CAD

BAC = ACOMà BOC = BAC + ACONên BAC =

Mà BAC = 21 BOCNên SđBAC =

2

1

SđBOCb/ TH2 : Tâm O nằm bên trong BAC

Theo TH1, từ hệ thức (1) và (2)

ta có :SđBAD = 21 BDSđDAC =

Hoạt động 3 : Hệ quả của định lý

GV yêu cầu HS vẽ

hình theo từng nội

dung cột bên và

neu nhận xét

?3 HS vẽ hình minh họa :

a/ Vẽ hai góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn hai cung bằng nhau

b/ Vẽ hai góc cùng chắn nửa đường tròn

c/ Vẽ một góc nội tiếp (có số đo nhỏ hơn hoặc bằng 900)

3 - Hệ quảa/ Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn hai cung bằng nhau thì bằng nhaub/ Mọi góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đếu là góc vuôngc/ Mọi góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung

Bài tập áp dụng :

Bài 16/75

a/ MAN = 300  MBN = 600  PCQ = 1200b/ PCQ = 1360  MBN = 680  MAN = 340

4/ Hướng dẫn về nha ø : Làm bài tập 18, 19, 20, 22/75 - 76



LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

 HS nhận biết được góc nội tiếp

 Biết áp dụng định lý và hệ quả về số đo góc nội tiếp

II Phương pháp dạy học

Compa, thước đo góc, thước thẳng, phấn màu

III Quá trình hoạt động trên lớp

1/ Ổn định lớp

2/ Kiểm tra bài cũ

a/ Góc nội tiếp là gì ? Nêu định lý về số đo góc nội tiếp

b/ Nêu các hệ quả của định lý về số đo góc nội tiếp

Nhận xét 2 đường

tròn (O) và (O’)

và cung AB ?

Xét  ABC rồi

áp dụng hệ thức

lượng

Bài 19/75AMB = 900 (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AB)

 BM  SATương tự AN  SB

BM và AN là hai đường cao của SAB

H là trực tâm của  SABTrong một tam giác 3 đường cao đồng quy SH  AB

Bài 20/75ABC = 900 (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AC)

ABD = 900 (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AD)

 C, B, D thẳng hàngBài 21/75

Hai đường tròn bằng nhau  2 cung nhỏ AB bằng nhau (cùng căngdây AB)

Nˆ

M ˆ  (góc nội tiếp cùng chắn AB)

  BMN cân tại BBài 22/75

CAB = 900 (CA là tiếp tuyến (O) tại A)

AMB = 900 (nội tiếp nửa đường tròn)

ABC vuông tại A có AM  BC tại M

Xét  MAB’ và

CM tương tự có  SAN cân tại

S SN = SA

 AM2 = BM.MC (hệ thức lượng)Bài 23/75

a/ M ở bên trong đường trònXét  MAB’ và  MA’B :

 SM = SC



GÓC TẠO BỞI TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG

I Mục tiêu

 Nhận biết được góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung

 Phát biểu và chứng minh định lý về số đo của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung

II Phương pháp dạy học

Compa, eke, thước đo góc, thước thẳng, phấn màu

III Quá trình hoạt động trên lớp

1/ Ổn định lớp

2/ Kiểm tra bài cũ

Phát biểu định lý và chứng minh định lý về số đo góc nội tiếp

3/ Bài mới :

Hoạt động 1 : Khái niệm góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung

?1 Tại sao các góc ở h.23,

h.24, h.25, h.26 SGK không

phải là góc tạo bởi tiếp

tuyến và dây cung

BAx và BAy là hai góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung

1 - Định nghĩa : BAx có đỉnh

A nằm trên đường tròn, cạnh

Ax là một tiếp tuyến còn cạnh kia chứa dây cung AB Góc như vậy gọi là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung

Hoạt động 2 : Định lý về số đo góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung

?2 Vẽ BAx tạo bởi tiếp

tuyến Ax và dây cung AB

khi : BAx = 300

BAx = 900 ; BAx = 1200

 Đo số đo cung bị chắn ?

a/ Xét 3 trường hợp 2 - Định lý : SGK trang 84

3 - Chứng minh định lý :a/ Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung ABSđABx = 900SđAB = 1800

 SđBAx =

2

1

SđABb/ Tâm O nằm bên ngoài BAx :

BAx = Oˆ1 (góc có cạnh tương ứng vuông góc)

AOB 2

1 BAx

AOB 2

sđAB

c/ Tâm O nằm bên trong BAx

(HS chứng minh tương tự)

Hoạt động 3 : Làm bài tập 28, 29/79 SGK (Xem SGV trang 75)

4/ Hướng dẫn về nhà : Làm bài tập 30, 31, 32/79 SGK



LUYỆN TẬP GÓC TẠO BỞI TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG

I Mục tiêu

 Nhận biết được góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung

 HS vận dụng được định lý về số đo của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung

II Phương tiện dạy học

Compa, thước thẳng, phấn màu, bảng phụ

III Quá trình hoạt động trên lớp

1/ Ổn định lớp

2/ Kiểm tra bài cũ

a/ Định nghĩa góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung ? Vẽ hình minh họa

b/ Phát biểu định lý về số đo góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung Chứng minh trườnghợp tâm O nằm ngoài góc

3/ Bài mới : Luyện tập

Tính BAC dựa vào

tổng số đo các góc

trong của tứ giác

 ABC = 300BAC = 3600 - (ABO + ACO + BOC) = 3600 - (900 + 900 + 600) = 1200

AB.AM = AC.AN

MT2 = MA.MB

4/ Hướng dẫn về nhà : Chuẩn bị bài “Góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường

tròn” (nhận biết, chứng minh định lý)



GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG HAY BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN

I Mục tiêu

 Nhận biết được góc có đỉnh ở trong hay ngoài đường tròn

 Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn

II Phương tiện dạy học

Compa, thước thẳng, phấn màu

III Quá trình hoạt động trên lớp

1/ Ổn định lớp

2/ Kiểm tra bài cũ

Phát biểu và chứng minh định lý về số đo góc tạo bởi tiếp tiếp tuyến và dây cung (2 trường hợp a, b)

3/ Bài mới :

Hoạt động 1 : Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn

GV giới thiệu

góc có đỉnh nằm

bên trong đường

tròn

Sử dụng tính

chất góc ngoài

của tam giác

Góc BEC có đỉnh E nằm bêntrong (O)

1 - Góc có đỉnh ở bên trong đường tròna/ Định lý : SGK trang 81

b/ CM định lý :Theo định lý về số đo góc nội tiếp ta cósđBDC = 21 =sđBC

sđABD =12 sđADBEC = BDC + ABD =21 sđ(BC + AD)

Hoạt động 2 : Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

.

GV giới thiệu

các dạng góc có

đỉnh ở bên ngoài

Trường hợp 1 :BEC = BAC - ACD = sdBC 2sdAD

Trường hợp 2 :BEC = BAC - ACE =

2

sdAC sdBC 

Trường hợp 3 :AEC = xAC - ACE = sdAmC 2 sdAnC

Hoạt động 3 : Bài tập áp dụng

Áp dụng định lý

về số đo góc có

đường tròn và

góc nội tiếp

Bài 36/82AHM =

2

sdMC sdAM 

AEN = sdMB 2sdANMà AM = MB ; NC = AN (gt)Nên AHM = AEN

Bài 37/82ASC = sdAB 2sdMCMCA =

2

1

sđAMMà AB = AC ; AC - MC = AMNên ASC = MCA

4/ Hướng dẫn về nhà : Luyện tập 39, 40, 41/83 SGK



LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

Nhận biết, áp dụng định lý về số đo của góc có đỉnh ở trong hay ngoài đường tròn

II Phương tiện dạy học

Compa, thước thẳng, phấn màu, bảng phụ

III Quá trình hoạt động trên lớp

1/ Ổn định lớp

2/ Kiểm tra bài cũ

a/ Phát biểu và chứng minh định lý về số đo góc có đỉnh ở bên trong đường trònb/ Phát biểu và chứng minh định lý về số đo góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

3/ Bài mới : Luyện tập

Sử dụng định lý

về số đo góc có

đỉnh ở trong

đường tròn và góc

tạo bởi tiếp tuyến

và dây cung

2

sdBM sdCA 

(1) (góc có đỉnh ở trong đường tròn)

sđCME =

2

sdBM sdCB

  ESM cân tại E  ES = EMBài 40/83

sđADS =

2

sdCE sdAB 

(1)sđSAD = sdAB 2sdBE (2)

BE = CE (3)Từ (1), (2) và (3)  ADS = SDA

  SAD cân tại S  SA = SDBài 41/83

sđ =

2

sdBM sdCN 

(1)(góc có đỉnh ở ngoài đường tròn)sđBSM =

2

sdBM sdCN 

(2)(góc có đỉnh ở trong đường tròn)Cộng (1) và (2) có :

sđ + sđBSM = sđCNmà sđCMN =

2

sdCN

(góc nt)nên  + BSM = 2CMN

Bài 43/89

sđAIC = sdAC 2sdBD(góc có đỉnh ở trong đường tròn)

AC = BD (AB // CD)

 sđAIC = sđAC (1)sđAOC = sđAC (góc ở tâm) (2)Từ (1) và (2)  AIC = AOC

4/ Hướng dẫn về nhà : Làm bài 42/83 SGK

Gợi ý :

a/ Gọi giao điểm AP và QR là K Chứng minh AKR = 900

b/ Chứng minh CIP = PCI



CUNG CHỨA GÓC

I Mục tiêu

 HS hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo của quỹ tíchnày để giải toán

 HS biết sử dụng thuật ngữ : cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng

 HS biết dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng hình

 HS nắm được cách giải bài toán quỹ tích, biết sự cần thiết phải chứng minh hai phầnthuận, đảo

 HS biết trình bày lời giải một bài toán quỹ tích

II Phương tiện dạy học

Compa, thước thẳng, mẫu hình góc 750, bảng phụ có định vị A và B

III Quá trình hoạt động trên lớp

1/ Ổn định lớp

2/ Kiểm tra bài cũ

3/ Bài mới : Cung chứa góc

Hoạt động 1 : Dự đoán quỹ tích

GV hướng dẫn HS chuẩn bị

trước mẫu hình góc 750 bằng

giấy cứng; bảng phụ có gắn

đinh tại A và B theo chỉ dẫn

SGK trang 90

Làm các thao tác theo hướng dẫn của SGK trang 90

Dự đoán quỹ đạo chuyển động của điểm M

Điểm M di chuyển trên hai cung tròn nằm trên hai nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa đoạn AB

Hoạt động 2 : Bài toán quỹ tích “Cung chứa góc”

HS đọc đề bài toán

SGK trang 89

Xét một nửa mặt

phẳng có bờ là

đường thẳng AB

GV hướng dẫn HS vẽ

AmB theo SGK trang

trên nửa mp đối

 Có cung Am’B

đối xứng AmB

Khi = 900

 AmB và AM’B là

nửa đường tròn

AmB xác định không phụ thuộc vào vị trí điểm M, chỉ phụ thuộc độlớn AMB

 AMB là góc nội tiếp chắn AnBb/ Phần đảo

Lấy M’AmBAMB là góc nội tiếp chắn AnB mà xAB là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung (chắn AnB)

Nên AM’B = xAB =

CM tương tự ta có Am’B đối xứng với AmB qua AB

c/ Kết luận : (SGK trang 91)d/ Chú ý : (SGK trang 91)A; B được coi là thuộc quỹ tíchQuỹ tích các điểm nhìn đoạn AB cho trước dưới một góc vuông là đường tròn đường kính AB

Hoạt động 3 : Cách giải bài toán quỹ tích

Muốn chứng minh quỹ

tích các điểm M thỏa

tính chất T là một hình

H nào đó, ta phải chứng

minh hai phần : phần

thuận và phần đảo

Trong nhiều trường hợp cần dự đoán hình H trước khi CM

Phần thuận : Mọi điểm có tính chất

T đều thuộc hình H Mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất TTừ đó rút ra kết luận : Quỹ tích (hay tập hợp) các điểm M có tính chất T là hình H

4/ Hướng dẫn về nhà : Bài 44, 45, 46/86 SGK

- Hướng dẫn bài 44/86

Tính BIC = 900 + 450 = 1350

Điểm I nhìn đoạn BC cố định dưới góc 1350 không đổi

 Quỹ tích của I là cung chứa góc 1350 dựng trên đoạn BC

- Hướng dẫn bài 45/86

Quỹ tích của O là nửa đường tròn đường kính AB



LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

 HS biết dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng hình

 HS nắm được cách giải một bài toán quỹ tích

II Phương tiện dạy học

Compa, thước thẳng, phấn màu

III Quá trình hoạt động trên lớp

1/ Ổn định lớp

2/ Kiểm tra bài cũ

a Quỹ tích những điểm M sao cho AMB luôn nhìn đoạn AB dưới một góc bằng 

không đổi (00 <<1800) là gì ?

b Nêu các bước giải một bài toán quỹ tích

3/ Bài mới : Luyện tập

Nhận xét 2 đường chéo

của hình thoi ABCD

 sđAOB = 900

Áp dụng cách vẽ cung

chứa góc AmB trong

Vậy quỹ tích của điểm O là nửa đường tròn đường kính AB

Bài 46/86Dựng đoạn AB = 3cmDựng xAB = 550Dựng tia Ay  Ax tại ADựng đường trung trực d của đoạn AB; đường d cắt Ay tại O

Dựng (O ; OA)Vậy AmB là cung chứa góc

550 dựng trên đoạn AB phải dựng

Bài 49/87Dựng đoạn thẳng BC = 6cmDựng cung chứa góc 400 trên đoạn thẳng BC

Dựng đường thẳng xy song song với BC và cách BC một khoảng là 4cm :

- Trên đường trung trực d của

BC lấy đoạn HH’ = 4cm (H

BC)Kẻ xy  HH’ tại H’

Giao điểm của xy và cung chứa góc là A và A’ Nối A, A’ với BC ta được  ABC (hoặc  A’BC) là tam giác phải dựng

4/ Hướng dẫn về nha ø : Làm bài 51/87

Tìm BOC = 2BAC, B’HC’= BHC

Sử dụng tính chất góc ngoài của tam giác tính được sđBIC

Từ đó suy ra các điểm O, H, I cùng thuộc cung chứa góc 1200 dựng trên đoạn BC

 B, C, O, H, I là thuộc một đường tròn



TỨ GIÁC NỘI TIẾP

I Mục tiêu

 Định nghĩa được tứ giác nội tiếp đường tròn

 Nắm được điều kiện để một tứ giác nội tiếp đường tròn

 Sử dụng được tính chất của tứ giác nội tiếp trong làm toán

II Phương tiện dạy học

Compa, thước thẳng, phấn màu, thước đo góc, eke

III Quá trình hoạt động trên lớp

1/ Ổn định lớp

2/ Bài mới : Tứ giác nội tiếp

Hoạt động 1 : Định nghĩa tứ giác nội tiếp

Vẽ đường tròn (O)

bán kính tùy ý, vẽ

một tứ giác có 4

Hoạt động 2 : Chứng minh và phát biểu định lý thuận (tính chất của tứ giác nội tiếp)

2 - Định lýa/ Chứng minh định lýsđ = 12 sđDCB (góc nội tiếp)

0

180

Dˆ

Bˆ  b/ Định lý : (SGK trang 88)

3 - Định lý đảoa/ Định lý đảo : (SGK/89)b/ CM định lý : (SGK/89)

GT tứ giác ABCD có

Hoạt động 3 : Bài tập áp dụng

a/ Làm bài tập 53/SGK trang 94

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

 Nắm được điều kiện để một tứ giác nội tiếp được

 Vận dụng được tính chất của tứ giác nội tiếp và nhận biết được tứ giác nội tiếp

II Phương tiện dạy học

Compa, thước thẳng, phấn màu, bảng phụ

III Quá trình hoạt động trên lớp

1/ Ổn định lớp

2/ Kiểm tra bài cũ

a Thế nào là tứ giác nội tiếp Trong các loại tứ giác đặc biệt đã học, tứ giác nào có thể nội tiếp được đường tròn

b Phát biểu và chứng minh định lý của tứ giác nội tiếp Điều kiện (cần và đủ) để một tứ giác nội tiếp được đường tròn

3/ Bài mới : Luyện tập

Gọi O là tâm đường

tròn ngoại tiếp tứ

So sánh BCE và DCF

Tính ABC, ADC theo

ABC = x + 400ADC = x + 200

Bài 54/89Tứ giác ABCD có :ABC + ADC = 1800Vậy ABCD nội tiếp được (O)

ADC = x + 200 (2) (tính chất góc ngoàicủa tam giác)

ABC + ADC = 1800 (3) (ABCD là tứ giác nội tiếp)

Từ (1), (2) và (3)

 ABC + ADC = 2x + 600Hay 2x + 600 = 1800 x = 600

Do đó : ABC = 1800 , ADC = 800BCD = 1800 - x (BCD và BCE kề bù)BCD = 1800 - 600 = 1200

BAD = 1800 - BCD = 600(tính chất 2 góc đối của tứ giác nội tiếp)

Bài 57/89Hình thang cân ABCD nội tiếp được đường tròn vì :

 + Dˆ = 1800 (góc trong cùng phía)

 Tâm đường tròn

ngoại tiếp ABCD

Mà Dˆ =Cˆ nên  + Cˆ = 1800Hình chữ nhật ABCD nội tiếp được đường tròn vì :

 + Cˆ = 900 + 900 = 1800Hình vuông ABCD nội tiếp được đường tròn (vì hình vuông là dạng đặcbiệt của hình chữ nhật)

Bài 58/90a/ DCB =

2 tia CA và CD)ACD = 600 + 300 = 900

DB = DC BCD cân tại D

 DBC = DCB = 300

Do đó ABD = ABC + CBD = 600 + 300 = 900Tứ giác ABCD có :

ACD + ABD = 900 + 900= 1800Vậy ABCD nội tiếp được hình trònb/ ABD = 900 và ACD = 900

A, B, C, D thuộc đường tròn đường kính AD

Vậy tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có tâm là trung điểm AD

4/ Hướng dẫn về nha ø : Làm bài 59, 60/SGK trang 90



ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP - ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP

II Phương tiện dạy học

Compa, thước thẳng, phấn màu

III Quá trình hoạt động trên lớp

1/ Ổn định lớp

2/ Bài mới : Đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp

Hoạt động 1 : Định nghĩa đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp

Vẽ (O ; R)

Vẽ lục giác đều

ABCDEF có tất cả

các đỉnh nằm trên

(O)

Tìm khoảng cách r

từ O đến các cạnh

của lục giác đều

Đường tròn (O ; R) là đường trònngoại tiếp lục giác đều ABCDEFĐường tròn (O ; r) là đường tròn nội tiếp lục giác đều ABCDEF

1 - Định nghĩa

- Nếu có một đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa giác thìđường tròn này được gọi là ngoại tiếp đa giác và đa giác được gọi là nội tiếp đường tròn

- Nếu có một đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của một đa giác thì đường tròn này được gọi là nội tiếp đa giác và đa giác được gọi là ngoại tiếp đường tròn

Hoạt động 2 : Định lý

Dựa vào tính chất

vẽ ở mục 1 nhận

xét về tâm của

đường tròn ngoại

tiếp, nội tiếp của

đa giác đều

Vẽ tâm của hình

vuông, tam giác

đều

2 - Định lýBất kì đa giác đều nào cũng có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếp

Chú ý :Tâm của đường tròn ngoại tiếp trùng với tâm của đường tròn nội tiếp và được gọi là tâm của đa giác đều

Hoạt động 3 : Làm bài tập 63/SGK trang 92

3/ Hướng dẫn về nhà : Làm bài tập 62, 64/ SGK trang 91



ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN - CUNG TRÒN

I Mục tiêu

 HS thuộc công thức tính độ dài đường tròn

 HS biết cách tính độ dài cung tròn

II Phương tiện dạy học

Compa, thước thẳng, bảng phụ

III Quá trình hoạt động trên lớp

1/ Ổn định lớp

2/ Kiểm tra bài cũ :

 Thế nào là đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp của một đa giác ?

 Thế nào là tâm của đa giác đều ?

3/ Bài mới : Độ dài đường tròn, cung tròn

Hoạt động 1 : Công thức tính độ dài đường tròn

- “Độ dài đường tròn”

còn được gọi là chu vi

hình tròn

- GV giới thiệu công thức

C = 2R

- Nếu d là đường kính

của đường tròn thì công

thức tính độ dài đường

C : độ dài đường tròn

R : bán kính đường tròn

Chú ý :Nếu gọi d là đường kính của đường tròn (d = 2R) thì :

C = d

Hoạt động 2 : Cách tính độ dài cung tròn

- Đường tròn có số đo

cung là 3600 có độ dài ?

- Độ dài cung 10 : 2360R

- Độ dài cung n0 :

180

Rn

l 

l : độ dài cung n0

Hoạt động 3 : Áp dụng giải bài tập

Bài 67/95

Số đo độ của cung tròn 900 500 570 410 250

Độ dài của cung tròn 15,7cm 35,6cm 20,8cm 4,4cm 9,2cm