DAI 7 CN hot.doc

*GV : - Nhắc lại quy tắc cộng, trừ hai Do vậy ta có thể cộng , trừ hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng mẫu dương rồi áp dụng quy tắc cộng trừ phân số... Để

Trang 1

1 Kiến thức: Học sinh hiểu được khái niệm số hữu tỉ

Học sinh biết cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số.

2 Kĩ năng: Nhận biết được số hữu tỉ và biết biểu diễn số hữu tỉ trên trục số.

3 Thái độ - Chú ý nghe giảng và làm theo các yêu cầu của giáo viên.

* Đặt vấn đề: Tập hợp số nguyên có phải là tập con của số hữu tỉ ?.

*GV : Yêu cầu học sinh làm ?1.

197

52

3

02

01

00

4

22

12

15,0

3

92

61

33

Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số

b

a

với a,b∈Z,b ≠0Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu Q

?1

Trang 2

trục số.

*GV : Yêu cầu học sinh làm ?3

Biểu diễn các số nguyên -1; 1; 2 trên

bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn

vị mới thì đơn vị mới bằng

4

1 đơn

vị cũ

- Số hữu tỉ

4

5 được biểu diễn bởi điểm M nằm bên phải điểm 0 và

cách điểm 0 một đoạn là 5 đơn vị

*HS : Chú ý và làm theo hướng dẫn của

giáo viên

*GV : Yêu cầu học sinh làm ví dụ 2.

Hoạt động 3:So sánh hai số hữu tỉ

So sánh hai phân số :

5-

4 và3

45

4 = − = −

−Khi đó ta thấy:

15

1215

10 > −

−

Do đó:

5-

43

2

>

−

*GV : Nhận xét và khẳng định :

Với hai số hữu tỉ x và y ta luôn có :

hoặc x = y hoặc x < y hoặc x > y Ta có

thể so sánh hai số hữu tỉ bằng cách viết

chúng dưới dạng phân số rồi so sánh hai

1

;10

66

6

83

43

11

4

5100

12525

,1

40

2420

1210

66,0

a31

2 Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số.

?3 Biểu diễn các số nguyên -1; 1; 2 trên

4 và3

45

4 = − = −

−Khi đó ta thấy:

15

1215

10 > −

−

Do đó:

5-

43

Ví dụ:

Trang 3

nên

2-

10,6-hay

10

510

−

- Nếu x < y thì trên trục số điểm x

cĩ vị trí như thế nào so với điểm y ?

- Nếu x < y thì trên trục số điểm x ở

bên trái so với điểm y

- Số hữu tỉ lớn 0 gọi là số hữu tỉ

dương

- Số hữu tỉ mà nhỏ hơn 0 gọi là số

hữu tỉ dương

- Số 0 khơng là số hữu tỉ dương cũng

khơng là số hữu tỉ dương

*HS : Chú ý nghe giảng và ghi bài.

Trong các số hữu tỉ sau, số nào là số

hữu tỉ dương, số nào là số hữu tỉ âm, số

nào khơng là số hữu tỉ dương cũng

khơng phải là số hữu tỉ âm ?.

.5

3

;2

0

;4

;5

1

;3

1

;10

66,

−

Vì -6 < -5 và 10 >0 nên

2-

10,6-hay 10

510

- Số hữu tỉ lớn 0 gọi là số hữu tỉ dương

- Số hữu tỉ mà nhỏ hơn 0 gọi là số hữu

- Gọi HS làm miệng bài 1

- Cả lớp làm bài 4/SGK, bài 2/SBT

- Học sinh biết cách cộng, trừ hai số hữu tỉ

- Học sinh hiểu quy tắc chuyển vế.

2 Kĩ năng:

- Vận dụng các tính chất và quy tắc chuyển vế để cộng trừ hai số hữu tỉ

- Tích cực trong học tập, cĩ ý thức trong nhĩm.

II.Phương pháp:

- Hoạt động nhĩm

Trang 4

* Đặt vấn đề: Cộng, trừ hai số nguyên phải chăng là cộng, trừ hai số hữu tỉ ?.

Hoạt động 1 : Cộng, trừ hai số hữu tỉ

*GV : - Nhắc lại quy tắc cộng, trừ hai

Do vậy ta có thể cộng , trừ hai số hữu tỉ

bằng cách viết chúng dưới dạng hai phân

số có cùng mẫu dương rồi áp dụng quy

tắc cộng trừ phân số

-Nếu x, y là hai số hữu tỉ(x=

m

by

;m

a

=) thì : x + y = ?; x – y = ?

*HS : Trả lời

)0m(m

bam

bm

ay

)0m(m

bam

bm

ay

Chú ý:

Phép cộng phân số hữu tỉ có các tính chất

của phéo cộng phân số: Giao hoán, kết

hợp, cộng với dố 0 Mỗi số hữu tỉ đều có

;3

26,

−+

1 Cộng, trừ hai số hữu tỉ

Ví dụ: Tính:

4

94

34

124

3)

3(,b

21

3721

1221

497

43

7,a

−

=+

−

=+

;m

bm

ay

)0m(m

bam

bm

ay

Chú ý:

Phép cộng phân số hữu tỉ có các tính chất của phéo cộng phân số: Giao hoán, kết hợp, cộng với dố 0 Mỗi số hữu tỉ đều có một số đối

Với mọi số x, y, z ∈Q :

x + y = z ⇒x = z - y

Ví dụ 1 :

Trang 5

*HS : Thực hiện

Hoạt động 2 Quy tắc “chuyển vế”.

*GV : Nhắc lại quy tắc chuyển vế trong

Khi chuyển một hạng tử từ vế này sang

vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi

dấu số hạng đĩ

Với mọi số x, y, z ∈Q :

x + y = z ⇒x = z - y

*HS : Chú ý nghe giảng và ghi bài

*GV :Yêu cầu học sinh làm ví dụ 1 :

Tìm x, biết

3

1x7

3x7

2,b

;3

22

1x

921

77

33

3x7

2,b

;3

22

1x,

Giải:

1 2 1 2 3 2 1 )

.21

1621

921

77

33

- Gọi 5 HS phát biểu qui tắc cộng, trừ hai số hữu tỉ và qui tắc chuyển vế

- Hoạt động nhóm bài 8, bài 9a, b, bài 10

5 Hướng dẫn dặn dị về nhà (2’)

- Học kỹ các qui tắc

- Làm bài 6/SGK, bài 15, 16/SBT

- Vận dụng các tính chất của phép nhân phân số để nhân, chia hai số hữu tỉ

Trang 6

III.Chuẩn bị của thầy và trò.

Hoạt động 1 : Nhân hai số hữu tỉ

*GV :Nhắc lại phép nhân hai số

nguyên

*HS : Thực hiện

Phép nhân hai số hữu tỉ tương tự như

phép nhân hai số nguyên

- Tính:

2

12

;b

Thương của phép chia số hữu tỉ x cho

số hữu tỉ y (y≠0) gọi là tỉ số của hai

số x và y, kí hiệu là

y

x hay x : y

Ví dụ : Tỉ số của hai số -5,12 và

10,25 được viết là

25,10

12,5

;b

c.ad

c.b

.4

5)

3(2

5.4

32

12.4

;b

a

= ( với y 0≠ ) ta có :

x : y =

c.b

d.ac

d.b

ad

c:b

Thương của phép chia số hữu tỉ x cho số hữu

tỉ y (y≠0) gọi là tỉ số của hai số x và y, kí

Trang 7

*HS : Chú ý nghe giảng và ghi bài hiệu là y

x hay x : y

Ví dụ : Tỉ số của hai số -5,12 và 10,25 được viết là

25,10

12,5

- Học qui tắc nhân, chia hai số hữu tỉ

- Xem lại bài gia trị tuyệt đối của một số nguyên (L6)

Học sinh hiểu được giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ

Biết cộng, trừ, nhân, chia số thập thập phân

2 Kĩ năng:

Luơn tìm được giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ

Cộng, trừ, nhân, chia thành thạo số thập phân.

Trang 8

Hoạt động 1 :Giá trị tuyệt đối của một số

với vị trí số 0 là bằng nhau bằng

3

2 gọi là giá trị tuyệt đối của hai điểm M và M’

hay:

3

23

2

;3

23

;5

13x,c

;7

*GV : Hãy biểu diễn các biểu thức chứa các

số thập phân sau thành biểu thức mà các số

được viết dưới dạng phân số thập phân , rồi

Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ, kí hiệu

x , là khoảng cách từ điểm 0 tới điểm 0 trên trục số

Ví dụ:

3

23

2

;3

23

7

4

− thì x =

74

b, Nếu x > 0 thì x = x Nếu x = 0 thì x = 0 Nếu x < 0 thì x = -x

x -

0nêu x

x x

;5

165

16x

5

13x,c

;7

17

1x7

1x,b

;7

17

1x

7

1x,a

Trang 9

Để cộng trừ, nhân, chia các số thập phân, ta

cĩ thể viết chúng dưới dạng phân số thập

phân rồi làm theo quy tắc các phép tính đã

biết về phân số

- Hãy so sánh cách là trên với cách làm sau:

Trong thực hành, ta cơng, trừ , nhân hai số

thập phân theo quy tắc về giá trị tuyệt đối

và về dấu tương tự như đối với số nguyên

*GV Nếu x và y là hai số nguyên thì

thương của x : y mang dấu gì nếu:

a, x, y cùng dấu

b, x, y khác dấu

*GV : Đối với x, y là số thập phân cũng

như vậy :

tức là :Thương của hai số thập phân x và y

là thương của x và y với dấu ‘+’ đằng

trước nếu x, y cùng dấu ; và dấu ‘–‘ đằng

trước nếu x và y khác dấu

2 Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân.

- Trong thực hành, ta cơng, trừ , nhân hai số thập phân theo quy tắc về giá trị tuyệt đối và

về dấu tương tự như đối với số nguyên

Ví dụ : a,(-1,13)+(-0,264)=-(1,13+0,264)=-1,394

b, 0,245 – 2,134 = 0,245+(– 2,134) = -( 2,134 - 0,245) = -1,889

c,(-5,2) 3,14 = -( 5,2 3,14) = -16,328

- Thương của hai số thập phân x và y là thương của x và y với dấu ‘+’ đằng trước nếu x, y cùng dấu ; và dấu ‘–‘ đằng trước nếu x và y khác dấu

b,(-3,7) (-2,16) = +(3,7 2,16) = 7.992

4 Củng cố :

Nhắc lại GTTĐ của số hữu tỉ.Cho VD

Hoạt động nhóm bài 17,19,20/SGK

Củng cố qui tắc xác định GTTĐ của một số hữu tỉ

Phát triển tư duy qua các bài toán tìm GTLN, GTNN của một biểu thức

III.Chuẩn bị của thầy và trị.

1 Thầy : SGK, bảng phụ, phấn mầu, máy tính bỏ túi.

2 Trị : SGK, bảng nhĩm, thước kẻ, máy tính bỏ túi.

Trang 10

Hoạt động 1:Tính giá trị biểu thức

-GV: Yêu cầu Hs đọc đề và làm bài

28/SBT

- Cho Hs nhắc lại qui tắc dấu ngoặc đã

học

- Hs đọc đề,làm bài vào tập

4 Hs lên bảng trình bày

- Hs: Khi bỏ dấu ngoặc có dấu trừ đằng

trước thì dấu các số hạng trong ngoặc

phải đổi dấu.Nếu có dấu trừ đằng trước

thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn để

nguyên

*GV:Yêu cầu học sinh làm bài tập số

29/SBT

Yêu cầu học sinh dưới lớp nêu cách làm

*HS: Một học sinh lên bảng thực hiện

*GV: Yêu cầu học sinh dưới lớp nhận xét

Nhận xét và đánh giá chung

*HS: Thực hiện

Chú ý nghe giảng và ghi bài

*GV: Yêu cầu học sinh làm bài tập số

24/SGK theo nhĩm

*HS: Hoạt động theo nhĩm

*GV: Nhận xét và đánh giá chung

Hoạt động 2:Sử dụng máy tính bỏ túi

- GV: Hướng dẫn sử dụng máy tính

Làm bài 26/SGK

Hoạt động 3:Tìm x,tìm GTLN,GTNN

*GV: Yêu cầu học sinh làm các bài tập : -

Hoạt động nhóm bài 25/SGK

B = (5,3 – 2,8) – (4 + 5,3) = 5,3 – 2,8 - 4 – 5,3= -6,8

4

3 + 5

2) = -

5

3

- 4

3 + 4

3 -5

2

= -1Bài 29/SBT:

-Với a = 1,5 =

2

3, b = -0,75 = -

Ta có:|x – 3,5| ≥ 0GTLN A = 0,5 khi |x – 3,5| = 0 hay x = 3,5

Bài 33/SBT:

Ta có: |3,4 –x| ≥ 0GTNN C = 1,7 khi : |3,4 –x| = 0 hay x = 3,4

4 Củng cố: (7’)

Nhắc lại những kiến thức sử dụng trong bài này

Trang 11

Học sinh hiểu được định nghĩa lũy thừa của một số hữu tỉ với số mũ tự nhiên.

Biết tính tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số.

Hiểu được lũy thừa của một lũy thừa

2 Kĩ năng:

Viết được các số hữu tỉ dưới dạng lũy thừa với số mũ tự nhiên

Tính được tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số

Biến đổi các số hữu tỉ về dạng lũy thừa của lũy thừa

- Cho a ∈ N Lũy thừa bậc n của a là gì ?

- Nêu qui tắc nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số.Cho VD

3.Bài mới:

Hoạt động 1 Lũy thừa với số mũ tự

Trang 12

xn đọc là x mũ n hoặc x lũy thừa n hoặc lũy

thừa bậc n của x; x gọi là cơ số, n gọi là số

n

b

ab

a

a.a.a.b

a

b

a.b

7,9

;5,0

;5

( Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ

nguyên cơ số và nhân hai số mũ)

a

a.a.a.b

a

b

a.b

ab

;125,05,0.5,0.5,05,0

;25,05,0.5,05,0

;125

85

2.5

25

2

;16

94

3.4

34

3

0 3 2 3 2

xx.x

n m n m

a b

Trang 13

1,01

,0,b

;4

34

3,

Hoạt động 1 : Lũy thừa của một tích.

Tính và so sánh:

1 Lũy thừa của một tích.

?1 Tính và so sánh:

a, ( )2.5 2 =22.52= 100;

Trang 14

a,( )2.5 2và22.52;b,

3

4

3.2

nếu x, y là số hữu tỉ khi đó:

( )x.y n = xn.yn

Phát biểu công thức trên bằng lời

Với x và y là hai số hữu tỉ khi đó :

(y 0)y

xy

x

n

n n

Phát biểu công thức trên bằng lời

15

;5,2

5,7

3

3 5

b, 552

*Công thức:

(y 0)y

xy

x

n

n n

2 2

3 3

3 3 3

3 3

72 72

3 9;

24 24 7,5 7,5

3 27;

2,5 2,5

Trang 15

4 Củng cố: (7’)

- Nhắc lại 2 công thức trên

- Hoạt động nhóm bài 35,36,37/SGK

Hoạt động 1 Tính giá trị biểu

c 45 54

4.25

20.5

=

4.25.4.25

20.5

4 4

=

100

1.4.25

20

Trang 16

Hoạt động 2: Viết biểu thức dưới

dạng lũy thừa

*GV: - Yêu cầu Hs đọc đề,nhắc lại

công thức nhân, chia hai lũy thừa

cùng cơ số

- Làm 40/SBT,45a,b/SBT

- Hs đọc đề,nhắc lại công thức

- Làm 40/SBT,45a,b/SBT

Hoạt động 3: Tìm số chưa biết

*GV: Yêu cầu học sinh làm bài tập

số

- Hoạt động nhóm bài 42/SGK

- Cho Hs nêu cách làm bài và giải

thích cụ thể bài 46/SBT

4 5

5.3

6

−

4 5

4 4 5

55.3

3.2.5

3

5

2 9

31

2 Viết biểu thức dưới dạng lũy thừa.

Bài 40/SBT

125 = 53, -125 = (-5)3

27 = 33, -27 = (-3)3

Bài 45/SBT Viết biểu thức dưới dạng an

a 9.33

81

1.32= 33 9 2

9

1.9= 33

8

= 4⇒ 4n = 41 ⇒ n = 1Bài 46/SBT

a 2.16 ≥ 2n ≥ 4⇒ 2.24 ≥ 2n ≥ 22 ⇒ 25 ≥ 2n ≥ 22

⇒ 5 ≥ n ≥ 2⇒ n ∈ {3; 4; 5}

b 9.27 ≥ 3n ≥ 243⇒ 35 ≥ 3n ≥ 35 ⇒ n = 5

4 Củng cố (7’)

Cho Hs làm các bài tập sau:

3.1 Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ:

a 9.34 32 271 b 8 26 ( 23 161 )

3.2 Tìm x:

a | 2 – x | = 3,7 b | 10 – x | + | 8 – x | = 0

5 Hướng dẫn dặn dị về nhà : (2’)

- Xem lại các bài tập đã làm

- Ôn lại hai phân số bằng nhau

Trang 17

Học sinh hiểu được các tính chất của tỉ lệ thức.

5,12

a = còn được viết là :

a : b = c : d

Chú ý: trong tỉ lệ thức a : b = c : d, các số a,

b, c, d được gọi là các số hạng của tỉ lệ thứcl

a, d là các ố hạng ngoài hay ngoại tỉ, b và c

là các số hạng trong hay trung tỉ

5,12

Ta nói

21

15 = 5,17

5,12

3

= còn viết là :3 : 4 = 6 : 8

- Trong tỉ lệ thức a : b = c : d, các số a, b,

c, d được gọi là các số hạng của tỉ lệ thứcl

a, d là các ố hạng ngoài hay ngoại tỉ, b và

c là các số hạng trong hay trung tỉ

?1

Từ các tỉ số sau đây có lập được tỉ lệ thức

Trang 18

Từ các tỉ số sau đây có lập được tỉ lệ thức

18 = Hãy so sánh:

a =

*HS : Thực hiện

*GV : Yêu cầu học sinh về nhà thực hiện:

17:5

22- 7:2

13-b,

8;

: 5

4 4:5

2 ,a

a = nên nhân cả hai vế với tích b.d

Khi đó: (b.d) a.d b.c

d

c)d.b.(

ad.b

c.bd.b

d

*Kết luận:

Nếu a.d = b.c và a, b, c, d ≠0 thì ta có các tỉ lệ thức:

a

bc

d

;a

cb

d

;d

bc

a

;d

cb

Trang 19

- Hoạt động nhóm bài 44,47/SGK

- Trả lời nhanh bài 48

- Học thuộc các tính chất của tỉ lệ thức

- Làm bài 46/SGK,bài 60,64,66/SBT

- Yêu cầu Hs làm miệng bài

61/SBT-12(chỉ rõ trung tỉ,ngoại tỉ)

14 ⇒ Lập được tỉ lệ thức

b 39103 : 52

5

2 = 4

3

;2,1: 3,5 =

35

21 =53

Vì 4

3 ≠5

3 ⇒

Ta không lập được tỉ lệ thức

c 156,,5119 = 73= 3:7⇒ Lập được tỉ lệ thức

d -7: 4

3

2 = 2

3

− ;

5,0

9,0

− = 5

9

−

Trang 20

nhau không,nếu bằng nhau thì ta

lập được tỉ lệ thức

- Lần lượt Hs lên bảng trình bày

- HS làm việc theo nhóm

- Gọi lần lượt các em lên trình bày

Hoạt động 3: (Lập tỉ lệ thức

- GV đặt câu hỏi: Từ một đẳng

thức về tích ta lập được bao nhiêu

tỉ lệ thức?

- Áp dụng làm bài 51/SGK

- Làm miệng bài 52/SGK

- Hoạt động nhóm bài 68/SBT,

- Hs: lập được 4 tỉ lệ thức

- Hs làm bài

- Hoạt động nhóm

Vì 2

Ta không lập được tỉ lệ thức

2 Tìm số hạng chưa biết của tỉ lệ thức

a 2x = 3,8 2

3

2:4

1 ⇒2x =

15

608 ⇒

x = 15304

2

5,1 = 34,,86 ; 31,,56 = 42,8

2

8,4 = 13,,56 ; 34,,68 = 12,5Bài 68/SBT:

Ta có:4 = 41, 16 = 42, 64 = 43

256 = 44, 1024 = 45

Vậy: 4.44 = 42.43 ⇒42.45 = 43.44 ⇒4.45 = 42.44

Bài 72/SBT

b

a = d

db

ca++

b

a = d

c hãy suy ra tỉ lệ thức:

a

b

a− = c

d

c−

- Xem lại các bài tập đã làm

- Chuẩn bị tước bài 8: “ Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau”

Trang 21

Cho tỉ lệ thức

6

34

2 =

Hãy so sánh các tỉ số

64

32+

+

và

64

32

−

ca

?db

ca

−

−+

ca

=+

+

db

ca

−

− = ?

Đặt

d

cb

2

=

Khi đó :

64

32+

+ =

64

32

−

Nếu

d

cb

a

= thì

db

cadb

cad

cb

a

−

=+

a

= = k (1)Khi đó : a = k.b ; c = k.d

db

d.kb.kdb

+

(2) ( b+d 0≠ )

kdb

d.kb.kdb

cadb

cad

cb

a

−

=+

cb

a = =

Trang 22

d.kb

cadb

cad

cb

a

−

=+

c2

Dùng dãy tỉ số bằng nhau để thể hiện

câu nĩi sau :

Số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ

lệ với các số 8; 9; 10

ta suy ra :

fdb

ecafdb

ecaf

ed

cb

++

15,03

15,71845,03

615,0118

645,0

15,03

1

=++

++

c2

B78

A7

=

4 Củng cố: (7’)

- Nhắc lại tính chất cơ bản của dãy tỉ số

- Gọi 2 Hs làm bài 45,46/SGK

- Hoạt động nhóm bài 57/SGK

- Học sinh nắm vững tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,vận dụng các tính

chất đó vào giải các bài tập

Trang 23

Hoạt động 1: Tìm số chưa biết

- Yêu cầu HS nêu cách làm bài

60/SGK

- Gọi hai Hs lên bảng làm 60a,b

- Lớp nhận xét

*HS:

- HS : Nêu cách làm

- 2 Hs lên bảng,cả lớp làm vào tập

Hoạt động 2 : Các bài toán có liên

quan đến dãy tỉ số bằng nhau

- Cho Hs đọc đề bài 79,80/SBT và

cho biết cách làm

- Cho Hs đoc đề bài

61,62/SGK và cho biết cách làm

- Cho Hs tìm thêm các cách khác

nữa

- Hs : đọc đề và nêu cách làm

Hoạt động 3 : (Các bài tốn về

chứng minh

- Hs đọc đề bài 63/SGK

- GV hướng dẫn trước khi hoạt động

nhóm

- Làm bài 64/SGK

- Hs đọc đề

- Nghe GV hướng dẫn

- làm bài 64/SGK

1 Tìm số chưa biết

Bài 60/SGK

a (3

1.x) : 3

2

= 14

3 : 5

2(3

1.x) : 3

2

= 483

⇒3

1 x= 4

83 3

2 ⇒3

1 x = 5

24

1 ⇒x= 15

81

b 4,5 : 0,3 = 2,25 : (0,1.x) 0,1.x = 2,25 :(4,5 : 0,3) 0,1.x = 0,15⇒x = 1,5

2 Các dạng bài tốn cĩ liên quan đến dãy tỉ số bằng nhau

Bài 79/SBT

Ta có :2

a = 3

b

= 4

c

=5

d

=

5432

dcba

+++

= 14

42

− = -3

⇒ a = -3.2 = -6; b= -3.3 = -9

c = -3.4 = -12; d = -3.5 = -15Bài 80 /SBT

2

a = 3

b

= 4

c ⇒2

a = 6

b2

= 12

c3

=

1262

c3b2a

−+

Tacó :

8

x

= 12

y = 15

z

=

15128

zyx

−+

= 105 = 2

⇒ x = 16 ;y = 24 ; z = 30

3 Các bài tốn về chứng minh

Bài 64/SGKGọi số học sinh của 4 khối 6,7,8,9 lần lượt là a,b,c,d

Trang 24

Ta có :

9

a

=8

b

=7

c

=6

d

=68

db

Hoạt động 1 : Số thập phân hữu

hạn Số thập phân vơ hạn tuần

hồn.

1 Số thập phân hữu hạn Số thập phân

vơ hạn tuần hồn.

Ví dụ 1:

Trang 25

*GV : Viết các phân số

25

37

;20

1,48 gọi là số thập phân hữu hạn.

*HS : Chú ý nghe giảng và ghi

bài

*GV : Viết phân số

12

5 dưới dạng

Ta thấy phép chia này không bao

giờ chấm dứt Nếu tiếp tục ta thấy

chữ số 6 trong thương được lặp đi

lặp lại Khi đó ta nói số thập phân

được lặp đi lặp lại vô hạn

- Số 6 gọi là chu kì của số

thập phân vô hạn tuần hoàn

hạn tuần hoàn Cho biết chu kì là

bao nhiêu ?

*HS : Thực hiện

*GV : Nhận xét.

Hoạt động 2 Nhận xét.

*GV : Cho biết cặp phân số nào

sau đây viết được dưới dạng số

thập phân hữu hạn hoặc số thập

phân vô hạn tuần hoàn ?

Viết các phân số

25

37

;20

3

dưới dạng số thập phân

Ta có:

1 00

0

0,15 120

200 0

Ta có:

5,0 12 20

80 80 8 

0,4166…

*Nhận xét

Ta thấy phép chia này không bao giờ chấm dứt Nếu tiếp tục ta thấy chữ số 6 trong thương được lặp đi lặp lại Khi đó ta nói số

thập phân 0.4166… là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

- Số 0,4166… được viết gọn là 0,41(6)

- Kí hiệu (6) chỉ chữ số 6 được lặp đi lặp lại vô hạn

- Số 6 gọi là chu kì của số thập phân

vô hạn tuần hoàn 0,41(6)

2 Nhận xét.

- Nếu một phân số tối giản với mẫu dương không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn

- Nếu một phân số tối giản với mẫu dương

mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn

Trang 26

- Nêu các đặc điểm chung của các

phân số này ?

- Cĩ nhận xét gì về đặc điểm khác

nhau của các cặp phân số này ?

Gợi ý : Ước của mẫu các phân số.

- Nếu một phân số tối giản với

mẫu dương khơng cĩ ước nguyên

tố khác 2 và 5 thì phân số đĩ viết

được dưới dạng số thập phân hữu

hạn

-Nếu một phân số tối giản với mẫu

dương mà mẫu cĩ ước nguyên tố

*GV : Yêu cầu học sinh làm ?

Trong các phân số sau đây phân

số nào viết được dưới dạng số

thập phân hữu hạn, phân số nào

viết được dưới dạng số thập phân

vơ hạn tuần hồn ? Viết dạng

thập phân của các phân số đĩ

14

7

;45

11

;125

17

;50

Người ta đã chứng minh được

rằng mỗi số thập phân vơ hạn tuần

hồn đều là một số hữu tỉ

Ví dụ:0,(4) = (0,1) 4 =

9

44.9

phân hữu hạn vi:

25

275

30 = 2.3.5 cĩ ước nguyên tố 3 khác 2 và 5

Ta cĩ:

30

7 = 0,2333…= 0,2(3)

?

- Phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn:

.5,014

7

;136,012517

;26,050

13

;25,041

- Phân số viết được dưới dạng số thập phân

vơ hạn tuần hồn

)

4(2,045

11

;)3(8,06

*Kết luận:

Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn hoặc vơ hạn tuần hồn Ngược lại, mỗi số thập phân hữu hạn hoặc vơ hạn tuần hồn biểu diễn một

số hữu tỉ

4 Củng cố: (7’)

- Cho Hs nhắc lại điều kiện để một phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn,vô hạn tuần hoàn

- Hoạt động nhóm bài 65,66/SGK

- Làm tại lớp bài 67/SGK

- Học bài

- Chuẩn bị trước các bài luyện tập

Trang 27

- Phát biểu lét luận về mối quan hệ giữa số hữu tỉ và số thập phân?

- Làm bài 68a/SGK

3.Bài mới:

Hoạt động 1: Viết các số dưới

dạng số thập phân vô hạn tuần

- Hoạt động nhóm bài

85,87/SBT( yêu cầu các nhóm có

giải thích rõ ràng)

1 Viết các số dưới dạng số thập phân vô

hạn

Bài 69/SGK

a 8,5: 3 = 2,(83)b.18,7: 6 = 3,11(6)c.58: 11 = 5,(27)d.14,2: 3,33 = 4,(264)Bài 71/SGK

991 = 0,(01) ;9991 = 0,(001)

2.Viết số thập phân dưới dạng phấn số tối giản

Bài 88/SBT

Trang 28

- Hs dùng máy tính và ghi kết quả.

a.2,(83); b.3,11(6)

c.5,(27) ;d.4,(264)

- Hs tự làm bài 71/SGK

- Hoạt động nhóm bài 85,87/SBT

Hoạt động 2: Viết số thập phân

dưới dạng phân số tối giản.

a 0,32 ;b.-0,124 ;c 1,28;d -3,12

- GV có thể hướng dẫn Hs làm 88

a, 88b,c Hs tự làm và gọi lên bảng

- Hoạt động nhóm bài 89/SBT

*HS:

a 258 ;b −5031 ;c 3225 ;d −2578

- Hoạt động nhóm bài 89/SBT

Hoạt động 3: Bài tập về thứ tự.

*GV:

- Bài 72/SGK: Các số 0,(31) và

0,3(13) có bằng nhau không?

- Tương tự làm bài 90/SBT

a 0,(5) = 5 0,(1) = 5

9

1

=95

b 0,(34) = 34 0,(01) = 34

99

1 = 9934

c)0,(123) =123.0,(001)=123

999

1

=999

123

=333

41Bài 89/SBT

0,0(8)=

10

1.0,(8)=

10

1 8.0,(1)=

10

1.8

9

1

=454

0,1(2) =

10

1 1,(2) =

10

1.[1 + 0,(2)]

= 10

1 [ 1 + 0,(1).2] =

9011

0,(123) =

10

1 1,(23) =

10

1.[1+ 23.(0,01)]

= 10

1 99

122 = 495

61

3 Bài tập về thứ tự.

0,(31) = 0,3(13)Vì: 0,(31) = 0,313131…

Trang 29

Ta thấy hai số nguyên 4 và 5 cùng gần

với số thập phân 4,3 nhưng 4 gần với 4,3

hơn so với 5 nên ta viết 4,3 ≈ 4

Tương tự, 4,9 gần với 5 so với 4 nên ta

-Yêu cầu học sinh làm ?1

Điền số thích hợp vào ô trống sau khi đã

Nếu chữ số đầu tiên trong các chữ số bị

bỏ đi nhỏ hơn số 5 thì ta giữ nguyên bộ

phận còn lại Trong trường hợp số

1 Ví dụ:

Ví dụ 1:

Làm tròn các số thập phân 4,3 và 4,9 đến hàng đơn vị.

*Nhận xét

Ta thấy hai số nguyên 4 và 5 cùng gần với số thập phân 4,3 nhưng 4 gần với 4,3 hơn so với 5 nên ta viết 4,3 ≈ 4.Tương tự, 4,9 gần với 5 so với 4 nên ta viết 4,9≈ 5

Kí hiệu: “≈” đọc là gần bằng hoặc xấp

xỉ.

* Tóm lại:

Để làm tròn một số thập phân đến hàng đơn vị ta lấy số nguyên gần với số đó nhất

Nếu chữ số đầu tiên trong các chữ số

bị bỏ đi nhỏ hơn số 5 thì ta giữ nguyên

bộ phận còn lại Trong trường hợp số nguyên thì ta thay các chữ số bị bỏ đi bằng các chữ số 0.

Ví dụ:

- Làm tròn số 86,149 đến chữ số thập phân thứ nhất: 86,149 ≈ 86,1

- Làm tròn số 542 đến hàng chục:

542 ≈ 540

* Trường hợp 2:

Nếu chữ số đầu tiên trong các chữ số

bị bỏ đi lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta

Trang 30

nguyên thì ta thay các chữ số bị bỏ đi

Nếu chữ số đầu tiên trong các chữ số bị

bỏ đi lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta cộng

thêm 1 vào chữ số cuối cùng của bộ phận

cịn lại Trong trường hợp số nguyên thì

cộng thêm 1 vào chữ số cuối cùng của

bộ phận cịn lại Trong trường hợp số nguyên thì ta thay các chữ số bị bỏ đi bằng các chữ số 0

Ví dụ:

- Làm trịn số 0,0861 đến chữ số thập phân thứ hai: 0,0861 ≈ 0,09

- Làm trịn số 1537 đến hàng trăm:

1537 ≈ 1600

?2

a, Làm trịn số 79,3826 đến chữ số thập phân thứ ba : 79,3826 ≈79,383

b, Làm trịn số 79,3826 đến chữ số thập phân thứ hai: 79,3826 ≈79,38

c, Làm trịn số 79,3826 đến chữ số thập phân thứ nhất: 79,3826 ≈79,4

4 Củng cố:

- Cho Hs nhắc lại nhiều lần qui tắc làm tròn số

- Làm các bài tập 73,74,76/SGK

Trang 31

IV.Tiến trình lên lớp:

1 Ổn định tổ chức:

2 Kiểm tra:

3.Bài mới:

Hoạt động Thực hiện phép tính

rồi làm tròn kết quả

*GV:

- Cho HS làm bài 99/SBT

- Yêu cầu HS sử dụng máy tính

để tìm kết quả

- Làm bài 100/SBT

Thực hiện phép tính rồi làm tròn

đến chữ số thập phân thứ hai

*HS: Hai học sinh lên bảng thực

*HS: Chú ý nghe giảng và ghi bài

Hoạt động 2 Áp dụng qui ước

làm tròn số để ước lượng kết

quả.

-GV reo bảng phụ ghi sẵn các

yêu cầu:

- Làm tròn các thừa số đến chữ

số ơ’ hàng cao nhất

- Tính kết quả đúng,so sánh

với kết quả ước lượng

- Tính giá trị làm tròn đến

hàng đơn vị bằng hai cách

Cách 1: Làm tròn các số

trước

Cách 2: Tính rồi làm tròn kết

quả

*HS: Hoạt động theo nhĩm

Ghi kết quả vào bảng phụ và đại

diện nhĩm lên trình bày

Hoạt động 3 Một số ứng dụng

của làm tròn số trong thực tế.

- Cho HS hoạt động nhóm

1 Thực hiện phép tính rồi làm trịn kết quả.

Bài 99/SBT

a 132= 1,666… ≈1,67

b 571= 5,1428… ≈ 5,14

c 4113 = 4,2727… ≈4,27Bài 100/SBT

14,61 – 7,15 + 3,2 =15 – 7 + 3 ≈ 11Cách 2:

14,61 – 7,15 + 3,2 = 10,66 ≈ 11

b 7,56 5,173Cách 1:7,56 5,173 ≈ 8.5 ≈ 40Cách 2:7,56 5,173 ≈ 39,10788 ≈39

c 73,95 : 14,2Cách 1:73,95 : 14,2 ≈ 74:14 ≈ 5C:

73,95 : 14,2 ≈ 5,2077 ≈5

d 21,737.,30,815Cách 1:

3,7

815,0.73,21

≈

7

1

21 ≈

3Cách 2:

Trang 32

815,0.73,21

≈ 2,42602 ≈ 2

4 Củng cố: (7’)

- Cho Hs nhắc lại qui ước làm tròn số

- Làm thêm bài 104,105/SBT

- Xem lại các nài tập đã làm trên lớp

- Chuẩn bị máy tính bỏ túi cho tiết sau.Đọc trước bài 11” Số vô tỉ.Khái niệm căn bậc hai.”

Học sinh hiểu được số vơ tỉ

Học sinh hiểu được khái niệm căn bậc hai

2 Kĩ năng:

Nhận biết và lấy được các ví dụ về số vơ tỉ

Vận dụng khái niệm về căn bậc hai để tìm căn bậc hai của một số bất kì khơng

Trang 33

a, SABCD = ? (m2)

b, AB = ? (m)

A; SAEBF ? (m2)⇒ SABCD = ? SAEBF ;

b, Nếu gọi độ dài AB là x (m) (x >0)

Người ta chứng minh rằng không có

một số hữu tỉ nào mà bình phương

có phải là số thập phân vô hạn tuần

hoàn không ? Tại sao ?.:

Người ta nói số

1,4142135623730950488016887…

là số thập phân vô hạn không tuần

hoàn và còn được gọi là số vô tỉ.

- Số vô tỉ là gì ?

Tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu là I.

Hoạt động 2 : Khái niệm căn bậc

Tương tự, 2 và -2 có phải là căn bậ

hai của 4 không ? Tại sao ?

Tìm căn bậc hai của 16

Số dương a có đúng hai căn bậc hai,

là số thập phân vô hạn không tuần hoàn và còn

được gọi là số vô tỉ.

*Kết luận:

Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn

Tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu là I.

2 Khái niệm căn bậc hai.

Căn bậc hai của 16 là -4 và 4

- Số dương a có đúng hai căn bậc hai, một số dương kí hiệu là a , một số âm kí hiệu là a

− Số 0 chỉ có một căn bậc hai là số 0, viết : 0 =0

* Chú ý:

Trang 34

căn bậc hai là số 0, viết : 0 =0.

*GV : Số dương 1 có mấy căn bậc

hai ?

Không được viết a2 = ±a (a>0).

Viết căn bậc hai của 3 ; 10 ; 25.

Không được viết a2 = ±a (a>0).

?2

Căn bậc hai của 3: 3 và − 3Căn bậc hai của 10: 10 và − 10Căn bậc hai của 25 :

Học sinh hiểu được khái niệm số thực

Biết cách biểu diễn số thực trên trục số.

Trang 35

Hoạt động 1 : Số thực.

*GV : Trong các số sau đây, số nào là số

hữu tỉ , số nào là số vô tỉ ?

2

;7

13

;234,0

;5

Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là R

*HS : Chú ý nghe giảng và ghi bài và lấy các

ví dụ minh họa khác

*GV : Yêu cầu học sinh làm ?1

Cách viết x∈R cho biết điều gì ?

- Nếu a là số thực, thì a được biểu diễnở

;3

12

;3

;5

;234,0

;5

;3

12

;3

;5

3

;2

Trang 36

Do đó các điểm biểu diễn số thực đã lấp đầy

- Xem lại bài

- Chuẩn bị phần Luyện tập cho tiết sau

Củng cố kiến thức về số thực Thấy mối quan hệ về các tập hợp số đã học

Học sinh thấy sự càn thiết các tập hợp số N đén Z, Q và R

2 Kĩ năng:

Rèn luyện kỹ năng so sánh các số thực, kỹ năng thực hiện phép tính trong R, tìm

x, tìm căn bậc hai của một số

Trang 37

-Từ giá trị của x;y hãy so sáng x ;y ?

- Cho học sinh hoạt động theo nhóm

Hoạt động 2 : Tính giá trị của biểu

-Hãy tìm các giá trị của x ?

- Cho học sinh hoạt động theo nhóm

b 0 <

2

1

− < 1 < − 1 , 5 < − 3 , 2 < 7 , 4

Trang 38

- Rèn kĩ năng thực hiện các phép tính về số hữu tỉ, kĩ năng vận dụng tính chất của tỉ lệ t thức và dãy tỉ số bằng nhau, tạo điều kiện cho học sinh làm tốt bài kiểm tra cuối chương.

Hoạt động 1:Ôn tập lí thuyết

*Hãy viết dạng tổng quát các quy

tắc sau

1, Cộng, trừ hai số hữu tỉ

2, nhân chia hai số hữu tỉ

3, Giá trị tuỵệt đối của một số hữu

tỉ

4, Phép toán luỹ thừa:

- Tích và thương của hai luỹ thừa

cùng cơ số

-luỹ thừa của luỹ thừa

-Luỹ thừa của một tích

-Luỹ thừa của một thương

*Hãy viết dạng tổng quát các quy

tắc sau:

1,Tính chất của tỉ lệ thức

2,Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

3,Khi nào một phân số tối giản

được viết dưới dạng số thập phân

hữu hạn, khi nào thì viết được dưới

dạng số thập phân vô hạn tuần

c a

.

d a

.

- Luỹ thừa: với x,y ∈Q, m,n ∈N

- Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ:

x = x nếu x ≥0 -x nếu x <0+am an= am+n

+ am: an= am-n (m >=n x ≠0)+(am)n= am.n

- Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

c a

+

=

d b

c a

−

Trang 39

Hoạt động 2:ôn tập bài tập

GV: Làm bài tập số 97 SGK

Học sinh hoạt động cá nhân

Giáo viên yêu cầu 4 học sinh lên

HS: Chú ý nghe giảng và ghi bài

GV: Yêu cầu học sinh là m Bài tập

c (-2,5).(-4).(-7,9)=((-2,5).(-4)).(-7,9)=-7,913(-0,375).4

- Có kĩ năng vận dụng đúng các kiến thức lí thuyết vào giải bài tập

- Biết vận dụng các kiến thức vào giải các bài toán thực tế

Trang 40

-GTTĐ của số hữu tỉ a là khoảng

cách từ điểm a tới điểm 0 trên trục số

Học sinh hoạt động cá nhân trong 3

phút hoàn thiện bài tập

Câu a,b, HS trung bình yếu

Học sinh hoạt động cá nhân

- Để giải được bài toán có lời văn

x -4= -1⇒

3

1 +

2 Vận dụng tính chất của tỉ lệ thức giải bài toán Bài 103:

Gọi số tiền lãi của hai tổ là a,b đồng; a,b >0

Vì số tiền lãi chia theo tỉ lệ nên:

Định dạng
Số trang	108
Dung lượng	3,64 MB