Biết rằng số tiền đợc chia tỉ lệ với số nông cụ mà mỗi ngời làm đợc.. Bài 8: Tính diện tích của hình chữ nhật biết rằng tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng 2/5 và chu vi bằng 28m.. Tính số v
Trang 1GV: HỒ XUÂN BIấN
Chủ đề 1 : các phép tính trên tập hợp số hữu tỉ
1 Thực hiện phép tính:
a) 1 1
34 b) 2 7
5 21
c) 3 5
d) 15 1
12 4
e) 16 5
42 8
f ) 11 5
g) 0, 4 24
5
h) 4, 75 1 7
12
k) 0, 75 21
3
m) 11 2, 25
4
n) 31 21
o) 2 1
21 28
p) 2 5
33 55
q) 3 2 4
r) 7 3 17
2 4 12
s) 1 25 1
t) 1, 75 1 2 1
x) 3 6 3
12 15 10
2 Thực hiện phép tính:
a) 1, 25 33
8
b) 9 17
34 4
c) 20 4
41 5
d) 6 21
7 2
e) 2 21 11
7 12
f) 4 31
g) 4 63
h) 3, 25 2 10
13
i) 3,8 2 9
28
k) 8.11
15 4
m) 2 2 3
5 4
n) 1 1 21
3 Thực hiện phép tính:
a) 5 3:
2 4
b) 4 :1 24
c) 1,8 : 3
4
d) 17 4:
15 3 e) 12 34:
21 43
f) 31 : 1 6
g) 22: 33
h) 1 :3 55
i) 3, 5 : 23
5
k) 1 1 4 111
m) 3 1 6 7
7 55 12
n) 18 15 : 63
o) 2 : 54 2 5
p) 1 15 38
q) 2 2 9 3 : 3
15 17 32 17
4 Thực hiện phép tính: ( tính nhanh nếu có thể )
b) 5 7 1 2 1
Trang 2GV: HỒ XUÂN BIÊN
i) 3 5 :2 21 8 :2
k) 1 13 :5 2 1 :5
m) 12.2 8: 31 2 5 .31
p)111 25 51
q) 8 5 35 3 5
u) 1.139 0, 25.6 2
5.Thùc hiÖn phÐp tÝnh
a) 2 4 1 3
b) 1 5 11 7
3 6
c) 5 3 13 3
d) 2 3 16 3
f) 1 3 5 3
6* Thùc hiÖn phÐp tÝnh:
2
7 T×m x biÕt :
b) x 1 1
15 10
c) 3 x 5
d) 3 x 1 7
e) 5 x 3 1
g) 8, 25 x 31 9
8 T×m x biÕt :
9 T×m x biÕt :
4
1 5 :
1
5
2
x
4
1 9 4
1
10 T×m x biÕt :
11 T×m sè nguyªn x biÕt :
5 23 5 15
Trang 3GV: HỒ XUÂN BIấN
12 Ttìm x biết :
6
1 5 4
1 3
1
%
30
25
,
7
5 9 7
5 3
1 : 2
1
x
i
7
1 1 2
1 : 7
3
.
5
,
x k
2
1 720 4
:
x x
13.Tìm x biết :
1
5
Chủ đề 2: Luỹ thừa của một số hữu tỉ.
Bài 1: Dùng 10 chữ số khác nhau để biểu diễn số 1 mà không dùng các phép tính cộng,
trừ, nhân, chia
Bài 2: Tính:
a) (0,25)3.32; b) (-0,125)3.804; c)
2 5
20
8 4
11 17
10 15
81 3
27 9 .
Bài 3: Cho x Q và x ≠ 0 Hãy viết x12 dới dạng:
a) Tích của hai luỹ thừa trong đó có một luỹ thừa là x9 ?
b) Luỹ thừa của x4 ?
c) Thơng của hai luỹ thừa trong đó số bị chia là x15 ?
Bài 4: Tính nhanh:
a) A = 2008(1.9.4.6).(1.9.4.7) …(1.9.9.9) (1.9.9.9);
b) B = (1000 - 13).(1000 - 23).(1000 - 33 ) (1000 – 503)
Bài 5: Tính giá trị của:
a) M = 1002 – 992 + 982 – 972 + + 22 – 12;
b) N = (202 + 182 + 162 + + 42 + 22) – (192 + 172 + 152 + + 32 + 12);
c) P = (-1)n.(-1)2n+1.(-1)n+1
Bài 6: Tìm x biết rằng:
a) (x -1)3 = 27; b) x2 + x = 0; c) (2x + 1)2 = 25; d) (2x - 3)2 = 36; e) 5x + 2 = 625; f) (x -1)x + 2 = (x -1)x + 4; g) (2x- 1)3 = -8 h) 1 2 3 4 5 30 31
4 6 8 10 12 62 64 = 2
x;
Bài 7: Tìm số nguyên dơng n biết rằng:
Trang 4GV: HỒ XUÂN BIấN
a) 32 < 2n 128; b) 2.16 ≥ 2n 4; c) 9.27 ≤ 3n ≤ 243
Bài 8: Cho biểu thức P = ( 4)( 5) ( 6)( 6)( 5)
x x x
x
x
Hãy tính giá trị của P với x = 7 ?
Bài 9: So sánh:
a) 9920 và 999910; b) 321 và 231; c) 230 + 330 + 430 và 3.2410
Bài 10: Chứng minh rằng nếu a = x3y; b = x2y2; c = xy3 thì với bất kì số hữu tỉ x và y nào
ta cũng có: ax + b2 – 2x4y4 = 0 ?
Bài 11: Chứng minh đẳng thức: 1 + 2 + 22 + 23 + + 299 + 2100 = 2101 – 1
Bài 12: Tìm một số có 5 chữ số, là bình phơng của một số tự nhiên và đợc viết bằng các
chữ số 0; 1; 2; 2; 2
Chủ đề 3: Tính chất của d y tỉ số bằng nhauãy tỉ số bằng nhau
Bài 1: Tìm x, y biết:
a) x:2 = y:5 và x + y = 21; b)
n
b y m
a
và x + y = k c) x:2 = y:7 và x+y = 18
Bài 2: a) Tìm a, b, c nếu
5 8 3
c b a
và 2a + 3b -c = 50
b) Tìm x, y, z nếu
c
z b
y a
x
và x + y = k
Bài 3: Ngời ta trả thù lao cho cả ba ngời thợ là 3280000đ Ngời thứ nhất làm đợc 96 nông
cụ, ngời thứ hai làm đợc 120 nông cụ, ngời thứ ba làm đợc 112 nông cụ Hỏi mỗi ngời nhận đợc bao nhiêu tiền? Biết rằng số tiền đợc chia tỉ lệ với số nông cụ mà mỗi ngời làm
đợc
Bài 4: Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng đợc tất cả 1020 cây Số cây lớp 7B trồng đợc bằng 8/9 số
cây lớp 7A trồng đợc Hỏi mỗi lớp trồng đợc bao nhiêu cây?
Bài 5: Tìm x, y biết:
200 13
3
xy y x y x
Bài 6: Tìm các số x y z biết:
3 2
; 5 10
z y y x
và 2x – 3y + 4z = 330
Bài 7: Các số a, b, c, d thoả mãn điều kiện:
a
d d
c c
b b
a
3 3 3
3 và a + b + c + d ≠ 0.
Chứng minh rằng a = b = c = d
Bài 8: Tính diện tích của hình chữ nhật biết rằng tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng 2/5 và
chu vi bằng 28m
Bài 9: Số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, dũng tỉ lệ với các số 2; 4; 5 Tính số viên bi của
mỗi bạn, biết rằng ba bạn có tất cả 44 viên bi
Bài 10: a) Tìm ba số x, y, z biết rằng:
5 4
; 3 2
z y y x
và x + y - z =10
b) Tìm các số a, b, c biết rằng:
4 3 2
c b a
và a + 2b -3c = -20
Bài 11: Chứng minh rằng nếu a2 = bc (với a ≠ b, a ≠ c) thì a a b b c c a a
Bài 12: Số học sinh bốn khối 6, 7, 8, 9 tỉ lệ với các số 9; 8; 7; 6 Biết rằng số học sinh khối
9 ít hơn số học sinh khối 7 là 70 học sinh Tính số học sinh của mỗi khối
Bài 13: Vận dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, tìm x, y và z thoả mãn:
a)
5 4 2
14
z y
x
z y
x
b)
95 3 2
6 2 3 2
z y x
z y x
Bài 14: Tìm các số a, b, c biết rằng:
a)
4 5
;
3
2
c b
b
a
và a-b+c = -49 b)
4 3 2
c b a
và a2- b2 + 2c2 = 108
Bài 15: Tìm x, y, z biết rằng:
Trang 5GV: HỒ XUÂN BIấN
a)
7 5
;
4
3
z y
y
x
và 2x + 3y – z = 186 b) y x z x y z x z y x y z
c)
21
6
10
z y
x
và 5x+y-2z=28 d) 3x=2y; 7x=5z, x-y+z=32
e)
5 3
;
4
3
z y
y
x
và 2x -3 y + z =6 g)
5
4 4
3 3
và x+y+z=49
h)
4
4 3
2 2
x
và 2x+3y-z=50 i)
5 3 2
z y x
và xyz = 810
Bài 16: Tìm x, biết rằng:
x
y y
y
6
6 1 24
4 1 18
2
Bài 17: Cho
d
c c
b b
a
Chứng minh rằng:
d
a d c b
c b a
Bài 18: Vì sao tỉ số của hai hỗn số dạng
b
a1 và
a
b1 luôn bằng phân số
b
a
Bài 19: Cho ba tỉ số bằng nhau là:
b a
c a c
b c b
a
; ; Tìm giá trị của mỗi tỉ số đó
(Xét a + b + c ≠ 0 và a + b + c = 0 )
Bài 20: Năm lớp 7a; 7b; 7c; 7d; 7e nhận chăm sóc vờn trờng có diện tích 300m2 Lớp 7A nhận 15% diện tích vờn, lớp 7B nhận 1/5 diện tích còn lại Diện tích còn lại của vờn sau khi hai lớp trên nhận đợc đem chia cho ba lớp 7c; 7d; 7e với tỉ lệ1/2; 1/4; 5/16 Tính diện tích vờn giao cho mỗi lớp
Bài 21: Ba công nhân đợc thởng 100000đ, số tiền thởng đợc phân chia tỉ lệ với mức sản
xuất của mỗi ngời Biết mức sản xuất của ngời thứ nhất so với mức sản xuất của ngời thứ hai bằng 5:3; mức sản xuất của ngời thứ ba bằng 25% tổng số mức sản xuất của hai ngời kia Tính số tiền mỗi ngời đợc thởng
Bài 22: Trong một đợt lao động, ba khối 7, 8, 9 chuyển đợc 912m3 đât Trung bình mỗi học sinh khối 7, 8, 9 theo thứ tự làm đợc 1,2m3, 1,4m3, 1,6m3 Số học sinh khối 7 và khối
8 tỉ lệ với 1 và 3, số học sinh khối 8 và 9 tỉ lệ với 4 và 5 Tính số học sinh của mỗi khối
Bài 23: Ba tổ công nhân có mức sản xuất tỉ lệ với 5;4;3 Tổ I tăng năng suất 10%, tổ II
tăng năng suất 20%, tổ III tăng năng suất 10% Do đó trong cùng một thời gian, tổ I làm
đợc nhiều hơn tổ II là 7 sản phẩm Tính số sản phẩm mỗi tổ làm đợc trong thời gian đó
Bài 24: Tìm ba số tự nhiên, biết BCNN của chúng bằng 3150, tỉ số của số thứ nhất và số
thứu hai là 5:9, tỉ số của số thứ nhất và thứ ba là 10:7
Bài 25: Tìm số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng số đó là bội của 72 và các chữ số của nó
nếu xếo từ nhỏ đến lớn thì tỉ lệ với 1;2;3
Bài 26: Độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2;3;4 Ba chiều cao tơng ứng với ba
cạnh đó tỉ lệ với ba số nào?
Bài 27: Ba chiều cao của một tam giác ABC có độ dài bằng 4, 12, x Biết r àng x là một số
tự nhiên Tìm x (cho biết mỗi cạnh của tam giác nhỏ hơn tổng hai cạnh kia và lớn hơn
hiệu của chúng).
Bài 28: Tìm hai số khác 0 biết rằng tổng, hiệu, tích của chúng tỉ lệ với 5;1;12.
I) Lý thuyết:
* Định nghĩa: Nếu đại lợng y liên hệ với đại lợng x bằng công thức: y = k.x, trong đó k là một hằng số
* Tính chất 1: Tỉ số giữa hai giá trị tơng ứng của hai
đại lợng tỉ lệ thuận luôn không đổi và bằng hệ số tỉ
y
x x x x .
* Chú ý 1: Hai số x và y tỉ lệ thuận với hai số a và b
a b .
* Tính chất 2: Tỉ số giữa hai giá trị bất kỳ của đại lợng này bằng tỉ số giữa hai giá trị tơng ứng của
y x .
* Chú ý 2: Nếu đại lợng y tỉ lệ thuận với đại lợng x theo hệ số tỉ lệ là k ≠0 thì đại lợng x tỉ lệ thuận với
đại lợng y theo hệ số tỉ lệ là 1/k.
Trang 6GV: HỒ XUÂN BIấN
II) Bài tập:
Bài 1: Cho biết x và y là hai đại lợng tỉ lệ thuận Điền vào bảng sau:
Bài 2: Trong hai bảng dới đây, bảng nào cho ta các giá trị của hai đại lợng tỉ lệ thuận:
a)
b)
Bài 3: Cho biết x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là 2, y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là
3,
z tỉ lệ thuận với t theo hệ số tỉ lệ là 5
Chứng minh rằng: t tỉ lệ thuận với x và tìm hệ số tỉ lệ đó ?
Bài 4: Cho biết x và y là hai đại lợng tỉ lệ thuận.
a) Biết rằng với hai giá trị x1, x2 của đại lợng x có tổng bằng – 1 thì hai giá trị
t-ơng ứng y1, y2 của y có tổng bằng 5 Hỏi hai đại lợng x và y liên hệ với nhau bởi công thức nào ?
b) Từ đó điền vào bảng sau:
Bài 5: Cho x và y là hai đại lợng tỉ lệ thuận: x1 và x2 là hai giá trị khác nhau của x; y1 và y2
là hai giá trị tơng ứng của y
a) Tính x1 biết x2 = 2; y1 = -3/4 và y2 = 1/7
b) Tính x1, y1 biết rằng: y1 – x1 = -2; x2 = - 4; y2 = 3
Bài 6: Cho x và y là hai đại lợng tỉ lệ thuận.
a) Viết công thức liên hệ giữa y và x biết rằng tổng hai giá trị tơng ứng của x bằng 4k thì tổng hai giá trị tơng ứng của y bằng 3k2 ( k ≠ 0)
b) Với k = 4; y1 + x1 = 5, hãy tìm y1 và x1
Bài 7: (Toán đố)
a) Hai con gà trong 1,5 ngày đẻ 2 quả trứng Hỏi 4 con gà trong 1,5 tuần đẻ bao nhiêu quả trứng ? (Đáp số: 28 quả)
b) Mời chàng trai câu đợc 10 con cá trong 5 phút Hỏi với khả năng câu cá nh vậy thì 50 chàng trai câu đợc 50 con cá trong bao nhiêu phút ? (Đáp số: Vẫn 5 phút !)
Hàm số và đồ thị
Bài 1 Cho x và y là 2 đại lợng tỉ lệ thuận, hãy điền vào ô trống:
Bài 2 :Cho x và y là 2 đại lợng tỉ lệ nghịch, hãy điền vào ô trống:
Bài 3 6/74 Hai ô tô khởi hành cùng 1 lúc từ A & B, đi ngợc chiều nhau Sau khi gặp nhau lần thứ nhất, ô tô xuất phát từ A tiếp tục đi đến B và quay trở lại ngay, ô tô xuất phát từ B tiếp tục đi đến
A và quay trở lại ngay Hai ô tô gặp nhau lần thứ 2 ở C, thì quãng đờng AC dài hơn quãng đờng
BC là 50km
Tính quãng đờng AB biết vận tốc ô tô đi từ A và vận tốc ô tô đi từ B tỉ lệ thuận với 4 và 5
Bài 4 7/74 Một ô tô dự định đi từ A đến B trong 1 thời gian dự định với vận tốc 40km/h Sau khi
đi đợc 1/2 quãng đờng AB thì ô tô tăng vận tốc lên 50km/h trên quãng đờng còn lại do đó ô tô
đến B sớm hơn dự định 18 phút
Tính quãng đờng AB?
Bài 5 8/74 Một trờng THCS có 3 lớp 7 Tổng số học sinh hai lớp 7A và 7B là 85 học sinh Nếu chuyển 10 học sinh từ lớp 7A sang lớp 7C thì số học sinh 3 lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ thuận với 7, 8, 9 Hỏi lúc đầu mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?
Trang 7GV: HỒ XUÂN BIấN
Bài 6 9/75 Anh hơn em 8 tuổi Tuổi của anh cách đây 5 năm băng 3/4 tuổi của em sau 8 năm nữa Tính tuổi hiện nay của mỗi ngời?
Bài 7:Cho x & y là 2 đại lợng tỉ lệ thuận, biết rằng với 2 giá trị bất kì x1, x2 của x có tổng bằng 1 thì 2 giá trị tơng ứng y1, y2 của y có tổng bằng 5
a) Hãy biểu diễn y theo x?
b) Tính giá trị của y khi x= -4 ; x = 10; x = 0,5?
c) Tính giá trị của x khi y = -4 ; y = -1,5; y = 0,7?
Bài tập áp d ụ ng
Bài tập số 1
tính x trong các tỷ lệ thức sau
a) ( 2x – 1) : 1
3
1 1 : 15
13 1 7
3
b) x : 0,16 = 9 : x
c)
9
70 7
Bài tập số 2
Tính x,y biết rằng
a> x/2=y/3 và x + y = 30
b> x : (-3) = y : 5 và x + y = 30
c>
3
2
y
x
và xy = 54
Bài tập số 3 : Tìm các số x.y,z biết
a> 2x=3y =5z và x+y -z =95
b> x/3 = y/2 ; x/5 = z / 7 và x + y + z =184
c> x/2 = y/3 ; y/5 =z/7 và x+y+ z = 92
d> x y z
4
3 3
2
2
1
và x -y = 15
Bài tập số 4
Một phân số có giá trị không đổi khi cộng tử với 6 cộng mẫu với 9 tìm phân số đó
Bài tập số 5
Số học sinh lớp 7a bằng 14/15 số học sinh lớp 7b ,số học sinh lớp 7b bằng 9/10 số học sinh lớp 7c ,biết rằng tổng của hai lần số học sinh lớp 7a cộng với 3 lần số học sinh lớp 7b thì nhiều hơn 4 lần số học sinh lớp 7c là 19 em Tìm số học sinh mỗi lớp
Bài tập số 6
Chu vi một hình tam giác là 45mm Tính độ dài mỗi cạnh biết chúng tỷ lệ với 3;5;7
Bài tập số 7
Một lớp học có 40 học sinh ,số học sinh nam và số học sinh nữ của lớp tỷ lệ với 3 và
5 Tính số học sinh nam ,số học sinh nữ của lớp
Bài tập số 8
A;Cho biết x và y tỷ lệ với 3 và 5 ; y và z tỷ lệ với 4 và 5 , và x + y + z = 456 Tìm x,y ,z B;Chia số 84 thành 3 phần tỷ lệ nghịch với các số 3;5;6
Bài tập số 9
Một bản thảo cuốn sách gồm 555 trang đợc giao cho 3 ngời đánh máy Để đánh máy 1 trang,ngời thứ nhất cần 5 phút, ngời thứ hai cần 4 phút, ngời thứ 3 cần 6 phút Hỏi mỗi
ng-ời đánh máy đợc bao nhiêu trang bản thảo biết rằng cả 3 ngng-ời cùng làm từ lúc đầu đến khi
đánh máy xong
Bài tập số 10
Một ngời đi từ thành phố A đến thành phố B mất 4 giờ Khi đi từ B trở về A, ông ta tăng vận tốc lên thêm 2km mỗi giờ, nhờ vậy ông ta đi ít hơn 48 phút Tính đoạn đờng AB
HÀM SỐ
Bài 1: Cho hàm số y = f(x) = 8x 2 - 5
Trang 8GV: HỒ XUÂN BIÊN
a/ Tính f(3); )
2
1 (
b/ Tìm x để f(x) = -1
c/ Chứng tỏ rằng với x R thì f(x) = f(-x)
Bài 2: Viết công thức của hàm số y = f(x) biết rằng y tỷ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ 1
4
a/ Tìm x để f(x) = -5
b/ Chứng tỏ rằng nếu x 1 > x 2 thì f(x 1 ) > f(x 2 )
Bài 3: Viết công thức của hàm số y = f(x) biết rằng y tỷ lệ nghịch với x theo hệ số a =12.
a/ Tìm x để f(x) = 4 ; f(x) = 0
b/ Chứng tỏ rằng f(-x) = -f(x)
Bài 4 : Cho hàm số y = f(x) = kx (k là hằng số, k 0) Chứng minh rằng:
a/ f(10x) = 10f(x)
b/ f(x 1 + x 2 ) = f(x 1 ) + f(x 2 )
c/ f(x 1 - x 2 ) = f(x 1 ) - f(x 2 )
MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ
Bài 1: Đồ thị hàm số y = ax đi qua điểm A (4; 2)
a/ Xác định hệ số a và vẽ đồ thị của hàm số đó.
b/ Cho B (-2, -1); C ( 5; 3) Không cần biểu diễn B và C trên mặt phẳng tọa độ, hãy cho biết ba điểm A, B, C có thẳng hàng không?
Bài 2: Cho các hàm số y = f(x) = 2x và
x
18 ) x ( g
y Không vẽ đồ thị của chúng em hãy tính tọa độ giao điểm của hai đồ thị.
Bài 3: Cho hàm số x
3
1
y
a/ Vẽ đồ thị của hàm số.
b/ Trong các điểm M (-3; 1); N (6; 2); P (9; -3) điểm nào thuộc đồ thị (không vẽ các điểm đó)
Bài 4: Điểm M (2; 3) thuộc đồ thị của hàm số
x
a
y Không vẽ đồ thị của hàm này, hãy cho biết trong các điểm A (1; 5); B (-3; 2); C (6; 1) điểm nào thuộc đồ thị hàm số đó.
Bài 5: Trong (hình bên), đường thẳng OA là đồ thị của hàm số y = f(x) = ax
a/ Tính tỷ số xy 42
0
0
y
B
b/ Giả sử x 0 = 5 Tính diện tích tam giác OBC y 0 C
O A x
Bài 6: Vẽ đồ thị của hàm số y = -3x rồi xác định điểm A (x, y) thuộc đồ thị đó biết:
Bài 7: Vẽ đồ thị của hàm số y = |x|
Bài 8: Cho hai hàm số y = f(x) = |2x| và y = g(x) = 3.
a/ Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy đồ thị của hai hàm số đó.
b/ Dùng đồ thị tìm các giá trị của x sao cho |2x| < 3
ÔN TẬP CHƯƠNG II
Trang 9GV: HỒ XUÂN BIÊN
Bài 1 : Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hàm số y = f(x) có đồ thị là hai đoạn thẳng OA và
AB (hình bên) y
a/ Hàm số y = f(x) được cho bởi công thức nào?
b/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy nói trên 2 A B
vẽ đồ thị của hàm số x
3
1 ) x ( g
c/ Dùng đồ thị hãy cho biết O 2 7 x
với giá trị nào của x thì f(x) = g(x)
Bài 2: Tìm ba phân số tối giản biết tổng của chúng bằng
63
25
5 tử của chúng tỉ lệ nghịch với 20; 4; 5; mẫu của chúng tỉ lệ thuận với 1; 3; 7.
Bài 3: Chi vi một tam giác là 60cm Các đường cao có độ dài là 12cm; 15cm; 20cm Tính độ
dài mỗi cạnh của tam giác đó
Bài 4: Một xe ôtô khởi hành từ A, dự định chạy với vận tốc 60km/h thì sẽ tới B lúc
11giờ Sau khi chạy được nửa đường thì vì đường hẹp và xấu nên vận tốc ôtô giảm xuống còn 40km/h do đó đến 11 giờ xe vẫn còn cách B là 40km.
a/ Tính khoảng cách AB
b/ Xe khởi hành lúc mấy giờ?
Bài 5: Một đơn vị làm đường, lúc đầu đặt kế hoạch giao cho ba đội I, II, III , mỗi đội
làm một đoạn đường có chiều dài tỉ lệ (thuận) với 7, 8, 9 Nhưng về sau do thiết bị máy móc
và nhân lực của các đội thay đổi nên kế hoạch đã được điều chỉnh, mỗi đội làm một đoạn đường có chiều dài tỉ lệ (thuận) với 6, 7, 8 Như vậy đội III phải làm hơn so với kế hoạch ban đầu là 0,5km đường Tính chiều dài đoạn đường mà mỗi đội phải làm theo kế hoạch mới.Bài 6: Vẽ đồ thị của hàm số ( 2 x x )
3
2
BIỂU THỨC ĐẠI SỐ GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC
Bài 1: Tính giá trị của biểu thức: A = x 2 + 4xy - 3y 3 với |x| = 5; |y| = 1
Bài 2: Cho x - y = 9, tính giá trị của biểu thức
B 4xx y9 34yy x9
( x -3y; y -3x)
Bài 3: Xác định giá trị của biểu thức để các biểu thức sau có nghĩa:
a/
2
x
1
x
2
1 x
1 x
2
; c/ axxybyyc
Bài 4: Tính giá trị của biểu thức
2 x
2 x x 2
tại: a/ x = -1; b/ |x| = 3
Bài 5: Tìm các giá trị của biến để:
a/ Biểu thức (x+1) 2 (y 2 - 6) có giá trị bằng 0
b/ Biểu thức x 2 - 12x + 7 có giá trị lớn hơn 7
Bài 6: Cho x, y, z 0 và x - y - z = 0, tính giá trị của biểu thức
z
y 1 y
x 1 x
z 1 B
5
1 y ) 2 x ( C
2 2
b/ Tìm GTLN của biểu thức D ( x 43)2 5
Bài 8: Cho biểu thức
2 x
x 5 E
Tìm các giá trị nguyên của x để:
Trang 10GV: HỒ XUÂN BIấN
a/ E cú giỏ trị nguyờn
b/ E cú giỏ trị nhỏ nhất
ĐƠN THỨC TÍCH CÁC ĐƠN THỨC
Bài 1: Cho cỏc đơn thức x y
9
4
8
3
Cú cỏc cặp giỏ trị nào của x và y làm cho A và B cựng cú giỏ trị õm khụng?
Bài 2: Thu gọn cỏc đơn thức trong biểu thức đại số.
y x ax axz 2
1 y bx 5 axy
11
6 y x 9
7
2 2 2
2 3
n 9 9
n 2
2 3 4
z y ax 4 , 0 y x 15
x 2 x 8 y x 6
1 y x 3 D
Bài 3: Tớnh tớch cỏc đơn thức rồi cho biết hệ số và bậc của đơn thức đối với tập hợp cỏc
biến số (a, b, c là hằng)
a/
5 2 4
3 y z x ) 1 a ( 2
1
; b/ (a 2 b 2 xy 2 z n-1 ) (-b 3 cx 4 z 7-n )
c/
3 2 5 2
3
5 y x a 10
9
Bài 4: Cho ba đơn thức M = -5xy; N = 11xy 2 ; P= x 2 y 3
5
7
Chứng minh rằng ba đơn thức này khụng thể cựng cú giỏ trị dương
Đơn thức đồng dạng Tổng và hiệu các đơn thức đồng dạng
I.
Kiến thức cơ bản
- Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác không và có cùng phần biến
- Để cộng hay (trừ) hai đơn thức đồng dạng ta cộng hay (trừ ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến
II.Bài tập
Bài 1: Cộng và trừ các đơn thức :
a)3a2 b+ (- a2b) + 2a2b – (- 6a2b) b)(-7y2) + (-y2) – (- 8y2)
c)(-4,2p2) + ( - 0,3p2) + 0,5p2 + 3p2 d) 5an + (- 2a)n + 6an
Bài 2: Thực hiện các phép tính sau :
a)
2
3 6
3
x x
x
b) 3ab
5
2
ac – 2a.abc -
3
1
a2bc c)
2 3
2
ac c2 -
5
2
a2.(c.c)2 +
3
2
ac2.ac -
4
1
a2c2
Bài 3: Cho các đơn thức A = x2y và B = xy2 Chứng tỏ rằng nếu x,y Z và x + y chia hết cho 13 thì A + B chia hết cho 13
Bài 4: Cho biểu thức :
P = 2a2n+1 – 3a2n + 5a2n+1 – 7a2n + 3a2n+1+ ( n N)
Với giá trị nào của a thì P > 0
Bài 5: Cho biểu thức: Q = 5xk+2 + 3xk + 2xk+2 + 4xk + xk+2 + xk ( k N)
Với giá trị nào của x và k thì Q < 0
Bài 6: Tìm x biết : xn – 2xn+1 + 5xn – 4xn+1 = 0 ( n N; n 0)
Bài 7: Biết A = x2yz , B = xy2z ; C = xyz2 và x+ x + z = 1
Chứng tỏ rằng A + B + C = xyz
Bài 8: Tìm các đơn thức đồng dạng với nhau trong các đơn thức sau:
y x y ax x
y x
y
9
1
;
; 5
; 4
; 3
;
7
1
