Dai 7- chuong 4

Mục tiêu : - Hiểu đợc khái niệm về biểu thức đại số - Tự tìm hiểu một số ví dụ về biểu thức đại số.. Mục tiêu: - Nhận biết đợc một biểu thức đại số nào đó là đơn thức?. - Nhận biết đợc

Ngày soạn : 25-2-2012chơng iv : Biểu thức đại số

Tiết 51 : Đ1 khái niệm về Biểu thức đại số.

I Mục tiêu :

- Hiểu đợc khái niệm về biểu thức đại số

- Tự tìm hiểu một số ví dụ về biểu thức đại số

II Chuẩn bị:

Bảng phụ

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Giới thiệu nội dung chơng IV(2ph)

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

Hoạt động 2:1 Nhắc lại về biểu thức (5ph)

?1:

Shcn = 3 (3+2) (cm2)

Hoạt động3 :2 Khái niệm về biểu thức đại số (25 ph)

- GV nêu bài toán

-GT: Trong bài toán trên,

- Yêu cầu học sinh làm ?2

- GV: a+2; a(a+2) là biểu

thức đại số

- Em hãy nhận xét sự khác

nhau giữa các biểu thức ở

mục 1 và ở mục 2 ?

- Các biểu thức ở mục 2 ngời

ta gọi là các biểu thức đại

số

H? Vậy những biểu thức nh

thế nào đgl là biểu thức đại

2 ( 5 + a )hình chữ nhật có hai cạnh bằng 5 (cm) và 2(cm)

HS đứng tại chỗ trả

lời

- Mục 1: các phép tính chỉ thực hiện trên các số, còn các biểu thức ở mục 2 phép toán không chỉ thực hiện trên các số màcòn thực hiện trên các chữ

HS trả lời

Bài toán ( sgk)

Chu vi của hình chữ nhật : 2(5 + a) (cm)

số ?

GV: nêu ví dụ

GV: Giới thiệu chú ý

- Yêu cầu học sinh làm ?3

- Giới thiệu biến số (biến)

- Hãy chỉ ra các biến trong

các ví dụ trên?

- GV: Giới thiệu chú ý

- HS đọc ví dụ trong SGK

?3: a, S = 30 x (km)

b, S = 5.x + 35.y (km)

- Trong các biểu thức đại số, các

chữ đại diện cho các số tuỳ ý nào

đó gọi là biến số ( còn gọi tắt là biến)

Chú ý 2:

+) (x+y)(x-y) = (x-y)(x+y) (a+b)+c = a+(b+c)

m (n+p) = mn+ mp+) Biểu thức đại số có biến ở vị trímẫu đgl biểu thức đại số có chứa biến ở mẫu

- Cho học sinh đọc “ Có thể em cha biết ”

- Cho học sinh làm bài tập số 1, 2, 3 (SGK)

III Tiến trình dạy học

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ(12ph)

HS1: Thế nào là biểu thức đại số ? Cho ví dụ Chữa bài tập 4 (SGK)

HS2: Chữa bài tập 5 (SGK)

Thay a = 500000 đ ; m = 100000 đ ; n = 50000 đ Hãy tính số tiền công nhận đợc? => GV: Giới thiệu vào bài mới

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

Hoạt động 2: Giá trị của một biểu thức đại số(10 ph)

- Gv nêu ví dụ HS thực hiện theo

yêu cầu của GV Ví dụ 1 : Cho biểu thức x + y

Thay x=3 ; y = 4 vào biểu thức đại

số trên và thực hiện phép tính

Ta có : x+ y = 3 + 4 = 7

=> 7 đgl giá trị của biểu thức đại số

Hay tại x=3 ; y=4 thì giá

- Để tính giá trị của biểu

thức đại số tại những giá

trị cho trớc của các biến ta

2

1 vào biểu thức ta có3.(

B1: Thay các giá trị cho trớc vào biểu thức đại số

B2: Thực hiện phép tính

B3: Kết luận

Hoạt động 3: áp dụng (6ph)

- Yêu cầu học sinh làm ?1

- Yêu cầu học sinh hoạt

x = 1 là - 6+)Thay x =

3

1 vào biểu thức ta có:3.(

VN “Giải thởng toán học Lê Văn Thiêm” là giải thởng toán học quốc gia của nớc ta dành cho GV và HS phổ thông

Hoạt động 5: Hớng dẫn về nhà (2ph)

- Học bài - Đọc ‘’ Có thể em cha biết’’Toán học với sức khoẻ con ngời

- Làm bài tập 7, 8 , 9 (SGK) 8, 9, 10, 11, 12 (SBT)

Ngày soạn : 5 -3 - 2012 Tiết 53 : Đ3 Đơn thức

I Mục tiêu:

- Nhận biết đợc một biểu thức đại số nào đó là đơn thức

- Nhận biết đợc đơn thức thu gọn, phần hệ số, phần biến của đơn thức

- Biết nhân hai đơn thức

- Biết cách viết một đơn thức ở dạng cha thu gọn thành đơn thức thu gọn

II Chuẩn bị

Bảng phụ

III Tiến trình dạy học

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ(5ph)

- Để tính giá trị của biểu thức đại số tại những giá trị cho trớc của các biến ta làm nh thế nào ? Chữa bài tập 9 (SGK)

- Thế nào là biểu thức đại số ? Cho ví dụ

HS trả lời

HS đọc ví dụ

Số 0 cũng là 1 đơn thức vì số 0 cũng là 1 số

HS nêu VD

?1Nhóm1: 3 -2y;10x + y; 5(x +

y )Nhóm 2: 4xy2; -

5

3x2y3x;2x2(-

Mỗi biến có mặt mấy lần và

viết dới dạng nào ?

- Có hai biến, mỗi biến

có mặt một lần và viết dới dạng thu gọn

Ví dụ :10x6y3: đơn thức thu gọn10: hệ số

x6y3: phần biến

Ví dụ10x6y3 , x2y3z5 , xy , …

*)Định nghĩa (sgk)

- Số thực khác 0 là đơn thức bậc 0 (đối với bất kì biến nào)

- Số 0 là đơn thức không có bậc

HS đứng tại chỗ trả lời

Kết quả : 2x4 y2

Ví dụ 1: Cho 2 biểu thức số

A = 32.167 ; B = 34.16A.B =(32.167)( 34.16) = 32.34.167.16 = 36.168

Ví dụ 2: Nhân hai đơn thức 2x2y và 9xy4

(2x2y) (9xy4)

= (2.9)(x2y)(xy4) = 18 x3y5

*) Các b ớc nhân hai dơn thức:

b1: Nhân các hệ số với nhau

b2:Nhân cá phần biến số với nhau

- Biết cộng, trừ các đơn thức đồng dạng

II Chuẩn bị

GV: Bảng phụ ghi bài tập ?2 ; bài tập 15

III Tiến trình dạy học

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (7ph)

HS1: - Thế nào là đơn thức ?

- Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là gì?

- Lấy một ví dụ về đơn thức bậc 4 có biến là x,y,z

( Hãy chỉ rõ phần biến và hệ số )

HS2: a)Viết 3 đơn thức có cùng phần biến với đơn thức trên.

b) Viết 3 đơn thức khác phần biến với đơn thức trên

ĐVĐ: GV chỉ vào nhóm 1: Các đơn thức này có tên gọi là gì ?Để cộng, trừ chúng ta

làm nh thế nào ? Chúng ta đi tìm hiểu bài Đ4

Hoạt động của Gv Hoạt động của HS Nội dung

Vậy khi nào các đơn thức đợc gọi là

đồng dạng với nhau ? Ta đi tìm hiểu

H? Vậy hai đơn thức đồng dạng phải

thoã mãn mấy điều kiện ? Đó là

những điều kiện nào?

H? Hai đơn thức 4xyz và 0xyz có

đồng dạng với nhau không?Vì sao?

H? Vậy muốn kiểm tra các đơn thức

có đồng dạng hay không ta phải kiểm

tra mấy điều kiện?Là những điều

Không, vì có hệ số bằng 0

Ví dụ : 4x2yz ; -2x2yz ; 1

2 x2yz

là các đơn thức đồng dạng

Chú ý: Các số khác 0

đ-ợc coi là những đơn thức đồng dạng

H?Hãy kiểm tra và nhận xét xem bạn

làm đúng cha ?

Hoạt động 3: Cộng trừ các đơn thức đồng dạng (17ph)

GV: Vậy ở mục 1 ta giải quyết đợc

vấn đề đặt ra đầu bài :Khi nào thì các

đơn thức đợc gọi là đồng dạng với

nhau Vậy để cộng,trừ chúng ta làm

nh thế nào? Ta sang 2.

Bây giờ các em làm cho cô bài tập :

Bài tập.: Cho 2 biểu thức số A =

3.5 2 15 ; B = 4.5 2 15

Dựa vào tính chất phân phối củ

phep nhân và phép cộng các số

.Hãy tính A + B =?

- Yêu cầu của bài tập này là gì?

H? 1 em hãy nhắc lại tính chất phân

phối của phép nhân đối với phép

Hs trả lời

HS nêu cách làm2x2yz-5x2yz=

a)Quy tắc: (SGK)

b) Ví dụTính tổng các đơn thức sau: xy3; 5xy3 ; (-7xy3)Giải

xy3+ 5xy3 + (-7xy3)

= [1+5+(-7)]xy3= - xy3

Hoạt động 4: Luyện tập – Cũng cố (10ph)

Bài tập : Tính giá trị của biểu thức

x 2 y + 6x 2 y -xy 2 tại x =1 ; y=-1

H? Muốn tính giá trị của biểu thức tại

giá trị cho trớc của biến ta làm nh thế

GV: Vậy lu ý trớc khi tính giá trị của

biểu thức tại các giá trị cho trớc của

3 Luyện tập

Bài tập : Tính giá trị củabiểu thức x2y + 6x2y -xy2

tại x = 1 ; y = -1Cách 1: Thay x=1;y=-1 vào biểu thức ta có :

12.(-1)+ 6.12.(-1)-1.(-1)2

= -1 +(-6)-1=-8Cách 2: Ta có

x2y + 6x2y -xy2=7x2y-

xy2

Thay x=1;y=-1 vào biểuthức 7x2y- xy2 ta có7.12.(-1) – 1.(-1)2

= -7 – 1= - 8

1)a) Saib) đúngc) sai2) Có vì : yxy2 =xy3

- Đợc củng cố kiến thức về biểu thức đại số, đơn thức thu gọn, đơn thức đồng dạng

- Đợc rèn luyện kĩ năng tính giá trị của một biểu thức, tính tích các đơn thức, tính tổng

và hiệu các đơn thức đồng dạng, tìm bậc của đơn thức

II Chuẩn bị

GV: Bảng phụ ghi bài tập 20, 21 (SBT) 10 (SGK)

HS: Bảng nhóm

III Tiến trình dạy học

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ(8ph)

HS1: Thế nào là hai đơn thức đồng dạng ? Chữa bài tập 20 (SBT)

HS2: Muốn cộng, trừ các đơn thức đồng dạng ta làm nh thế nào ?

Chữa bài tập 21 (SBT)

Hoạt động 2: Luyện tập -Củng cố (35 phút)

-GV yêu cầu học sinh đọc

bài 23 (SBT) , yêu cầu học

sinh điền kết quả vào ô

trống

-Gọi đại diện học sinh lên

bảng điền

Học sinh đọc đề bài và làm bài tập 19 (SGK)HS: Ta thay x= 0,5;y= − 1

vào trong biểu thức rồi tính

Học sinh chơi trò chơi gồm hai đội, mỗi đội gồm 3 ngời

-Ngời thứ 1: Làm câu a,-Ngời thứ 2: Làm câu b,-Ngời thứ 3: Làm câu c,->Đội nào làm nhanh,

đúng luật, đúng k/q thì

thắng cuộcHọc sinh làm bài tập 22 (SGK)

Học sinh nêu cách làm của bài tập

-Đại diện hai học sinh lên bảng làm bài tập-HS lớp nhận xét kết quả

HS: Sai Vì hai đơn thức trên không cùng phần biến

Học sinh hoạt động nhóm làm bài tập, điền vào ô trống

-Đại diện học sinh lên bảng trình bày bài làm

Bài 19 (SGK) Tính GTBT:

Thay x= 0,5;y= − 1 vào biểu thức 16x y2 5 − 2x y3 2 ta đợc: ( ) ( )2 5 ( ) ( )3 2

16 0,5 1 2 0,5 1 16.0, 25.( 1) 2.0,125.1

b) Tính tổng các đơn thức đó c) Tính giá trị của tổng vừa tìm

- Đọc trớc bài “Đa thức”

Ngày soạn : 18-3-2012

Tiết 56 : Đ5 Đa thức

I Mục tiêu

- Nhận biết đợc đa thức thông qua một số ví dụ cụ thể

- Biết thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức

II Chuẩn bị

GV: Bảng phụ vẽ hình tr 36 - (SGK)

HS: Bảng nhóm

III Tiến trình dạy học

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (3ph)

- Viết biểu thức biểu thị diện

tích của hình tạo bởi 1 tam giác

vuông và hai hình vuông dựng

về phía ngoài có hai cạnh lần lợt

đa thức Vậy đa thức là gì ?

- Em hãy chỉ rõ các hạng tử của

3x2 - y2 + xy

3

5 - 7x

- Nhận xét: Biểu thứctrên là tổng của các

đơn thức

- Trả lời nh trong sgk

- Đứng tại chỗ trả lời

- Mỗi đơn thức đợc coi là một đa thức

1 Đa thức

x2 + y2 + xy

2 1

1x+

là những đa thức

Đa thức là một tổng các

đơn thức Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng

tử của đa thức đó

Ta có thể thay kí hiệu của

đa thức bằng các chữ cái in hoa : A,B,C…

Ví dụ : A = x2 + y2 + xy

2 1

- Hai đa thức đầu là hai đa thức

viết dới dạng thu gọn, còn đa

thức thứ ba cha thu gọn

- Hớng dẫn học sinh thu gọn đa

thức

- Muốn thu gọn đa thức em làm

- Đối với đa thức thứ

ba còn có các hạng tửgiống nhau

- Cộng các đơn thức

2 Thu gọn đa thức

B = x2y - 3xy + 3x2y - 3 +

xy - 5 2

1x+

= (x2y+ 3x2y) +( 3xy+ xy) 5

-2

1 +

x - 3

= 4x2y - 2xy - 2

2

1 +

x

- Trả lời nh trong SGK

GV: Bảng phụ ghi đề bài 31 (SGK)

HS: Ôn quy tắc dấu ngoặc, các tính chất của phép cộng Bảng nhóm

III Tiến trình dạy học

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (10ph)

HS1: Thế nào là đa thức ? Cho ví dụ ? Chữa bài tập 27 SGK

HS2: Thế nào là thu gọn đa thức ? Bậc của đa thức là gì ? Chữa bài tập 28 (SBT)

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

Hoạt động 2: Cộng hai đa thức (10ph)

1)

= 5x2 y+ 5x - 3 + xyz - 4x2y + 5x -

2

1

=(5x2 y- 4x2y) + (5x+5x)+ xyz+(- 3 -

2

1)

= x2y2 + 10x + xyz - 3

2 1

Hoạt động 3: Trừ hai đa thức (13ph)

- Cho hai đa thức :

HS trả lời

Ví dụ: Cho hai đa thức

P = 5x2y - 4xy2 + 5x - 3

Q = xyz- 4x2y +xy2 + 5xTính P - Q ?

2

1

* Khi cộng hay trừ hai đa

thức ,ta thờng làm nh sau:

-Viết 2 đa thức trong dấu ngoặc

- Thực hiên bỏ dấu ngoặc

- Nhóm các hạng tử đồng dạng

- Cộng ,trừ các đơn thức đồng dạng

Hoạt động 4: Cũng cố (10ph)

- Làm tại lớp bài tập 31, 32 (SGK)

- Từ bài tập 31, nhận xét : M - N và N - M là hai đa thức đối nhau

- Từ bài tập 32 :lu ý học sinh nên thu gọn đa thức trớc khi thực hiện phép tính

- HS đợc cũng cố kiến thức về đa thức cộng, trừ đa thức

- HS đợc rèn luyện kĩ năng tính tổng , hiệu các đa thức ,tính giá trị của đa thức

II Chuẩn bị

Bảng phụ

III Tiến trình dạy học

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (7ph)

viết đợc nhiều đa thức

thoả mãn yêu cầu của

đề bài trong cùng thời

và đánh giá

chuyển vế

C = B - AHai em lên bảng làm bài, mỗi em giải một câu

HS cả lớp làm bài vào vở

M - N = (x2 - 2xy +y2 ) - (y2 +2xy +x2+ 1) = x2 - 2xy + y2 - y2 - 2xy - x2 - 1 = (x2 - x2) + (-2xy - 2xy) + (y2 - y2) - 1 = -4xy – 1

N – M = 4xy + 12) Bài 36

a) x2 + 2xy - 3x3 + 2y3 + 3x3 - y3

= x2 + 2xy + (3x3 - 3x3) + ( 2y3 - y3) = x2 + 2xy + y3

Thay x = 5 và y = 4 vào đa thức ta có :

x2 + 2xy + y3 = 52 + 2.5.4 + 43 = 25 + 40 +

64 =129b) xy - x2y2 + x4y4 - x6y6 + x8y8

Tại x = -1 ; y = -1

xy - x2y2 + x4y4 - x6y6 + x8y8

= xy - (xy)2 + (xy)4 - (xy)6 + (xy)8

Mà xy = (-1).(-1) = 1Vậy giá trị của biểu thức:

xy - (xy)2 + (xy)4 - (xy)6 + (xy)8

=1 - 12 + 14 - 16 + 18 = 1 - 1 + 1 - 1 +1 = 13) Bài 37

Có nhiều đáp án :Chẳng hạn : x3 + y2 + 1

a) C = A + B

C = (x2 - 2y + xy + 1) + ( x2 + y - x2y2 - 1) = x2 - 2y + xy + 1 + x2 + y - x2y2 - 1 = (x2 + x2) + ( y - 2y) + xy - x2y2 +( 1 - 1) = 2 x2 - y + xy - x2y2

b) C + A = B ⇒ C = B - A

C = ( x2 + y - x2y2 - 1) - (x2 - 2y + xy + 1) = x2 + y - x2y2 - 1 - x2 + 2y - xy - 1 = (x2 - x2) + ( y + 2y) - xy - x2y2 + (-1 - 1) = 3y - xy - x2y2 - 2

Hoạt động 3: Kiểm tra 15 phút

1) Cho hai đa thức : A = 3x2y2 – 5xy2 + xy -6

– Biết tìm bậc, các hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến.

– Biết kí hiệu gié trị của đa trức tại một giá trị cụ thể của biến

II Chuẩn bị

GV: Bảng phụ

HS : Ôn tập khái niệm đa thức, bậc của đa thức, cộng trừ các đa thức, cộng trừ các đơnthức đồng dạng

III Tiến trình dạy học

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5ph)

- Tính tổng ( 5x2y – 5xy2+xy) + ( xy – x2y2 + 5xy2)

Tìm bậc của đa thức tổng ?

Hoạt động 2: Đa thức một biến (15ph)

- Em hãy cho biết mỗi đa thức

trên có mấy biến số và tìm bậc

của mỗi đa thức đó ?

- Các em hãy viết các đa thức

một biến ?

Mỗi em viết một đa thức

- Yêu cầu mỗi tổ viết các đa

- Để chỉ rõ A là đa thức của

biến y ta viết A(y)

- Để chỉ rõ B là đa thức của

biến x ta viết nh thế nào ?

L

y ý : viết biến số trong ngoặc

đơn

GV: Khi đó, giá trị của đa thức

A(y) tại y = -1 đợc kí hiệu là

Để chỉ rõ B là đa thứccủa biến x ta viết B(x)

Đa thức một biến là tổng của những đơn thức có cùng một biến

là đa thức của biến x

– Mỗi số đợc coi là một đathức một biến

– Để chỉ rõ A là đa thức của biến y, B là đa thức của biến x… ta viết A(y), B(x) …

Giá trị của đa thức B(x) tại x =

(khác đa thức không, đã thu gọn)là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó

khi sắp xếp theo luỹ thừa giảm

dần của biến đều có dạng nh thế

biến mà là chữ đại diên cho các

số cho trớc ,ta gọi là hằng

phải thu gọn đa thức

- Có hai cách sắp xếp

đa thức, đó là sắp xếp theo luỹ thừa tăng hoặc giảm của biến

- đều là đa thức bậc 2của biến x

đều có dạng: ax2 + bx + c (a,b,c là các số cho trớc)

Có thể viết đa thức P(x) đầy đủ

từ luỹ thừa bậc cao nhất đến luỹ

thừa bậc 0 là:

Xét đa thức :P(x) = 6x5 + 7x3 - 3x + 1

2

6: hệ số cao nhất

1

2: hệ số tự doChú ý : (SGK)P(x) = 6x5 +0x4+ 7x3 +0x2- 3x + 1

2

Hoạt động 5: Cũng cố(8ph)

- Làm bài tập 39 (T 43 –SGK)

- Học sinh biết cộng, trừ đa thức một biến theo hai cách

+ Cộng, trừ đa thức theo hàng ngang

+ Cộng, trừ đa thức đã sắp xếp theo cột dọc

- Rèn luyện các kĩ năng cộng, trừ đa thức: bỏ ngoặc, thu gọn đa thức, sắp xếp các hạng

tử của đa thức theo cùng một thứ tự , biến trừ thành cộng

II Chuẩn bị

Bảng phụ

III Tiến trình dạy học

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (7ph)

- Chữa bài tập 40

- Chữa bài tập 42

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

Hoạt động 2: Cộng hai đa thức một biến (12ph)

HS lên bảng làm

Ví dụ : Cho hai đa thức P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1Q(x) = -x4 + x3 + 5x + 2

Hãy tính tổng của chúng Giải

Cách 1:

P(x) + Q(x)

= (2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1) + ( -x4 + x3 + 5x + 2)

= 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1 - x4

+ x3 + 5x + 2

= 2x5 + (5x4 - x4) + (-x3 + x3) + x2 +(-x +5x ) + (-1 + 2)

= 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1Cách 2:

Ta đặt và thực hiện phép cộng nh sau:

P(x) = 2x5 +5x4 - x3 + x2 - x - 1+

Q(x) = -x4 + x3 + 5x + 2P(x)+Q(x)=2x5+4x4 + x2 +4 x +1

Hoạt động 3: Trừ hai đa thức một biến (12ph)

P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1

- Q(x) = – x4 + x3 +5x +2P(x)-Q(x)=2x5+6x4-2x3+ x2 - 6x - 3