dai so chuan

+ Kỹ năng: HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không 3 hạng tử & không quá 2 biến.. * Hoạt động 5: Làm việc theo nhóm ?3 GV: Khi cần tính giá trị của biểu thức

+ Kiến thức: HS nắm đợc các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công

thức: A(B ± C) = AB ± AC Trong đó A, B, C là đơn thức

+ Kỹ năng: HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không

3 hạng tử & không quá 2 biến

+ Thái độ: Rèn luyện t duy sáng tạo, tính cẩn thận.

II Chuẩn bị:

+ Giáo viên: SGK Toán 8 tập 1, thớc kẻ.

+ Học sinh: Ôn phép nhân một số với một tổng Nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số.

III Tiến trình bài dạy:

1.Tổ chức: Sĩ số lớp 8A: 8B: 8C:

2 Kiểm tra bài cũ:

GV: 1/ Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát?

2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?

GV: cho HS kiểm tra chéo kết quả của nhau

& kết luận: 15x3 - 6x2 + 24x là tích của đơn

* HĐ2: áp dụng qui tắc.

Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví

dụ trong SGK trang 4

(- 2x3) ( x2 + 5x - 1

2 )

Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2

GV: Cho HS báo cáo kết quả

- Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

4 Luyện tập - Củng cố:

- GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa

thức & áp dụng làm bài tập

- HS tự lấy tuổi của mình hoặc ngời thân

& làm theo hớng dẫn của GV nh bài 14

⇔ x = 5

5 H ớng dẫn về nhà :

+ Làm các bài tập : 1,2,3,5 (SGK-5)

+ Làm các bài tập : 2,3,5 (SBT-3)

Ngày giảng:

I Mục tiêu :

+ Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức

- Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều

+ Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức

một biến đã sắp xếp)

+ Thái độ : - Rèn t duy sáng tạo & tính cẩn thận.

II Chuẩn bị:

+ Giáo viên: - Bảng phụ, thớc kẻ, …

+ Học sinh: - Bài tập về nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức

III Tiến trình bài dạy

1 Tổ chức: Sĩ số lớp 8A: 8B: 8C:

2 Kiểm tra:

- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức?

Chữa bài tập 1c trang 5

(4x3 - 5xy + 2x) (- 1

2)

- HS2: Rút gọn biểu thức: xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1)

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc

GV: cho HS làm ví dụ

Làm phép nhân

(x - 3).(5x2 - 3x + 2)

- GV: theo em muốn nhân 2 đa thức này

với nhau ta phải làm nh thế nào?

- GV: Gợi ý cho HS & chốt lại: Lấy mỗi

hạng tử của đa thức thứ nhất (coi là 1 đơn

thức) nhân với đa thức rồi cộng kết quả lại

Đa thức 5x3 - 18x2 + 11x - 6 gọi là tích

của 2 đa thức (x - 3) & (5x2 - 3x + 2)

- HS so sánh với kết quả của mình

GV: Qua ví dụ trên em hãy phát biểu qui

tắc nhân đa thức với đa thức?

- HS: Phát biểu qui tắc

- HS : Nhắc lại

GV: chốt lại & nêu qui tắc trong (sgk)

GV: em hãy nhận xét tích của 2 đa thức

Hoạt động 2: Củng cố qui tắc bằng bài

* Nhân xét:Tích của 2 đa thức là 1 đa

thức

?1 Nhân đa thức (1

2xy -1) với x3 - 2x - 6 Giải:

(1

2xy -1) ( x3 - 2x - 6)

GV: cho HS nhắc lại qui tắc.

= 1

2xy(x3- 2x - 6) (- 1) (x3 - 2x - 6) = 1

2xy x3 + 1

2xy(- 2x) + 1

2 xy(- 6) + (-1) x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6) = 1

+ Đa thức này viết dới đa thức kia

+ Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử

của đa thức thứ 2 với đa thức thứ nhất đợc

viết riêng trong 1 dòng.

* Hoạt động 5: Làm việc theo nhóm ?3

GV: Khi cần tính giá trị của biểu thức ta

phải lựa chọn cách viết sao cho cách tính

thuận lợi nhất

HS lên bảng thực hiện

* Nhân 2 đa thức đã sắp xếp

Chú ý: Khi nhân các đa thức một biến ở

ví dụ trên ta có thể sắp xếp rồi làm tính nhân.

x2 + 3x - 5

x + 3 + 3x2 + 9x - 15

?3 Gọi S là diện tích hình chữ nhật với 2

kích thớc đã cho+ C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 - y2

Với x = 2,5 ; y = 1 ta tính đợc :

S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - 1 = 24 (m2) + C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2)

HD: BT9: Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) rồi đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính.

*********************************************************** Ngày giảng:

Tiết 3 : Luyện tập

i Mục tiêu :

+ Kiến thức: - Củng cố để HS nắm chắc quy tắc phép nhân đơn thức với đa thức

Quy tắc nhân đa thức với đa thức

- Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều

+ Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính toán,

trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả

+ Thái độ: - Rèn t duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận.

II Chuẩn bị:

+ Giáo viên: - Bảng phụ, thớc kẻ

+ Học sinh: - Bài tập về nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa

thức

III Tiến trình bài dạy:

1 Tổ chức: Sĩ số lớp 8A: 8B: 8C:

2 Kiểm tra bài cũ:

- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết dạng tổng quát?

- GV: chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm & cho

kết quả trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi

hạng tử của đa thức thứ nhất với từng số

hạng của đa thức thứ 2 ( không cần các

phép tính trung gian)

+ Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) 2 đa thức

trong tích & thực hiện phép nhân

+ Khi viết kết quả tích 2 đa thức dới

- GV: Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn

-GV: Qua bài 12 &13 ta thấy:

+ Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu cho trớc giá trị

biến ta có thể tính đợc giá trị biểu thức

đ-ợc viết dới dạng tổng quát nh thế nào? 3

số liên tiếp đợc viết nh thế nào?

- GV có thể trình bày thêm cho HS cách

giải sau:

dạng tổng phải thu gọn các hạng tử

đồng dạng ( Kết quả đợc viết gọn nhất)

a) Khi x = 0 thì A = -0 - 15 = -15b) Khi x = 15 thì A = -15-15 = -30c) Khi x = - 15 thì A = 15 -15 = 0d) Khi x = 0,15 thì A = - 0,15-15 = - 15,15

3) Chữa bài 13 (Sgk-9)

- Thực hiện phép tính ở vế trái ta có:(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)

2n.(2n +2) =(2n +2).(2n +4) - 192

⇒ n = 23

2n = 46 2n +2 = 48 2n +4 = 50 Vậy ba số chẵn liên tiếp cần tìm là:

46, 48, 50

Cách 2:

Gọi x, x+2, x+4 là ba số chẵn liên tiếp cần tìm (x là số chẵn)

Tích hai số đầu là: x(x+2)Tích hai số sau là: (x+2)(x+4)Theo đề bài ta có:

(x+2)(x+4) – x(x+2) = 192

Rút gọn vế trái của đẳng thức ta đợc:(x+2)(x+4) – x(x+2)

= x2 + 4x + 2x + 8 – x2 - 2x

= 4x + 8

Khi đó ta có đẳng thức:

4x + 8 = 192 => 4x = 184 => x = 46.Vậy ba số chẵn liên tiếp cần tìm là:

Ngày giảng:

I MụC TIÊU:

 Kiến thức: Học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát

biểu thành lời về bình phơng của tổng, bình phơng của 1 hiệu và hiệu 2 bình phơng

 Kỹ năng: Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một

cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số

 Thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận

2 Kiểm tra bài cũ:

- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức

- GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị

nào của a &b Trong trờng hợp a, b>o Công

thức trên đợc minh hoạ bởi diện tích các

- GV: Chốt lại và ghi bảng bài tập áp dụng

Nội dung kiến thức

1 Bình ph ơng của một tổng:

?1Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính:

(a+b).(a+b) = a2 + ab + ab + b2

= a2 + 2ab +b2.Hay (a +b)2 = a2 +2ab +b2.

x2 + 6x + 9 = (x +3)2

c) Tính nhanh: 512 & 3012

+ 512 = (50 + 1)2

= 502 + 2.50.1 + 1

- GV dùng bảng phụ KT kết quả

- GV giải thích sau khi học sinh đã làm

xong bài tập của mình

*Hoạt động2: Xây dựng hằng đẳng thức

thứ 2:

GV: Cho HS nhận xét các thừa số của phần

kiểm tra bài cũ (b) Hiệu của 2 số nhân với

hiệu của 2 số có KQ nh thế nào? Đó chính

Hiệu 2 bình phơng của mỗi biểu thức bằng

tích của tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu

= 3002 + 2.300 + 1 = 90601

2 Bình ph ơng của một hiêu:

?2

Thực hiện phép tính[a+ − ( )b ]2 = a2 - 2ab + b2

* áp dụng: Tính

a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 1b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2

c) Tính nhanh

56 64 = (60 - 4).(60 + 4) = 602 - 42 = 3600 -16 = 3584+ Đức viết, Thọ viết: đều đúng vì 2 số

đối nhau bình phơng bằng nhau

Ngày giảng:

Tiết 5: Luyện tập

I MụC TIÊU:

 Kiến thức: Học sinh củng cố & mở rộng các HĐT bình phơng của tổng, bình

phơng của 1 hiệu và hiệu 2 bình phơng

 Kỹ năng: Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một

cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số

 Thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận

II Chuẩn bị:

gv: SGK, SBT, bảng phụ, thớc kẻ

hs: SGK, SBT, quy tắc nhân đa thức với đa thức

III tiến trình giờ dạy:

= 100a2 + 100a + 25 = 100a.(a + 1) + 25

2- Chữa bài 21/12 (sgk)

Viết các đa thức sau dới dạng bình phơng

của một tổng hoặc một hiệu:

a) 9x2 - 6x + 1

b) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + 1

* GV chốt lại: Muốn biết 1 đa thức nào đó

có viết đợc dới dạng (a + b)2, (a - b)2 hay

không trớc hết ta phải làm xuất hiện trong

tổng đó có số hạng 2.ab

rồi chỉ ra a là số nào, b là số nào?

Giáo viên treo bảng phụ:

Viết các đa thức sau dới dạng bình phơng

của một tổng hoặc một hiệu:

Biến đổi vế phải ta có:

(a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab

b) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + 1 = (2x + 3y + 1)2

b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200 + 1 = 39601

c) 47.53 = (50 - 3).(50 + 3) = 502 - 32 = 2491

5- Chữa bài 23/12 sgk

a) Biến đổi vế phải ta có:

(a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2

Vậy vế trái bằng vế phảib) Biến đổi vế phải ta có:

(a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2

Vậy vế trái bằng vế phải

+ Tính nhanh; CM đẳng thức; thực hiện các phép tính; tính giá trị của biểu thức.

 Kiến thức: Học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát

biểu thành lời về lập phơng của tổng lập phơng của 1 hiệu

 Kỹ năng: Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một

cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số

 Thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận

3 Bài mới:

Hoạt động của GV v HS à

Hoạt động 1 XD hằng đẳng thức thứ 4:

Giáo viên yêu cầu HS làm ?1

- HS: thực hiện theo yêu cầu của GV

- GV: Em nào hãy phát biểu thành lời?

- GV chốt lại: Lập phơng của 1 tổng 2 số

bằng lập phơng số thứ nhất, cộng 3 lần tích

của bình phơng số thứ nhất với số thứ 2,

cộng 3 lần tích của số thứ nhất với bình

? 2 Lập phơng của một tổng 2 biểu thức bằng …

á

p dụng

a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1

- GV: Nêu tính 2 chiều của kết quả

+ Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa thức

GV yêu cầu HS làm bài tập áp dụng:

Yêu cầu học sinh lên bảng làm?

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c)

?4 Lập phơng của 1 hiệu 2 số bằng lập

phơng số thứ nhất, trừ 3 lần tích của bình phơng số thứ nhất với số thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ nhất với bình phơng số thứ 2, trừ lập phơng số thứ 2.

3x - 127b) (x-2y)3 = x3-3x2.2y+3x.(2y)2-(2y)3

= x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 c) 1-Đ ; 2-S ; 3-Đ ; 4-S ; 5- S

Nhận xét:

+ (A - B)2 = (B - A)2 + (A - B)3 = -(B - A)3

4 Luyện tập - Củng cố:

- GV: cho HS nhắc lại 2 HĐT

- Làm bài 29/trang14 (GV dùng bảng phụ)

+ Hãy điền vào bảng :

* Chứng minh đẳng thức: (a - b)3.(a + b)3 = 2a(a2 + 3b2)

* Chép bài tập: Điền vào ô trống để trở thành lập phơng của 1 tổng hoặc 1 hiệu:

a) x3 + + + c) 1 - + - 64x3

b) x3 - 3x2 + - d) 8x3 - + 6x -

Ngày giảng:

Tiết 7: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)

I Mục tiêu:

 Kiến thức: H/s hiểu và nắm đợc các HĐT: Tổng của 2 lập phơng, hiệu của 2

lập phơng, phân biệt đợc sự khác nhau giữa các khái niệm "Tổng 2 lập phơng",

"Hiệu 2 lập phơng" với khái niệm "Lập phơng của 1 tổng", "Lập phơng của 1 hiệu"

 Kỹ năng: HS biết vận dụng các HĐT "Tổng 2 lập phơng, hiệu 2 lập phơng" vào

3 Bài mới :

Hoạt động 1: XD hằng đẳng thức thứ 6:

+ HS1: Lên bảng tính

-GV: Em nào phát biểu thành lời?

*GV: Ngời ta gọi (a2 +ab + b2) &

của tổng 2 biểu thức với bình phơng thiếu

của hiệu 2 biểu thức

Hoạt động 2 XD hằng đẳng thức thứ 7:

- Ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 là

bình phơng thiếu của tổng a+b& (A+B)

- GV: Em hãy phát biểu thành lời

(x+1)(x2 -x + 1) = x3 + 13= x3 + 1

7 Hiệu của hai lập ph ơng:

Tính: (a - b)(a2 + ab + b2) nvới a, b tuỳ ýCó: a3 + b3 = (a-b).(a2 + ab) + b2)

- Với A, B là các biểu thức ta cũng có

A3 - B3 = (A - B).( A2 + AB + B2)+ Hiệu 2 lập phơng của 2 số thì bằng tích của 2 số đó với bình phơng thiếu của 2

số đó

p dụng

a) Tính:

(x - 1)(x2 + x + 1) = x3 -1b) Viết 8x3 - y3 dới dạng tích8x3-y3=(2x)3-y3=(2x - y)(4x2 + 2xy + y2)

A3 + B3 = (A + B).( A2 - AB + B2)

A3 - B3 = (A - B).( A2 + AB + B2)+ Cùng dấu (A + B) Hoặc (A - B)+ Tổng 2 lập phơng ứng với bình phơng thiếu của hiệu

+ Hiệu 2 lập phơng ứng với bình phơng thiếu của tổng

Khi A = x & B = 1( x + 1)2 = x2 + 2x + 1( x - 1)2 = x2 - 2x + 1( x3 + 13) = (x + 1)(x2 - x + 1)( x3 - 13) = (x - 1)(x2 + x + 1)(x2 - 12) = (x - 1) ( x + 1)(x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1(x - 1)3 = x3 - 3x2 + 3x - 1

Tìm cặp số nguyên x, y thoả mãn đẳng thức sau:

(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) + (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - 16x(x2 - y) = 32

HDBT 20: Biến đổi tách, thêm bớt đa về dạng HĐT

Ngày giảng:

Tiết 8 : Luyện tập

I Mục tiêu :

 Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các HĐT đã học

 Kỹ năng: Kỹ năng vận dụng các HĐT vào chữa bài tập

 Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, yêu môn học

b) (2x- y)(4x2+2xy+y2) - (2x+y)(4x2- 2xy + y2)

= a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 + 3a2b – 3ab2

= a3 – b3 (2)

áp dụng: Thay a+b=-5 và a.b=6 vào (1) ta đợc:

(a+b)3 – 3ab(a+b) = (-5)335

-3.6.(-5)=-3 Chữa bài 33/16 : Tính

a) (2 + xy)2 = 4 + 4xy + x2y2

b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2

c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3 = 8x3 - y3

Hãy cho biết đáp số của các phép tính.

Tính giá trị của biểu thức:

a) x2 + 4x + 4 Tại x = 98

b) x3 + 3x2 + 3x + 1 Tại x =99

- GV: Em nào hãy nêu cách tính nhanh các

giá trị của các biểu thức trên?

- GV: Chốt lại cách tính nhanh đa HĐT

(HS phải nhận xét đợc biểu thức có dạng

ntn? Có thể tính nhanh giá trị của biểu thức

này đợc không? Tính bằng cách nào?

d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x - 1e) ( 5 - x2) (5 + x2)) = 52 - (x2)2= 25 - x4

= 6a2bc) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 = z2

5 Chữa bài 35/17: Tính nhanh

a) 342+662+ 68.66 = 342+662 +2.34.66 = (34 + 66)2 = 1002 = 10.000b) 742 +242 - 48.74 = 742+242 - 2.24.74 = (74 - 24)2 = 502 = 2.500

6 Chữa bài 36/17:

a) (x + 2)2 = (98 + 2)2 = 1002 = 10.000b) (x + 1)3 = (99 + 1)3 = 1003 =

nhóm 2 dán nhóm 1 điền Nhóm 1 dán, nhóm 2 điền cứ nh vậy đến hết

Ngày giảng:

bằng phơng pháp đặt nhân tử chung

I Mục tiêu:

 Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa

thức đó thành tích của đa thức HS biết PTĐTTNT bằng p2 đặt nhân tử chung

 Kỹ năng: Biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các đa

2 Kiểm tra bài cũ:

- HS1: Viết 4 HĐT đầu áp dụng CMR: (x+1)(y-1) = xy – x + y – 1

- HS2: Viết 3 HĐT cuối

3 Bài mới:

HĐ1: Hình thành bài mới từ ví dụ

- Hãy viết 2x2 - 4x thành tích của những đa

+ GV: Em hãy nêu cách làm vừa rồi (Tách các

số hạng thành tich sao cho xuất hiện thừa số

chung, đặt thừa số chung ra ngoài dấu ngoặc

của nhân tử)

+GV: Em hãy nêu K/n PTĐTTNT?

+ Gv: Ghi bảng

+ GV: trong đa thức này có 3 hạng tử (3số

hạng) Hãy cho biết nhân tử chung của các

hạng tử là nhân tử nào

+ GV: Nói và ghi bảng

+ GV: Nếu kq bạn khác làm là

15x3 - 5x2 + 10x = 5(3x3 - x2 + 2x) thì kq đó

đúng hay sai? Vì sao?

+ GV: - Khi PTĐTTNT thì mỗi nhân tử trong

tích không đợc còn có nhân tử chung nữa

+ GV: Lu ý hs: Khi trình bài không cần trình

bày riêng rẽ nh VD mà trình bày kết hợp,

cách trình bày áp dụng trong VD sau

1 Ví dụ:

Ví dụ 1 :

Ta thấy: 2x2 = 2x.x 4x = 2x.2

⇒2x là nhân tử chung.

Vậy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2)

KN: Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành 1 tích của những đa thức.

Ví dụ 2: PTĐT thành nhân tử

15x3 - 5x2 + 10x= 5x(3x2- x + 2 )

2 áp dụng:

GV yêu càu HS làm bài tập ?3 SGK trang 19

+ GV: Muốn tìm giá trị của x thoả mãn đẳng

thức trên hãy PTĐT trên thành nhân tử

(Tích bằng 0 khi 1 trong 2 thừa số bằng 0 )

?1 PTĐT sau thành nhân tử:

a) x2 - x = x.x - x= x(x -1)b) 5x2(x-2y) - 15x(x-2y) =5x.x(x-2y) - 3.5x(x-2y) = 5x(x- 2y)(x- 3)

c)3(x-y)-5x(y- x) = 3(x- y)+5x(x- y) = (x- y)(3 + 5x)VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)]

=5x(-y+x)=5x(x-y)

* Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện

nhận tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử với t/c: A = -(-A)

?2 Phân tích đa thức thành nhân tử:a) 3x(x-1)+2(1- x)

=3x(x- 1)- 2(x- 1) = (x- 1)(3x- 2)b) x2(y-1)-5x(1-y)

= x2(y- 1) +5x(y-1) = (y- 1)(x+5).xc) (3- x)y+x(x - 3)

=(3- x)y- x(3- x) = (3- x)(y- x) ?3 Tìm x sao cho: 3x2 - 6x = 0

- Ta có 3x2 - 6x = 0  3x(x - 2) = 0  x = 0 Hoặc x - 2 = 0 ⇒ x = 2

d) 2

5x(y-1)- 2

5y(y-1)=2

5(y-1)(x-1)e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y)

2 Kiểm tra bài cũ:

- HS1: Chữa bài 41/19: Tìm x biết

GV: Lu ý với các số hạng hoặc biểu thức

không phải là chính phơng thì nên viết dới

dạng của HĐT nào hoặc gần có dạng HĐT

nào⇒Biến đổi về dạng HĐT đó⇒Bằng

b) x2- 2 = x2- 22 = (x - 2)(x + 2) c)1- 8x3 = 13- (2x)3

thức số nào đó M4 ta phải biến đổi biểu thức

2)(4x2+x+1

4)d) 1

25x2-64y2= (1

5x)2-(8y)2 = (1

trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm.

 Kỹ năng: Biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử không qua 2 biến

 Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt t duy lôgic.

Nh-ng nếu ta coi biểu thức trên là tổNh-ng của 2 đa

thức nào đó thì các đa thức này ntn?

- Vậy nếu ta coi đa thức đã cho là tổng của 2

đa thức (x2- 3x)&(xy - 3y) hoặc là tổng của

2 đa thức (x2+ xy) và -3x- 3y thì các hạng tử

của mỗi đa thức lại có nhân tử chung

- Em viết đa thức trên thành tổng của 2 đa

thức và tiếp tục biến đổi

- Nh vậy bằng cách nhóm các hạng tử lại với

nhau, biến đổi để làm xuất hiện nhận tử

chung của mỗi nhóm ta đã biến đổi đợc đa

thức đã cho thành nhân tử

GV: Cách làm trên đợc gọi PTĐTTNT bằng

P2 nhóm các hạng tử

HS lên bảng trình bày cách 2

+ Đối với 1 đa thức có thể có nhiều cách

nhóm các hạng tử thích hợp lại với nhua để

làm xuất hiện nhân tử chung của các nhóm

1 Ví dụ:

* VD 1: Phân tích đa thức sau thành

nhân tử :

x2 - 3x + xy - 3yGiải :

Ta có :

x2 - 3x + xy - 3y = (x2- 3x) + (xy - y) = x(x-3) + y(x -3) = (x- 3)(x + y)

* VD 2:

Ta có : 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + (3z + xz) = 2y(x + 3) + x(x + 3) = (x + 3)(2y + z)C2: = (2xy + xz) + (3z + 6y) = x(2y + z) + 3(z + 2y) = (2y+z)(x+3)

và cuối cùng cho ta cùng 1 kq ⇒Làm bài

tập áp dụng

HĐ2: áp dụng giải bài tập

- GV yêu cầu HS làm bài tập ?1 theo nhóm,

sau đó gọi đại diện 1 vài nhóm lên bảng

trình bày lời giải

- GV cho HS thảo luận theo nhóm

- GV: Quá trình biến đổi của bạn Thái, Hà,

An, có sai ở chỗ nào không?

- Bạn nào đã làm đến kq cuối cùng, bạn nào

cha làm đến kq cuối cùng

- GV: Chốt lại(ghi bảng)

* HĐ3: Tổng kết

PTĐTTNT là biến đổi đa thức đó thành 1

tích của các đa thức (có bậc khác 0) Trong

tích đó không thể phân tích tiếp thành nhân

tử đợc nữa

2 áp dụng:

?1 Tính nhanh : 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 = (15.64 + 6.15) + (25.100 + 60.100) =15(64+36) + 100(25 +60)

=15.100 + 100.85 = 1500 + 8500 = 10000

C2: =15(64 +36) + 25.100 + 60.100 = 15.100 + 25.100 + 60.100 = 100(15+25+60) = 10000

?2

- Bạn An đã làm ra kq cuối cùng là x(x-9)(x2+1) vì mỗi nhân tử trong tích không thể phân tích thành nhân tử đợc nữa

- Ngợc lại: Bạn Thái và Hà cha làm đến

kq cuối cùng và trong các nhân tử vẫn còn phân tích tiếp đợc thành tích để có

kq cuối cùng nh của bạn An

 Kiến thức: HS biết vận dụng PTĐTTNT nh nhóm các hạng tử thích hợp,

phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm

 Kỹ năng: Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo bằng các phơng pháp đã học

 Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt t duy lôgic.

= (3x2- 3xy) + (5x - 5y) (1đ) =3x(x-y)+ 5(x - y)

= (x - y)(3x + 5) c) x2+ y2+2xy - x - y = (x + y)2- (x + y) = (x + y)(x + y - 1)

2 Bài 48 (Sgk- 22)

a) x2 + 4x - y2+ 4

= (x + 2)2 - y2

= (x + 2 + y) (x + 2 - y)c) x2-2xy +y2-z2+2zt- t2

4 Bài 4:

a) Đa thức 12x - 9- 4x2 đợc phân tích thành nhân tử là:

C - (2x - 3)2 b) Đa thức x4- y4 đợc PTTNT là:

C (x - y)(x + y)(x2 + y2)

5 Bài 50 (sgk)/23

Ngày giảng:

Tiết 13: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp

I Mục tiêu:

 Kiến thức: HS vận dụng linh hoạt các PP phân tích đa thức thành nhân tử đã

học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử

 Kỹ năng: HS làm đợc các bài toán không quá khó, các bài toán với hệ số

nguyên là chủ yếu, các bài toán phối hợp bằng 2 PP

 Thái độ: HS đợc giáo dục t duy lôgíc tính sáng tạo.

II Chuẩn bị:

- GV: SGK, SBT, thớc kẻ, bảng phụ

- HS: Học bài và làm bài tập đầy đủ

Iii Tiến trình bài dạy:

1 Tổ chức: 8A: 8B: 8C:

2 Kiểm tra bài cũ:

GV: Chữa bài kiểm tra 15' tiết trớc

- GV: Dùng bảng phụ ghi trớc nội dung

a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức

x2 + 2x + 1 - y2 tại x = 94,5 & y= 4,5

1.Ví dụ:

a) Ví dụ 1:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử.5x3 + 10x2y + 5xy2

= (x-y-3)(x-y+3)

?1 Phân tích đa thức thành nhân tử

2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy

Ta có : 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy

b) Khi ph©n tÝch ®a thøc x2+ 4x- 2xy- 4y+y2

=100 91 = 9100b) Khi ph©n tÝch ®a thøc

x2 + 4x - 2xy - 4y + y2 thµnh nh©n tö, b¹n ViÖt lµm nh sau:

2 Kiểm tra bài cũ:

- GV: Muốn CM một biểu thức chia hết cho

một số nguyên a nào đó với mọi giá trị

nguyên của biến, ta phải phân tích biểu thức

2)2] = 0 ⇔x(x - 1

GV: Chốt lại: Ta cần chú ý việc đổi dấu khi

mở dấu ngoặc hoặc đa vào trong ngoặc với

=x[(x + y)2 - 32] =x[(x + y + 3)(x + y - 3)]

b) 2x - 2y - x2 + 2xy - y2 = 2(x - y) - (x2 - 2xy + y2) = 2(x - y) - (x - y)2

1 Câu D sai 2 Câu A đúng

4 Luyện tập - Củng cố: Ngoài các p2 đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm các hạng tử ta còn sử dụng các p2 nào để PTĐTTNT?

5 H ớng dẫn về nhà:

- Làm các bài tập 56, 57, 58 SGK

- Bài tập nâng cao: Cho đa thức: h(x) = x3 + 2x2 - 2x - 12

Phân tích h(x) thành tích của nhị thức (x-2) với tam thức bậc 2

* Hớng dẫn: Phân tích h(x) về dạng: h(x) = (x-2)(ax2+bx+c) Dùng p2 hệ số bất định Hoặc bằng p2 tách hệ số

 Kỹ năng: HS biết đợc khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực

hiện đúng phép chia đơn thức cho đơn thức (Chủ yếu trong trờng hợp chia hết)

 Thái độ: Rèn tính cẩn thận, t duy lô gíc.

II Chuẩn bị:

- GV: SGK, SBT, thớc kẻ, bảng phụ

- HS: Chuẩn bị bài và làm tập về nhà đầy đủ

Iii Tiến trình bài dạy:

- Em nào có thể nhắc lại định nghĩa 1 số

nguyên a chia hết cho 1 số nguyên b?

- GV: Chốt lại:

+ Cho 2 số nguyên a và b trong đó b≠0 Nếu

ccó 1 số nguyên q sao cho a = b.q Thì ta nói

rằng a chia hết cho b

( a là số bị chia, b là số chia, q là thơng)

- GV: Tiết này ta xét trờng hợp đơn giản

nhất là chia đơn thức cho đơn thức

GV: Khi chia đơn thức 1 biến cho đơn thức

1 biến ta thực hiện chia phần hệ số cho phần

hệ số, chia phần biến số cho phần biến số rồi

nhân các k/q lại với nhau

A đợc gọi là đa thức bị chia,

B đợc gọi là đa thức chia

Q đợc gọi là đa thức thơng (hay thơng)

c) 4x2 : 2x2 = 2 d) 5x3 : 3x3 = 5

3 e) 20x5 : 12x = 20 4

?2 Thực hiện các phép tính sau:

a) 15x2y2 : 5xy2 = 15

5 x = 3x b) 12x3y : 9x2 =12 4

x y z

x y = 3.x.y2.z = 3xy2zb) P = 12x4y2 : (-9xy2)

− − = 4.(27) 4.9 36

4 Luyện tập - Củng cố:

- Hãy nhắc lại qui tắc chia đơn thức cho đơn thức

- Với điều kiện nào để đơn thức A chia hết cho đơn thức B

Ngày giảng:

I Mục tiêu:

 Kiến thức: HS biết đợc một đa thức A chia hết cho đơn thức B khi tất cả các

hạng tử của đa thức A đều chia hết cho B HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức

 Kỹ năng: Thực hiện đúng phép chia đa thức cho đơn thức (chủ yếu trong

tr-ờng hợp chia hết) Biết trình bày lời giải ngắn gọn (chia nhẩm từng đơn thức rồi cộng KQ lại với nhau)

2 Kiểm tra bài cũ:

GV đa ra đề kiểm tra cho HS:

- Phát biểu quy tắc chia 1 đơn thức A cho 1 đơn thức B (Trong trờng hợp A chia hết cho B)

- Thực hiện phép tính bằng cách nhẩm nhanh kết quả

- Hãy viết 1 đa thức có hạng tử đều chia hết

cho 3xy2 Chia các hạng tử của đa thức đó

cho 3xy2

- Cộng các KQ vừa tìm đợc với nhau

- GV gọi 2 HS đa 2 VD và GV đa VD:

+ Đa thức 5xy3 + 4x2 - 10

3 y gọi là thơng của phép chia đa thức 15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3

cho đơn thức 3xy2

GV: Qua VD trên em nào hãy phát biểu quy

tắc:

- GV: Ta có thể bỏ qua bớc trung gian và

thực hiện ngay phép chia

= (15x2y5 : 3xy2) + (12x3y2 : 3xy2) + (-10xy3 : 3xy2) = 5xy3 + 4x2 - 10

3 y

Quy tắc:

Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trờng hợp các hạng tử của A đều chia hết cho đơn thức B) Ta chia mỗi hạng

tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.

Ví dụ: Thực hiện phép tính:

(30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3

= (30x4y3 : 5x2y3) + (-25x2y3 : 5x2y3) + (-3x4y4 : 5x2y3) = 6x2 - 5 - 3 2

5x y

* Chú ý: Trong thực hành ta có thể

- GV dùng bảng phụ: Khi giải bài tập xét đa thức

A = 5x4 - 4x3 + 6x2y có chia hết cho đơn thức B = 2x2 hay không?

+ Hà trả lời: "A không chia hết cho B vì 5 không chia hết cho 2"

+ Quang trả lời:"A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B"

- GV: Chốt lại: Quang trả lời đúng vì khi xét tính chia hết của đơn thức A cho đơn thức B ta chỉ quan tâm đến phần biến mà không cần xét đến sự chia hết của các hệ

Ngày giảng:

I Mục tiêu:

 Kiến thức: HS hiểu đợc khái niệm chia hết và chia có d Nắm đợc các bớc

trong thuật toán phép chia đa thức A cho đa thức B

 Kỹ năng: Thực hiện đúng phép chia đa thức A cho đa thức B (Trong đó B

chủ yếu là nhị thức, trong trờng hợp B là đơn thức HS có thể nhận ra phép chia A cho B là phép chia hết hay không chia hết)

+ Phát biểu quy tắc chia 1 đa thức A cho 1 đơn thức B (Trong trờng hợp mỗi hạng

tử của đa thức A chia hết cho B)

+ Làm phép chia a) (-2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2 b) (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy

- Các biến trong đơn thức B đều có mặt trong mỗi hạng tử của đa thức A

- Số mũ của mỗi biến trong đơn thức B không lớn hơn số mũ của biến đó trong mỗi hạng tử của đa thức A

3 Bài mới:

* HĐ1: Tìm hiểu phép chia hết của đa

thức 1 biến đã sắp xếp

Cho đa thức A= 2x4-13x3 + 15x2 + 11x - 3

B = x2 - 4x - 3

- GV: Bạn đã nhận xét 2 đa thức A và B

- GV chốt lại: Là 2 đa thức 1 biến đã sắp

xếp theo luỹ thừa giảm dần.

- Thực hiện phép chia đa thức A cho đa

thức B

+ Đa thức A gọi là đa thức bị chia

+ Đa thức B gọi là đa thức chia

1 Phép chia hết:

Cho đa thức

A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3

B = x2 - 4x - 3+ B1: 2x4 : x2 = 2x2

Nhân 2x2 với đa thức chia x2- 4x- 3 2x4- 12x3+ 15x2 +11x -3 x2- 4x- 3

- 2x4 - 8x3- 6x2 2x2

0 - 5x3 + 21x2 + 11x - 3

+ Đa thức d có bậc nhỏ hơn đa thức chia

nên phép chia không thể tiếp tục đợc ⇒

Phép chia có d ⇒ Đa thức - 5x + 10 là đa

thức d (Gọi tắt là d)

* Nếu gọi đa thức bị chia là A, đa thức

chia là B,đa thức thơng là Q và đa thức d

là R Ta có:

A = B.Q + R( Bậc của R nhỏ hơn bậc

của B)

+ B2: -5x3 : x2 = -5x+ B3: x2 : x2 = 1 2x4- 12x3+15x2+ 11x-3 x2 - 4x - 3 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2 - 5x + 1

- 5x3 + 21x2 + 11x- 3 -5x3 + 20x2 + 15x- 3

0 - x2 - 4x - 3

x2 - 4x - 3 0

- 5x3 + 5x 5x - 3

- 3x2 - 5x +7

- -3x2 - 3

- 5x + 10+ Kiểm tra kết quả:

( 5x3 - 3x2 + 7): (x2 + 1)(5x3 - 3x2 + 7) = (x2+1)(5x-3) - 5x +10

* Chú ý: Ta đã CM đợc với 2 đa thức tuỳ

ý A&B có cùng 1 biến (B≠0) tồn tại duy nhất 1 cặp đa thức Q&R sao cho:

A = B.Q + R Trong đó R = 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B (R đợc gọi là d trong phép chia A cho B

Ngày soạn : 26/10/2009; ngày giảng: 31/10/2009

Tiết 18 : Luyện tập

I Mục tiêu:

- Kiến thức: HS thực hiện phép chia đa thức 1 biến đã sắp xếp 1 cách thành thạo.

- Kỹ năng: Luyện kỹ năng làm phép chia đa thức cho đa thức bằng p2 PTĐTTNT

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t duy lô gíc.

II Chuẩn bị:

- GV: Giáo án, sách tham khảo - HS: Bảng nhóm + BT

Iii Tiến trình bài dạy

- GV: Khi thực hiện phép chia, đến d

cuối cùng có bậc < bậc của đa thức chia

+ GV: Không thực hiện phép chia hãy xét

xem đa thức A có chia hết cho đa thức B

hay không

a) A = 15x4 - 8x3 + x2 ; B = 1 2

2xb) A = x2 - 2x + 1 ; B = 1 – x

HĐ2: Dạng toán tính nhanh

* Tính nhanh

1) Chữa bài 69/31 SGK 3x4 + x3 + 6x - 5 x2 + 1

- 3x4 + 3x2 3x2 + x - 3

0 + x3 - 3x2+ 6x-5

- x3 + x -3x2 + 5x - 5

- -3x2 - 3 5x - 2Vậy ta có: 3x4 + x3 + 6x - 5

= (3x2 + x - 3)( x2 + 1) +5x - 2

2) Chữa bài 70/32 SGK

Làm phép chiaa) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2

= 5x2 (5x3- x2 + 2) : 5x2 = 5x3 - x2 + 2b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y =

C3: Gọi đa thức thơng là ax + b ( Vì đa

thức chia bậc 2, đa thức bị chia bậc 3 nên

= [(2x)3 + 1] :(4x2 - 2x + 1) = 2x + 1b)(27x3-1): (3x-1)= [(3x)3-1]: (3x - 1)

=9x2 + 3x + 1d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y) = x(x - 3) + y (x - 3) : (x + y) = (x + y) (x - 3) : ( x + y) = x - 3

- 15x + 30

a - 30 Gán cho R = 0 ⇔a - 30 = 0 ⇒a = 30

6) Bài tập nâng cao (BT3/39 KTNC) *C1: x3 + 5x2 - 9x – 45

2) Bài tập 7/39 KTNC

Gọi thơng là Q(x) d là r(x) = ax + b ( Vì bậc của đa thức d < bậc của đa thức chia) Ta có:

(x2005+ x2004 )= ( x2 - 1) Q(x) + ax + bThay x = ±1 Tìm đợc a = 1; b = 1Vậy d r(x) = x + 1

- Ôn lại toàn bộ chơng Trả lời 5 câu hỏi mục A

- Làm các bài tập 75a, 76a, 77a, 78ab, 79abc, 80a, 81a, 82a

Ngày soạn : 30/10/2009; ngày giảng: 03/11/2009

Tiết 19 : ôn tập chơng I

I Mục tiêu:

- Kiến thức: Hệ thống toàn bộ kiến thức của chơng.

- Kỹ năng: Hệ thống lại 1 số kỹ năng giải các bài tập cơ bản của chơng I.

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t duy lô gíc.

II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ HS: Ôn lại kiến thức chơng

Iii Tiến trình bài dạy

tử của đa thức rồi cộng các tích lại

- Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta

nhân mỗi hạng tử của đa thức này với

từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng

các tích lại với nhau

- GV: Chốt lại: Khi xét tính chia hết

của đa thức A cho đơn thức B ta chỉ

tính đến phần biến trong các hạng tử

+ A M B ⇔A = B Q

7- Chia hai đa thức 1 biến đã sắp xếp

HĐ2: áp dụng vào bài tập

2/ Nhân đa thức với đa thức(A + B) (C + D) = AC + BC + AD + BD

- Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi

+ Các biến trong B đều có mặt trong A

và số mũ của mỗi biến trong B không lớn hơn số mũ của biến đó trong A

- Đa thức A chia hết cho 1 đơn thức B:Khi tất cả các hạng tử của A chia hết cho đơn thức B thì đa thức A chia hết cho B

Hay f(x) = g(x) q(x) + r(x)Bậc của r(x) < bậc của g(x)

II) Giải bài tập