Tìm tọa độ các đỉnh Avà C.
Trang 1Đường
Hiếu
ĐỀ ÔN TẬP SỐ 42
Ngày 19 tháng 7 năm 2011
ĐỀ ÔN LUYỆN LỚP 10
Môn: Toán
Câu I (2 điểm)
Giải hệ phương trình:
16x3y3− 9y3= (2xy − y)(4xy2+ 3) 4x2y2− 2xy2+ y2= 3
Câu II (2 điểm)
1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh B(−4; 1), trọng tâm G(1; 1) và đường thẳng chứa phân giác trong của góc A có phương trình x − y − 1 = 0 Tìm tọa độ các đỉnh
Avà C
2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(1; 0) và đường tròn (C) : x2+ y2− 2x + 4y − 5 = 0 Viết phương trình đường thẳng ∆ cắt (C) tại hai điểm M và N sao cho tam giác AMN vuông cân tại A
Câu III (2 điểm)
Giả sử A, B,C là ba góc của một tam giác Chứng minh rằng:
cosA− B 2 sinC 2 +
cosB−C 2 sinA 2 +
cosC− A 2 sinB 2
≥ 6
Câu IV (2 điểm)
Cho cos α − sin α =1
2 (0 < α <π
4) Tính giá trị của biểu thức:
P=√ sin α +√
cos α
Câu V (2 điểm)
Cho tam giác ABC với các cạnh là a, b, c Chứng minh rằng:
a3+ b3+ c3+ 3abc ≥ a(b2+ c2) + b(c2+ a2) + c(a2+ b2)
———————————————–Hết—————————————————-1