-Kt: Nắm đợc hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai đờng tròn ứng với từng vị trí tơng đối của hai đờng tròn.. Kn: Biết vẽ hai đờng tròn tiếp xúc ngoài , tiếp xúc trong ; vẽ t
Trang 1Tuần 16-Tiết 31 Ngày soạn: 11 - 12 - 2007
vị trí tơng đốicủa hai đờng tròn ( tiếp theo)
A Mục tiêu
-Kt: Nắm đợc hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai đờng tròn ứng với từng
vị trí tơng đối của hai đờng tròn Hiểu khái niệm tiếp tuyến chung của hai đờng tròn Kn: Biết vẽ hai đờng tròn tiếp xúc ngoài , tiếp xúc trong ; vẽ tiếp tuyến chung của hai đ-ờng tròn Biết xác định vị trí tơng đối của hai đđ-ờng tròn dựa vào hệ thức giữa đoạn nối tâm và bán kính Thấy đợc h/ ảnh vị trí tơng đối của hai đờng tròn trong thực tế
-Tđ: Hứng thú học tập
B Chuẩn bị
-Gv: Chuẩn bị compa , thớc kẻ, eke Bảng phụ ghi hớng dẫn bài 37 SGK tr 123
-Hs: Ôn lại tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau; chuẩn bị compa, thớc kẻ
C Tiến trình dạy - học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ (7 ph)
GV nêu yêu cầu kiểm tra
( HS1): ? Nêu tính chất đờng nối tâm
( HS2): ? Làm bài 33 SGK tr 119.( Hình vẽ trên bảng phụ)
HS cả lớp suy nghĩ làm, 2 HS trình bày bài trên bảng HS khác nhận xét bổ xung
Gv đánh giá , cho điểm , ĐVĐ vào bài mới
Hoạt động 2: hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính (22 ph)
GV cho HS xét trờng hợp hai đờng tròn
cắt nhau
? Em có nhận xét gì về OO’ với R , r
? Chứng minh khẳng định trên
- Gợi ý : dùng bđt trong ∆ OAO’
GV cho HS xét trờng hợp hai đờng tròn
tiếp xúc nhau ( 2 trờng hợp)
- GV đa ra hệ thức yêu cầu HS chứng
minh hoàn thành ? 2
? ( O ; R ) và (O’ ; r ) tiếp xúc ngoài
tại A thì ba điểm O, A, O' điểm nào nằm
giữa hai điểm còn lại
? Nếu A nằm giữa O và O’ → ta có công
thức nào ? suy ra điều gì
Tơng tự trờng hợp tiếp xúc trong
? Hai đờng tròn không giao nhau có mấy
trờng hợp Vẽ hình minh hoạ hai trờng
hợp đó
? Nhận xét gì về OO’ so với R , r ta có hệ
thức nào
- GV đa ra hệ thức → HS chứng minh
- Gợi ý : Dựa theo công thức cộng đoạn
thẳng
a) Hai đờng tròn cắt nhau
HS vẽ cho (O ; R) và (O’ ; r ) cắt nhau tại
A , B Xét ∆ OAO’ có : R - r < OO’ < R + r ( bất đẳng thức về cạnh trong ∆ )
b ) Hai đờng tròn tiếp xúc nhau :
HS vẽ hình minh hoạ (O;R) tiếp xúc (O'; r) nhau tại A
+ ( O ; R ) và (O’ ; r ) tiếp xúc ngoài tại A
→ A nằm giữa
O và O’ → OO’ = R + r + (O ; R) và (O ; r) tiếp xúc trong tại A → O’ nắm giữa A và O → OO’ = R - r
HS hoàn thành câu ?2
c) Hai đờng tròn không giao nhau
HS c/m:
+ ) (O) và (O') ở ngoài nhau OO' = OA +
AB + O'B = R + r + AB > R + r
+) Hai đờng tròn đựng nhau :
O'
A O
B
O R r O
A
A
O
Trang 2? Nếu có R - r < OO' < R + r thì có kết
luận gì về vị trí tơng đối của hai đờng
tròn.? c/m
GV hớng dẫn tơng tự
Cho HS tóm tắt thành bảng tổng quát
Cho HS làm bài 35
⇒ OB = OO' + O'A + AB ⇔ R = OO' + r + AB > OO' + r ⇔ OO' < R -r
HS trảlời và c/m bằng phản chứng
.giả sử có hệ thức trênmà đờng tròn không cắt nhau thì ( tìm ra mâu thuẫn) suy ra điều giả sử không đúng
Bảng tóm tắt : SGK tr 121
Hoạt động 3: 2- tiếp tuyên chung của hai đờng tròn.(7 ph)
? Thế nào là tiếp tuyến chung của hai
đ-ờng tròn
? Quan sát hình vẽ cho biết thế nào là
tiếp tuyến chung ngoài và tiếp tuyến
chung trong của hai đờng tròn
- GV chốt lại các khái niệm sau đó treo
bảng phụ ghi ? 3
Gọi HS làm bài theo yêu cầu
? Mỗi vị trí tơng đối có mấy tiếp tuyến
chung
* Khái niệm : Đờng thẳng tiếp xúc với cả hai đờng tròn → tiếp tuyến chung
HS thảo luận thực hành câu ?3( bảng phụ )
HS quan sát ví dụ thực tế ( SGK tr 122)
Hoạt động 4: củng cố.(8 ph)
? Nhắc lại kiến thức cơ bản trọng tâm
vừa học
Gv chốt lại và hớng dẫn chung
GV cho HS làm bài 36
HS nhắc lại và ghi nhớ
HS làm bài 36
a/ tiếp xúc trong
b/ c/ m hai tam giác đồng dạng, c/m O'C là
đờng trung bình của tam giác ta suy ra CD = CA
Hoạt động 5: hớng dẫn về nhà.(2 ph)
- Nắm vững kiến thức đã học trên Làm bài tập 37-39 SGK tr 123
Hớng dẫn bài 37: Gv sử dụng bảng phụ hớng dẫn bài 37: Kẻ thêm OH ⊥ AB tại H ,dựa vào đ/l đờng kính vuông góc với dây cung ta c/m đợc kết luận trên
- Tiết 32" Luyện tập"
Tuần 16-Tiết 32 Ngày soạn: 13 - 12 - 2007
Luyện tập
A Mục tiêu
-Kt: Củng cố lại các kiến thức về ba vị trí tơng đối của hai đờng tròn , các hệ thức liên hệ tơng ứng
-Kn: Rèn luyện kỹ năng áp dụng tính chất tiếp tuyến để chứng minh một số bài toán về đ-ờng tròn Rèn luyện tính chính xác trong phát biểu , vẽ hình và tính toán
-Tđ: Tích cự học tập
B Chuẩn bị
-Gv: Bảng phụ ghi hình 99 SGK, hớng dẫn bài 67 SBT Chuẩn bị compa , thớc kẻ
-Hs: Ôn tập vị trí tơng đối của hai đờng tròn; chuẩn bị compa, thớc kẻ
C Tiến trình dạy - học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ (9 ph)
GV nêu yêu cầu kiểm tra HS cả lớp suy nghĩ làm, 2 HS trả lời trên bảng
( HS1): ? Nêu các vị trí tơng đối của hai đờng tròn, số điểm chung và các hệ thức tơng
d 1
O' O
d 2
d3
d4
Trang 3ứng Cho hai đờng tròn (O;R) và (O'; r) đặt d = OO' Điền vào chỗ trống.
R r d Hệ thức Vị trí tơng đối
1 2 d= R - r
3 5 d < R + r
5 2 1,5
( HS2): Làm bài 37 SGK tr 123
GV đánh giá nhận xét, ĐVĐ vào bài lt
Hoạt động 2: 1- luyện tập (27ph)
Bài 38: SGK tr 123.
- GV treo bảng phụ ghi bài 38 SGK
tr 123 - GV yêu cầu HS thảo luận ,
sau đó gọi 1 HS đại diện lên bảng
điền vào bảng phụ
sau đó đa ra đáp án đúng
- GV yêu cầu HS vẽ hình minh hoạ
cho từng trờng hợp sau đó chữa và
nhận xét
Bài 39: SGK tr 123.
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?
- GV cho HS suy nghĩ sau đó nêu
cách chứng minh bài toán
? Theo gt ta có các cặp tiếp tuyến
nào của (O) cắt nhau? Ta có điều gì
Hỏi tơng tự với (O')
? So sánh IA với BC kết luận gì về ∆
ABC
GV nhấn mạnh tính chất hai tiếp
tuyến cắt nhau, đ/l đảo về đờng
trung tuyên trong tam giác vuông
? Tính số đo ãOIO' ta làm thế nào
? Dựa vào tính chất hai tiếp tuyến
cắt nhau em kết luận gì về tia IO ,
IO’
? Vậy ãOIO' bằng bao nhiêu? Vì sao
- GV gọi HS đứng tại chỗ chứng
minh bài toán
GV nhấn mạnh tính chất đờng phân
giác của haigóc kề bù
? Muốn tính BC theo em ta tính
đoạn thẳng nào trớc
? Xét ∆ OIO’ vuông tại I có đờng
cao là IA vậy theo hệ thức lợng em
hãy tính IA ntn
? Vậy BC =
GV nhấn mạnh hệ thức lợng
HS đọc đề bài sau đó thảo luận đa ra đáp án của bài
a) Tâm của các đờng tròn có bán kính 1 cm tiếp xúc ngoài với
đờng tròn ( O ; 3 cm ) nằm trên đờng tròn (O; 4 cm)
b) Tâm của các đờng tròn có bán kính 1 cm tiếp xúc trongvới đờng tròn ( O;3 cm ) nằm trên đờng tròn ( O ; 2 cm )
-HS đọc đề bài, vẽ hình và ghi gt - kl bài 39
-HS Chứng minh : C/m đợc IB , IA
là hai tiếp tuyến cắt nhau của (O)
→ IB = IA
- Tơng tự c/m
đợc IC = IA
Vậy IA = IB = IC = BC
2 . Xét ∆ BAC có IA là trung tuyến và IA = BC
2 .
→∆ BAC vuông tại A hay ãBAC 90= 0 b) Theo cmt ta có : tia IO là phân giác của ãBIA
và IO’ là phân giác của ãAIC Có ãBIA và ãCIA kề
bù nên OI ⊥ O'I⇒OIO' 90ã = 0 c) Xét ∆ OIO’ có ( OIO' 90ã = 0) và IA ⊥ OO’
→ theo hệ thức lợng trong ∆ vuông ta có :
IA2 = OA O’A = 9 4 = 36 → IA = 6 ( cm ) Lại có BC = 2 IA = 2 6 = 12 cm
Hoạt động 3: củng cố.(7 ph)
O'
O 3 1
3 cm
1
O' A
O B
Trang 4? Nhắc lại kiến thức cơ bản trọng
tâm của bài học
Cho HS làm bài 40 SGK tr123 GV
treo bảng phụ ghi sẵn hình vẽ 99
Gv giới thiệu h/a các đờng tròn tiếp
xúc nhau trong thực tế
HS nhắc lại và ghi nhớ
Lớp suy nghĩ giải 40 phân tích chiều quy của từng bánh răng để tìm ra hệ thống nào chuyển
động đợc.( b)
Hoạt động 4: hớng dẫn về nhà.(2 ph)
- Nắm vững vị trí tơng đối của hai đờng tròn Tính chất của tiếp tuyến căt nhau
- Làm bài tập 66-69 SBT tr 138 Hớng dẫn bài 67:
c/m ãCBA=90 ;0 DBAã =900 ⇒CBDã =1800 ta suy ra điều phải c/m
- Tiết 33" Ôn tập chơng 2"
Hợp Tiến, ngày 15 tháng 12 năm 2007
Tổ trởng
Nguyễn Huy Tiến
