Kiến thức : Một số định lí về giới hạn dãy số hữu hạn .Tính tổng của cấp nhân lùi vô hạn.. Kĩ năng : Cách tính giới hạn dãy số , tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn.. Thái độ : Đảm bảo tính
Trang 1Tiết 2( chương IV ) Bài 1 : GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ ( tiếp theo )
A Mục tiêu : Qua bài học , học sinh cần nắm :
1 Kiến thức : Một số định lí về giới hạn dãy số hữu hạn Tính tổng của cấp nhân lùi vô hạn
2 Kĩ năng : Cách tính giới hạn dãy số , tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn
3 Tư duy : Tư duy chứng minh , tư duy lập luận chặc chẻ lôgich khả năng phân tích , tổng
hợp
4 Thái độ : Đảm bảo tính chính xác , tính khoa học
B Chuẩn bị :
1 Giáo viên : Giáo án , phiếu học tập
2 Học sinh : Chuẫn bị bài học cũ , bài tập , tham khảo bài học
3 Phương tiện dạy học : bảng phụ , phấn màu
C Phương pháp : Vấn đáp , gợi mở , hoạt động nhóm
D Tiến trình bài học :
1 Ổn định lớp :
2 Kiểm tra bài cũ : Định nghĩa giới hạn dãy số , công thức các giới hạn đặc biệt
Chứng minh rằng : 2 1 2
lim
n
n n
3.Bài mới : GIỚI HẠN DÃY SỐ (Mục II , III )
Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt bài học
Trang 2
HS nắm các định lí
HS trao đổi nhóm và trình
bày bài giải
a/
2
2
1
lim
n
n n
n
=
2
2
2
1
1
n
n
b/ Chia cả tử và mẫu cho n
:
2
1 3
lim
1 5
n
n
n
=
2
1
3
3 lim
5
n
n
n
+ Dãy số thứ nhất có công
bội
1
2
q
Hoạt động 1 :
GV giới thiệu các định lí
Hoạt động 2 :
GV cho học sinh thảo luận ,trao đổi các ví dụ sgk
GV phát phiếu học tập số 1
GV cho học sinh thực hành theo nhóm trên cơ sở các ví
dụ sgk
Phương pháp giải :
+ Chia cả tử và mẫu cho n2
+ Áp dụng các định lí và suy ra kết quả
Tương tự ta có cách giải thế nào ở câu b
II/ Định lí về giới hạn hữu hạn
1 Định lí 1:( Sgk )
2 Ví dụ :Tính các giới hạn sau
a/
2 2
1
lim
n
n n n
b/
2
1 3 lim
1 5
n
n n
( Phiếu học tập số 1 )
+ Phuơng pháp giải :
Trang 3+ Dãy số thứ hai có công
bội
3
q
+ Cả hai dãy số đều có
công
bội q thoả : 1 q 1
+ HS thảo luận theo nhóm
+ Tổng cấp nhân
1(1 )
1
n n
S
q
lim q n 0, q 1
+ Tính được :
1
n
u
q
+ Các nhóm hoạt động trao
đổi , và trình bày bài giải
Câu a 1
,
Hoạt động 3:
GV giới thiệu các ví dụ , các em có nhận xét gì về công bội q của
Các dãy số này
Từ đó GV cho HS nắm định nghĩa
+ GV cho tính
+ GV cho học nhắc công thức
cần áp dụng
Hoạt động 4 :
+ GV phát phiếu học tập và cho học sinh thảo luận theo nhóm
III/ Tổng cấp số nhân lùi vô hạn
1 Định nghĩa (sgk )
2 Các ví dụ :
+ Dãy số
1 1 1 1 , , , , ,
2 4 8 2n + Dãy số
1
1 1 1 1
1, , , , , ( ) ,
3 9 27 3
n
3 Tổng cấp nhân lùi vô hạn :
1
1
u
q
4.Ví dụ : Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn
Trang 4Nên
1
1 3
1 3
Câu b 1
1 1,
2
u q
1
2
+ GV hướng dẫn :
Tham khảo ví dụ sgk , cần xác định u1 và công bội q
3
u
b/ Tính tổng
1
n
( Phiếu học tập số 2 )
4 Củng cố và dặn dò
+ Củng cố : - GV dùng bảng phụ ( máy chiếu ) để tóm tắc bài học
- Các bài tập trắc nghiệm để tóm tắc bài học ( tự biên soạn ) để kiểm tra học sinh
+ Dặn dò : Về nhà học bài , làm các bài tập sgk , chuẩn bị bài mới
-