MỤC TIÊU: - Học sinh được củng cố kiến thức về đa thức một biến, cộng trừ đa thức một biến.. - Rèn kĩ năng sắp xếp đa thức theo luỹ thừa tăng hoặc giảm của biến, tính tổng hiệu các đa t
Trang 1Tiết 61: LUYỆN TẬP
A MỤC TIÊU:
- Học sinh được củng cố kiến thức về đa thức một biến, cộng trừ đa thức một biến
- Rèn kĩ năng sắp xếp đa thức theo luỹ thừa tăng hoặc giảm của biến, tính tổng hiệu các đa thức
B CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng
Học sinh: Giấy trong, bút dạ xanh, phiếu học tập
C TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1 Kiểm tra bài cũ: (2’-3’)
-
2 Dạy học bài mới:
TRÒ
GHI BẢNG
HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA BÀI CŨ (8’ – 10’)
Chữa bài tập 47 (Tr 45 - SGK)
Gợi ý: chọn cách cộng hay trừ
tuỳ ý sao cho tính tổng một
cách nhanh nhất
Lưu ý: tính tổng bằng cách đặt
phép tính thì phải lưu ý điều gì?
Lưu ý: nếu áp dụng quy tắc trừ
hai đa thức để tính hiệu P(x) -
Q(x) - H(x) thì cần chú ý điều
gì?
Chữa bài làm của học sinh,
đánh giá, cho điểm
Trả lời: Sắp xếp các
đa thức theo cùng luỹ thừa tăng( hay giảm ) của biến; đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột
TLM: viết các số ahngj của đa thức P(x) với dấu của chúng , rồi viết tiếp các số hạng của đa thức Q(x) và H(x) với dấu ngược lại
Bài tập 47: (SGK/45)
P(x)=2x4–2x3 -x+1 Q(x)= -x3+5x2+4x H(x)=-2x4 +x2 + 5 P(x)+Q(x)+H(x)
= -3x3+6x2+3x+6
P(x)=2x4–2x3 -x+1 -Q(x)= +x3-5x2-4x -H(x)=+2x4 -x2 -5 P(x)-Q(x)-H(x)
=4x4–x3+6x2–5x-4
HOẠT ĐỘNG 2: LUYỆN TẬP (8’ – 10’)
Bài tập 49 (SGK - Tr 46)
Gọi học sinh lên bảng làm bài
Theo dõi nhận xét cho điểm
học sinh
Một học sinh lên bảng làm bài, cả lớp làm vào vở
Luyện tập
Bài 49: (Tr 46 - SGK)
Bậc của đa thức M là
2
Trang 2 Bậc của đa thức N là
4
Bài 50: (Tr 46 - SGK)
Gọi học sinh lên bảng làm bài
Theo dõi nhận xét cho điểm
học sinh
Bài 51: (Tr 46 - SGK)
Sắp xếp các hạng tử của hai đa
thức trước tiên ta phải làm gì?
Một học sinh lên bảng làm bài, cả lớp làm vào vở
TLM: thu gọn đa thức
Một học sinh lên bảng làm bài, các học sinh khác làm vào vở
Bài 50: (Tr 46 - SGK)
a) N= 15y3 + 5y2 – y5 – 5y2 –4y3–2y N=-y5+(15y3–4y3) + (5y2–5y2)–2y N=-y5+11y3–2y
M=y2+y3–3y+1 – y2 +
y5 –y3+7y5
M =(y5 + 7y5) + ( y3 –
y3) + (y2 – y2) – 3y + 1
M = 8y5 – 3y + 1
b) M+N=8y5 – 3y + 1 - y5
+ 11y3 – 2y
=7y5+ 11y3 – 5y +
1
N–M= -y5 + 11y3 – 2y –(8y5 – 3y + 1) =- 9y5 +11y3 + y–
1
Bài 51: (Tr 46 - SGK)
P(x)= 3x2 – 5 + x4 – 3x3- x6 – 2x2 – x3 P(x)=-5 + (3x2 – 2x2)– (3x3 + x3)+ x4 –
x6 P(x)= -5 +x2 –4x3+x4-
x6
Q(x)= x3 + 2x5 – x4 +
x2 – 2x3 + x – 1 Q(x)= -1 + x + x2 + (x3
Trang 3– 2x3) – x4 + 2x5 Q(x)= - 1 + x + x2 – x3 – x4 + 2x5
P(x)=-5 +x2–4x3+x4
-x6 Q(x)=-1+x+x2–x3–
x4+2x5 P(x)+Q(x)
=-6+x+2x2–5x3 +2x5–x6
P(x)–Q(x)
=-4–x– 3x3+2x4– 2x5–x6
Bài 53: (Tr 46 - SGK)
Gợi ý: có thể tính P(x) – Q(x)
bằng cách tính P(x) + (- Q(x))
và Q(x) – P(x) = Q(x) + (-P(x))
Sắp xếp các đa thức theo luỹ
thừa tăng hoặc giảm của biến
Có nhận xét gì về kết quả tìm
được
Một học sinh lên bảng làm bài 53, cả lớp làm vào vở
Nhận xét:
Bài 53: (Tr 46 - SGK)
P(x)=x5–2x4 +x3 – x+1
-Q(x)=3x5-x4-3x3
+2x-6 P(x)–Q(x)
=4x5-3x4–2x3 +x–5
Q(x)=-3x5+x4+3x3- 2x+
6 -P(x)=-x5+2x4-x2+ x -1
Q(x)–P(x)
=-4x5+3x4+2x3 -x+5
Nhận xét: Các số hạng
của hai đa thức tìm được đồng dạng với nhau và có hệ số đối nhau
3 Luyện tập và củng cố bài học: (8 ’ - 10 ’ )
-
Trang 44 Hướng dẫn học sinh học ở nhà: (1’)
- Bài tập 52 (SGK - Tr 46), bài 40, 42 (Tr 15 - SBT)
Trang 5Ngày soạn:18/1/2007 Ngày giảng: 25/1/2007
Tiết 62: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
A MỤC TIÊU:
- Học sinh hiểu được khái niệm nghiệm của đa thức
- Học sinh biết cách kiểm tra xem một số a có phải là nghiệm của đa thức hay không (chỉ cần kiểm tra xem f(a) có bằng o hay không)
B CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng
Học sinh: Bút dạ xanh, giấy trong, phiếu học tập
C TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1 Kiểm tra bài cũ: (5’-7’)
- Chữa bài 52(Tr 46 - SGK)
- Gợi ý học sinh kí hiệu giá trị của f(x) tại x =-1; x = 0; x = 4
2 Dạy học bài mới:
TRÒ
GHI BẢNG
HOẠT ĐỘNG 1: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN (3’ – 5’)
Cho đa thức f(x) = x2 – x
Tính giá trị của biểu thức f(x)
tại x= 0; 1
Chốt: các số 1; 0 khi thay vào
đa thức f(x) đều làm cho giá trị
của đa thức bằng 0 ta nói mỗi
số 0; 1 là một nghiệm của đa
thức f(x)
Một học sinh lên bảng, các học sinh khác làm vào vở
Nêu khái niệm nghiệm đa thức
1 Nghiệm của đa thức một biến
Cho đa thức f(x) = x2 –
x Tính f(1); f(0) F(1) = 12 – 1 = 0 F(0) = 02 – 0 = 0
Ta nói f(x) triệt tiêu tại x= 1; 0 hay mỗi số 1; 0
là một nghiệm của đa thức f(x)
Khái niệm: SGK/47
HOẠT ĐỘNG 2: VÍ DỤ (30’ – 32’)
Cho học sinh kiểm tra lại các ví
dụ rút ra cách kiểm tra một
số có là nghiệm của một đa
thức cho trước hay không?
TLM: thay x = a vào f(x), nếu f(a) = 0 thì a
là nghiệm của f(x), còn nếu f(a) 0 thì a không là nghiệm của
2 Ví dụ
a) x = 2 là nghiệm của
đa thức p(x) = 3x – 6
vì p(2) = 3.2 – 6 = 0
Trang 6 Quan sát các ví dụ, có nhận xét
gì về số nghiệm của một đa
thức? Phát biểu chú ý (SGK /
47)
f(x)
TLM: một đa thức có thể có 1,2,3 nghiệm hoặc không có nghiệm nào
b) y = 1 và y = -1 là nghiệm của đa thức Q(y) = y2 –1 vì Q(1)
= 0 vì Q(-1) = 0
Yêu cầu học sinh làm ?1
Yêu cầu học sinh làm ?2
Gợi ý: cần quan sát để nhận biết
nhanh giá trị nào trong ô có thể
là nghiệm của đa thức (các số
4
1
;
2
1
>0 nên chắc chắn nếu thay
vào được f(x)>0 do đó chỉ còn
lại số -
4
1
khi đó mới thay vào)
Một học sinh lên bảng, các học sinh khác làm vào vở
c) Đa thức (x ) = 2x2 +5 không có nghiệm, vì tại x = a bất kì, ta luôn có B(a) 0 + 5 > 5 Chú ý: (SGK/ 47)
?1 x= -2; x = 0 và x = 2
có là nghiệm của đa thức x3 – 4x
vì (-2)3–4.(-2)=0;
03– 4.0=0; 23–4.2=0
?2 p(x) = 2x +
2
1
có
nghiệm là -
4 1
Q(x) = x2 – 2x – 3 có nghiệm là: 3
HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP (30’ – 32’)
Bài tập (Trò chơi)
Bài 54 (Tr 48 - SGK)
Học sinh chọn hai số trong các số rồi thay vào để tính giá trị của P(x)
3 Luyện tập Bài tập (Trò chơi) Cho đa thức P(x)=x3–
x Viết hai số trong các số sau: - 3, - 2, -
1, 0, 1, 2, 3 sao cho hai số đó đều là nghiệm của P(x)
Bài 54 (Tr 48 - SGK)
X = 10 không phải là nghiệm của đa thức P(x) = 5x +
2 1
Với x = 1 Q(x) = 12 – 4.1 + 3 =
Trang 70 x= 3 Q(x) = 32 – 4.3 + 3 =
0 Vậy x =1; x= 3 là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 – 4x + 3
3 Luyện tập và củng cố bài học: (Lồng vào phần luyện tập)
-
4 Hướng dẫn học sinh học ở nhà: (1’)
- Bài tập 44 đến 46,47,48 (SGK - Tr 46)